Recordemos:Recordemos:

Ángulos en posición normal

•Ángulos cuadrantales

•Signos de las R,T en cada cuadrante

REDUCCIÓN DE ANGULOS AL PRIMER CUADRANTE

MARIA ELENA CHAVEZ

Utilizando las relaciones existentes entre las razones trigonométricas de un ángulo del 1er cuadrante (ángulo principal) y las de sus asociados, es posible expresar las razones de un ángulo cualquiera en función de las razones de un ángulo del primer cuadrante.

0°

90°

180°

270°

360°

Un ángulo se reduce al primer cuadrante cuando su medida a salido de los límites de él.

Un ángulo se reduce al primer cuadrante cuando su medida a salido de los límites de él.

I CUADRANTEI CUADRANTE

En las abscisas se mantiene la razón y en las ordenadas estas cambian por su co razón

ᾳᾳ

90

180 360270

Para reducir un ángulo al primer cuadrante, primero definimos el signo que le

corresponde a la razón trigonométrica de acuerdo al cuadrante en el que está.

Por ejemplo:1) Sen 150°......... Está ubicado en el II Cuadrante, por ello llevará signo positivo (+)2)Cos 250°........ Está ubicado en el III Cuadrante, por ello llevará signo negativo (-)

1ER

CASO

CUANDO UN ÁNGULO ESTÁ ENTRE 90° Y 360°,

Aquí se deducen 3 formas:

CUANDO UN ÁNGULO ESTÁ ENTRE 90° Y 360°,

Aquí se deducen 3 formas:

EXISTEN VARIOS CASOS DE REDUCCIÓN :

= es el ángulo solicitado

Se divide el ángulo dado entre 360° y se trabaja con el residuo de acuerdo al cuadrante en el que se encuentra.

2DO CASO2DO CASO

CUANDO UN ÁNGULO ES MAYOR QUE 360°

CUANDO UN ÁNGULO ES MAYOR QUE 360°

3ERCASO

CUANDO UN ÁNGULO ES MENOR QUE 0°(negativ0)

CUANDO UN ÁNGULO ES MENOR QUE 0°(negativ0)

Cuando el ángulo es negativo se convierte a positivo sumandole 360°,

cuantas veces sea necesario.Luego se trabaja

como en el primer caso.

Cuando el ángulo es negativo se convierte a positivo sumandole 360°,

cuantas veces sea necesario.Luego se trabaja

como en el primer caso.

EJEMPLITOS:

I caso:

•Sen120°=sen(180-60) = sen 60 =√3/2

=Sen(90+30)=cos30 = √3/2

•Cot g2/3 pi = 2(180)/3 =cotg120

cotg(180-60)

- cotg60=√3/3

II CASO:

• Reducir : sen 2550 = sen(360x7 + 30)

sen 30 = + ½

• Reducir: tang 1834 = tang(360 x 5 + 34)

=tang 34

III caso:

• Reducir :cotg (- 2917) = -cotg (360x 6 + 37)

= - cotg 37

= -4/3

Ahora resolveras la siguiente hoja de ejercicios .

Cada ejercicio vale 2 puntos.

FIN¡¡ SUERTE !!