CIRCUITOS ELÉCTRICOS IIRedes de 2 puertos

Objetivo

● Al finalizar, el estudiante estará familiarizado con la terminología del capitulo 19 y podrá realizar análisis de redes de 2 puertos de circuitos eléctricos simples.

Introducción

● Se conoce como puerto a una pareja de terminales a través de las cuales es posible que entre o salga corriente de una red.

● Los dispositivos o elementos de dos terminales (como los resistores, los capacitores y los inductores) son redes de un puerto.

Introducción

● La mayor parte de los circuitos con los que se ha trabajado hasta ahora, son circuitos de dos terminales o un puerto.

● También se han estudiado los circuitos de cuatro terminales o de dos puertos que incluyen amplificadores operacionales, transistores y transformadores.

En general, una red puede tener n puertos. Un puerto es un acceso a la red y consta de un par

de terminales.

Una red de dos puertos se define como una red eléctrica con dos puertos diferentes para la

entrada y la salida.

● En consecuencia, una red de dos puertos cuenta con dos pares de terminales que actúan como puntos de acceso.

● la corriente que entra a una terminal por un par sale por la otra terminal.

● Los dispositivos de tres terminales, como los transistores, pueden configurarse en redes de dos puertos.

¿Por qué estudiar las redes de 2 puertos?

● El estudio de las redes de dos puertos se debe al menos a dos razones.

● En primer lugar, dichas redes resultan útiles en las comunicaciones, los sistemas de control, los sistemas de potencia y la electrónica.

● se emplea en electrónica para modelar transistores y facilitar el diseño en cascada.

● En segundo lugar, se usan para conocer los parámetros de una red de dos puertos, lo cual permite tratarla como una “caja negra” cuando está incrustada dentro de una red mayor.

CAJA NEGRA

● En segundo lugar, se usan para conocer los parámetros de una red de dos puertos, lo cual permite tratarla como una “caja negra” cuando está incrustada dentro de una red mayor.

● La caracterización de una red de dos puertos requiere que se relacionen las cantidades en las terminales V1, V2, I1 e I2

● de las cuales dos son independientes. ● Los diversos términos que relacionan estas tensiones y

corrientes reciben el nombre de parámetros.

Condiciones del aprendizaje

● deducir seis conjuntos de estos parámetros● Se mostrará la relación entre estos parámetros

y la forma en que es posible conectar las redes de dos puertos en serie, paralelo o en cascada.

● se supondrá que los circuitos de dos puertos no contienen fuentes independientes, aunque pueden incluir fuentes dependientes

Parámetros

● Impedancia ● Admitancia ● Híbridos ● Transmisión

Parámetros de Impedancia

● Los parámetros de impedancia y de admitancia se emplean comúnmente en las síntesis de filtros.

● Son útiles en el diseño y en el análisis de redes de acoplamiento y de impedancia, así como para las redes de distribución de potencia.

Como podemos alimentar nuestra red a trabajar

Alimentación por fuentes de tensión

Alimentación por fuentes de corriente

A partir de cualquiera de estas dos figuras, es posible relacionar las tensiones en las terminales

con las corrientes en las terminales.

Analice su red

Z

Analice su red

Z

IMPEDANCIA DE LA RED

Analice su red

Z

TENSIÓNES V1 Y V2

TENSIÓNES V1 Y V2

Analice su red

ZCORRIENTES I1 E I2 CORRIENTES I1 E I2

Impedancia Z

● Al analizar el circuito se obtiene la siguiente equivalencia matricial

● Pero la Z se puede obtener igualando I1=0 (puerto de entrada en cto abierto) e I2=0 (puerto de salida en cto abierto).

Parámetros Z

Parámetros Z

Z11

=V1/I

1

Z12

=V1/I

2

Z21

=V2/I

1

Z22

=V2/I

2

Curiosidades de Parámetros Z

● Algunas veces Z11 y Z22 se denominan impedancias en el punto de alimentación, en tanto que Z12 y Z21 se llaman impedancias de transferencia.

● Cuando Z11 = Z22 se dice que la red es simétrica● Cuando la red de dos puertos es lineal y no tiene

fuentes dependientes, las impedancias de transferencia son iguales (Z12 = Z21 ), y se dice que los dos puertos son recíprocos.

Cuando los 2 puertos son recíprocos

● las impedancias de transferencia permanecen iguales.

● Una red recíproca puede reemplazarse por el circuito equivalente T

● Si la red no es recíproca, se muestra una red equivalente más general

Algunas redes de 2 puertos no existen parámetros Z

● Cabe mencionar que para algunas redes de dos puertos, no existen parámetros z porque éstos no se pueden describir mediante la ecuación

● Como ejemplo, considérse el transformador ideal de la figura siguiente.

● Las ecuaciones que definen la red de dos puertos son:

A pesar que el transformador ideal no tiene parámetros z, si posee parámetros híbridos, a

tratar más adelante.

Ejercicio en clase

● Determine los parámetros Z para el siguiente circuito.

Solución

Aplique una fuente de tensión a la entrada para determinar Z11 y Z21, abra el circuito en la salida.

Solución

Aplicando Kirchoff y Ley de Ohm

Solución

MISMO PROCEDIMIENTO PARA LA SALIDA, APLICAMOS UNA FUENTEDE TENSIÓN Y ABRIMOS LA ENTRADA PARA DETERMINAR Z12 Y Z22.

Solución

Solución

Por lo tanto

Otra forma

● Considerando la reciprocidad se puede usar la conexión en T

PROBLEMA

● Determine I1 e I2 en el siguiente puerto doble.

Parámetros de admitancia

● En la sección anterior se estudió que los parámetros de impedancia quizás no existan para una red de dos puertos.

● De tal forma que existe la necesidad de medios alternos para describir una red de este tipo.

● En cualquiera de las figuras izquierda o derecha, es posible expresar las corrientes en las terminales en términos de las tensiones a través de las mismas como

●

Parámetros de Admitancia

● Los términos Y se les conoce como parámetros de admitancia y sus unidades son los Siemens.

● Los valores de los parámetros pueden determinarse dejando V1=0 (puerto de entrada en corto circuito), o V2=0 (puerto de salida en corto circuito).

A los parámetros de impedancia y admitancia se les conoce como parámetros de inmitancia.

Parámetros Y

● Para una red de dos puertos que es lineal y sin fuentes dependientes, las admitancias de transferencia son iguales ( y12=y21).

● Esto se prueba de la misma manera que en el caso de los parámetros z.

● El modelo de reciprocidad es una Π● Sí la red no es reciproca, se respeta la red

general.

Obtenga los parámetros Y de la red

● Para encontrar y11 y y21 , se pone en cortocircuito el puerto de salida y se conecta una fuente de corriente al puerto de entrada

● Para obtener y , se pone el puerto de entrada en cortocircuito y se conecta una fuente de corriente al puerto de salida

Y11 y Y21

● Puesto que la resistencia de 8 está en cortocircuito, la resistencia de 2 se encuentra en paralelo con el de 4 . Por consiguiente:

Y12 y Y22

● de igual modo que en la anterior. La resistencia de 4 está en cortocircuito en tanto que las de 2 y de 8 están en paralelo.

Determine los parámetros de red Y

Determine los parámetros de red Y

Determine los parámetros de red Y

Y11Y12Y21Y22

Se sigue mismo juego de procedimiento.

Se obtienen 2 nodos

Nodo 1

Nodo 1 y parte Nodo 2

Nodo 2

Y11 = 0.15S Y21 = -0.25S

Para determinar Y12 y Y22

Nodo 1

Nodo 1

Nodo 2

Y12 = - 0.05S Y22 = 0.25S

Parámetros Y

Parámetros Híbridos

● Los parámetros z y y de una red de dos puertos no existen siempre. Es por ello que se presenta la necesidad de desarrollar otros conjuntos de parámetros.

Parámetros Híbridos

● Este tercer conjunto de parámetros se basa en convertir a V e I en variables dependientes. De tal manera, se obtiene

Matricialmente

Parámetros h

● Los parámetros se conocen como parámetros híbridos (o, simplemente parámetros h) debido a que son combinaciones híbridas de cocientes.

● Estos resultan muy útiles para describir dispositivos electrónicos como los transistores

Determinación de Parámetros

Parámetros h

¿Cómo calcular?

● El procedimiento para calcular los parámetros h es similar al que se utilizó para los parámetros z o y.

● Se aplica una fuente de tensión o corriente en el puerto apropiado, se pone en cortocircuito o circuito abierto el otro puerto, dependiendo del parámetro de interés

Red equivalente

Parámetros g

Parámetros g

Red equivalente

Determine los parámetros híbridos

El temario finaliza acá, sin embargo es de notar que existe otros parámetros para completar el curso de formación para redes de 2 puertos.

Parámetros de transmisión

Parámetros de transmisión inversa

Relación entre parámetros

Interconexiones de redes

Interconexiones de redes

Aplicaciones

● La red de dos puertos se usa a menudo para aislar una carga de la excitación de un circuito.

● pueden representar un amplificador, un filtro o alguna otra red.

● Cuando los dos puertos representan un amplificador, es posible deducir con facilidad expresiones para la ganancia de tensión Av la ganancia de corriente Ai.

Aplicaciones

Transistor modelo híbrido

Aplicaciones

Tarea

● Realizar el análisis de redes de 2 puertos de la sección de ejercicios del capitulo 19 del Sadiku.

● Grabar un vídeo o presentación animada con voz donde se resuelva este ejercicio paso a paso.

● Duración no mayor a 5 minutos.

Referencias

● http://hc09paa2.pbworks.com/f/Redes+de+dos+puertos.pdf

● http://www.profesormolina.com.ar/tutoriales/trans_bipolar.htm

● http://mwrf.com/components/resistive-loading-enhances-lna-stability

● https://www.google.com.mx/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&source=images&cd=&cad=rja&uact=8&ved=0CAcQjRxqFQoTCOivufTN98gCFUNBJgodiMEDqg&url=http%3A%2F%2Fwww.electrical4u.com%2Fabcd-parameters-of-transmission-line%2F&bvm=bv.106674449,d.eWE&psig=AFQjCNGZpfi0o6cyGDV79fS8HCfzj_j1pQ&ust=1446755371467974

● http://image.slidesharecdn.com/diapositivascuartaparteprimerparcial1electronicai-1230616159418773-2/95/rectificadores-3-728.jpg?cb=1230663487

● Fundamentos de circuitos eléctricos 3era edición; autores: Alexander & Sadiku Cap 19

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