Relojes Solares

Curso de verano 2009 IPA

Lic. Esmeralda MalladaArq. Eduardo di Mauro

No se sabe con seguridad cual fue el primer reloj solar que se hizo, pero si se sabe que se usan desde tiempos remotos, con el fin de medir el tiempo. Babilonios, griegos, romanos, egipcios, todos han aportado con sus estudios, conocimientos sobre este tema.Emplea la sombra de un gnomon (marca las horas) sobre una superficie con una escala para indicar la posición del Sol en el movimiento diurno. Las alineaciones de las construcciones megalíticas de hace unos 4700 años en Stonehenge (Inglaterra) muestran que su propósito aparentemente incluía la predicción de las estaciones y determinados sucesos astronómicos: eclipses lunares, solsticios... La piedra "heel" señalaba el lugar de salida del Sol en el solsticio de verano

Historia de los relojes solares.

Se cree que los Sumarios fueron los primeros en dividir  en 12 unidades el año y el día. El día estaba dividido en doce danna (cada danna duraría dos de nuestras horas), de 30 ges cada uno (cada ges duraría 4 minutos de los nuestros). Los antiguos egipcios fueron los primeros en dividir el día en veinticuatro horas. Esa precisión les permitió orientar la pirámide de Keops c. 2550 ad C. mediante referencias estelares. Los Egipcios, alrededor de año 3500 a.d.C., alzaron obeliscos cuyas sombras indicaban el mediodía, y el día más largo y el más corto del año. Posteriormente añadieron más marcas en la base del obelisco para dividir el día en más partes.

 

Relojes de Sol antiguos.                                  Uno de los relojes testigos del paso del tiempo es le llamado: "Sundial Stone", llamada así por los arqueólogos. Parece ser un verdadero reloj solar horizontal, pero solo con líneas horarias y con un gnomon probablemente vertical en el punto de origen de las líneas. Fue encontrada en el complejo arqueológico de  Newgrange, Inglaterra y corresponde al V milenio a. de C. Se trata entonces del reloj solar más antiguo, similar al común reloj solar horizontal.(abajo izq.)Beroso Caldeo (sacerdote de Babilonia en el siglo III adC) parece que tuvo su aportación, tal vez en la tierra del Eufrates, modificando el reloj solar más común, llamado "hemisferio" o "polos", transformándolo en el reloj solar más notable de la antigüedad, llamado "hemiciclo". (abajo der.)

Por qué ahora relojes solaresLa medición del tiempo fue una inquietud del hombre desde muy antiguo. En una época los relojes solares fueron una herramienta muy útil. En estos tiempos de relojes atómicos, puede parecer una pérdida de tiempo el construir, utilizar y hasta entender los relojes solares. Sin embargo en este Año Internacional de la Astronomía queremos resaltar su importancia. Ellos marcan una hora que está fundamentalmente relacionada con nuestra vida, el mediodía que ellos marcan es efectivamente el instante en que el Sol está más alto, instante que divide al Día Natural en dos partes iguales y por lo tanto está relacionado con nuestros ritmos vitales, mucho más que el tiempo que marcan nuestros relojes. Es claro que no podemos utilizar este tiempo para las actividades que tienen que ver con horarios de trabajo, de clase, de TV, etc. Pero este nos marca por ejemplo las horas en que es peligroso tomar sol por las radiaciones UV. Son dos medidas de tiempo diferentes, ambas útiles y es siempre interesante pensar un poco en sus diferencias y las causas de esas diferencias. Es por esos motivos que no aconsejamos hacer corrección por longitud al reloj. El ser humano ganó en confort con la luz eléctrica, pero salvo el que tiene una actividad relacionada con la vida de animales y plantas se acostumbró a trasnochar y a correr su “Día” comenzándolo cuando el Sol hace rato que alumbra y terminándolo entrada la noche, entonces no está mal que nuestros relojes marquen cerca de las 13h o de las 14h al verdadero mediodía, pero un reloj solar nos marcará siempre una hora que es natural, nos acerca a la naturaleza y siempre si queremos podemos convertir a la hora de nuestros relojes (Hora Legal) con una simple suma, solo es necesario conocer la diferencia de longitud con el huso horario vigente y la ecuación del tiempo de la fecha.

Repaso de coordenadasCoordenadas horizontales: Azimut A y altura hCoordenadas Ecuatoriales Relativas:Ángulo horario H y Declinación Coordenadas Ecuatoriales Absolutas:Ascensión recta y DeclinaciónCoordenadas Eclípticas:Latitud y longitud

Relación Fundamental:

HTS

Bases de la medida del TiempoLa medición del tiempo en función de fenómenos astronómicos se remonta muy lejos en la Historia dado que los movimientos de la Tierra y de la Luna producen fenómenos periódicos que el hombre primitivo tuvo que observar y utilizar. Una unidad fundamental, el día, se basa en la rotación de la Tierra. Antiguamente esta parecía uniforme y solo había una diferencia según se midiera la rotación respecto de las estrellas o del Sol. Día sidéreo -Tiempo transcurrido entre dos culminaciones consecutivas del punto Aries.Día Solar– Tiempo transcurrido entre dos culminaciones consecutivas del SolEsa diferencia llevó a la definición de dos tiempos, el sidéreo (ángulo horario del punto Aries ) y el solar (ángulo horario del Sol).

La diferencia en duración entre los días sidéreo y solar es de aproximadamente 4 minutos, tiempo correspondiente a aproximadamente 1º que la Tierra recorre en su órbita en un día (La ascensión recta del Sol aumenta en 1º o 4m). Tal como lo observamos el Sol se “atrasa” respecto del movimiento de las estrellas 4 minutos por día. Con el tiempo se observó que esos 4 minutos no eran iguales todos los días. Dicho de otro modo los días solares no eran todos iguales. Se comprobó que había dos razones para esa falta de uniformidad. Una, la elipticidad de la órbita combinada con la segunda ley de Kepler, determinan que la velocidad angular no sea constante por lo que la longitud del Sol no aumenta en forma uniforme. La segunda depende de la oblicuidad de la eclíptica que implica que iguales diferencias de longitud no corresponden a iguales diferencias de ascensión recta. Se corrigen ambos efectos en forma simultánea definiendo un sol medio que recorre el ecuador con velocidad uniforme con lo que se obtiene la Ecuación del Tiempo.

MVE

Tv= ángulo horario del Sol verdaderoTm= ángulo horario del Sol medioEcuación fundamental Aplicada al sol verdadero:

Aplicada al sol medio:

De donde resulta:

Este tiempo medio aun se convierte en tiempo civil mediante la adición de 12h. Luego con la creación de los husos horarios surge el tiempo legal. Por simplicidad en los cálculos agregamos las 12h desde el principio.Para tener la hora legal es necesario agregar o quitar la diferencia de longitud entre el reloj y el meridiano del huso establecido por ley.

rectaascensiónhorarioanguloH

HTs

VVTTs

MMTTs

ETTTTE

VM

VMMV

MMVV TT

Ecuación del TiempoSuma de dos correcciones, una por elipticidad de la órbita y otra por oblicuidad de la eclíptica.

La tabla sirve para calcular la ecuación del tiempo. Ej 11/1 tránsito a las 12h8m la Ecuacion del tiempo E= 8m. 8/10 11h48m E=-12m

AnalemaEn Astronomía, analema es la curva que describe la posición del Sol en el cielo si todos los días del año se lo observa a la misma hora del día (tiempo civil) y desde el mismo lugar de observación. La analema suele tener, aproximadamente, una forma de ocho (8) o leminiscata. . El componente axial de la analema muestra la declinación del Sol mientras que la componente transversal ofrece información acerca de la ecuación de tiempo

División de la Tierra en Husos horariosCada país elige un huso y su hora oficial será igual al tiempo Civil en su meridiano central. La diferencia entre la hora legal y la que marca el reloj solar será la suma de la Ecuación del tiempo y la diferencia de longitud entre el reloj y el meridiano central. La diferencia de longitudes se toma positiva si el reloj se encuentra al oeste del meridiano central y negativa si se encuentra al este.

Clasificación de algunos tipos de relojes•Ecuatorial azimutal

•Horizontal de gnomon vertical analemático •Horizontal de estilete en dirección del eje del mundo•Vertical Primario de estilete en dirección del eje del mundo•Vertical declinante de estilete en dirección del eje del mundo•Colgantes•Cilíndricos•Hemicíclicos

Instrucciones para construir algunos modelos

1. Ecuatorial

Es el más sencillo de construir y de comprender, no el más antiguo en la historia.

Consiste simplemente de una placa orientada paralela al Ecuador con un gnomon en la dirección del eje del Mundo. En la placa se pueden marcar líneas radiales desde el soporte del gnomon, en ambas caras, con los ángulos iguales para iguales períodos de tiempo, 15º para cada hora. El reloj funciona en la cara que mira al polo alzado en Primavera y Verano. En Otoño e Invierno la sombra se produce en la cara opuesta.

Ver replica miniatura del de Tiradentes

2.Modelo horizontal de gnomon vertical azimutalSe utiliza la sombra de una varilla vertical. Los extremos

de las sombras divergen de un punto determinado por la intersección de un eje paralelo al eje del Mundo pasando por el extremo del gnomon con el plano horizontal. La sombra más corta determina la meridiana horizontal y apunta al Sur (En latitudes sur)

El ángulo de la línea que pasa por el extremo de la sombra con la meridiana (Ar) para cada diferencia horaria con el mediodía (A) se calcula con:

A y Ar expresadas en gradosLa longitud l de la sombra se puede calcular conociendo

la declinación del Sol, el valor de A y la longitud L del gnomon.

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Asensenz coscoscos.cos Ltgzl

En lila sombra y trayectoria correspondientes al solsticio de veranoEn amarillo para equinoccios.En verde solsticio de invierno

Modelo horizontal con estilo de borde coincidente con eje del mundo (azimutal)

La plantilla es prácticamente igual a la del gnomon vertical, con la diferencia de que la sombra del borde directamente coincide con las líneas de las horas. La sombra más corta marca el Sur (Meridiana)El ángulo de la sombra con la meridiana (Ar) para cada diferencia horaria con el mediodía (A) se calcula con: A y Ar expresadas en gradosLa distancia l del extremo de la sombra a la proyección horizontal del vértice del estilo se puede calcular conociendo la declinación del Sol, el valor de A y la altura h del mismo.

Existe un programa que hace los cálculos :www.shadowspro.com

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Plantilla de reloj horizontal y su estilo a escala. Creado con programa shadows

Modelo vertical primario con estilo de borde coincidente con eje del mundo

La plantilla es prácticamente igual a la del horizontal. Solo los ángulos se calculan con una fórmula diferente, cambiando el seno de la latitud por el coseno.La sombra del mediodía se dirige al nadir (vertical) y es más larga en verano y más corta en invierno.El ángulo de la sombra con la meridiana (Ar) para cada diferencia horaria con el mediodía (A) se calcula con: A y Ar expresadas en gradosLa distancia l del extremo de la sombra a la proyección sobre el vertical primario del vértice del estilo se puede calcular conociendo la declinación del Sol, el valor de A y la distancia d del mismo a su proyección sobre el vertical primario.

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Plantilla de reloj vertical primario y su estilo a escala. Creado con programa shadows

Modelo Ecuatorial

En la ciudad de

Tiradentes MG(Brasil)

Modelos verticales declinantes europeos

Izq. Isla de Lanzarote – Calero

Der 1910 LA Garriga-Barcelona

Modelo vertical declinante- Montevideo IAVA-Izq (Datos foto 6/2/09 18h28m57s) E=~14m Diferencia por longitud con huso horario 2h = 1h 44m 42.15s TL = Tv + Dif huso 2 + E = 16h30m + 14m + 1h44m42.15s = 16h30m + 1h58m42.15s = 18h28m42.15s

Modelo Vertical declinante. Ubicado en Aguilar esquina Scosería, Montevideo en pared lateral de edificio BHU 2000. Tiene marcadas las horas de radiación UV peligrosas.

Reloj Solar emplazado en el Planetario.Originalmente estuvo en Villa Biarritz, construido por Reyes Thèvenet.Modelo horizontal con estilete en dirección del eje del Mundo.Es fundamental entender que el eje del mundo y el Sol determinan un círculo horario, el mismo a la misma hora y ese plano corta al plano del reloj en la misma recta.

Reloj Ecuatorial de tipo armilar. Una varilla hace de eje del mundo y una banda ecuatorial lleva las marcas de las horas, igualmente espaciadas, 15º por hora.

Reloj Vertical de Nueva Palmira

Der- con estilete erróneo. No coincide con el eje del mundo.

Abajo Obreros y estudiantes reparando.

Reloj Analemático de Punta del EsteEl observador parado en lugar correspondiente a fecha marca la hora.

Reloj horizontal utilizando como gnomon el Faro de La Paloma.

Reloj del Instituto Adventista. Horizontal de estilo paralelo al eje del mundo

Antiguo reloj vertical declinante. Ermita de ValldemossaFrase en latínUníos en las HORAS

Relojes solares portátiles, colgantes.

Der.Cilíndrico corregido. Tenerife-Museo de la Ciencia