Post on 30-Sep-2015
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RESOLUCIN TABLAS DE CONTINGENCIA 2 X 2
Al tener una tabla de contingencia 2 x 2, nos encontramos con dos
variables cualitativas dicotmicas.
Para analizar este tipo de tablas, contamos con tres pruebas estadsticas,
las cuales son:
Chi Cuadrado de Pearson
Correccin de Yates
Test de Fisher
Para poder identificar cul de las tres pruebas estadsticas debemos de
utilizar, es necesario calcular las frecuencias esperadas de las cuatro casillas
correspondientes de la tabla 2x2. Al tener los cuatro valores de las frecuencias
esperadas, debemos de identificar el valor ms pequeo, y luego observamos:
Si este valor es menor de 3, se va a utilizar el Test de Fisher.
Si este valor se encuentra entre 3 y menor de 5, se va a utilizar
Correccin de Yates
Si el valor es igual o mayor a 5, se utiliza Chi Cuadrado de Pearson
A continuacin se resolvern los Ejercicios No. 5 y 7 de los ejercicios de
Chi Cuadrado.
EJERCICIO No. 5
Tabla de contingencia Cncer Bucal * Fuman Tabaco
Recuento
Fuman Tabaco Total
S No
Cncer Bucal Con Cncer Bucal 155 65 220
Sin Cncer Bucal 75 55 130
Total 230 120 350
La tabla 2x2 con las frecuencias observadas y sus frecuencias marginales,
nos quedara de la siguiente manera:
UNIVERSIDAD DE SAN CARLOS DE GUATEMALA
FACULTAD DE ODONTOLOGA
REA BSICA
CURSO DE BIOESTADSTICA
ELABORADO POR: DR. LEONEL ROLDN
EJERCICIOS CHI CUADRADO
155 65 220
75 55 130
230 120 350
1. Calcular las frecuencias esperadas para cada una de las 4 casillas
Luego de calcular las frecuencias esperadas con la frmula, la tabla de
frecuencias esperadas nos quedara de la siguiente manera:
144.5714 75.4286 220
85.4286 44.5714 130
230 120 350
Como la menor frecuencia esperada es de 44.5714, y sta es mayor o igual
a 5, se va a utilizar la prueba de Chi Cuadrado de Pearson.
2. Calcular la prueba de Chi Cuadrado de Pearson
Debemos de aplicar la frmula de Chi Cuadrado para cada una de las 4
casillas de la tabla 2x2, y luego sumar los cuatro resultados, de la siguiente
manera:
5.9072
Encontramos as el valor de la prueba Chi Cuadrado, el cual nos dio un
valor de 5.9072.
3. Identificar el valor crtico
Como estamos trabajando con un grado de libertad y 90% de confiabilidad,
al buscar en la tabla de Chi Cuadrado, el valor crtico corresponde a 2.706
Valor Crtico= 2.706
4. Aceptar o Rechazar Hiptesis Nula
Como el valor de Chi Cuadrado (5.9072) es mayor al valor crtico (2.706),
rechazamos la Hiptesis Nula y aceptamos por lo tanto, la Hiptesis Alterna.
EJERCICIO No. 7
Tabla de contingencia Localizacin Vivienda * Presentan Fluorosis
Recuento
Presentan Fluorosis Total
S No
Localizacin Vivienda Urbano 3 7 10
Rural 7 2 9
Total 10 9 19
La tabla 2x2 con las frecuencias observadas y sus frecuencias marginales,
nos quedara de la siguiente manera:
3 7 10
7 2 9
10 9 19
1. Calcular las frecuencias esperadas para cada una de las 4 casillas
Luego de calcular las frecuencias esperadas con la frmula, la tabla de
frecuencias esperadas nos quedara de la siguiente manera:
5.2632 4.7368 10
4.7368 4.2632 9
10 9 19
Como la menor frecuencia esperada es de 4.2632, y sta se encuentra
dentro del rango de 3 a menor de 5, se va a utilizar la prueba de Correccin de
Yates.
2. Calcular la prueba de Correccin de Yates.
Debemos de aplicar la frmula de Correccin de Yates para cada una de
las 4 casillas de la tabla 2x2, y luego sumar los cuatro resultados, de la siguiente
manera:
2.6324
Encontramos as el valor de la prueba de Correccin de Yates, el cual nos
dio un valor de 2.6324.
3. Identificar el valor crtico
Como estamos trabajando con un grado de libertad y 99% de confiabilidad,
al buscar en la tabla de Chi Cuadrado, el valor crtico corresponde a 6.635
Valor Crtico= 6.635
4. Aceptar o Rechazar Hiptesis Nula
Como el valor de Chi Cuadrado (2.6324) es menor al valor crtico (6.635),
Aceptamos la Hiptesis Nula.
TEST DE FISHER
Observar el documento de apoyo para resolver ejercicios de Test de Fisher.