TALLER DE INDUCCCIÓN

OBJETIVOS DEL TALLER

• Reconocer situaciones de la vida cotidiana queimplican la resolución de problemas.

• Analizar la propuesta del enfoque del área:resolución de problemas

• Plantean opiniones y conjeturas acerca de laimplicancia del enfoque en el proceso deenseñanza y aprendizaje en el área.

¿Qué expectativas tengo sobre este taller?

¿Cuál es la importancia del enfoque centrado en la Resolución de problemas?

¿Qué tienen en común estas situaciones?

¿Qué aportes se pueden dar respecto al aprendizaje en matemática?

En la actualidad nuestra sociedad ha pasado de una situación rígidadeterminada y estable a otra cada vez más flexible, cambiante e indeterminada,la cual demanda ajustes constantes. Así es, vivimos un proceso de cambioconstante que afecta el marco educativo en su conjunto, a su estructuraorganizacional y la practica educativa; y por ende, el proceso educativo seconvierte en un campo de acción bastante complejo que depende mucho delenfoque con el que se aborde.

¿POR QUÉ UN NUEVO ENFOQUE?

El enfoque problémico consiste en promover formas de enseñanza-

aprendizaje que den respuesta a situaciones problemáticas cercanos a la

vida real. Para eso recurre a tareas y actividades matemáticas de

progresiva dificultad, que plantean demandas cognitivas crecientes a los

estudiantes, con pertinencia a sus diferencias socio culturales. El enfoque

es funcional, es decir, es un saber actuar pertinente ante una situación

problemática, presentada en un contexto particular preciso, que moviliza

una serie de recursos o saberes, a través de actividades que satisfagan

determinadas necesidades reales.

El enfoque problémico constituye entonces una vía potente y eficaz para

desarrollar actitudes positivas hacia las matemáticas. Permite que cada

estudiante se sienta capaz de resolver situaciones problemáticas y de

aprender matemáticas, considerándola útil y con sentido para la vida.

ENFOQUE CENTRADO EN LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

La resolución de situaciones problemáticas es la actividadcentral de la matemática.

Es el medio principal para establecer relaciones defuncionalidad matemática con la realidad cotidiana

Relaciona la resolución de situaciones problemáticas con el desarrollo de capacidades matemáticas.

Busca que los estudiantes valoren y aprecien el conocimiento matemático.

ENFOQUE CENTRADO EN LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

La resolución de problemas impregna íntegramente elcurrículo de matemáticas

La matemática se enseña y se aprende resolviendoproblemas

Las situaciones problemáticas se plantean encontextos de la vida real o en contextos científicos.

Los problemas responden a los intereses ynecesidades de los estudiantes.

La resolución de problemas sirve de contexto paradesarrollar capacidades matemáticas

ENFOQUE CENTRADO EN LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

¿Cómo se entiende la matemática con perspectiva

intercultural?

El enfoque de resolución de problemas no es ajeno a la historia delas matemáticas de los pueblos o etnomatemáticas, y desde unaperspectiva intercultural en el área Matemática se alinean dosideas fuerza:

• La que genera espacios que propicien el uso, reconocimiento yvaloración de los conocimientos matemáticos propios, en laresolución de problemas, utilizando las formas de comunicacióny expresión así como técnicas e instrumentos de las culturasoriginarias, en el marco de su cosmovisión.

• La que plantea situaciones problemáticas en un contexto sociocultural determinado, y que se orienta a posibilitar que losestudiantes desarrollen las competencias correspondientes a loscuatro dominios del área.

LA INTERCULTURALIDAD Y EL ENFOQUE CENTRADO EN LA RESOLUCIÓNDE PROBLEMAS

¿Cuáles son tus percepciones sobre el uso

del DCN?

¿Cómo se presentaba la competencia en la EBR? ¿Cuál

era las características de las capacidades?

•Diseño Curricular Nacional en proceso de articulación.

•Variedad de enfoques en el área en la EBR.

2005

•Diseño Curricular organizado por competencias

•Variedad de enfoques en el área en la EBR.

2009

•Marco curricular, Rutas de aprendizaje, Estándares de aprendizaje.

•Ruta de aprendizaje para el aprendizaje en la Matemática con una unidad de enfoque.

2013

DESARROLLO DEL ENFOQUE EN LA EBR

COMPETENCIA MATEMÁTICA

FUNCIONAL

INSTRUMENTAL

FORMATIVO

Utilidad para dar respuestas anecesidades socioculturales, científicas ypersonales.

Provee de herramientas simbólicas yprocedimientos útiles en la resolución deproblemas.

Promueve el desarrollo de formas depensar, construir conceptos y resolversituaciones problemáticas.

VALORACIÓN DE LA EDUCACIÓN MATEMÁTICA

COMPETENCIA MATEMÁTICA

La competenciamatemática es un saberactuar en un contextoparticular, que nospermite resolversituacionesproblemáticas reales ode contexto matemático.

Competencia matemática

Actuación permanente del

sujeto haciendo uso de la matemática.

Desarrollo de procesos

matemáticos en diversas

situaciones.

Uso de herramientas para describir, explicar y anticipar aspectos

relacionados al entorno.

Enfatiza la resolución de

problemas en la promoción de

ciudadanos críticos, creativos y

emprendedores.

CARACTERÍSTICAS DE LA COMPETENCIA MATEMÁTICA EN LA RUTA DE APRENDIZAJE

Competencia matemática

Actitud

Conocimiento

Capacidad

Actuación eficiente en la vida:

Resolución de problemas

ASPECTOS A CONSIDERAR EN LA COMPETENCIA MATEMÁTICA

NATURALEZA DE LA COMPETENCIA MATEMÁTICA EN LA RUTA DE APRENDIZAJE

Es un saber actuar integrador movilizadiversos aspectos de la educaciónmatemática.

Se dan procesos articulados entre siformando un tejido sistémico decapacidades, conocimientos y actitudes.

Es un proceso dinámico que movilizauna diversidad de recursos que semanifiestan a través de desempeños.

Se convierte en un fin y en un procesoen si mismo.

Indican la importancia del componentede idoneidad en el actuar y el contextoen que se desarrolla la competencia.

RESUELVE SITUACIONES PROBLEMÁTICAS

contexto real y matemático

Construcción del significado

Uso de los números

justificando sus

procedimientos y

resultados.

Competencia matemática.

SABER HACER

DESARROLLO DE LA

PERSONA CRITICA,

CREATIVA Y EMPRENDEDORA

DESARROLLO DE

CONOCIMIENTO MATEMATICO

ACTUACIÓN EN SITUACIONES DIVERSAS

VALOR FORMATIVOVALOR

INSTRUMENTAL

VALOR FUNCIONAL

COMPETENCIAS MATEMÁTICAS EN LA EBR SU RELACIÓN CON EL VALOR DE LA EDUCACIÓN MATEMÁTICA

Logro

de

apre

ndiz

aje

en

cada c

iclo

y g

rado.

DCN 2005

Logro

de

apre

ndiz

aje

en c

ada

cic

lo y

gra

do.

DCN 2009

EDUCACIÓN BÁSICA REGULAR

Ciclo II Ciclo III Ciclo IV Ciclo V Ciclo VI Ciclo VII

COMPETENCIA

Da sentido y unidad a los aprendizajes esperados

en la EBR.

CAPACIDADES GENERALES

Dinamizan el desarrollo de la competencia y

orientan el desarrollo de los aprendizajes

esperados

MARCO CURRICULAR 2013

Currículo 2009Ruta de aprendizaje

2013

COMPARATIVO DCN (2009) – Ruta de aprendizaje (2013)

La organización por 4 dominios busca hacer mas explicito los aprendizajes

esperados, asimismo orienta al actuar de

ciudadanos que demanda la sociedad (caso de relaciones y cambio)

CAPACIDAD MATEMÁTICA

La educación es un proceso intencionado. En ese sentido desde unaperspectiva curricular son saberes previstos que permiten lasactuaciones competentes en situaciones concretas y de diversasnaturaleza. Estos saberes son, en un sentido amplio, hacen alusión aconocimientos, habilidades y facultades de muy diverso rango, lo cualinvolucra reconocer el planteamiento de la capacidad como síntesisde las saberes y procesos relacionadas con el aprendizaje.

¿Cómo se desarrolla el aprendizaje?

DEFINICIÓN DE CAPACIDAD

Matematizar implica, entonces, expresar una parcela de

la realidad, un contexto concreto o una situación

problemática, definido en el mundo real, en términos

matemáticos.

Las actividades que están asociados a estar en contacto directo con

situaciones problemáticas reales caracterizan mas la capacidad de

Matematización.

Capacidad: MATEMATIZAR

La representación es un

proceso y un producto que

implica desarrollar

habilidades sobre

seleccionar, interpretar,

traducir y usar una variedad

de esquemas para capturar

una situación, interactuar

con un problema o

presentar condiciones

matemáticas.

Capacidad: REPRESENTAR

la capacidad de la comunicación matemática implica promover el diálogo, la

discusión, la conciliación y/o rectificación de ideas. Esto permite al estudiante

familiarizarse con el uso de significados matemáticos e incluso con un

vocabulario especializado.

Capacidad: COMUNICAR

Capacidad: ELABORAR ESTRATEGIAS

Esta capacidad consiste en seleccionar o elaborar un plan oestrategia sobre cómo utilizar la matemática para resolverproblemas de la vida cotidiana,… (Fascículo 1 III ciclo, pág. 49)

Algunas estrategias heurísticas para la primaria son:

• Realizar simulaciones• Usar analogías• Hacer un diagrama• Utilizar el ensayo y error• Buscar patrones• Hacer una lista sistemática• Empezar por el final• Plantear directamente un enunciado numérico (*)

(*) Para el IV – V ciclo

Capacidad: UTILIZA EXPRESIONES SIMBÓLICAS, TÉCNICAS Y FORMALES

El uso de expresiones ysímbolos matemáticosayudan a la formalizaciónde las nocionesmatemáticas. Estasexpresiones no son fácilesde asimilar debido a lacomplejidad de losprocesos que implica lasimbolización. (Fascículo 1 III

ciclo, pág. 51)

Esta capacidad es fundamental no solo para el desarrollo del

pensamiento matemático, sino para organizar y plantear secuencias,

formular conjeturas y corroborarlas, así como establecer conceptos,

juicios y razonamientos que den sustento lógico y coherente al

procedimiento o solución encontrada.

Así, se dice que la argumentación puede tener tres diferentes usos:

Explicar procesos de resolución de situaciones problemáticas

Justificar, es decir, hacer una exposición de las conclusiones o

resultados a los que se haya llegado

Verificar conjeturas, tomando como base elementos del pensamiento

matemático.

Capacidad: ARGUMENTA

COMPETENCIA CAPACIDADES GENERALES Ciclo IICiclo

IIICiclo

IVCiclo

VCiclo

VICiclo VII

Resu

elve

situac

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problemáticas

de

contexto

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ymatemático

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os.

Matematiza situaciones que involucran cantidades y

magnitudes en diversos contextos.

Representa situaciones que involucran cantidades y

magnitudes en diversos contextos.

Comunica situaciones que involucran cantidades y

magnitudes en diversos contextos.

Elabora estrategias haciendo uso de los números y sus operaciones

para resolver problemas

Utiliza expresiones simbólicas y formales de los números y las operaciones en la solución de

problemas de diversos contextos

Argumenta el uso de los números y sus operaciones en la resolución de

problemas

A lo largo de la Educación Básica Regular, las

capacidades se manifiestan de forma general en todos

los ciclos y grados.

Es un espacio de aprendizaje donde através de técnicas inductivas el niño vadescubriendo y construyendo las nocionesy propiedades matemáticas .

Es un espacio de puesta enpráctica de habilidades ydestrezas ya logradas.

Es un espacio de aprendizajeque acerca al niño a resolversituaciones del contextosocial, cultural, económico yecológico.

Número y Operaciones

CONOCIMIENTOS 5 años 1° 2° 3° 4° 5° 6° 1°

Significado de los números naturales: agrupación, clasificación,

seriación, el número como ordinal y como cardinal.

Representación, comparación y orden de los números naturales.

Operaciones con números naturales: acciones referidas a juntar,

agregar y quitar.

Operaciones con números naturales: acciones referidas a

avanzar y retroceder.

Operaciones y propiedades con los números naturales: adición y

sustracción.

Operaciones con números naturales: acciones referidas a juntar-

separar, agregar-quitar, avanzar-retroceder

Situaciones multiplicativas de proporcionalidad simple, de

combinación y comparación

La fracción como medida, operador, reparto y razón

Expresiones decimales y porcentaje como parte todo y razón

La potencia como un producto de factores iguales

Cambio y Relaciones

CONOCIMIENTOS 5 años 1° 2° 3° 4° 5° 6° 1°

Patrones de repetición de movimientos corporales

Patrones de repetición con criterio de ritmo en la percusión

Patrones de repetición con criterio de sonoridad musical

Patrones de repetición con material concreto

Patrones de repetición gráfica

Patrones de repetición con criterio de ritmo en la danza

Igualdad de expresiones aditivas equivalentes

Patrones aditivos

Relaciones de equivalencia entre unidades de una mismamagnitud

Patrones multiplicativos

Patrones geométricos (simetría, traslación y giros)

Proporcionalidad directa

Ecuaciones sencillas de primer grado

Cartel de indicadores

• La forma de lectura es vertical.

• Son articulados por el conocimiento

• Se trabajan de manera integral

• Si aparecen incompletos es por el énfasis que se le ha dado.

¡¡Muchas gracias!!

ljmorales@minedu.gob.pe