Post on 24-Nov-2015
Universidad Nacional del Altiplano CEPREUNA CICLO ABRIL JUNIO 2014
Cuadernillo de Trabajo
Cuarta Semana
RAZONAMIENTO MATEMTICO
CEPREUNA - Universidad Nacional del Altiplano
SERIES
PROBLEMA 01
Halle el valor de:
50 sumandos
22 23 24 .....S
A) 2325 B) 3120 C) 4127
D) 4110 E) 3235
PROBLEMA 02
Halle el valor de:
30 29 28 27 2 1...A A A A A A A
Si se cumple que
1 2 3 4 5 .....A n A) 110 B) 220 C) 160
D) 240 E) 200
PROBLEMA 03
Dada la progresin aritmtica creciente:
; 7; 1;....aaa aa ac
Halle: (2 )trminos
5 ...
c a
S a c
A) 88 B) 75 C) 66
D) 99 E) 78
PROBLEMA 04
Calcule el valor de:
60 trminos
1 2 3 4 5 6 7 8 9 ...M
A) 620 B) 630 C) 890
D) 600 E) 610
PROBLEMA 05
La suma de 10 nmeros naturales consecutivos
es igual a P. Calcule la suma de los siguientes
10 nmeros naturales consecutivos.
A) P+10 B) 2P C) P+100
D) 2P+100 E) P+50
PROBLEMA 06
Halle el valor de: 1 2 3 4 305 5 5 5 ... 5E
A) 315 5
4 B)
315 1
4 C)
305 5
4
D) 315 5
4 E)
325 5
4
PROBLEMA 07
Calcule el valor de (x y z ), sabiendo que
existen 100 tringulos. Dar como respuesta la
suma de sus cifras.
z
24
19
149
256
1014
y
811
14
x
A) 7 B) 6 C) 5
D) 5 E) 4
PROBLEMA 08
Calcule el valor de A + B " " trminos
" " trminos
111 113 115 ...11
1 3 5 7 ...
n
n
AB
A) 132 B) 142 C) 172
D) 162 E) 152
PROBLEMA 09
Calcule el valor de:
1 1 1 1...
4 9 9 14 14 19 64 69P
A) 13
276 B)
13
66 C)
31
132
D) 17
276 E)
37
132
PROBLEMA 10
El valor de:
1 2 1 2 1 2....
2 3 4 9 8 27
A) -1 B) 0 C) -16
D) 1/6 E) 1
Universidad Nacional del Altiplano CEPREUNA CICLO ABRIL JUNIO 2014
Cuadernillo de Trabajo
Cuarta Semana
RAZONAMIENTO MATEMTICO
CEPREUNA - Universidad Nacional del Altiplano
PROBLEMA 11
Calcule: 2 2 3 3
2 3
2 3 2 3 2 3...
6 6 6
A) 1 B) 5/2 C) 2
D) 3/2 E) 1/2
PROBLEMA 12
Si la expresin:
1 1 1 1 1...
( 3) ( 3)( 6) ( 6)( 9) ( 39)( 42)x x x x x x x x x
se reduce a: X+M=14, halle el valor de M.
A) 32 B) -38 C) 42
D) 28 E) -24
PROBLEMA 13
Si se cumple que:
120 trminos
215trminos
1 5 9 ...
3 7 11 ...
S a
S b
Halle el valor de: 1 2S S
A) 250 B) 315 C) 325
D) 415 E) 535
PROBLEMA 14
Halle la suma de cifras del valor de n n trminos n trminos
41 44 47 50 ... 11 18 25 32 ... A) 5 B) 4 C) 7
D) 8 E) 6
PROBLEMA 15
Si se tiene que:
2 2 2
2
1 2 2 21
102 2 6 8 10 242
...202 10200
x x x x x x x
x x Halle el valor de x
A) 1 B) 0 C) -1
D) 2 E) -2
PROBLEMA 16
Halle " "A B si: 1 1 1 1 11
....3 3 5 5 7 23A B
A) 42 B) 36 C) 52
D) 48 E) 44
PROBLEMA 17
Si:
"n"sumandos
102 104 106 ....,nS
entonces el valor de 49
1n
n
S es:
A) 163160 B) 168170 C) 164150
D) 168160 E) 189160
PROBLEMA 18
En la siguiente serie aritmtica, calcule a b 2
(3 1)trminos
7 11 15 ... (2 15) 2625
b
a
A) 21 B) 19 C) 18
D) 20 E) 22
PROBLEMA 19
La suma de 23 nmeros impares consecutivos es
un nmero que est comprendido entre 760 y
850. Determine el valor del trmino central de
dichos nmeros
A) 23 B) 31 C) 27
D) 25 E) 35
PROBLEMA 20
Halle el valor de la siguiente serie:
1 2 3 40....S S S S S
Donde:
"n" sumandos
80 78 76 74 72 ...nS
A) 44000 B) 4400 C) 44280
D) 88024 E) 84240
Universidad Nacional del Altiplano CEPREUNA CICLO ABRIL JUNIO 2014
Cuadernillo de Trabajo
Cuarta Semana
RAZONAMIENTO MATEMTICO
CEPREUNA - Universidad Nacional del Altiplano
SUMATORIAS
PROBLEMA 01
Calcule a n si:
1 2 3 4 ... n aaa A) 43 B) 38 C) 39
D) 41 E) 42
PROBLEMA 02
Calcule el valor de E: 10 10
2
1 1
(2 7) (X 7)X X
E X
A) 470 B) 385 C) 495
D) 405 E) 720
PROBLEMA 03
Calcule: 14 3
3
8 1
(x 1)Y X
A) 61 B) 62 C) 63
D) 58 E) 78
PROBLEMA 04
Calcule: 10
2 2
1
(X 1) (X 1)X
A) 210 B) 220 C) 240
D) 250 E) 290
PROBLEMA 05
Determinar el valor de A en: 9
1
(K A) 18k
A) 0 B) 2 C) 1
D) 3 E) 4
PROBLEMA 06
Sumar todos los trminos: 2 2 2 2 2
2 2 2 2
2 2 2
2 2
2
1 2 3 4 ... 10
2 3 4 ... 10
3 4 ... 10
4 ... 10
10
A) 3865 B) 4195 C) 4025
D) 3725 E) 3025
PROBLEMA 07
Si se cumple: (a 1) (a 2) (a 3) ... (a 45) 1350
Halle: 1 2 3 ...P aa
A) 3003 B) 3002 C) 3012
D) 3512 E) 5689
PROBLEMA 08
Calcule el valor de: 26
7
1
10
1 9
; 100K
n n
K K
E K k n
A) 1236 B) 1296 C) 1342
D) 1242 E) 1316
PROBLEMA 09
Calcular: 19 19 19
2 2
1 1 1
(2K 6) (K 4) (2K 9)K K K
P
A) 2870 B) 2869 C) 2871
D) 2900 E) 2915
PROBLEMA 10
Calcule el valor de la siguiente expresin: 2
3 3 3 3
(1 3 5 ... 39)
2 4 6 ... 40P
A) 100/147 B) 200/447 C) 200/441
D) 141/121 E) 21/20
Universidad Nacional del Altiplano CEPREUNA CICLO ABRIL JUNIO 2014
Cuadernillo de Trabajo
Cuarta Semana
RAZONAMIENTO MATEMTICO
CEPREUNA - Universidad Nacional del Altiplano
PROBLEMA 11
Exprese en sumatoria el siguiente arreglo
numrico, si en total se tiene 10 filas. 3 3
3 2 3
3 2 2 3
3 2 2 2 3
A) 10
1
(K 5)K
B) 10
1
(7 K)K
C) 9
1
(27 4K)K
D) 10
1
(2K 4)K
E) 10
1
(5K 1)K
PROBLEMA 12
Calcule el valor de: 20
5
(K 1)!
(K 1)!K
A) 3040 B) 2950 C) 3208
D) 2840 E) 3420
PROBLEMA 13
Halle el valor de: 6 8
2
2 5
(3K 1) (n n)K n
S
A) 200 B) 203 C) 212
D) 250 E) 271
PROBLEMA 14
Halle: 23
10
1 3 5 ... (2n 1) 11
1 2 3 ...X n n
A) 36 B) 28 C) 32
D) 42 E) 29
PROBLEMA 15
Calcular: 30 1
4
4 (K 1)K
M K
A) 12/31 B) 23/31 C) 26/31
D) 27/31 E) 25/31
PROBLEMA 16
Halle el valor de la expresin:
100 1002 2
1 20
6 (3m 2) 3 (6m 4)m m
A) 44232 B) 40202 C) 44032
D) 44432 E) 44230
PROBLEMA 17
Calcule el valor de S: 30 33
2 2
0 3
(K 3K 7) (9K K 18)K K
S
A) 100 B) 150 C) 217
D) -217 E) 115
PROBLEMA 18
Calcule: 3 220
21
(K 1) 2 20
K
K KS
K K
A) 240 B) 220 C) 230
D) 210 E) 250
PROBLEMA 19
Calcule (A - B) y halle la suma de cifras. 3 4 5 29
1 1 1 1
28 8
1 1
2 3 4X X X X
X X
A X
B X
A) 15 B) 16 C) 21
D) 19 E) 23
PROBLEMA 20
Halle P A T A S
Si se cumple: 50
2
14
(2a a 1)a
PATAS
A) 29 B) 31 C) 28
D) 30 E) 32
Universidad Nacional del Altiplano CEPREUNA CICLO ABRIL JUNIO 2014
Cuadernillo de Trabajo
Cuarta Semana
RAZONAMIENTO MATEMTICO
CEPREUNA - Universidad Nacional del Altiplano
CONTEO DE FIGURAS
PROBLEMA 01
Cuntos tringulos y cuadrados hay en las
siguientes figuras?
A) 11 y 8
B) 12 y 8
C) 13 y 9
D) 13 y 13
E) 11 y 12
PROBLEMA 02
Calcule el nmero de cuadrilteros en la
siguiente figura.
A) 60
B) 61
C) 62
D) 63
E) 64
PROBLEMA 03
Cuntos cuadrilteros hay en la figura?
A) 6
B) 7
C) 5
D) 8
E) 9
PROBLEMA 04
Cuntos cuadrilteros hay en total en la
siguiente figura?
A) 164
B) 165
C) 166
D) 163
E) 150
PROBLEMA 05
Halle el nmero de tringulos en la siguiente
figura.
A) 72
B) 76
C) 80
D) 88
E) 84
PROBLEMA 06
Cuntos sectores circulares se puede contar en
la figura?
A) 40
B) 35
C) 60
D) 70
E) 30
PROBLEMA 07
Calcule el nmero de tringulos en el siguiente
grfico.
A) 48
B) 54
C) 52
D) 50
E) 46
PROBLEMA 08
Si AB es dimetro, cuntas semicoronas
circulares se pueden cortar?
A) 190
B) 210
C) 200
D) 180
E) 195
PROBLEMA 09
Cuntos segmentos hay en la figura?
A) 379
B) 358
C) 309
D) 324
E) 316
PROBLEMA 10
Cuntos cuadrilteros (convexos) se pueden
contar en la siguiente figura?
A) 250
B) 540
C) 405
D) 450
E) 435
A B1 2 3 18 19 20
R
1
357
17
19
Universidad Nacional del Altiplano CEPREUNA CICLO ABRIL JUNIO 2014
Cuadernillo de Trabajo
Cuarta Semana
RAZONAMIENTO MATEMTICO
CEPREUNA - Universidad Nacional del Altiplano
PROBLEMA 11
Cuntos tringulos hay en la figura mostrada?
A) 29
B) 30
C) 31
D) 32
E) 28
PROBLEMA 12
Cuntos cuadrilteros hay en la figura
mostrada?
A) 50
B) 51
C) 52
D) 48
E) 49
PROBLEMA 13
Cuntos ngulos agudos hay en la figura
adjunta?
A) 265
B) 301
C) 228
D) 235
E) 232
PROBLEMA 14
La figura muestra 7 segmentos paralelos Cul
es el menor nmero de segmentos adicionales
que se debe trazar para contar un total de 132
segmentos?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
PROBLEMA 15
Hallar el nmero total de cuadrilteros.
A) 2570
B) 2600
C) 2550
D) 2450
E) 2500
PROBLEMA 16
Halle el nmero de pirmides de base cuadrada
que se pueden contar en el slido mostrado
A) 68
B) 88
C) 89
D) 112
E) 196
PROBLEMA 17
Calcule el nmero de pentgonos en el siguiente
grfico.
A) 36
B) 32
C) 34
D) 30
E) 28
PROBLEMA 18
Halle el nmero mximo de cuadrilteros en:
A) 55 B) 60 C) 50
D) 70 E) 45
PROBLEMA 19
Cuntos tringulos se cuentan en total en la
siguiente figura?
A) 1 321
B) 1 282
C) 1 432
D) 1 408
E) 1 117
PROBLEMA 20
Halle el total de tringulos en la siguiente
figura.
A) 3455
B) 2290
C) 3450
D) 1375
E) 3665
1 23
11
1
1
2
23
3 10
12
5049
4847
12
3
1
2
3
4
5
6
7
0
1
2
3
210 1 2 3
1234
20
10
12
3