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Regulación y Economía del Transporte de Energía Eléctrica. CREG- ALUREUniversidad Católica de Chile, Santiago, Chile, Noviembre 1999
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Sesión 4
La teoría marginalista comomodelo teórico de referencia
Michel Rivier
Material preparado en colaboración con
Fco. Javier Rubio y Carlos VázquezRegulación y Economía del Transporte de Energía Eléctrica.
CREG- ALURE. Santiago de Chile, Chile, Noviembre 1999
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Índice
• Principios básicos y generales de la teoríamarginalista
• La teoría marginalista aplicada a la red detransporte– Concepto– Señales de operación y de localización para
los agentes– Remuneración de la red de transporte basada
en la teoría marginalista - Recuperación decostes
– Señales de inversión en red
• Conclusiones
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La teoría marginalista: principiosbásicos
• El coste marginal de producción y el beneficiomarginal de consumo del sistema constituyenlas señales económicas que promueven elcomportamiento eficiente de los agentes en unmercado descentralizado
• El elemento de referencia es el planificador yoperador centralizado que toma decisionesóptimas con información perfecta
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La teoría marginalista: principiosbásicos
MW
$/MW
Costesmarginales
Utilidadmarginal
Precio óptimo
Otropreciocualquiera
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La teoría marginalista: principiosbásicos
PLANTEAMIENTO DELCONSUMIDOR
INDIVIDUAL
max{Utilidad - precio xcantidad}
0=-¶
¶precio
cantidad
Utilidad
PLANTEAMIENTO DELOPTIMIZADOR GLOBAL
max {Utilidad - Costes}
0=¶
¶-
¶
¶
cantidad
Costes
cantidad
Utilidad
cantidad
Costesprecio
¶
¶=
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La teoría marginalista: principiosbásicos
PLANTEAMIENTO DELGENERADOR INDIVIDUAL
max{precio x cantidad -Costes}
0=¶
¶-
cantidad
Costesprecio
PLANTEAMIENTO DELOPTIMIZADOR GLOBAL
max {Utilidad - Costes}
0=¶
¶-
¶
¶
cantidad
Costes
cantidad
Utilidad
cantidad
Utilidadprecio
¶
¶=
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La teoría marginalista: principiosbásicos
• En ausencia de economías de escala y anteuna estructura lineal de costes, laremuneración de una actividad deproducción en base al coste marginal comoprecio de la transacción permite larecuperación de los costes de inversión y deoperación siempre que la inversión estéóptimamente adaptada
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La teoría marginalista: escalas detiempo
• Las decisiones setoman con escalasde tiempo diferentes– Largo plazo:
inversiones ennuevasinstalaciones
– Corto plazo:operación coninstalacionesdadas
PARA UN Q DADO
MODELO DE INVERSION:
min CT (K, Q) = CF (K) + CV (K, Q)K
SIENDO:
Q DADO K DADO
MODELO DE OPERACION
CV (K, Q) = min CV(K, C)C
SUJETO A:
Q = f (K, C)
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La teoría marginalista
• En ciertas condiciones el coste marginal decorto plazo (CMCP) coincide con el costemarginal de largo plazo (CMLP)– Existe igualdad si
• no se imponen restricciones de fiabilidad en laplanificación que no sean estrictamenteeconómicas
• se opera con el mismo criterio con el que seplanifica
– La igualdad es estadística– Diferencia estrechamente relacionada con el
concepto de pago por capacidad
• Mucho más sencillo trabajar con el CMCP
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La teoría marginalista con red
• La consideración de la red de transporteconlleva la existencia de un coste marginaldiferenciado para cada nudo del sistema– pérdidas– saturaciones– restricciones de intercambios– otras restricciones de red
• Precio puntual, precio nodal o precio spot:coste marginal de corto plazo para undeterminado nudo del sistema
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El precio spot
Incluye los efectos de• la generación• las pérdidas óhmicas• las restricciones de transporte
(redespachos)• las reservas y otros factores relacionados
con la fiabilidad• la reactiva
siendo: ρk el precio marginal en elnudo k
C los costes totales deoperación
dK la demanda en el nudo k
kk d
C
¶
¶r =
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Efecto de las pérdidas óhmicas
1MW D1 => 1MW G1 => p1=5
1MW D2 => (1+0.1)MW G1 => p2=5.5
G = 200c = 5D = 50
Factor de pérdidas =0.1
1 2
G = 200c = 7D = 50
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Efecto de las restricciones de red
1MW D1 => 1MW G1 => p1=5
1MW D2 => 1MW G2 => p2=7
G = 200c = 5D = 50
Capacidad = 30
1 2
G = 200c = 7D = 50
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Ejemplo ilustrativo.
200.00 190.42
416.49
100.00
150.00
~
~ ~
~
~
12
3
8
5
4
6
7 9
70.00
86.54 61.00
80.39
113.76
109.62
125.52130.38
88.75
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La teoría marginalista: marco dereferencia
• ¿Puede servir la teoría marginalista pararegular las actividades del transporte deelectricidad?– Aplicar la teoría marginalista a la red– Repasar los objetivos de la regulación del
Transporte.– Analizar los efectos de la aplicación de la
teoría marginalista sobre cada uno de ellos.
• La conclusión es que NO sirve tal cual peroque es un marco de referencia
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ρkPi Pkρi
La teoría marginalista aplicada a la red
• La red como compradora y vendedora deenergía en los extremos de cada una de suslíneas al precio spot:
• Ofrece un producto (capacidad de línea) con uncoste, a unos potenciales usuarios(generadores y demandas) que perciben unadeterminada función de utilidad respecto adicho producto
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La teoría marginalista aplicada a la red
• La red cobra por ese servicio la utilidadmarginal que viene medida por la diferenciade precios entre nudos: se obtiene unacantidad que se denomina habitualmenteIVTs
Pe Ps
r rse
Ingresos Variables (IVTs)
IVTs = Σ ( ρk Pk - ρi Pi )
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Objetivos de la regulación del Transp.(I)
• Las reglas de oro (en cuanto al resto deagentes):
– Promoción de la eficiencia económica de losagentes en el corto plazo (operación)
– Promoción de la eficiencia económica de losagentes en el largo plazo (inversiones)
[Pérez Arriaga 1994]
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Objetivos de la regulación del Transp.(II)
• Las reglas de oro (en cuanto a las entidadesde red):– Garantía de viabilidad económica del servicio
de transporte– Optimización de la eficiencia económica en
las tareas de mantenimiento y operación delas instalaciones de red
– Promoción de la mayor eficiencia económicaposible en la realización de nuevasinversiones de red
[Pérez Arriaga 1994]
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Objetivos de la regulación deltransporte
• Resumiendo– Lograr la eficiencia económica
• Envío de señales correctas a los agentes• Envío de señales correctas a las compañías
transportistas
– Asegurar una remuneración suficiente• Las compañías transportistas deben ser viables
económicamente
– y• Intervención regulatoria mínima• estabilidad de precios
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1.- Señales correctas a los agentes
• Los precios marginales nodales proporcionanseñales correctas a los agentes respecto al usodel sistema de transporte– en el corto plazo (operación)– en el largo plazo (ubicación de nuevas
instalaciones)
• Asignan el coste de red de acuerdo a la utilidadmarginal de cada usuario
• Recogen los efectos económicos asociados a:– las pérdidas óhmicas– las restricciones de red
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Asignación de los costes de red
• ¿Quién tiene que pagar la red?– Todos los usuarios del servicio de transporte
son candidatos• Los “usuarios” son aquellos a los que la red les
presta un servicio de un determinado valoreconómico
– El reparto del coste total de red entre losdistintos usuarios debe ser no discriminatorioy equitativo
• La teoría económica marginalista indica que elreparto debe hacerse de acuerdo a la utilidadmarginal del servicio de transporte para cadaparticipante
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Asignación de los costes de red
• Métodos basados en medidas del usoeléctrico– Su objetivo es el de identificar a los
responsables de cada parte del flujo de laslíneas
– Son los más extendidos por su mayorsimplicidad
– ¿ Hasta que punto la medida del uso eléctricoes una buena medida del uso económico?
• Métodos basados en medidas del usoeconómico– Su objetivo es identificar el valor económico
l i i d i d
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Pérdidas y restricciones de red
• Existen dos formas de abordar las pérdidas ylas restricciones de transporte en mercadosdescentralizados– Casación con red: modelos complejos
• señales relacionadas con la red implícitamenteconsideradas
– Casación sin red + mecanismos adicionales• mecanismos ad-hoc• mecanismos de optimización• mercados de restricciones
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Casación con red
• La potencia y los precios nodales casados sonel resultado de un problema de optimizaciónque tiene en cuenta las características de la red– las pérdidas y las restricciones están
implícitamente recogidas– pero
• no muy transparente (algoritmo de optimizacióncomplejo)
• encaja difícilmente con los contratos físicosbilaterales
• Se aplica en Argentina, Chile, New York PowerPool, PJM
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Casaciones sin red
• En los mercados “a nudo único” …
– Las ofertas de generación se casan con lasde demanda sin tener en cuenta:
• Diferenciación espacial de las pérdidas óhmicas• Congestiones que se producen en la red
El
funcionamiento
puede ser
ineficiente
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Casaciones sin red
• Objeto de los mecanismos de asignación depérdidas y de congestiones:– Incorporar señales eficientes de operación en
sistemas eléctricos donde el “mercado” no lastiene incorporadas
E.g. Sistema
Español
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Casaciones sin red
• Objetivo de los mecanismos que debenproveer de señales de operación:
• Estas señales son también de largo plazo
Conseguir la misma
operación
que se conseguiría con un
procedimiento de
casación que tenga
en cuenta la red
Las señales marginalistas
proporcionan el marco de
referencia
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Casación sin red. Asignación depérdidas
?g d
Pérdidas
g’=d’g’g dd’
Pérdidas asignadasa la generación
Pérdidas asignadasa la demanda
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Casación sin red. Asignación depérdidas
w Las pérdidas se asignan a la generación (Lg) y a lademanda (Ld).
w Generadores en áreas exportadoras sonremunerados por menos energía de la que realmenteproducen: g’=g-Lg
w Consumidores en áreas importadoras pagan por másenergía de la que realmente consumen: d’=d+Ld
w Generadores internalizarán dicha asignación.
g
g·marginalcosteofertadoprecio¢
=
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Casación sin red. Asignación depérdidas
Teoría marginalista
kg r·
úúû
ù
êêë
é÷÷ø
öççè
æ
¶
¶+
kd
Lg 1·· g
Casación sin red
g·g¢
[ ]g·· kPFg
kk d
LPF
¶
¶+=1
Cómo han de asignarse las pérdidas?
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Casación sin red. Asignación depérdidas• Pérdidas marginales son mayores que las pérdidas
medias
• Esto provoca un sobreingreso si se utilizan los factoresde pérdidas marginales.
• Se suelen corregir los factores de pérdidas paracorregir este efecto provocando una cierta distorsiónen la señal económica correcta.
L
d
L
d
L
PF
k k
kk ·
1
1
å ÷÷ø
öççè
æ
¶
¶+
¶
¶+
=
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1.- Señales correctas a los agentes.Conclusiones.
• Los precios marginales nodalesproporcionan las señales económicamentecorrectas a los agentes del mercado para eluso de la red de transporte.
• Por motivos pragmáticos de funcionamientodel mercado a veces se opta por dividir laseñal en componente de generación +componentes de pérdidas y restricciones– la referencia para hacerlo correctamente son
los precios marginales
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2.- Viabilidad económica deltransporte
• ¿Se recuperan con una remuneraciónmarginalista los costes de una red detransporte desarrollada con el mejor criterioeconómico?
• ¿Cuáles son las causas de lainfrarecuperación?
NO
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Principios generales
• ¿Qué es lo que hay que pagar?
– Los costes totales de la red
Monopolio Natural
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Metodología para abordar estaspreguntas
• Se plantea matemática y conceptualmente elproblema de planificación de una red detransporte como una optimización– decisiones de inversión en líneas– operación de la generación/demanda
• Se obtiene la expresión analítica de losingresos variables del transporte– Se plantea el Lagrangiano– Se deducen las condiciones de optimalidad
• Se comprueba si existe o no igualdad entreingresos marginales y los costes de red
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Índice de Modelos
• El caso base• variables de inversión continuas• impedancia función de la inversión• pérdidas óhmicas cuadráticas
• Incorporación de restricciones en lasdecisiones de inversión que no atienden aconsideraciones puramente económicas– Inclusión de restricciones directas a la
inversión– Incorporación de una restricción de fiabilidad
• No linealidad en la inversión– Variables discretas de inversión– Costes no lineales: economías de escala
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El caso base
• El problema de planificación
• Sujeto a:
itnitnitnitnitn PNDPPNSPGP +=++
-Xl £ Fltn £ Xl
maxinitn
minin PGPGPG ££
Xl ³ 0
ååå å å ×+÷ø
öçè
æ+×
ll
t n i iitniitnin XCLPNSCPNSPGCVp
XPG
min
,
itnDPitnPNS £
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El caso base: resultados
cuando el coste de inversión se
supone lineal respecto de la
capacidad instalada y el problema de
optimización se resuelve en variables
continuas, entonces, los ingresos
variables permiten recuperar
íntegramente los costes de inversión
del transporte
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El caso base: resultados
Los ingresos variables son iguales
a los costes de las líneas
�perfectamente adaptadas�
independientemente de cómo
esté el resto del sistema
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El caso base: resultados
• Analizando el problema de largo plazo y elresultante del corto plazo:
itnitn CMLPCMCP =
CMLPit = pnCMCPitnnå
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• ¿se obtiene el mismo resultado paracualquier expresión de pérdidas?
– ¿Y si las pérdidas hubiesen dependido delcubo del flujo?
• Efecto del límite natural de potencia nosuministrada por nudo
El caso base: resultados
Xl
¶PLltn
¶Xl
= PLltn
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El caso base: resultados
• las conclusiones anteriores se puedenextender para un planteamiento dinámico dela planificación
L(t) GB(t)GA(t)
A B
KN0
KN1
KN2
KN0+KN1+KN2
t1 t2 t3T1 T2 T
L(t)
KN0
KN0+KN1
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El caso base: resultados
• En el caso de trabajar con un modelo deCorriente Alterna, los ingresos variables son:
• Se mantiene la igualdad entre ingresosvariables y costes de inversión
X CL IVT IVTl l lactiva
lreactiva= +
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Modelo con restricción de capacidad
• Se acota por ejemplo la inversión posible enuna línea a un valor máximo o mínimo– puede corresponder a una decisión del
planificador
• La remuneración marginalista no es igual a latotalidad de los costes de inversión– existe sobre e infrarecuperación
respectivamente– sería necesario establecer un cargo adicional
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Efecto de la fiabilidad
• Tradicionalmente es bastante corrienteimponer una restricción de fiabilidad comocriterio de inversión:
• Para mantener la igualdad entre costes eingresos, la restricción impuesta debecumplir ciertas condiciones– lo cumple el imponer que la suma de
capacidades de las líneas conectadas a unnudo sea superior a un cierto porcentaje de lapotencia inyectada en el nudo
fiab(DP,X)³ fiabmin
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Una conclusión adicional
La igualdad entre ingresos variables y
costes se pierde cuando las
decisiones de planificación no
atienden a motivos exclusivamente
económicos
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Efecto de las variables discretas
• Las inversiones en líneas no puedenrealizarse en forma continua
• El efecto es el mismo que el obtenido conrestricciones a la capacidad– Se pueden obtener ingresos variables
mayores o menores a los costes,dependiendo de la opción que resulte óptima
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Efecto de las economías de escala
0
5
10
15
20
25
30
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1.000 1.100 1.200
Capacidad de transporte (MVA)
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Resumen
Ingresos Variables
T1 Restricciones directas a laplanificación
T2
T3
Economías de escala
Inversiones no continuas
Coste gen., Pérdidas, Restricciones de red y seguridad
Restricción de fiabilidad
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Comprobación en un caso real
• Ejemplo real– Modelo JUANAC de explotación de sistemas
eléctricos– La red peninsular española junto con los
sistemas de Francia y Portugal– Simulación anual mediante 68 escenarios– 458 nudos ; 691 líneas ; 74 generadores
térmicos y 122 agrupaciones de gruposhidráulicos
– 4 niveles de carga– Mantenimiento de grupos
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Comprobación en un caso real
Capacidad Línea 75% 70% 65% 60% 55%
Coste Generación (MPts) 422.161,6 422.167,2 422.172,5 422.206,1 422.457,2IVT Total (MPts) 41.726,4 41.731,6 41.788,0 42.596,6 42.215,9
Primer TramoCapacidad (MW) 925,5 863,8 802,1 740,4 678,7IVT Línea (MPts) 24,6 26,8 29,7 34,5 35,7Cobertura costes 25% 30% 35% 45% 50%
Segundo TramoCapacidad (MW) 925,5 863,8 802,1 740,4 678,7IVT Línea (MPts) 158,2 159,7 160,7 163,1 162,9Cobertura costes 123% 133% 144% 158% 172%
Línea completaCobertura costes 81% 89% 97% 109% 120%Coste Gen+Lin (MPts) 422.387,4 422.377,9 422.368,2 422.386,7 422.622,7
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2.- Viabilidad económica: Conclusiones
• En la práctica los ingresos variables provocanuna fuerte infrarecuperación (ingresanentorno a un 20%-25% de los costes reales),provocado por– Sobredimensionamientos de la red– Economías de escala– Naturaleza discreta de las inversiones– Criterios en la operación distintos de los
utilizados a la hora de decidir inversiones
• Las restricciones de planificación “sinjustificación económica” requieren términosde capacidad
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Posibles alternativas
• Básicamente existen dos posibles opciones
– Reconocer que es necesario mantener losprecios puntuales y utilizar de paso losingresos variables que se crean --> Repartirlo que falta
– Prescindir del reparto automático que resultade los ingresos variables --> Repartir latotalidad
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Método de los beneficiarios
• Cada agente paga por cada líneaproporcionalmente a los beneficios que lereporta.
• Para toda línea planificada con criterioseconómicos, los beneficios totales son superioresa los costes totales.
• Cada agente paga por tanto siempre menos quelos beneficios que le reporta. Promueve laexpansión de esa línea.
• Este método proporciona señales económicasóptimas de largo plazo para la localización denueva generación y demanda.
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Método de los beneficiarios
• Los beneficios que reporta una línea secalculan como la diferencia entre:
– El ingreso esperado de cada agente con lalínea.
– El ingreso esperado de cada agente sin lalínea.
• Modificaciones en el precio
• Modificaciones en la cantidad de energíacomprada/vendida
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Método de los beneficiarios
Puntos abiertos:
• Los beneficios no son fácilmente estimables.
• La situación sin la línea no es muy coherente:
– ¿Hubiese provocado inversiones distintas engeneración?
– ¿Hubiese provocado inversiones distintas enlíneas?
• Influencia de otras líneas.
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3.- Señales correcas para lostransportistas
• Las señales que se apliquen debenpromover decisiones económicamentecorrectas de inversión en red y demantenimiento de las instalaciones
• La remuneración marginalista presenta,aplicada tal cual, incentivos perversos parala operación e inversión de la red
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Incentivos perversos
• Cuanto mayor diferencia de precios entre losnudos del sistema mayores ingresos para lared– incentivos para tener una red degradada– consecuencia del carácter monopolista de
esta actividad
• Conclusiones– la remuneración total debe ser fijada de
acuerdo a otros criterios
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Conclusiones
• La teoría marginalista aplicada a la redproporciona un marco de referencia paradeterminar las señales de operación ylocalización de los agentes del sistema
• La remuneración de la red debe fijarse porotros métodos– reconocimiento de un coste total a recuperar– métodos de asignación del coste– incentivos correctos para invertir y mantener
adecuadamente