Post on 07-Apr-2018
8/6/2019 Sesion Taller Area Matematica
1/70
DIRECCIN DE EDUCACIN SECUNDARIA
DESARROLLO DELA SESIN
TALLER
8/6/2019 Sesion Taller Area Matematica
2/70
1. MAPA CONCEPTUAL DE LA ENSEANZA Y APRENDIZAJE.
ENSEANZA
ORGANIZACIN DESARROLLAR
CONTEXTUALIZADAS ADECUADAS
ESTRATEGIAS APRENDIZAJES
ESTUDIANTES
SIGNIFICATIVOSAUTNOMOS
es la
de
en los
busca
a los
QUE Y NATURALEZA DEL REAENTOR
NO SOCIAL Y CULTURAL
a
MEDIACIN
orienta la
para
8/6/2019 Sesion Taller Area Matematica
3/70
APRENDIZAJE
LA ADAPTACINESTUDIANTE
ESTRATEGIAS
IDADES Y ACTITUDES MEDIANTE LA SOLUCIN DE SITUACIONES PROBLEMTICAS
ESTILOS DE APRENDIZAJE
CAPACIDADES DESARROLLADAS Y ACTITUDES
permite
est centrado est relacionado con
desarrolla
orientadas a
a diverso(a)s
CONTEXTOS
ORGANIZACIN
que orientan
SIGNIFICADO
CONSTRUCCIN
PROCESOS SOCIOCOGNITIVOS Y AFECTIVOS
8/6/2019 Sesion Taller Area Matematica
4/70
ESTRATEGIA 01: Emplear los problemas a la vida diaria y alas ciencias
Respecto a ello podemos reconocerdiversos mbitos:q Personal.
q Laboral.q General.q Campos cientficos y tcnicos.
8/6/2019 Sesion Taller Area Matematica
5/70
je mp l o 0 1 d e pr o b l e m a r e la ci o na do c o n l a v i d aje mp l o 01 d e p r o b le ma r e la ci o n a d o c o n l a v i d ap e r s o n a le r s o n a l
PRSTAMOS FACUNDO
Monto prestado.1 a cuota Mitad del monto
.2 acuota .1 a + ( / ) .(cuota Monto prestado 2 1 1
/ )cuota 10
PRESTAMOS FACUNDO
Monto prestado
.1 acuota Cuarta parte del monto
.2 acuota .1 a + ( / ) ( / )cuota Monto prestado 4 1 1 cuota 10
.3 acuota .2 a +( / ) ( / )cuota Monto prestado 8 2 1 cuota 10
.4 acuota .3 a +( / ) ( / )cuota Monto prestado 12 3 1 cuota 10
Mauricio pide a una casa de prstamo un monto que asciende a S/. 36 000. Paraello el prestamista le hace una propuesta que se presenta en el cuadro adjunto.
Si tiene que elegirentre un pr stamo a 4,cuotas y 6 cuotas
cul te convendra?
8/6/2019 Sesion Taller Area Matematica
6/70
j em p l o 0 2 de p ro b l e m a r e l ac io n a d o co n e l c a m p oj em pl o 0 2 d e p r o b l em a re la c io n a d o c o n el c am pol a b o r a la b o r a l
Si Alejandro quisieratener una frmula
que le permita r pidamente sacar losc lculos de gasto por
v veres adquiridos, por sus caseros c mo ser a el
procedimiento y larepresentacin de la frmula?
8/6/2019 Sesion Taller Area Matematica
7/70
j e mp lo 0 3 d e p r o b l em a r el ac io n a d o c o n e l m bi toj em p l o 0 3 d e pr o b l em a r e l a c io n a d o c o n el m b i t og e n e r a le n e r a l.El Sr Juan P ,rez de
profesi ,n ingeniero necesitahacer balance de sus.impuestos Para ello cuenta
.con esta cartilla informativa
Si el ingeniero brinda susservicios a la empresa
. . . / / Gavilanes S A C desde 05 01 2010/. por un monto mensual de S 14
,000 cu nto sera su retencintotal anual?
8/6/2019 Sesion Taller Area Matematica
8/70
.amao de las clulas,
El tamao de las clulas es extremadamente variable aunque lo cierto es que la mayora de ellas: ,son microscpicas No son observables a simple vista sino que hemos de utilizar herramientas
.como el microscopio ptico, .Las clulas ms pequeas conocidas corresponden a algunas bacterias los micoplasmas Mycoplasma
genitalium , . ,no tiene ms de 0 2 micras de dimetro Sin embargo podemos decir que ese tamao. .minsculo es una excepcin Las bacterias suelen medir entre 1 y 2 micras de longitud
. , .Las clulas animales son algo mayores Por ejemplo los glbulos rojos miden unas 7 micras Los( ), .hepatocitos clulas del hgado unas tres veces ms En el extremo opuesto algunas neuronas
. .pueden medir ms de un metro Algunas de las clulas ms grandes corresponden con los vulos( ) ,Algunos huevos de aves por ejemplo las avestruces pueden medir 7 cm mientras que el vulo
. ,humano mide unas 150 micras de dimetro En comparacin un espermatozoide humano es mucho ms, ( ) .pequeo pues contando toda la longitud de su flagelo cola no sobrepasa las 50 micras.Las clulas vegetales tambin muestran una enorme diversidad en cuanto a tamaos Los granos de
,polen pueden llegar a medir de 200 a 300 micras mientras que algunas clulas de los tejidos.epidrmicos casi son visibles a simple vista
Lo que s podemos afirmar es que en general las clulas vegetales son mayores que las animales y, , . , ,esta a su vez mayores que las procariotas Adems dentro de un mismo tipo celular el tamao
:suele ser ms o menos constante eso significa que un animal grande no tiene clulas mayores que. .otro muy pequeo Lo que tienes son ms clulas
,Y en cuanto a tamao lo ms importante a considerar es la relacin entre los volmenes del
.ncleo y del citoplasma Esa relacin es vital y determina los diferentes estadios del ciclo.celular por los que las clulas atraviesan y la propia divisin celular:// . . / / - - - - -http biologia laguia2000 com citologia forma y tamao de las clulas
Cules serian los criterios y cmo se representara la informacin relacionada con el tamao delas clulas?
j e m p l o 0 4 d e pr o bl em a r e l a c i o na do a l c a m p oje mp lo 04 d e pr o b l e m a r e la ci on a d o a l c a mp oi e n t f i c oi e n t f i c o
8/6/2019 Sesion Taller Area Matematica
9/70
q Los mtodos heursticos muestran procedimientos importantes para laorientacin, formacin y construccin de conceptos matemticos en losestudiantes.
q
q Los estudios realizados por Polya, 1945; Schoenfeld, 1985, y Puig, 1993 han
mostrado que los buenos resolutores de problemas se caracterizan pordisponer de un conjunto de estrategias generales y heursticas que guan suaccin y que les ayudan a superar las dificultades que van encontrandodurante el proceso de resolucin.
q En la actualidad, se reconoce a la heurstica como una de las ms importantes
tendencias relacionadas con el desarrollo del pensamiento, por lo quepodemos reconocer en ella mtodos, estrategias y pautas heursticas parala enseanza y el aprendizaje de los procedimientos lgicos delpensamiento.
qq Al respecto, diversos investigadores han planteado metodologas para la
resolucin de problemas:
ESTRATEGIA 02: Promover en el estudiante el uso demtodos para la resolucin de situaciones problemticas
8/6/2019 Sesion Taller Area Matematica
10/70
. .Entender el problema. Configurar un plan
. Ejecutar el plan
. irar hacia atrs
PolyaPublicacin Cmo plantear y
resolver problemas 1945
8/6/2019 Sesion Taller Area Matematica
11/70
Polya ( )Publicacin Cmo plantear y resolver problemas 1945
ntender el problemaDespus de leer el enunciado del problema y aceptar el reto de
, :resolverlo el estudiante responder
Cul es la incgnita?Cules son los datos?Cul es la condicin?Es la condicin suficiente para determinar la incgnita?
8/6/2019 Sesion Taller Area Matematica
12/70
Polya ( )Publicacin Cmo plantear y resolver problemas 1945
. Configurar un plan,Si nos encontramos atascados nos puede ayudar a superar el
.bloqueoSe ha encontrado un problema semejante? Conoce un problema relacionado con este? Conoce algn teorema
que le pueda ser til? Podra usted utilizarlo? Podra utilizar su resultado? Podraemplear su mtodo? Le hara a usted falta introducir algn
elemento auxiliar a fin de poder utilizarlo? Podra enunciar el problema en otra forma? Podra plantearlo en
for ma diferente nuevamente? Podra imaginarse un problema anlogo un tanto ms accesible? Un
problema ms general? Un problema ms particular? Un problemaanlogo? Puede resolver una parte del problema?
Ha empleado todos los datos? Ha empleado toda la condicin? Haconsiderado usted todas las nociones esenciales concernientes al
problema?
8/6/2019 Sesion Taller Area Matematica
13/70
Polya ( )Publicacin Cmo plantear y resolver problemas 1945
. Ejecutar el plan ,Al ejecutar su plan de la solucin compruebe cada uno de los
.pasos Puede usted ver claramente que el paso es correcto? Puede usteddemostrarlo?
4 . irar hacia atrs , Puede usted verifica el resultado? Puede verificar el
razonamiento? Puede obtener el resultado en forma diferente? Puede verlo de
golpe? Puede usted emplear el resultado o el mtodo en algn otroproblema?
8/6/2019 Sesion Taller Area Matematica
14/70
Modelo de PolyaEntender el problema .Elbora representaciones en un esquema o cuadro de datosConfigurar un plan Relaciona los datos conectados a una representacin o
.diagramaEjecutar el plan ( )Organiza estrategia s en la representacin o diagramas.para obtener la solucin
Mirar hacia atrs Evala los procedimientos de resolucin de problemas
.presentando un resumen de lo realizado
Modelo de PolyaEntender el problema Discrimina datos representando los ms relevantes para
.la solucin del problema
Configurar un plan Interpreta los datos disponibles y plantea alternativas.de solucin en la elaboracin de propuestasOrganiza estrategias para la resolucin del problema y.los expresaEjecutar el plan .Presenta los resultados y procedimientos obtenidosMirar hacia atrs Identifica los procedimientos realizados para la
solucin del problema a travs de la representacin en.un diagrama
Ejemplo de formulaci n de actividades:Capacidad a desarrollar Resuelve problemas de traducci n simple
orientados a compara y ordenar n .meros racionales
:Capacidad a desarrollar Resuelve problemas de traducci n complejaorientados a compara y ordenar n .meros racionales
8/6/2019 Sesion Taller Area Matematica
15/70
Gil y Martnez TorregrosaModelo investigativo de la
resolucin de problemas MRPI 1983
. Representacin del problema. Resolucin del problema. Anlisis del problema
8/6/2019 Sesion Taller Area Matematica
16/70
Gil y Martnez TorregrosaModelo investigativo de la resolucin de problemas MRPI 1983
epresentacin del problema. Anlisis cualitativo del problema
A qu me enfrento? Cmo veo la situacin que plantea el problema? Puedo representarla de alguna manera?Hay algunas consideraciones que no pueda resolver?. Formulacin de hiptesis
Qu factores influyen en el problema? Cmo pueden variar esos factores?Qu posibles soluciones finales puede tener el problema?
esolucin del problema. Elaborar estrategias para resolver problemas
.Dividir el problema en partes o resolver casos parecidos y ms sencillos .Recordar situaciones parecidas vistas anteriormente .Ver los datos y si sobran o faltanSe puede hacer un dibujo o esquema?Se me ocurre ms de una manera para resolver el problema?. Resolucin del problema
.Intentar la primera solucin general y sin cantidades , .Escribir todo lo que se va haciendo como si fuera en voz alta mentalmente .Elaboracin de ejemplos con nmeros
nlisis del problema. Anlisis del resultado
.Se cumplen las hiptesis que se plantean al principio , Me sirve de algo lo que yo saba antes? sigue cumplindose? ,En el caso de que las soluciones eran especiales se cumple con lo previsto?Tienen lgica los resultados?
8/6/2019 Sesion Taller Area Matematica
17/70
Modelo de Gil y MartnezTorregrosa
Representacin delproblema
.Representa los datosResolucin del problema .Relaciona los datos
.Elabora la resolucin del problema
Anlisis del problema ,Analiza el resultado del problema corroborando datos
.procedimientos y resultados
Modelo de Gil yMartnez Torregrosa
Representacin delproblema.Representa los datos relevantes del problemaReconoce los factores asociados a los datos que
.permiten modificar las condiciones del problemaResolucin del
problemaElabora estrategias para la resolucin del.problemaAnlisis del problema Valora el planteamiento del problema expresado
.desde el principio
Ejemplo de formulaci n de actividades:Capacidad a desarrollar Resuelve problemas de traducci n simple
orientados a comparar y ordenar n .meros racionales
:Capacidad a desarrollar Resuelve problemas de traducci n complejaorientados a comparar y ordenar n .meros racionales
8/6/2019 Sesion Taller Area Matematica
18/70
Miguel de Guzmn
Publicacin Para pensar ( )mejor 1991
. Familiarizacin con el problema. Bsqueda de estrategias
. Lleva adelante la estrategia. Revisa el proceso y saca consecuencias de l
8/6/2019 Sesion Taller Area Matematica
19/70
Miguel de Guzmn Publicacin Para pensar mejor 1991
. Familiarizacin con el problema .Trata de entender a fondo la situacin , , .Con paz con tranquilidad a tu ritmo , , , .Juega con la situacin enmrcala trata de determinar el aire del problema pirdele el miedo. Bsqueda de estrategias
( , ).Empieza por lo fcil simplificar particularizar ( , - ).Experimenta y busca regularidades experimentacin ensayo error , , ( ).Hazte un esquema una figura un diagrama organizacin ( ).Busca una forma alternativa modificar el problema , ( ).Escoge un lenguaje adecuado una notacin apropiada codificacin ( , ).Busca un problema semejante analoga semejanza ( ).Estudia simetras y casos lmite exploracin .Induccin ( ).Supongamos el problema resuelto trabajar marcha atrs ( ).Supongamos que no contradiccin. Lleva adelante la estrategia
.Selecciona y lleva adelante las mejores ideas que se te hayan ocurrido en la fase anterior . . .Acta con flexibilidad No te des por vencido No te empecines en una idea Si las cosas se
, .complican demasiado probablemente hay otra va .Sali? Seguro? Mira a fondo tu solucin. Revisa el proceso y saca consecuencias de l . , Examina a fondo el camino que has seguido Cmo has llegado a la solucin? O bien por qu no
llegaste? , .Trata de entender no solo que la cosa funciona sino por qu funciona .Mira si encuentras un camino ms simple .Reflexiona sobre tu propio proceso de pensamiento y saca consecuencias para el futuro
8/6/2019 Sesion Taller Area Matematica
20/70
Modelo de Miguel deGuzmn
Familiarizacin con elproblema
Identifica datos y los representa en un esquema o.cuadro de datos
Bsqueda de estrategias .Explica el procedimiento para solucionar el problemaLleva adelante la
estrategiaOrganiza estrategias para la resolucin del problema y
.los expresaRevisa el proceso y
saca consecuencias del
Verifica el planteamiento del problema expresado desde
.el principio
Modelo de Miguel de
Guzmn
Familiarizacin con el
problema
Clasifica datos relevantes y los representa en un
.esquemaBsqueda de estrategias .Organiza estrategias para la resolucin del problemaLleva adelante laestrategia Lleva adelante la estrategiay lo expresa en unesquema de representacinRevisa el proceso y sacaconsecuencias de l Evala los procedimientos de resolucin de problemas.presentando un resumen de lo realizado
Ejemplo de formulaci n de actividades:Capacidad a desarrollar Resuelve problemas de traducci n simple
orientados a comparar y ordenar n .meros racionales
:Capacidad a desarrollar Resuelve problemas de traducci n complejaorientados a comparar y ordenar n .meros racionales
8/6/2019 Sesion Taller Area Matematica
21/70
- -Mason Burton Stacey
Publicacin Pensar .Matemticamente 1985
. .ase de abordaje. .Fase de ataque. :Fase de revisin
8/6/2019 Sesion Taller Area Matematica
22/70
- -Mason Burton Stacey ( ).Publicacin Pensar Matemticamente 1985
ase de abordaje, .Esta fase est encaminada a comprender interiorizar y familiarizarnos con el problema
.Se formula el problema de manera precisa .Se identifica la informacin que se presenta .Se reconoce qu es lo que se pregunta realmente .Se constituye una notacin a utilizar o una forma de anotar los datos o particularizaciones . , El estudiante llega a analizar sus fortalezas y debilidades Qu es lo que s? Qu es lo que
quiero? y qu puedo usar? El estudiante hace uso de estrategias para representar y organizar la informacin mediante
, , .smbolos diagramas tablas y grficos. Fase de ataque
.En esta fase se trata de asociar y combinar toda la informacin de la fase anterior .El problema se ha instalado dentro del estudiante .Asocia y combina toda la informacin de la fase anterior .En esta fase intervienen diversas estrategias heursticas Uno de los procesos bsicos fundamentales es la induccin que se materializa en el hecho de
.hacer conjeturas orientadas a solucionar el problema , ,El estudiante realiza procesos de induccin es decir hace conjeturas orientadas a conseguir
. .la solucin del problema O el estudiante justifica conjeturas mediante leyes lgicas. Fase de revisin
.En esta etapa se pretende revisar e intentar generalizarlo en un contexto ms amplio , , .Comprobar la solucin los clculos el razonamiento y que la solucin corresponde al problema , , .Reflexionar en las ideas en los momentos clave en las conjeturas y en la resolucin ,Generalizar a un contexto ms amplio buscar otra forma de resolverlo o modificar los datos
.inciales .Se redacta la solucin dejando claro que es lo qu se ha hecho y por qu
8/6/2019 Sesion Taller Area Matematica
23/70
Modelo de - -Mason BurtonStacey
Fase de abordaje .Identifica la informacin que se le presenta.Reconoce que es lo que se le est preguntando
Fase de ataque .Asocia y combina toda la informacin reconocidaFase de revisin Comprueba la solucin de los clculos y que la
.solucin corresponde al problema
Modelo de - -Mason Burton
StaceyFase de abordaje Elabora notaciones como una forma de anotar datos.o particularizaciones
Analizan las fortalezas y debilidades de la.situacin presentada
Fase de ataque .Establece diversas estrategias heursticasFase de revisin Busca otra forma de resolver y modifica datos
.iniciales
Ejemplo de formulacin de actividades:Capacidad a desarrollar Resuelve problemas de traduccin simple
.orientados a comparar y ordenar nmeros racionales
:Capacidad a desarrollar Resuelve problemas de traduccin compleja.orientados a comparar y ordenar nmeros racionales
8/6/2019 Sesion Taller Area Matematica
24/70
. .Proyecto A P UAssesment of performanceUnit 1984
. Problema
. Reformulacin. lanteo del experimento
. Realizacin del experimento
. Registro de datos Tablas
. Interpretacin
. Evaluacin
. Solucin
8/6/2019 Sesion Taller Area Matematica
25/70
. . .Proyecto A P UAssesment of Performance Unit 1984
.Esta propuesta se presenta para evaluar el nivel cientfico de los estudiantes en Gran Bretaa Est;relacionado con problemas experimentales sin embargo puede ser constituido para la resolucin de problemas de
, , .papel y lpiz sustituyendo las fases 2 3 4 por el diseo de estrategias heursticas
. Problema GeneralizacinPercepcin. Reformulacin
De una forma abierta a la investigacin Decidiendo qu medir. lanteo del experimento
Estableciendo las condiciones. Realizacin del experimento Usando aparatos Haciendo medidas Haciendo observaciones. -Registro de datos tablas
Grficos. Interpretacin
De datos De conclusiones. Evaluacin
Resultados Mtodos. Solucin
8/6/2019 Sesion Taller Area Matematica
26/70
Modelo basado en el. .Proyecto A P U
Problema Percibe el problema de forma integral
Registro de datostablas
Elabora grficos con los datos del problemaInterpretacin Interpreta los datos del problema
Evaluacin Evala los resultados del problemaSolucin Expresa la solucin del problema
Modelo basado en el. .Proyecto A P U
Problema .Percibe el problema de forma integral y por elementosRegistro de datos
tablasElabora esquemas de representacin con los datos del
problemaInterpretacin Interpreta los datos relevantes del problemaEvaluacin Evala los mtodos de resolucin del problema
Solucin Expresa la solucin del problema
Ejemplo de formulaci n de actividades:Capacidad a desarrollar Resuelve problemas de traducci n simple
orientados a comparar y ordenar n .meros racionales
:Capacidad a desarrollar Resuelve problemas de traducci n complejaorientados a comparar y ordenar n .meros racionales
8/6/2019 Sesion Taller Area Matematica
27/70
ESTRATEGIA 04: Promover en el estudiante el desarrollo deestrategias heursticas
odelo dePolya odelo deil yartnezTorregrosa
odelo deiguel deGuzmnodelo de-ason-urtonStacey
odeloasado enl Proyecto
. . .P Uropuesta de estrategias heursticas
Entender elproblema
Representacin del
problema
Familiarizacincon el problema
Fase deabordaje
ProblemaRegistro de
-datos tablas
, ,Representacin numrica simblica icnica.o literal
Representacin grafica en la rectanumrica Representacin grafica de datos Diagramas lgicos Diagramas sagitales
Configurar unplan
Ejecutar elplan
Resolucindel problema
Bsqueda deestrategias
Lleva adelantela estrategia
Fase deataque
Interpretacin
Analoga y semejanza -Representacin parte todo Simplificar y particularizar Bsqueda de regularidades Error y ensayo Eliminar Empezar desde atrs Esquemas para trabajar Modificar el problema
Mirar haciaatrs
Anlisis delproblema
Revisa elproceso y saca
consecuenciasde l
Fase derevisin
SolucinEvaluacin
ComprobarGeneralizar
8/6/2019 Sesion Taller Area Matematica
28/70
:a pa ci da d a d es ar ro ll ar Resuelve problema de traduccin simple orientados a.compara y ordenar nmeros racionales
odelo de iguel deGuzmn Actividad j em pl o d estrategiaheursticaFamiliarizacin con el
problemaIdentifica datos y los representa en un
.esquema o cuadro de datosRepresentacin
, ,numrica simblica.icnica o literalBsqueda de
estrategiasExplica el procedimiento para
.solucionar el problemaRepresentacin parte
todoEsquemas para
trabajar
Lleva adelante laestrategia
Organiza estrategias para la resolucin.del problema y los expresa
Revisa el proceso ysaca consecuencias de
l
Verifica el planteamiento del problema.expresado desde el principio
Generalizar
j em p l o 0 1j em p l o 0 1.amao de las clulas
, :El tamao de las clulas es extremadamente variable aunque lo cierto es que la mayora de ellas son microscpicas No son, .observables a simple vista sino que hemos de utilizar herramientas como el microscopio ptico
, .Las clulas ms pequeas conocidas corresponden a algunas bacterias los micoplasmas Mycoplasma genitaliumno tiene ms, . , .de 0 2 micras de dimetro Sin embargo podemos decir que ese tamao minsculo es una excepcin Las bacterias suelen medir.entre 1 y 2 micras de longitud
. , . (Las clulas animales son algo mayores Por ejemplo los glbulos rojos miden unas 7 micras Los hepatocitos clulas del), . .hgado unas tres veces ms En el extremo opuesto algunas neuronas pueden medir ms de un metro Algunas de las clulas
. ( ) ,ms grandes corresponden con los vulos Algunos huevos de aves por ejemplo las avestruces pueden medir 7 cm mientras. , ,que el vulo humano mide unas 150 micras de dimetro En comparacin un espermatozoide humano es mucho ms pequeo pues
( ) .contando toda la longitud de su flagelo cola no sobrepasa las 50 micras.Las clulas vegetales tambin muestran una enorme diversidad en cuanto a tamaos Los granos de polen pueden llegar a
, .medir de 200 a 300 micras mientras que algunas clulas de los tejidos epidrmicos casi son visibles a simple vista, ,Lo que s podemos afirmar es que en general las clulas vegetales son mayores que las animales y esta a su vez mayores
. , , :que las procariotas Adems dentro de un mismo tipo celular el tamao suele ser ms o menos constante eso significa que
. .un animal grande no tiene clulas mayores que otro muy pequeo Lo que tienes son ms clulas, .Y en cuanto a tamao lo ms importante a considerar es la relacin entre los volmenes del ncleo y del citoplasma Esarelacin es vital y determina los diferentes estadios del ciclo celular por los que las clulas atraviesan y la propia
.divisin celular:// . . / / - - - - -http biologia laguia2000 com citologia forma y tamao de las clulas
Cules serian los criterios y cmo se representara la informacin relacionada con el tamao de las clulas?
CASO 01
8/6/2019 Sesion Taller Area Matematica
29/70
REPRESENTACI N NUM ,RICA SIMB ,LICA IC .NICA O LITERAL
ASO 01C
ASO 02
CASO 01CASO 02
8/6/2019 Sesion Taller Area Matematica
30/70
CASO 03 CASO 04
8/6/2019 Sesion Taller Area Matematica
31/70
REPRESENTACI -N PARTE TODOESQUEMAS PARA TRABAJAR
CASO 01
CASO 02
8/6/2019 Sesion Taller Area Matematica
32/70
j em p l o 0 2j em p l o 0 2Receta
( )Frejoles a la Casilda 4 personas
- Medio kilo de frejol canario u otro frejol
- Trescientos gramos de tocino ahumado picado encuadritos
- Dos tazas de cebolla picada
- Una taza de tomate picado
- Un pimiento chico cortado en tiras gruesas
- ( )Seis cucharadas de leche evaporada opcional
- 3 cucharadas de aceite de oliva u otro aceitevegetal
- Dos tazas y media de agua
- Sal y pimienta al gusto
PREPARACIN,Calentar el aceite y frer la cebolla con el ajo
.agregar la carne molida y dejar dorar Aadir el, ,tomate aj panca molido organo y sazonar con sal
.y pimienta Tapar la olla y dejar cocinar a fuego,lento por cinco minutos agregar el agua y los.cubitos de caldo de carne Cuando hierva aadir los,fideos y dejar que cocinen luego aadir los huevos
,ligeramente batidos mover rpidamente con una.cuchara de madera Luego incorporar las papas y la
. .leche Servir caliente con perejil picado
Tazas Cucharadas1 16/1 2 8/1 3 5/1 4 4 Tazas Onzas1 8/1 2 4/1 3 .2 5/1 4 2/1 8 1 Algunasmedidas
En slido1 libra 454 gramos1 onza 28 gramos
A continuacin se presenta un recetario de un. plato peruano
A la hora de cocinar casi todos hemos tenido el, problema de que las medidas suenan extraas a
,veces estn por tazas o por medidas en otras.ocasiones la receta dice cucharas
Presenta una propuesta de la receta que nos permita reconocer solamente una unidad
reconocida en todos los pases y estableciendoun criterio de orden conforme a la cantidad que
.se necesite :a pa ci da d a d es ar ro ll ar Resuelve problemas de traduccin compleja.orientados a resolver operaciones bsicas con los nmeros racionales
odelo de-ason-urtonStacey
Actividad j em pl o d e e st ra te gi aheursticaFase de
abordajeElabora notaciones como una
forma de anotar datos o.particularizaciones
Analizan las fortalezas ydebilidades de la situacin
.presentada
.Uso de diagramas lgicos,Representacin numrica
,simblica icnica o.literal
Fase deataque
Establece diversas estrategias.heursticas
- .Parte todo.Modifica el problema.Esquemas de trabajo
.Generalizar
Fase derevisin
Busca otra forma de resolver y.modifica datos iniciales
8/6/2019 Sesion Taller Area Matematica
33/70
USO DE LOS DIAGRAMAS LGICOS
SI
NO
NO
S
1 PASO: Reconocer las cantidades y unidades de los ingredientes
2PASO: Hallar el nmero proporcional entre la receta y elnuevo pedido
:PASO Organizar los datos en unatabla
6 PASO: Socializacin de los resultados
3 PASO: Nmero proporcional
5 PASO: Hallar las cantidades y unidades para losingredientes para la nueva receta
Satis-factorio
riaINICIO
Satis-factorio
riaINICIO
8/6/2019 Sesion Taller Area Matematica
34/70
, ,REPRESENTACIN NUMRICA SIMBLICAICNICA O LITERAL
-PARTE TODOESQUEMAS DE TRABAJOMODIFICAR EL PROBLEMA
Modifica el problema
-Esquemas para trabajar regla de tres simple
-Esquemas para trabajar proporcionalidad
Modifica el problema
8/6/2019 Sesion Taller Area Matematica
35/70
GENERALIZAR
8/6/2019 Sesion Taller Area Matematica
36/70
j em p l o 0 3j em p l o 0 3Alejandro se da cuenta que algunos
de sus caseros compran su canasta, :familiar para la semana estas son .3 kg de azcar .4 kg de arroz .3 conservas de pescado .5 kg de menestraDe cunto ser el gasto semanal
de la canasta familiar?
:a pa ci da d a d es ar ro ll ar Resuelve problemas detraduccin compleja orientados a resolver operaciones
.bsicas con los nmeros racionalesModelobasado en el
Proyecto. .A P U
Actividad je mp lo d estrategiaheurstica
Registro dedatos tablas
Percibe el problema de forma.integral y por elementos
Representacin,numrica,simblica
icnica o.literal
Interpretacin
Elabora esquemas derepresentacin con los datos
del problema
Parte todoEsquemas de
trabajo
Evaluacin Interpreta los datosrelevantes del problema
Solucin Evala los mtodos deresolucin del problema
Generalizar
8/6/2019 Sesion Taller Area Matematica
37/70
REPRESENTACI N NUM RICA Y LITERAL
-PARTE TODOESQUEMAS DE TRABAJO
8/6/2019 Sesion Taller Area Matematica
38/70
A Continuaci n se presentan las tarifas de laempresa REVISI N OPTIMA en sus actividades de
revisi n t .cnica vehicular
De cuanto seria el ingreso semanal de la.referida empresa:a pa ci da d a d es ar ro ll ar Resuelve problemas de traduccin compleja orientados a
.resolver operaciones bsicas con los nmeros racionales
Modelo de Gil y
MartnezTorregrosa
Actividad j em pl o d estrategiaheurstica
Representacindel problema
Representa los datos relevantes del.problemaReconoce los factores asociados a los
datos que permiten modificar las.condiciones del problema
,Representacin numrica,simblica icnica o
.literal
Resolucin delproblema
Elabora estrategias para la resolucindel problema
-Parte todoDiagramas sagitales
Anlisis delproblema
Valora el planteamiento del problemaexpresado desde el principio
j em p l o 0 4j em p l o 0 4Atencin en un daUrbano 15Interurbano 40Taxis 30Colectivo 11Station Wagon 32Caminioneta rural 13
Bus 6
8/6/2019 Sesion Taller Area Matematica
39/70
CASO 01
REPRESENTACIN NUMRICALITERAL
DIAGRAMAS SAGITALES
8/6/2019 Sesion Taller Area Matematica
40/70
CASO 02
REPRESENTACIN NUMRICA LITERAL -ORGANIZACIN PARTE TODO
8/6/2019 Sesion Taller Area Matematica
41/70
r o p u e s ta d e f i c h a d e t r a b a jo p a r a l a r e s ol u c i n d e s i t u a c i o n es p r o bl e m t i c a sr o p u e s ta d e f i c h a d e t r a b a jo p ar a l a r e s ol u c i n d e s i t u a ci o n e s p r o bl e m t i c a sFICHA DE DESARROLLO DE RESOLUCIN DE PROBLEMAS MEDIANTE ESTRATEGIAS HEURSTICASProblema Nmero:
PROCEDIMIENTOPASOS PREGUNTAS
ORIENTADORASESTRATEGIA
Entender undeterminado
problema,definirloclaramente.
Cul es el problema?Qu es lo que me preguntael problema?Cules son los datos quese me proporcionan?
A continuacin te presentamos una serie de estrategias que seorientan a reconocer qu vas a realizar para resolver un problema.Marca con una X la que consideres que desarrollars o menciona laque crees conveniente:Representacin simblica, numrica o grfica.Diagramas sagitales, correspondencia de conjuntos, cuadroscartesianos (matrices).Mencionar otras:
Trazar un plande
trabajo
Has visto un problema
similar?Conoce un conceptoterico que le pueda servirde apoyo?
Analoga.Representacin/ organizacin (parte- todo).Ensayo -error.Simplificar.Bsqueda de regularidades.Eliminar.Empezar desde atrs.Mencionar otras:
Efectuar unplan detrabajo.
Usaste todos los datos?Aplicaste las condicionesdel problema?Se identifica unaestrategia desolucin?
Analizar losprocedimientosy elresultado.
Est bien el resultado?Puede usar el resultado enotro problema?
Comprobar.Generalizar.
Qu dificultades reconociste al resolver el problema? y Cmo lo superaste?Cul es la estrategia que te resulto para resolver el problema?, Esta estrategia la desarrollaste en un problema similar o es nueva para ti o el grupo?
8/6/2019 Sesion Taller Area Matematica
42/70
E j e m p l oj e m p l o
8/6/2019 Sesion Taller Area Matematica
43/70
8/6/2019 Sesion Taller Area Matematica
44/70
Respecto a las diversas propuestas dinmicas de trabajo cooperativo en laenseanza y aprendizaje, se recomienda revisar la OTP del rea en la pg. 73.A continuacin se presenta planes de organizacin que podran acompaartales dinmicas.
ESTRATEGIA 05: Organizacin de equipos en el aula
.A Organizacin del aula para el trabajo simultneo con equiposde trabajo
8/6/2019 Sesion Taller Area Matematica
45/70
ganizacin del aula para el trabajo diferenciado con los equipos de tra
.C Organizacin del aula para el trabajo diferenciado conmonitores de equipo
8/6/2019 Sesion Taller Area Matematica
46/70
La modelacin matemtica, actividad orientada a una intencineducativa, deriva de una actividad cientfica, sin embargo, es un procesoque, a partir de un fenmeno del mundo real, permite:
ESTRATEGIA 06: Proponer actividades de modelacin
qConstruir conceptos matemticos.
qqOrientar el desarrollo de estrategias de resolucin.
qComprender el mundo que nos rodea.
qIncorporar al lenguaje educativo, un vocabulario semntico y
sintctico.qEn la prctica educativa, va tender a generar un contexto real o
prximo a la realidad con la intencin de que sea pertinente alactuar del estudiante.
8/6/2019 Sesion Taller Area Matematica
47/70
A SE S PA R A CO N ST RU C CI N DE M O DE LO S MAT E M T I C OSAS E S PA R A CO N ST RU C C I N DE M O DE LO S MA T E M TI C OS
8/6/2019 Sesion Taller Area Matematica
48/70
Ejemplo 01:Situacin problemtica orientada al planteamiento del modelo de la
situacin
8/6/2019 Sesion Taller Area Matematica
49/70
Nada golpea en flexibilidad y adaptabilidad al- ,Flex Flo de Cumberland un sistema de entrega de.comida La tubera de PVC que utiliza como elportador de comida no solo proporciona la
, ,flexibilidad en el diseo reduce el polvoproporciona la proteccin contra la contaminacin
de insecto y roedor y reduce el ruido estresante de.la operacin
Tanto la tubera como los taladros estndisponibles en cuatro tamaos con las capacidades
. / ( ,que recorren de 15 a 220 libras minuto 6 8 kg a, / ). , ,99 8 kg min Si es alimentacin de tierra pur
,maz de la humedad alta maz descascado o,pelotillas Cumberland tiene el equipo para.manejarlo
Estos taladros de Cumberland se enrollan de acero
.extensible alto Las aplicaciones de Cumberland del,alambre de acero se aplanan antes de endurecer
previendo un producto ms constante y de ms.calidad
: :// . . / / .Adaptacin http www gsigroupmexico com Cumber Default aspx?=Modulo FlexFlo
Si esta empresa quisiera ofertar otras 6 gamas de, taladros cules seran los criterios para laro uesta tcnica cmo se llamaran estos
Ejemplo 02:Situaci n problem tica de modelaci n orientada a la interpretaci ny aceptaci n de conclusiones del modelo matem .tico
8/6/2019 Sesion Taller Area Matematica
50/70
:plo 03n problemtica de modelacin orientada a la modificacin del modelo ma
8/6/2019 Sesion Taller Area Matematica
51/70
3.1 Reconocer las capacidades desarrolladas
3. PROCEDIMIENTO PARA ELABORAR LA SESIN TALLER
PROGRAMACIN ANUAL
UNIDAD DIDCTICA
SESIN 4 TALLER
SESIN 1 DE APRENDIZAJE
SESIN 2 DE APRENDIZAJE
SESIN 3 DE APRENDIZAJE
SESIN 5 DE APRENDIZAJE
SESIN n DE APRENDIZAJE
CAPACIDADES DESARROLLADAS
n co rp or ac i n d el t al le r
8/6/2019 Sesion Taller Area Matematica
52/70
3.2 Orientar el desarrollo de Resolucin de problemas a aquellascapacidades.
A continuaci . ,n veamos un ejemplo En el cuadro se puedereconocer cmo se est n incorporando las sesiones 5 y 6orientadas a las ya desarrolladas de las sesiones 1 al
.4 :Sesin 1
Justifica mediante diversas demostraciones que el sistema de los nmeros.racionales y reales es denso
:Sesin 2 .Define un nmero real mediante expresiones decimales :Sesin 3
Compara y ordena nmeros racionales en contextos de actividades comerciales de, .arroz frutas silvestres y castaa
:Sesin 4,Reconoce y utiliza diferentes formas de representacin de los nmeros reales en
, .actividades comerciales de arroz frutas silvestres y castaas :esin 5aller matemtico
esolucin de problemas orientados a comparar y ordenar nmeros.acionales
:esin 6aller matemtico
.esolucin de problemas con los nmeros reales
8/6/2019 Sesion Taller Area Matematica
53/70
3.3 Analizar y organizar las capacidades del taller, los camposcontextualizados y las situaciones problemticas de acuerdocon niveles de complejidad.
:A continuacin se presenta un ejemplo
-Sesin N 05 Taller de Matemtica:Preguntas orientadoras
. 1 Cules son los niveles de complejidad que es estudiantes desarrollar enel taller?
:El estudiante desarrollar
: .Nivel de familiarizacin organizacin de forma simple y directa
:Nivel de produccin interpretacin de la informacin y propuesta de.organizacin
: .Nivel de construccin inferir de los datos y plantear un orden. 2 Qu campos contextualizados abordar el taller?
: .mbito familiar Ingredientes de recetario de cocina : .mbito laboral Precios de productos ferreteros : .mbito cientfico y tcnico El tamao de las clulas
.3 Qu actividades realizarn los estudiantes para desarrollar lasactitudes? .Realizarn actividades de trabajo cooperativo en equipos . (El grupo de estudiantes expondrn sus procesos de resolucin Participa de
). (manera segura en comunicar sus procesos de resolucin Comunica sus).resultados mostrando secuencialidad y orden
8/6/2019 Sesion Taller Area Matematica
54/70
3.4 Presentar los tems, reconocer el nivel de complejidad y lasactividades a desarrollar en relacin con una secuenciadidctica de trabajo.
IVEL DECOMPLEJIDAD CTIVIDADES GENERALES
Problemas detraduccin
simple
Situacin problemtica
Resolucin de problema
Actividad del estudiante
Resultado
8/6/2019 Sesion Taller Area Matematica
55/70
IVEL DECOMPLEJIDAD CTIVIDADES GENERALES
Problemas detraduccin
compleja
Situacin problemtica
Resultado
Representacin de la informacin
Datos formales
Tratamiento de la informacin
Resultados formales
8/6/2019 Sesion Taller Area Matematica
56/70
( )Resultado s
Situacin problemtica
Resultados formales
Eleccin 01
Eleccin nRepresentacin de la informacin
Tratamiento de la informacin
Tratamiento de la informacin
Resultados formales
IVEL DECOMPLEJIDAD CTIVIDADES GENERALES
Problemasorientados a lamodelacin o
matematizacin
8/6/2019 Sesion Taller Area Matematica
57/70
j em pl o 0 1 de te m o r i e n t a do a p r ob le m a s d ej e m p l o 0 1 d e t e m or ie nt a do a p r o b l e m a s der a d uc ci n s i m p l era du c c i n s i m pl e
.amao de las clulas,El tamao de las clulas es extremadamente variable aunque lo cierto es que la mayora de
: ,ellas son microscpicas No son observables a simple vista sino que hemos de utilizar.herramientas como el microscopio ptico, .Las clulas ms pequeas conocidas corresponden a algunas bacterias los micoplasmas
Mycoplasma genitalium , . ,no tiene ms de 0 2 micras de dimetro Sin embargo podemos decir que.ese tamao minsculo es una excepcin Las bacterias suelen medir entre 1 y 2 micras de
.longitud. , .Las clulas animales son algo mayores Por ejemplo los glbulos rojos miden unas 7 micras
( ), .Los hepatocitos clulas del hgado unas tres veces ms En el extremo opuesto algunas.neuronas pueden medir ms de un metro Algunas de las clulas ms grandes corresponden con
. ( ) ,los vulos Algunos huevos de aves por ejemplo las avestruces pueden medir 7 cm mientras. ,que el vulo humano mide unas 150 micras de dimetro En comparacin un espermatozoide, ( )humano es mucho ms pequeo pues contando toda la longitud de su flagelo cola no
.sobrepasa las 50 micras.Las clulas vegetales tambin muestran una enorme diversidad en cuanto a tamaos Los granos
,de polen pueden llegar a medir de 200 a 300 micras mientras que algunas clulas de los.tejidos epidrmicos casi son visibles a simple vista
Lo que s podemos afirmar es que en general las clulas vegetales son mayores que las, , . ,animales y esta a su vez mayores que las procariotas Adems dentro de un mismo tipo
, :celular el tamao suele ser ms o menos constante eso significa que un animal grande no. .tiene clulas mayores que otro muy pequeo Lo que tienes son ms clulas,Y en cuanto a tamao lo ms importante a considerar es la relacin entre los volmenes del
.ncleo y del citoplasma Esa relacin es vital y determina los diferentes estadios del ciclo.celular por los que las clulas atraviesan y la propia divisin celular
:// . . / / - - - - -http biologia laguia2000 com citologia forma y tamao de las clulas
Cules serian los criterios y cmo se representara la informacin relacionada con eltamao de las clulas?
8/6/2019 Sesion Taller Area Matematica
58/70
j em pl o 0 2 de te m o r i e n t a do a p r ob le m a s d ej e m p l o 0 2 d e t e m or ie nt a do a p r o b l e m a s der ad ucc i n c om pl ej ar ad uc c i n c o m p l e j a
R e c e t a( )Frejoles a la Casilda 4 personas
q Medio kilo de frejol canario uotro frejol
q Trescientos gramos de tocino ahumadopicado en cuadritos
q Dos tazas de cebolla picadaqUna taza de tomate picadoq Un pimiento chico cortado en tiras
gruesas
qSeis cucharadas de leche evaporada( )opcionalq 3 cucharadas de aceite de oliva u otro
.aceite vegetalq .Dos tazas y media de aguaq Sal y pimienta al gusto
Tazas Cucharadas1 16/1 2 8/1 3 5/1 4 4 Tazas Onzas1 8/1 2 4/1 3 .2 5/1 4 2/1 8 1
Algunas medidas En solido1 libra 454 gramos1 onza 28 gramos
A continuacin se presenta un.recetario de un plato peruano
A la hora de cocinar casi todoshemos tenido el problema de que
las medidas suenan extra ,as aveces estn por tazas o por
,medidas en otras ocasiones la
.receta dice cucharasPresenta una propuesta de lareceta que nos permita reconocer
solamente una unidad reconocidaen todos los pa ses y
estableciendo un criterio deorden conforme a la cantidad que
.se necesite
8/6/2019 Sesion Taller Area Matematica
59/70
j e m pl o 0 3 d e t e m or ie nt ad o a p r o b l em a s deo d e la ci n y m a t e ma ti z ac i n
-Nada golpea en flexibilidad y adaptabilidad al Flex, .Flo de Cumberland un sistema de entrega de comida
La tubera de PVC que utiliza como el portador decomida no solo proporciona la flexibilidad en el, ,diseo reduce el polvo proporciona la proteccincontra la contaminacin de insecto y roedor y reduce
.el ruido estresante de la operacinTanto la tubera como los taladros estn disponibles
en cuatro tamaos con las capacidades que recorren de. / ( , , / ).15 a 220 libras minuto 6 8 kg a 99 8 kg min Si es
, , ,alimentacin de tierra pur maz de la humedad alta,maz descascado o pelotillas Cumberland tiene el
.equipo para manejarloEstos taladros de Cumberland se enrollan de acero
.extensible alto Las aplicaciones de Cumberland del,alambre de acero se aplanan antes de endurecer.previendo un producto ms constante y de ms calidad
: :// . . / / .Adaptacin http www gsigroupmexico com Cumber Default aspx?=Modulo FlexFlo
Si esta empresa quisiera ofertar otras 6 gamas de, taladros cules seran los criterios para lapropuesta tcnica y cmo se llamaran estos modelos?
8/6/2019 Sesion Taller Area Matematica
60/70
Situaciones problemticas orientadas a problemas de traduccin compleja.uaciones problemticas orientadas a problemas de traduccin simple. Situaciones problemticas
orientadas a la modelacin y matematizacin.
TEORA DE LAS SITUACIONES DIDCTICAS DE BROUSSEAU
ACTIVIDAD(ES)
TEM(S)
ACTIVIDAD(ES)
TEM(S)
ACTIVIDAD(ES)
TEM(S)
RESOLUCIN DE PROBLEMAS ORIENTADOS AL DESARROLLO DE MTODOS YESTRATEGIAS HEURSTICAS Y LA MODELACIN
ORGANIZACIN DE TRABAJO COOPERATIVO
8/6/2019 Sesion Taller Area Matematica
61/70
3.5 Formular los indicadores de evaluacin Para la evaluacin de las actividades que realice el estudiante
,en el taller se consideran los indicadores para los tres
.criterios de evaluacinAPACIDAD azonamiento ydemostracin omunicacinmatemtica esolucin de problemas
Resuelveproblemas decontexto real y
de traduccinsimple que
involucran
nmeros.racionales
Establecerelaciones entre
los datos del,problema en unesquema o cuadro de
.datos Argumenta los
procedimientos ycriterios para
ordenar y compararlos nmeros
.racionales
Representa lasituacin en un
esquema o cuadro de.datos
Construye grficas y
diagramas para
analizar y.relacionar los datos
Argumenta losprocedimientos
realizados para lasolucin delproblema en una
.exposicin
Elabora notaciones como unaforma de anotar datos o
.particularizaciones Analizan las fortalezas y
debilidades de la situacin
.presentada Establece diversas
.estrategias heursticas Busca otra forma de
resolver y modifica datos.iniciales
8/6/2019 Sesion Taller Area Matematica
62/70
APACIDAD azonamiento ydemostracin omunicacinmatemtica esolucin deproblemasResuelve problemas decontexto real y detraduccin compleja
que involucran nmeros.racionales
Establece relacionesentre los datos del
,problema en un esquema o
.cuadro de datos Argumenta losprocedimientos y
criterios para ordenar ycomparar los nmeros.racionales
Representa la situacin en un.esquema o cuadro de datos
Construye grficas y diagramas
para analizar y relacionar los.datos Argumenta los procedimientos
realizados para la solucin del.problema en una exposicin
Elabora notaciones como una formade anotar datos o
.particularizaciones
Analiza las fortalezas ydebilidades de la situacin.presentada
Establece diversas estrategiasheursticas
Busca otra forma de resolver y.modifica datos iniciales
APACIDAD azonamiento ydemostracin omunicacinmatemtica esolucin deproblemasResuelve problemas decontexto real queinvolucran hacer uso de
representaciones con.nmeros racionales
Establece relacionesentre los datos del
,problema en un esquema.o cuadro de datos
Argumenta losprocedimientos y
criterios para ordenary comparar los nmeros
.racionales
Representa la situacin en un.esquema o cuadro de datos
Construye grficas y diagramas,para analizar relacionar los
.datos Argumenta los procedimientos
realizados para la solucin del.problema en una exposicin
Discrimina y selecciona lainformacin presentada y losrepresenta en un esquema o cuadro
.de datos Interpreta datos relevantes parala solucin del problema en una
.representacin o diagrama Organiza estrategias de la
resolucin del problema en una.representacin o diagrama Elabora los resultados de la
.situacin planteada Evala las estrategias de
resolucin de problemas.presentando un diagrama de flujo
8/6/2019 Sesion Taller Area Matematica
63/70
Actitud ante el rea .Comunica adecuadamente y con seguridad sus resultados matemticos Plantea argumentos de manera coherente y ordenada.
3.6 Elaborar la secuencia dedesarrollo
8/6/2019 Sesion Taller Area Matematica
64/70
. esi n Talle r N 05Aprendizaje esperado
Capacidad .Resuelve problemas de contexto real y de traduccin simple que involucran nmeros racionales .Resuelve problemas de contexto real y de traduccin compleja que involucran nmeros racionales .Resuelve problemas de contexto real que involucran hacer uso de representaciones con nmeros racionales
Actitud .Comunica adecuadamente y con seguridad sus resultados matemticos
.Plantea argumentos de manera coherente y ordenada
Actividades t Recursos( )Para comenzar el taller se presenta a los estudiantes la historia de Hipaso estudiante de Pitgoras y de su descubrimiento de los nmeros
.irracionales. .A continuacin se les presenta el mtodo que uso Hipaso para lograr su descubrimiento Se les propone a los estudiantes cmo podran lograrlo tambin
, .Se presenta a los estudiantes las situaciones problemticas a desarrollar se dar las orientaciones para el trabajo en equipos El desarrollo de los, :talleres matemticos ser progresivo donde todos los estudiantes resolvern situaciones problemticas orientadas a la
.Familiarizacin para ordenar y comparar nmeros racionales .Produccin de estrategias de modelacin y heursticas que involucren una o dos operaciones con nmeros reales .Construccin de estrategias de modelacin que involucren un nivel de complejidad con los nmeros reales
.El proceso de evaluacin ser permanente en el desarrollo del taller El docente informar a los estudiantes cules son los criterios e indicadores, . , ,que se considerarn en las actividades realizadas y dar las orientaciones que considere convenientes en el momento Asimismo finalizado el taller
.dar las indicaciones para el desarrollo de una ficha de evaluacin metacognitiva
-Evaluacin indicadoresazonamiento y demostracin
, .Establece relaciones entre los datos del problema en un esquema o cuadro de datos Plantea una estrategia de resolucin del problema.
omunicacin matemtica .Representa la situacin en un esquema o cuadro de datos .Construye grficas y diagramas para analizar y relacionar los datos .Argumenta los procedimientos y criterios para ordenar y comparar los nmeros reales
esolucin de problemas .Identifica conceptos y caractersticas de los nmeros reales y los representa en un esquema o cuadro de datos .Analiza y relaciona los datos referidos a los nmeros reales en una representacin o diagrama ( ) .Organiza estrategia s en la representacin o diagramas para obtener la solucin Evala los procedimientos de resolucin de problemas presentando un resumen de lo realizado.
ctitud ante el rea .Comunica adecuadamente y con seguridad sus resultados matemticos .Plantea argumentos de manera coherente y ordenada Ejemplo de la planificacin de la sesin t
8/6/2019 Sesion Taller Area Matematica
65/70
4. PROPUESTA DE PRESENTACIN DE GUA DE TRABAJODEL ESTUDIANTE PARA SESIN TALLER.
8/6/2019 Sesion Taller Area Matematica
66/70
5. EJEMPLO DE FICHA SESIN
.Taller de Matemtica NNombre del profesor : / /Fecha _____ _____ 2011
.Grupo N o____Integrantes del grupo
____________________________________________________________________________________________________________________________________________________
8/6/2019 Sesion Taller Area Matematica
67/70
Tama de las c .ulas
.ORIENTACIONES PARA SU DESARROLLORecuerda que en las sesiones anteriores has aprendido a comparar y ordenar
n .meros racionales E n la lectura se reconocen n meros que est n expresados en. ,cantidades asociadas a diversas unidades Asimismo es importante que organices
la informaci n de tal forma que sea posible reconocer las caracter sticas delos n .meros racionales
Cu les serian los criterios y como se representara la informacinrelacionada al tamao de las clulas?
PROBLEMA 01:// . .http biologia laguia2000 comEl tama o de las c lulas es
extremadamente variable aunque lo cierto es que la mayor a de lasc lulas son microsc : ,picas No son observables a simple vista sino
que hemos de utilizar herramientas como el microscopio .pticoLa c lulas m s peque as conocidas corresponden a algunas
, .bacterias los micoplasmas Mycoplasma genitalium no tiene m s de,0 2 micras de di .metro Sin embargo podemos decir que ese tama o
min sculo es una excepci .n Las bacterias suelen medir entre 1 y.2 micras de longitud
Las c , .lulas animales son algo mayores Por ejemplo los gl bulos. (rojos miden unas 7 micras Los hepatocitos c lulas del h )gado
unas tres veces m .s En el extremo opuesto algunas neuronas puedenmedir m .s de un metro El vulo humano mide unas 150 micras de
di .metro En comparaci ,n un espermatozoide humano es mucho m speque , ( )o pues contado toda la longitud de su flagelo cola no.sobrepasa las 50 micras
Las c lulas vegetales tambi n muestran una enorme diversidad encuanto a tama .os Los granos de polen pueden llegar a medir de 200
a 300 micras mientras que algunas c lulas de los tejidosepid rmicos casi son visibles a simple vista/ / - - - - -citologia forma y tamao de las clulas
8/6/2019 Sesion Taller Area Matematica
68/70
R e c e t a( )Frejoles a la Casilda 4 personas
qMedio kilo de frejol canario uotro frejol
q Trescientos gramos de tocino ahumadopicado en cuadritos
q Dos tazas de cebolla picadaq Una taza de tomate picadoqUn pimiento chico cortado en tiras
gruesasq Seis cucharadas de leche evaporada
( )opcionalq 3 cucharadas de aceite de oliva u otro
.aceite vegetalq .Dos tazas y media de aguaq Sal y pimienta al gusto
Tazas Cucharadas1 16/1 2 8/1 3 5/1 4 4 Tazas Onzas1 8/1 2 4/1 3 .2 5/1 4 2/1 8 1
Algunas medidas En solido1 libra 454 gramos1 onza 28 gramos
A continuacin se presenta un.recetario de un plato peruano
A la hora de cocinar casi todoshemos tenido el problema de que
las medidas suenan extra ,as aveces estn por tazas o por ,medidas en otras ocasiones la
.receta dice cucharas
Presenta una propuesta de lareceta que nos permita reconocersolamente una unidad reconocida
en todos los pa ses y estableciendo un criterio de
orden conforme a la cantidad que.se necesite
PROBLEMA 02
.ORIENTACIONES PARA SU DESARROLLO
En este problema vas a reconocerequivalencias de nmeros racionales que
.van a depender de las unidades expresadas,Para el desarrollo de la actividad a
,diferencia de la anterior que era directaesta va a involucrar una serie de procesos
en las cuales debes tener cuidado con las.operaciones que realices
8/6/2019 Sesion Taller Area Matematica
69/70
-Nada golpea en flexibilidad y adaptabilidad a el Flex, .Flo de Cumberland un sistema de entrega de comida La
tubera de PVC que utiliza como el portador de comida no
,slo proporciona la flexibilidad en el diseo reduce,polvo proporciona la proteccin contra la contaminacin,de insecto y roedor y reduce el ruido estresante de la
.operacin
Tanto la tubera como los taladros estn disponibles encuatro tamaos con las capacidades que recorren de 15
. . / ( , , / .).lbs a 220 lbs minuto 6 8 kg a 99 8 kg min Si es
, , ,alimentacin de tierra pur maz de la humedad alta,maz descascado o pelotillas Cumberland tiene el equipo.para manejarlo
Estos taladros de Cumberland se enrollan de acero.extensible alto Las aplicaciones de Cumberland del
,alambre de acero se aplanan antes de endurecer.previendo un producto ms constante y de ms calidad
: :// . . / / .Adaptacin http www gsigroupmexico com Cumber Default aspx?=Modulo FlexFlo
Si esta empresa quisiera ofertar otras 6 gamas detaladros Cules serian los criterios para la propuesta
tcnica y como se llamaran estos modelos?
PROBLEMA 03
ORIENTACIONES PARA SU.DESARROLLO
En este problema existe unasecuencia de patronesnumricos que estnasociados a unidades
convencionales y expresadoscomo tipos de modelos de
.comercializacin El problemano es tan complejo perotienes que tener cuidado alexpresar las unidades yreconocer cuales seria esosnumerales para presentar los
.nuevos modelos Recuerda quedebes estar adecuadamente
.ordenado y organizado
8/6/2019 Sesion Taller Area Matematica
70/70
FICHA DE DESARROLLO DE RESOLUCIN DE PROBLEMAS DESARROLLANDO DE ESTRATEGIAS HEURSTICASProblema Nmero:
PROCEDIMIENTOPASOS PREGUNTAS
ORIENTADORASESTRATEGIA
Entender undeterminado
problema,definirloclaramente.
Cul es el problema?Qu es lo que me preguntael problema?Cules son los datos quese me proporcionan?
A continuacin te presentamos una serie de estrategias que seorientan a reconocer que vas a realizar para resolver un problema.Marca con una X la que consideres que desarrollaras o menciona laque crees la conveniente:Representacin simblica, numrica o grfica.Diagramas sagitales, correspondencia de conjuntos, cuadroscartesianos (matrices).Mencionar otras:
Trazar un plandetrabajo
Has visto un problemasimilar?Conoce un conceptoterico que le pueda servirde apoyo?
Analoga.Representacin/ organizacin (parte- todo).Ensayo -error.Simplificar.Bsqueda de regularidades.Eliminar.Empezar desde atrs.Mencionar otras:
Efectuar unplan detrabajo.
Usaste todos los datos?Aplicaste las condicionesdel problema?Se identifica unaestrategia desolucin?
Analizar losprocedimientosy elresultado.
Est bien el resultado?Puede usar el resultado enotro problema?
Comprobar.Generalizar.
Qu dificultades reconociste al resolver el problema? y Cmo lo superaste?Cul es la estrategia que te resulto para resolver el problema?, Esta estrategia la desarrollaste en un problema similar o es nueva para ti o el grupo?