SISTEMA DE ECUACIONES LINEALESAnlisis numrico

Un sistema de ecuaciones lineales En forma convencional:a11 x1 + a12 x2 + . . . + a1n xn = b1a21 x1 + a22 x2 + . . . + a2n xn = b2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .am1 x1 + am2 x2 + . . . + amn xn = bmEn forma matricial: A . X = B

. = . =

Resuelva el sistema: tal cual se presenta aproximando a dos cifras decimales aproximando a un decimal

CONDICIONAMIENTO DE UN SISTEMASea un sistema de ecuaciones lineales A . X = B

Si est bien condicionado el nmero de condicin es menor a uno

= || A || || A-1 || < 1

Norma infinito:

A =

PARA TRABAJARDetermine si el sistema dado esta bien condicionado y resulvalo b1 = 1 y b2 = 0,7 ii) b1 = 1,01 y b2 = 0,69

MTODOS ITERATIVOSGauss SeidelAnlisis de la convergencia

Ejemplo:

OTRO EJEMPLOAnalizamos la convergencia y resolvemos por Gauss Seidel