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7/23/2019 Sistema de Numeracin.doc
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NUMERACINNUMERACIN
ACADEMIA PREPOLICIAL LIDERES ARITMETICA
I.I. CAMBIOS DE BASESCAMBIOS DE BASES
A)A) De Base 10 a Base diferente de 10De Base 10 a Base diferente de 10
Ee!"#$%
42 a base 2
RECUERDARECUERDA
42 = 101010(2)PRACTIQUEMOS JUNTOS!PRACTIQUEMOS JUNTOS!
Ee!"#$%
4 60 a base 5.
60 = _______(5)
4 120 a base 4.
Luego:
120 = 1 320( )
B)B) De &aseDe &ase 10 a &ase10 a &ase 1010
Ee!"#$%
121(3)a base 4
1' Descomposicin ___________
121(3)= 1 x2+ 2 x + 1
= + + 1
= 16
(' Diisiones ____________
121(3)= 1______(4)
PROESOR% RAMOS LABORIO *+ONN, C+IMBOTE
Este mtodo se
conoce como el
Mtodo de las
Divisiones
Sucesivas.
42 2
21 2
10 2
5 2
2
0
1
10
1
0 1
Se toma el
ltimo cociente y
luego los
residuos.
60 5
12 50
2 2
120
30
!
1
Para realizar este
cambio primero
aplicamos D.
Polinmica y luego
divisiones
sucesivas
16
40
0 1
Es muy !"cil#
$%orapracticamos
&untos.
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1. "a##a$: a + b + c
)5()!( babbaabc =
a) 4 b) 5 c) %
&) ' e) 10
2. "a##a$: a2+ b
2+ c
2. i: )1!()%( cbaabc =
a) 33 b) 34 c) 35
&) 36 e) 32
3. "a##a$: a + b. i: )ab(23aba
a) 6 b) ! c) %
&) ' e) 10
4. "a##a$: a + b. i: )ba1(''baab
a) % b) 10 c) 11
&) 12 e) '
5. i: )n()1n( 146abc =
)e&(&&e
"a##a$: a + b + c + e &
a) ' b) 11 c) 12
&) 10 e) 13
6. )6()( 505'*+,-. =
"a##a$: * + + , + - + +
a) 10 b) 16 c) 15
&) 1! e) 1%
!. "a##a$: /n
455(n)= 354(n+1)
a) 6 b) ! c) 5
&) % e) '
%. "a##a$ a + b en: )b()6( a4)a2(3 =
a) 5 b) 6 c) !&) % e) '
'. "a##a$ a + b + c + &
)'()3( &5c01ab21 =
a) 11 b) 22 c) 33
&) 44 e) 55
10. "a##a$ en e# sisema &ecima#: )12()%( bbxaxa =
a) 3 3!5 b) 1 '5% c) 1 '!%
&) 3 3!5 e) 3 %'5
11. na pe$sona naci en e# ao aa1' en e# ao
bb1' cump#i (4a + 5b) a4os . u7# 8ue e#
ao en 9ue uo (a + b)2aos &e e&a&
a) 1 '%1 b) 1 '!6 c) 1 '6!
&) 1 '55 e) 1 '!1
12.
a. n cic#isa ia;a po$ una ca$$ee$a a
e#oci&a& consane pa$e en e# s esa en e#
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&em7s:!
2 c&e)4n)(n)(2n( =
"a##a$: a + b + c + & + e + n
a) 15 b) 16 c) 1!
&) 1% e) ?..
1. omp#ea$:
a) )%(6 _______125
b) )!(6 _______354
2. )'()c( c1maba =
"a##a$ e# a#o$ &e /b sabien&o 9ue: m 5
a) 6 b) ! c) '
&) 13 e) ?..
3. "a##a$ (a + b). i: 221aba!=
a) 5 b) 6 c) !&) % e) ?..
4. 1a11a)1a(1 4=
"a##a$: /a
a) 2 b) 6 c) %
&) 4 e) ?..
5. n% 1106aba =
"a##a$: a + b
a) ! b) % c) '
&) ! e) ?..
6. one$i$ )3+(3)2+(1 a base ( + 2)
a) 234( + 2) b) 563( + 2) c) 21'( + 2)
&) '''( + 2) e) ?..
!. i se cump#e: n% 0361abc =
"a##a$: a + b + n
a) 15 b) 1% c) 20
&) 24 e) ?..
%. i se cump#e: 13121312 En101F =
"a##a$: /n
a) 3 b) 5 c) 6
&) ! e) ?..
'. i se cump#e 9ue:
'26)4&)(3c)(2b)(1a(!=
"a##a$: /a + b + c + &
a) 4 b) 5 c) 6
&) ! e) %
10. "a##a$ /x + + C si se cump#e:
200)2C)(3)(1x( 6=
a) ' b) 10 c) 11
&) 12 e) 13
11. "a##a$ /a . b . c si se cump#e:
)!()5( 216abc =
a) 6 b) 12 c) 1%
&) 21 e) %
12. "a##a$ /a + b + cG si: '%abc56!
=
a) ' b) 10 c) 15
&) 1! e) ?..
PROESOR% RAMOS LABORIO *+ONN, C+IMBOTE
350 eces su amao pue&e sa#a$ una
pu#ga.
'460 %00 000 000