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2TA20133DUED
Guía del Trabajo Académico:
4. Recuerde: NO DEBE COPIAR DEL INTERNET, el Internet es únicamente una fuente de consulta. Los trabajos copias de internet serán verificados con el SISTEMA ANTIPLAGIO UAP y serán calificados con “00” (cero).
5. Estimado alumno:
El presente trabajo académico tiene por finalidad medir los logros alcanzados en el desarrollo del curso.
Para el examen parcial Ud. debe haber logrado desarrollar hasta la pregunta Nº 5 y para el examen final
debe haber desarrollado el trabajo completo.
Criterios de evaluación del trabajo académico:
Este trabajo académico será calificado considerando criterios de evaluación según naturaleza del curso:
1 Presentación adecuada del trabajo
Considera la evaluación de la redacción, ortografía, y presentación del
trabajo en este formato.
2 Investigación bibliográfica: Considera la consulta de libros virtuales, a través de la Biblioteca virtual
DUED UAP, entre otras fuentes.
3 Situación problemática o caso práctico:
Considera el análisis de casos o la solución de situaciones
problematizadoras por parte del alumno.
4
Otros contenidos considerando aplicación práctica, emisión de juicios valorativos, análisis, contenido actitudinal y ético.
DESARROLLO DE LA GUÍA DEL TRABAJO ACADÉMICO
1
Convierte en decimal los siguientes números binarios:
10111,1101 01001,001
Convierte en números binarios los siguientes números decimales. 42,3 153,45
2
Convierte los siguientes números decimales a binario natural, hexadecimal y binario BCD. 46 27 48
3
Realiza la tabla de la verdad y el circuito electrónico de las siguientes funciones. Luego implementar en un simulador de protoboard
S1=a.b + a.b S2=a+(b.c)
4
Escribe la función y la tabla de verdad de los siguientes circuitos. Luego implementar en un simulador de protoboard
2 PUNTO
2 PUNTO
2 PUNTOS
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5
Deseamos comparar dos números binarios de dos bits, de manera que se active una señal cuando sean iguales, representa la función y el circuito electrónico que construirías. Luego implementar en un simulador de protoboard
6
Para controlar el sistema de alarma de una casa se ha pensado utilizar las siguientes variables lógicas.
a.- Alarma activada. b.- Señal de humo c.- Presencia de persona Se desea que haya dos salidas o funciones, determina la función y el esquema.
Salida 1, antiincendios, se activa si está activada la alarma, está activada la señal de humo y no está activada la señal de presencia de persona.
Salida 2, intruso en casa, se activa si está activada la alarma y la señal de presencia humana.
7
Dada la siguiente función booleana:
a) Reducir a través de mapas de Karnaugh. b) Tabla de Verdad de F. c) Construir el circuito equivalente a la función simplificada empleando cualquier tipo de
puertas lógicas de dos entradas.
2 PUNTOS
2 PUNTOS
2 PUNTOS
2 PUNTOS
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8
Se dispone de dos interruptores (a y b) para el accionamiento de un motor. El motor se pondrá en marcha siempre que uno o los dos interruptores estén accionados. Además, existe un interruptor (c) de emergencia que, al accionarse, detiene el motor.
a) Obtenga la función lógica simplificada. b) Diseñe un circuito electrónico con puertas lógicas para la función obtenida.
9
Para construir una cerradura electrónica se dispone de 4 entradas digitales, se desea que la puerta se cierre (se active un biestable) cuando la combinación a, b, c, d sea 1010. Para que la puerta se abra (se desactive el biestable ) la combinación a, b, c, d tiene que ser 0110, con cualquier otra combinación la puerta cerradura no cambia de estado ( el biestable no cambia ). Escribir la función que abre y cierra la cerradura y dibuja el circuito con puertas lógicas.
10
Modelar y diseñar un contador de 0 a 9. a) Determinar la función. b) Determinar el circuito. c) Simular en algún software de diseño de circuitos digitales, mostrar el diagrama de
tiempos y el esquema realizado en el software.
Bibliografía
Morris Mano
Diseño Digital. ED Prentice Hall http://books.google.com.pe/books?id=8WhBtfnaenkC&lpg=PR1&ots=UVcBFRbLZ1&dq=dise%C3%B1o%20digital%20morris%20mano&hl=es&pg=PR1#v=onepage&q=dise%C3%B1o%20digital%20morris%20mano&f=false
Tocci, Ronald Sistemas Digitales. Principios y Aplicaciones http://books.google.com.pe/books?id=bmLuH0CsIh0C&lpg=PP1&ots=ZMhqsNQO6R&dq=sistemas%20digitales%20principios%20y%20aplicaciones&hl=es&pg=PP1#v=onepage&q=sistemas%20digitales%20principios%20y%20aplicaciones&f=false
2 PUNTOS
2 PUNTOS
2 PUNTOS
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DESARROLLO DEL TRABAJO ACADEMICO
1
1.- Convierte en decimal los siguientes números binarios:
10111,1101 1 0 1 1 1, 1 1 0 1 2
4 2
3 2
2 2
1 2
0 2
-1 2
-2 2
-3 2
-4
1x16 + 0x8 + 1x4 + 1x2 + 1x1 , 1x1/2 + 1x1/4 + 0x1/8 + 1x1/16
16 + 0 + 4 + 2 + 1 , 0.5 + 0.25 + 0 + 0.0625
23 , 0.8125 Finalmente: 10111,11012 = 23, 8125
01001,001
0 1 0 0 1, 0 0 1 2
4 2
3 2
2 2
1 2
0 2
-1 2
-2 2
-3
0x16 + 1x8 + 0x4 + 0x2 + 1x1 , 0x1/2 + 0x1/4 + 1x1/8
0 + 8 + 0 + 0 + 1 , 0 + 0 + 0.125
9 , 0.125 Finalmente: 01001,0012 = 9,125
b) Convierte en números binarios los siguientes números decimales.
42,3
Separamos la parte entera y la parte decimal y la trabajamos por separado:
Parte entera, la conversión por divisiones sucesivas:
42 2 42= 101010
0 21 2
1 10 2
0 5 2
1 2 2
0 1
2 PUNTO
6TA20133DUED
Ahora la parte decimal, por multiplicaciones sucesivas:
0.3 x 2 = 0.6
0.6 x 2 = 1.2
0.2 x 2 = 0.4 0.3= 0100100100 = 0100
0.4 x 2 = 0.8
0.8 x 2 = 1.6
0.6 x 2 = 1.2
0.2 x 2 = 0.4
Finalmente:
42,3 = 101010,0100
153,45
Separamos la parte entera y la parte decimal y la trabajamos por separado:
Parte entera, la conversión por divisiones sucesivas:
153 2 153= 10011001
1 76 2
0 38 2
0 19 2
1 9 2
1 4 2
0 2 2
0 1
Ahora la parte decimal, por multiplicaciones sucesivas:
0.45 x 2 = 0.9
0.9 x 2 = 1.8
0.8 x 2 = 1.6 0.45= 01110011001100 = 011100
0.6 x 2 = 1.2
0.2 x 2 = 0.4
0.4 x 2 = 0.8
0.8 x 2 = 1.6
Finalmente:
153,45 = 10011001,011100
7TA20133DUED
2
2.- Convierte los siguientes números decimales a binario natural, hexadecimal
y binario BCD.
a) 46
BINARIO
46 2
0 23 2
1 11 2
1 5 2
1 2 2
0 1
Luego :
46 = 1011102
PARA ESCRIBIR EN FORMA HEXAGECIMAL, USAREMOS LA SIGUIENTE TABLA
DECIMAL A B C D BINARIO HEXADECIMAL
0 0 0 0 0 0000 0
1 0 0 0 1 0001 1
2 0 0 1 0 0010 2
3 0 0 1 1 0011 3
4 0 1 0 0 0100 4
5 0 1 0 1 0101 5
6 0 1 1 0 0110 6
7 0 1 1 1 0111 7
8 1 0 0 0 1000 8
9 1 0 0 1 1001 9
10 1 0 1 0 1010 A
11 1 0 1 1 1011 B
12 1 1 0 0 1100 C
13 1 1 0 1 1101 D
14 1 1 1 0 1110 E
15 1 1 1 1 1111 F
En el sistema binario obtuvimos: 46= 1011102
ahora escribimos el numero binario y separamos en 4 dígitos de derecha hacia la
izquierda:
0 0 1 0 1 1 1 02 = 2E16
En el código BCD
2 PUNTO
8TA20133DUED
Usamos a misma tabla anterior:
DECIMAL A B C D BINARIO HEXADECIMAL
0 0 0 0 0 0000 0
1 0 0 0 1 0001 1
2 0 0 1 0 0010 2
3 0 0 1 1 0011 3
4 0 1 0 0 0100 4
5 0 1 0 1 0101 5
6 0 1 1 0 0110 6
7 0 1 1 1 0111 7
8 1 0 0 0 1000 8
9 1 0 0 1 1001 9
10 1 0 1 0 1010 A
11 1 0 1 1 1011 B
12 1 1 0 0 1100 C
13 1 1 0 1 1101 D
14 1 1 1 0 1110 E
15 1 1 1 1 1111 F
Ahora escribimos en forma decimal de manera separada, ubicamos en la tabla que
código le corresponde en el sistema binario, entonces tenemos:
4 6
0100 0110
Entonces: 46 = 0100 0110(BCD)
b) 27
27 2
1 13 2
1 6 2
0 3 2
1 1
Luego :
27 = 110112
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PARA ESCRIBIR EN FORMA HEXAGECIMAL, USAREMOS LA SIGUIENTE TABLA
DECIMAL A B C D BINARIO HEXADECIMAL
0 0 0 0 0 0000 0
1 0 0 0 1 0001 1
2 0 0 1 0 0010 2
3 0 0 1 1 0011 3
4 0 1 0 0 0100 4
5 0 1 0 1 0101 5
6 0 1 1 0 0110 6
7 0 1 1 1 0111 7
8 1 0 0 0 1000 8
9 1 0 0 1 1001 9
10 1 0 1 0 1010 A
11 1 0 1 1 1011 B
12 1 1 0 0 1100 C
13 1 1 0 1 1101 D
14 1 1 1 0 1110 E
15 1 1 1 1 1111 F
En el sistema binario obtuvimos: 27= 110112
ahora escribimos el numero binario y separamos en 4 dígitos de derecha hacia la
izquierda:
0 0 0 1 1 0 1 12 = 1B16
En el código BCD
Usamos a misma tabla anterior:
DECIMAL A B C D BINARIO HEXADECIMAL
0 0 0 0 0 0000 0
1 0 0 0 1 0001 1
2 0 0 1 0 0010 2
3 0 0 1 1 0011 3
4 0 1 0 0 0100 4
5 0 1 0 1 0101 5
6 0 1 1 0 0110 6
7 0 1 1 1 0111 7
8 1 0 0 0 1000 8
9 1 0 0 1 1001 9
10 1 0 1 0 1010 A
11 1 0 1 1 1011 B
12 1 1 0 0 1100 C
13 1 1 0 1 1101 D
14 1 1 1 0 1110 E
15 1 1 1 1 1111 F
10TA20133DUED
Ahora escribimos en forma decimal de manera separada, ubicamos en la tabla que
código le corresponde en el sistema binario, entonces tenemos:
2 7
0010 0111
Entonces: 27 = 0010 0111(BCD)
c) 48
BINARIO
48 2
0 24 2
0 12 2
0 6 2
0 3 2
1 1
Luego :
46 = 1100002
PARA ESCRIBIR EN FORMA HEXAGECIMAL, USAREMOS LA SIGUIENTE TABLA
DECIMAL A B C D BINARIO HEXADECIMAL
0 0 0 0 0 0000 0
1 0 0 0 1 0001 1
2 0 0 1 0 0010 2
3 0 0 1 1 0011 3
4 0 1 0 0 0100 4
5 0 1 0 1 0101 5
6 0 1 1 0 0110 6
7 0 1 1 1 0111 7
8 1 0 0 0 1000 8
9 1 0 0 1 1001 9
10 1 0 1 0 1010 A
11 1 0 1 1 1011 B
12 1 1 0 0 1100 C
13 1 1 0 1 1101 D
14 1 1 1 0 1110 E
15 1 1 1 1 1111 F
En el sistema binario obtuvimos: 48= 1100002
ahora escribimos el numero binario y separamos en 4 dígitos de derecha hacia la
11TA20133DUED
izquierda:
0 0 1 1 0 0 0 02 = 3016
En el código BCD
Usamos a misma tabla anterior:
DECIMAL A B C D BINARIO HEXADECIMAL
0 0 0 0 0 0000 0
1 0 0 0 1 0001 1
2 0 0 1 0 0010 2
3 0 0 1 1 0011 3
4 0 1 0 0 0100 4
5 0 1 0 1 0101 5
6 0 1 1 0 0110 6
7 0 1 1 1 0111 7
8 1 0 0 0 1000 8
9 1 0 0 1 1001 9
10 1 0 1 0 1010 A
11 1 0 1 1 1011 B
12 1 1 0 0 1100 C
13 1 1 0 1 1101 D
14 1 1 1 0 1110 E
15 1 1 1 1 1111 F
Ahora escribimos en forma decimal de manera separada, ubicamos en la tabla que
código le corresponde en el sistema binario, entonces tenemos:
4 8
0100 1000
Entonces: 48 = 0100 1000(BCD)
3
3.- Realiza la tabla de la verdad y el circuito electrónico de las siguientes funciones. Luego implementar en un simulador de protoboard
S1=a.b + a.b
A B A´B + AB´
0 0 0 0 0
0 1 1 1 0
1 0 0 1 1
1 1 0 0 0
2 PUNTOS
12TA20133DUED
A
B 0 1
0 0 1
1 1 0 S2=a+(b.c)
A B C A + BC
0 0 0 0 0 0
0 0 1 0 0 0
0 1 0 0 0 0
0 1 1 0 1 1
1 0 0 1 1 0
1 0 1 1 1 0
1 1 0 1 1 0
1 1 1 1 1 1
AB
C 00 01 11 10
0 0 0 1 1
1 0 1 1 1
4
4.- Escribe la función y la tabla de verdad de los siguientes circuitos. Luego implementar en un simulador de protoboard. a)
))'*(*( CABAS
2 PUNTOS
13TA20133DUED
A B C (A*B)´ * A+C
0 0 0 1 0 0
0 0 1 1 1 1
0 1 0 1 0 0
0 1 1 1 1 1
1 0 0 1 1 1
1 0 1 1 1 1
1 1 0 0 0 1
1 1 1 0 0 1
b)
14TA20133DUED
S= AB’+AC’
A B C AB´ + AC´
0 0 0 0 0 0
0 0 1 0 0 0
0 1 0 0 0 0
0 1 1 0 0 0
1 0 0 1 1 1
1 0 1 1 1 0
1 1 0 0 1 1
1 1 1 0 0 0
c)
S= ((A+B)´+C)´
15TA20133DUED
A B C (A+B)´ + NOR C
0 0 0 1 1 0 0
0 0 1 1 1 0 1
0 1 0 0 0 1 0
0 1 1 0 1 0 1
1 0 0 0 0 1 0
1 0 1 0 1 0 1
1 1 0 0 0 1 0
1 1 1 0 1 0 1
d)
S=(A+B)+(A*B)’
16TA20133DUED
A B (A+B) + (A*B)´
0 0 0 1 1
0 1 1 1 1
1 0 1 1 1
1 1 1 1 0
5
5.- Deseamos comparar dos números binarios de dos bits, de manera que se active
una señal cuando sean iguales, representa la función y el circuito electrónico que construirías. Luego implementar en un simulador de protoboard
A B C D S
0 0 0 0 1
0 0 0 1 0
0 0 1 0 0
0 0 1 1 0
0 1 0 0 0
0 1 0 1 1
0 1 1 0 0
0 1 1 1 0
1 0 0 0 0
1 0 0 1 0
1 0 1 0 1
1 0 1 1 0
2 PUNTOS
17TA20133DUED
1 1 0 0 0
1 1 0 1 0
1 1 1 0 0
1 1 1 1 1
AB
CD 00 01 11 10
00 1 0 0 0
01 0 1 0 0
11 0 0 1 0
10 0 0 0 1
Como podemos observar no hay forma de agrupa para aplicar Karnaugt, porque los 1
están en forma diagonal muy separado, por tanto la función será:
´´´´´´´´ CDABABCDDBCADCBAF
IMPLENTAR EN PROTBOARD.
6 6.- Para controlar el sistema de alarma de una casa se ha pensado utilizar las
siguientes variables lógicas.
a.- Alarma activada. b.- Señal de humo c.- Presencia de persona Se desea que haya dos salidas o funciones, determina la función y el esquema.
Salida 1, antiincendios, se activa si está activada la alarma, está activada la señal de humo y no está activada la señal de presencia de persona.
Salida 2, intruso en casa, se activa si está activada la alarma y la señal de presencia humana.
A B C S1 S2
0 0 0 0 0
0 0 1 0 0
0 1 0 0 0
0 1 1 0 0
1 0 0 0 0
1 0 1 0 1
1 1 0 1 0
1 1 1 0 0 S1=ABC´ S2= AB´C
2 PUNTOS
18TA20133DUED
7
7.- Dada la siguiente función booleana:
a) Reducir a través de mapas de Karnaugh. b) Tabla de Verdad de F.
Construir el circuito equivalente a la función simplificada empleando cualquier tipo de
puertas lógicas de dos entradas.
DAABCDCDBCBABF
Como son 4 variables y en la función tenemos términos donde solo intervienen 2 ó 3 de
las cuatro variable, entonces tenemos que tomar caso donde la variable faltante puede
ser negada o afirmativa es decir tomar valores unos (1) o ceros (0).
Luego la función quedara:
0 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0 1 10 1 1
1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 10 1 1 1 1 1
DCABDCBADCBADABC
ABCDCDBABCDADCBACDBADCABDABCDCABABCDF
Elaborando LA TABLA DE VERDAD.
a b c d F
0 0 0 0 0
0 0 0 1 0
0 0 1 0 1
0 0 1 1 1
0 1 0 0 0
0 1 0 1 0
0 1 1 0 0
0 1 1 1 0
1 0 0 0 1
1 0 0 1 0
1 0 1 0 1
1 0 1 1 1
1 1 0 0 1
1 1 0 1 1
1 1 1 0 1
1 1 1 1 1
2 PUNTOS
19TA20133DUED
Llevando al mapa de Kanaugh.
AB
CD 00 01 11 10
0 0 0 1 1
1 0 0 1 0
11 1 0 1 1
10 1 0 1 1
CBDAACABABCDF
)(
8
8.- Se dispone de dos interruptores (a y b) para el accionamiento de un motor. El motor se pondrá en marcha siempre que uno o los dos interruptores estén accionados. Además, existe un interruptor (c) de emergencia que, al accionarse, detiene el motor.
a) Obtenga la función lógica simplificada. Diseñe un circuito electrónico con puertas lógicas para la función obtenida
A B C S1 S2
0 0 0 0 0
0 0 1 0 1
0 1 0 1 0
0 1 1 1 1
1 0 0 1 0
1 0 1 1 1
1 1 0 1 0
1 1 1 1 1
AB
C 00 01 11 10
0 0 1 1 1
1 0 1 1 1
S1= A+B
AB
C 00 01 11 10
0 0 0 0 0
1 1 1 1 1
S2=C
2 PUNTOS
20TA20133DUED
9
9.- Para construir una cerradura electrónica se dispone de 4 entradas digitales, se desea que la puerta se cierre (se active un biestable) cuando la combinación a, b, c, d sea 1010. Para que la puerta se abra (se desactive el biestable ) la combinación a, b, c, d tiene que ser 0110, con cualquier otra combinación la puerta cerradura no cambia de estado ( el biestable no cambia ). Escribir la función que abre y cierra la cerradura y dibuja el circuito con puertas lógicas.
F= AB´C D' + A'BCD'
2 PUNTOS