Post on 25-Jan-2016
• SISTEMA SEXAGESIMAL (SISTEMA INGLÉS)
o1 GRADO : MINUTO : '1 SEGUNDO : "1
'o 601 "' 601 "o 36001
1vuelta=o360
EQUIVALENCIAS
En el sistema sexagesimal los ángulos se pueden expresar en grados ,minutos y segundos
oA B 'C '' oA B ' C '' Los números B y C deben ser menores de 60
RELACIONES DE CONVERSIÓN
GRADOS MINUTOS SEGUNDOS
x 60 x 60
x 3600
: 60 : 60
: 3600
< <
<<
<
<
<
<<<
< <
Para convertir de grados a minutos se multiplica por 60
Para convertir de minutos a grados se divide entre 60
Para convertir de minutos a segundos se multiplica por 60
Para convertir de segundos a minutos se divide entre 60
Para convertir de grados a segundos se multiplica por 3600
Para convertir de segundos a grados se divide entre 3600
EJEMPLO :o20 36 ' 45 ''
EXPRESAR EN GRADOS SEXAGESIMALESo ' ''20 36 45
o oo 36 45
2060 3600
o o
o 3 120
5 80
o164980
CONCLUSIÓN:
RELACIÓN ENTRE LOS NÚMEROS DE GRADOS ,MINUTOS y SEGUNDOS
NÚMERO DE GRADOS SEXAGESIMALES = SNÚMERO DE MINUTOS SEXAGESIMALES ( m ) = 60SNÚMERO DE SEGUNDOS SEXAGESIMALES ( p ) = 3600S
Al número 36 se le divide entre 60 y Al número 45 se le divide entre 3600
EJEMPLO
Calcular la medida de un ángulo en el sistema sexagesimal ,sabiendo que su número de minutos sexagesimales más el doble de su número de grados sexagesimales es igual a 155.
SOLUCIÓN
Sea S = número de grados sexagesimalesEntonces el número de minutos sexagesimales = 60S
Dato :
155 5(31)S
62 2(31)
60S 2S 155 62S 155
5S
2
El ángulo mide : 5º 4º60 '
22 2
º30 '
SISTEMAS DE MEDICIÓN ANGULAR• SISTEMA CENTESIMAL (SISTEMA FRANCÉS)
g1 GRADO : MINUTO : m1 SEGUNDO :
s1
g m1 100 m s1 100 g s1 10000
1vuelta=g400
EQUIVALENCIAS
En el sistema centesimal los ángulos se pueden expresar en grados ,minutos y segundos
g m sA B C g m sA B C Los números B y C deben ser menores de 100
RELACIONES DE CONVERSIÓN
GRADOS MINUTOS SEGUNDOS
x 100 x 100
x 10 000
: 100 : 100
: 10 000
< <
<<
<
<
<
<<<
< <
Para convertir de grados a minutos se multiplica por 100
Para convertir de minutos a grados se divide entre 100
Para convertir de minutos a segundos se multiplica por 100
Para convertir de segundos a minutos se divide entre 100
Para convertir de grados a segundos se multiplica por 10000
Para convertir de segundos a grados se divide entre 10000
RELACIÓN ENTRE LOS NÚMEROS DE GRADOS ,MINUTOS y SEGUNDOS
NÚMERO DE GRADOS CENTESIMALES = CNÚMERO DE MINUTOS CENTESIMALES ( n ) = 100C
NÚMERO DE SEGUNDOS CENTESIMALES ( q ) = 10 000C
RELACIÓN ENTRE LOS SISTEMAS SEXAGESIMAL Y CENTESIMAL
gO 109 m' 5027 s" 25081
GRADOS MINUTOS SEGUNDOS
109CS
5027nm
25081
qp
SABEMOS QUE SIMPLIFICANDO SE OBTIENE
g180º 200
g9º 10
SABES QUE :
g9(1º) 10(1 )' m9(60 ) 10(100 )
g9º 10
' m27 50
SABES QUE :g9º 10
g9(1º) 10(1 )'' S9(3600 ) 10(10000 )'' s81 250
SISTEMA RADIAL (SISTEMA CIRCULAR)
..
UN RADIÁN ES LA MEDIDA DEL ÁNGULO CENTRAL QUE SUBTIENDE EN CUALQUIER CIRCUNFERENCIA UN ARCO DE LONGITUD IGUAL AL RADIO.
1rad
1vuelta 2 rad o ' ''1rad 57 17 45
R
R
R)
EN ESTE SISTEMA LA UNIDAD DE MEDIDA ES EL RADIÁN.
0 g180 200 rad ESTA RELACIÓN SE USA PARA CONVERTIR DE UN SISTEMA A OTRO.
EN CADA UNO DE LOS SIGUIENTES CASOS CONVERTIR A RADIANES
0A) 54 O54
o
rad180
3
rad10
gB) 125
g
rad200
5rad
8g125
EJEMPLOS
SABES QUE EL ÁNGULO DE UNA VUELTA MIDE :
SIMPLIFICANDO SE OBTIENE :
g360º 400 2 rad
FACTORES DE CONVERSIÓN
DE GRADOS SEXAGESIMALES A RADIANES
DE GRADOS SEXAGESIMALES A CENTESIMALES
DE GRADOS CENTESIMALES A RADIANES
DE GRADOS CENTESIMALES A SEXAGESIMALES
DE RADIANES A GRADOS SEXAGESIMALES
DE RADIANES A GRADOS CENTESIMALES
o
rad180
g
o
109
g
rad200
o
g
910
orad 180
grad 200
EN CADA UNO DE LOS SIGUIENTES CASOS CONVERTIR AL SISTEMA SEXAGESIMAL
A)2
rad3
...........o2(180 )
3 o120
gB)70 ................. g70o
g
910
o63
EN CADA UNO DE LOS SIGUIENTES CASOS CONVERTIR AL SISTEMA CENTESIMAL
A)3
rad4
...........g3(200 )
4 g150
oB)27 ................ o27g
o
109
g30
1.-En el sistema sexagesimal el ángulo de 50g equivale a:……….
En el sistema centesimal el ángulo de 18° equivale a:……….
En el sistema radial el ángulo de 360° equivale a:……….
En el sistema sexagesimal el ángulo de pi/10 rad equivale a:……….
BUENA SUERTEBUENA SUERTE