Post on 08-Nov-2014
Solucionario: Electrotecnia
Electrotecnia
SOLUCIONARIO
Pablo Alcalde San Miguel
ITES-PARANINFO 1
Solucionario: Electrotecnia
Unidad de contenido 1
1.6
2 ITES-PARANINFO
Solucionario: Electrotecnia
Unidad de contenido 2
2.3
2.4
2.5
2.9
Resistividad que según las tablas coincide con la del aluminio.
2.10
Su resistencia es aproximadamente igual.
2.11
2.12
La sección del hilo de cobre sabiendo su diámetro es igual a:
2.13
ITES-PARANINFO 3
Solucionario: Electrotecnia
2.14
4 ITES-PARANINFO
Solucionario: Electrotecnia
Unidad de contenido 3
3.1
3.2
3.3
La resistencia del calentador que permanece constante es igual a:
La potencia para 125 V la podemos calcular así:
3.4
3.5
ITES-PARANINFO 5
Solucionario: Electrotecnia
3.6
3.7
3.8
6 ITES-PARANINFO
Solucionario: Electrotecnia
Unidad de contenido 4
4.3
4.4
4.5
4.8
4.9
4.10
ITES-PARANINFO 7
Solucionario: Electrotecnia
4.11
4.12
8 ITES-PARANINFO
Solucionario: Electrotecnia
Unidad de contenido 5
5.3
5.4
ITES-PARANINFO 9
Solucionario: Electrotecnia
Unidad de contenido 6
6.1
6.2
6.3 La resistencia de la bobina del electroimán es:
La resistencia total del conjunto formado por la bobina más la resistencia limitadora conectada en serie es igual a:
6.4
Al someter a este conjunto en serie a una tensión de 220 V, tendremos que:
10 ITES-PARANINFO
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6.5Primero calculamos la corriente:
La caída de tensión en la resistencia limitadora es:
6.6
6.7
ITES-PARANINFO 11
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6.8
6.9
6.10
Para el conmutador en la posición (3) tendremos aplicados los 220 V a la resistencia con una potencia de 3.000 W.
Para el conmutador en la posición (2) aplicamos la tensión de 220 V al conjunto formado por las resistencias en serie y , y que desarrollan un total de 2.000 W.
Para la posición (1) del conmutador los 220 V de la alimentación quedan aplicados al conjunto formado por las resistencias en serie , y , y que desarrollan un total de 1.000 W.
12 ITES-PARANINFO
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6.13Reducimos el circuito hasta encontrar un equivalente con una sola resistencia.
Las resistencias equivalentes las hemos calculado así:
6.14Primero marcamos puntos y corrientes en el circuito y reducimos el circuito hasta encontrar un
equivalente con una sola resistencia, tal como se muestra en las figuras 6.1 a 6.4.
R 1 = 1 0
R 2 = 2 0
R 3 = 3 0
R 4 = 4 0 1 0 0 V +
-I1
I2
I3
I4
I A B C
R 1 = 1 0
R 2 = 2 0
R 3 4 = 6 ,6 7
1 0 0 V +
-I1
I4
I A B C
Figura 6.1 Figura 6.2
R 2 = 2 0
R 1 3 4 = 1 6 ,6 7
1 0 0 V +
-I1
I4
I A C
R T = 9
1 0 0 V +
-IA C
Figura 6.3 Figura 6.4
Las resistencias equivalentes las hemos calculado así: ITES-PARANINFO 13
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En el circuito de la figura 6.4:
En el circuito de la figura 6.3:
En el circuito de la figura 6.2:
En el circuito de la figura 6.1:
En la tabla 6.1 situamos el valor de la tensión y corriente de cada resistencia. La potencia de cada una la calculamos aplicando la expresión: P = V I
Tabla 6.1
14 ITES-PARANINFO
I(A) 3,7 5 2,1 1,6
V(v) 37 100 63,3 63,3
P(W) 137 500 134 101
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Unidad de contenido 7
7.1
Dibujamos el circuito con las caídas de tensión, las f.e.m. de los generadores y aplicamos las leyes de Kirchhoff.
I1 I2
I3
1 2 V 5 V
A
B
5 I1 1 I 2
1 0 I 3
M 1 M 2
2 I 3
1 0 I 3
Figura 7.1
Resolviendo el sistema de ecuaciones por cualquiera de los métodos conocidos obtenemos el siguiente resultado:
7.2
Procederemos de la misma forma que en el ejercicio anterior.
I1 I2
I3
1 0 V 2 0 V
A
B
4 I1 8 I 2M 1 M 2
6 I3
1 I 3
Figura 7.2
El resultado que se obtiene de este sistema de ecuaciones:
ITES-PARANINFO 15
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La tensión en la carga de 8 :
7.3
Primero convertiremos a triángulo la estrella formada en el circuito, tal como se muestra en la figura 7.3.
6 R b
R a
R c
1 8
1 8
1 8
6
1 0
Figura 7.3
Como en este caso las resistencias son iguales:
Seguidamente reduciremos el circuito hasta conseguir una sola resistencia, tal como se muestran en las figuras 7.3 a 7.7.
16 ITES-PARANINFO
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6 R b
R a
R c
1 8
1 8
1 8
6
1 0
R a 1 8
1 0
R d 4 ,5
R e 4 ,5
Figura 7.3 Figura 7.4
R a 1 8
1 0
R f 9
R g 6
1 0
R T 1 6
Figura 7.5 Figura 7.6 Figura 7.7
Las resistencias equivalentes las obtenemos así:
7.4
Se procede exactamente igual que en el ejercicio anterior. Transformamos la estrella formada por las resistencias de 10 .
En las figuras 7.9 a 7.12 se reduce el circuito hasta conseguir una sola resistencia.
ITES-PARANINFO 17
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R b
R a
R c
1 8
3 0
5
3 0
3 0 A
B
3 0
3 0
R b
1 8
3 0
5
1 5 A
B
1 5
Figura 7.8 Figura 7.9
R b
1 8
3 0
5
A
B
3 0
1 8 5
A
B
1 5
Figura 7.10 Figura 7.11
1 8
A
B
2 0
Figura 7.12
7.5
Primero calculamos la resistencia de Thèvenin cortocircuitando las fuentes de alimentación (figura 7.13).
A
B
R 1
2 0
R 2
5
R T h
Figura 7.13
y quedan conectadas en paralelo:
La tensión de Thèvenin es la que aparece entre los terminales AB según se muestra en la figura 7.14.18 ITES-PARANINFO
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A
B
E 11 4 0 V
E 2
9 0 V
I
V A B
2 0 I 5 I
Figura 7.14
Si aplicamos la segunda ley de Kirchhoff al circuito de la figura 7.14:
Para averiguar la tensión VAB aplicamos otra vez esta ley pero a la malla formada por E1, R1 y VAB:
El circuito equivalente de Thèvenin quedaría así (figura 7.15):
A
B
R L
R T h
V T h 3 5 ,2 V
4
IL 1
V L
Figura 7.15
Para RL1 = 100
Para RL2 = 500
Para RL3 = 10
ITES-PARANINFO 19
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Para RL4 = 3 K
20 ITES-PARANINFO
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UNIDAD DE CONTENIDO 8
8.6
8.7
a) Tensión en bornes en vacío =
b)
c)
d)
e)
8.8
a)
b)
c)
ITES-PARANINFO 21
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d)
e)
8.9
a)
b)
22 ITES-PARANINFO
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Unidad de contenido 9
9.6
9.7
9.8
9.12
9.13
ITES-PARANINFO 23
Solucionario: Electrotecnia
Unidad de contenido 10
10.5
10.6
10.7
10.8
24 ITES-PARANINFO
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10.9
10.10
Consultando en la tabla 10.1 para un núcleo de chapa magnética normal se necesitan 675 AV/m para
producir 1,1Teslas de inducción.
La longitud media del circuito formado por la chapa es:
Fuerza magnetomotriz para establecer este nivel de inducción en el hierro:
La intensidad de campo necesaria aplicar para el tramo de aire es:
Longitud del tramo de aire: 0,2 + 0,2 = 0,4 cm
Fuerza magnetomotriz para establecer el nivel de inducción en el aire del entrehierro:
La fuerza magnetomotriz total será:
10.11
10.12
ITES-PARANINFO 25
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La longitud media del circuito formado por la chapa es:
Fuerza magnetomotriz para establecer el nivel de inducción en el aire del entrehierro:
La intensidad de campo necesaria aplicar para el tramo de aire es:
Longitud del tramo de aire: 0,3 + 0,3 = 0,6 cm
Fueerza magnetomotriz para establecer el nivel de inducción en el aire del entrehierro:
La fuerza magnetomotriz total será:
26 ITES-PARANINFO
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Unidad de contenido 11
11.7
11.8
11.9
11.10
ITES-PARANINFO 27
Solucionario: Electrotecnia
Unidad de contenido 12
12.8
12.9
12.10
12.11
12.12
28 ITES-PARANINFO
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12.13
V
t (m s)
3 11 V2 9 6 V2 5 2 V
9 6 V
0 V
-9 6 V
-2 5 2 V3 11 V
5
1 0 2 0
31 6
11 1 3
Figura 12.1
12.14
12.15
ITES-PARANINFO 29
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12.16
12.17
12.18
30 ITES-PARANINFO
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Unidad de contenido 13
13.5
I = 2 ,4 A
V R = 1 2 0 V
V L = 1 8 8 ,4 V
t = 0
= 5 7 ,5 º
Figura 13.1
13.6
ITES-PARANINFO 31
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Figura 13.2
13.7
Predomina la carga inductiva:
32 ITES-PARANINFO
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V R = 6 7 ,5 V
V C
V C = 2 1 4 ,7 V
V L = 4 2 4 V
I = 6 ,7 5 A = 7 2 ,1 º
Figura 13.3
13.8
13.9
ITES-PARANINFO 33
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13.10
13.11
Figura 13.4
13.12
Bobina nº 1
Bobina nº 2
34 ITES-PARANINFO
VR = 125
VC
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13.13
13.14
ITES-PARANINFO 35
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Unidad de contenido 14
14.1
36 ITES-PARANINFO
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ITES-PARANINFO 37
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14.2
Potencias totales:
38 ITES-PARANINFO
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14.3
14.4
G
R 2
I
R 1
I2I1
3 8 0 V
1 4 0
2 0 0
L
1 ,9 6 H
Z 1 Z 2
Figura 14.1
ITES-PARANINFO 39
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I = 2 ,1 -1 6 ,4 º
I1 = 1 ,9 0 º
I2 = 0 ,6 -7 7 ,6 º
V = 3 8 0 0 º
Figura 14.2
14.5
40 ITES-PARANINFO
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I = 2 ,4 -9 0 º
I2 = 0 ,3 0 º
I1 = 2 ,5 9 0 º
V = 1 2 0 0 º
I1 = 0 ,3 2 1 8 ,4 º
Figura 14.3
14.6
14.7
El circuito mixto podría quedar también dibujado así (figura 14.4).
ITES-PARANINFO 41
Solucionario: Electrotecnia
G
IT
5 0 V
A B DI1
I2
1 0
3
5
4 C
Figura 14.4
El circuito equivalente podría quedar reducido al de la figura 14.5 teniendo en cuenta que el condensador y la red formada por la bobina y la resistencia están en paralelo.
G
IT
5 0 V
A B D1 0 Z B D
Figura 14.5
En el circuito de la figura 8.9 la resistencia queda en serie con la impedancia ZBD
Lectura de
42 ITES-PARANINFO
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14.8
El circuito se podría representar así (figura 14.6):
G
IT
V
A B CI1
I2
1 0
1 0
5
Figura 14.6
El condensador y la bobina quedan en paralelo (figura 14.7):
G
IT
V
A B C1 0 Z B C
Figura 14.7
ITES-PARANINFO 43
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En la figura 14.8 se ha representado el diagrama vectorial:
I2 = 1 0 0 ºI1 = 2 0 0 º IT = 1 0 0 º
Figura 14.8
14.9
En la figura 14.9 se ha representado el diagrama vectorial.
V = 2 2 0 V
V R = 1 ,4 A
t = 0
= 5 1 ,5 º
Figura 14.944 ITES-PARANINFO
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14.10
Bobina nº 1
Bobina nº 2
Total
14.11
G
I 2 2 0 V / 5 0 H z
AB C
C = 3 5 FR = 1 6 0
ITES-PARANINFO 45
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Figura 14.10
Para que el calefactor trabaje a 125 V, la corriente será igual a:
14.12
Bobina nº 1
Bobina nº 2
46 ITES-PARANINFO
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Mejora del Factor de potencia:
14.13
Figura 14.11
ITES-PARANINFO 47
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Primero calculamos la impedancia de la bobina:
14.14
G
R 2
I
I2I1
2 2 0 V
2 0 0
L
0 ,8 H
Z 1 Z 2
C = 2 F
Figura 14.12
14.15
48 ITES-PARANINFO
R = 79,5
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Cálculo de la sección de los conductores:
Como la corriente que admite el conductor es inferior a 67 A, seleccionaremos un conductor de 50 mm2, que admite una corriente de 94 A.
Como la corriente que admite el conductor es inferior a 57,4 A, seleccionaremos un conductor de 25 mm2, que admite una corriente de 64 A.
ITES-PARANINFO 49
Solucionario: Electrotecnia
14.16
14.17
50 ITES-PARANINFO
Solucionario: Electrotecnia
Unidad de contenido 15
15.6
15.7
15.8
15.9
15.10
ITES-PARANINFO 51
Solucionario: Electrotecnia
15.11
15.12
15.13
52 ITES-PARANINFO
Solucionario: Electrotecnia
15.14
15.15
ITES-PARANINFO 53
Solucionario: Electrotecnia
15.16
15.17
54 ITES-PARANINFO
Potencias totales:
Solucionario: Electrotecnia
ITES-PARANINFO 55
Solucionario: Electrotecnia
15.18
56 ITES-PARANINFO
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15.19
ITES-PARANINFO 57
Solucionario: Electrotecnia
Unidad de contenido 16
16.9
16.10
El error absoluto máximo se comete en el resultado:
16.11
16.12
16.13
Constante de escala sin shunt:
Constante de escala con shunt:
58 ITES-PARANINFO
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La medida para 65 divisores es:
sin shunt = 65 div · 0,125 = 8,125 A
con shunt = 65 div · 2,5 = 162,5 A
16.14Intensidad nominal por el primario del transformador de intensidad:
Seleccionamos un transformador de intensidad de relación 250/5.
Su relación de transformación es:
La constante de escala del amperímetro con transformador es:
La medida para 35 divisiones, es: 35 div · 6,25 A/div = 218,75 A
16.15
Tensión en la resistencia adicional:
Constante sin resistencia adicional:
Constante con resistencia adicional:
ITES-PARANINFO 59
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Medida sin resistencia adicional:
Medida con resistencia adicional:
16.16
Seleccionaremos para la medida un transformador de tensión de relación: 11.000/110 V.
Su relación de transformación es:
La constante de escala del voltímetro con transformador es:
La medida para 45 divisiones, es: 45 div · 220 V/div = 9.900 V
60 ITES-PARANINFO
Solucionario: Electrotecnia
Unidad de contenido 17
17.12
ITES-PARANINFO 61
Solucionario: Electrotecnia
Unidad de contenido 18
18.8
18.9
18.10
18.11
18.12
62 ITES-PARANINFO
Solucionario: Electrotecnia
Las pérdidas cuando el transformador trabaja a ¾ partes de la potencia nominal:
18.13
La tensión en bornes del secundario a plena carga será entonces:
La tensión en bornes del secundario para una carga de 25 KVA:
Intensidades de cortocircuito en ambos devanados:
ITES-PARANINFO 63
Solucionario: Electrotecnia
18.14
18.15
La tensión en bornes del secundario a plena carga será entonces:
18.19
64 ITES-PARANINFO
Solucionario: Electrotecnia
18.20
La tensión en bornes del secundario a plena carga será entonces:
Para determinar la corriente de cortocircuito por el primario, primero averiguamos la intensidad por cada una de las fases del bobinado del transformador conectado en estrella:
ITES-PARANINFO 65
Solucionario: Electrotecnia
Unidad de contenido 20
20.9
Al incorporar una resistencia adicional en serie con el inducido suavizamos el arranque:
20.10
El valor óhmico del reostato de arranque lo calculamos así:
La corriente de arranque deberá limitarse hasta 2 veces la nominal:
20.11
20.12
66 ITES-PARANINFO
Solucionario: Electrotecnia
20.13
20.14
ITES-PARANINFO 67
Solucionario: Electrotecnia
Unidad de contenido 21
21.3
21.4
21.5
68 ITES-PARANINFO
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Unidad de contenido 22
22.5
22.6
22.7
Para un motor a 50 Hz a 1.425 r.p.m le corresponde una velocidad síncrona de 1.500 r.p.m
22.8
Potencia útil del motor:
Velocidad síncrona:
Velocidad del rotor:
Velocidad angular:
Par útil del rotor:
ITES-PARANINFO 69
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22.9
Intensidad a 4/4:
Intensidad a 3/4:
Intensidad a 2/4:
Intensidad en el arranque:
Pares del motor:
70 ITES-PARANINFO
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Unidad de contenido 23
23.6
ITES-PARANINFO 71
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Unidad de contenido 24
24.6
V sa l
I en t
7 4 1 C
+ 1 2 V
- 1 2 V
R r
0 V - 2 0 V
0 A – 1 0 A
Figura 24.1
Para una medida del voltímetro de 5V la corriente medida es igual a:
24.7
24.9
72 ITES-PARANINFO
Solucionario: Electrotecnia
24.10
ITES-PARANINFO 73