CONCEPTOS FUNDAMENTALES

Punto 1

formula de rendimientos

capital x tiempo x tasa de interes = intereses

Capital: 235,000.00 tiempo: 6.00

capital + intereses = Resultado: 389,560.00

intereses = resultado - capital: 154,560.00 tasa de interes = 8.57%

Punto 2

Capital = Resultado - Intereses: 10.500.000 - 250.000

= 10,250,000.00

Punto 3

capital 5,000,000.00 INTERÉS MENSUAL

Una inversión inicial de $235.000 produce después de 6 meses un resultado de$389.560, Calcular:Valor de los intereses ganadosTasa de interés de la operación

Cuanto se debe invertir hoy para tener dentro de un año $10.500.000 y se ganenunos intereses de $250.000?

Calcular el valor de los intereses que produce un capital de $5’000.000 a lassiguientes tasas de interés:3% Mensual1.5% Quincenal18% semestral0.25% diario25% Anual

3% mensual 150,000.00 18% semestral 150,000.00

0.25% diario 375,000.00 25% anual 104,166.67

Punto 4

si cancela 200,000 por mes, la deuda aumenta 50,000 cada mes

Punto 5

CAPITAL INTERESES ABONOS

Trimestre 1 10,000,000.00 900,000.00 - Trimestre 2 10,900,000.00 981,000.00 - Trimestre 3 11,881,000.00 1,069,290.00 - Trimestre 4 12,950,290.00 1,165,526.10 10,000,000.00

Punto 6

CAPITAL INTERESES ABONOS

Trimestre 1 10,000,000.00 900,000.00 3,400,000.00 Trimestre 2 7,500,000.00 675,000.00 3,175,000.00 Trimestre 3 5,000,000.00 450,000.00 2,950,000.00 Trimestre 4 2,500,000.00 225,000.00 2,725,000.00

Si a usted le prestan $10’000.000 a una tasa de interés del 2,5% mensual ypropone cancelar mensualmente $250.000. Cuando terminará de pagar ladeuda?, Si propone cancelar mensualmente $200.000, la deuda aumenta odisminuye?

Rta: si propone cancelar 250.000 mensal, nunca podra terminar de pagar su deuda porque estará pagando unicamente el valor que corresponde a los intereses ya que 10´000,000 x 2,5% = 250,000

El Banco le concede un crédito por valor de $10’000.000 con un plazo de unaño. La tasa de interés trimestral es del 9%. El banco le exige la restitución delcapital al final del año. Construya su flujo de caja.

Si en el ejercicio anterior el banco le exige la devolución del capital en 4 cuotasiguales mas el pago de intereses, elabore el flujo de caja.

INTERES SIMPLE

Punto 1

Prestamo 20,000 Tasa de Interes 0,24 anual = 0,02 mensual Tiempo 4 Meses

Interes mensual = P x Tasa de int 400.00

Punto 2

Prestamo = 2´500,000/(1+0,03)^12 = 2´500,000/1,43

Prestamo = 1,748,251.75

Punto 3

Interes Mensual = %17 / 6 = %2,83

Inversion = 85'000,000/(1+0,0283)^42 = 85'000,000/3,23

Inversion = 26,315,789.47

Punto 4

Valor interes = Valor Futuro - Capital = 250,000

Tasa de interes mensual = Interes / (Capital x tiempo)

El Banco otorga un crédito de $20.000 a 4 meses, tasa de interés del 24%anual, Que interés simple se paga mensualmente?

El señor Cruz tiene que cancelar dentro de un año y medio $2’500.000, con unatasa de interés simple del 3% mensual, cual es el valor inicial de la obligación?

Un inversionista estima que un activo puede ser negociado dentro de 3,5 añospor $85.’000.000, Si desea obtener un interés del 17% semestral simple cuantodeberá pagar hoy?

Se deposita hoy $1’000.000 y después de 6 meses se retiran $1’250.000,calcular la tasa de interés simple mensual ganada.

T interes mensual = 250,000/(1´000,000 x 6) = 4.17%

Punto 5

Interes Mensual = 1.25%

Valor Futuro = Capital + Total Intereses

Total Intereses = 10´000,000 x 0,0125 x 7 = 875,000.00

Valor Futuro = 10,875,000.00

INTERES COMPUESTO

Punto 1

F = P (1 + i )^n

F = 1´000,000 (1+0,03)^6

F = 1´000,000 (1,03)^6

F = 1´000,000 X 1,19405

F = 1´194.052,30

CAPITAL INTERESES MES 0 - - mes 1 1,000,000.00 30,000.00 mes 2 1,030,000.00 30,900.00 mes 3 1,060,900.00 31,827.00 mes 4 1,092,727.00 32,781.81 mes 5 1,125,508.81 33,765.26 mes 6 1,159,274.07 34,778.22

Punto 2

Si se depositan hoy $10’000.000 a una tasa de interés del 15% anual, cuanto se tendrá en 7 meses?

Se invierte $1’000.000 durante 6 meses en un banco que reconoce una tasa deinterés del 3% mensual, cuanto dinero se tendrá al final del semestre?

meses = 38/30 = 1.27

F = 25´000,000 (1 + 0,03)^1,27

F = 25'000,000 (1,03)^1,27

F = 25´000,000 x 1,03825

F = 25´956.329,82

Punto 3

F = 200,000 (1 + 0,29)^5

F = 200,000 (1,29)^5

F = 200,000 (3,57230)

F = 714.461,03

Punto 4

P = 300,000 (1/((1+0,035)^6))

P = 300,000 (1/1,22925)

P = 300,000 x 0,8135

P = 244.050,19

Punto 5

Calcular el valor acumulado en 38 días si se depositan $25’000.000 en unacuenta que reconoce el 3% mensual.

Usted ha sido contratado en una empresa ganando un sueldo mensual de$200.000 y espera recibir un aumento promedio anual del 29%, cuanto ganarádentro de 5 años?

El señor LEON necesita tener dentro de 6 meses $300.000, si un banco le ofreceel 3,5% mensual, cuanto debe depositar hoy?

36% anual = 3% mensual Mes Capital Intereses 3% Abono

Mes 0 14,500,000.00 - 3,000,000.00 Mes 1 11,500,000.00 345,000.00 - Mes 2 11,845,000.00 355,350.00 - Mes 3 12,200,350.00 366,010.50 - Mes 4 12,566,360.50 376,990.82 - Mes 5 12,943,351.32 388,300.54 - Mes 6 13,331,651.85 399,949.56 4,500,000.00 Mes 7 9,231,601.41 276,948.04 - Mes 8 9,508,549.45 285,256.48 - Mes 9 9,793,805.94 293,814.18 - Mes 10 10,087,620.11 302,628.60 - Mes 11 10,390,248.72 311,707.46 - Mes 12 10,701,956.18 321,058.69 10,000,000.00

Es mejor el pago de contado, ya que los abonos no alcanzan a cubrir el valor de intereses que está dispuesto a recibir

TASAS DE INTERES

Punto 1

n = 1 trimestr = 3 meses

i = 0,36 anual o 0,36/12 = 0,03 mensual

F = 1´000,000 (1+0,03)^3 tasa efectiva

F = 1´000,000 (1,03)^3 9.27%

F = 1,000,000 x 1,092727

F = 1´092,727

Usted tiene dos opciones para vender su apartamento. La primera : Un pago de$3’000.000 hoy, un pago de $4’500.000 dentro de 6 meses y un pago de$10’000.000 dentro de 1 año. La segunda: Hoy $14’500.000. La tasa deinterés que usted está dispuesto a obtener es del 36% anual. Que opción es lamejor?

Se prestan $1’000.000 durante 3 meses a una tasa de interés del 36% capitalizable mensualmente. Se acuerda cancelar el valor del préstamo mas losintereses al final del trimestre. Calcular el valor acumulado. Que tasa de interésse está cobrando?

Punto 2

Tasa trimestral = 2,2% x 3 = 6,6 %

Punto 3

Rta: 40 %

Punto 4

tasa efectiva = 0,40

n = 4 trimestres √

r = tasa nominal anual

r = 4((4√1 + 0,40 )- 1)

r = 4 (1,08775)-1

r = 4 x 0,08775

r = 35,10 %

Punto 5

ia = tasa efectiva anual

r = 0,36

EFECTIVA- EFECTIVA : Que tasa trimestral es equivalente al 2,2% mensual?

Que tasa mensual es equivalente a una tasa del 40% efectiva mensual?

EFECTIVA - NOMINAL A partir de una tasa efectiva del 40% calcular la tasa nominal con capitalización trimestral equivalente.

NOMINAL - EFECTIVA A partir de una tasa nominal del 36% calcular la tasa efectiva anual con capitalización bimestral

n = 6 bimestres

ia = (1 + (0,36/6))^6 - 1

ia = (1,06^6) - 1

ia = 1,4185 - 1

ia = 41,85 %

Punto 6

mes vencida ie = (1+0,36/12)^12-1

ie = (1,03^11)^12 - 1

ie = 42,58 % 1.43 42.58%

trimestral

ie = ((1 + 0,4258)^(1/4) - 1) * 4

ie = (1,4258 ^ 1/4 - 1) * 4

ie = 37,09 %

ANUALIDADES

Punto 1

F = 36 x 200.000 = 7.200.000 + 1,000,000

P = (7.200.000 (1/((1+0,025)^36))+1'000,000)

NOMINAL – NOMINAL El banco le aprueba un crédito a una tasa del 36% con capitalización mensual (36%MV). Se solicita que convierta en una tasa nominal capitalizable trimestralmente equivalente.

Anualidad vencida Se compró un vehículo con una cuota inicial de $1’000.000 y 36 cuotas mensuales iguales de $200.000. La financiera cobra el 2,5% mensual sobre saldos, calcular el valor del vehículo.

p = (7.200.000 (1/2,43254)) + 1´000,000

p = 3,959,874.81

Punto 2

credito = 20,000,000 - 10% = 18'000,000

cuota = C, CREDITO = k

C = 18,000,000 ((1 + 0,02)^36 x 0,02)/((1 + 0,02)^36 - 1 ))

C = 18,000,000 (0,0407977/1,0398873)

C = 706,191.35

Punto 3

capital interes abono

mes 1 12,000.00 360.00 12,000.00 mes 2 24,360.00 730.80 12,000.00 mes 3 37,090.80 1,112.72 12,000.00 mes 4 50,203.52 1,506.11 12,000.00 mes 5 63,709.63 1,911.29 12,000.00 mes 6 77,620.92 2,328.63 12,000.00 mes 7 91,949.55 2,758.49 12,000.00 mes 8 106,708.03 3,201.24 12,000.00 mes 9 121,909.27 3,657.28 12,000.00 mes 10 137,566.55 4,127.00 12,000.00 mes 11 153,693.55 4,610.81 12,000.00 mes 12 170,304.35 5,109.13 12,000.00

F = 12,000 * 12 (1+ 0,03)^12

12,000.00 1.43 17,109.13

Punto 4

Un activo que cuesta $20’.000.000 se puede comprar con una cuota inicial del 10% y 36 cuotas mensuales con una tasa de interés del 2% mensual, calcular el valor de las cuotas.

Si se depositan $12.000 cada fin de mes, durante un año en una entidad financiera que paga el 3% mensual, cuanto dinero se tendrá al final del año?

C = 8´500,000 ((1 + 0,025)^24 x 0,025))/((1 + 0,025)^24 - 1)

C = 8´500,000 (0,045218/0,808726)

C = 8´500,000 (0,045218/0,808726)

C = 8´500,000 x 0,05591228

C = 475,258.87

Punto 5

P = A (1 + i) ((1+ i)^n - 1 / (i (1+ i)^n))

P = 15.000 ( 1 + 0.03 ) ((1 + 0.03)^18 - 1 / 0.03 (1 + 0.03)^18)

P = 212.449,78

Punto 6

A = P / ( 1 + i ) (( 1 + i ) ^n - 1 / i (1 + i )^n)

A = 10.000.000 / ( 1 + 0.04 ) (( 1 + 0.04 )^12 -1 / 0.04 ( 1 + 0.04 )^12)

A = 1.024.540.12

Punto 7

Cuanto se debe depositar al final de cada mes, durante dos años en unainversión que reconoce una tasa del 2,5% mensual, para reunir la suma de$8’500.000?

Anualidad anticipadaSe tiene una deuda pactada a 18 cuotas iguales de $15.000 cada una mes anticipado. Se decide cancelarla de contado, si la tasa de interés es del 3% mensual, cual es el valor?

Se recibe un préstamo de $10’000.000 para pagarlo en 12 cuotas mensuales iguales pagaderas en forma anticipada, si le cobran un interés del 4%, cual es el valor de cada cuota?

Se reciben $50.000 mensuales de arriendo al principio de cada mes y se depositan en una entidad que ofrece el 3% mensual. Cuanto dinero se tendrá en la cuenta al final del año?

F = A [ ( 1 + i ) ^n+1 - ( 1 + i )/ i ]

F = 50.000 ( 1 + 0.03 )^12+1 - ( 1 + 0.03 ) / 0.03

F = 730.889.52

CONCEPTOS FUNDAMENTALES

SALDO 10,000,000.00 10,900,000.00 11,881,000.00 12,950,290.00 4,115,816.10

SALDO 10,000,000.00 7,500,000.00 5,000,000.00 2,500,000.00 -

INTERES SIMPLE

INTERES COMPUESTO

SALDO 1,000,000.00 1,030,000.00 1,060,900.00 1,092,727.00 1,125,508.81 1,159,274.07 1,194,052.30

Saldo 11,500,000.00 11,845,000.00 12,200,350.00 12,566,360.50 12,943,351.32 13,331,651.85 9,231,601.41 9,508,549.45 9,793,805.94 10,087,620.11 10,390,248.72 10,701,956.18 1,023,014.86

Es mejor el pago de contado, ya que los abonos no alcanzan a cubrir el valor de intereses que está dispuesto a recibir

TASAS DE INTERES

ANUALIDADES

El banco le aprueba un crédito a una tasa del 36% con capitalización mensual (36%MV). Se solicita que convierta

Se compró un vehículo con una cuota inicial de $1’000.000 y 36 cuotas mensuales iguales de $200.000. La

saldo 12,000.00 24,360.00 37,090.80 50,203.52 63,709.63 77,620.92 91,949.55 106,708.03 121,909.27 137,566.55 153,693.55 170,304.35 187,413.49

Un activo que cuesta $20’.000.000 se puede comprar con una cuota inicial del 10% y 36 cuotas mensuales con

Si se depositan $12.000 cada fin de mes, durante un año en una entidad financiera que paga el 3% mensual,

Se tiene una deuda pactada a 18 cuotas iguales de $15.000 cada una mes anticipado. Se decide cancelarla de

Se recibe un préstamo de $10’000.000 para pagarlo en 12 cuotas mensuales iguales pagaderas en forma

Se reciben $50.000 mensuales de arriendo al principio de cada mes y se depositan en una entidad que ofrece el