Post on 24-Nov-2015
TALLER GRFICAS DE CONTROL
PRESENTADO POR:Camila Vargas Rey 2901996Camilo Cano Ortega 2901913Sergio Caas Soto 2901922Tatiana Rodrguez Chacn 2902336
PRESENTADO A:FERNANDO GONZALEZ BECERRADocente
UNIVERSIDAD MILITAR NUEVA GRANADAFACULDAD DE INGENIERIA INDUSTRIALINGENIERIA DE CALIDADGRUPOIND IBogot
EJERCICIO 5-5.
El volumen de llenado de las botellas de refresco es una caracterstica de la calidad importante. El volumen se mide (aproximadamente) colocando un medidor sobre la boca de la botella y comparando la altura del lquido en el cuello de la botella con una escala codificada. En esta escala, una lectura de cero corresponde a la altura de llenado correcta. Se analizan 15 muestras de tamao n=10 y las alturas de llenado se muestran abajo.
Numero de Muestrax1x2x3x4x5x6x7x8x9x10
12,50,52-11-10,51,50,5-1,5
2000,511,51-111,5-1
31,511-10-1,5-1-11-1
400,5-20-11,5-1,50-2-1,5
5000-0,50,51-0,5-0,500
61-0,50000,5-11-21
71-1-1-101,50100
80-1,5-0,51,5000-10,5-0,5
9-2-1,51,51,5000,5101
10-0,53,50-1-1,5-1,5-1-110,5
1101,5002-1,50,5-0,52-1
120-2-0,50-0,521,500,5-1
13-1-0,5-0,5-100,50,5-1,5-1-1
140,51-1-0,5-2-1-1,501,51,5
1510-1,51,51-101-2-1,5
a) Establecer las cartas de control y S para este proceso. El proceso muestra control estadstico? De ser necesario, construir los lmites de control revisados.
Para establecer las cartas de control, completamos la informacin de la tabla de la siguiente manera:
: fx (PROMEDIO) Promedio de alturas en cada muestraS: fx (DESVEST) Desviacin Estndar de la muestra
: fx (PROMEDIO) Promedio de columna
: fx (PROMEDIO) Promedio de columna de S
Numero de Muestrax1x2x3x4x5x6x7x8x9x10S
12,50,52-11-10,51,50,5-1,50,751,14
2000,511,51-111,5-10,750,89
31,511-10-1,5-1-11-10,31,44
400,5-20-11,5-1,50-2-1,5-0,051,82
5000-0,50,51-0,5-0,5000,51,65
61-0,50000,5-11-210,52,13
71-1-1-101,501000,752,37
80-1,5-0,51,5000-10,5-0,50,72,69
9-2-1,51,51,5000,510113,04
10-0,53,50-1-1,5-1,5-1-110,50,83,57
1101,5002-1,50,5-0,52-11,53,52
120-2-0,50-0,521,500,5-11,33,92
13-1-0,5-0,5-100,50,5-1,5-1-10,854,32
140,51-1-0,5-2-1-1,501,51,51,14,67
1510-1,51,51-101-2-1,51,54,89
-0,0233
1,07
CARTA DE CONTROL
Se encuentran los correspondientes lmites:
Lmite Inferior
LIC= - A3LIC= -1,06289 Lmite Superior
LIC= + A3LIC= 1,016221Se genera la siguiente tabla:LIC
LSC
-1,062890,5-0,023331,01622
-1,062890,45-0,023331,01622
-1,06289-0,1-0,023331,01622
-1,06289-0,6-0,023331,01622
-1,062890-0,023331,01622
-1,062890-0,023331,01622
-1,062890,05-0,023331,01622
-1,06289-0,15-0,023331,01622
-1,062890,2-0,023331,01622
-1,06289-0,15-0,023331,01622
-1,062890,3-0,023331,01622
-1,062890-0,023331,01622
-1,06289-0,55-0,023331,01622
-1,06289-0,15-0,023331,01622
-1,06289-0,15-0,023331,01622
Se genera la carta de control para , insertando Lnea con Marcadores:
En la carta de control para , el proceso presenta una condicin anormal: 13 de 15 puntos (86%) se encuentran situados a menos de un sigma a ambos lados.
CARTA DE CONTROL S
Se encuentran los correspondientes lmites:
Lmite Inferior
LIC= B3LIC= 0,302804 Lmite Superior
LIC= B4LIC= 1,829616Se genera la siguiente tabla:
LICS
LSC
0,30281,333331,066211,82962
0,30280,926461,066211,82962
0,30281,125461,066211,82962
0,30281,173791,066211,82962
0,30280,47141,066211,82962
0,30280,971831,066211,82962
0,30280,895981,066211,82962
0,30280,81821,066211,82962
0,30281,183221,066211,82962
0,30281,528431,066211,82962
0,30281,206461,066211,82962
0,30281,15471,066211,82962
0,30280,685161,066211,82962
0,30281,248331,066211,82962
0,30281,270391,066211,82962
Se genera la carta de control , insertando Lnea con Marcadores:
En la carta de control S, el proceso presenta dos condiciones anormales: 4 puntos consecutivos en el mismo lado, y 4 puntos consecutivos descendentes.
Conclusin: Tanto en la carta de control como en la carta de control de S, el proceso presenta condiciones anormales, por lo que podemos concluir que el proceso NO muestra un control estadstico.
c) Establecer una carta S y compararla con la carta S del inciso a).
CARTA DE CONTROL S
Para establecer la carta de Control S, completamos la informacin de la tabla de la siguiente manera:
S: fx (DESVEST) Desviacin Estndar de la muestraS: fx (POTENCIA) Varianza de la muestra; Desviacin Estndar al cuadrado.S: fx (PROMEDIO) Promedio de columna S
Nmero de Muestrasx1x2x3x4x5x6x7x8x9x10SS2
12,50,52-11-10,51,50,5-1,51,331,7778
2000,511,51-111,5-10,930,8583
31,511-10-1,5-1-11-11,131,2667
400,5-20-11,5-1,50-2-1,51,171,3778
5000-0,50,51-0,5-0,5000,470,2222
61-0,50000,5-11-210,970,9444
71-1-1-101,501000,900,8028
80-1,5-0,51,5000-10,5-0,50,820,6694
9-2-1,51,51,5000,51011,181,4
10-0,53,50-1-1,5-1,5-1-110,51,532,3361
1101,5002-1,50,5-0,52-11,211,4556
120-2-0,50-0,521,500,5-11,151,3333
13-1-0,5-0,5-100,50,5-1,5-1-10,690,4694
140,51-1-0,5-2-1-1,501,51,51,251,5583
1510-1,51,51-101-2-1,51,271,6139
Promedio S1,2057
Se encuentran los correspondientes lmites: Para los lmites de la varianza se utiliza la Distribucin Ji-Cuadrado (X).
= 0,05 ; /2= 0,025n=15 ; n-1=14
Lmite Inferior
LIC= [ S /(n-1)] * X(/2, n-1)LIC= [1,2057/14] * X(0.025 , 14)LIC= 0,484794006 Lmite Superior
LIC= [ S /(n-1)] * X(1-/2, n-1)LIC= [1,2057/14] * X(0.975 , 14)LIC= 2,249482084 Lnea Media: SSe genera la siguiente tabla:LICS SLSC
0,4847941,7777781,2057412,249482
0,4847940,8583331,2057412,249482
0,4847941,2666671,2057412,249482
0,4847941,3777781,2057412,249482
0,4847940,2222221,2057412,249482
0,4847940,9444441,2057412,249482
0,4847940,8027781,2057412,249482
0,4847940,6694441,2057412,249482
0,4847941,41,2057412,249482
0,4847942,3361111,2057412,249482
0,4847941,4555561,2057412,249482
0,4847941,3333331,2057412,249482
0,4847940,4694441,2057412,249482
0,4847941,5583331,2057412,249482
0,4847941,6138891,2057412,249482
Se genera la carta de control S , insertando Lnea con Marcadores:
En esta carta de S, el proceso presenta ms de dos condiciones anormales: 4 puntos consecutivos en el mismo lado de la media (tanto arriba como abajo), y 2 puntos situados ms all de los lmites de control.
Al comparar la carta de control S con la carta de control S, podemos ver que las dos grficas presentan el mismo comportamiento de condiciones anormales, de lo cual se concluye que el proceso no se encuentra en control estadstico, verificado tanto para carta de control S, ni por carta de control S.