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7/24/2019 Tema 1.4 Cto Magneticos Excitados Con C.a.... (1)
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Circuitos excitados con
corriente alterna
Circuitos excitados con
corriente alternaReactor con núcleo de
hierro
Reactor con núcleo dehierro
N
~
~
Ing. Julio Echegaray Rojo
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El reactor consiste en una bobina arrollada sobre un nucleó de material
ferromagnético, este núcleo hace que las bobinas al ser reconocida por una
intensidad de corriente alterna obtenga altas inductancias con dimensiones
reducidas.
Reactor con núcleo
de hierro
Reactor con núcleo
de hierro
N
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~
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onde !
" tensión aplicada #ariable en
el tiempo
" corriente de e$citación
#ariable en el tiempo
e " tensión inducida #ariable
"flujo magnético #ariable
% " número de #ueltas
r " resistencia inducida de la
bobina
Reactor con núcleode hierro
Reactor con núcleode hierro
N
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&i aplicamos la 'ey de (irchhoff en el
circuito del núcleo se tiene !
N
~
~
)))))..*+
'a resistencia óhmica es tan baja que la
ca-da óhmica debida a la corriente dee$citación es despreciable frente a la tensión
aplicada #
ajo esta consideración la ecuación anterior
quedar-a !
Tensión inducida en el reactorTensión inducida en el reactor
El flujo #ariable en el tiempo es !
/or ley de 0araday se tiene
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Reempla1ando *2 en *+
&iendo la tensión m3$ima
/or lo que el #alor efica1 de la tensión
&inusoidal es !
N
~
~
ensión inducida en el reactoensión inducida en el reacto
).*4
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ensión inducida en el reactoensión inducida en el reacto
N
~
~
)..*4
&iendo adem3s
Resulta !
).*5
'a ecuación *4 y *5 nos demuestran
la posibilidad de obtener la tension
efica1 generada por un flujo sinusoidal
de amplitud y densidad ma$ima
o al re#és nos facilita calcular elflujo y la densidad de flujo m3$imo
correspondiente a una determinada
tensión sinusoidal aplicada al reactor
con la única consideración de que su
resistencia con la bobina sea despreciable
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Corriente de excitaciónCorriente de excitación
'a corriente absorbida por el reactor se denomina corriente de e$citación del
hierro resulta ser una onda no sinusoidal .
'a corriente de e$citación 67 se descompone en dos partes biendefinidas una parte es la que produce el campo magnético y la otra parte
genera perdidas en el núcleo que se manifiestan como calentamiento por
efecto de corrientes parasitas y el fenómeno de histéresis.
= corriente de magnetizacion
= corriente de pérdidas en el núcleo o perdidas en el
hierro
=
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Grafca de la corriente de excitaciónGrafca de la corriente de excitación
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Construcción de la onda de corriente de excitación a partir de la ondSinusoidal de ujo y del cicló de histéresis.
Construcción de la onda de corriente de excitación a partir de la ondSinusoidal de ujo y del cicló de histéresis.
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REPRESENTACION FASORIAL DE LA
CORRIENTE DE EXCITACIÓN
REPRESENTACION FASORIAL DE LA
CORRIENTE DE EXCITACIÓN
La corriente de excitación de unreactor y de un transformadoraproximadamente es el 3 – 10%
de la corriente nominal por tal
razón se le considera comosinusoidal y representarla comoun fasor !
N
~~
8ircuito donde los par3metros se
e$presan fasorialmente
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La corriente de excitación en forma fasorial
ser"a
" 9
=
REPRESENTACION FASORIAL DE LA
CORRIENTE DE EXCITACIÓN
REPRESENTACION FASORIAL DE LA
CORRIENTE DE EXCITACIÓN
En modulo!
corriente de perdidas en el núcleo, esta en fase con la tensión
corriente de magneti1acion ,esta en
cuadratura con la tension
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'a 8orriente de /erdidas se e$presa comosigue!
e donde!
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Circuito equialente del reactorCircuito equialente del reactor
el cto equi#alente se tiene !
g " 8onductancia
b " &usceptancia
:dmitancia
" reactancia de
magneti1ación
N
~~
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;ambien!
En modulo !
b
(%R*+*,S %- /S(%R*+*,S %- /S
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Si ali!enta!os con corriente continua a una "o"ina connúcleo de hierro pode!os o"serar que no se producecalenta!iento en el hierro# las únicas perdidas ser$n lasque se producen por resistencia interna de la "o"ina.
%n ca!"io si aplica!os una corriente alternase o"serara que el núcleo se calienta y seproducen unas nueas pérdidas lla!adas
perdidas en el núcleo que son de"idas a laariación del ca!po !a&nético y el ujo!a&nético.
%stas pérdidas son'
a. (érdidas por histérisis
".pérdidas por corrientes parasitas o de
)oucault
(%R*+*,S %- /S0,T%R+,%S 0,G-%T+C/S
(%R*+*,S %- /S0,T%R+,%S 0,G-%T+C/S
N
I
Ø
~~
<
N
I Ø
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La perdida por histéresis en unnúcleo de hierro es la energ"a
necesaria para lograr la orientación
de los #tomos durante cada ciclo
de corriente alterna aplicada al
núcleo! e considera &ue el #rea
encerrada en la cur'a o lazo de
histéresis es directamente
proporcional a la energ"a perdidaen un ciclo!
teinmetz determino una formula
emp"rica &ue nos da con (uena
aproximación esta #rea!
(érdidas por histéresis(érdidas por histéresis
N
I
Ø
=
~~#
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f " frecuencia
Bmax = Densidad de Flujo máximo
(érdidas por histéresis(érdidas por histéresis
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(erdidas por Corrientespar$sitas
(erdidas por Corrientespar$sitas
Sección transversaldel núcleo
Flujo magnéticoCorrientes parásitasCorrientes parásitas
'as corrientes par3sitas son corrientes que circulan por el interior del material
magnético como consecuencia del campo.
'as corrientes par3sitas son corrientes que circulan por el interior del material
magnético como consecuencia del campo.
&egún la 'ey de 'en1 reaccionan contra el flujo que las crea reduciendo la
inducción magnética, adem3s, ocasionan pérdidas y por tanto calentamiento
&egún la 'ey de 'en1 reaccionan contra el flujo que las crea reduciendo la
inducción magnética, adem3s, ocasionan pérdidas y por tanto calentamiento
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(erdidas por Corrientespar$sitas
(erdidas por Corrientespar$sitas
Sección transversal
del núcleo
Flujo magnético
8hapas magnéticas apiladas8hapas magnéticas apiladas
:islamiento entre chapas:islamiento entre chapas
'os núcleos magnéticos de todas las m3quinas
&e construyen con chapas aisladas y apiladas
Menor
sección
para elpaso de la
corriente
Menor
sección
para elpaso de la
corriente
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)uando aplicamos una tensión
alterna al núcleo se produce
inmediatamente una corriente
*i+ &ue a su 'ez producen las
perdidas ,-./ &ue se disipan en
forma de calor en el núcleo!
stas son ustamente las
corrientes parasitas estudiadas
por 24)54L6!
(erdidas porCorrientes par$sitas
(erdidas porCorrientes par$sitas
N
I
Ø
~~
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'o que m3s interesa en la pr3ctica son las pérdidas totales en el núcleo.
&iendo!
&i en esta e$presión hacemos #ariar solamente la frecuencia, se podr3
escribir!
&iendo!
astar3 entonces determinar los #alores de a y b para hallar las pérdidas
totales.
(erdidas Totales en el hierro(erdidas Totales en el hierro
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