Post on 13-Jul-2020
Tema 4. Reducción del ruido
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Grupo de Tecnología Industrial
Tema 4. Reducción del ruido
Div. Ingeniería de Sistemas y Automática
Universidad Miguel Hernández
GRUPO DE TECNOLOGÍA INDUSTRIAL
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Tabla de Contenidos
Definición
Filtros Lineales
Filtros No Lineales
Filtros Temporales
Realce Espacial
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DefiniciónRuido:
El ruido es la información no deseada que contamina la imagen.
Funciones que permiten modelar el ruido:Distribución NormalDistribución Uniforme‘Salt & Pepper’
2
2
2)(
221 σ
πσ
mg
eG−−
=
⎪⎪⎩
⎪⎪⎨
⎧ ≤≤−
=otro
bgaab
U0
1
⎪⎩
⎪⎨
⎧
=
==
)(
)(
SaltbgB
PepperagAA
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DefiniciónReducción del ruido
Algoritmos más frecuentesFiltros lineales
Convolución de una imagen con una máscara predefinida
Filtros no linealesOperación no lineal con los pixeles del entorno de
vecindadFiltros temporales
Análisis de varias imágenes de la misma escena tomadas en instantes diferentes de tiempo
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Tabla de Contenidos
Definición
Filtros Lineales
Filtros No Lineales
Filtros Temporales
Realce Espacial
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Filtros LinealesPromediado del Entorno de Vecindad (Filtro de
la Media)Dada una imagen f(x,y), se genera una nueva imagen g(x,y) en la que la intensidad para cada punto (x,y) se obtiene promediando los valores de intensidad de los pixels de f incluidos en el entorno de vecindad S, de dimensión PxQ
Entornos de vecindad de 3x3
∑∈
⋅⋅
=S
1),(
),(),(ji
jifQP
yxg ∑∈
⋅⋅
=S
1),(
),(),(ji
jifQP
yxg
1 1 11 1 11 1 1
9191
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Filtros LinealesDistribución Gaussiana de la función de
convoluciónLa función de convolución se aproxima a la
discretización de una gaussiana de media cero y varianza sigma
Disminución de nitidezAumento de borrosidad Pérdida de detalles
2
22
2
21),( σ
σπ⋅+
−⋅
⋅=
vu
evuh 2
22
2
21),( σ
σπ⋅+
−⋅
⋅=
vu
evuh
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Filtros LinealesMáscaras de convolución empleadas
Este tipo de filtros reducen especialmente el ruido gaussiano
1 2 12 4 21 2 1
161
161
2491
2491
36863
6 8 614 19 1419 25 1914 19 146 8 6
36863
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Filtros Lineales
Media GaussianoG
auss
iano
Ale
ator
io
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Tabla de Contenidos
Definición
Filtros Lineales
Filtros No Lineales
Filtros Temporales
Realce Espacial
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Filtros No LinealesFiltro de la mediana
Los pixeles de la nueva imagen se generan calculando la mediana del conjunto de pixeles del entorno de vecindad del pixel correspondiente a la imagen origenSe homogeneizan los pixeles de intensidad muy
diferente con respecto a la de los vecinosIndicado en el caso de ruido aleatorio
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Filtros No LinealesEjemplo de uso del filtro de la mediana
MedianaG
auss
iano
Ale
ator
ioMedia
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Filtros No LinealesMediana Ponderada del Entorno de Vecindad
La nueva imagen g(x,y) se genera a base de hallar la mediana del conjunto formado por los píxels de la imagen f, en un entorno de vecindad del punto (x,y), repetidos tantas veces como se indique en la máscara h(u,v)Una máscara h(u,v) muy utilizada:
1 2 12 4 21 2 1
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Filtros No LinealesMediana Ponderada del Entorno de Vecindad
Ejemplo:Imagen con RuidoAleatorio
Filtro Mediana
Filtro MedianaPonderada
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Filtros No LinealesPunto Medio del Entorno de Vecindad
La nueva imagen se genera a base de hallar la semisuma de los píxels máximo y mínimo del conjunto formado por los píxels de la imagen f en un entorno de vecindad del punto (x,y)
Disminuye la NitidezPérdida de detalles de formaMás indicado para eliminar ruido Uniforme
( ) ( ) ( ) ( ) Sjijifjifyxg ∈+
= ,2
,,, minmax
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Filtros No LinealesAlpha-Media del Entorno de Vecindad
La nueva imagen g(x,y) se genera a base de hallar la media del conjunto formado por los píxelsde la imagen f en un entorno de vecindad del punto (x,y), eliminados los T de mayor y menor valor
Buen compromiso para imágenes con ruido gaussiano y aleatorio simultáneamente
( ) ( )∑−⋅
+=−⋅=
TQP
Tkkf
TQPyxg
121,
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Filtros No LinealesMedia Geométrica del Entorno de Vecindad
Producto de los valores de los pixels dentro de la ventana elevados a la potencia 1/N2
Trabaja bien con ruido Gaussiano, reteniendo mejor los detalles de la información que el filtro de la media aritméticaFalla con ruido de tipo sal y pimienta
( )[ ]( )∏∈
=yxSji
NGeom jifM,,
. , 21
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Filtros No LinealesMedia Armónica del Entorno de Vecindad
La nueva imagen se genera al hallar el inverso de la media aritmética de la inversa de la intensidad de los píxels de la imagen f en un entorno de vecindad del punto (x,y)
Trabaja bien con ruido Gaussiano, manteniendo los detalles de la información mejor que el filtro de la media aritmética
( )
( )( )∑∈
⋅=
yxSji jif
QPyxg
,, ,
, 1
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Filtros No LinealesFiltros Adaptativos
Modifican su comportamiento en función de las características locales de la imagenFiltro Mínimo Error Cuadrático MMSE
( ) ( ) ( )[ ]jimjifjifMMSE ll
n ,,, −σσ
−= 2
2
σn2: Varianza del ruido σl
2: Varianza localml: Media local
Si la imagen no tiene ruido, el filtro deja la imagen originalEn zonas de la imagen constantes, la varianza local será muy parecida a la varianza del ruido, y el filtro se convierte en la mediaEn zonas de la imagen con alta varianza (zonas de bordes), prácticamente la imagen permanece inalterada
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Filtros No Lineales
Imagen Originalcon Ruido Gaussiano
Filtro MMSEVar. 27; 5x5
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Tabla de Contenidos
Definición
Filtros Lineales
Filtros No Lineales
Filtros Temporales
Realce Espacial
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Filtros TemporalesContinuidad temporal de la información de la
imagen frente a la variabilidad temporal del ruidoPromedio de Varias Imágenes
El ruido varía con el tiempo, la escena noSe realiza el promedio de varias imágenes de la
misma escena en distintos instantesNo hay movimientos relativos escena - cámaraLa escena no cambia en el tiempo
( ) ( )∑=
⋅=k
ii yxf
kyxg
1
1 ,,
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Filtros Temporales
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Grupo de Tecnología Industrial
Tabla de Contenidos
Definición
Filtros Lineales
Filtros No Lineales
Filtros Temporales
Realce Espacial
Tema 4. Reducción del ruido
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Grupo de Tecnología Industrial
Realce EspacialRealce Espacial
El uso de filtros de reducción de ruido puede afectar a la nitidezTratan de recuperar esa nitidez perdidaLo más sencillo, filtros paso-alto
-1 -1 -1
-1 9 -1
-1 -1 -1
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Realce EspacialEjemplo de realce espacial
Imagen con ruido Imagen filtrada Imagen realzada