Post on 29-Jul-2016
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Resolvamos con el profesor:
Problema 01
De la figura calcular el valor de “x”, si: AM = MB y BC = 6.
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
Problema 02
En un triángulo rectángulo ABC, recto en B, se sabe que AC = 24 y 𝑚∡𝐶 = 15. Calcular la medida de la altura BH. A) 4 B) 6 C) 8 D) 9 E) 12
Problema 03
En un triángulo ABC, la 𝑚∡𝐵 = 90°, se traza la ceviana BD (D en la prolongación de CA). Si la y 𝑚∡𝐷𝐵𝐶 = 3(𝑚∡𝐵𝐶𝐷); BD = 9 y AC = 12, Calcular AD. A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
Problema 04
En la figura: AB = 7; AC = 15 y M es punto medio de BC. Calcular PM.
A) 3 B) 3,5 C) 4 D) 4,5 E) 5
Problema 05
En un triángulo rectángulo ABC, la 𝑚∡𝐵 = 90 y la 𝑚∡𝐶 = 36, en AC se ubica el punto Q tal
que 𝑚∡𝐴𝐵𝑄 = 18. Calcular BQ, si AC = 12. A) 3 B) 4 C) 6 D) 8 E) 9
Problema 06
Si AE = EF; DE = 2√2 y CD es bisectriz del ángulo ACB, calcular AC.
A) 4 B) 4√2 C) 6√2
D) 8 E) 8√2
Triángulos: APLICACIONES DE LA
CONGRUENCIA
M
A
B
C N
𝜃° 𝜃° 𝑥
A
B
C
M
𝜃° 𝜃°
P
A C
B
D
E F
C A
B
P
M
Problema 07 Del gráfico mostrado, calcular el valor de “x”, si AC = 6, MP = 5 y AM = MC. A) 30° B) 37° C) 45° D) 53° E) 60°
Problema 08 Dos lados de un triángulo miden 4 y 12, ¿Cuántos valores enteros puede tomar la mediana relativa al tercer lado? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
Problema 09 En el gráfico mostrado: AM = MC = PB y la 𝑚∡𝑀𝑃𝐵 = 20°. Calcular el valor de “x” A) 40° B) 45° C) 50° D) 55° E) 60°
Problema 10 Si M es punto medio de BC y AB = 8, Calcular PM.
A) 2 B) 3 C) 4
D) 4√2 E) 6
Problema 11 En la figura MP = 2BQ. Hallar la 𝑚∡𝑄𝐵𝐶 A) 30 B) 40 C) 60 D) 50 E) 35
Problema 12 Calcular “BM”, si PQ = 2 y AP = PM A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 1
𝜃°
𝜃°
𝑥°
A
B
C
P
M
M A
B
C
P
𝑥°
𝜃° 2𝜃°
Problema 13 En el gráfico AM = MB y 2(BC) = 5(LM). Calcule la m∢ACB. A) 100° B) 110° C) 112° D) 127° E) 130°
Problema 14
La mediana relativa a la hipotenusa de un
triángulo rectángulo mide “a” y el valor de la
hipotenusa es de “b”. Si: a + b = 30; calcular el
valor de “a.b”.
A) 200 B) 180 C) 140
D) 150 E) 90
Problema 15
La base de un triángulo ABC mide 24dm. Se
marcan "M" y "N" puntos medios de AB y BC
respectivamente. Grafique al rectángulo
MNPQ de modo que su altura NP mida 5dm.
Calcular el valor de "NQ".
A) 12 B) 24 C) 5
D) 13 E) 11
AUTOEVALUACIÓN
Problema 01 Hallar "PQ", si: AB = 8 y AC =17.
Problema 02 En el gráfico: AH = 2 y HC = 8. Calcule: AB.
Problema 03 En la figura, calcule BC, si AB = 13, AE = 3 y AF = FC.
A
C
PQ
B
2 A
B
HC