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Termodinmica
en la Medicina
(Formulas & Ejercicios)
Objetivos:
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Comprender como nuestro cuerpo administra
su temperatura corporal.
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Dr. Willy H. Gerber
Instituto de Fisica
Universidad Austral
Valdivia, Chile
Administracin del consumo
Consumo por actividad medidos en Met = Kcal /Kg hrs
Ej. 6 Mets x 70 Kg. de peso x (50 min. /60 min.) = 350 Kcal
Consumo diario: 1100 1600 kcal
Desayuno: 200 300 kcal
Snack: 100 kcal
Almuerzo/Cena: 400 600 kcal
www.gphysics.net UACH-Kinesiologia-Fisica-04-Energia y Potencia-Capacidad del Cuerpo Versin 10.07
Bicicleta 4 16 Met
Ejercicios 3 10 Met
Bailar 3 7 Met
Labores hogareas 1-3 Met
Trabajos pesados en el hogar 5-10 Met
Reparaciones 4-6 Met
Trabajo en el jardn 5-7 Met
Descansar < 1 Met
Tocar Msica 2-4 Met
De pie 1.5 Met
Hablando 1.8 Met
Trabajo en maquinaria 2-5 Met
Conducir 2-4 Met
Correr 10-18 Met
Deporte 6-12 Met
Caminar 3-10 Met
60% de la energa consumida por el musculo debe ser irradiada en forma de calor.2
Capacidad o contenido calrico
Calor /Energa [J o cal]
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Calor /Energa [J o cal]
Masa [kg]
Calor especifico [J/kgK, kcal/kg K]
Grados Kelvin [= 273.15 + C]
Q = 80 kg 1kcal/kgK 299.15 = 24732 kcal = 2.4732x10+4 kcal = 1.04x10+8 J
Persona de 80 kg con 36 C:
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Conduccin de calor
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Calor transportado [J o cal]
Conductividad trmica [J/msK o kcal/m hrs K = 1.163 J/msK]
Seccin del conductor [m2]
Tiempo transcurrido [s o hrs]
Largo del conductor [m]
Diferencia de temperatura [K o C]
Q = 0.5 kcal/m hrs K 0.01 m2 1 hr 3 K/0.8 m = 0.01875 kcal ->
Conduccin por una pierna de largo 0.8 m, seccin 0.01 m2, con una diferencia de 3
grados, durante una hora y conductividad de 0.5 kcal/m hrs K:
no es un mecanismo
eficiente 4
Transmisin de calor
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Calor transportado [J o cal]
Coeficiente de transmisin [J/s m2 K o kcal/hrs m2 K]
Seccin del conductor [m2]
Tiempo transcurrido [s o hrs]
Diferencia de temperatura [K o C]
Transmisin de calor
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Calor transportado [J o cal]
Coeficiente de transmisin [J/s m2 K o kcal/hrs m2 K]
Seccin del conductor [m2]
Tiempo transcurrido [s o hrs]
Diferencia de temperatura [K o C]
Radiacin
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Calor irradiado [J o cal]
Tiempo transcurrido [s o hrs]
Constante de Stefan Boltzmann
[4.87x10-8 kcal/hrs m2 K4 = 5.67x10-8 J/s m2 K4]
Grado de emisin
Seccin del emisor [m2]
Temperatura del cuerpo 1 [K]Temperatura del cuerpo 2 [K]
Evaporacin
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Calor irradiado [J o cal]
Masa evaporada [kg]
Energa de evaporacin [kcal/kg o J/kg]
Para 1 kg de sudor con una energa de evaporacin de 538.9 kcal/kg.
-> sistema de alta eficiencia para reducir calor en forma puntual
810 kcal a eliminar 1 litro de sudor reduce 538.9 kcal
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Ejercicios
1. Cual es el calor que contiene un cuerpo humano de 60 kg a 36.7C si se
asume que se puede modelar como agua con un calor especfico de 1 kcal/kg?
(18591 kcal)
2. Si a la persona del ejercicio anterior le diera fiebre y su temperatura fuera 39.2C,
cual seria la energa calrica adicional? (150 kcal)
3. Cual debiese ser el coeficiente de transmisin compuesto k si una persona de
superficie 2 m2, temperatura corporal de 36.7C y temperatura exterior de 20C
solo perdiera al da 810 kcal? (1.01 kcal/hrs m2 K)
4. Si ambos coeficientes de transmisin son igual a 300 kcal/hrs m2 K y el
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4. Si ambos coeficientes de transmisin son igual a 300 kcal/hrs m K y el
coeficiente de conduccin es 0.002 kcal/m hrs K, que ancho tiene que tener la
capa de grasa del cuerpo para lograr un coeficiente de transmisin compuesto
como en el ejercicio 3? (1.966 mm)
5. Si una persona de 60 kg trabaja durante 8 horas en una tarea de intensidad 2
Met, cuanta energa consume? (960 kcal)
6. Si una persona de 60 kg correr con una intensidad de 12 Met durante 10 minutos
que energa consume? (120 kcal)
7. Si el 60% de la energa consumida al correr se transforma en calor que debe ser
disipado y suponiendo que en gran medida se logra esto evaporando sudor con
una energa de evaporacin de 538.9 kcal/kg, cuanto sudor se requiere? (134 g)
Ejercicios
8. Si el calor del ejercicio anterior no se disipara y fuera a aumentar la
temperatura de la masa muscular en cuanto aumentara esta? Suponga una masa
muscular de 20 kg y un calor especfico de 1 kcal/kg K. (6C)
9. Si nuestro cuerpo esta a 36.7C, siendo nuestra superficie corporal de 2 m2 y
teniendo un grado de emisin de 0.67, cuanta radicacin emitimos? (601.51
kcal/hrs)
10. Si el medio esta a 22C y considerando los parmetros corporales del ejercicio
anterior, cuanta energa captamos del medio? (493.23 kcal/hrs)
11. Cual es el balance de energa emitida y captada basado en los dos ejercicios
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11. Cual es el balance de energa emitida y captada basado en los dos ejercicios
anteriores? (106.28 kcal/hrs perdida)
12. Si el coeficiente de transmisin es de 300 kcal/hrs m2 K, el rea en el sistema
sanguneo de 10 m2 y la diferencia de temperatura de 3 grados cuanto es el calor
que se retirara por hora va el flujo sanguneo? (9000 kcal)
13. Que energa consume una persona de 61.01 [kg] que corre durante 8.13 [min]
con un Met de 13.11 [-]? (1.08x10+2 [kcal])
14. Si el 57.99 [%] de la energa calculada en el primer ejercicio subiera la
temperatura de 10.59 [kg] de musculo y si este se modela con un calor especifico
0.94 [kcal/kg K], en cuanto subira la temperatura? (6.31 [grados])
Ejercicios
15. Si dicho calor se debe evacuar mediante el torrente sanguneo, el coeficiente
de transmisin es de 299.43 [kcal/hrs m2 K] y la superficie de las venas es de 2.30
[m2], en cuanto tiempo se logra evacuar el calor suponiendo que la diferencia de
temperatura media se puede asumir la mitad de la temperatura calculada en el
ejercicio 2? (0.0290 [hrs])
16. Si el mismo 57.99 [%] de la energa calculada en el primer ejercicio se busca
eliminar mediante evaporacin de sudor y el calor de evaporacin del sudor
fuese 544.62 [kcal/kg], cuanto sudor se requiere? (115 [g])
17. Si el ser humano est cubierto por una capa delgada de grasa de 1.35 [mm], el
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17. Si el ser humano est cubierto por una capa delgada de grasa de 1.35 [mm], el
coeficiente de conduccin de esta fueses 8.8x10-4 [kcal/m hrs K] y los coeficientes
de transmisin cuerpo-piel y piel-exterior fuesen 299.43 [kcal/hrs m2 K], cul
sera el coeficiente compuesto de transmisin? (0.649 [kcal/hrs m2 K])
18. Si el ser humanos tuviera la piel con las caractersticas indicadas en el ejercicio
anterior, su superficie corporal fuese 1.93 [m2], la temperatura corporal 36.86 [C]
y la temperatura exterior 19.05 [C], cuanto calor pierde la persona por hora?
(22.3 [kcal/hrs])