Post on 08-Mar-2016
description
UNIVERSIDAD DE GRANADA
Grado en Ingeniería
Informática TECNOLOGÍA Y ORGANIZACIÓN DE
COMPUTADORES (PARTE I)
Curso: 2011/2012 Clase: Primero - Grupo: B
Aviso legal: los archivos están sujetos a derechos de propiedad intelectual y su titularidad corresponde a los usuarios que los han subido a SWAD. Esto es solo una
recopilación de toda la asignatura impartida en la UGR.
TEORÍA
Curso: 2011/2012 Clase: Primero - Grupo: B
TECNOLOGÍA Y ORGANIZACIÓN DE COMPUTADORES
1º Grado en Ingeniería Informática
PRESENTACIÓN DE LA ASIGNATURA
• Titulación:– Grado en Ingeniería Informática .
• Centro:– E.T.S. de Ingenierías Informática y de
Telecomunicación. Universidad de Granada
2TECNOLOGÍA Y ORGANIZACIÓN DE COMPUTADORES16/02/2012
Telecomunicación. Universidad de Granada
• Departamento:– Arquitectura y Tecnología de Computadores.
• Área de conocimiento:– Arquitectura y Tecnología de Computadores.
COMPETENCIAS ESPECÍFICAS DE LA AGNATURA
• Conocimiento de la estructura,organización, funcionamiento einterconexión de los sistemas
3TECNOLOGÍA Y ORGANIZACIÓN DE COMPUTADORES16/02/2012
interconexión de los sistemasinformáticos, los fundamentos desu programación, y su aplicaciónpara la resolución de problemaspropios de la ingeniería.
OBJETIVOS (I)
• Conocer la organización y componentes de uncomputador.
• Identificar los factores que determinan las prestacionesbásicas de un computador.
• Comprender la conveniencia de describir un computador
4TECNOLOGÍA Y ORGANIZACIÓN DE COMPUTADORES16/02/2012
• Comprender la conveniencia de describir un computadoren diferentes niveles de abstracción para facilitar sucomprensión, su diseño y su utilización.
• Conocer las distintas formas básicas de representaciónde la información en un computador.
• Aplicar técnicas básicas de análisis y diseño de sistemascombinacionales y secuenciales a nivel lógico.
OBJETIVOS (II)
• Comprender las diferentes formas de representar elcomportamiento de un sistema digital (tablas de verdad,diagramas y tablas de estados, cronogramas, etc.).
• Estimar las prestaciones de sistemas combinacionales ysecuenciales (retardo de propagación, frecuenciamáxima, etc.).
• Comprender el funcionamiento de los diferentes bloques
5TECNOLOGÍA Y ORGANIZACIÓN DE COMPUTADORES16/02/2012
• Comprender el funcionamiento de los diferentes bloquescombinacionales y secuenciales básicos que formanparte de la mayoría de los sistemas digitales, eidentificar claramente la función que realizan.
• Conocer la organización de los sistemas diseñados en elnivel de transferencia de registros, comprendiendo lamisión del camino de datos y de la unidad de control, ysu interacción.
• Deducir las operaciones de transferencia entre registrosque puedan realizarse en un camino de datos dado.
PROFESORADO (I)
- PRIMERO A: Turno de Mañana- 1º A Grupo Grande: Carlos García Puntonet. Lunes de 11 a 13 horas. Aula 0.2- 1º A1 Grupo Pequeño 1: Carlos García Puntonet. Martes de 8 a 10 horas. Aula 3.8- 1º A2 Grupo Pequeño 2: Carlos García Puntonet. Miércoles de 10 a 12 horas. Aula 3.8- 1º A3 Grupo Pequeño 3: Carlos García Puntonet. Jueves de 12 a 14 horas. Aula 3.8
- PRIMERO B: Turno de Mañana- 1º B Grupo Grande: Eduardo Ros Vidal. Miércoles y Jueves de 10 a 11 horas. Aula 0.3
6TECNOLOGÍA Y ORGANIZACIÓN DE COMPUTADORES16/02/2012
- 1º B Grupo Grande: Eduardo Ros Vidal. Miércoles y Jueves de 10 a 11 horas. Aula 0.3- 1º B1 Grupo Pequeño 4: Begoña del Pino Prieto. Martes de 10 a 12 horas. Aula 3.8- 1º B2 Grupo Pequeño 5: Carlos García Puntonet. Miércoles de 12 a 14 horas. Aula 3.8- 1º B3 Grupo Pequeño 6: Eva Martínez Ortigosa y Manuel Rodríguez Álvarez. Jueves de 8a 10 horas. Aula 3.8
- PRIMERO C: Turno de Mañana- 1º C Grupo Grande: Eduardo Ros Vidal. Miércoles y Jueves de 12 a 13 horas. Aula 0.4- 1º C1 Grupo Pequeño 7: Carlos García Puntonet. Martes de 12 a 14 horas. Aula 3.8- 1º C2 Grupo Pequeño 8: Eduardo Ros Vidal y Eva Martínez Ortigosa. Miércoles de 8 a 10horas. Aula 3.8- 1º C3 Grupo Pequeño 9: Carlos García Puntonet y Pedro Martín Smith. Jueves de 10 a12 horas. Aula 3.8
PROFESORADO (II)
- PRIMERO D: Turno de Tarde- 1º D Grupo Grande: Pedro Martín Smith. Martes de 17 a 19 horas. Aula 0.2- 1º D1 Grupo Pequeño 10: Pedro Martín Smith. Martes de 15 a 17 horas. Aula 3.8- 1º D2 Grupo Pequeño 11: Pedro Martín Smith. Miércoles de 17 a 19 horas. Aula 3.8- 1º D3 Grupo Pequeño 12: Pedro Martín Smith. Jueves de 19 a 21 horas. Aula 3.8
- PRIMERO E: Turno de Tarde- 1º E Grupo Grande:Manuel Rodríguez Álvarez. Lunes y Martes de 16 a 17 horas. Aula 0.3
7TECNOLOGÍA Y ORGANIZACIÓN DE COMPUTADORES16/02/2012
- 1º E Grupo Grande:Manuel Rodríguez Álvarez. Lunes y Martes de 16 a 17 horas. Aula 0.3- 1º E1 Grupo Pequeño 13: Manuel Rodríguez Álvarez. Martes de 17 a 19 horas. Aula 3.8- 1º E2 Grupo Pequeño 14: Pedro Martín Smith. Miércoles de 19 a 21 horas. Aula 3.8- 1º E3 Grupo Pequeño 15: Manuel Rodríguez Álvarez. Jueves de 15 a 17 horas. Aula 3.8
PROFESORADO (III)• GARCÍA PUNTONET, CARLOS:
– carlos@atc.ugr.es ; 958 24 32 25 ; Despacho nº 2-37– Tutorías: Lunes, Miércoles y Viernes de 11:00 a 13:00
• MARTÍN SMITH, PEDRO JESÚS:– pmartin@atc.ugr.es ; 958 24 05 82 ; Despacho nº 2-39– Tutorías: Lunes y Viernes de 11:00 a 14:00
• MARTÍNEZ ORTIGOSA, EVA:– emartinez@atc.ugr.es ; 958 25 05 89 ; Despacho nº 2-33– Tutorías: Martes y Jueves de 10:00 a 13:00
8TECNOLOGÍA Y ORGANIZACIÓN DE COMPUTADORES16/02/2012
– Tutorías: Martes y Jueves de 10:00 a 13:00• PINO PRIETO, MARÍA BEGOÑA:
– bpino@atc.ugr.es ; 958 24 05 86 ; Despacho nº 2-03– Tutorías: Miércoles y Jueves de 10:30 a 13:30
• RODRÍGUEZ, ÁLVAREZ, MANUEL:– mrodriguez@atc.ugr.es ; 958 24 05 83 ; Despacho nº 2-38– Tutorías: Martes y Jueves de 10:00 a 13:00
• ROS VIDAL, EDUARDO:– eros@atc.ugr.es ; 958 24 61 28 ; Despacho nº 2-28– Tutorías: Martes de 11:00 a 14:00, Miércoles y Jueves de 13:00 a
14:30
METODOLOGÍA DOCENTE (I)• Número de Créditos : 6,00 ECTS
• 1. Lección magistral (Clases teóricas-expositivas)(Grupo Grande)– Descripción: Presentación en el aula de los conceptos propios de la
materia haciendo uso de metodología expositiva con leccionesmagistrales participativas y medios audiovisuales. Evaluación yexamen de las capacidades adquiridas.
– Propósito: Transmitir los contenidos de la materia motivando al
9TECNOLOGÍA Y ORGANIZACIÓN DE COMPUTADORES16/02/2012
– Propósito: Transmitir los contenidos de la materia motivando alalumnado a la reflexión, facilitándole el descubrimiento de lasrelaciones entre diversos conceptos y formarle una mentalidadcrítica
– Contenido en ECTS: 30 horas presenciales (1,2 ECTS)
• 2. Actividades prácticas (Clases prácticas delaboratorio) (Grupo Pequeño)– Descripción: Actividades a través de las cuales se pretende
mostrar al alumnado cómo debe actuar a partir de la aplicación delos conocimientos adquiridos
– Propósito: Desarrollo en el alumnado de las habilidadesinstrumentales de la materia.
– Contenido en ECTS: 15 horas presenciales (0,6 ECTS)
METODOLOGÍA DOCENTE (II)• 3. Seminarios (Grupo Pequeño)
– Descripción: Modalidad organizativa de los procesos de enseñanzay aprendizaje donde tratar en profundidad una temáticarelacionada con la materia. Incorpora actividades basadas en laindagación, el debate, la reflexión y el intercambio.
– Propósito: Desarrollo en el alumnado de las competenciascognitivas y procedimentales de la materia.
– Contenido en ECTS: 10 horas presenciales (0,4 ECTS)
10TECNOLOGÍA Y ORGANIZACIÓN DE COMPUTADORES16/02/2012
• 4. Actividades no presenciales individuales (Estudio ytrabajo autónomo)– Descripción: 1) Actividades (guiadas y no guiadas) propuestas por
el profesor a través de las cuales y de forma individual seprofundiza en aspectos concretos de la materia posibilitando alestudiante avanzar en la adquisición de determinadosconocimientos y procedimientos de la materia, 2) Estudioindividualizado de los contenidos de la materia 3) Actividadesevaluativas (informes, exámenes, …)
– Propósito: Favorecer en el estudiante la capacidad paraautorregular su aprendizaje, planificándolo, diseñándolo,evaluándolo y adecuándolo a sus especiales condiciones eintereses.
– Contenido en ECTS: 45 horas no presenciales (1,8 ECTS)
METODOLOGÍA DOCENTE (III)• 5. Actividades no presenciales grupales (Estudio y
trabajo en grupo)– Descripción: Actividades (guiadas y no guiadas) propuestas por el
profesor a través de las cuales y de forma grupal se profundiza enaspectos concretos de la materia posibilitando a los estudiantesavanzar en la adquisición de determinados conocimientos yprocedimientos de la materia.
– Propósito: Favorecer en los estudiantes la generación eintercambio de ideas, la identificación y análisis de diferentespuntos de vista sobre una temática, la generalización o
11TECNOLOGÍA Y ORGANIZACIÓN DE COMPUTADORES16/02/2012
intercambio de ideas, la identificación y análisis de diferentespuntos de vista sobre una temática, la generalización otransferencia de conocimiento y la valoración crítica del mismo.
– Contenido en ECTS: 45 horas no presenciales (1,8 ECTS)
• 6. Tutorías académicas (Grupo Pequeño)– Descripción: manera de organizar los procesos de enseñanza y
aprendizaje que se basa en la interacción directa entre elestudiante y el profesor
– Propósito: 1) Orientan el trabajo autónomo y grupal del alumnado,2) profundizar en distintos aspectos de la materia y 3) orientar laformación académica-integral del estudiante
– Contenido en ECTS: 5 horas presenciales, grupales e individuales(0,2 ECTS)
ÍNDICE DE CONTENIDOSTEMARIO TEÓRICO
0. Presentación de la asignatura.1. Introducción.2. Unidades funcionales de un computador.3. Representación de la información en los computadores.
12TECNOLOGÍA Y ORGANIZACIÓN DE COMPUTADORES16/02/2012
3. Representación de la información en los computadores.4. Introducción a los sistemas digitales.5. Análisis y diseño de sistemas combinacionales.6. Análisis y diseño de sistemas secuenciales.7. Sistemas en el nivel transferencia entre registros.
ÍNDICE DE CONTENIDOSTEMARIO TEÓRICO
1. Introducción.1.1. Conceptos básicos.1.2. Estructura funcional de un computador.1.3. Niveles conceptuales de descripción de un
13TECNOLOGÍA Y ORGANIZACIÓN DE COMPUTADORES16/02/2012
1.3. Niveles conceptuales de descripción de uncomputador.
1.4. Clasificación de computadores.1.5. Parámetros que caracterizan las prestaciones de un
computador.
BIBLIOGRAFÍA: [PRI05]: 1, A1 ; [PRI06]: 1
ÍNDICE DE CONTENIDOSTEMARIO TEÓRICO
2. Unidades funcionales de un computador2.1. El procesador.2.2. La memoria.2.3. Periféricos de E/S.2.4. Estructuras básicas de interconexión.
14TECNOLOGÍA Y ORGANIZACIÓN DE COMPUTADORES16/02/2012
2.4. Estructuras básicas de interconexión.
BIBLIOGRAFÍA: [PRI05]: 4 , 7 ; [PRI06]: 7 , 10
ÍNDICE DE CONTENIDOSTEMARIO TEÓRICO
3. Representación de la información en los computadores.3.1. Representación de textos.3.2. Representación de sonidos.3.3. Representación de imágenes.
15TECNOLOGÍA Y ORGANIZACIÓN DE COMPUTADORES16/02/2012
3.3. Representación de imágenes.3.4. Representación de datos numéricos.
BIBLIOGRAFÍA: [PRI05]:2 ; [PRI06]: 4 , 9
ÍNDICE DE CONTENIDOSTEMARIO TEÓRICO
4. Introducción a los sistemas digitales.4.1. Sistemas analógicos y digitales.4.2. Diseño y análisis de sistemas digitales.
16TECNOLOGÍA Y ORGANIZACIÓN DE COMPUTADORES16/02/2012
BIBLIOGRAFÍA: [GAJ97]:3,4; [HAY96]:1; [LLO03]:1,2,3;[MAN05]:2,3; [NEL96]:2,3 ;[ROT04]:2,3,4,5
ÍNDICE DE CONTENIDOSTEMARIO TEÓRICO
5. Análisis y diseño de sistemas combinacionales.5.1. Concepto de sistema combinacional.5.2. Análisis de circuitos combinacionales.5.3. Diseño de circuitos combinacionales.
17TECNOLOGÍA Y ORGANIZACIÓN DE COMPUTADORES16/02/2012
5.3. Diseño de circuitos combinacionales.5.3. Componentes combinacionales estándar.
BIBLIOGRAFÍA: [FLO00]: 4 ; [GAJ97]:5 ; [LLO03]:5,6 ;[MAN05]:4 ; [NEL96]:2,3,4,5 ; [ROT04]:7,8,9
ÍNDICE DE CONTENIDOSTEMARIO TEÓRICO
6. Análisis y diseño de sistemas secuenciales.6.1. Concepto de sistema secuencial.6.2. Elementos básicos de memoria.6.3. Análisis de un sistema secuencial.
18TECNOLOGÍA Y ORGANIZACIÓN DE COMPUTADORES16/02/2012
6.3. Análisis de un sistema secuencial.6.4. Diseño de un sistema secuencial.6.4. Componentes secuenciales estándar.
BIBLIOGRAFÍA: [GAJ97]:6,7 ; [HAY96]:6,7 ; [LLO03]:7,8,9 ;[MAN05]:5,6,7 ; [NEL96]:6,7,8,9 ; [ROT04]:11,12,13,14,15,16
ÍNDICE DE CONTENIDOSTEMARIO TEÓRICO
7. Sistemas en el nivel transferencia entre registros (RTL).7.1. Introducción y definiciones generales.7.2. Unidad de procesamiento o camino de datos.7.3. Unidad de control.7.4. Introducción a lenguajes de descripción hardware.
19TECNOLOGÍA Y ORGANIZACIÓN DE COMPUTADORES16/02/2012
7.4. Introducción a lenguajes de descripción hardware.7.5. Fases de diseño.
BIBLIOGRAFÍA: [DIA09]:1 ; [GAJ97]:8 ; [GRE86] ; [HAY96]:8 ;[LLO03]: 11 ; [MAN05]:8
ÍNDICE DE CONTENIDOSSEMINARIOS
• S1. Herramientas de análisis de la configuración de uncomputador personal.
• S2. Identificación de componentes de un computadorpersonal. Montaje e interconexión.
20TECNOLOGÍA Y ORGANIZACIÓN DE COMPUTADORES16/02/2012
personal. Montaje e interconexión.• S3. Introducción al manejo de un simulador lógico.• S4. Introducción al manejo de un entrenador lógico.• S5. Descripción a nivel RT de un sistema digital.
ÍNDICE DE CONTENIDOSPRÁCTICAS
• P1. Análisis y diseño de circuitos combinacionales con puertaslógicas.
• P2. Funcionamiento de codificadores/decodificadores ymultiplexores/demultiplexores.
• P3. Diseño de circuitos aritméticos. Sumadores/Restadores.
21TECNOLOGÍA Y ORGANIZACIÓN DE COMPUTADORES16/02/2012
• P3. Diseño de circuitos aritméticos. Sumadores/Restadores.• P4. Diseño de una unidad aritmético-lógica.• P5. Comprobar experimentalmente el funcionamiento de los
biestables básicos. Análisis y diseño de un sistema secuencialsíncrono.
• P6. Implementación y funcionamiento de registros y contadores.• P7. Comprobar el funcionamiento de un camino de datos sencillo.
TEMPORIZACIÓN SEMINARIOS/PRÁCTICAS
SEMANA SEMANA SEMINARIO/PRÁCTICA DESCRIPCIÓN
120 - 02 - 2012
a24 - 02 - 2012
227 - 02 - 2012
a02 - 03 - 2012
305 - 03 - 2012
a09 - 03 - 2012
SEMIINARIO 1
(2 HORAS)S1: Herramientas de análisis de la configuración de un computador personal.
412 - 03 - 2012
a16 - 03 - 2012
SEMIINARIO 2
(2 HORAS)
S2: Identificación de componentes de un computador personal. Montaje einterconexión.
519 - 03 - 2012
a23 - 03 - 2012
626 - 03 - 2012
a30 - 03 - 2012
SEMIINARIO 3
(2 HORAS)S3: Introducción al manejo de un simulador lógico.
09 - 04 - 2012
22TECNOLOGÍA Y ORGANIZACIÓN DE COMPUTADORES16/02/2012
709 - 04 - 2012
a13 - 04 - 2012
SEMIINARIO 4
(2 HORAS)S4: Introducción al manejo de un entrenador lógico.
816 - 04 - 2012
a20 - 04- 2012
PRÁCTICA 1
(2 HORAS)P1: Análisis y diseño de circuitos combinacionales con puertas lógicas.
923 - 04 - 2012
a27 - 04 - 2012
PRÁCTICA 2
(2 HORAS)
P2: Funcionamiento de codificadores/decodificadores ymultiplexores/demultiplexores.
1030 - 04 - 2012
a04 - 05 - 2012
1107 - 05 - 2012
a11 - 05 – 2012
PRÁCTICA 3
(2 HORAS)P3: Diseño de circuitos aritméticos. Sumadores/Restadores.
1214 - 05 - 2012
a18 - 05 – 2012
PRÁCTICA 4
(2 HORAS)P4: Diseño de una unidad aritmético-lógica.
1321 - 05 - 2012
a25 - 05 – 2012
PRÁCTICA 5
(2 HORAS)
P5: Comprobar experimentalmente el funcionamiento de los biestablesbásicos. Análisis y diseño de un sistema secuencial síncrono.
1428 - 05 - 2012
a01 - 06 – 2012
PRÁCTICA 6
(2 HORAS)P6: Implementación y funcionamiento de registros y contadores.
1504 - 06 - 2012
a08 - 06 - 2012
PRÁCTICA 7 / SEMINARIO 5
(1 HORA) / (1HORA)
P7: Comprobar el funcionamiento de un camino de datos sencillo.S5: Descripción a nivel RT de un sistema digital.
BIBLIOGRAFÍA
Bibliografía relacionada con los contenidos de los temas 1, 2 y 3:
[HAM03] Hamacher, C., Vranesic, S., Zaky, S.. Organización de computadores. McGraw-Hill, 5ª Edición, 2003.
[NOR04] Norton, P.. Intro to Computers. 6ª Edición, McGraw-Hill, 2004.
[NOR05] Norton, P.. Computing Fundamentals, 6ª Edición, McGraw-Hill, 2005.
23TECNOLOGÍA Y ORGANIZACIÓN DE COMPUTADORES16/02/2012
[PRI05] Prieto, A., Prieto, B.. Conceptos de Informática, Problemas, Serie Schaum, McGraw-Hill, 2005.
[PRI06] Prieto, A., Lloris, A., Torres, J. C.. Introducción a , 4ª Edición, McGraw-Hill, 2006.
[STA10] Stallings, W.. Computer Organization and Architecture: Designing for Performance, 8ª Edición, Pearson Higher Education, 2010.
[TAN00] Tanenbaum, A. S.. Organización de computadoras. Un enfoque estructurado. 4ª Edición, Prentice-Hall. 2000.
BIBLIOGRAFÍA (II)Bibliografía relacionada con los contenidos de los temas 4, 5, 6 y 7:
[ANG07] Angulo, J. M., Angulo, I., García-Zubia, I., Sistemas digitales y tecnología de computadores. 2ª Edición, Thomson, 2007.
[DIA09] Díaz Ruiz, S., Romero Ternero, M. C., Molina Cantero. A. J.. Estructura y Tecnología de Computadores. Teoría y problemas. McGraw-Hill, 2009. (Apuntes de Sergio Díaz Ruiz).
[FLOYD06] Floyd, T.L.. Fundamentos de Sistemas Digitales, 9ª Edición. Prentice-Hall, Madrid, España, 2006.
[CAP04] Capilano Computing Systems Ltd.. Logic Works 5. Addison Wesley. 2004.
[GAR04] García, J.. Problemas resueltos de electrónica digital. Thomson, 2004.
[LLOR03] Lloris, A.; Prieto, A., Parrilla, L.. Sistemas Digitales. McGraw-Hill, 2003.
24TECNOLOGÍA Y ORGANIZACIÓN DE COMPUTADORES16/02/2012
[LLOR03] Lloris, A.; Prieto, A., Parrilla, L.. Sistemas Digitales. McGraw-Hill, 2003.
[GAJS97] Gajski, D.. Principios de diseño digital. Prentice Hall, 1997.
[GRE86] Green, D.. Modern Logic Design. Addison Wesley, 1986.
[HAYE96] Hayes, J.P.. Introducción al Diseño Lógico Digital. Addison-Wesley Iberoamericana, 1996.
[HILL90] Hill, F.J., Peterson, G.R., Teoría de Conmutación y Diseño Lógico, Limusa Noriega, 1990.
[MAN05] Mano, M. M., Kime, C. R.. Fundamentos de diseño lógico y de computadores. 3ª edición. Pearson Education, 2005.
[NEL96] Nelson, V.P., Nagle, H.T., Carroll, B.D.; Irwin, D.. Análisis y Diseño de Circuitos Lógicos Digitales, Prentice-Hall Hispanoamericana, 1996.
[ROT04] Roth, C. H.. Fundamentos del diseño lógico. 5ª Edición, Thomson, 2004.
[WAK06] Wakerly, J.F.. Digital Design: Principles and Practices, 4ª Edición, Prentice-Hall, Upper Saddle River, N.J., U.S.A., 2006.
HERRAMIENTA DOCENTE
• SISTEMA WEB DE APOYO A LA DOCENCIA: SWAD
https://swad.ugr.es/
25TECNOLOGÍA Y ORGANIZACIÓN DE COMPUTADORES16/02/2012
• Entrar a través de la plataforma P.R.A.D.O.
SISTEMA DE EVALUACIÓN
Aspectos a evaluar Técnica de evaluaciónPonderación en la calificación final
Teoría
Examen teórico/prácticoTemas 1, 2 y 3
2,50 puntos (25%)
Examen teórico/prácticoTemas 4, 5 ,6 y 7
5,00 puntos (50%)
26TECNOLOGÍA Y ORGANIZACIÓN DE COMPUTADORES16/02/2012
Prácticas
Memorias de prácticas y
resolución de problemas enel laboratorio
1,00 punto (10%)
Evaluación de las prácticas 1,00 punto (10%)
Trabajo autónomo/grupo
Seminarios0,50 puntos (5%)
Trabajo autónomo
Total: 10 puntos (100%)
FECHAS DE EVALUACIÓN
Según consta en la Guía de la Escuela Técnica Superior de IngenieríasInformática y de Telecomunicación(http://etsiit.ugr.es/pages/escuela/guia_escuela) para el curso2011-2012, las fechas de evaluación de la asignatura Tecnología yOrganización de Computadores son:
27TECNOLOGÍA Y ORGANIZACIÓN DE COMPUTADORES16/02/2012
- Convocatoria de Junio de 2012: Viernes, 22 de Junio de 2012 (por lamañana).
- Convocatoria de Septiembre de 2012: Viernes, 14 de Septiembre de
2012 (por la mañana).
CAPÍTULO 1
INTRODUCCIÓN
TECNOLOGÍA Y ORGANIZACIÓN DE COMPUTADORES
1º Grado en Ingeniería Informática.
Tema 1. IntroducciónRESUMEN:– En este tema se cubren conceptos básicos para facilitar el resto
seguimiento del resto de la asignatura.– Se define la estructura funcional de un computador.– Se indican distintos niveles de abstracción desde los que se puede
describir un computador.– Se analizan distintas características que permiten clasificar los
computadores en categorías.– Se describen parámetros que caracterizan las prestaciones de un
computador.
OBJETIVOS:– Conocer la organización básica y componentes de un computador– Identificar los factores que determinan las prestaciona básicas de un
computador– Comprender la conveniencia de describir un computador en
diferentes niveles de abstracción para facilitar su comprensión, sudiseño y su utilización. (*)
216/02/2011 Tecnología y Organización de Computadoras
Tema 1. Introducción
CONTENIDOS:1.1. Conceptos básicos1.2. Estructura funcional de un computador1.3. Niveles conceptuales de descripción de un computador1.4. Clasificación de computadores1.5. Parámetros que caracterizan las prestaciones de un computador
BIBLIOGRAFÍA: [PRI05]: 1 ; [PRI06] : 1
(*)316/02/2011 Tecnología y Organización de Computadoras
Tema 1. Introducción
CONTENIDOS:1.1. Conceptos básicos1.2. Estructura funcional de un computador1.3. Niveles conceptuales de descripción de un computador1.4. Clasificación de computadores1.5. Parámetros que caracterizan las prestaciones de un computador
(*)416/02/2011 Tecnología y Organización de Computadoras
1.1. Conceptos básicos
• Informática
–es el conjunto de conocimientoscientíficos y técnicas que hacenposible el tratamiento automáticode la información por medio decomputadoras electrónicas
16/02/2011 Tecnología y Organización de Computadoras 5
1.1. Conceptos básicos
• Computador, Computadora u ordenador– es una máquina capaz de aceptar unos datos de
entrada, efectuar con ellos operaciones lógicas yaritméticas, y proporcionar la informaciónresultante a través de un medio de salida; todoello sin intervención de un operador humano ybajo el control de un programa de instruccionespreviamente almacenado en el propio computador.
Entradas Salidas
Datos de entrada e instrucciones
Datos de salida
Computador
16/02/2011 Tecnología y Organización de Computadoras 6
1.1. Conceptos básicos
• Calculadora
– es una máquina capaz de efectuaroperaciones aritméticas bajo elcontrol directo del usuario
• Datos
– son conjuntos de símbolos utilizadospara expresar o representar un valornumérico, un hecho, un objeto o unaidea; en la forma adecuada para serobjeto de tratamiento.
16/02/2011 Tecnología y Organización de Computadoras 7
1.1. Conceptos básicos
• Codificación
– es una transformación que representalos elementos de un conjuntomediante los de otro, de forma talque a cada elemento del primerconjunto le corresponda un elementodistinto del segundo.
16/02/2011 Tecnología y Organización de Computadoras 8
1.1. Conceptos básicos
A • J • R • • B • • • K • S • • •
C • • L • • • T D • • M U • • E • N • V • • • F • • • Ñ • W • G • O X • • H • • • • P • • Y • • I • • Q • Z • •
• Ejemplo de código (binario):
–Código Morse (1791-1872)
1 • 6 • • • • 2 • • 7 • • • 3 • • • 8 • • 4 • • • • 9 5 • • • • • 0
16/02/2011 Tecnología y Organización de Computadoras 9
1.1. Conceptos básicos
• En el interior de los computadores la información sealmacena y se transfiere de un sitio a otro según uncódigo que utiliza sólo dos valores (código binario)representados por 0 y 1. En las E/S se efectúa latransformación
En un lugar de la Mancha,...
3456,27 Dm
AlbaceteM-4432AH
< [ ^ % / ( & ) $ ; , : ← ∝ ⇔ ℜ ψ ∃
∈⊕ Ç Ñ º + G c
0101000111010101
10110010100011111
1101010100010110110101
0111011000011101110101110111
0110000111 3.327,54
Ciudad RealX = 256,32
16/02/2011 Tecnología y Organización de Computadoras 10
1.1. Conceptos básicos
• UNIDADES DE INFORMACIÓN:
–Bit • unidad más elemental o capacidad
mínima de información.• Es una posición o variable que toma el
valor 0 ó 1.
–Byte • En la actualidad se considera sinónimo de
grupo de 8 bits.• (Históricamente: nº de bits necesarios
para almacenar un carácter. )
16/02/2011 Tecnología y Organización de Computadoras 11
1.1. Conceptos básicos
• Ejemplo G24 B
G → 0100 01112 → 0011 00104 → 0011 0100SP → 0010 0000B → 0100 0010
16/02/2011 Tecnología y Organización de Computadoras 12
1.1. Conceptos básicos
• MÚLTIPLOS:
– 1 Kilo (K) = 210 = 1024 ≈ 103
– 1 Mega (M) = 210K = 220 =1.048.576 ≈ 106
– 1 Giga (G) = 210M = 230 =1.073.741.824 ≈ 109
– 1 Tera (T) = 210G = 240 ≈ 1012
– 1 Peta (P) = 210T = 250 ≈ 1015
– 1 Exa(E) = 210P = 260 ≈ 1018
16/02/2011 Tecnología y Organización de Computadoras 13
1.1. Conceptos básicos. Prefijos binarios
– kibi- (símbolo Ki), 210 = 1.024– mebi- (símbolo Mi), 220 = 1.048.576– gibi- (símbolo Gi), 230 = 1.073.741.824– tebi- (símbolo Ti), 240 = 1.099.511.627.776– pebi- (símbolo Pi), 250 = 1.125.899.906.842.624– exbi- (símbolo Ei), 260 = 1.152.921.504.606.846.976
• Los prefijos SI no se usan para indicar múltiplos binarios.• La parte bi del prefijo viene de la palabra binario, por ejemplo,
kibibyte significa un kilobinario byte, que son 1.024 bytes
• Ejemplos: kibibit (Kibit o Kib) o kibibyte (KiB), Mibibyte(MiB).
http://es.wikipedia.org/wiki/Prefijos_binarios
16/02/2011 Tecnología y Organización de Computadoras 14
1.1. Conceptos básicos. Sistemas analógicos y digitales
• Existen dos formas básicas de representar la información:analógica y digital.
• Las magnitudes físicas que pueden tomar infinitos valores yvarían de forma continua se denominan variables analógicas ocontinuas.
• Señal analógica: señal física que se utiliza para representaruna variable analógica.
• La mayor parte de las variables físicas de la naturaleza(temperatura, tensión, intensidad luminosa, posición, sonido,etc.) varían continuamente con el tiempo.
• Siempre se puede encontrar un valor entre dos valorescualesquiera.
• Un sistema analógico es aquel que procesa señales analógicas.
(*)16/02/2011 Tecnología y Organización de Computadoras 15
1.1. Conceptos básicos. Sistemas analógicos y digitales
• Ejemplo: señal de audio que representa la palabra “mano”capturada a través de un micrófono
(*)16/02/2011 Tecnología y Organización de Computadoras 16
1.1. Conceptos básicos. Sistemas analógicos y digitales
• Sistema de audio analógico:
(*)16/02/2011 Tecnología y Organización de Computadoras 17
1.1. Conceptos básicos. Sistemas analógicos y digitales
• Señal digital: señal física que se utiliza para representar unamagnitud que toma valores discretos.
• Muchas señales físicas que se emplean para transmitirinformación son de naturaleza analógica (tensión eléctrica).
• Sin embargo, las señales analógicas se pueden cuantizar omuestrear o digitalizar, tomando un valor (una muestra) dedicha señal cada cierto tiempo (periodo de muestreo).
• Una señal digital puede caracterizarse por varios niveles, n. Eneste curso nos referiremos al caso particular de señales digitalesbinarias (n=2). En general, un nivel será 0 ó L y el otro 1 ó H.
• Un sistema digital es cualquier dispositivo destinado a generar,transmitir, procesar o almacenar señales digitales.
(*)16/02/2011 Tecnología y Organización de Computadoras 18
1.1. Conceptos básicos. Sistemas analógicos y digitales
Señal muestreada a Fs= 8 KHz (Ts=0,125 ms)
(Tramo comprendido entre 150 y 300)
(*)16/02/2011 Tecnología y Organización de Computadoras 19
1.1. Conceptos básicos. Sistemas analógicos y digitales
Más muestras Menos muestras
(*)16/02/2011 Tecnología y Organización de Computadoras 20
1.1. Conceptos básicos. Sistemas analógicos y digitales
• Sistema de audio digital:
(*)16/02/2011 Tecnología y Organización de Computadoras 21
1.1. Conceptos básicos. Sistemas analógicos y digitales
Sistemas analógicos:–Más sensibles a ruidos, a cambios en las condiciones (T, V, …) ↓–Lecturas imprecisas de los valores ↓–Contiene toda la información ↑
Sistemas digitales binarios:– Resolución dependiente de la frecuencia de muestreo y número de bits
por dato– Compromiso velocidad/nº líneas, según transmisión paralelo o serie ↓– Más fiabilidad y precisión en almacenamiento, procesamiento y
transmisión de señales ↑– Diseño más fácil basado en decisiones lógicas y conmutadores (Sí/No,
1/0, ON/OFF) ↑– Metodologías de diseño y herramientas CAD altamente desarrolladas y
bien conocidas ↑ (*)16/02/2011 Tecnología y Organización de Computadoras 22
1.1. Conceptos básicos. Programas e instrucciones
• Una instrucción es un conjunto de símbolos querepresentan una orden de operación o tratamiento parala computadora. Las operaciones suelen realizarse condatos.
• Un programa es un conjunto ordenado de instruccionesque se dan a la computadora indicandole las operacioneso tareas que se desea realice.
(*)16/02/2011 Tecnología y Organización de Computadoras 23
1.1. Conceptos básicos. Programas e instrucciones
• Las instrucciones se forman con elementos o símbolostomados de un determinado repertorio, y se construyensiguiendo unas reglas precisas.
• Todo lo relativo a los símbolos y reglas para construir oredactar con ellos un programa se denomina lenguaje deprogramación.
(*)16/02/2011 Tecnología y Organización de Computadoras 24
1.1. Conceptos básicos. Tipos de instrucciones
(Repaso de Fundamentos del Software)
• Instrucciones de transferencias de datos.– Transferir datos de una unidad a otra. Por ejemplo,
de E/S.• Instrucciones de tratamiento.
– Instrucciones aritmético-lógicas.• Instrucciones de bifurcación y saltos.
– Permiten alterar el orden secuencial de ejecución.– Saltos y llamadas/retornos de subrutinas
(procedimientos)• Otras instrucciones.
– Detener el funcionamiento de la computadora, a laespera de una acción del operador,...
16/02/2011 Tecnología y Organización de Computadoras 25
1.1. Conceptos básicos. Lenguaje máquina
• El lenguaje máquina es el único que entienden loscircuitos del computador (CPU). Las instrucciones seforman por bits agrupados en campos:
–Campo de código de operaciónindica la operación correspondiente ala instrucción.
–Campos de dirección especifican loslugares (o posición) dónde seencuentra o donde ubicar los datoscon los que se opera.
16/02/2011 Tecnología y Organización de Computadoras 26
1.1. Conceptos básicos. Lenguaje de alto nivel
• El lenguaje máquina tiene serios inconvenientes:– depende del modelo de procesador;– el repertorio de instrucciones es muy reducido,
conteniendo sólo operaciones muy elementales;– es muy laborioso programar con él por tener que
utilizar sólo números; etc.
• Para evitar estos problemas:– Se han ideado lenguajes de alto nivel, que no
dependen de la computadora, para facilitar la tareade programación.
– Ejemplos: BASIC, FORTRAN, COBOL, Pascal, Logo,C, Ada, Prolog, Lisp, etc.
16/02/2011 Tecnología y Organización de Computadoras 27
Tema 1. Introducción
CONTENIDOS:1.1. Conceptos básicos1.2. Estructura funcional de un computador1.3. Niveles conceptuales de descripción de un computador1.4. Clasificación de computadores1.5. Parámetros que caracterizan las prestaciones de un computador
(*)2816/02/2011 Tecnología y Organización de Computadoras
1.2. Estructura funcional de un computador
Entrada (E) Salida (S)
Memoria principal (M)(datos e instrucciones)
Memoria masiva (MM)
Unidad de control (CU)
Unidad de tratamiento (con ALU)
Unidades centrales
Procesador (CPU)
c
c
c
c c
e e
e e
e
d,i
ddi
d: datos ; i: instruccionese: señales de estado c: señales de control
d,i
(*)16/02/2011 Tecnología y Organización de Computadoras 29
1.2. Estructura funcional de un computador
• UNIDAD DE ENTRADA (E).•Dispositivo por donde se introducen en la computadora los datos e instrucciones. Transforman las informaciones de entrada en señales binarias de naturaleza eléctrica. Ejemplos: un teclado, un digitalizador, una lectora de tarjetas de crédito, etc..
•UNIDAD DE SALIDA (S).•Dispositivo por donde se obtienen los resultados de los programas ejecutados en la computadora. Transforman las señales eléctricas binarias en caracteres escritos o gráficos visualizados. Ejemplos: un monitor de vídeo, una impresora o un registrador gráfico
16/02/2011 Tecnología y Organización de Computadoras 30
1.2. Estructura funcional de un computador
• MEMORIA (M)
–Es la unidad donde se almacenantanto los datos como lasinstrucciones. Existen dos tiposbásicos de memoria, diferenciadosprincipalmente por su velocidad.
– Memoria principal, o central, o interna.– Memoria masiva auxiliar, secundaria o
externa.
16/02/2011 Tecnología y Organización de Computadoras 31
1.2. Estructura funcional de un computador
• MEMORIA (M)
– Memoria principal, o central, o interna.• Actúa con gran velocidad ligada directamente
a las unidades más rápidas (UC y ALU).• Para que un programa se ejecute debe estar
almacenado (cargado) en la memoria principal.• Son circuitos integrados (IC).• Estructurada en posiciones (palabras de
memoria) de un determinado número de bits.• Para leer o escribir una información es necesario
dar la dirección de la posición.
16/02/2011 Tecnología y Organización de Computadoras 32
1.2. Estructura funcional de un computador
• Se accede (lee oescribe) a lasposiciones(palabras) dememoria, pormedio dedirecciones.
25
5
1
4
2
3
5
0ab75
4832
2356
3725
2437
4326
3456
Es muy importante distinguir entre contenidos y direcciones
Dirección
0
1
2
3
4
5...
255
Contenido
ab75
2356
3725
4832
2437
4326
.
.3456
16/02/2011 Tecnología y Organización de Computadoras 33
Tema 1. Introducción
CONTENIDOS:1.1. Conceptos básicos1.2. Estructura funcional de un computador1.3. Niveles conceptuales de descripción de un computador1.4. Clasificación de computadores1.5. Parámetros que caracterizan las prestaciones de un computador
(*)3416/02/2011 Tecnología y Organización de Computadoras
Nivel de máquina simbólica(compiladores, editores, interprete del LC)
Nivel de máquina operativa(sistema operativo)
Nivel de máquina convencional(lenguajes máquina y ensamblador)
Nivel Transferencia entre Registros(RTL)
Nivel de lógica digital
Nivel de dispositivos y ctos. electrónicos
USUARIOS Y PROGRAMAS DE APLICACIONES
Software
Hardware
Arquitectura
Tecnología
1.3. Niveles conceptuales
Abs
trac
ción
Impl
emen
taci
ón
(*)16/02/2011 Tecnología y Organización de Computadoras 35
1.3. NIVELES DE COMPLEJIDAD EN LA DESCRIPCIÓN DE UN SISTEMA DIGITAL
NIVEL COMPORTAMIENTO COMPONENTES ESTRUCTURALES
Nivel de Máquina convencional
Instrucciones máquina Procesadores, controladores, memorias, ASIC
Nivel de Transferencia entre Registos
AlgoritmosDiagramas de flujoCartas ASM
registros, contadores, memorias, ALUs, MUXs, DEMUXs, etc.
Nivel de Lógica Digital
Ecuaciones booleanas Tablas de estado
Puertas lógicas y biestables
Nivel de dispositivos y Circ. Electrónicos
Ecuaciones diferencialesDiagramas corriente-tensión
N. de Dispositivos: Difusiones N+, P+, etc.N. De Circ.:Transistores, resistencias, condensadores
(*)16/02/2011 Tecnología y Organización de Computadoras 36
1.3. Niveles conceptuales de descripción de un computador
• El soporte físico, o hardware de un computador es lamáquina en sí: el conjunto de circuitos electrónicos,cables, armarios, dispositivos electromecánicos, y otroselementos físicos que forman el computador.
• El soporte lógico, software o logical de un computador esel conjunto de programas (del sistema operativo, deutilidades, y de los usuarios) ejecutables por elcomputador.
16/02/2011 Tecnología y Organización de Computadoras 37
Nivel de máquina simbólica(compiladores, editores, interprete del LC)
Nivel de máquina operativa(sistema operativo)
Nivel de máquina convencional(lenguajes máquina y ensamblador)
Nivel de Transferencia entre Registros(RTL)
Nivel de lógica digital
Nivel de dispositivos y ctos. electrónicos
USUARIOS Y PROGRAMAS DE APLICACIONES
Software
Hardware
Arquitectura
Tecnología
1.3. Niveles conceptuales
Temas 4,5,6
Tema 7
16/02/2011 Tecnología y Organización de Computadoras 38
Tema 1. Introducción
CONTENIDOS:1.1. Conceptos básicos1.2. Estructura funcional de un computador1.3. Niveles conceptuales de descripción de un computador1.4. Clasificación de computadores1.5. Parámetros que caracterizan las prestaciones de un computador
(*)3916/02/2011 Tecnología y Organización de Computadoras
1.4. Clasificación de computadores
Paralelismo: SISD
(monoprocesadores) SIMD (matriciales y
vectoriales) MIMD
(multiprocesadores y multicomputadores)
Generalidad de uso:• Computadores de uso
general• Computadores de uso
especifico. Computadores
embebidos
Potencia: Supercomputadores Macroocomputadores
(“mainframes”) Servidores de red Estaciones de trabajo Computadores personales
(PC) Computadores móviles
(*)16/02/2011 Tecnología y Organización de Computadoras 40
1.4. Clasificación de computadores
• Servidor: computador conectado a una red detransmisión de datos que da servicio compartido amúltiples usuarios.– servidores de aplicaciones: los usuarios a través de
una red pueden ejecutar programas, acceder a lainformación de bases de datos, acceder a correoelectrónico, etc.
– servidores que preferentemente ofrecen recursosespecíficos a compartir a través de la red.
• servidor de archivos, sistema de almacenamientodedicado preferentemente a almacenar archivos y dondecualquier usuario de la red puede almacenarlos;
• servidor de impresión gestiona una o variasimpresoras,
• servidor de red, gestiona el tráfico de información en lared;
• servidor de base de datos es un computador queprocesa la gestión y los accesos a una base de datos;etc.
(*)16/02/2011 Tecnología y Organización de Computadoras 41
D / 42Precio(Euros)
Nº de procesadores
Capacidad de memoria principal
Orden de magnitudde disco
Nº de usuarios
(simultáneos)
Objetivo fundamental
Supercomputador
Más de 5.000.000
1000 a cientos de miles Decenas de TB Centenas
de TBDecenas a
miles Cálculo intensivo de tipo científico y técnico
Servidor de gama
alta Más de 500.000 100 a 2000 Centenas de
GBCentenas
de TBCientos a
miles
Acceso a grandes batos de datos desde muchos terminales
Servidor de gama media
10.000 a 500.000 10 a 100 Decenas de GB Varios TB Decenas a
cientos
Aplicaciones múltiples en departamentos o empresas de tipo medio a través de red
Servidor básico
Menos de 10.000 4 a 8
Varios GB hasta centenas
de GB
Centenas de GB a varios TB
Decenas
Aplicaciones múltiples en departamentos o empresas pequeñas a través de red
Comp. Personal
(PC)500 a 5.000 1 a 8… Varios GB
Centenas de GB a varios TB
1 (personal)
Aplicaciones múltiples con un sólo usuario
Computadores
móviles100 1 Varios MB No tienen,
Flash1
(personal)
Asistentes digitales personales (PDA), Móviles, etc.Computadores de bolsilloComunicadores personales,Calculadoras programables de bolsillo
16/02/2011 Tecnología y Organización de Computadoras 42
(*)
1.4. Clasificación de computadores.Los supercomputadores
• Sistemas de gran rapidez: pueden ejecutar milesde millones de FLOPS por segundo (Teraflops).
• Varios procesadores o unidades centralestrabajando en paralelo:– multiprocesadores o multicomputadores, con
de miles a cientos de miles de procesadores,• Coste de 10 a 500 millones de dólares o más.• Necesarios para aplicaciones de cálculo intensivo
o HPC (High Performance Computing)– 1 Gigaflop= 103 Mflops– 1Teraflop = 106 MFlops– 1 Petaflop = 109 Mflops
16/02/2011 Tecnología y Organización de Computadoras 43
Tema 1. Introducción
CONTENIDOS:1.1. Conceptos básicos1.2. Estructura funcional de un computador1.3. Niveles conceptuales de descripción de un computador1.4. Clasificación de computadores1.5. Parámetros que caracterizan las prestaciones de un computador
(*)4416/02/2011 Tecnología y Organización de Computadoras
1.5. Parámetros que caracterizan las prestaciones de un computador
• MEDIDAS DE PRESTACIONES:• Capacidad de la memoria
– principal (en GB).– masiva (en GB, TB).
• Tiempo de acceso– MP– Periféricos
• Longitud de palabra:– ALU,– Memoria,– Ancho de buses.
(*)16/02/2011 Tecnología y Organización de Computadoras 45
1.5. Parámetros que caracterizan las prestaciones de un computador
• Ancho de banda, tasa (velocidad) de transferencia:– cantidad de información transferida por segundo
entre una unidad y otra.– ”Ancho de banda entre la memoria y el procesador es
de 133 MB/s” en 1 segundo se pueden transferir133 millones de bytes aprox. entre las unidadescitadas.
• Velocidad del procesador:– Frecuencia de reloj (MHz o GHz),– MIPS: Millones de instrucciones máquina por segundo
Problema: ¿qué instrucciones?
(*)16/02/2011 Tecnología y Organización de Computadoras 46
1.5. Parámetros que caracterizan las prestaciones de un computador
• La frecuencia de reloj no es una medida objetiva dela potencia, ya que la velocidad en ejecutar unprograma depende también de lo que el procesadorhaga en cada ciclo de reloj.
(*)16/02/2011 Tecnología y Organización de Computadoras 47
1.5. Parámetros que caracterizan las prestaciones de un computador
• Tiempo de ejecución de un programa, TE, es eltiempo que transcurre desde su inicio hasta quefinaliza su ejecución:
– NI es el número de instrucciones que seejecutan en el programa,
– NCI al número medio de ciclos de reloj queconsume cada instrucción
– T periodo de reloj o tiempo de ciclo: T=1/F
FNNTNNT CII
CIE··· ==
(*)16/02/2011 Tecnología y Organización de Computadoras 48
1.5. Parámetros que caracterizan las prestaciones de un computador
• El rendimiento de un computador en la ejecución de unprograma es la inversa de su tiempo de ejecución:
• Uno de los objetivos básicos de la A. de C. es reducir elvalor de TE, para lo cual se debe aumentar F odisminuir NI y NCI.– El valor de F viene determinado por la velocidad de
funcionamiento de los circuitos integrados, y esresponsabilidad de la tecnología electrónica;
– La disminución de NI y NCI viene determinada porla arquitectura del computador; aunque los tresparámetros están interrelacionados.
EE T
1=η
16/02/2011 Tecnología y Organización de Computadoras 49
1.5. Parámetros que caracterizan las prestaciones de un computador
• De la expresión
se deduce que es erróneo considerar sólo F para comparar laeficiencia de dos procesadores (uno con mayor frecuenciaque otro puede ser más lento ejecutando el mismoprograma).
• Conjunto de programas de prueba (benchmarks):– MIPS– Mflops (Mega flops, 64 bits)– Medidas relativas a otro computador: SPEC
FNN
TNNT CIICIE
··· ==
16/02/2011 Tecnología y Organización de Computadoras 50
1.5. Parámetros que caracterizan las prestaciones de un computador
• Conjunto de programas de prueba (benchmarks):– Supercomputadores: Linpack
• http://www.top500.org/lists/linpack.php• Resolución de un sistema lineal de ecuaciones (100, 1000,
ETC.)
• Medidas:– MIPS: Millones de Instrucciones por segundo– Mflops (Megaflops): Millones de operaciones de
coma flotante por segundo (Sumas o productos denúmeros reales de 64 bits)• Gigaflops, Teraflots, Exaflops, Petaflops,
etc.– Medidas relativas a otro computador: SPEC (*)
16/02/2011 Tecnología y Organización de Computadoras 51
1.5. Parámetros que caracterizan las prestaciones de un computador
• Buscar aplicaciones de benchmark…• Lindpack o Linpack• SPEC: programas muy diversos
–SPEC2000 (compresión de datos,procesamiento de textos, juego delajedrez, redes neuronales artificiales)
SPEC: Standard Performance Evaluation Corporation (http://www.spec.org/)http://es.wikipedia.org/wiki/SPEC
(*)16/02/2011 Tecnología y Organización de Computadoras 52
1.5. Parámetros que caracterizan las prestaciones de un computador.
Programas SPECPrograma Tiempo de
Referencia (ms)
Coeficiente
Referencia del test
Descripción Lenguaje
164.gzip Data compression utility C 1400 1,16
175.vpr FPGA circuit placement and routing C 1400 1,16
176.gcc C compiler C 1100 0,538
181.mcf Minimum cost network flow solver C 1800 0,909
186.crafty Chess program C 1000 0,745
197.parser Natural language processing C 1800 1,21
252.eon Ray tracing C++ 1300 0,578
253.perlbmk Perl C 1800 0,843
254.gap Computational group theory C 1100 0,565
255.vortex Object Oriented Database C 1900 0.620
256.bzip2 compression utility C 1500 0,116
300.twolf Place and route simulator C 3000 0,166
16/02/2011 Tecnología y Organización de Computadoras 53
1.5. Parámetros que caracterizan las prestaciones de un computador.
• SPEC: programas muy diversos– Provee una medida adimensional, dada con referencia a un
computador: UltraSPARC10, con procesador UltraSPARC-Iii de F=300 MHz
– Velocidad SPEC para un programa, i de prueba:
)()(
, referenciadecomputadorenTarcaracterizacomputadorenTv
Ei
EiiSPEC =
– Velocidad SPEC: media geométrica:
nn
iiSPECSPEC vv ∏
=
=1
,
16/02/2011 Tecnología y Organización de Computadoras 54
FIN
PREGUNTAS?
(*)
CAPÍTULO 2
UNIDADES FUNCIONALES
TECNOLOGÍA Y ORGANIZACIÓN DE COMPUTADORES
1º Grado en Ingeniería Informática.
Tema 2. Unidades funcionales de un computador
RESUMEN:– En este tema se estudian la organización de un computador
en base a sus unidades funcionales.– Se describen conceptos básicos de funcionamiento de los
distintos elementos del computador (Procesador, Memoria,Periféricos E/S, buses).Periféricos E/S, buses).
– Se estudian distintas estructuras básicas de interconexión desus componentes.
OBJETIVOS:– Conocer la organización y componentes de un computador– Identificar los factores que determinan las prestaciones
básicas de un computador
222/02/2011 Tecnología y Organización de Computadoras
Tema 2. Unidades funcionales de un computador
CONTENIDOS:2.1. El procesador2.2. La memoria2.3. Periféricos E/S2.3. Periféricos E/S2.4. Estructuras básicas de interconexión
BIBLIOGRAFÍA:
[PRI06]: 7,10,11,12
322/02/2011 Tecnología y Organización de Computadoras
Guía de trabajo autónomo
• Material:– Transparencias ampliadas– Referencias:
– [PRI05] A. Prieto, B. Prieto, Conceptos deInformática, Problemas, Serie Schaum, McGraw-Hill,Informática, Problemas, Serie Schaum, McGraw-Hill,2005
– [PRI06] A. Prieto, A.Lloris, J.C.Torres, Introducción ala Informática, 4ª Ed., McGraw-Hill, 2006.
• Formato:– Presentación conceptual breve– Problemas: aplicación práctica y relación de
conceptos
422/02/2011 Tecnología y Organización de Computadoras
2. Unidades funcionales de un computador
Entradas(E)
Memoriamasiva(MM)
Salidas(S)
Periféricos
Memoriaprincipal(M)
Unidad de tratamiento
(ALU)
Unidad decontrol(CU)
Procesador (CPU)
522/02/2011 Tecnología y Organización de Computadoras
2. Unidades funcionales de un computador
• COMPUTADOR– Unidades centrales
• Procesador Central o CPU (Central Processing Unit)– Unidad de control (CU)– Unidad aritmético-lógica (ALU) (camino de datos)
• Memoria Central o Principal (M)• Memoria Central o Principal (M)
– Periféricos• Memoria externa• Dispositivos de Entrada /Salida
• MICROPROCESADOR � CPU contenida en uno o varioscircuitos integrados (chips)
622/02/2011 Tecnología y Organización de Computadoras
2. Unidades funcionales de un computador
Memoria principal (M)
(datos e instrucciones)
Memoria masiva (MM)
Unidades centrales
c
c
d,i
Entrada (E) Salida (S)
(datos e instrucciones)
Unidad de control
(CU)
Unidad de tratamiento
(con ALU)
Procesador (CPU)
c c c
e e
e e
e
ddi
d: datos ; i: instrucciones
e: señales de estado c: señales de control
d,i
(*)
722/02/2011 Tecnología y Organización de Computadoras
Ejemplo de interconexión de las distintas unidades
Unidad de procesamiento(Camino de datos)
Unidad de control M
IPv
Periféricos
(Camino de datos) control
o
M
OPv
Bus de direcciones
Bus de datos
Bus de control
Procesador
822/02/2011 Tecnología y Organización de Computadoras
Tema 2. Unidades funcionales de un computador
CONTENIDOS:2.1. El procesador2.2. La memoria2.3. Periféricos E/S2.3. Periféricos E/S2.4. Estructuras básicas de interconexión
922/02/2011 Tecnología y Organización de Computadoras
2. Unidades funcionales de un computador
• MICROPROCESADOR:– CPU contenida en uno o varios circuitos integrados(chips).
– En la actualidad prácticamente todos losprocesadores son microprocesadores.
• Microcontroladores• Microcontroladores• Procesadores de uso específico (sistemas
embebidos):– Procesadores digitales de señales (DSP)– Procesadores de red– Procesadores multimedia, etc.
1022/02/2011 Tecnología y Organización de Computadoras
1122/02/2011 Tecnología y Organización de Computadoras
Elementos internos de un procesador
rF
Unidad de procesamiento Unidad de control
o
FFRT
reloj
r0
r1
RF
AR DR
V
C
S
Z
FF
ALU
RT
PC
IR
Lógica decontrolSP
reloj
1222/02/2011 Tecnología y Organización de Computadoras
2.1 El procesador
• UNIDAD DE TRATAMIENTO, UNIDAD DE PROCESAMIENTO,CAMINO DE DATOS, UNIDAD ARITMETICO-LOGICA o ALU(Arithmetic Logic Unit)– Contiene los circuitos electrónicos con los que se hacen
las operaciones de tipo aritmético (sumas, restas, etc.)y de tipo lógico (comparar dos números, hacery de tipo lógico (comparar dos números, haceroperaciones del Algebra de Boole binaria, etc.).
Señales de control
Dato 1
Resultado
Dato 2
ALU
1322/02/2011 Tecnología y Organización de Computadoras
2.1 El procesador
• UNIDAD DE CONTROL (UC).– Detecta señales de estado (eléctricas) procedentes de las
distintas unidades. Capta de la memoria una a una lasinstrucciones máquina del programa, y genera señalesde control dirigidas a todas las unidades, monitorizandolas operaciones que implican la ejecución de la instrucción.
– La UC contiene un reloj que sincroniza todas lasoperaciones elementales de la computadora.• El periodo del reloj se denomina tiempo de ciclo, y
está comprendido aproximadamente entre decimas denanosegundos y varios microsegundos.
• La frecuencia del reloj (Megahercios, MHz, oGigahercios, GHz) determina, en parte, la velocidad defuncionamiento del computador
1422/02/2011 Tecnología y Organización de Computadoras
Ejemplo de interconexión de las distintas unidades
Unidad de procesamiento Unidad de control M
IPv
Periféricos
control
o
M
OPv
Bus de direcciones
Bus de datos
Bus de control
Procesador
1522/02/2011 Tecnología y Organización de Computadoras
Elementos internos del procesador
• Banco de registros de usogeneral(RF: r0 a rD)– Almacen temporal de
datos y/o direcciones• Registro temporal (RT)
Unidad de tratamiento Unidad de control
V
C
S
Z
FF
PC
Lógica decontrolIR
reloj
AR DR
ALU
RTrD
r0r1
RF
� Biestables indicadores o de condición (FF):� C: Acarreo� S: Indicador de signo (si el último resultado de la ALU es negativo: S=1)� Z: Indicador de cero (si el último resultado de la ALU es cero, Z=1)� P: Indicador de paridad (si la paridad del ultimo resultado es par, P=1)� V: Indicador de desbordamiento
� El conjunto de estos biestables forma la palabra de estado (o SW, "Status Word").
AR DR
1622/02/2011 Tecnología y Organización de Computadoras
Elementos internos del procesadorUnidad de tratamiento Unidad de control
V
C
S
Z
FF
PC
Lógica decontrolIR
reloj
AR DR
ALU
RTrD
r0r1
RF
• Registro de dirección (AR), donde deberá ubicarse la dirección del dato/instrucción aleer o escribir en memoria (o de un puerto de periférico)
• Registro de datos (DR), donde se almacenará el dato a escribir en la memoria o lainformación leída de la memoria (o de un periférico)
• Lógica de control, circuitos que generan las señales de control (con reloj)• Registro de instrucción (IR), memoriza temporalmente la instrucción del programa que
la unidad de control está interpretando o ejecutando• Contador del programa (PC), registro-contador que contiene en todo momento la
dirección de memoria dónde se encuentra la instrucción siguiente a ejecutar.
1722/02/2011 Tecnología y Organización de Computadoras
rD
r0
r1
RF
Unidad de tratamiento Unidad de control
o
M
Memoria
IPv
Periféricos
S
Z
F
ALU
RT
Lógica decontrol
SP
reloj
Elementos internos de un procesador
r0
AR DR
OPv
Bus de direcciones
Bus de datos
Bus de control
V
CALU
PC
IR
(*)
1822/02/2011 Tecnología y Organización de Computadoras
La ejecución de cualquier instrucción se realiza en dos fases:
• Fase de captación de instrucción.– Siempre que se inicia una instrucción el procesador capta de la
memoria la instrucción siguiente a ejecutar.
• Fase de ejecución
Temporización de las instrucciones (ciclo máquina)
• Fase de ejecución– Se realizan las operaciones específicas correspondientes al código de
operación (codop) de la instrucción captada, generándose las señalesde control oportunas..
La ejecución de una instrucción lleva consigo por lo menos un acceso a
memoria (para captar la instrucción), pudiendo efectuar
accesos adicionales (captación de operandos, memorización de
resultados, etc.)
Captación de
instrucción
Ejecución de
instrucción
(*)
1922/02/2011 Tecnología y Organización de Computadoras
rD
r1
RF
Unidad de tratamiento Unidad de control
o
.........100A A73C100B 7C4D100C 65AD100D BC73100E 1000
Memoria
S
Z
FRT
Lógica decontrol
SP
reloj
Temporización en la ejecución de instrucciones
100B
r0 100E 1000100F 3A021010 7BC0
...........
Bus de direcciones
Bus de datos
Bus de control
V
C
SALU
A73C
control
PC
IR
AR DR
100A
A73C
100A100B
2022/02/2011 Tecnología y Organización de Computadoras
Temporización en la ejecución de instrucciones
La ejecución de cualquier instrucción se realiza en dos fases:
• Fase de captación de instrucción: Las instrucciones se encuentran enMP, y el PC siempre contiene la dirección de memoria de la siguienteinstrucción que se va a ejecutar. Siempre que se inicia una instrucciónla CPU capta la instrucción siguiente a ejecutar.
AR ← PCAR ← PCDR ← M(AR)IR ← DR
PC ← PC + 1(suponemos que cada instrucción ocupa una sola posición de memoria)
2122/02/2011 Tecnología y Organización de Computadoras
Temporización en la ejecución de instrucciones
• Fase de ejecución: una vez cargada la instrucción en IR se decodifica yejecuta bajo el control de la UC.
Se realizan las operaciones específicas correspondientes al código deoperación (codop) de la instrucción captada, generándose las señales decontrol oportunas. Por ejemplo: captación o búsqueda de operandos enmemoria, cálculos en la ALU, almacenamiento de resultados en registrosmemoria, cálculos en la ALU, almacenamiento de resultados en registroso memoria, etc.
La ejecución de una instrucción lleva consigo por lo menos un acceso amemoria (para captar la instrucción), pudiendo efectuar accesosadicionales (captación de operandos, memorización de resultados, etc.)
2222/02/2011 Tecnología y Organización de Computadoras
Fase de
captación
AR ←←←← PC
DR ←←←← M(AR)
IR ←←←← DR
PC ←←←← PC + 1
Temporización en la ejecución de instrucciones
Fase de ejecución
PC ←←←← PC + 1
codop 1 codop 2 codop n
(*)
2322/02/2011 Tecnología y Organización de Computadoras
Temporización en la ejecución de instrucciones
• Las operaciones:– carga de un registro: MA, PC o IR MR,– lectura de memoria: RM← M(DM),– incremento del contador de programa: PC PC+1, etc.
son las operaciones más elementales que puede hacer elson las operaciones más elementales que puede hacer elcomputador, y reciben el nombre de: microoperaciones.Consumen un ciclo de reloj.
• Se puede concluir que una instrucción máquina, implicala realización de un conjunto determinado demicrooperaciones en un orden preestablecido.
2422/02/2011 Tecnología y Organización de Computadoras
Ejemplo:• Computador de palabras de 16
bits.• En M(0039) está la instrucción
0700 (r7←M(rD))
Direcciones Contenidos
0000 7AC4
0007 65C9
0039 0700
003A 607D Instrucciones
Temporización en la ejecución de instrucciones
0700 (r7←M(rD))• Suponiendo que rD contiene
54C2• Microoperaciones necesarias y
cambios en PC, IR, AR, DR y r7
003A 607D Instrucciones
003B 2D07
003C C000
54C2 D7A2 Dato
FFFF 3FC4
54C2rD
2522/02/2011 Tecnología y Organización de Computadoras
Direc. Contenidos
0000 7AC4
0007 65C9
Fase Microoperación
Contenidos de los registros
PC IR AR DR r7
Valores iniciales
En M(0039) instrucción 0700 (r7←M(rD))
0039
0039 0039AR ���� PC
Temporización en la ejecución de instrucciones
0039 0700
003A 607D Instr.
003B 2D07
003C C000
54C2 D7A2 Dato
FFFF 3FC4
rD 54C2
Captación de
instrucción
Ejecución de
instrucción
0039 0039DR ���� M(AR) 0700
0039 0700 0039 0700
0700 0700
0700 0700
0700
0700
0039003A
003A
003A
003A
54C2
54C2
54C2
D7A2
D7A2D7A2
IR ���� DR
PC ���� PC+1
AR ���� rD
DR ���� M(AR)
r7 ���� DR
Temporización en la ejecución de instrucciones
• Situación después de la captación de instrucción
rD
RF
Unidad de tratamiento Unidad de control
o
.........000A A73C……. …….0039 0700
Memoria
Z
FF
RT
Lógica de
reloj
54C2
r0r7
AR DR
0039 0700003A BC73……. …….54C2 D7A254C3 7BC0
...........
Bus de direcciones
Bus de datos
Bus de control
V
C
S
ZF
ALU
003A
0700
Lógica decontrol
SP
PC
IRF3F5
2722/02/2011 Tecnología y Organización de Computadoras
Temporización en la ejecución de instrucciones
• Situación después de la ejecución de instrucción:
rD
RF
Unidad de tratamiento Unidad de control
o
.........000A A73C……. …….0039 0700
Memoria
FRT reloj
54C2
r0
r7
AR DR
0039 0700003A BC73……. …….54C2 D7A254C3 7BC0
...........
Bus de direcciones
Bus de datos
Bus de control
V
C
S
Z
ALU
003A
0700
Lógica decontrol
SP
PC
IRD7A2
2822/02/2011 Tecnología y Organización de Computadoras
Temporización en la ejecución de instrucciones
Fase de captación de instrucción
AR ←←←← PCDR ←←←← M(AR)IR ←←←← DRPC ←←←← PC+1
AR ←←←← rDDR ←←←← M(AR)r7 ←←←← DR
RT ←←←← rDr0 ←←←← r7+RT
PC ←←←← rD
SP ←←←← SP-1AR ←←←← SPDR ←←←← PC
M(AR) ←←←← DRPC ←←←← rD
AR ←←←← SPDR ←←←←M(AR)PC ←←←← DRSP ←←←← SP+1
. . .
Fase deejecución
de instrucción
sumacarga salto rutina retorno
2922/02/2011 Tecnología y Organización de Computadoras
Se supone la estructura de bloques anterior en donde son posibles todas las transferencias entre registros y la única conexión con memoria es a través de los buses específicos y sus registros de dirección (AR) y de datos (DR).
Tema 2. Unidades funcionales de un computador
CONTENIDOS:2.1. El procesador2.2. La memoria2.3. Periféricos E/S2.3. Periféricos E/S2.4. Estructuras básicas de interconexión
3022/02/2011 Tecnología y Organización de Computadoras
2.2. La memoria
• MEMORIA (M)
–Es la unidad donde se almacenantanto los datos como lasinstrucciones. Existen dos tiposinstrucciones. Existen dos tiposbásicos de memoria, diferenciadosprincipalmente por su velocidad.
– Memoria principal, o central, o interna.– Memoria masiva auxiliar, secundaria o
externa.
(*)
3122/02/2011 Tecnología y Organización de Computadoras
2.2. La memoria
• MEMORIA (M)– Memoria principal, o central, o interna.
• Actúa con gran velocidad � ligada directamentea las unidades más rápidas (UC y ALU).
• Para que un programa se ejecute debe estaralmacenado (cargado) en la memoria principal.
• Son circuitos integrados (IC).• Estructurada en posiciones (palabras de
memoria) de un determinado número de bits.• Para leer o escribir una información es necesario
dar la dirección de la posición.
3222/02/2011 Tecnología y Organización de Computadoras
2.2. La memoria
• Normalmente hay dos tipos de memoria principal:
– Memoria ROM: sólo lectura y permanente.
– Memoria RAM: lectura/escritura, y volátil.
Los PCs usan memoria RAM, por eso hace falta “arrancar” cada vez que encendemos el ordenador, es decir cargar en memoria SO y programas que estemos utilizando.
¿Puede usarse la memoria FLASH como memoria RAM?
3322/02/2011 Tecnología y Organización de Computadoras
Memoria interna
• Organización:– Palabras– Direcciones– Longitud de palabra
Dirección Contenido
0 3745
1 2356
2 3725
3 4832
4 2437IO/M’
R/W’
5 4326
.
.
.
.
.
.
255 3456
R/W’
MFC
Bus de entrada de datos
(DBI, n bits) Bus de salida de datos
(DBO, n bits)
Bus de dirección(AB, m bits)
(*)
3422/02/2011 Tecnología y Organización de Computadoras
Ejemplo: Tenemos un ordenador
con 32 bits en el bus de direcciones y
16 bits en el bus de datos. Indicar eltamaño máximo de memoria
Líneas de entrada/salida de memoria• Buses:
– Bus de direcciones: m bits � 2m direcciones– Bus de datos
• Entrada de datos: n bits• Salida de datos: n bits• Salida de datos: n bits
• Señales de control:– IO/M’ � entrada-salida / memoria– R/W’ � leer /escribir– MFC (Memory Function Completed)
3522/02/2011 Tecnología y Organización de Computadoras
IO/M’ = 0 IO/M’ = 1
R/W’ = 0 M� Procesador OP � Procesador
R/W’ = 1 Procesador � M Procesador � IP
2.2. Memoria interna: prestaciones
• Tiempo de acceso a memoria (ta) o latencia: tiempoque transcurre desde el instante en que se presenta unadirección a la memoria y el instante en el que el dato quedamemorizado o está disponible para ser usado.
• Ancho de banda (AB): número máximo de bytes que se• Ancho de banda (AB): número máximo de bytes que sepueden transmitir por segundo entre la memoria y elprocesador.– Este parámetro no sólo depende del tiempo de acceso a memoria, si no
también del número de bytes a los que se puede acceder en paralelo y dela capacidad de transferencia del bus de interconexión entre memoria yprocesador.
3622/02/2011 Tecnología y Organización de Computadoras
Jerarquía de Memoria. Caché
• Velocidad del procesador � ciclo de reloj del procesadordel orden de décimas de ns
• Velocidad de la memoria principal � del orden dedecenas de nanosegundo (ta del orden 20 veces máslenta que el procesador)lenta que el procesador)
• CONSECUENCIA:– El procesador se ve frenado cuando tienen que captar o
escribir una palabra de memoria.
• Reducción del problema: memoria caché que es unsistema de almacenamiento de tecnología más rápida,intermedia entre la memoria principal y el procesador.
(*)
3722/02/2011 Tecnología y Organización de Computadoras
Caché
• Reducción del problema: memoria caché que esun sistema de almacenamiento de tecnología másrápida, intermedia entre la memoria principal y elprocesador.– Se suele implementar con circuitos SRAM:– Tecnología una 10 veces más rápida que la
usada para la memoria principal (DRAM), Máscara, de mayor consumo de energía eléctrica,
Procesador
Transferencia depalabras
cara, de mayor consumo de energía eléctrica,y con la que se obtiene una menorminiaturización.
• La memoria caché es usada por el sistema dememoria para mantener la información máscomúnmente usada por el procesador.
• La memoria caché (y la memoria virtual) sefundamenta en el concepto de localidad de lasreferencias:– principio denominado de localidad espacial)– principio de localidad temporal
Caché
Memoria principal
Transferencia deBloques
(línea de caché)
(*)
3822/02/2011 Tecnología y Organización de Computadoras
• Cuando el procesador requiere una información determinada:– Se recupera no sólo el dato o instrucción requerida sino también los de
direcciones próximas a él (consideración espacial). Bloque de datos.– Se almacena temporalmente el bloque de datos recuperado, en un
subsistema con tiempo de acceso lo más próximo posible al delprocesador (consideración temporal).procesador (consideración temporal).
3922/02/2011 Tecnología y Organización de Computadoras
• El procesador genera peticiones de acceso a memoria(lectura o escritura) proporcionando direcciones deposiciones de memoria.
• El controlador de la caché comprueba si su contenido está ono en la caché;– Si lo está:
• Se produce un acierto en la caché y se realiza la lecturao escritura en la caché.
– Si no lo está:
D / 40
– Si no lo está:• Se produce un fallo en la caché, y como consecuencia de
ello– Se carga en la caché un bloque de datos (línea de caché,
64 bytes, por ejemplo) que contiene la instrucción o datosolicitado
– Se pasa el dato o instrucción solicitado al procesador.
• Una vez que un bloque de datos se lleva a la caché, se dejaallí el mayor tiempo posible.
Jerarquía de memoria
• Considerando globalmente la forma dealmacenamiento de información de un computador, sepuede establecer una jerarquía de memoria aconsiderar bajo cuatro puntos de vista:
– a) tamaño o capacidad, s, de almacenamientosuficiente,
– b) tiempo de acceso, t, lo menor posible,– c) ancho de banda, b, alto y– d) coste por bit, c, reducido.
4122/02/2011 Tecnología y Organización de Computadoras
Jerarquía de memoria
• Se verifica:si < si+1;ti < ti+1;bi > bi+1;ci > ci+1
Nivel 0 Registros
de la CPU
Caché
(SRAM)
Tiempo de acceso
Nivel 1
ci > ci+1
Memoria principal
(DRAM)
Discos magnéticos
Cintas magnéticas
(DAT, etc.)
CAPACIDAD
Tiempo de acceso
Precio
Nivel 3
Nivel 2
Nivel 4
4222/02/2011 Tecnología y Organización de Computadoras
Jerarquía de memoria
• En general– cuando se solicita el contenido de una dirección de
memoria en un determinado nivel y se encuentra allí sedice que se ha producido un acierto,
– si no es así, se ha producido un fallo.• Por lo general, se satisface la propiedad de inclusión �
la información en un determinado nivel se encuentrala información en un determinado nivel se encuentrareplicada en niveles inferiores.
• Cuando se produce un fallo en un determinado nivel, secopia el bloque de datos del nivel inmediatamenteinferior, dentro del cual se encuentre la informaciónsolicitada– Bloque entre memoria principal y caché: línea– Bloque ente disco y memoria principal: página.
4322/02/2011 Tecnología y Organización de Computadoras
Jerarquía de memoria
• Sistemas de escritura inmediata– en las operaciones de escritura se copian los datos en todos los
niveles de la jerarquía donde se encuentran.• Sistemas de postescritura,
– inicialmente sólo se modifican los datos en el nivel superior. Eneste caso, cada bloque mantiene un bit de modificación (bm)que se hace cero en el momento de cargarse el bloque en unque se hace cero en el momento de cargarse el bloque en unnivel, y se hace uno caso de que el procesador escriba en él.
• Cuando un nivel esta lleno, para introducir un nuevo bloque seutiliza un algoritmo de reemplazo que decide el bloque dedatos a desalojar– Si el bit de modificación del bloque a desalojar sea cero, puede
sobrescribirse sin más, si, por el contrario– Si el bit de modificación es uno, antes de alojar el nuevo bloque
hay que actualizar la copia del antiguo existente en el nivelinmediatamente inferior.
4422/02/2011 Tecnología y Organización de Computadoras
Jerarquía de memoria
• Tasa de aciertos, ζaciertos,i ,de un determinado nivel i es elcociente entre el nº de accesos realizados con éxito y elnº total de accesos a ese nivel;
• Tasa de fallos, ζfallos,i, de un determinado nivel i es elcociente entre el número de accesos realizados sin éxito yel número total de accesos a ese nivel.
Conociendo el tiempo de acceso de cada sistema dememorización en cada nivel, podemos obtener el tiempomedio de acceso a un nivel i con la siguiente expresión:
ta,i = (ζaciertos,i · ti) + (ζfallos,i · ti+1)
ti representa el tiempo de acceso del sistema dealmacenamiento del nivel i.
4522/02/2011 Tecnología y Organización de Computadoras
Jerarquía de memoria
• Ejemplo– El sistema de memoria de un computador contiene
una caché con tiempo de acceso de 4 ns, unamemoria principal con tiempo de acceso de 80 ns, yuna unidad de disco donde se gestiona la memoriauna unidad de disco donde se gestiona la memoriavirtual con tiempo de acceso de 12 ms. Después deanalizar el comportamiento de la memoria seconcluye que los porcentajes de aciertos en la cachées del 80% y en la memoria principal del 99,5 %.Obtener los tiempos medios de acceso efectivo decaché y de memoria principal.
4622/02/2011 Tecnología y Organización de Computadoras
2.2. La Memoria. Memoria Externa
DISPOSITIVOS DE MEMORIA EXTERNA1 Lectura y grabación magnética2 Discos magnéticos3 Cintas magnéticas4 Discos ópticos4 Discos ópticos5 Discos magneto-ópticos6 Memoria flash USB
4722/02/2011 Tecnología y Organización de Computadoras
2.2. La memoria
• Memoria masiva auxiliar, secundaria o externa.– Dispositivos tales como discos y cintas magnéticas
y ópticas.– Más capaz que la memoria principal (del orden de
100 a 1.000 veces mayor).– Más lenta que la memoria principal (del orden de– Más lenta que la memoria principal (del orden de
10.000 a 100.000 veces menor).– Es permanente.– La información guardada en un disco o cinta
permanece indefinidamente hasta que el usuarioexpresamente la borre.
(*)
4822/02/2011 Tecnología y Organización de Computadoras
Memoria externa: Introducción
• Son aquellos periféricos que sirven para almacenamiento y recuperación de la información de forma automática y eficiente.
• La memoria principal (chips) es muy rápida (tacceso≈20ns), pero es relativamente poco capaz (≈ 4 GBytes), cara (0,12 €/MByte)* y volátil.(0,12 €/MByte) y volátil.
• Los dispositivos de memoria masiva (discos magnéticos, por ejemplo) son más lentos (tacceso≈15ms), pero de mayor capacidad (≈ 1,2 TByte), más barata (0,0004 €/MByte)*, y permanente
• Cintas magnéticas (1 TB) (0,0000354 €/MB)
* Datos de Enero 2007, Ver: http://www.pc-online.net
4922/02/2011 Tecnología y Organización de Computadoras
• Dispositivos magnéticos:– Tambor (dispositivos iniciales, pero hoy
obsoletos)– Disco magnético– Cinta magnética
• Dispositivos ópticos:
MEMORIA EXTERNA: Clasificación
• Dispositivos ópticos:– Disco compacto (CD)– Disco digital versátil (DVD)
• Disco magneto-óptico (MO)• Memorias flash USB
(*)
5022/02/2011 Tecnología y Organización de Computadoras
• Los discos magnéticos son el principal soporte utilizadocomo memoria masiva.
• Son de acceso directo, y se puede escribir/leer con tiemposde acceso menores que cualquier otro periférico (del ordende 10 a 100 ms).
Discos magnéticos
de 10 a 100 ms).• El substrato de la superficie magnetizable es un plato
rígido, usualmente de aluminio o cristal (caso de los discosduros).
5122/02/2011 Tecnología y Organización de Computadoras
• La información se grabaen circunferenciasconcéntricas. Cada unade ellas es una pista.
• El disco (y cada pista) seconsidera dividido enarcos iguales
Sector 0
Pista 0
Sector 1
Sector 7
Discos magnéticos
arcos igualesdenominados sectores.Los sectores de las pistasmás exteriores son demayor longitud que lasinteriores.
Pista 8
Sector 1
Sector 2
Sector 3Sector 4
5222/02/2011 Tecnología y Organización de Computadoras
GAP-1
Campo de identificación
Byte sincr.
Nº pista
Nº cabeza
Nº sector
GAP-2 GAP-3CRC Campo de datos
17 1 2 1 1 2 41 512 20
Nº Bytes
Ejemplo de formato de sector
GAP: zona de separación, sin grabar
CRC: código detector de errores
Campo de identificación de sector
5322/02/2011 Tecnología y Organización de Computadoras
• El direccionamiento para leer o grabar un sector del disco seefectúa dando al periférico: nº de unidad, nº de superficie, nºde pista, nº de sector.
• El brazo sitúa rápidamente la cápsula encima de la pistacorrespondiente y espera a que el sector en cuestión seposicione (como consecuencia del giro del plato) bajo lacápsula.
Discos magnéticos
cápsula.
Giro
Pistas
movimiento
Brazo con cabeza
Plato
(*)
5422/02/2011 Tecnología y Organización de Computadoras
• En el acceso (lectura o escritura) de un bloque de información de capacidad Chay que considerar tres operaciones:
– Búsqueda de la pista (tiempo de búsqueda, Tb). Depende del tiempo dearranque del motor( T0 ) y tiempo en atravesar las (np )pistas hasta llegara la pista direccionada.
– Espera al sector o latencia rotacional (tiempo de espera, Te ). Depende de
Tiempo de acceso
ppb tnTT ⋅+= 0
– Espera al sector o latencia rotacional (tiempo de espera, Te ). Depende dela velocidad de rotación del disco (ωωωωr) (revoluciones/segundo) y de laposición del sector al que se accede. Se toma el tiempo que tarda enrealizar media rotación.
– Tiempo de lectura/escritura de los C bytes. Donde Cp es la capacidad de lapista.
segundosTr
eω⋅
=2
1
segundosC
C
v
CT
rpt
tω·
==
(*)
5522/02/2011 Tecnología y Organización de Computadoras
Discos magnéticos: tiempo de acceso
� Tiempo de acceso, Ta : tiempo que tarda la unidad enposicionarse al inicio del sector al que se quiereacceder:acceder:
� Tiempo total de acceso y lectura/escritura:
eba TTT +=
tebc TTTT ++=
5622/02/2011 Tecnología y Organización de Computadoras
• Cilindro: conjunto de pistas de una misma posiciónradial
• La velocidad de lectura/escritura mucho mayor= ns·Tt(ns: nº de superficies grabadas)
Cilindro 3
cabezas
pistas
Discos magnéticos: tipos
peine4 platos
cabezas
movimiento
5722/02/2011 Tecnología y Organización de Computadoras
• Ejemplo:
– IBM Ultrastar 36ZX
Discos magnéticos: Winchester
Peine
Platos
36ZX• 36 GB,• 10 platos• giro a 10.800 rpm
5822/02/2011 Tecnología y Organización de Computadoras
Discos ópticos: contenidos
Discos ópticos
• Discos compactos• Disco digital versátil (DVD)
5922/02/2011 Tecnología y Organización de Computadoras
• Dispositivos para almacenamiento masivo de información, cuya lecturase efectúa por medios ópticos. Tipos:– CD (“Compact Disk”) Disco Compacto:
• CD-ROM (Read-Only, o sólo lectura)• CD-R (grabable) o CD- WORM (“Write Once, Read Many Times”)• CD-RW (regrabable) o CD-WMRA (“Write Many, Read Allways”)
– DVD (“Digital Versatil Disk”) Disco Digital Versátil
Discos ópticos
– DVD (“Digital Versatil Disk”) Disco Digital VersátilZona de
grabación
1. Etiqueta2. Capa protectora3. Alumnio brillante (superficie de grabación)
4. Base de policarbonato transparente
12 cm
1 2
3 4
6022/02/2011 Tecnología y Organización de Computadoras
• alta capacidad de almacenamiento, típicamente 650 MB en losCD-ROM y 1 GB en los videodiscos; es decir, en este último casoequivalente a unos 710 disquetes de 1.44 MB;
• el precio por bit el más bajo de todos los dispositivos dememoria masiva: del orden de 0,5/650 € por MB;
Discos ópticos: características
• soportes de grabación (los discos) intercambiables (como losdisquetes), y de 5 a 10 veces más lentos que los discosmagnéticos;
• degradación o pérdida de información prácticamente nula, yaque no se produce desgastes por lectura, y no necesitan altosrequisitos en la limpieza de sus superficies externas.
6122/02/2011 Tecnología y Organización de Computadoras
hoyo
. 1 mm
AluminioPolicarbonatotransparente
información
bobina de enfoque objetivo
colimador
valle
Discos ópticos: fundamentos CD-ROM
haz laser
. 1 mm
diodo laser
fotodetector
(a) (b)
6222/02/2011 Tecnología y Organización de Computadoras
• En las transiciones de valle-pozo, o de pozo-valle, no se detecta luzreflejada (esto es un “1” lógico)
• En los valles o en los pozos el haz láser se refleja perpendicularmente,detectándose un pulso de luz (esto es un “0” lógico). Cada 0.3µm delongitud del hoyo o del plano, en la pista, corresponde a un 0.
• La información se graba en espiral (5.6 Km), y se lee a velocidadlinear constante (CLV) ⇒ la densidad de grabación es cte., pero lavelocidad de rotación depende de la pista (530 a 200 rpm)
Formato físico de grabación
Byte Bits de canal
0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 01 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 01 0 0 1 0 0 1 0 0 0
Como la longitud física mínima físicamente para los hoyos y canales es de 0.6µm, 2 "unos" consecutivos deben estar separados al menos por 2 "ceros". La serie máxima es de 11 ceros (33.3µm/0.3µm= 11). Como consecuencia, cada byte (8 bits) es codificado con 14 bits de canal.
Parte de la codificación EFM de 8 a 14:
6322/02/2011 Tecnología y Organización de Computadoras
Byte Bits de canal
0000 00000000 00010000 00100000 00110000 01000000 01010000 01100000 01110000 10000000 10010000 1011etc.
01 0010 0010 000010 0001 0000 000010 0100 0010 000010 0010 0010 000001 0001 0000 000000 0001 0001 000000 0100 0010 000000 1001 0000 000001 0010 0100 000010 0000 0100 000010 0100 0100 0000etc.
• 12 bytes de sincronización:– 1 byte de ceros, 00H
– 10 bytes de unos, FFH
– 1 byte de ceros, 00H
– 4 bytes de identificación (ID):min., según., bloque, modo
• 2048 bytes de datos del usuario
• 288 bytes de detección ycorrección de errores:
– 4 bytes de detección deerrores (EDC)
– 8 bytes todo ceros, 00H
– 276 bytes de correcciónde errores (ECC).
La información se organiza en bloques (sectores) de 2.352B:
00 00 Datos ECC 10 x FF
12 Bytes
Sincro
4 Bytes
ID
2048 Bytes
Datos
288 Bytes
ECC
1 Sector = 2.352 Bytes
6422/02/2011 Tecnología y Organización de Computadoras
• Se proyectaron como sustitutos a las cintas de vídeoanalógicas (VHS): (Inicialmente DVD= “Digital VideoDisk”).
• Comparación con tecnología CD:
Discos ópticos: DVD
– Pozos más pequeños (0.4 µm en lugar de 0.8 µm)– Espiral más pequeña (0.74 µm en lugar de 1.6 µm)– Longitud de onda del láser menor (0.65 µm en lugar de
0.78 µm)– Se pueden superponer dos capas, la primera de ellas
semitransparente. El láser se enfoca a una capa u otra,dependiendo de la capa donde se desea que se refleje (sedesee leer)
6522/02/2011 Tecnología y Organización de Computadoras
Discos ópticos: Fundamento físico DVD
capa semitransparente S1
substrato de policarbonato S1 (transparente)
Reflector de aluminio
Reflector semitransparente
Superficie 1 (0.6 mm)
Láser S1
capa semitransparente S2
adhesivo
substrato de policarbonato S2 (transparente)
Reflector de aluminioReflector
semitransparente
(0.6 mm)
Superficie 2 (0.6 mm)
Láser S2
6622/02/2011 Tecnología y Organización de Computadoras
D / 67
Discos ópticos: Blu-Ray
• Blu-Ray es un disco óptico de nueva generación de 12 cm quepuede llegar a almacenar hasta 50 GB.
• Mejoras respecto a un DVD:– La densidad de grabación es mayor que en un DVD al usar una
longitud de onda menorlongitud de onda menor– La capa protectora es más fina y el láser enfoca con más precisión
(puntos más pequeños)– Utiliza sistemas de codificación de datos que permiten comprimir más
información
• Soporta los formatos de compresión MPEG-2, MPEG-4 y VC-1(compresión mejor que en DVD).
• Soporta varios codecs de compresión de audio de últimageneración.
• Incorpora hasta 5 sistemas anticopia.
6722/02/2011 Tecnología y Organización de Computadoras
Circuitos integrados como memoria masiva
• Memorias flash: Los bloques suelen ser de 512 bytes a 56 KB. (En esencialas EEPROM son CI similares a las RAM. La diferencia está en que cadacelda (transistor) contiene una capa de material conductor rodeada dematerial aislante (“puerta flotante”). En ella se pueden inyectar electronesque se quedan atrapados indefinidamente (manteniendo un cero o ununo). Aunque se desconecte la alimentación.
• Durante la grabación se cargan o descargan de electrones las puertasflotantes de cada celda (dependiendo de la si se escribe un 0 o un 1).flotantes de cada celda (dependiendo de la si se escribe un 0 o un 1).
Metalización (control)
AislantePuerta flotante
n+ n+
Fuente Drenador
Substrato(Semiconductor tipo p)
6822/02/2011 Tecnología y Organización de Computadoras
Memoria masiva USB
• Contiene varios chips de memoria flash, con un controlador yuna interfaz USB.
• Emula el comportamiento de un disco magnético:– Los bloques de la memoria se asocian a sectores de disco de
512 bytes, leyéndose y escribiéndose por bloques– El procesador central carga en los puertos del controlador la– El procesador central carga en los puertos del controlador la
ubicación del fichero que se desea leer y su tamaño. Elcontrolador se encarga de ir leyendo secuencialmente (por“sectores”) el fichero e ir transfiriendo los datos a la interfazUSB.
– En la memoria flash se almacena un archivo que indica elcontenido de la memoria en cuanto a directorios (carpetas) yarchivos que tiene almacenados, así como la ubicación dentrode la memoria de los distintos archivos.
6922/02/2011 Tecnología y Organización de Computadoras
Memoria flash USB
• La salida de la interfaz USB transmite la información enserie. Dispone de 4 cables, uno de alimentación, otro detierra (o línea de referencia común), y dos, donde vanlos datos, en forma balanceada (si se transmite un 1 con2,5 V, en una línea van +2,5V y en la otra -2,5 V).
Ha sustituido a los disquetes y casi a CDs y DVDs•Volumen muy pequeño, 30 gramos, y, por ejemplo, uno de 4GB, contiene el equivalente a unos 6CDs•Capacidades: 64 GBs y aumentando•Noviembre 2010: 1GB, 6€•Velocidad de lectura (USB 2.0): 9 MB/s•Velocidad de escritura (USB 2.0): 8 MB/s•Conectar y funcionar (“plug & play”)
7022/02/2011 Tecnología y Organización de Computadoras
Circuitos integrados como memoria masiva
• Esquema simplificado de una memorias flash USB:
Conector
USB
ControladorCI de memoria
Interfaz
Alimentación
Controlador
de memoriaCI de memoria
Flash
Interfaz
USB
Tierra (común)
Oscilador
de cristal
1. Conector USB
2. Controlador
3. Conectores de test
4. Chip Flash de 64 MB
5. Oscilador de cristal de 12 GHz
6. LED
7. Microinterruptor (proteccion de datos)
8. Espacio para otro chip de memoria
7122/02/2011 Tecnología y Organización de Computadoras
Tema 2. Unidades funcionales de un computador
CONTENIDOS:2.1. El procesador2.2. La memoria2.3. Periféricos E/S2.3. Periféricos E/S2.4. Estructuras básicas de interconexión
7222/02/2011 Tecnología y Organización de Computadoras
Periféricos E/S. Definción
Los dispositivos de E/S transforman la información externa enseñales eléctricas codificadas permitiendo su transmisión,detección, interpretación, procesamiento y almacenamiento deforma automática.
– Los dispositivos de entrada transforman la información– Los dispositivos de entrada transforman la informaciónexterna según un código de E/S (ASCII, p.e.). Así elprocesador/memoria reciben dicha informaciónadecuadamente preparada (en binario).
– En un dispositivo de salida (impresora, por ejemplo) seefectúa el proceso inverso: la información binaria que llegadel procesador se transforma de acuerdo con el código deE/S en caracteres escritos inteligibles por el usuario.
(*)
7322/02/2011 Tecnología y Organización de Computadoras
Definición, objetivos y tipos de periféricos
Cada periférico suele estar formado por dos partes:–Mecánica: elementos electromecánicos (conmutadores, relés,motores, electroimanes, servomecanismos, etc.), controladospor la electrónica. La velocidad de funcionamiento y el tiempoentre averías suelen venir impuestos por la mecánica.
–Electrónica o controlador del periférico:• interpreta las órdenes que le llegan de la CPU para la recepción o
transmisión de datos, y• genera las señales de control para activar los elementos
mecánicos del periférico que producen o captan los datos en elsoporte de información correspondiente (pantalla, impresora,disco magnético...).
• Suele incluir elementos opto-electrónicos que actúan comodetectores o generadores de la información de entrada o salida,respectivamente.
7422/02/2011 Tecnología y Organización de Computadoras
Definición, objetivos y tipos de periféricos
Hay dos niveles en la realización de una Entrada/Salida:• Transferencias elementales de información. Sirven para la recepción o
envío de una información individual (byte o palabra). Estasinformaciones transmitidas por el sub-bus de datos pueden ser datospropiamente dichos o información de control para el periférico o laCPU.
– Las transferencias elementales de información se realizan– Las transferencias elementales de información se realizanfísicamente a través de registros denominados puertos (deentrada o salida), que se conectan directamente a uno de losbuses del computador. Cada puerto tiene asociado una dirección ocódigo (transmitido por el sub-bus de direcciones). El lenguajemáquina (la CPU) "ve" a un periférico como si fuese un puerto oconjunto de puertos (cada puerto es como una posición de lamemoria principal).
7522/02/2011 Tecnología y Organización de Computadoras
Definición, objetivos y tipos de periféricos
• Operaciones de entrada/salida. Una operación de E/S consiste enla transferencia de un conjunto de datos (usualmente denominadobloque o registro físico) que constituye una línea del monitor depantalla, o un cluster de un disco, o un bloque de una cintamagnética, por ejemplo. Las operaciones de E/S se componen, pormagnética, por ejemplo. Las operaciones de E/S se componen, porlo tanto, de transferencias elementales que son monitorizadas porla CPU o por circuitos incluidos en el controlador DMA o elcontrolador del periférico.El periférico suele contener una memoria intermedia (buffer) paraalmacenar bloques de información, y así obtener un mayorrendimiento de la CPU.
7622/02/2011 Tecnología y Organización de Computadoras
Periféricos de entrada
• Teclado• Entradas manuales directas
– Pantallas y paneles sensibles al tacto– Lápices óptico, electrostático y de presión– Ratones– Palancas para juegos (joystick)
• Detectores ópticos• Detectores ópticos– Detectores de marcas– Detectores de códigos de barras.– Digitalizadores– Escáneres de imágenes
• Dispositivos de captura directa de datos magnetizados– Detectores de caracteres magnetizables– Lectores de bandas magnéticas
7722/02/2011 Tecnología y Organización de Computadoras
Periféricos de salida
• Visualizadores ("displays")• Monitores• Impresoras• Periféricos multimedia (altavoces, LEDs, etc)• Salidas industriales: conversor D/A digital- efector
Las medidas de parámetros suele hacerse en unidades anglosajonas:
1 pie = 12” = 30,48 cm;
1” = 2,54 cm
• Salidas industriales: conversor D/A digital- efector• Registrador gráfico ("plotter")
7822/02/2011 Tecnología y Organización de Computadoras
Entradas/salidas de señales analógicas
Interfaces industriales• Con frecuencia los computadores se usan para aplicaciones
específicas que requieren utilizar datos de magnitudes físicasadquiridos directamente de un determinado entorno.
• Los dispositivos que transforman señales físicas de diversa• Los dispositivos que transforman señales físicas de diversanaturaleza (temperatura, presión, posición, etc.) en señaleseléctricas, o viceversa, se denominan genéricamentetransductores. Los transductores que generan señaleseléctricas son conocidos como sensores o detectores. Lostransductores que transforman una señal eléctrica en otra dedistinta naturaleza se les denomina efectores o actuadores.Las señales eléctricas involucradas en estos procesos detransformación se denominan señales analógicas.
7922/02/2011 Tecnología y Organización de Computadoras
Entradas/salidas de señales analógicas
La mayor parte de las variables físicas de la naturaleza(temperatura, intensidad luminosa, posición, sonido, etc.) sonseñales o funciones que varían continuamente con el tiempo.Estas señales, con sensores o detectores, pueden convertirseen señales eléctricas analógicas. Existen sensores específicospara cada tipo de magnitud, así hay detectores de:para cada tipo de magnitud, así hay detectores de:
• Temperatura (termistores, etc.)• Presión• Intensidad de luz (fotodetector, etc.)• Humedad• Humo• Caudal de líquido• Sonido (micrófono)
• Nivel de agua• Posición lineal (potenciómetro lineal)• Posición angular (potenciometro
circular)• Sensores de señales fisiológicas (en
electroencefalografía, o electrocardiología, p. ej.), etc.
8022/02/2011 Tecnología y Organización de Computadoras
Entradas/salidas de señales analógicas
• Una vez convertida la señal original en señal eléctrica es necesariotransformarla en datos aptos para ser tratados por la computadora, o enotras palabras, ser transformada en datos numéricos binarios según elcódigo que utilice la computadora. Esto se hace con unos circuitoselectrónicos específicos denominados conversores analógico/digital (A/D).
• El conversor A/D capta muestras de la señal analógica de entrada y las mideo digitaliza, dando a su salida un conjunto de bits o número binario queo digitaliza, dando a su salida un conjunto de bits o número binario querepresenta el valor de la amplitud de la muestra captada.
SensorConversor
A/DInterfazA
Alordenador
8122/02/2011 Tecnología y Organización de Computadoras
Entradas/salidas de señales analógicas
Palabra “mano”t = n · 0.125 µs
Señal analógica y muestreo:
Tramo de la señal anterior, comprendido entre n=150 y n=300. Muestreada a Fs= 8KHz
8222/02/2011 Tecnología y Organización de Computadoras
Entradas/salidas de señales analógicas
• Sistema de adquisición de datos analógicos, en este caso de 16 canalesde entrada. Después de los sensores se incluyen unos amplificadores oadaptadores (A) para acoplar las señales analógicas a los rangos deamplitud que requiere el multiplexor analógico. Las señales de controlpueden generarse por circuitos especializados incluidos en el periférico(en el sistema de adquisición de datos) o en la propia CPU del sistemas,controlandose la generación de las mismas por programa (porsoftware). La conexión con la computadora central se efectúa como unsoftware). La conexión con la computadora central se efectúa como unperiférico normal.
8322/02/2011 Tecnología y Organización de Computadoras
Entradas/salidas de señales analógicas
• Existen también computadoras, por ejemplo para controlindustrial o automatismos, cuya salida debe actuar sobre unsistema o dispositivo controlable por una señal eléctricaanalógica. Esta señal actúa sobre un transductor-efectorgenerándose así una señal no eléctrica: el cierre de un contactoeléctrico (relé) de gran potencia (para encender unas lámparaso un horno, por ejemplo), o provocar un movimientodeterminado excitando un motor (brazo de un robot, o torretadeterminado excitando un motor (brazo de un robot, o torretade una máquina herramienta, por ejemplo), abrir una válvula deuna conducción de fluido, etc.
8422/02/2011 Tecnología y Organización de Computadoras
Entradas/salidas de señales analógicas
Los dispositivos físicos más utilizados, controlables por señaleseléctricas, son:
– Contactos electromecánicos o relés.– Motores (de pasos, etc.)– Lámparas– Electroválvulas. Abren o cierran una conducción de fluido.– Servomotores. Provocan el giro de un eje.– Servomotores. Provocan el giro de un eje.– Altavoz. Origina la emisión de un sonido.
La conversión eléctrica de un dato binario en una señal analógicase efectúa en un circuito denominado conversor digital/analógico(D/A).
8522/02/2011 Tecnología y Organización de Computadoras
Tema 2. Unidades funcionales de un computador
CONTENIDOS:2.1. El procesador2.2. La memoria2.3. Periféricos E/S2.3. Periféricos E/S2.4. Estructuras básicas de interconexión
8622/02/2011 Tecnología y Organización de Computadoras
2.4 Estructuras básicas de interconexión
• Ejemplo: PC DIVAY INTEL I7-920c:
– Procesador Intel Core I7-920– Memoria RAM DDR3 SDRAM 6GB– Memoria RAM DDR3 SDRAM 6GB– Disco Duro 1TB ( 1.000GB )– Unidad Óptica Regrabadora de DVD– Gráfica XFX Nvidia GTS250
8722/02/2011 Tecnología y Organización de Computadoras
2.4 Estructuras básicas de interconexión
• Todos estos componentes tienen que “comunicarse” dealguna forma.
• Esto se hace mediante una tarjeta con circuitos integradosdenominada “placa base” (motherboard) que contienedenominada “placa base” (motherboard) que contienetodas las ranuras para insertar los distintos elementos ylas uniones para que se puedan comunicar.
• Nuestro PC ejemplo lleva la placa Intel® Desktop BoardDX58SO
8822/02/2011 Tecnología y Organización de Computadoras
2.4 Estructuras básicas de interconexión
• Placa base Intel® Desktop Board DX58SO
8922/02/2011 Tecnología y Organización de Computadoras
• Esquema de la placa base:
Conexión
Procesador-
Memoria RAM
Interfaz
Procesador-
Tarjeta gráfica
Interfaz
DMI-E/SDMI-E/S
Conexiones
Periféricos-
Chipset E/S
9022/02/2011 Tecnología y Organización de Computadoras
2.4 Estructuras básicas de interconexión
• ¿Cómo se conecta todo?
– Los dispositivos trabajan a distintas velocidades– Hay dispositivos muy diferentes (procesador, memoria,
periféricos)periféricos)– Puede haber comunicaciones simultáneas por parte de
distintos dispositivos (conflictos)– Mucho trabajo para el procesador
• Hay distintas soluciones
(*)
9122/02/2011 Tecnología y Organización de Computadoras
2.4 Estructuras básicas de interconexión
• Soluciones:
– Buses específicos– Memorias intermedias (buffer)– Controladores de E/S– Controladores de E/S– Controlador de Acceso Directo a Memoria (DMA)
(*)
9222/02/2011 Tecnología y Organización de Computadoras
2.4 Estructuras básicas de interconexión
BUSES• Los distintos elementos de un computador se
interconectan por medio de buses (conjunto de hilosconductores en paralelo).
• Los buses transportan diferentes tipos de señales:• Datos e instrucciones, muchas veces de forma
bidireccional.• Direcciones de memoria o de un periférico.• Señales de control y de estado: señales de
interrupción, que indican la dirección de latransferencia de datos, que coordinan latemporización de eventos, etc.
9322/02/2011 Tecnología y Organización de Computadoras
2.4 Estructuras básicas de interconexión
• Podríamos conectar todo mediante un solo bus, el busdel sistema:
Memoria
CPU
Bus del sistema
Periférico 0 Periférico 1
CPU Memoria Periférico 0 Periférico 1
Bus del sistema
9422/02/2011 Tecnología y Organización de Computadoras
2.4 Estructuras básicas de interconexión
• Para solucionar los problemas debidos a las diferenciasde velocidad de las distintas unidades conectadas a unbus:– Se utilizan distintos tipos de buses, pudiéndose así
realizar transmisiones simultáneamente entrerealizar transmisiones simultáneamente entredistintos elementos a través de buses diferentes.
– Se establezca una jerarquía de buses, en funciónfundamentalmente de la velocidad.
– Cuando la velocidad de transferencia a un periféricono es elevada se utilice una conexión serie(transmisión bit a bit) y cuando no sea así se utiliceuna conexión paralelo (varios hilos conductores quetransmiten simultáneamente 8, 16, 32, 64 ó 128bits).
9522/02/2011 Tecnología y Organización de Computadoras
2.4 Estructuras básicas de interconexión
Per. 10 Per.11 .... Per.1nPer. 00 Per.01 .... Per.0n
Controlador de E/S Controlador de E/S
• Buses de E/S:
MemoriaPrincipalCache
CPU Canal 0 Canal 1
Adaptadorbus
Bus de E/S
Bus del sistema
Controlador de E/S Controlador de E/S
(*)
9622/02/2011 Tecnología y Organización de Computadoras
2.4 Estructuras básicas de interconexión
• Jerarquía tradicional de buses en un computador:
– Buses internos a los circuitos integrados.– Bus delantero: une el procesador con la memoria y
el chipset.– Buses locales para interconexión de elementos de
una PCB.– Bus del panel posterior: conexión entre las PCB
dentro de un mismo chasis– Buses de expansión, para interconexión de
subsistemas– Buses de entrada/salida, para periféricos serie o
paralelo.
9722/02/2011 Tecnología y Organización de Computadoras
2.4 Estructuras básicas de interconexión
• Memoria intermedia o buffer:
– Almacena la información durante la transferencia.– Por ejemplo, el procesador carga el buffer y pasa a
hacer otra cosa, mientras un periférico va cogiendoinformación de ese buffer a su ritmo.
9822/02/2011 Tecnología y Organización de Computadoras
2.4 Estructuras básicas de interconexión
• Controlador de E/S:– es un procesador con un buffer que está
especializado en controlar operaciones detransferencia de datos entre los periféricosconectados a él y el procesador.conectados a él y el procesador.
– El procesador controla al controlador de E/S.– Ejemplo: Bus único con memoria caché y
controladores de E/S.Per. 10 Per.11 .... Per.1nPer. 00 Per.01 .... Per.0n
Controlador de E/S
Canal 0 Canal 1
Memoria
PrincipalCache
CPU
Bus del sistema
Controlador de E/S
(*)
9922/02/2011 Tecnología y Organización de Computadoras
• Controlador para Acceso Directo a Memoria (DMA): esun procesador que permite transferir datos entrememoria y un periférico mientras el procesador haceotras tareas.
Per. 10 Per.11 .... Per.1nPer. 00 Per.01 .... Per.0n
2.4 Estructuras básicas de interconexión
MemoriaPrincipalCache
CPU
DMA
Controladorde E/S
Controladorde E/S
Canal 0 Canal 1
Bus del sistema
Bus de E/S
DMA
(*)
10022/02/2011 Tecnología y Organización de Computadoras
2.4 Estructuras básicas de interconexión
Procesador
DMATarjeta gráfica
Bus memoria
Bus CPUBus gráficos
AGP ó PCI
Memoria RAM
Controlador E/S
BIOS E/S serie, paralelo
gráfica
Bus PCI
Bus LPC
Bus interno
Co
nec
tore
s P
CI
SATA ó IDE
USB
Bus ATA
Bus USB
FIREWIRE
Bus FIREWIRE
10122/02/2011 Tecnología y Organización de Computadoras
2.4 Estructuras básicas de interconexión
• Los computadores actuales llevan en la placa uno o doschipset.
• Un chipset es un conjunto de circuitos integrados con lamisma arquitectura del procesador y que sirven depuente entre éste y la memoria y las E/S.puente entre éste y la memoria y las E/S.
• Suele haber dos:– Puente Norte: sirve de enlace entre Procesador y
memoria. Controla el acceso entre éste, la memoriay la tarjeta gráfica (AGP ó PCI Express).
– Puente Sur: comunica el procesador con el resto deperiféricos (IDE, USB, SATA, PCI, LAN, etc.)
10222/02/2011 Tecnología y Organización de Computadoras
2.4 Estructuras básicas de interconexión
UNIDAD BUS RANURA
Procesador Bus procesador Socket Procesador
Chipset Procesador-Memoria-E/S Socket DMA
Memoria RAM Bus de memoria DIMM
Tarjeta gráfica Bus para gráficos AGP ó PCI Express
Chipset E/S Socket E/S
RAID, Red, Audio, TV… Bus PCI Conectores PCI
Discos duros, unidades CD ó DVD Bus ATA ó IDE SATA ó IDE
Teclado, ratón, impresora, escáner,… Bus USB USB
Dispositivos digitales Bus IEEE 1394 Firewire
Otros Periféricos (ratón, teclado,…) Bus LPC Serie, Paralelo
Memoria ROM (BIOS)
10322/02/2011 Tecnología y Organización de Computadoras
Procesador
Chipset
Procesador-
Gráficos-E/S
Tarjeta
gráfica
PCI
Express
Bus Procesador-
Memoria
Chipset
Controlador E/S
USB
PCI
Red
Audio
SATA
BIOS y Conexiones
Serie-Paralelo
10422/02/2011 Tecnología y Organización de Computadoras
Procesador
Chipset
Procesador-
Gráficos-E/S
Tarjeta
gráfica PCI
Express
Chipset
Controlador E/S
USB
PCI
Red
SATA
SATA
Memoria RAM Audio
FIREWIRE
Conexiones
Serie/Paralelo
10522/02/2011 Tecnología y Organización de Computadoras
FIN
PREGUNTAS
CAPÍTULO 3
REPRESENTACIÓN DE LA INFORMACIÓN EN LOS COMPUTADORESEN LOS COMPUTADORES
TECNOLOGÍA Y ORGANIZACIÓN DE COMPUTADORES
1º Grado en Ingeniería Informática.
Tema 3. Representación de la información en los computadores
RESUMEN:– En este tema se analizan los aspectos relacionados con la
representación de la información en el interior de loscomputadores.
– Se consideran la representación de textos, de sonidos, deimágenes y de valores numéricos.imágenes y de valores numéricos.
– Para poder comprender esta representación, es necesarioconocer previamente los sistemas de numeración desde elpunto de vista de su aplicación en informática.
OBJETIVOS:– Conocer las distintas formas básicas de representación de la
información en un computador.
223/03/2011 Tecnología y Organización de Computadoras
Tema 3. Representación de la información en los computadores.
CONTENIDOS:3.0.Introducción3.1.Representación de textos3.2.Representación de sonidos3.3.Representación de imágenes3.3.Representación de imágenes3.4.Representación de video3.5.Representación de datos numéricos
BIBLIOGRAFÍA: [PRI05]: Capítulo 2 (excepto Redondeos y algoritmos de compresión) [PRI06]: Capítulo 4 (excepto Redondeos y algoritmos de compresión)
323/03/2011 Tecnología y Organización de Computadoras
Introducción
• Un computador es una máquina que procesa, memorizay transmite información.
• La información se representa en el interior de lamáquina de acuerdo con un código binario.máquina de acuerdo con un código binario.
• La información se utiliza principalmente bajo las formasde:– Textos– Sonidos– Imágenes– Valores numéricos
423/03/2011 Tecnología y Organización de Computadoras
Introducción• Los sistemas que combinan textos, imágenes, sonidos y
vídeo se denominan sistemas multimedia.
• En este capítulo vamos a estudiar cómo se representala información de cada una de estas formas.
• Las aplicaciones multimedia se suelen almacenar enficheros o enviarse por un canal de comunicación(streaming), con lo que– el volumen requerido en disco
puede ser muy elevado– el tiempo de transmisión por
red excesivo
523/03/2011 Tecnología y Organización de Computadoras
Introducción
• Solución: compresión de datos– El archivo, antes de ser almacenado o transmitido secomprime mediante un algoritmo de compresión, y
– cuando se recupera para procesarlo o visualizarlo se– cuando se recupera para procesarlo o visualizarlo seaplica la técnica inversa para descomprimirlo.
• Tipos:– Compresión sin perdidas– Compresión con perdidas (codificación perceptual)
623/03/2011 Tecnología y Organización de Computadoras
Introducción
¿Qué quiere decir una compresión de 3:1? (fc:1)Esta expresión indica que la capacidad antes (Ca) es 3veces la de después de comprimirlo (Cd).
factor de compresión ����a
CC
Cf =factor de compresión ����
• Otra forma de representar la compresión es mediante el porcentaje decompresión:
porcentaje de compresión ����
NOTA: Sólo para estos dos conceptos, seguir lo indicado en estatransparencia, independientemente de lo indicado en [PRI05] o [PRI06].
11 ·100 % 1 ·100 %d
C
a C
Cp
C f
= − = −
d
CC
f =
723/03/2011 Tecnología y Organización de Computadoras
• Un CODEC (COmprime ó COdifica/DEsComprime óDECodifica): es software, hardware o mezcla de ambos quecodifica en binario las muestras de la señal según elformato del fichero de salida y aplica un algoritmo decompresión (si es el caso), y a la inversa.
Introducción
• Parámetros que caracterizan un CODEC:– Número de canales: una o más señales de audio
simultáneamente: "mono" (un canal), "estéreo" (doscanales) o multicanal.
– Frecuencia de muestreo– Número de bits por muestra: Determina la precisión
con la que se reproduce la señal original y el rangodinámico de la misma.
– Algoritmo de compresión (si hay compresión)
823/03/2011 Tecnología y Organización de Computadoras
Tema 3. Representación de la información en los computadores
CONTENIDOS:3.1.Representación de textos3.1.Representación de textos3.2.Representación de sonidos3.3.Representación de imágenes3.4.Representación de video3.5.Representación de datos numéricos
923/03/2011 Tecnología y Organización de Computadoras
3.1.Representación de textos
• La información se suele introducir en el computadorutilizando el lenguaje escrito:
– Caracteres alfabéticos: letras mayúsculas yminúsculas del abecedario inglés {A, B, C, D, E,..., Xminúsculas del abecedario inglés {A, B, C, D, E,..., X,Y, Z, a, b, c, d,..., x, y, z}
– Caracteres numéricos: {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}
– Caracteres especiales: símbolos no incluidos en losgrupos anteriores. Por ejemplo: { ) ( , * / ; : + Ñ ñ =! ? . " & > # < ] Ç [ SP }
1023/03/2011 Tecnología y Organización de Computadoras
3.1.Representación de textos
– Caracteres geométricos y gráficos: símbolos omódulos con los que se pueden representar figuras(o iconos). Por ejemplo: ♣♣♣♣ ♦♦♦♦ ♥♥♥♥ ♠♠♠♠ αααα ββββ ⌠⌠⌠⌠ ⌡⌡⌡⌡ ∑∑∑∑
– Caracteres de control: representan órdenes de– Caracteres de control: representan órdenes decontrol, como:• Salto de línea,• sincronización de una transmisión,• pitido en un terminal, etc.
Muchos de los caracteres de control son generadose insertados por el propio ordenador.
1123/03/2011 Tecnología y Organización de Computadoras
3.1.Representación de textos
• En el ordenador toda la información se almacena enforma de 0s y 1s, así que hay que traducir ó codificaró establecer una correspondencia entre los dosconjuntos:
α≡{A,B,C,D,...,Z,a,b,...,z,0,1,2,3,...,9,/,+,(,),...} →→→→ ß≡ {O,1}n
de forma tal que a cada elemento de α le correspondaun elemento distinto de ß.
1223/03/2011 Tecnología y Organización de Computadoras
3.1.Representación de textos
• Si tenemos que codificar o traducir un conjunto de msímbolos (α) ¿cuántos bits, n, necesitaremos?
• El número mínimo de bits, n, dependerá del número deelementos, m, a codificar.– Con n=2 bits se pueden hacer 22=4 combinaciones– Con n=2 bits se pueden hacer 2 =4 combinaciones
� se pueden codificar hasta m=4 símbolos.– Con n=3 bits podemos hacer 23=8 combinaciones �
se pueden codificar hasta m=8 símbolos.– Con n bits podemos hacer 2n combinaciones � sepueden codificar hasta m=2n símbolos.
• Es decir:m ≤ 2n ó n ≥≥≥≥ log2(m)= 3.32 log(m)
1323/03/2011 Tecnología y Organización de Computadoras
3.1.Representación de textos
• Los códigos que llevan a cabo esta codificación sedenominan códigos de E/S o códigos externos ocódigos-texto, y pueden definirse de forma arbitraria.
• No obstante, existen códigos de E/S normalizados que• No obstante, existen códigos de E/S normalizados queson utilizados por diferentes constructores decomputadores. Por ejemplo: BCD de intercambionormalizado, Fieldata, EBCDIC, ASCII, etc.
1423/03/2011 Tecnología y Organización de Computadoras
3.1.Representación de textos
• Ejemplos de códigos normalizados:
– CÓDIGO SBCD (6 bits � 64 caracteres)– CÓDIGO EBCDIC (8 bits � 256 caracteres)– CÓDIGO ASCII– CÓDIGO ASCII– UNICODE
1523/03/2011 Tecnología y Organización de Computadoras
3.1.Representación de textos
• Código ASCII (American Standard Code forInformation Interchange).
– La mayor parte de las transmisiones de datos entredispositivos se realizan en esta codificación.dispositivos se realizan en esta codificación.
– Hay distintas versiones.– La versión ASCII ANSI-X3.4 (1968) utiliza 7 bits yha sido de los más usuales.
– Existen numerosas versiones ampliadas que utilizan8 bits y respetan los códigos del ASCII básico.
1623/03/2011 Tecnología y Organización de Computadoras
3.1.Representación de textos
• ASCII (Ampliaciones)
Denominación Estándar
Latín-1Latín-2
ISO 8859-1ISO 8859-2
Oeste y Europa del esteEuropa central y del este
Área geográfica
Latín-2Latín-3Latín-4Alfabeto latín/cirílicoAlfabeto latín/árabeAlfabeto latín/griegoAlfabeto latín/hebraicoLatín-5Latín-6Alfabeto Latín/ThaiLatín-7Latín-8Latín-9 (alias Latín-0)
ISO 8859-2ISO 8859-3ISO 8859-4ISO 8859-5ISO 8859-6ISO 8859-7ISO 8859-8ISO 8859-9ISO 8859-10ISO 8859-11ISO 8859-13ISO 8859-14ISO 8859-15
Europa central y del esteEuropa sur, maltés y esperantoEuropa norteLenguajes eslavosLenguajes arábigosGriego modernoHebreo y YiddishTurcoNórdico (Sámi, Inuit e islandés)Lenguaje ThaiBáltico RimCélticoLatín 1 con ligeras modificaciones (símbolo €)
1723/03/2011 Tecnología y Organización de Computadoras
3.1.Representación de textosASCII (ISO 8859-1, Latín 1)
G
G = 40 + 7 = 47)16 = 0100 0111)2
G
1823/03/2011 Tecnología y Organización de Computadoras
• Inconvenientes de los códigos anteriores (sobre todo conInternet):– Los símbolos codificados son insuficientes para
representar los caracteres especiales que requierennumerosas aplicaciones.
– Los símbolos y códigos añadidos en las versionesampliadas a 8 bits no están normalizados.
3.1.Representación de textos
ampliadas a 8 bits no están normalizados.– Están basados en los caracteres latinos, existiendo otras
culturas que utilizan otros símbolos muy distintos.– Los lenguajes escritos de diversas culturas orientales,
como la china, japonesa y coreana se basan en lautilización de ideogramas o símbolos que representanpalabras, frases o ideas completas, siendo, por tanto,inoperantes los códigos que sólo codifican letrasindividuales.
1923/03/2011 Tecnología y Organización de Computadoras
• Unicode (ISO/IEC 10646) es propuesto por un consorciode empresas y entidades que trata de hacer posible escribiraplicaciones que sean capaces de procesar texto de muydiversas culturas. Trata de conseguir:
– Universalidad, trata de cubrir la mayoría de lenguajesescritos existentes en la actualidad,
3.1.Representación de textos
– Universalidad, trata de cubrir la mayoría de lenguajesescritos existentes en la actualidad,
– Unicidad, a cada carácter se le asigna exactamente unúnico código y
– Uniformidad, ya que todos los símbolos se representancon un número fijo de bits (16).
2023/03/2011 Tecnología y Organización de Computadoras
3.1.Representación de textos
Características:
– Cada carácter se codifica con 16 bits⇒⇒⇒⇒216=65.356símbolos
– No se codifican los caracteres de control– No se codifican los caracteres de control– Incluye caracteres combinados: ñ, ä, ç, etc.– No determina la forma o imagen concreta de cadacarácter
– Para evitar duplicidades, caracteres parecidos endistintos idiomas tienen igual posición en el código
2123/03/2011 Tecnología y Organización de Computadoras
3.1.Representación de textos
Asignación de códigos UNICODE
ZONA CÓDIGO SÍMBOLO Nº CARACT
A
0000 ASCII Latín-1Caracteres latinos, griegos, cirílicos, armenios,hebreos, árabes, sirios, etc.Símbolos generales, caracteres fonéticos chinos,
1681
3FFFSímbolos generales, caracteres fonéticos chinos,japoneses, coreanos
I40009FFF
Ideogramas 24576
OA000DFFF
Pendiente de asignación 16384
RE000
FFFF
Caracteres locales y propios de los usuarios.Compatibilidad con otros códigos
8192
2223/03/2011 Tecnología y Organización de Computadoras
3.1.Representación de textos
Rango Unicode Se corresponde con 0000 a 007F Latín Básico (00 a 7F), definidos en la norma ASCII ANSI-X3.4. 0080 a 00FF Suplemento Latín-1 (ISO 8859-1) 0100 a 017F Ampliación A de Latín 0180 a 024F Ampliación B del Latín 0250 a 02AF Ampliación del Alfabeto Fonético Internacional (IPA)
UNICODE (zona A):
0250 a 02AF Ampliación del Alfabeto Fonético Internacional (IPA) 02BF a 02FF Espaciado de letras modificadoras 0300 a 036F Combinación de marcas diacríticas (tilde, acento grave, etc.) 0370 a 03FF Griego 0400 a 04FF Cirílico 0530 a 058F Armenio 0590 a 05FF Hebreo 0600 a 06FF Árabe 0700 a 074F Sirio etc. etc.
2323/03/2011 Tecnología y Organización de Computadoras
3.1.Representación de textos
ZONA A: LATÍN 1ZONA A: Otros alfabetosZONA A: Símbolos generalesZONA R: Caracteres loo cales
3.1.Representación de textos
• DETECCIÓN DE ERRORES:– A veces, al codificar, se introducen redundancias (bits
extras) de acuerdo con algún algoritmo predeterminadopar que los códigos pueden ser verificadosautomáticamente.
– Por ejemplo, en ASCII, se suele incluir un octavo bit de– Por ejemplo, en ASCII, se suele incluir un octavo bit deparidad.
– Uno de estos algoritmos añade al código inicial de cadacarácter un nuevo bit: el bit de paridad. Existen doscriterios para introducir este bit:• Bit de paridad, criterio par: se añade un bit (0 ó 1)de forma tal que el número total de unos de códigoque resulte sea par.
• Bit de paridad, criterio impar: se añade un bit (0 ó1) de forma tal que el número total de unos del códigoque resulte sea impar.
2523/03/2011 Tecnología y Organización de Computadoras
3.1.Representación de textos
• Ejemplos:
Mensaje inicial Mensaje con bit de paridad (criterio par)
100 0001101 1011101 0000
0100 00011101 10110101 0000101 0000
110 10000101 00001110 1000
bit de paridad
Mensaje inicial Mensaje o con bit de paridad (criterio impar)
000 0000100 0001101 1011101 0000110 1000
1000 00001100 00010101 10111101 00000110 1000
bit de paridad
2623/03/2011 Tecnología y Organización de Computadoras
Tema 3. Representación de la información en los computadores.
CONTENIDOS:3.1.Representación de textos3.1.Representación de textos3.2.Representación de sonidos3.3.Representación de imágenes3.4.Representación de video3.5.Representación de datos numéricos
2723/03/2011 Tecnología y Organización de Computadoras
3.2.Representación de sonidos
• ¿Cómo se graba, almacena y reproduce una señal deaudio en un computador?
2823/03/2011 Tecnología y Organización de Computadoras
3.2.Representación de sonidos
• Grabación de una señal de audio:1. Una señal de audio se capta por medio de un
micrófono que produce una señal analógica (señalque puede tomar cualquier valor dentro de undeterminado intervalo continuo).
0 0.09 0,18 0,27 0,36 0,45 0,54 0,63 0,72 0,81 0,9 s
Palabra “casa” (0,9 segundos)
La señal analógica se amplifica para encajarla dentro de dos valores límites, (Ej. Entre –5V y +5V)
2923/03/2011 Tecnología y Organización de Computadoras
3.2.Representación de sonidos
1
3. Por medio de un conversor A/D se muestrea y digitaliza
– Frecuencia de muestreo: Fs (22,05 KHz); periodo de muestreo:
msF
Ts
s 045.01
==
– En la figura: muestras de la 4050 a la 4100 (0,184 a 0,186 segundos)
3023/03/2011 Tecnología y Organización de Computadoras
3.2.Representación de sonidos
Almacenamiento de la señal de audio:• La señal de sonido queda representada por una serie de
valores de 8 bits que corresponden a cada muestra de la señalanalógica y que se almacenan en un archivo.
• Los valores obtenidos en la conversión (muestras) se (muestras) se almacenan en posiciones consecutivas.
• Antes de las muestras se incluye una cabecera, con información sobre el tipo de fichero y sus parámetros.
3123/03/2011 Tecnología y Organización de Computadoras
3.2.Representación de sonidos
• La calidad y capacidad necesaria para almacenar una señalde audio dependen de los siguientes parámetros:– Frecuencia de muestreo (suficiente para no perder la
forma de la señal original)– Número de bits por muestra (precisión)
• Tasa de datos: T = fs x N x C• Tasa de datos: T = fs x N x C
N: bits o Bytes/muestra, fs: frecuencia de muestreo, c:número de canales
Aplicación Fs (KHz)N
B/muestraNº de
canalesTb (Kbps)
Capacidad1 minuto
Telefonía 8 1 1 62,5 Kbps 468,7 KBRadio AM 11 1 1 85,9 Kbps 644,5 KBRadio FM 22,05 2 2 689,1 Kbps 5,05 MBCD 44,1 2 2 1,35 Mbps 10,1 MBTDT 48 2 2 1,46 Mbps 10,99 MB
3223/03/2011 Tecnología y Organización de Computadoras
3.2.Representación de sonidos
Conversor A/D
(tarjeta de sonido)
0000 1100 0100 1010
0101 0100 1010 0100
1000 0001 0110 0100
Compresor de audio
0011 0010 1010
0101 0100 0001
0110 0100 1001
• Proceso de grabación y almacenamiento:CODEC
(tarjeta de sonido) 1000 0001 0110 01001001 0100 0001 1110
0110 0100 1001 0100 0001 1110
0011 0010 1010
0101 0100 0001
0110 0100 1001 0100 0001 1110
Descompresor de audio
0000 1100 0100 1010
0101 0100 1010 0100
1000 0001 0110 01001001 0100 0001 1110
Conversor D/A
(tarjeta de sonido)
PCM MP3, GSM, WMA; etc.
MP3, GSM, WMA; etc. PCM
3323/03/2011 Tecnología y Organización de Computadoras
3.2.Representación de sonidos
FORMATOS DE AUDIO
Sin compresiónCon compresión
Sin pérdidas Con pérdidasSin pérdidas Con pérdidas
Audio-CD, WAV, AU, AIFF, …
ALAC, DST, FLAC,LA, LPAC, LTAC, MPL, MPEG-4, …
MP1, MP2, MP3,DTS, OGG, WMA, AAC, AC3, ADPCM,
…
3423/03/2011 Tecnología y Organización de Computadoras
3.2.Representación de sonidos
• Ejemplo: fichero de audio en diversos formatos– Estéreo, Fs = 44100 Hz, 32 bits/muestra
• El formato mp3 es un formato de compresión de audio estándar ISO .– Cada canal se codifica con un nº de bits proporcional a su amplitud
– Se consigue hasta un 92% de compresión
3523/03/2011 Tecnología y Organización de Computadoras
Tema 3. Representación de la información en los computadores.
CONTENIDOS:3.1.Representación de textos3.1.Representación de textos3.2.Representación de sonidos3.3.Representación de imágenes3.4.Representación de video3.5.Representación de datos numéricos
3623/03/2011 Tecnología y Organización de Computadoras
3.3.Representación de imágenes
• Las imágenes se adquieren por medio de periféricostales como escáneres, cámaras de video o cámarasfotográficas.
• Una imagen se representa por patrones de bits,• Una imagen se representa por patrones de bits,generados por el periférico correspondiente.
• Formas básicas de representación:– Mapa de bits– Mapa de vectores
3723/03/2011 Tecnología y Organización de Computadoras
3.3.Representación de imágenesMAPAS DE BITS• La imagen se divide en una fina retícula de celdas o
elementos de imagen o píxeles.• La resolución es el número de e.i. horizontales x nº e.i.
verticales.• A cada elemento de imagen (e.i.) se le asocia un valor,• A cada elemento de imagen (e.i.) se le asocia un valor,
atributo, que se corresponde con su nivel de gris (b/n) ocolor, medio en la celda.
Elemento de imagen (0,0)
640
580
Elemento de imagen (0,639)
Elemento de imagen (579,639)
3823/03/2011 Tecnología y Organización de Computadoras
3.3.Representación de imágenes
• El color en las pantallas secodifica con las intensidadesde tres colores básicos: R(rojo), G (verde) y B (azul)(RGB)
• El color en papel se codificacon las intensidades de 4colores básicos sustractivos:C (Cian), M (Magenta), Y(Amarillo) y K (Negro)
3923/03/2011 Tecnología y Organización de Computadoras
3.3.Representación de imágenes
• La imagen se memoriza, almacenando de forma ordenada ysucesiva los atributos de los distintos elementos de imagen,precedidos de una cabecera con información sobre la imagen.
4023/03/2011 Tecnología y Organización de Computadoras
3.3.Representación de imágenes
• La calidad de la imagen depende de– La resolución y– Codificación del atributo (número de bits)
• La capacidad depende de esos parámetros:• La capacidad depende de esos parámetros:– Por ejemplo, una imagen de 16 niveles de grises (b/n) y
con resolución de 640x350: 110 KBytes– Por ejemplo, una imagen con resolución XGA
(1024X768) con 256 niveles (32 bits) para cada colorbásico: 2,25 MBytes (≈20 veces más)
4123/03/2011 Tecnología y Organización de Computadoras
3.3.Representación de imágenes
• Resoluciones usuales para codificar imágenes:
Resolución(horizontal x vertical)
Fax (A4) (100,200,400)x(200,300,400) ei/”
TV: Resolución en ei/imagen
ConvencionalesFax (A4) (100,200,400)x(200,300,400) ei/”
Foto (8” x 11”) 128,400,1200 ei/”
Televisión
Videoconferencia 176 x 144
TV 720 x 480 NTSC720 x 576 PAL
HDTV (alta definición) 16:9
1920 x 10801280 x 720
4223/03/2011 Tecnología y Organización de Computadoras
3.3.Representación de imágenesFormatos de Mapas de bits:
FORMATOS DE IMÁGENES
Sin compresiónCon compresión
Sin compresiónSin pérdidas Con pérdidas
BMP, TIFF GIF, PNG JPEG
4323/03/2011 Tecnología y Organización de Computadoras
3.3.Representación de imágenes
• PRUEBAS DE OCUPACIÓN REALIZADOS CON PHOTOSHOP7.0
Imagen de 1024 x 768 píxeles– BMP (profundidad de color, 32 bits): 3MB– BMP (profundidad de color, 32 bits): 3MB– JPEG (calidad óptima): 523 KB– TIFF: 3MB– GIF (paleta de 256 colores): 550 KB– GIF (paleta de 128 colores): 461 KB– PNG-24: 1,15 MB– PNG-8 (256 colores): 530 KB
4423/03/2011 Tecnología y Organización de Computadoras
3.3.Representación de imágenes
• Foto de un paisaje (802 X 416 pix):TIFF: 996 KB, BMP: 2.305 KB, PNG: 1.783 KB, GIF: 405 KB, JPG: 293 KB
JPG
4523/03/2011 Tecnología y Organización de Computadoras
3.3.Representación de imágenes
• Foto de un paisaje:– JPG: 12,84 KB (calidad baja)
3.3.Representación de imágenes• Gráficos vectoriales o gráficos orientados a objetos
– Se descompone la imagen en una colección de objetostales como líneas, polígonos y textos con sus respectivosatributos o detalles (grosor, color, etc.) modelables pormedio de vectores y ecuaciones matemáticas quedeterminan tanto su forma como su posición dentro dela imagen.la imagen.
– Se almacena el código del objeto y sus parámetros (nolos puntos)
– Para visualiza una imagen, un programa evalúa lasecuaciones y escala los vectores generando la imagenconcreta a ver.
– Ocupa menos que un mapa de bits, y– Es más rápido hacer cambios de escala y representarlos
en pantalla (rastrering).– Adecuada para gráficos de tipo geométrico (no imágenes
reales): CAD/CAM, esquemas, logotipos, etc.
4723/03/2011 Tecnología y Organización de Computadoras
3.3.Representación de imágenes
• Dibujos hechos con primitivas geométricas(objetos): líneas y polilíneas, Polígonos, Círculos yelipses, Curvas de Bézier, Texto
Estado
4823/03/2011 Tecnología y Organización de Computadoras
3.3.Representación de imágenes
• Ejemplos de imágenes con primitivas geométricas:
4923/03/2011 Tecnología y Organización de Computadoras
3.3.Representación de imágenes
• Ejemplos vectorización:
5023/03/2011 Tecnología y Organización de Computadoras
3.3.Representación de imágenes
Formato Origen Descripción
IGES(Initial GhaphicsExchangeSpecification)
ASME/ANSI Estándar para intercambio de modelos y datos CAD(usable en AutoCAD, etc.)
DXF Formato original del AutoCADDXF(DocumenteXchangeFormat)
Formato original del AutoCAD
PICT(PICTure)
Apple Comp. Imágenes vectoriales que pueden incluir objetos queson imágenes en mapa de bits
EPS(EncapsulatedPoscript)
Adobe Sys. Ampliación para imágenes del lenguaje de impresiónPoscript, con la que se pueden insertar imágenes endistintos formatos como TIFF, WMF, PICT o EPSI
TrueType Apple comp.. Alternativa de Apple y Microsoft para el EPS
5123/03/2011 Tecnología y Organización de Computadoras
Tema 3. Representación de la información en los computadores.
CONTENIDOS:3.1.Representación de textos3.1.Representación de textos3.2.Representación de sonidos3.3.Representación de imágenes3.4.Representación de video3.4.Representación de datos numéricos
5223/03/2011 Tecnología y Organización de Computadoras
3.4 Representación de vídeo
• Vídeo: sucesión de imágenes a una determinadafrecuencia (fotogramas por segundo, fps), con sonido.
fps
Imagen en movimiento 15
• Todos los formatos de vídeo llevan compresión.
Imagen en movimiento 15
Cine 24
TV 25 (PAL) 30 (NTFS)
HDTV 60
5323/03/2011 Tecnología y Organización de Computadoras
3.4 Representación de vídeo
• Formatos de vídeo:
DV (Digital Video) Estándar internacional 1996
MPEG (Motion JPEG) estándar de codificación de audio y vídeo normalizado
MPEG-1, MPEG-2, MPEG-4 estándares ISO evolucionados del MPEGMPEG-1, MPEG-2, MPEG-4 estándares ISO evolucionados del MPEG
WMV (Windows media video) CODEC de Microsoft
DivX Compresión de audio MP3, codifica y comprime de forma que ocupa un DVD de 80 min.
XviD CODEC libre basado en MPEG-4
SWF (ShockWaveFlash) Formato completo paramultimedia muy extendido en la web desarrollado por Adobe.
5423/03/2011 Tecnología y Organización de Computadoras
3.4 Representación de vídeo
• Los vídeos no sólo contienen imágenes en movimiento sinoaudio, subtítulos, etc.
• Metafichero: un fichero compuesto por varios ficheros dedistintos tipos (audio, vídeo, subtítulos, etiquetas, etc.) asícomo metadatos con información.
• Contenedor: contiene la descripción de un metafichero.• Contenedor: contiene la descripción de un metafichero.
Contenedores de vídeo
MP4 Contenedor del formato MPEG-4
3GP Adaptación de MP4 para servicios multimedia UMTS
AVI Contenedor de Microsoft (1992)
ASF Microsoft. Diseñado para streaming
FLV Contenedor de Adobe Flash
Matroska Estándar de código abierto
Ogg Contendor libre de Xiph.org
QuickTime Desarrollado por Apple
5523/03/2011 Tecnología y Organización de Computadoras
Tema 3. Representación de la información en los computadores.
CONTENIDOS:3.1.Representación de textos3.1.Representación de textos3.2.Representación de sonidos3.3.Representación de imágenes3.4.Representación de video3.5.Representación de datos numéricos
5623/03/2011 Tecnología y Organización de Computadoras
3.5 Representación de datos numéricos
• Los datos se introducen en el ordenador en lenguajeescrito y por tanto se codifican como cualquier textosegún el código de E/S. Es decir, los números sontratados y codificados como caracteres de texto.
• Esta codificación es inapropiada para operar, ya que no• Esta codificación es inapropiada para operar, ya que nose basa en un sistema de numeración matemático.
• Si un número se va a utilizar en un programa como undato numérico, el ordenador efectúa unatransformación entre códigos binarios, obteniéndoseuna representación en el sistema de numeración enbase 2, y, por tanto, apta para realizar operacionesaritméticas.
5723/03/2011 Tecnología y Organización de Computadoras
3.5 Representación de datos numéricos• Ejemplo: 255 + 42 = 297• Notación en ASCII:
255 = (0011 0010 0011 0101 0010 0101)ASCII42 = (0011 0100 0011 0010)ASCII
+0011 0010 0011 0101 0010 0101
0011 0100 0011 0010
• Notación aritmética (binario natural):
• Las cantidades ocupan menos!• Algoritmos muy eficientes para hacer operaciones
aritméticas!
+0011 0100 0011 0010
0011 0010 0110 1001 0101 0111 � 2iW)ASCII � MAL!
+25542
==
1111 11110010 1010
297 = 1 0010 1001
5823/03/2011 Tecnología y Organización de Computadoras
3.5 Representación de datos numéricos
• Al introducir un número en el ordenador se codifica yalmacena como un texto cualquiera.
• Cuando un programa va a utilizar un dato, según lasoperaciones que se vayan a realizar con él, el programador leasocia un tipo u otro.
• Los lenguajes de programación contienen reglas para poder• Los lenguajes de programación contienen reglas para poderdeterminar si un dato concreto se va a utilizar como texto,como número, como número real, etc.
• Cuando se traduce el programa a lenguaje máquina o cuandose ejecuta, los datos se transforman al tipo especificado porel programador de forma que se realicen las operaciones conellos de forma adecuada.
5923/03/2011 Tecnología y Organización de Computadoras
3.5 Representación de datos numéricos
3.5.1. Datos de tipo entero representados en binario– Enteros sin signo: valor absoluto– Enteros con signo
• Signo y magnitud• Complemento a uno• Complemento a uno• Complemento a dos• Sesgada
3.5.2. Datos de tipo entero representados en BCD3.5.3. Datos de tipo real
6023/03/2011 Tecnología y Organización de Computadoras
3.5.1 Datos de tipo entero representados en binario
• Enteros sin signo:– Los n bits representan el valor absoluto del número.– Por ejemplo, si n=8:
Nº decimalEnteros sin signo
Valor absoluto
24 00011000
6123/03/2011 Tecnología y Organización de Computadoras
3.5.1 Datos de tipo entero representados en binario
• Enteros con signo:
(1 bit) (n-1 bits)Signo y magnitud: 0/1 Valor absoluto de N
Complemento a 1: N > 0 0 Valor absoluto de NComplemento a 1: N > 0 0 Valor absoluto de NN < 0 1 Complemento a 1 de N
Complemento a 2: N > 0 0 Valor absoluto de NN < 0 1 Complemento a 2 de N
Sesgado: S=2n-1 N+S
6223/03/2011 Tecnología y Organización de Computadoras
3.5.1 Datos de tipo entero representados en binario
• Ejemplo: obtener la representación en las cuatroformas vistas del número entero N= 87 con n =8 bits.87)10 = 57)16 = 01010111)2
– Signo y magnitud: como N>0 � S=0
87 16
07 5
– Signo y magnitud: como N>0 � S=0N= 01010111
– Complemento a 1: como N>0, N=|N|N = 01010111
– Complemento a 2: como N>0, N=|N|N = 01010111
– Sesgada: N + S donde S = 2n-1 = 27 = 10000000N=01010111 + 1000000 = 11010111
6323/03/2011 Tecnología y Organización de Computadoras
3.5.1 Datos de tipo entero representados en binario
• Ejemplo: obtener la representación en las cuatroformas vistas del número entero N= -87 con n =8 bits.87)10 = 57)16 = 01010111)2
– Signo y magnitud: como N<0 � S=1
87 16
07 5
– Signo y magnitud: como N<0 � S=1N= 11010111
– Complemento a 1: como N<0, C1(|N|)N = 10101000
– Complemento a 2: como N<0, C2(|N|)N = 10101001
– Sesgada: N + S donde S = 2n-1 = 27 = 10000000N=- 01010111 + 1000000 = 00101001
6423/03/2011 Tecnología y Organización de Computadoras
3.5.1 Datos de tipo entero representados en binario
• Representaciones de datos de n=4 bits de tipo entero:
Nº Decimal Sin signo Signo y
magnitud Complemento a 1 Complemento a 2 Sesgada
(8-15)+7+6+5+4
…0111011001010100
no0111011001010100
no0111011001010100
no0111011001010100
no1111111011011100
Sesgo=8
+4+3+2+1+0
01000011001000010000
01000011001000010000
01000011001000010000
01000011001000010000
11001011101010011000
-0-1-2-3-4-5-6-7-8
10001001101010111100110111101111
11111110110111001011101010011000
--11111110110111001011101010011000
--01110110010101000011001000010000
6523/03/2011 Tecnología y Organización de Computadoras
3.5.1 Datos de tipo entero representados en binario
• Si como resultado de una operación se obtiene unnúmero fuera de los límites máximo y mínimo se diceque se ha producido un desbordamiento.
• Por ejemplo: si n=32 bits, en complemento a 2:
N(máximo) = 231-1 = 2.147.483.647N(máximo) = 231-1 = 2.147.483.647
N(mínimo) = -(231) = - 2.147.483.648
0
- ∞∞∞∞ +∞∞∞∞
desbordamientodesbordamiento
231-1- 231
6623/03/2011 Tecnología y Organización de Computadoras
3.5.2 Datos de tipo entero representados en BCD
Representación de dígitos decimales codificados en binario(BCD):
• Se codifica aisladamente cadadígito decimal con cuatro dígitosbinarios.
Valor decimal Valor BCD
012
000000010010
binarios.
• Por ejemplo:
0111 0010 1001)BCD=729)10
3795)10= 0011 0111 1001 0101)BCD
23456789
00100011010001010110011110001001
6723/03/2011 Tecnología y Organización de Computadoras
El EBCD incluye 8 bits, para los números se añade 1111 antes del valor en binario que se quiere representar, para rellenar los 8 bits.
3.5.3 Datos de tipo real
• Un número real se puede representar de distintasformas, por ejemplo:
N = 3257,3285= 3257,3285·100 = 3,2573285·103 ==32573285·10-4 = 3257328900·10-6 = ...=32573285·10 = 3257328900·10 = ...
Se dice que el numero está normalizado cuando lacifra mas significativa esta en la posición de lasunidades:
N = 3,2573285·103
6823/03/2011 Tecnología y Organización de Computadoras
3.5.3 Datos de tipo real
• Es decir, podemos transformar la representación de unnúmero real, N, conservando su valor, cambiando elexponente, E, y reajustando adecuadamente lamantisa, M.
Mantisa Exponente
• Denominación:– notación exponencial,– notación científica– notación en punto o coma flotante.
N = ±±±± M · BE
±: signo del número, M: mantisa, B: base, E: exponente
N = - 1,0728937 x 10 -15
Signo del nº Base del exponente
6923/03/2011 Tecnología y Organización de Computadoras
3.5.3 Datos de tipo real
• Vamos a ver la Normalización IEEE 754, que tieneuna aceptación prácticamente universal.
• Se transforma N a binario natural, con base delexponente B=2: N = ±±±± M · 2E
• Por ejemplo:• Por ejemplo:
N = - 1,0100111 x 2 -15
Signo
Mantisa: M Exponente: E
Base del exponente: 2
7023/03/2011 Tecnología y Organización de Computadoras
3.5.3 Datos de tipo real
• Campo del signo, s (1 bit): El bit de signo es ceropara los números positivos y uno para los númerosnegativos.
• Campo del exponente, e (ne bits): El exponente sealmacena en forma de “entero sesgado”:almacena en forma de “entero sesgado”:
e = S + E = 2 ne-1 – 1 + E• Campo de la mantisa, n (nm bits): parte fraccionariade la mantisa (M) normalizada.
(1 bit) (ne bits) (nm bits)
signo exponente mantisa
s e m
0/1Exponente
sesgado
Parte fraccionaria de la mantisa
normalizada
7123/03/2011 Tecnología y Organización de Computadoras
3.5.3 Datos de tipo real
• El estándar IEEE 754 considera cuatro tamaños oprecisiones posibles de datos: simple precisión(n=32), simple ampliada, doble (n=64), y dobleampliada; aunque sólo especifica completamente lasprecisiones sencilla y doble.
. .
• Simple precisión:n=32, ne=8 y nm=23, sesgo: S = 27-1 = 127.
. . Tipos de precisión contemplados en el estándar IEEE 754
Precisión Simple Simple ampliada Doble Doble ampliada nm + 1 24 32 53 64 Exponente máximo 127 ≥1023 1023 ≥16383 Exponente mínimo -126 ≤-1022 -1022 -16 382 S (sesgo del exponente) 127 (n.e.) 1 023 (n.e.)
(n.e.: no especificado por el estándar)
7223/03/2011 Tecnología y Organización de Computadoras
3.5.3 Datos de tipo real
Ejemplo: Obtener la representación interna del número decimal– 632·10-16 según la norma IEEE 754 simple precisión (n=32,ne=8 y nm=23).
• Normalización del número: N = – 632·10-16 = – 6,32·10-14
• Pasar a la forma: N = ± M · 2E• Pasar a la forma: N = ± M · 2E
el exponente tiene que ser entero:N = –6,32·2-46,506993 = -6,32·2-0,506993 ·2-46 =-4,4473046·2-46
El número a almacenar es:N = -4,4473046·2-46
5069933284,46)2log(
)10log(14 210 x14-
−=−=→= x
7323/03/2011 Tecnología y Organización de Computadoras
3.5.3 Datos de tipo real • Signo: negativo � S=1• Mantisa: hay que obtener 23 bits de mantisa; paso la mantisa a binario.
N=- 4,4473046 ·2-46)10HEX BIN
4 = 4 � 4 � 01000,4473046 x 16 = 7,1568736 � 7 � 01110,1568736 x 16 = 2,5099776 � 2 � 00100,5099776 x 16 = 8,1596416 8 10000,5099776 x 16 = 8,1596416 � 8 � 10000,1596416 x 16 = 2,5542656 � 2 � 00100,5542656 x 16 = 8,8682496 � 8 � 10000,8682496 x 16 = 13,8919936 � D � 1101N = -0100,0111 0010 1000 0010 1000 1101·2-46 == - 1,00 0111 0010 1000 0010 1000 1101·2-44
por tanto: m = 00011100101000001010001 (sin redondeo)• Exponente: e = S + E = 127 – 44 = 83)10 = 01010011)2
1 01010011 00011100101000001010001
7423/03/2011 Tecnología y Organización de Computadoras
3.5.3 Datos de tipo real • Ejemplo: Obtener el valor decimal del nº cuya representación
interna es: 1 0011 1110 0011 110, suponiendo n=16 y ne = 8n = 1 + ne + nm � 16 = 1 + 8 + nm � nm = 7 Signo: s = 1 � N es negativoExponente: e = 00111110)2 = 62)10Como e=E+S y S=27-1 = 127 � E=e-S = 62 – 127 = - 65
s ne=8 nm=7
1 00111110 0011110
Como e=E+S y S=2 -1 = 127 � E=e-S = 62 – 127 = - 65Mantisa:La mantisa está normalizada:M = 1,0011110)2 = 20 + 2-3 + 2-4 + 2-5 + 2-6 = 1,234375)10N = -1,234375·2-65
2-65 = 10x � -65 log2=x log10 � x = - 19,5669N =-1,234375·2-65=-1,234375·10-19,5669=-1,234375·10-19·100,5669=-0,3345780·10-19=-3,345780142·10-20
N = - 3,345780142·10-20
7523/03/2011 Tecnología y Organización de Computadoras
3.5.3 Datos de tipo real
• Patrones asociados a situaciones especiales:
Signo Exponente Mantisa
Nº denormalizado →→→→ 0/1 0000 0000 m ≠ 0
Cero →→→→ 0 0000 0000 000 0000 0000 0000 0000 0000
Número denormalizado: tiene la parte entera igual a 0
M = [0,m], con M<1
Cero →→→→ 0 0000 0000 000 0000 0000 0000 0000 0000
+ ∞ →→→→ 0 1111 1111 000 0000 0000 0000 0000 0000
- ∞ →→→→ 1 1111 1111 000 0000 0000 0000 0000 0000
Indeterminado (NaN) 0 1111 1111 m ≠ 0
7623/03/2011 Tecnología y Organización de Computadoras
3.5.3 Datos de tipo real
• IEEE 754 simple precisión:
Desbordamiento (a -∞) Agotamiento Desbordamiento (a ∞)
0
Números denormalizados
3,4·10381,2·10-38
1,4·10-45-1,4·10-45
-1,2·10-38-3,4·1038
7723/03/2011 Tecnología y Organización de Computadoras
3.5.3 Datos de tipo real
• Problemas por tener un número (n) limitado de bits:
• Precisión limitada• La ALU debe realizar redondeos.• Resultados intermedios, pueden dar lugar a númerosexcesivamente pequeños (que se aproximan a 0).excesivamente pequeños (que se aproximan a 0).
• Resultados numéricos excesivamente altos, es decirpor desbordamiento.
• Comparación de dos números muy próximos, oiguales.
7823/03/2011 Tecnología y Organización de Computadoras
FIN
PREGUNTAS?
TOC B
TOC C
(*)
CAPÍTULO 4
INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS DIGITALESDIGITALES
TECNOLOGÍA Y ORGANIZACIÓN DE COMPUTADORES
1º Grado en Ingeniería Informática.
TEMA 4. INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS DIGITALES.
RESUMEN:– En este tema se tratarán aspectos relacionados con los fundamentos
matemáticos aplicados al proceso de análisis y diseño de sistemasdigitales.
OBJETIVOS (expresados como resultados de aprendizaje):
2TECNOLOGÍA Y ORGANIZACIÓN DE COMPUTADORES28/03/2011
– Conocer las diferentes formas de representar el comportamiento deun sistema digital.
OTROS OBJETIVOS:– Conocer la diferencia entre un sistema analógico y un sistema digital.– Conocer los fundamentos matemáticos para el análisis y diseño de
un sistema digital.– Diferenciar los procesos de análisis y de diseño de un sistema digital.– Conocer la existencia de herramientas de ayuda como instrumento
que facilita y posibilita el diseño y verificación de sistemas digitales.
CONTENIDOS:4.1 Sistemas analógicos y digitales.4.2 Diseño y análisis de sistemas digitales.4.3 Algebra de conmutación y puertas lógicas.4.4 Minimización de funciones de conmutación.
TEMA 4. INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS DIGITALES.
3TECNOLOGÍA Y ORGANIZACIÓN DE COMPUTADORES28/03/2011
BIBLIOGRAFÍA:[LLOR03]: Capítulos 1 (1.1-1.8) ; 2 (2.1, 2.2, 2.5, 2.6) ; 3[MAN03]: Capítulo 2 ; 3[ROT04]: Capítulo 2; 3; 4; 5
CONTENIDOS:4.1 Sistemas analógicos y digitales.4.2 Diseño y análisis de sistemas digitales.4.3 Algebra de conmutación y puertas lógicas.4.4 Minimización de funciones de conmutación.
TEMA 4. INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS DIGITALES.
4TECNOLOGÍA Y ORGANIZACIÓN DE COMPUTADORES28/03/2011
4.4 Minimización de funciones de conmutación.
4.1. Sistemas analógicos y digitales.
4.1.1. DEFINICIÓN DE SISTEMA.4.1.2. SISTEMAS ANALÓGICOS Y SISTEMAS
DIGITALES.4.1.3. SISTEMAS DIGITALES BINARIOS.
5TECNOLOGÍA Y ORGANIZACIÓN DE COMPUTADORES28/03/2011
4.1.3. SISTEMAS DIGITALES BINARIOS.4.1.4. NIVELES DE COMPLEJIDAD EN LA
DESCRIPCIÓN DE UN SISTEMA DIGITAL.
4.1.1. Definición de sistema.
Conjunto de partes interconectadas o interrelacionadas formando un todo unificado, que presenta un comportamiento bien definido.
SISTEMA = (ESTRUCTURA, COMPORTAMIENTO)
ESTRUCTURA, E(C,L)Componentes (C)
Enlaces (L)
6TECNOLOGÍA Y ORGANIZACIÓN DE COMPUTADORES28/03/2011
SISTEMA
ESTRUCTURA, E(C,L)
COMPORTAMIENTO
Enlaces (L)
4.1.1. Definición de sistema.
•Estructura del sistema:Componentes + Interconexiones. Sesuele representar mediante un diagrama
7TECNOLOGÍA Y ORGANIZACIÓN DE COMPUTADORES28/03/2011
suele representar mediante un diagramade bloques.
•Comportamiento del sistema:Función que realiza (dependencia de lassalidas con las entradas).
4.1.1. Definición de sistema.
EJEMPLO DE SISTEMA
Sintonizador AmplificadorLo
8TECNOLOGÍA Y ORGANIZACIÓN DE COMPUTADORES28/03/2011
Sistema de audio
Sintonizador Amplificador
Altavoz Izquierdo Altavoz derecho
L1
4.1.1. DEFINICIÓN DE SISTEMA.4.1.2. SISTEMAS ANALÓGICOS Y SISTEMAS
DIGITALES.4.1.3. SISTEMAS DIGITALES BINARIOS.
4.1. Sistemas analógicos y digitales.
9TECNOLOGÍA Y ORGANIZACIÓN DE COMPUTADORES28/03/2011
4.1.3. SISTEMAS DIGITALES BINARIOS.4.1.4. NIVELES DE COMPLEJIDAD EN LA
DESCRIPCIÓN DE UN SISTEMA DIGITAL.
4.1.2. Sistemas analógicos y digitales.
• Variable o función continua: Es aquellavariable o función que puede tomar infinitosvalores entre dos valores cualesquiera.
• Variable o función discreta: Es aquellavariable o función que sólo puede tomar unconjunto limitado de valores entre dos valores
10TECNOLOGÍA Y ORGANIZACIÓN DE COMPUTADORES28/03/2011
conjunto limitado de valores entre dos valorescualesquiera.
• Magnitud o Señal analógica: señal física quese utiliza para representar una variable ofunción analógica.
• Magnitud o Señal digital: señal física que seutiliza para representar una variable o funcióndiscreta.
4.1.2. Sistemas analógicos y digitales.
• Sistema analógico: sistema en el cual TODASsus variables y funciones son de tipoanalógico.
• Sistema digital: sistema en el cual TODAS
11TECNOLOGÍA Y ORGANIZACIÓN DE COMPUTADORES28/03/2011
• Sistema digital: sistema en el cual TODASsus variables y funciones son de tipo digital.
• Sistema mixto o híbrido: sistema en el cualalgunas de sus variables y funciones son detipo analógico y otras de tipo digital.
4.1.2. Sistemas analógicos y digitales.Sistemas analógicos.
• Sistema analógico: sistema en el cual TODAS susvariables y funciones son de tipo analógico.
• La forma natural de la información es continua: una voz,una imagen, una señal.
• Un sistema analógico trata con señales análogas a las delmundo real (las variables pueden tomar cualquier valor en
12TECNOLOGÍA Y ORGANIZACIÓN DE COMPUTADORES28/03/2011
mundo real (las variables pueden tomar cualquier valor enun intervalo determinado).
4.1.2. Sistemas analógicos y digitales.Sistemas analógicos.
Ejemplo de sistema analógico: grabación de señales acústicas.
• Al hablar, las cuerdas vocales vibran de unadeterminada manera, lo que origina que las moléculasdel aire también lo hagan, chocando unas con otras ypropagando esta vibración mediante una onda de
13TECNOLOGÍA Y ORGANIZACIÓN DE COMPUTADORES28/03/2011
propagando esta vibración mediante una onda depresión (señal acústica).
• Señal acústica sobre micrófono:– Aparece una señal eléctrica que tiene una forma
análoga a la de la señal acústica.– Las vibraciones de moléculas provocan unasvariaciones del voltaje
– Se dispone de una señal analógica.
4.1.2. Sistemas analógicos y digitales.Sistemas analógicos.
Ejemplo de sistema analógico: grabación de señales acústicas.
• Ejemplo: señal de audio que representa la palabra“mano” capturada a través de un micrófono
14TECNOLOGÍA Y ORGANIZACIÓN DE COMPUTADORES28/03/2011
4.1.2. Sistemas analógicos y digitales. Sistemas analógicos.
Ejemplo de sistema analógico: grabación y reproducción de señales acústicas.
15TECNOLOGÍA Y ORGANIZACIÓN DE COMPUTADORES28/03/2011
4.1.2. Sistemas analógicos y digitales.Sistemas digitales.
• Señal digital: señal física que se utiliza para representar unamagnitud que toma valores discretos.
• Muchas de las señales físicas que se emplean para transmitirinformación son de naturaleza analógica o continua.
• Sin embargo, las señales analógicas se pueden cuantizar,muestrear o digitalizar, tomando un valor (una muestra) dedicha señal cada cierto tiempo (periodo de muestreo).
16TECNOLOGÍA Y ORGANIZACIÓN DE COMPUTADORES28/03/2011
dicha señal cada cierto tiempo (periodo de muestreo).• Una señal digital puede caracterizarse por tomar uno de entre
n diferentes valores. En este se habla de una señal n-valuada.• Las señales digitales binarias son un caso particular en el
que n=2. En general, estos dos valores se representan uno por0 ó L y el otro 1 ó H.
• Un sistema digital es cualquier dispositivo destinado agenerar, transmitir, procesar o almacenar señales digitales.
• Un sistema digital binario es cualquier dispositivo destinadoa generar, transmitir, procesar o almacenar señales digitalesbinarias.
4.1.2. Sistemas analógicos y digitales.Sistemas digitales.
17TECNOLOGÍA Y ORGANIZACIÓN DE COMPUTADORES28/03/2011
Señal muestreada a Fs= 8 KHz (Ts=0,125 ms)
(Tramo comprendido entre 150 y 300)
4.1.2. Sistemas analógicos y digitales.Sistemas digitales.
Ejemplo de sistema digital: grabación y reproducción de señales acústicas.
18TECNOLOGÍA Y ORGANIZACIÓN DE COMPUTADORES28/03/2011
4.1.2. Sistemas analógicos y digitales.Comparación.
Sistemas analógicos:–Más sensibles a ruidos, a cambios en las condiciones (T, V, …) ↓
–Lecturas imprecisas de los valores ↓
–Contiene toda la información ↑
Sistemas digitales binarios:
19TECNOLOGÍA Y ORGANIZACIÓN DE COMPUTADORES28/03/2011
Sistemas digitales binarios:– Menor resolución (depende de Fs) ↓
– Compromiso velocidad/nº líneas, según transmisión paralelo o serie ↓
– Más fiabilidad y precisión en almacenamiento, procesamiento ytransmisión de señales ↑
– Diseño más fácil basado en decisiones lógicas y conmutadores (Sí/No,1/0, ON/OFF) ↑
– Metodologías de diseño y herramientas de ayuda al diseño altamentedesarrolladas y bien conocidas ↑
4.1.1. DEFINICIÓN DE SISTEMA.4.1.2. SISTEMAS ANALÓGICOS Y SISTEMAS
DIGITALES.4.1.3. SISTEMAS DIGITALES BINARIOS.
4.1. Sistemas analógicos y digitales.
20TECNOLOGÍA Y ORGANIZACIÓN DE COMPUTADORES28/03/2011
4.1.3. SISTEMAS DIGITALES BINARIOS.4.1.4. NIVELES DE COMPLEJIDAD EN LA
DESCRIPCIÓN DE UN SISTEMA DIGITAL.
4.1.3. Sistemas digitales binarios.
• Un sistema es un ente que interactúa con su entorno pormedio de unas entradas y salidas. El entorno actúa sobre elsistema por medio de las entradas. El sistema reacciona a ellasgenerando unas salidas.
Sistema
x1 z1
21TECNOLOGÍA Y ORGANIZACIÓN DE COMPUTADORES28/03/2011
• Un sistema está formado por una serie de objetos(componentes e interconexiones) para formar un todo.
• Un sistema digital es un sistema que procesa la informaciónde forma discreta (digital).
• Un sistema digital binario es un sistema que procesa lainformación de forma discreta (digital), utilizando pararepresentar dicha información sólo dos valores.
Sistema
xn zn
4.1.3. Sistemas digitales binarios.
• Un sistema digital binario combinacional es un sistemadigital binario en el cual las salidas de dicho sistema, en uninstante dado son funciones de las entradas de dicho sistemaen el mismo instante de tiempo.
i i n-1 n-2 0z (t) = z (x (t), x (t), , x (t)) ; i = 0, 1, 2, , m-1∀… …
22TECNOLOGÍA Y ORGANIZACIÓN DE COMPUTADORES28/03/2011 2228/03/2011
• Un sistema digital binario secuencial es un sistema digitalbinario en el cual las salidas de dicho sistema, en un instantedado son funciones de las entradas de dicho sistema en elmismo instante de tiempo y de entadas en instantes de tiempoanteriores.
i i n-1 n-2 0 n-1 n-2 0
n-1 n-2 0
n-1 n-2 0
z (t) = z (x (t), x (t), , x (t), x (t-1), x (t-1), , x (t-1),
x (t-2), x (t-2), , x (t-2), ,
x (0), x (0), , x (0)) ; i = 0, 1, 2, , m-1∀
… …
… � � �
… …
4.1.1. DEFINICIÓN DE SISTEMA.4.1.2. SISTEMAS ANALÓGICOS Y SISTEMAS
DIGITALES.4.1.3. SISTEMAS DIGITALES BINARIOS.
4.1. Sistemas analógicos y digitales.
23TECNOLOGÍA Y ORGANIZACIÓN DE COMPUTADORES28/03/2011
4.1.3. SISTEMAS DIGITALES BINARIOS.4.1.4. NIVELES DE COMPLEJIDAD EN LA
DESCRIPCIÓN DE UN SISTEMA DIGITAL.
4.1.4. Niveles de complejidad en la descripción de un sistema digital.
• El análisis o diseño de un sistema digital se realiza envarios pasos de distinta complejidad o niveles deabstracción.– Nivel de sistema: identifica los grandes componentes
estructurales del sistema digital.– Nivel de procesador: identifica los componentes de
mayor nivel, su comportamiento y sus interconexiones.
24TECNOLOGÍA Y ORGANIZACIÓN DE COMPUTADORES28/03/2011
mayor nivel, su comportamiento y sus interconexiones.(CPU, memoria, periféricos).
– Nivel de registro: estudia el comportamiento de lasunidades funcionales que constituyen el sistema.
– Nivel lógico: relaciona los detalles del sistema desde unpunto de vista técnico (Diseño lógico � puertas lógicas).
– Nivel electrónico: se construyen circuitos electrónicosque constituyen los bloques diseñados en el nivel lógico.
– Nivel físico: detalles a nivel físico microscópico paraimplementar o fabricar el sistema.
4.1.4. Niveles de complejidad en la descripción de un sistema digital.
NIVEL COMPORTAMIENTO COMPONENTES ESTRUCTURALES
Sistema Algoritmos Lenguaje máquina y ensamblador
Procesador Instrucciones máquina Procesadores, controladores, memorias, ASIC
Registro Algoritmos ALUs, MUXs, DEMUXs,
25TECNOLOGÍA Y ORGANIZACIÓN DE COMPUTADORES28/03/2011
Registro AlgoritmosDiagramas de flujoCartas ASM
ALUs, MUXs, DEMUXs, registros, contadores, memorias
Puertas lógicas Ecuaciones booleanas Tablas de estado
Puertas lógicas y biestables
Electrónico Ecuaciones diferencialesDiagramas corriente-tensión
Transistores, resistencias, condensadores
Físico Layout y modelos Difusiones P,N, pistas de metal, polisilicio
CONTENIDOS:4.1 Sistemas analógicos y digitales.4.2 Diseño y análisis de sistemas digitales.4.3 Algebra de conmutación y puertas lógicas.4.4 Minimización de funciones de conmutación.
TEMA 4. INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS DIGITALES.
26TECNOLOGÍA Y ORGANIZACIÓN DE COMPUTADORES28/03/2011
4.4 Minimización de funciones de conmutación.
4.2. Sistemas digitales binarios.Análisis y diseño.
• En un sistema se puede describir:– su comportamiento que especifica qué hace el sistema,
su funcionamiento. Se describe especificando las salidasque se producen ante los estímulos de entrada.
– su estructura que viene definida por sus componentes einterconexiones entre ellos.
27TECNOLOGÍA Y ORGANIZACIÓN DE COMPUTADORES28/03/2011
interconexiones entre ellos.– sus componentes físicos: dimensiones y situación de
cada componente y sus conexiones.• Cuando se diseña un sistema digital se tienen como objetivos:
– Representar el comportamiento para definir elfuncionamiento.
– Realizar una representación estructural formada porcomponentes.
– Hacer una representación física para fabricar el sistema.
4.2. Sistemas digitales binarios.Análisis y diseño.
• Análisis: determinar el comportamiento de un sistemaa partir de su estructura y del comportamiento de suscomponentes.
• Diseño o Síntesis: determinar la estructura de unsistema a partir de su comportamiento.
ANÁLISIS
28TECNOLOGÍA Y ORGANIZACIÓN DE COMPUTADORES28/03/2011DISEÑO O SÍNTESIS
ESTRUCTURA COMPORTAMIENTO
Circuito combinacionalque calcula la sumaaritmética de dos bits,y genera una salida deacarreo
CONTENIDOS:4.1 Sistemas analógicos y digitales.4.2 Diseño y análisis de sistemas digitales.4.3 Algebra de conmutación y puertas lógicas.4.4 Minimización de funciones de conmutación.
TEMA 4. INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS DIGITALES.
29TECNOLOGÍA Y ORGANIZACIÓN DE COMPUTADORES28/03/2011
4.4 Minimización de funciones de conmutación.
4.3. Álgebra de conmutación y puertas lógicas.
4.3.1. Álgebra de Boole: postulados y teoremas.4.3.2. Funciones de conmutación.
4.3.2.1. Definición.4.3.2.2. Funciones de Conmutación de 1 y 2 variables.Propiedades. Funciones lógicas más comunes. Funcionesde conmutación de más de 2 variables.
4.3.2.3. Funciones incompletamente especificadas.
30TECNOLOGÍA Y ORGANIZACIÓN DE COMPUTADORES28/03/2011
4.3.2.3. Funciones incompletamente especificadas.4.3.2.4. Representación de funciones de conmutación4.3.2.4.1. Tablas de Verdad.4.3.2.4.2 Expresiones Algebraicas. Definiciones. Teoremas deShannon.4.3.2.4.3. Mapas de Karnaugh.
4.3.2.5. Implementación física de funciones de conmutación.4.3.2.5.1. Puertas Lógicas.4.3.2.5.2. Implementación con dos niveles de puertas lógicas.
4.3. Álgebra de conmutación y puertas lógicas.
4.3.1. Álgebra de Boole: postulados y teoremas.4.3.2. Funciones de conmutación.
4.3.2.1. Definición.4.3.2.2. Funciones de Conmutación de 1 y 2 variables.Propiedades. Funciones lógicas más comunes. Funciones deconmutación de más de 2 variables.
4.3.2.3. Funciones incompletamente especificadas.
31TECNOLOGÍA Y ORGANIZACIÓN DE COMPUTADORES28/03/2011
4.3.2.3. Funciones incompletamente especificadas.4.3.2.4. Representación de funciones de conmutación4.3.2.4.1. Tablas de Verdad.4.3.2.4.2 Expresiones Algebraicas. Definiciones. Teoremas deShannon.4.3.2.4.3. Mapas de Karnaugh.
4.3.2.5. Implementación física de funciones de conmutación.4.3.2.5.1. Puertas Lógicas.4.3.2.5.2. Implementación con dos niveles de puertas lógicas.
4.3.1. Álgebra de Boole. Postulados. 1. Conjunto de elementos:
2. Leyes de composición interna:
3. Elementos neutros únicos:
4. Conmutativa:
B /x , y B , x y∃ ∈ ≠
x, y B; x y B, x y B∀ ∈ ∈ + ∈i
a) 0 B / x B x 0 xb) 1 B / x B x 1 xc) 0 1
∃ ∈ ∀ ∈ ⇒ + =
∃ ∈ ∀ ∈ ⇒ =
≠
i
x, y B x y y x x y y x∀ ∈ ⇒ + = + =i i
32TECNOLOGÍA Y ORGANIZACIÓN DE COMPUTADORES28/03/2011
5. Distributiva:
6. Asociativa
7. Elemento opuesto único
(Complemento)
x, y, B x (y ) (x y) (x )x (y ) (x y) (x )
z z z
z z
∀ ∈ ⇒ + = + +
+ = +
i i
i i i
x, y, B x (y ) (x y) x yx (y ) (x y) x y
∀ ∈ ⇒ + + = + + = + +
• • = • • = • •
z z z z
z z z
x B , x B / x x 1, x x 0∀ ∈ ∃ ∈ + = =i
4.3.1. Álgebra de Boole. Postulados.
• Los postulados del Álgebra de Boole tienen dosenunciados paralelos, de manera que se cumple elprincipio de dualidad:Si en una expresión que es cierta se sustituyen 0 por 1,o + por ·, y viceversa, en todos los lugares en queaparezca, se obtiene otra expresión, llamada dual, que
33TECNOLOGÍA Y ORGANIZACIÓN DE COMPUTADORES28/03/2011
aparezca, se obtiene otra expresión, llamada dual, quetambién es cierta.
• Cada teorema que se puede demostrar mediante álgebrade Boole, tiene un dual que también es verdad.
4.3.1. Álgebra de Boole. Teoremas.
L1. a) A+A = A b) A A = AL2 a) A+1=1 b) A 0=0
L3 a) 1=0 b) 0=1L4 a) A+(A B)=A b) A (A+B)=A
L5 A=A
i
i
i i
TEOREMAS FUNDAMENTALES DEL ALGEBRA DE BOOLE
34TECNOLOGÍA Y ORGANIZACIÓN DE COMPUTADORES28/03/2011
L5 A=A
T1 a) A+(A B)=A+B b) A (A+B)=A Bi i i
T2
A+B+.....+Z = A B ....Z A B .....Z = A+ B+....Zi i i i
LEYES DE DE MORGAN
4.3. Álgebra de conmutación y puertas lógicas.
4.3.1. Álgebra de Boole: postulados y teoremas.4.3.2. Funciones de conmutación.
4.3.2.1. Definición.4.3.2.2. Funciones de Conmutación de 1 y 2 variables.Propiedades. Funciones lógicas más comunes. Funciones deconmutación de más de 2 variables.
4.3.2.3. Funciones incompletamente especificadas.
35TECNOLOGÍA Y ORGANIZACIÓN DE COMPUTADORES28/03/2011
4.3.2.3. Funciones incompletamente especificadas.4.3.2.4. Representación de funciones de conmutación4.3.2.4.1. Tablas de Verdad.4.3.2.4.2 Expresiones Algebraicas. Definiciones. Teoremas deShannon.4.3.2.4.3. Mapas de Karnaugh.
4.3.2.5. Implementación física de funciones de conmutación.4.3.2.5.1. Puertas Lógicas.4.3.2.5.2. Implementación con dos niveles de puertas lógicas.
4.3.1. Funciones de conmutación. Definición.
VARIABLE DE CONMUTACIÓN: Variable que en un determinadoinstante puede tomar el valor lógico 0 ó 1.
LITERAL: Es una variable o su complemento.
36TECNOLOGÍA Y ORGANIZACIÓN DE COMPUTADORES28/03/2011
FUNCIÓN DE COMMUTACIÓN: Es una aplicación del productocartesiano
f : Bn �B
(xn-1 , xn-2 , .... , x0) � f (xn-1 , xn-2 , .... , x0) � B
siendo B = {0 , 1}.
4.3.2. Funciones de conmutación de una variable.
• Función de conmutación de 1 variable: (n=1): {0,1} � {0,1}
Asignación de valores
Variable x f0(x) f1(x) f2(x) f3(x)
Combinaciones 01
00
01
10
11
37TECNOLOGÍA Y ORGANIZACIÓN DE COMPUTADORES28/03/2011
1 0 1 0 1
Combinaciones posibles de dos valores
Funciones constantes: f0 = 0 ; f3 = 1
Funciones de una variable: f1 = x ; f2 = x
4.3.2. Funciones de conmutación de dos variables.
• Función de conmutación de 2 variables (n=2, 22=4combinaciones): {00, 01, 10, 11} � {0,1}
fi z = fi(x1, x0); i=0,…,15x1
x0
38TECNOLOGÍA Y ORGANIZACIÓN DE COMPUTADORES28/03/2011
Entradas Funciones posibles
x1 x0 f0 f1 f2 f3 f4 f5 f6 f7 f8 f9 f10 f11 f12 f13 f14 f150 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1
0 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1
1 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1
1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1
4.3.2. Funciones de conmutación de dos variables.
Funciones constantes: f0 = 0 ; f15 = 1 Funciones de una variable: f5 = x0 ; f10 = 0x ; f3 = x1 ; f12 = 1x Funciones de dos variables (OR):
f7 = x1 + x0 ; f11 = 1 0x x+
39TECNOLOGÍA Y ORGANIZACIÓN DE COMPUTADORES28/03/2011
f7 = x1 + x0 ; f11 = 1 0x x+
f13 = 1 0x x+ ; f14 = 1 0 1 0x x x x+ = ⋅ Funciones de dos variables (AND): f1 = x1 · x0 ; f2 = 1 0x x⋅
f4 = 1 0x x⋅ ; f8 = 1 0 1 0x x x x⋅ = +
Funciones XOR y XNOR: f6 = 1 0 1 0 1 0( ) ( )x x x x x x⋅ + ⋅ = ⊕
f9 = 1 0 1 0 1 0( ) ( )x x x x x x⋅ + ⋅ = ⊕
4.3.2. Funciones de conmutación de más de dos variables.
• El conjunto de las funciones de conmutación se puedeconsiderar como caso particular del álgebra de Boole en la quese pueden definir las funciones suma lógica (OR), elproducto lógico (AND), y la negación o complemento (NOT).Esta estructura, recibe el nombre de Algebra de Conmutaciónde las Funciones de n-variables.
40TECNOLOGÍA Y ORGANIZACIÓN DE COMPUTADORES28/03/2011
• Para implementar funciones de número de variables superior ados, se pueden utilizar funciones de dos variables y laspropiedades del Álgebra de Boole sobre el conjunto defunciones de dos variables.
4.3.3. Funciones de conmutación incompletamente especificadas.
• Una función de conmutación de n-variables se dice quees o que está incompletamente especificada cuandosobre ella concurren alguna de estas circunstancias:– Existen algunos valores de sus variables para los cuales se
desconoce el valor que tome la función en esas condiciones– Existen algunos valores de sus variables que no se pueden
41TECNOLOGÍA Y ORGANIZACIÓN DE COMPUTADORES28/03/2011
– Existen algunos valores de sus variables que no se puedenpresentar. Por tanto, se desconoce el valor que tomaría lafunción de conmutación si se presentaran esos valores deentrada.
– Que aún existiendo todos los valores posibles de susentradas, sea irrelevante o que no importe el valor quepueda tomar la función para dicho
4.3.3. Funciones de conmutación incompletamente especificadas.
• Ejemplo: Detector de números primos en BCD.
BCD x3 x2 x1 x0 F
B C
D
0 0 0 0 0 1
1 0 0 0 1 1
2 0 0 1 0 1
3 0 0 1 1 1
4 0 1 0 0 0
42TECNOLOGÍA Y ORGANIZACIÓN DE COMPUTADORES28/03/2011
B C
D
4 0 1 0 0 0
5 0 1 0 1 1
6 0 1 1 0 0
7 0 1 1 1 1
8 1 0 0 0 0
9 1 0 0 1 0
NO
B C
D
1 0 1 0 -
1 0 1 1 -
1 1 0 0 -
1 1 0 1 -
1 1 1 0 -
1 1 1 1 -
4.3.2.4. Representación de funciones de conmutación. Tablas de Verdad.
• Tablas de Verdad:– Para una función de conmutación de n-variables, una Tabla de Verdad es
una tabla con 2n filas (una por cada una de las combinaciones de entradas)en la que se representan TODOS los valores de la función, para todos y cadauno de sus valores de entradas.
• Ejemplo:Tabla verdad
43TECNOLOGÍA Y ORGANIZACIÓN DE COMPUTADORES28/03/2011
x y z f(x,y,z)
0000
0011
0101
1101
1111
0011
0101
0000
4.3.2.4. Representación de funcionesde conmutación. Expresiones Algebraicas.
• Expresiones Algebraicas:– Para una función de conmutación de n-variables, una expresión algebraica
es una expresión matemática utilizando variables (o sus complementos) ylas funciones básicas del Álgebra de Boole (AND , OR, NAND, NOR, XOR yXNOR).
– Una misma función puede expresarse mediante diferentes expresionesalgebraicas equivalentes.
44TECNOLOGÍA Y ORGANIZACIÓN DE COMPUTADORES28/03/2011
• Ejemplo:
f(x, y, z) = x · (y + z) = x · y + x · z
4.3.2.4. Representación de funciones de conmutación. Expresiones Algebraicas.
• Variable de Conmutación: Variable que en un determinadoinstante puede tomar el valor lógico 0 ó 1.
• Literal: una variable de conmutación o su complemento.• Término producto: literales conectados por el operador AND.• Término suma: literales conectados por el operador OR.• Término producto normal: Es un término producto el que no
aparece repetido ningún literal.
45TECNOLOGÍA Y ORGANIZACIÓN DE COMPUTADORES28/03/2011
aparece repetido ningún literal.• Término suma normal: Es un término suma en el que no
aparece repetido ningún literal.• Minterm (término producto canónico): Para un conjunto de n
variables es un término producto normal en el que aparecentodos los n literales sin estar repetidos, una y sólo una vez.
• Maxterm (término suma canónico): Para un conjunto de nvariables es un término suma normal en el que aparecen todoslos n literales sin estar repetidos, una y sólo una vez.
4.3.2.4. Representación de funciones de conmutación. Expresiones Algebraicas.
Concepto de MINTERM.
46TECNOLOGÍA Y ORGANIZACIÓN DE COMPUTADORES28/03/2011
Ejemplo de un Minterm:1 = 0 0 1 m = x y z
0 0 1
xyz ⇒ ⋅ ⋅
4.3.2.4. Representación de funciones de conmutación. Expresiones Algebraicas.
Concepto de MAXTERM.
47TECNOLOGÍA Y ORGANIZACIÓN DE COMPUTADORES28/03/2011
j jM = mObsérvese además que:
1 1m = x y z = x + y + z = M⋅ ⋅
Ejemplo de un Maxterm:1=001 M =(x+y+z)
001
xyz ⇒
4.3.2.4. Representación de funciones de conmutación. Expresiones Algebraicas.
Teorema de Shannon.
• Teorema de Shannon:– Toda función conmutación se puede expresar como una
suma única de minterms. Esta forma se denomina “formacanónica” de la función expresada como suma deminterms.
48TECNOLOGÍA Y ORGANIZACIÓN DE COMPUTADORES28/03/2011
– Toda función conmutación se puede expresar como unproducto único de maxterms. Esta forma se denomina“forma canónica” de la función expresada como productode maxterms.
4.3.2.4. Representación de funciones de conmutación. Expresiones Algebraicas.
Teorema de Shannon.
0 0 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7( , , )
( , , )i i
F x y z d m d m d m d m d m d m d m d m
F x y z d m
= + + + + + + +
= ⋅∑
X,Y,Z
0 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 1
F(X,Y,Z)
d0
d1
d2
d3
d4
d5
Cualquier función de conmutación F de n variables puede expresarse como una suma única de minterms.
49TECNOLOGÍA Y ORGANIZACIÓN DE COMPUTADORES28/03/2011
1 0 11 1 01 1 1
d5
d6
d7
X,Y,Z
(0) 0 0 0(1) 0 0 1(2) 0 1 0(3) 0 1 1(4) 1 0 0(5) 1 0 1(6) 1 1 0(7) 1 1 1
g(X,Y,Z)
1 = do
0 = d10 = d21 = d3
1 = d4
0 = d50 = d60 = d7
0 3 4( , , )
(0, 3, 4)i
g x y z m m m
x y z x y z x y z
m
= + + =
= ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ =
= ∑
Ejemplo
4.3.2.4. Representación de funciones de conmutación. Expresiones Algebraicas.
Teorema de Shannon.
0 0 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7( , , ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
( , , ) ( )i i i
F x y z d M d M d M d M d M d M d M d M
F x y z M d M
= + ⋅ + ⋅ + ⋅ + ⋅ + ⋅ + ⋅ + ⋅ +
=Π +
X,Y,Z
0 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 0
F(X,Y,Z)
d0
d1
d2
d3
d4
d5
d6
Cualquier función de conmutación F de n variables puede expresarse como una producto único de maxterms.
50TECNOLOGÍA Y ORGANIZACIÓN DE COMPUTADORES28/03/2011
1 1 01 1 1
d6
d7
X,Y,Z
(0) 0 0 0(1) 0 0 1(2) 0 1 0(3) 0 1 1(4) 1 0 0(5) 1 0 1(6) 1 1 0(7) 1 1 1
g(X,Y,Z)
1 = do0 = d1
0 = d2
1 = d31 = d40 = d5
0 = d6
0 = d7
Ejemplo
1 2 5 6 7( , , )
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
(1, 2,5,6,7)i
g x y z M M M M M
x y z x y z x y z x y z x y z
M
= ⋅ ⋅ ⋅ ⋅
= + + ⋅ + + ⋅ + + ⋅ + + ⋅ + +
= Π
4.3.2.4. Representación de funciones de conmutación. Expresiones Algebraicas.
• Los minterms de una función determinada son loscorrespondientes a las entradas para las que la funciónes 1. Los minterms realizan los “unos” de la función.
• Los maxterms de una función determinada son los
51TECNOLOGÍA Y ORGANIZACIÓN DE COMPUTADORES28/03/2011
• Los maxterms de una función determinada son loscorrespondientes a las entradas para las que la funciónes 0. Los maxterms realizan los “ceros” de la función.
4.3.2.4. Representación de funcionesde conmutación. Mapas de Karnaugh.
• Mapas de Karnaugh:
– Para una función de conmutación de n-variables, un mapade Karnaugh es una tabla con 2n celdas o casillas, cada unade ellas con la misión de albergar un valor de la función.
– Cada celda o casilla está unívocamente identificada por ncoordenadas.
52TECNOLOGÍA Y ORGANIZACIÓN DE COMPUTADORES28/03/2011
coordenadas.
– Si la función de conmutación tiene un número de variablespar (n = 2k) el mapa estará formado por 2k filas y 2kcolumnas.
– Si la función de conmutación tiene un número de variablesimpar (n = 2k+1) el mapa estará formado por 2int(n/2) filas y2int(n/2)+1 columnas, o viceversa, siendo int(n/2) la parteentera de n/2.
4.3.2.4. Representación de funciones de conmutación. Mapas de Karnaugh.
A
B 0 1
0
1
0
1
2
3 0 4 12 8
AB
CD
A
00 01 11 10
00
2 Variables (AB)
53TECNOLOGÍA Y ORGANIZACIÓN DE COMPUTADORES28/03/2011
0
1
2
3
6
7
4
5
AB
C
A
B
00 01 11 10
0
1
1
3
2
5
7
6
13
15
14
9
11
10
01
11
10
C
B
D
2 Variables (AB)
3 Variables (ABC)4 variables (ABCD)
4.3.2.4. Representación de funciones de conmutación. Mapas de Karnaugh.
0 4 12 8
BC
DE
B
00 01 11 10
00 16 20 28 24
BC
DE
B
00 01 11 10
00
Mapa de Karnaugh de 5 variables (ABCDE)
54TECNOLOGÍA Y ORGANIZACIÓN DE COMPUTADORES28/03/2011
1
3
2
5
7
6
13
15
14
9
11
10
01
11
10
D
C
E 17
19
18
21
23
22
29
31
30
25
27
26
01
11
10
D
C
E
A=1
4.3.2.4. Representación de funciones de conmutación. Mapas de Karnaugh.
0
1
3
4
5
7
12
13
15
8
9
11
CD EF
B=1
00 01 11 10
00
01
11
16
17
19
20
21
23
28
29
31
24
25
27
CD
EF 00 01 11 10
00
01
11
Map
a K de 6 variables (ABCDEF)
55TECNOLOGÍA Y ORGANIZACIÓN DE COMPUTADORES28/03/2011
48
49
51
50
52
53
55
54
60
61
63
62
56
57
59
58
CD EF 00 01 11 10
00
01
11
10
3
2
7
6
15
14
11
10 10
A=1
19
18
23
22
31
30
27
26 10
32
33
35
34
36
37
39
38
44
45
47
46
40
41
43
42
CD EF 00 01 11 10
00
01
11
10 Map
a K de 6 variables (ABCDEF)
4.3.2.4. Representación de funciones de conmutación. Mapas de Karnaugh.
• Otra forma de representar mapas de Karnaugh.
2 variables
0 1
0 0 1
3 variables
00 01 11 10
0 0 1 3 2
yxyz
x
56TECNOLOGÍA Y ORGANIZACIÓN DE COMPUTADORES28/03/2011 56
0
1 2 3
0
1 4 5 7 6
4 variables
00 01 11 10
00 0 1 3 2
01 4 5 7 6
11 12 13 15 14
10 8 9 11 10
zkxy5 variables
000 001 011 010 110 111 101 100
00 0 1 3 2 6 7 5 4
01 8 9 11 10 14 15 13 12
11 24 25 27 26 30 31 29 28
10 16 17 19 18 22 23 21 20
xyzuv
4.3.2.4. Representación de funciones de conmutación. Mapas de Karnaugh.
Los términos producto pueden identificarse en el mapa de Karnaugh como las regiones intersección que definen los literales que forman el término producto.
pT A C= ⋅
57TECNOLOGÍA Y ORGANIZACIÓN DE COMPUTADORES28/03/2011
0
1
3
2
4
5
7
6
12
13
15
14
8
9
11
10
AB
CD
A
00 01 11 10
00
01
11
10
C
B
D
1 1 1 11 1 1 1
11
11
0
1
3
2
4
5
7
6
12
13
15
14
8
9
11
10
AB
CD
A
00 01 11 10
00
01
11
10
C
B
D
0
1
3
2
4
5
7
6
12
13
15
14
8
9
11
10
AB
CD
A
00 01 11 10
00
01
11
10
C
B
D
11
11
1 11 1
4.3.2.4. Representación de funciones de conmutación. Mapas de Karnaugh.
Un término suma puede obtenerse como el dual del correspondiente término producto, sustituyendo los literales por sus complementados y el producto por la suma.
( )s
T A C= +
A
58TECNOLOGÍA Y ORGANIZACIÓN DE COMPUTADORES28/03/2011
1 1 1 1
1 1 1 1
0 0 0 00 0 0 0
0
1
3
2
4
5
7
6
12
13
15
14
8
9
11
10
AB
CD
A
00 01 11 10
00
01
11
10
C
B
D
00
00
1 1 1 1
1 1 1 1
1 11 1
0
1
3
2
4
5
7
6
12
13
15
14
8
9
11
10
AB
CD
A
00 01 11 10
00
01
11
10
C
B
D
11
11
1 11 1
0 00
0
0
0
0 0
0
1
3
2
4
5
7
6
12
13
15
14
8
9
11
10
AB
CD
A
00 01 11 10
00
01
11
10
C
B
D
4.3.2.4. Representación de funciones de conmutación. Mapas de Karnaugh.
1 1 1 11 1 1 1
1111
1111
0
1
3
2
4
5
7
6
12
13
15
14
8
9
11
10
AB
CD
A
00 01 11 10
00
01
11
10 C
D
0
1
3
2
4
5
7
6
12
13
15
14
8
9
11
10
AB
CD
A
00 01 11 10
00
01
11
10 C
D
0
1
3
2
4
5
7
6
12
13
15
14
8
9
11
10
AB
CD
A
00 01 11 10
00
01
11
10 C
D
11
11
11
11
59TECNOLOGÍA Y ORGANIZACIÓN DE COMPUTADORES28/03/2011
CBAT ⋅⋅=0
1
3
2
4
5
7
6
12
13
15
14
8
9
11
10
AB
CD
A
00 01 11 10
00
01
11
10
C
B
D
11
1 1 1 11 12 6 14 10
B
2 6 14 10
B
Las casillas sombreadas
indican valor “1” y el resto
valor “0”
2 6 14 10
B
1 1
4.3.2.5. Implementación física de funciones de conmutación.
• La implementación del circuito lógico, a partirde una expresión booleana, dependerá de laspuertas lógicas disponibles:
– Con cualquier tipo de puerta lógica
60TECNOLOGÍA Y ORGANIZACIÓN DE COMPUTADORES28/03/2011
– A partir de una expresión de suma de productos:
• puertas AND/OR•NAND/NAND
– A partir de una expresión de producto de sumas:
• Puertas OR/AND•NOR/NOR
4.3.2.5.1. Implementación de funciones:puertas lógicas.
x y x · y
0011
0101
0001
x·y x y
AND&
Símbolo IEEE
61TECNOLOGÍA Y ORGANIZACIÓN DE COMPUTADORES28/03/2011
NAND
(x·y)’ x y
&
x y (x · y)’
0011
0101
1110
4.3.2.5.1. Implementación de funciones:puertas lógicas.
x+y x y
OR≥1
x y x+y
0011
0101
0111
Símbolo IEEE
62TECNOLOGÍA Y ORGANIZACIÓN DE COMPUTADORES28/03/2011
NOR
(x+y)’x y
≥1
1 1 1
x y (x + y)’
0011
0101
1000
4.3.2.5.1. Implementación de funciones:puertas lógicas.
x’x
Inversor
Símbolos IEEE
x x’
01
10
63TECNOLOGÍA Y ORGANIZACIÓN DE COMPUTADORES28/03/2011
x x
01
01
Buffer
xx
4.3.2.5.1. Implementación de funciones:puertas lógicas.
x y X ⊕⊕⊕⊕ y
0011
0101
0110
x ⊕ y x y
XOR=1
Símbolos IEEE
64TECNOLOGÍA Y ORGANIZACIÓN DE COMPUTADORES28/03/2011
x y (x ⊕⊕⊕⊕ y)’
0011
0101
1001
XNOR
x y (x ⊕ y)’
=1
4.3.2.5.1. Implementación de funciones:puertas lógicas.
• Leyes de De Morgan:(x · y)’ = x’ + y’
• Equivalencia de símbolos de puerta NAND
x y x’ y’ (x·y)’ x’+y’
0011
0101
1100
1010
1110
1110
65TECNOLOGÍA Y ORGANIZACIÓN DE COMPUTADORES28/03/2011
• Equivalencia de símbolos de puerta NAND
4.3.2.5.1. Implementación de funciones:puertas lógicas.
• Leyes de De Morgan:(x + y)’ = x’ · y’
• Equivalencia de símbolos de puerta NOR
x y x’ y’ (x+y)’ x’·y’
0011
0101
1100
1010
1000
1000
66TECNOLOGÍA Y ORGANIZACIÓN DE COMPUTADORES28/03/2011
• Equivalencia de símbolos de puerta NOR
4.3.2.5.1. Implementación de funciones: puertas lógicas.
Símbolos equivalentes:• La equivalencia de símbolos puede se útil para la transformación de circuitos equivalentes (Bubble-to-bubble)
67TECNOLOGÍA Y ORGANIZACIÓN DE COMPUTADORES28/03/2011
(Bubble-to-bubble)
• Y facilitar la deducción y/o interpretación de un circuito
4.3.2.5.2. Implementación de funciones con dos niveles de puertas lógicas.
• La implementación del circuito lógico, a partir de unaexpresión booleana, dependerá de las puertas lógicasdisponibles:– Con cualquier tipo de puerta lógica– A partir de una expresión de suma de productos:
68TECNOLOGÍA Y ORGANIZACIÓN DE COMPUTADORES28/03/2011 68
• puertas AND/OR• NAND/NAND
– A partir de una expresión de producto de sumas:
• Puertas OR/AND• NOR/NOR
4.3.2.5.2. Implementación de funciones con dos niveles de puertas lógicas.
• Realización del circuito: y = a·b + c’– AND/OR/INVERSORES
a
b
c
y
69TECNOLOGÍA Y ORGANIZACIÓN DE COMPUTADORES28/03/2011 69
– NANDAplicando la ley de De Morgan [(x+y)’=(x’·y’)]y = a·b + c’ = ((a·b)’·c)’
c
a
b
c
y
4.3.2.5.2. Implementación de funciones con dos niveles de puertas lógicas.
– OR/AND/INVERSORES:y = (a+c’) · (b+c’)
a
c y
70TECNOLOGÍA Y ORGANIZACIÓN DE COMPUTADORES28/03/2011 70
– NOR/NOR: aplicando la ley de De Morgan [(x·y)’=x’+y’]y = (a+c’) · (b+c’) = [(a+c’)’ + (b+c’)’]’
b
a
b
c y
4.3.2.5.2. Implementación de funciones con dos niveles de puertas lógicas.
• Conjuntos completos de puertas:– {AND, OR, NOT}: según el teorema de Shannon, cualquier
función se puede implementar sólo con puertas AND, OR einversores.
– {NAND}: Aplicando las leyes de DeMorgan, los operadores AND,OR y NOT se pueden implementar sólo con el operador NAND. Portanto, cualquier función se puede realizar empleando únicamente
71TECNOLOGÍA Y ORGANIZACIÓN DE COMPUTADORES28/03/2011 71
tanto, cualquier función se puede realizar empleando únicamentepuertas NAND
– {NOR}: Aplicando las leyes de DeMorgan, los operadores AND,OR y NOT se pueden implementar sólo con el operador NOR. Portanto, cualquier función se puede realizar empleando únicamentepuertas NOR
4.3.2.5.2. Implementación de funciones con dos niveles de puertas lógicas.
SÍNTESIS NAND:1. Teorema: dado un circuito de dos niveles AND-OR en el que
todas las entradas externas actúan sobre las puertas AND, sicada puerta del circuito se sustituye por una puerta NAND delmismo número de entradas, la función que realiza el circuitono cambia. En caso de haber entradas directas al nivel OR de
72TECNOLOGÍA Y ORGANIZACIÓN DE COMPUTADORES28/03/2011 72
no cambia. En caso de haber entradas directas al nivel OR desalida, éstas se han de complementar.
Ejemplo: f = (a·b)+c
a
b
c
f
a
b
c
f
4.3.2.5.2. Implementación de funciones con dos niveles de puertas lógicas.
2. Aplicar la ley de De Morgan: (x’+y’)=(x·y)’
Ejemplo:f = (a·b)+(b·c) = ((a·b)’·(b·c)’)’
73TECNOLOGÍA Y ORGANIZACIÓN DE COMPUTADORES28/03/2011 73
a
b
c
f
a
b
c
f
4.3.2.5.2. Implementación de funciones con dos niveles de puertas lógicas.
3. Equivalencia de funciones: sustituir cada puerta por suconstrucción con puertas NAND
X X’
NOT
y = a’a
1
a (a·1)’ (a·a)’
01
10
10
74TECNOLOGÍA Y ORGANIZACIÓN DE COMPUTADORES28/03/2011 74
X
Y((X·Y)’)’= X·Y
AND
X
Y
((X·Y)’ ·(X·Y)’)’ = X+Y
OR
4.3.2.5.2. Implementación de funciones con dos niveles de puertas lógicas.
Ejemplo:
f = (a·b)+(b·c)a
b
c
f AND/OR
Sólo NAND
75TECNOLOGÍA Y ORGANIZACIÓN DE COMPUTADORES28/03/2011 75
a
b
AND
cAND
f
OR
a
b
c
f
4.3.2.5.2. Implementación de funciones con dos niveles de puertas lógicas.
4. Equivalencia de símbolos (leyes de DeMorgan):
Símbolos NAND
76TECNOLOGÍA Y ORGANIZACIÓN DE COMPUTADORES28/03/2011 76
4.3.2.5.2. Implementación de funciones con dos niveles de puertas lógicas.
Ejemplo: f = (a·b)+(b·c)
a
bf
Implementación AND/OR
77TECNOLOGÍA Y ORGANIZACIÓN DE COMPUTADORES28/03/2011 77
a
b
c
f
c
a
b
c
f
Equivalencia de símbolos:
4.3.2.5.2. Implementación de funciones con dos niveles de puertas lógicas.
SÍNTESIS NOR:1. Teorema: dado un circuito de dos niveles OR-AND en el que
todas las entradas externas actúan sobre las puertas OR, sicada puerta del circuito se sustituye por una puerta NOR delmismo número de entradas, la función que realiza el circuitono cambia. En caso de haber entradas directas al nivel AND desalida, éstas se han de complementar.
78TECNOLOGÍA Y ORGANIZACIÓN DE COMPUTADORES28/03/2011 78
salida, éstas se han de complementar.Ejemplo:f = (a+b) · ca
b
c
f
a
b
c
f
4.3.2.5.2. Implementación de funciones con dos niveles de puertas lógicas.
2. Aplicar la ley de De Morgan: x·y= (x’+y’)’
Ejemplo:f = (a+b)·(b+c) = ((a+b)’+(b+c)’)’
79TECNOLOGÍA Y ORGANIZACIÓN DE COMPUTADORES28/03/2011 79
a
b
c
f
a
b
c
f
4.3.2.5.2. Implementación de funciones con dos niveles de puertas lógicas.
3. Equivalencia de funciones: sustituir cada puerta por suequivalente con puertas NOR
a (a+0)’ (a+a)’
01
10
10
NOT con NORa
0y = a’ a y = a’
80TECNOLOGÍA Y ORGANIZACIÓN DE COMPUTADORES28/03/2011 80
OR con NOR
AND con NOR
a
by =(a + b)’’ = a + b
(a+b)’
a
y = (a’+b’)’ = a · b
a’
b b’
4.3.2.5.2. Implementación de funciones con dos niveles de puertas lógicas.
Ejemplo:f = (a+b)·(b+c)
a
bf
81TECNOLOGÍA Y ORGANIZACIÓN DE COMPUTADORES28/03/2011 81
c
a
b
c
f
a
b
c
f
4.3.2.5.2. Implementación de funciones con dos niveles de puertas lógicas.
4. Equivalencia de símbolos (leyes de DeMorgan):
82TECNOLOGÍA Y ORGANIZACIÓN DE COMPUTADORES28/03/2011 82
Símbolos NOR
4.3.2.5.2. Implementación de funciones con dos niveles de puertas lógicas.
Ejemplo:a
b
c
f
83TECNOLOGÍA Y ORGANIZACIÓN DE COMPUTADORES28/03/2011 83
a
b
c
f
a
b
c
f
4.3.2.5.2. Implementación de funciones con dos niveles de puertas lógicas.
• Ejemplo: Implementar la función f=A·B + C’+ D·E sólo conpuertas NAND
A
B
C f
D
84TECNOLOGÍA Y ORGANIZACIÓN DE COMPUTADORES28/03/2011 84
– Leyes de DeMorgan: f=A·B+C’+D·E = (A·B)’·(C’)’·(D·E)’)’
f
A
B
C
D
E
E
4.3.2.5.2. Implementación de funciones con dos niveles de puertas lógicas.
– Equivalencia de funciones:
f
A
B
C
A
B
C f
85TECNOLOGÍA Y ORGANIZACIÓN DE COMPUTADORES28/03/2011 85
D
ED
E
f
A
B
C
D
E
4.3.2.5.2. Implementación de funciones con dos niveles de puertas lógicas.
Equivalencia de símbolos:
f
A
B
Cf
A
B
C
86TECNOLOGÍA Y ORGANIZACIÓN DE COMPUTADORES28/03/2011 86
D
E
f
A
B
C
D
E
D
E
4.3.2.5.2. Implementación de funciones con dos niveles de puertas lógicas.
SÍNTESIS NAND1. Teorema AND/OR2. Ley DeMorgan: x’+y’=(x·y)’3. Equivalencia funcional:
SÍNTESIS NOR1. Teorema OR/AND2. Ley DeMorgan: x·y= (x’+y’)’3. Equivalencia funcional:
a a’
a
X X’
87TECNOLOGÍA Y ORGANIZACIÓN DE COMPUTADORES28/03/2011
4. Equivalencia símbolos: 4. Equivalencia símbolos:
87
a
ba + b
a
a · b
a’
b b’
X
YX·Y
X
Y
X+Y
CONTENIDOS:4.1 Sistemas analógicos y digitales.4.2 Diseño y análisis de sistemas digitales.4.3 Algebra de conmutación y puertas lógicas.4.4 Minimización de funciones de conmutación.
TEMA 4. INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS DIGITALES.
88TECNOLOGÍA Y ORGANIZACIÓN DE COMPUTADORES28/03/2011
4.4 Minimización de funciones de conmutación.
4.4. Minimización de funciones de conmutación.Cubos y adyacencias.
CUBOS ADYACENCIA
ORD DEFINICION NC0 NC NCNV NCV DEFINICION NV
0 Cada una de las celdas de un mapa de Karnaugh. El cubo deorden 0 se representa por (n-0) = n coordenadasbinarias, las correspondientes a la fila y columna delmapa donde está situado.
20 n n – 0 0 Un Mínterm o un Máxterm.Una adyacencia de orden 0 contiene (n-0) = n literales en
su expresión.
n
1 Dos cubos de orden 0 forman un cubo de orden 1 si tienentodas sus coordenadas iguales salvo una, que cambiaun 0 por un 1.
21 n n – 1 1 Dos adyacencias de orden 0 (Mínterm ó Máxterm) formanuna adyacencia de orden 1 si sus expresiones conliterales son iguales salvo una variable, que en un
n - 1
89TECNOLOGÍA Y ORGANIZACIÓN DE COMPUTADORES28/03/2011
El cubo de orden 1 resultante se representa por n coordenadasbinarias que están formadas por :
1º) Las (n-1) coordenadas binarias que son comunes a los doscubos de orden 0 en sus mismas posiciones.
2º) Una coordenada llamada vacía, representada por unaindiferencia (-), correspondiente a la posición decoordenada no vacía donde difieren los dos cubos deorden 0.
Un cubo de orden 1 contiene 21 cubos de orden 0.
caso está complementada y en el otro no.La expresión con literales de la adyacencia de orden 1 será
igual a la de la adyacencia de orden 0 suprimiendola variable que difiere.
Una adyacencia de orden 1 contiene (n-1) literales en suexpresión.
NV = Número de Variables = n.
NC0 = Número de Cubos de Orden 0.
NC = Número de Coordenadas.NCNV = Número de Coordenadas No VacíasNCV = Número de Coordenadas Vacías.
4.4. Minimización de funciones de conmutación.Cubos y adyacencias.
CUBOS ADYACENCIA
ORD DEFINICION NC0 NC NCNV NCV DEFINICION NV
2 Dos cubos de orden 1 forman un cubo de orden 2 si tienen :a) La coordenada vacía de ambos en la misma posición.b) Todas sus (n-1) coordenadas no vacías iguales salvo una,
que cambia un 0 por un 1.El cubo de orden 2 resultante se representa por n coordenadas
binarias que están formadas por :1º) Las (n-2) coordenadas binarias no vacías que son comunes
a los dos cubos de orden 1.2º) La coordenada vacía común a ambos.3º) Una nueva coordenada vacía, representada por una
22 n n – 2 2 Dos adyacencias de orden 1 forman una adyacencia deorden 2 si sus expresiones con literales soniguales salvo una variable, que en un caso estácomplementada y en el otro no.
La expresión con literales de la adyacencia de orden 2será igual a la de la adyacencia de orden 1suprimiendo la variable que difiere.
Una adyacencia de orden 2 contiene (n-2) literales ensu expresión.
n - 2
90TECNOLOGÍA Y ORGANIZACIÓN DE COMPUTADORES28/03/2011
3º) Una nueva coordenada vacía, representada por unaindiferencia (-), correspondiente a la posición decoordenada no vacía donde difieren los dos cubos deorden 1.
Un cubo de orden 2 contiene 22 cubos de orden 0.
..... ............... .............. ..... ..... ..... ...... ............... .............. .....
k Dos cubos de orden (k-1) forman un cubo de orden k si tienen :a) Las (k-1) coordenadas vacías de ambos en las misma
posiciones.b) Todas sus (n-(k-1)) coordenadas no vacías iguales salvo
una, que cambia un 0 por un 1.El cubo de orden k resultante se representa por n coordenadas
binarias que están formadas por :1º) Las (n-(k-1)) coordenadas binarias no vacías que son
comunes a los dos cubos de orden (k-1).2º) Las k coordenadas vacías comunes a ambos.3º) Una nueva coordenada vacía, representada por una
indiferencia (-), correspondiente a la posición decoordenada no vacía donde difieren los dos cubos deorden (k-1).
Un cubo de orden k contiene 2k cubos de orden 0.
2k n n – k k Dos adyacencias de orden (k-1) forman una adyacenciade orden k si sus expresiones con literales soniguales salvo una variable, que en un caso estácomplementada y en el otro no.
La expresión con literales de la adyacencia de orden k
será igual a la de la adyacencia de orden (k-1)suprimiendo la variable que difiere.
Una adyacencia de orden 1 contiene (n-k) literales ensu expresión.
n - k
4.4. Minimización de funciones de conmutación.
• ÍNDICE DE UN MÁXTERM: Es el número de variables que toman el valor uno(1) en la expresión en coordenadas binarias del Máxterm. Coincide con elnúmero de variables complementadas que aparecen en la expresión algebraicacomo término suma del Máxterm.
• ÍNDICE DE UN MÍNTERM: Es el número de variables que toman el valor uno(1) en la expresión en coordenadas binarias del mínterm. Coincide con elnúmero de variables sin complementar que aparecen en la expresión algebraicacomo término producto del mínterm.
• IMPLICANTE: Dada una función de conmutación de n variables, se dice que untérmino producto expresado como una adyacencia de cualquier orden es un
91TECNOLOGÍA Y ORGANIZACIÓN DE COMPUTADORES28/03/2011
término producto expresado como una adyacencia de cualquier orden es unimplicante de la función si para aquellos valores de las variables en los que eltérmino producto toma el valor 1, la función toma también el valor 1.
• IMPLICANTE PRIMO: Se dice que un implicante de una función es unimplicante primo si los términos producto que resultan del implicante eliminandouna de las variables ya no son implicantes de la función.
• IMPLICADO: Dada una función de conmutación de n variables, se dice que untérmino suma expresado como una adyacencia de cualquier orden es unimplicado de la función si para aquellos valores de las variables en los que eltérmino suma toma el valor 0, la función toma también el valor 0.
• IMPLICADO PRIMO: Se dice que un implicado de una función es un implicadoprimo si los términos suma que resultan del implicado eliminando una de lasvariables ya no son implicados de la función.
4.4. Minimización de funciones de conmutación.
• DEFINICIÓN: Expresión Mínima.– Una expresión de una función de conmutación en forma suma de productos (AND-OR) se
considera una expresión mínima si y sólo sí:• No existe otra expresión equivalente de la función que contenga menos términos
producto.• No existe otra expresión equivalente de la función que, conteniendo el mismo
número de términos producto, contenga menor número de literales.– Una expresión de una función de conmutación en forma producto de sumas (OR-AND) se
considera una expresión mínima si y sólo sí:• No existe otra expresión equivalente de la función que contenga menos términos
suma.• No existe otra expresión equivalente de la función que, conteniendo el mismo
92TECNOLOGÍA Y ORGANIZACIÓN DE COMPUTADORES28/03/2011
• No existe otra expresión equivalente de la función que, conteniendo el mismonúmero de términos suma, contenga menor número de literales.
• TEOREMA: Dada una función de conmutación:– Cualquier realización en forma suma de productos (AND-OR) mínima de la función debe
constar de una suma (OR) de términos producto que sean implicantes primos de lafunción.
– Cualquier realización en forma producto de sumas (OR-AND) mínima de la función debeconstar de un producto (AND) de términos suma que sean implicados primos de lafunción.
• COROLARIO: Dada una función de conmutación:– Obteniendo TODOS los implicantes primos de dicha función, es seguro que, de entre
ellos, se puede extraer un conjunto mínimo de implicantes primos que permita realizaruna implementación mínima en forma suma de productos (AND-OR) de la función.
– Obteniendo TODOS los implicados primos de dicha función, es seguro que, de entre ellos,se puede extraer un conjunto mínimo de implicados primos que permita realizar unaimplementación mínima en forma producto de sumas (OR-AND) de la función.
4.4. Minimización de funciones de conmutación.
• Utilizando los postulados y teoremas del Álgebra de Boole (no siempre esinmediato ni eficiente).
• Emplear procedimientos sistemáticos de diseño:– Deterministas: (encuentran solución óptima)
• Basados en Mapas de Karnaugh.
– Heurísticos: buscar la solución de un problema mediante métodos no
93TECNOLOGÍA Y ORGANIZACIÓN DE COMPUTADORES28/03/2011 93
– Heurísticos: buscar la solución de un problema mediante métodos norigurosos.
• La minimización puede ser:1. Según el número de funciones por minimizar
• Monofuncional: Una Función de n variables.• Multifuncional: “m” Funciones de n variables.
2. Según el tipo de función por minimizar:• Funciones completamente especificadas.
– Se especifican utilizando únicamente “0” o “1”• Funciones incompletamente especificadas.
– Se especifican utilizando: “0” , “1” ó indiferencias ( - )
4.4. Minimización de funciones de conmutación.
1) Especificación de la función
2) Mapa de Karnaugh de la función.
3) Identificación de TODOS los implicantes/implicados primos.
4) Construir la Tabla de implicantes/implicados primos.
5) Selección de implicantes/implicados primos esenciales.
94TECNOLOGÍA Y ORGANIZACIÓN DE COMPUTADORES28/03/2011
5) Selección de implicantes/implicados primos esenciales.
6) Si es necesario, construir la tabla de implicantes/implicadosprimos reducida y aplicar la regla de dominancia de filas paraobtener los implicantes/implicados primos esencialessecundarios.
7) Obtener un número mínimo de implicantes/implicados primosopcionales para una total cobertura de la función. (Si esnecesario, aplicar el método de Petrick).
8) Esquema y realización del circuito.
Ejemplo : Obtener una realización mínima AND/OR de la función :
3,14,15),9,10,12,1(0,1,2,7,8m)XXXf(X i0123 ∑=
X1 X 0
X3 X2X3
00 01 11 10
00 1 1 1
X3 X2 X1 X 0 f
0 0 0 00 0 0 1
01
11
4.4. Minimización de funciones de conmutación.
95TECNOLOGÍA Y ORGANIZACIÓN DE COMPUTADORES28/03/2011
0
1
3
2
4
5
7
6
12
13
15
14
8
9
11
10
00
01
11
10
X1
X2
X 0
1 1 1
1 1 1
1 1
1 11
0 0 0 10 0 1 00 0 1 10 1 0 00 1 0 10 1 1 00 1 1 11 0 0 01 0 0 11 0 1 01 0 1 11 1 0 01 1 0 11 1 1 01 1 1 1
123456789101112131415
110000111101111
Tabla de Verdad Mapa de Karnaugh
Identificar TODOS los Implicantes primos:
0 4 12 8
X3 X2
X1 X 0
X3
00 01 11 10
00
01
1 1 1
1 1 1
(a) (0,2,8,10)
(b) (0,1,8,9)
(c) (8,10,12,14)
4.4. Minimización de funciones de conmutación.
96TECNOLOGÍA Y ORGANIZACIÓN DE COMPUTADORES28/03/2011
1
3
2
5
7
6
13
15
14
9
11
10
01
11
10
X1
X2
X 0
1 1 1
1 1
1 11
(c) (8,10,12,14)
(d) (12,13,14,15)
(e) (8,9,12,13)
(f) (7,15)
0 1 2 7 8 9 10 12 13 14 15
a* x x* x x
b* x x* x x
c x x x x
Implicantes primos esenciales
4.4. Minimización de funciones de conmutación.
97TECNOLOGÍA Y ORGANIZACIÓN DE COMPUTADORES28/03/2011
Tabla de implicantes primos. Selección de implicantes primos esenciales.
d x x x x
e x x x x
f* x* x
xa xb
xa
xf
xa
xb
xa
xf
12 13 14
x x
x x x
x x
d d d
C
d
e
Tabla Reducida: Aplicar regla de filas dominadas
d domina a c y e. Por tanto se eliminan.
Después de este paso d se comporta como
**
4.4. Minimización de funciones de conmutación.
98TECNOLOGÍA Y ORGANIZACIÓN DE COMPUTADORES28/03/2011
d d d dimplicante primo esencial y se denomina
esencial secundario
0
1
3
2
4
5
7
6
12
13
15
14
8
9
11
10
X3 X2
X1 X 0
X3
00 01 11 10
00
01
11
10 X1
X2
X 0
1 1 1
1 1 11 1
1 11
2 0 2 1 2 1 0 3 2
f a b f d
X X X X X X X X X
= + + + =
= + + +
(a)
(b)
(f)
(d)
RELIZACIÓN DEL CIRCUITO
2 0 2 1 2 1 0 3 2= + + + = + + +F a b f d X X X X X X X X X
X XX3
(d)
2
0
X
Xa
4.4. Minimización de funciones de conmutación.
99TECNOLOGÍA Y ORGANIZACIÓN DE COMPUTADORES28/03/2011
0
1
3
2
4
5
7
6
12
13
15
14
8
9
11
10
X3 X2
X1 X 000 01 11 10
00
01
11
10 X1
X2
X 0
1 1 1
1 1 11 1
1 11 (a)
(b)
(f)
F
2
1
2
1
0
3
2
X
X
X
X
X
X
X
b
f
d
Ejercicios:Minimizar utilizando un mapa de Karnaugh las siguientes funciones:
a) f(a,b,c,d) = ∑m(0,2,3,4,6,7,8,12,14,15) + d(10,11,13)b) f(a,b,c,d) = ∏M(2,3,4,5,10,11) + d(0,1)c) f(x,y,z,u,v) = ∑m(2,4,5,11,12,16,21,23,26,29,31) + d(9,14,15,19,25)
4.4. Minimización de funciones de conmutación.
100TECNOLOGÍA Y ORGANIZACIÓN DE COMPUTADORES28/03/2011
c) f(x,y,z,u,v) = ∑m(2,4,5,11,12,16,21,23,26,29,31) + d(9,14,15,19,25)
d) f(x,y,z,u) = ∏M(0,1,4,5,6,8,10,13,15) + d(2,7,9)
• Los sistemas digitales no suelen tener una sola salida, sino quegeneran un conjunto de salidas, que son funciones deconmutación definidas sobre el mismo conjunto de variables deentrada.
• Es aconsejable abordar la síntesis de manera global, es decir,realizar una simplificación multifuncional. Pueden compartirtérminos.
4.4. Minimización de funciones de conmutación.Minimización Multifuncional.
101TECNOLOGÍA Y ORGANIZACIÓN DE COMPUTADORES28/03/2011
términos.
• Minimización multifuncional con mapas de Karnaugh:Encontrar todas las adyacencias del mayor orden posiblecomunes a todas las funciones o a la mayoría de ellas.
x1
x2
xn
y1
y2
ym
yi = fi(x1, x2, ..., xn)... ...
• Las condiciones para que varias funciones de conmutaciónpuedan minimizarse multifuncionalmente y se obtenga unamejora frente a la minimización individual de cada una de ellasson:1. Las funciones han de ser del mismo número de variables.
2. Las funciones han de estar definidas en el mismo conjunto de
4.4. Minimización de funciones de conmutación.Minimización Multifuncional.
102TECNOLOGÍA Y ORGANIZACIÓN DE COMPUTADORES28/03/2011
2. Las funciones han de estar definidas en el mismo conjunto devariables.
3. Las funciones NO han de ser disjuntas, es decir, han de tenertérminos comunes.
4.4. Minimización de funciones de conmutación.Minimización Multifuncional.
Un ejemplo.Realizar un circuito que tiene dos salidas Z2y Z1, cuyo comportamiento debe ser elindicado por la tabla siguiente.
A B C D Z2 Z1
0 0 0 0 0 0 0
Los circuitos desalida múltipleson circuitos querealizan un
103TECNOLOGÍA Y ORGANIZACIÓN DE COMPUTADORES28/03/2011
0 0 0 00 0 0 10 0 1 00 0 1 10 1 0 00 1 0 10 1 1 00 1 1 11 0 0 01 0 0 11 0 1 01 0 1 11 1 0 01 1 0 11 1 1 01 1 1 1
0123456789101112131415
0 00 00 00 11 01 11 00 11 10 00 00 11 01 11 00 1
¿cómorealizar elcircuito demenorcoste?
realizan unconjunto defunciones quedependen delmismo conjuntode variables deentrada.
A
B
C
D
Z2
Z1
0
1
3
2
4
5
7
6
12
13
15
14
8
9
11
10
AB
CD
A
00 01 11 10
00
01
11
10
C
D
11 1
11
11
Una alternativa para realizar el circuito de salida múltiple es minimizar y realizar cada función de salida
por separado. Pero ESTO NO CONDUCE A UN CIRCUITO de MÍNIMO COSTE.
Z2
A B C D Z2 Z1
0 0 0 00 0 0 10 0 1 00 0 1 1
0123
0 000
0001
4.4. Minimización de funciones de conmutación.Minimización Multifuncional.
104TECNOLOGÍA Y ORGANIZACIÓN DE COMPUTADORES28/03/2011
0
1
3
2
4
5
7
6
12
13
15
14
8
9
11
10
AB
CD
A
00 01 11 10
00
01
11
10
C
B
D
1
11
1 11 1
2 6 14 10
B
11
Z1
0 0 1 10 1 0 00 1 0 10 1 1 00 1 1 11 0 0 01 0 0 11 0 1 01 0 1 11 1 0 01 1 0 11 1 1 01 1 1 1
3456789101112131415
0 1 1 10 10001110
1010110010101
0
1
3
2
4
5
7
6
12
13
15
14
8
9
11
10
AB
CD
A
00 01 11 10
00
01
11
10
C
D
11 1
11
11Z2
Obtener el coste del
circuito según la
minimización
monofuncional (por
separado) de cada
4.4. Minimización de funciones de conmutación.Minimización Multifuncional.
105TECNOLOGÍA Y ORGANIZACIÓN DE COMPUTADORES28/03/2011
0
1
3
2
4
5
7
6
12
13
15
14
8
9
11
10
AB
CD
A
00 01 11 10
00
01
11
10
C
B
D
1
11
1 11 1
B
Z1
salida
¿ Es esta solución de
coste mínimo?
NO
¿Se podría encontrar unasolución de menor coste?
0
1
3
2
4
5
7
6
12
13
15
14
8
9
11
10
AB
CD
A
00 01 11 10
00
01
11
10
C
D
11 1
11
11Z2
Z2
4.4. Minimización de funciones de conmutación.Minimización Multifuncional.
106TECNOLOGÍA Y ORGANIZACIÓN DE COMPUTADORES28/03/2011
0
1
3
2
4
5
7
6
12
13
15
14
8
9
11
10
AB
CD
A
00 01 11 10
00
01
11
10
C
B
D
1
11
1 11 1
B
Z1
Z1
COSTE= 6 AND Y 2 OR
Este coste se puede
reducir
0
1
3
4
5
7
12
13
15
8
9
11
AB
CD
A
00 01 11 10
00
01
11
C
D
11 1
11
Existe una alternativa MÁS ADECUADA CON UN COSTE DEL CIRCUITO MENOR.
MINIMIZACIÓN MULTIFUNCIONAL.
Z2
Z2
Z2
4.4. Minimización de funciones de conmutación.Minimización Multifuncional.
107TECNOLOGÍA Y ORGANIZACIÓN DE COMPUTADORES28/03/2011
0
1
3
2
4
5
7
6
12
13
15
14
8
9
11
10
AB
CD
A
00 01 11 10
00
01
11
10
C
B
D
1
11
1 11 1
3
2
7
6
15
14
11
10 10
C
B
11
Z1
Z1
Z2
Z1
0
1
3
2
4
5
7
6
12
13
15
14
8
9
11
10
AB
CD
A
00 01 11 10
00
01
11
10
C
D
11 1
11
11
Z2
Z2
Z2
4.4. Minimización de funciones de conmutación.Minimización Multifuncional.
108TECNOLOGÍA Y ORGANIZACIÓN DE COMPUTADORES28/03/2011
0
1
3
2
4
5
7
6
12
13
15
14
8
9
11
10
AB
CD
A
00 01 11 10
00
01
11
10
C
B
D
1
11
1 11 1
B
Z1
Z1
Z1
0
1
3
2
4
5
7
6
12
13
15
14
8
9
11
10
AB
CD
A
00 01 11 10
00
01
11
10
C
D
11 1
11
11Z2
Z2
4.4. Minimización de funciones de conmutación.Minimización Multifuncional.
109TECNOLOGÍA Y ORGANIZACIÓN DE COMPUTADORES28/03/2011
0
1
3
2
4
5
7
6
12
13
15
14
8
9
11
10
AB
CD
A
00 01 11 10
00
01
11
10
C
B
D
1
11
1 11 1
B
Z1
Z1
¡ COSTE= 4 AND Y 2 OR !
Este coste es el mínimo.
Puntos a tener en cuenta en la minimización Multifuncional.
1. En el paso de “IDENTIFICACIÓN DE TODOS LOS IMPLICANTES (IMPLICADOS) PRIMOS”se tomarán también los implicantes (implicados) primos correspondientes a los mapas“producto entre funciones”.
Ejemplo: Si el sistema consta de las funciones Fα , Fβ y Fγ, entonces hay que
realizar los mapas “producto” FαFβFγ , FαFβ , FαFγ , FβFγ , además
de los mapas F , F y F . De todos estos mapas se identifican los
4.4. Minimización de funciones de conmutación.Minimización Multifuncional.
110TECNOLOGÍA Y ORGANIZACIÓN DE COMPUTADORES28/03/2011
de los mapas Fα , Fβ y Fγ. De todos estos mapas se identifican losimplicantes (implicados) primos sin repetirlos, comenzando por los mapasproducto de mayor número de funciones.
2. En la TABLA DE IMPLICANTES (IMPLICADOS) PRIMOS:
a) Junto a cada implicante (implicado), se anota las funciones a las que pertenece.
Por ejemplo, si es del mapa producto FαFβ se anotará αβ.
b) Se reservan columnas independientes para cada función, especificando en laprimera fila los minterminos (maxterminos) a cubrir .
c) Se marcan los minterminos (maxterminos) de cada implicante (implicado),únicamente en las columnas que correspondan a funciones a las que pertenecedicho implicante (implicado) (según punto (a) ).
)12,11,10,3,2,1(),,,(
)13,11,10,5,4(),,,(
)13,12,11,10,4,2(),,,(
∑∑∑
=
=
=
i
i
i
mDCBAF
mDCBAF
mDCBAF
γ
β
α
01
00
10110100
01
00
10110100
01
00
10110100
ABCD
11010
11111
01
00
10110100
γβαFFF
14
113
112
h
ji
k
4.4. Minimización de funciones de conmutación.
Minimización Multifuncional.
111TECNOLOGÍA Y ORGANIZACIÓN DE COMPUTADORES28/03/2011
11010
11111
01
00
10110100
βF
11010
11111
01
00
10110100
αF
11010
11111
01
00
10110100
γF
11010
11111
βαFF
11010
11111
γαFF
11010
11111
γβFF
12
112
113
14
12
14
15 113 11
13
12
112
g
bc
d
ef
a
4.4. Minimización de funciones de conmutación.Minimización Multifuncional.
112TECNOLOGÍA Y ORGANIZACIÓN DE COMPUTADORES28/03/2011
4.4. Minimización de funciones de conmutación.Minimización Multifuncional.
113TECNOLOGÍA Y ORGANIZACIÓN DE COMPUTADORES28/03/2011
11010
11111
01
00
10110100
FF
ABCD
11010
11111
01
00
10110100
FFF
112
12
h
j
11010
11111
01
00
10110100
FF
14
113
i
4.4. Minimización de funciones de conmutación. Minimización Multifuncional.
114TECNOLOGÍA Y ORGANIZACIÓN DE COMPUTADORES28/03/2011
11010
11111
01
00
10110100
βF
11010
11111
01
00
10110100
αF
11010
11111
01
00
10110100
γF
γαFF γβα
FFF
112
113
14
12
14
15 113 11
13
12
112
gβαFF
c ef
OBTENCIÓN DE LAS FUNCIONES A PARTIR DEL CONJUNTO DE
IMPLICANTES PRIMOS SELECCIONADOS PARA EL SISTEMA.
111
01
00
10110100
111
01
00
10110100
111
01
00
10110100
112
113
14 14
15 113 11
1
112
i
c ef
ij
ABCD
ABCD
ABCD
4.4. Minimización de funciones de conmutación.Minimización Multifuncional.
115TECNOLOGÍA Y ORGANIZACIÓN DE COMPUTADORES28/03/2011
Ejercicio :
Dibuje el circuito que
realiza a las funciones
Fαααα Fββββ y Fγγγγ
11010
11111
βF
11010
11111
αF
11010
11111
γF
12
13
12
h h hg g
Tema 5
ANÁLISIS Y DISEÑO DE SISTEMAS COMBINACIONALES
TECNOLOGÍA Y ORGANIZACIÓN DE COMPUTADORES
1º Grado en Ingeniería Informática.
Tema 3. Representación de la información en los computadores
RESUMEN:En este tema se va a tratar lo qué es un sistemacombinacional y cómo se diseñan y analizan circuitoscombinacionales sencillos. También se analizarán algunosbloques combinacionales que realizan funciones máscomplejas y que no se pueden analizar a nivel de puertaslógicas.lógicas.
OBJETIVOS:Comprender lo qué es un sistema combinacional. Saberdiseñar y analizar sistemas combinacionales sencillos.Entender el funcionamientos de los principales componentescombinacionales estándar.
D / 2Dept. Arquitectura y Tecnología de Computadores
Tema 3. Representación de la información en los computadores.
CONTENIDOS:
5.1 CONCEPTO DE SISTEMA COMBINACIONAL5.2 ANÁLISIS DE CIRCUITOS COMBINACIONALES5.3 DISEÑO DE CIRCUITOS COMBINACIONALES5.3 DISEÑO DE CIRCUITOS COMBINACIONALES5.4 COMPONENTES COMBINACIONALES ESTÁNDAR
BIBLIOGRAFÍA:
[LLOR,03] Capítulo 4, 5, 6[GAJS,97] Capítulo 5[FLOY,00] Capítulo 6, 7
D / 3Dept. Arquitectura y Tecnología de Computadores
5.1 CONCEPTO DE SISTEMA COMBINACIONAL
• Sistema combinacional: sistema en el que las salidasen cualquier instante dependen sólo de los valores de lasentradas en ese mismo instante.
))(),...,(),(()( txtxtxftz =
• En realidad, el valor de las salidas en un instante dadodepende de la combinación de valor de las entradaspresente un cierto tiempo antes, que corresponde alretardo de propagación del sistema
D / 4Dept. Arquitectura y Tecnología de Computadores
))(),...,(),(()( 21 txtxtxftz nii =
))(),...,(),(()( 21 pdnpdpdii ttxttxttxftZ −−−=
5.2 Análisis de circuitos combinacionales
Análisis de sistemas combinacionales:
• Funcional: Deducir la función lógica que realiza elcircuito. Se representa con tablas de verdad,expresiones booleanas o mapas de Karnaugh.
• Temporal: Conocer el retardo de propagación y el valorde cada nodo en respuesta a una secuencia de entradas.El comportamiento dinámico del circuito se representamediante cronogramas.
D / 5Dept. Arquitectura y Tecnología de Computadores
5.2 Análisis de circuitos combinacionales
• Ejemplo:
Análisis funcional:
a
bc
y
a
abc
abc’
Expresión algebraica:y = a·b·c + a·b·c’ + a
D / 6Dept. Arquitectura y Tecnología de Computadores
Tabla verdad
a b c y
00001111
00110011
01010101
00001111
5.2 Análisis de circuitos combinacionales
• Ejemplo:
Análisis temporal
a
bc
y
Tabla verdadAnálisis temporal
D / 7Dept. Arquitectura y Tecnología de Computadores
a 0 0 0 0 1 1 1 1
b 0 0 1 1 0 0 1 1
c 0 1 0 1 0 1 0 1
y 0 0 0 0 1 1 1 1
Tabla verdad
a b c y
00001111
00110011
01010101
00001111
5.3 Diseño de sistemas combinacionales
• Síntesis o diseño: diseñar un circuito a partir de ladescripción verbal de su comportamiento:
1. Realización de la tabla verdad2. Obtención de la expresión analítica (teorema de Shannon)3. Minimización y expresar la función en términos del tipo de3. Minimización y expresar la función en términos del tipo de
puertas a utilizar en la implementación4. Implementación del circuito de menor coste hardware y/o
menor retardo a partir de la expresión booleana
D / 8Dept. Arquitectura y Tecnología de Computadores
5.3 Diseño de sistemas combinacionales
• La implementación del circuito lógico, a partir de unaexpresión booleana, dependerá de las puertas lógicasdisponibles:
– Con cualquier tipo de puerta lógica– A partir de una expresión de suma de productos:– A partir de una expresión de suma de productos:
• puertas AND/OR• NAND/NAND
– A partir de una expresión de producto de sumas:• Puertas OR/AND• NOR/NOR
D / 9Dept. Arquitectura y Tecnología de Computadores
5.3 Diseño de sistemas combinacionales
Ejemplo:• Descripción: Diseñar un circuito lógico con tres entradas (a,
b, c) y una salida (y) de forma que dicha salida es 1 si y sólosi las señales a y b son 1 ó la señal c es 0.
• Ejemplo:1.Tabla verdad
2. Expresión analítica (Teorema de Shannon)
y(a,b,c)=∑m(0,2,4,6,7) = a’·b’·c’ + a’·b·c’ + a·b’·c’ + 1.Tabla verdad
D / 10Dept. Arquitectura y Tecnología de Computadores
a b c y
00001111
00110011
01010101
10101011
y(a,b,c)=∑m(0,2,4,6,7) = a’·b’·c’ + a’·b·c’ + a·b’·c’ + a·b·c’ + a·b·c
3. Minimización:y = c’ + a·b bc
a
0 1
1 1
00 01 11 10
1
11
5.3 Diseño de sistemas combinacionales
4. Implementación del circuito: y = c’ + a·b– AND/OR/INVERSORES
a
b y
– NANDAplicando la ley de De Morgan [x’+y’=(x·y)’]y = a·b + c’ = ((a·b)’·c)’
D / 11Dept. Arquitectura y Tecnología de Computadores
c
a
b
c
y
5.3 Diseño de sistemas combinacionales
– OR/AND/INVERSORES:y = a·b + c’ = (a+c’) · (b+c’)
a
cy
– NOR/NOR: aplicando la ley de De Morgan [x·y=(x’+y’)’]y = (a+c’) · (b+c’) = ((a+c’)’ + (b+c’)’)’
D / 12Dept. Arquitectura y Tecnología de Computadores
b
c
a
c
b
y
5.4 Componentes combinacionales estándar
� Un circuito combinacional en la práctica (ALU, por ejemplo)puede tener miles o millones de términos a describir comosuma de productos y tablas verdad inmanejables por lo quetrabajar a nivel de puertas lógicas es casi imposible.
� Es necesario describir el comportamiento mediante subsistemas, que son funciones más complejas:subsistemas, que son funciones más complejas:� Procesamiento de datos� Enrutamiento de datos� Almacenamiento de datos
� Los bloques funcionales que realizan estas funciones seconsideran componentes propios del nivel de registro.
D / 13Dept. Arquitectura y Tecnología de Computadores
5.4 Componentes combinacionales estándar
NIVEL COMPORTAMIENTO COMPONENTES ESTRUCTURALES
Procesador Instrucciones máquina Procesadores, controladores, memorias, ASIC
Registro AlgoritmosDiagramas de flujoCartas ASM
ALUs, MUXs, DEMUXs, registros, contadores, memorias
D / 14Dept. Arquitectura y Tecnología de Computadores
Cartas ASM
Puertas lógicas Ecuaciones booleanas DiagramasTablas de estado
Puertas lógicas y biestables
Electrónico Ecuaciones diferencialesDiagramas corriente-tensión
Transistores, resistencias, condensadores
Físico Layout y modelos Difusiones P,N, pistas de metal, polisilicio
5.4 Componentes combinacionales estándar
• Por ejemplo: la ALU 74X181 tiene una Tabla de verdad con16.384 filas y 8 ecuaciones booleanas, algunas dependientesde 14 variables.
D / 15Dept. Arquitectura y Tecnología de Computadores
5.4 Componentes combinacionales estándar
• Existen bloques funcionales que realizan estas tareas y que son componentes propios del nivel de registro:
– Componentes combinacionales: Circuitos aritméticos, ALU, Codificadores, Decodificadores, Multiplexores, Demultiplexores, PLDs combinacionales etc.Demultiplexores, PLDs combinacionales etc.
– Componentes secuenciales: registros, contadores, memorias, bancos de registros.
D / 16Dept. Arquitectura y Tecnología de Computadores
5.4 Componentes combinacionales estándar
5.4 Componentes combinacionales estándar:
5.4.1 Circuitos aritméticos (sumador/restador, comparador)5.4.2 ALU5.4.3 Codificadores/ Decodificadores5.4.3 Codificadores/ Decodificadores5.4.4 Multiplexores/ Demultiplexores5.4.5 Dispositivos lógicos programables
D / 17Dept. Arquitectura y Tecnología de Computadores
5.4.1 Circuitos aritméticos
• SEMISUMADOR:
Tabla verdad
A0 B0 S0 C1
0 0 0 0
0 1 1 0
D / 18Dept. Arquitectura y Tecnología de Computadores
1 0 1 0
1 1 0 1
001
00'000
'00
·)3(
··)2,1(
BAmC
BABABAmS
∑
∑==
⊕=+==
A0
C1
S0B0
5.4.1 Circuitos aritméticos
• SUMADOR COMPLETO DE 1 bit: Tabla verdad
A B Cin S Cout
0 0 0 0 0
0 0 1 1 0
0 1 0 1 0
0 1 1 0 1
A BCinCout
S
Datos de entrada
Acarreo deentrada
Acarreo desalida
D / 19Dept. Arquitectura y Tecnología de Computadores
1 0 0 1 0
1 0 1 0 1
1 1 0 0 1
1 1 1 1 1
ACBCBAmC
BACBACBAC
CBACBACBACBAmS
ininout
ininin
inininin
···)7,6,5,3(
)·()'·(
·'···'·'·'·)7,4,2,1( ''
++==
⊕⊕=⊕+⊕=
=++++==
∑
∑
AB
Cin
Cout
S
S
Salida de suma
5.4.1 Circuitos aritméticos
• SUMADOR COMPLETO DE 1 bit a partir de dossemisumadores:
)·(·'··'··· BACBABACBACBAC
BACS
inininout
in
⊕+=++=
⊕⊕=
00 01 11 10BCC
Cin
D / 20Dept. Arquitectura y Tecnología de Computadores
00 01 11 10
0 1
1 1 1 1
BCA
A
B
Cin
Cout
S
A
Cout
S
B
Cin BA ⊕
A·B
)( BACin ⊕⋅
5.4.1 Circuitos aritméticos
• ¿Cómo se suma?
0
00110001
010
+
010
0010
1010
Acarreo
A
B
1100 Z
D / 21Dept. Arquitectura y Tecnología de Computadores
0010
0011
0
Sumador completo
1 bit
Sumador completo
1 bit
Sumador completo
1 bit
Sumador completo
1 bit
5.4.1 Circuitos aritméticos
• Sumador binario de 4 bits con propagación delacarreo en cascada:
A BA BA BA B
A0 B0
C0
A1 B1
C1
A2 B2
C2
A3 B3
C3C4
D / 22Dept. Arquitectura y Tecnología de Computadores
A BCinCout
S
A BCinCout
S
A BCinCout
S
A BCinCout
S
C0
S0
C1
S1
C2
S2
C3
S3
C4
ABCin
Cout
S
A BCinCout
S
t0 � A0, B0 y C0t0 + 2� C1,S0t0 + 4� C2t0 + 6� C3t0 + 8� C4
5.4.1 Circuitos aritméticos
• Sumador binario de n bits:
D / 23Dept. Arquitectura y Tecnología de Computadores
5.4.1 Circuitos aritméticos
• ¿Qué ocurre si obtenemos un resultado no representable?– Hay que diseñar la lógica de desbordamiento que
dependerá del tipo de representación.– Por ejemplo: en complemento a 2 hay desbordamiento si
los dos últimos acarreos son distintos.– Ejemplo: si sumáramos dos números de 4 bits
representados en C2: X X X X + Y Y Y Yrepresentados en C2: X3X2X1X0 + Y3Y2Y1Y0
D / 24Dept. Arquitectura y Tecnología de Computadores
X3 Y3 Z3 D
00001111
00110011
01010101
01000010
cn-1 cn-2 (acarreos)
0 0 0 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 0 1 1
X3Y3
00
00
01
01
10
10
11
11
Z3 0 1 0 1 0 1 0 1
D = X3’·Y3’·Z3 + X3·Y3·Z3’
DesbordamientoX3Y3Z3
X3Y3Z3
D
5.4.1 Circuitos aritméticos
• RESTADOR:Resta binaria: A – B = A + (B’+1)
-
1010
0011
A
B
0111 Z
+
1010
1100
A
B’
1 0110
• Restador binario de 4 bits:
Z3Z2Z1Z0 = X3X2X1X0 – Y3Y2Y1Y0 =
= X3X2X1X0 +(Y3’Y2’Y1’Y0’ + 1)
D / 25Dept. Arquitectura y Tecnología de Computadores
0111 Z 1 0110
+ 1
0111 Z
5.4.1 Circuitos aritméticos
• SUMADOR/RESTADOR de 4 bits:–Si S/R = 0, entoncesA = X; B = Y; C0 = 0luego, Z = X + Y � Suma
‒Si S/R = 1, entoncesA = X; B = Y’; C0 = 1luego, Z = X + Y’ + 1 = X – Y � Resta
D / 26Dept. Arquitectura y Tecnología de Computadores
S/R Y B
00
01
01
11
01
10
B = S/R ⊕ Y
5.4.1 Circuitos aritméticos
• Sumador binario de 4 bits, 54283:
D / 27Dept. Arquitectura y Tecnología de Computadores
5.4.1 Circuitos aritméticos
• COMPARADORES
Un comparador se puede implementar de varias formas:
– Comparador con 1 salida– Comparador con 3 salidas– Comparador con salidas codificadas– Comparador con salidas codificadas
D / 28Dept. Arquitectura y Tecnología de Computadores
5.4.1 Circuitos aritméticos
• Comparador con 1 salida
Ejemplo: comparador binario de números de 2 bitsx1 x0 y1 y0 f
000
000
001
010
011
x1
x0
y1
y0
fComparador
f = 1 si x < y
f = 0 si x ≥ y
D / 29Dept. Arquitectura y Tecnología de Computadores
0000011111111
0111100001111
1001100110011
1010101010101
1001100010000
f = x’1·x’0·y0 + y1·y0·x’0 + x’1·y1
y1y0x1x0
00 11
01 11
11
110
00 01 11 10
20 1 3
64 5 7
108 9 11
1412 13 15
1
y0
x1 x0 y1 y0
f
5.4.1 Circuitos aritméticos
• Comparador con 3 salidas:
Ejemplo: comparador binario de 1 bitG = 1 si x > yE = 1 si x = yL = 1 si x < y COMPARADOR
x G
EL = 1 si x < y
D / 30Dept. Arquitectura y Tecnología de Computadores
x y G E L
0011
0101
0010
1001
0100
G = x·y’E = x’·y’ + x·yL = x’·y
COMPARADORy
E
L
xy G
E
L
5.4.1 Circuitos aritméticos
• Comparador con salidas codificadas:
Ejemplo: comparador de 1 bitcd = 00 si x = ycd = 01 si x < ycd = 10 si x > y CM-1
x
y
c
d
D / 31Dept. Arquitectura y Tecnología de Computadores
y d
x y c d
0 0 0 00 1 0 11 0 1 01 1 0 0
c = x·y’d = x’·y x
yc
d
5.4.1 Circuitos aritméticos
• Para poder comparar números de varios bits podemosconstruir un comparador modular, a partir varioscomparadores de 1 bit modificados adecuadamente.
• Ejemplo: comparador modular de n bits.
D / 32Dept. Arquitectura y Tecnología de Computadores
CM-1 CM-1 CM-1
xn-1 yn-1 x1 y1 x0 y0
cn-1
dn-1d1
c0
d0
cn
dn
0
0
c2
d2
5.4.1 Circuitos aritméticos
• Comparador de 8 bits a partir de 2 comparadoresmodulares de 4 bits 74x85:
D / 33Dept. Arquitectura y Tecnología de Computadores
5.4.2 ALU
• Unidad Aritmético Lógica de 4 bits: 74181
D / 34Dept. Arquitectura y Tecnología de Computadores
5.4.2 ALU
• Diagrama lógico de la ALU-74181
D / 35Dept. Arquitectura y Tecnología de Computadores
5.4.2 ALU
• Unidad Aritmético Lógica de 4 bits: 7418116 operaciones lógicas y 16 aritméticas
D / 36Dept. Arquitectura y Tecnología de Computadores
5.4.2 ALU
Símbolo lógico: Opera con los datos: A3A2A1A0 y B3B2B1B0El resultado es el dato F3F2F1F0
M = H � operaciones lógicasM = L � operaciones aritméticas
Con s s s s se seleccionan las
D / 37Dept. Arquitectura y Tecnología de Computadores
Con s3s2s1s0 se seleccionan las 16 operaciones lógicas o aritméticas.
Cn � Acarreo de entradaCn+4 � Acarreo de salidaA=B � H cuando F’=1 (resta)G’ � Acarreo generadoP’ � Propagación de acarreo
5.4.3 Codificadores/ Decodificadores
• Un codificador es un circuito combinacional con nentradas y m salidas de forma que en un instante sólouna de las entradas puede tomar el valor 1, generando ala salida una combinación de m bits que es única paraesa entrada.
D / 38Dept. Arquitectura y Tecnología de Computadores
x0
.
.
.
xn-1
z0...
zm-1
5.4.3 Codificadores/ Decodificadores
• Ejemplo: Codificador decimal-BCDPresenta a la salida el código BCD del valor decimalcorrespondiente a la entrada activa
D / 39Dept. Arquitectura y Tecnología de Computadores
I9 I8 I7 I6 I5 I4 I3 I2 I1 I0 Y3 Y2 Y1 Y0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 10 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 00 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 10 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 00 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 10 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 00 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 10 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 01 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1
Entradas Salidas
I7
I6
I5
I4I3
I2
I1
I0
Y2=1
Y1=0
Y0=1
Y3=0
I8
I9
COD.Decimal
BCD
I5
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
5.4.3 Codificadores/ Decodificadores
• Un codificador binario proporciona a la salida el valor binariocorrespondiente a la entrada activa.
• Existen 2 tipos fundamentales de codificadores binarios:
– Codificadores sin prioridad: solo admiten una entrada– Codificadores sin prioridad: solo admiten una entradaactivada, codificando en la salida el valor binario de lamisma y cero cuando no existe ninguna activa
– Codificadores con prioridad: puede haber más de unaentrada activada, existiendo prioridad en aquella cuyo valordecimal es más alto.
D / 40Dept. Arquitectura y Tecnología de Computadores
5.4.3 Codificadores/ Decodificadores
• Ejemplo: Codificador binario 8-a-3 sin prioridad:
I7 I6 I5 I4 I3 I2 I1 I0 Y2 Y1 Y0
0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 00 0 0 0 0 0 1 0 0 0 10 0 0 0 0 1 0 0 0 1 00 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1
Entradas Salidas
Y2Y1Y0
I7I6I5I4I3I2
Cod.8-3
000001
010
D / 41Dept. Arquitectura y Tecnología de Computadores
0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 10 0 0 1 0 0 0 0 1 0 00 0 1 0 0 0 0 0 1 0 10 1 0 0 0 0 0 0 1 1 01 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1
Y0I3I2I1I0
8-3
Y2 = I4 + I5 + I6 + I7
Y1= I2 + I3 + I6 + I7Y0 = I1 + I3 + I5 + I7
100
0
5.4.3 Codificadores/ Decodificadores
• Codificador binario 4 a 2 con prioridad (orden deprioridad 3-2-1-0):
X3 X2 X1 X0 Z1 Z0
0000
0000
0011
0101
-000
-011
16
2
10
17
15
14
01
31
−0
00
110100x1x0
x3x2
16
2
10
17
15
14
01
31
−0
00
110100x1x0
x3x2
6
12
10
75401
131
−0
00
110100x1x0
x3x2
6
12
10
75401
131
−0
00
110100x1x0
x3x2
Z1 Z0
D / 42Dept. Arquitectura y Tecnología de Computadores
00000
01111
10011
10101
01111
10000
11111111
00001111
00110011
01010101
11111111
11111111
Z1 = X2 + X3 Z0 = X3 + X2’·X1
X1
X2
X3
Z0
Z0
X0
110
111
19
18
10
114
115
113
112
11
110
111
19
18
10
114
115
113
112
11
110
111
19
18
10
114
115
113
112
11
110
111
19
18
10
114
115
113
112
11
5.4.3 Codificadores/ Decodificadores
• Un decodificador es un circuito combinacional con n entradasy m salidas, donde n es el número de bits que se utilicen en elcódigo y m el número de caracteres que se estándecodificando. Cada combinación de entradas pone una salidaa 1 (o 0) mientras las demás permanecen a 0 (o 1).
z
• En un decodificador binario, m = 2n, cada combinación deentrada determina la salida cuyo número de orden coincidacon el valor binario de las entradas.
D / 43Dept. Arquitectura y Tecnología de Computadores
x0..
xn-1
z0......
zm-1
5.4.3 Codificadores/ Decodificadores
• Decodificador binario de 3 a 8:
0E0000000 0 1
E00000000 0 0
Z0Z1Z2Z3Z4Z5Z6Z7X2X1X0
0
1
1
0
0
0
1 activada
0
0
0
01
D / 44Dept. Arquitectura y Tecnología de Computadores
0000000E1 1 1
000000E01 1 0
00000E001 0 1
0000E0001 0 0
000E00000 1 1
00E000000 1 0
5.4.3 Codificadores/ Decodificadores
• Aplicaciones de los decodificadores:
– Memoria del computador• Seleccionar diferentes bancos de memoria
• Seleccionar palabras dentro de
x0
x1
0
12
34• Seleccionar palabras dentro de
un chip de memoria– Sistema de Entrada/Salida en
un computador: seleccionar diferentes dispositivos
– Decodificar los códigos de operación que identifican cada instrucción.
D / 45Dept. Arquitectura y Tecnología de Computadores
z5 z4 z3 z2 z1 z0
x1
x2
45
6
7
5.4.3 Codificadores/ Decodificadores
• Conversores de código:
– permiten pasar de un código a otro.– por ejemplo: de Binario natural a 7 segmentos, de Gray a
Binario, de Gray a BCD, etc.– Alternativas de implementación:
• Simplificación multifuncional• Simplificación multifuncional• Decodificador + Codificador
D / 46Dept. Arquitectura y Tecnología de Computadores
Conversor de código
Código de
entrada
Código de salida
Decod Cod
5.4.4 Multiplexores/ Demultiplexores
• Un multiplexor (MUX) es un bloque combinacional conp entradas de control, 2p entradas de datos y una salida,de forma que conecta una de las entradas con la salidasegún el valor de las entradas de control.
sp…s0 Entradas de control (p)
• Si las entradas de datos están numeradas, se conectacon la salida aquella cuyo número de orden coincide conel valor en binario de las entradas de control.
• El multiplexor también se denomina selector de datos
D / 47Dept. Arquitectura y Tecnología de Computadores
Z
x0
.
.
.xn
0....n
Entradas de datos
n = 2pSalida
5.4.4 Multiplexores/ Demultiplexores
• Multiplexor 4 a 1:
Entradas de control
Salida
y1 y0 Z
0 0 x0
z = y1’·y0’·x0 ++ y1’·y0·x1 + y1·y0’·x2+ y1·y0·x3
D / 48Dept. Arquitectura y Tecnología de Computadores
0 0 x00 1 x11 0 x21 1 x3
5.4.4 Multiplexores/ Demultiplexores
• Ejemplo: construir un multiplexor 8 a 1 a partir de dos multiplexoresde 4 a 2.
y2 y1 y0 z
00001
0
0
1
1
0
0
1
0
1
0
x0x1x2x3x4
y1 y0 z1 z0 y2 z
0011
0101
x0x1x2x3
x4x5x6x7
01
z0z1
1111
0
0
1
1
0
1
0
1
x4x5x6x7
49Dept. Arquitectura y Tecnología de Computadores
0123
x0x1x2x3
y1 y0
0123
x4x5x6x7
y1 y0 01
y2
z
z0
z1
z
0123
x0x1x2x3
y2 y1 y0
4567
x5x6
x7
x4
5.4.4 Multiplexores/ Demultiplexores
• Aplicaciones:– Transmitir información con multiplexores de palabras de
n bits. Por ej.: MUX de 4 (palabras de n bits) a 1 (palabrade n bits).
y1 y0y1 y0
Por ejemplo: si y1y0 = 10, Z = Csiendo Z = Z0 Z1 …Zn-1 y C = C0C1…Cn-1
D / 50Dept. Arquitectura y Tecnología de Computadores
A
B
C
D
Z
0
1
2
3
y1 y0
1 0n
n
n
n
n
A
B
C
D
Z
0
1
2
3
y1 y0
1 0nn
nn
nn
nn
nn
y1 y0 Z
0 0 A
0 1 B
1 0 C
1 1 D
5.4.4 Multiplexores/ Demultiplexores–Módulos lógicos universales para sintetizar funciones deconmutación:
• Las entradas de control son las variables de conmutación asintetizar y
• las variables de entrada son los valores 0 o 1 que la funcióndeba producir.
• Con un MUX de n entradas de control se puede implementarcualquier función de conmutación de n variables.cualquier función de conmutación de n variables.
a b c f
0 0 0 0
0 0 1 0
0 1 0 0
0 1 1 1
1 0 0 1
1 0 1 0
1 1 0 1
1 1 1 1
D / 51Dept. Arquitectura y Tecnología de Computadores
0001
a b c
f
0123
2 1 0
4567
011
1
0001
0 1 1
f = 1
0123
2 1 0
4567
011
1
f(a,b,c)=∑m(3,4,6,7)
5.4.4 Multiplexores/ Demultiplexores
• Con un multiplexor de n entradas de control se puedensintetizar funciones de n+1 variables.
• Por ejemplo, con un multiplexor de 2 entradas de control sepuede sintetizar una función de 3 variables:f(a,b,c)=∑m(3,4,6,7)
D / 52
Dept. Arquitectura y Tecnología de Computadores
a b c f
0 0 0 0
0 0 1 0
0 1 0 0
0 1 1 1
1 0 0 1
1 0 1 0
1 1 0 1
1 1 1 1
a b f
0 0 0
0 1 c
1 0 c’
1 1 1
0c
1
a b
f01
2
3
1 0
c’
5.4.4 Multiplexores/ Demultiplexores
– Acceder a un bus para enviar información desde variasfuentes.
y y0n y0
D / 53Dept. Arquitectura y Tecnología de Computadores
Dispositivo 1E1
Dispositivo nEn
0n...0n
n
m.
.
.
.
m
nn
nn
Bus
5.4.4 Multiplexores/ Demultiplexores
– Conversión de paralelo a serie de datos:
E15 E14 E1 E0
ENTRADA PARALELO
D / 54Dept. Arquitectura y Tecnología de Computadores
Contador
Reloj
MUX 16 A 1
SALIDA SERIE
5.4.4 Multiplexores/ Demultiplexores
• Un demultiplexor es un bloque combinacional que conp entradas de control, una entrada de datos y 2p salidasde datos. Conecta la entrada de datos con una de lassalidas según el valor de las entradas de control.
sp…s0 Entradas de control (p)
• Si las salidas están numeradas, la entrada se conecta ala salida cuyo número de orden coincide con el valorbinario de las entradas de control.
D / 55Dept. Arquitectura y Tecnología de Computadores
Z
x0
.
.
.xn
0...n
Entrada de datos 2p Salidas
5.4.4 Multiplexores/ Demultiplexores
• Ejemplo: demultiplexor 1 a 8
y2 y1 y0 x0 x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7
0123
x0x1
x2x3
y0y1
0 1 2
y2
z
Señales de
control
Salida de
datos1 1 0
D / 56Dept. Arquitectura y Tecnología de Computadores
y2 y1 y0 x0 x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7
00001111
00110011
01010101
Z0000000
0Z000000
00Z00000
000Z0000
0000Z000
00000Z00
000000Z0
0000000Z
3 x3
4567
x5x6
x7
x4z
Entrada de datos
z
5.4.4 Multiplexores/ Demultiplexores
• Ampliación del número de líneas de control:
D / 57Dept. Arquitectura y Tecnología de Computadores
5.4.4 Multiplexores/ Demultiplexores
• También hay demultiplexores de palabras de n bits.Los demultiplexores se pueden utilizar para ampliaciónel número de bits de los datos:
y1 y0 08
Z
D / 58Dept. Arquitectura y Tecnología de Computadores
A
B
C
D
x
0
1
2
3
1 0 n
n
n
n
0
1
2
3
1 0
n
y1 y0
X = {x7 , x6 , .. , x0 }Zi = {zi7 , zi6 , .. , zi0 }
0
1
2
3
DMUX8
8
8
8
8
X
Z0
Z1
Z2
Z3
y1 y0
5.4.4 Multiplexores/ Demultiplexores
• Ampliación del número de bits de los datos:
D / 59Dept. Arquitectura y Tecnología de Computadores
5.4.4 Multiplexores/ Demultiplexores
Decodificador/Demultiplexor: • un demultiplexor de “n” a “m”
equivale a un decodificadorbinario de “n” a ”m” con entrada E de habilitación.
• Su denominación indica un
01234567
Z0
Z1
Z2
Z3
Z4
Z5
Z6
Z7
x2
x1
x0
0
1
0
E
• Su denominación indica un contexto diferente de utilización:– un demultiplexor es un circuito
que permite conectar una fuente de datos de entrada a múltiples destinos en función de unas señales de control.
– Un decodificador binario activa la salida cuya número de orden coincide con el valor binario de las entradas.
D / 60Dept. Arquitectura y Tecnología de Computadores
7E
Z0Z1Z2Z3Z4Z5Z6Z7
E
X2 X1 X0
DMUX
0 1 0
E
5.4.5 Dispositivos lógicos programables
• Los dispositivos lógicos programables sustituyen enalgunas aplicaciones a los circuitos SSI y MSI ya que ocupanmenos, se necesitan menos unidades y su coste es inferior.
• Están formados por una matriz de puertas AND y OR que sepuede programar.
D / 61Dept. Arquitectura y Tecnología de Computadores
5.4.5 Dispositivos lógicos programables
• Los PLD tienen un estructura regular y se particularizanpara realizar una aplicación concreta.
• Como salen de fábrica no realizan ninguna función. Eldiseñador lo programa o configura para que lleve a cabouna tarea determinada.
• Los PLD son reconfigurables, es decir, la programación• Los PLD son reconfigurables, es decir, la programaciónse puede cambiar total o parcialmente y en algunoscasos en tiempo real.
• Se programan creando o eliminandoconexiones entre los distintosdispositivos electrónicos que loforman.
D / 62Dept. Arquitectura y Tecnología de Computadores
NO PROGRAMADO PROGRAMADO
5.4.5 Dispositivos lógicos programables
• Un plano o matriz programable es una red de conductoresen filas y columnas con un elemento electrónico en cadaintersección.– Una matriz o plano OR está formada por puertas OR
conectadas a una matriz programable.– Una matriz o plano AND está formada por puertas AND– Una matriz o plano AND está formada por puertas AND
conectadas a una matriz programable.
D / 63Dept. Arquitectura y Tecnología de Computadores
A’ + B’
A A’ B B’
A · B
A’ · B’
Matriz AND
A A’ B B’
A + B
Matriz OR
5.4.5 Dispositivos lógicos programables
• PLA (Programmable Logic Array): Una PLA n×p×m es uncircuito combinacional con n entradas, formado por un planoAND programable con p términos producto y un plano ORtambién programable con m salidas.
x1 x2 x3
D / 64Dept. Arquitectura y Tecnología de Computadores
Plano OR programable
z 1 z 2
Plano AND programable
P1
P2
P3
P4
5.4.5 Dispositivos lógicos programables
• Ejemplo: Implementar con una PLA las siguientes funciones:f1 = x1x2 + x1x3’ + x1’ x2’x3 = P1+P2+P3
f2 = x1’ x2’ x3 + x1x3 = P3 + P4
Plano OR programable
x1 x2 x3
D / 65Dept. Arquitectura y Tecnología de Computadores
• Términos producto de cualquier orden
• Se pueden compartir términos producto
programable
f 1 f 2 Plano AND programable
P1
P2
P3
P4
5.4.5 Dispositivos lógicos programables
• PAL (Programmable Array Logic): esta estructurapermite implementar cualquier suma de productos.
Plano OR fijo
x1 x2 x3
D / 66Dept. Arquitectura y Tecnología de Computadores
fijo
Plano AND programable
P1
P2
P3
P4
f 1
f 2
5.4.5 Dispositivos lógicos programables
• Ejemplo: implementar con una PAL las siguientes funciones:f1 = P1 + P2 = x1x2 x3’ + x1’ x2’
f2 = P3 + P4 = x1’ x2’ + x1x2x3 Plano OR fijo
x1 x2 x3
Plano OR fijo
x1 x2 x3
D / 67Dept. Arquitectura y Tecnología de Computadores
Plano AND programable
P1
P2
P3
P4
f 1
f 2
Plano AND programable
P1
P2
P3
P4
f1
f2
• Términos producto de cualquier orden
• No se pueden compartir
términos producto• Minimización independiente
de las funciones
� Mayor densidad y menor retardo que PLAs
5.4.5 Dispositivos lógicos programables
GAL (Generic Array Logic):– Una GAL básica está formada por un plano AND
programable y un plano OR fijo.– La matriz programable está formada por CMOS
borrables (E2CMOS) en lugar de fusibles (PAL).
D / 68Dept. Arquitectura y Tecnología de Computadores
Plano OR fijo
Plano AND reprogramable
P1
P2
P3
P4
f 1
f 2
x1 x2
E2CMOS
E2CMOS
E2CMOS
E2CMOS
E2CMOS
E2CMOS
E2CMOS
E2CMOS
E2CMOS
E2CMOS
E2CMOS
E2CMOS
E2CMOS
E2CMOS
E2CMOS
E2CMOS
x’1 x’2
5.4.5 Dispositivos lógicos programables
• CPLD (Complex Programmable Logic Device): son una evolución de los SPLD. – Suelen estar formados por varios bloques PAL conectados
mediante líneas centralizadas programables. – Todavía se siguen utilizando. Por ejemplo, los puertos PCI-
Express están controlados mediante un CPLD.Express están controlados mediante un CPLD.
D / 69Dept. Arquitectura y Tecnología de Computadores
5.4.5 Dispositivos lógicos programables
• FPGA (Field Prgrammable Gate Array): sondispositivos lógicos programables de gran versatilidad.‒ Pueden implementar circuitos combinacionales y
secuenciales de gran complejidad.‒ Los más básicos son homogéneos y los más
complejos son heterogéneos.complejos son heterogéneos.
– FPGA-SRAM: volátiles, se puede reprogramarentre 10 y 100 veces, los que más se usan.
– FPGA antifusibles: no volátil, muy estables, Seusan en aplicaciones espaciales
– FPGA flash: Parecidos a los antifusibles pero contecnología de transistores.
D / 70Dept. Arquitectura y Tecnología de Computadores
5.4.5 Dispositivos lógicos programables
• Arquitectura de una FPGA
D / 71Dept. Arquitectura y Tecnología de Computadores
5.4.5 Dispositivos lógicos programables
• Una memoria es una estructura lógica con nentradas de dirección, m salidas de datos y mx2n celdas de memoria.
• Además, puede tener m entradas de datos y p señales de control
• Almacena de forma permanente 2n palabras
• Si la información se puede cambiar (escribir) la memoria es delectura y escritura, y tendrá además m entradas de datos.
• Si la información no se puede cambiar, es decir, espermanente, la memoria es de solo lectura (ROM).
D / 72Dept. Arquitectura y Tecnología de Computadores
• Almacena de forma permanente 2n palabras de m bits.
5.4.5 Dispositivos lógicos programables
Memorias ROM:
• n entradas de dirección:xn-1,...,x0
• 2n palabras de m bits:(zm-1,...,z0) = M(xn-1,...,x0)(zm-1,...,z0) = M(xn-1,...,x0)
• Formado por:– Decodificador binario de n a 2n
– mx2n celdas de memoria Encada celda se almacena 1 bit
• En la salida se obtiene la palabrade m bits (zm-1,…,z0) almacenadaen la dirección que especifique suentrada de dirección (xn-1,…,x0)
D / 73Dept. Arquitectura y Tecnología de Computadores
5.4.5 Dispositivos lógicos programables
• Ejemplo: memoria ROM de 8 palabras de 6 bits
x0
1 0 0 0 1 1
1 0 1 1 0 1
1 0 1 0 0 0
0 0 1 0 1 0
01
2
30
A la salida se obtiene la palabra almacenada (101000)en la dirección indicada (010).
D / 74Dept. Arquitectura y Tecnología de Computadores
z5 z4 z3 z2 z1 z0
x0
x1
x2
0 0 1 0 1 0
1 1 0 1 0 1
1 1 0 1 0 1
0 1 0 1 1 0
0 1 1 1 0 0
3
45
6
7
0
1
0
1 0 1 0 0 0
DEC
5.4.5 Dispositivos lógicos programables
• Las ROM son módulos lógicos universales:
D / 75Dept. Arquitectura y Tecnología de Computadores
5.4.5 Dispositivos lógicos programables
• PROM: vienen con todas las conexiones hechas y la programación consiste en deshacer conexiones. Sólo se pueden programar una vez.– Ejemplo: PROM 22x2 X1 X0 (Bits de Dirección)
• EPROM: ROM borrable, PROM
D / 76Dept. Arquitectura y Tecnología de Computadores
CsSalidas
Selección de Chip
• EPROM: ROM borrable, programable y reprogramable con luz ultravioleta.
• EEPROM: ROM borrable, programable y reprogramable eléctricamente (por ejemplo: memorias Flash)
PROM
5.4.5 Dispositivos lógicos programables
ROM programable:• Generación de funciones
lógicas a partir de expresión canónica
• Cada nueva variable duplica el tamaño de la memoria
x1 x2 x3
m0
m1
m2
Plano OR programable
el tamaño de la memoria• Ejemplo:
f1(x1,x2,x3) = Σm(0,1,3,6)
f2(x1,x2,x3) = Σm(1,2,3,5,7)
D / 77Dept. Arquitectura y Tecnología de Computadores
f1 f2
m2
m3
m4
m5
m6
m7
Plano AND fijo(Decodificador binario)
5.4.5 Dispositivos lógicos programables
• ROM 23x2 con entrada de selección:CS = 1: Funcionamiento normalCS = 0: Todas las salidas enalta impedancia
A2 A1 A0
m0
m1
m2
Plano OR programable
CS
D / 78Dept. Arquitectura y Tecnología de Computadores
D0 D1
m3
m4
m5
m6
m7
Plano AND fijoDecodificador binario
CS
A0
CS
A1ROM 23×2
A2
D0
D1
5.4.5 Dispositivos lógicos programables
• Implementación de funciones de conmutación con PLA y ROM.Por ejemplo:Z1(A,B,C,D)=D’B + C’DB + C’D’AB’Z2(A,B,C,D)=CD + + C’DB + C’D’AB’
A B C D Z2 Z1
0 0 0 00 0 0 10 0 1 00 0 1 10 1 0 00 1 0 1
0 000 1 1
000101
Plano OR
C DB A PLA
A
01234
5
ROM
D / 79Dept. Arquitectura y Tecnología de Computadores
0 1 0 10 1 1 00 1 1 11 0 0 01 0 0 11 0 1 01 0 1 11 1 0 01 1 0 11 1 1 01 1 1 1
1 10 10001110
10110010101
Plano OR programable
z 1 z 2
Plano AND programable
DEC
AB
C
D
56789
101112131415
Z1 Z2