Post on 21-May-2018
Todo cabe en un fotón… las teorías de unificación / CIENCIORAMA 1
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Todo cabe en un fotón...
las teorías de unificación Carlos Velázquez
Une y acertarás
En la física no han sido raros los casos de unificación de distintas teorías. Varias
veces ha acontecido que fenómenos aparentemente desconectados terminan
teniendo un origen común, y aunque desde la perspectiva actual su afinidad
parezca obvia, en su momento fue un logro darse cuenta de su conexión. Si dos
fenómenos tienen un origen común las teorías que los describen se pueden
combinar en una nueva que tendrá un poder explicativo mayor.
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Figura 1. (a) Los griegos pensaban que las estrellas se hallaban suspendidas en una
esfera inmóvil. (b) Newton probó que el movimiento de los planetas y los objetos
terrestres obedecen a una ley universal, dando pie a la primer unificación dentro de la
física.
Imágenes tomadas de:
http://longsworde.files.wordpress.com/2010/09/pilgrim.jpg
http://2.bp.blogspot.com/-
52NfxqvDGGI/TZ2KyxNkQGI/AAAAAAAAAHo/KsJQrfFwnlk/s1600/SistemaSolar.jpg
Quizá el primer ejemplo de todo esto fue la unión entre la gravitación terrestre y
la mecánica celeste que logró Newton con su teoría de la gravitación universal.
Antes de Newton nadie se imaginaba que la fuerza que hacía caer las cosas
fuera exactamente la misma que mantenía a los planetas orbitando alrededor del
Sol. De hecho la filosofía griega sostenía que las estrellas se mantenían fijas en
el cielo gracias a una esfera celeste, de modo que no había manera de que los
fenómenos astronómicos estuvieran relacionados con la gravedad terrestre, y
aunque la teoría de Copérnico finalmente desembocó en las ideas de Newton, en
su explicación no se argumentaba una unidad entre la gravitación terrestre y el
movimiento celeste.
Otro de los casos paradigmáticos de unión de teorías físicas ocurrió
debido a un descubrimiento de Hans Christian Oersted llevado a su máxima
expresión por el notable Michael Faraday. Oersted fue un físico danés nacido en
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1777. Su contribución crucial consistió en darse cuenta de que una brújula
colocada cerca de un cable por el que circulaba corriente eléctrica, desviaba su
aguja de la dirección norte. Aunque el hecho concreto puede estar un poco
teñido de leyenda, Oersted hizo el descubrimiento mientras daba una clase donde
mostraba que no había relación entre electricidad y magnetismo. Esto ocurrió el
21 de abril de 1820 y ha sido uno de los casos más notables en los que una
demostración fallida da como resultado un descubrimiento épico.
Poco después entra en escena el otro protagonista de esta historia,
Faraday, una de las figuras más fascinantes de la ciencia del siglo XIX. Nació en
1791 en una familia humilde en el sudeste de Inglaterra. Pasó su adolescencia
como encuadernador y vendedor de libros en Londres y durante este tiempo se
habituó a leer. Al final de su adiestramiento como encuadernador empezó a
asistir a las conferencias dictadas por Humphry Davy, un científico célebre
fundador de la electroquímica. Las entradas a sus conferencias se vendían a
precios exorbitantes y al final de su vida era un hombre rico. Irónicamente, el
único que opacó su fama fue su discípulo Faraday, su más grande
descubrimiento. El vivo interés de Faraday por la ciencia hizo que eventualmente
se volviera asistente de Davy. Entre otras cosas, Faraday descubrió nuevos
compuestos químicos, hizo experimentos sobre la difusión y licuación de los
gases y creó nuevos tipos de vidrios que sirvieron de base para experimentos de
óptica, pero se interesó especialmente en los fenómenos eléctricos y magnéticos.
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Figura 2. Aspecto del experimento de inducción de Faraday. El principio de inducción nos
permite generar electricidad a partir de fuentes mecánicas, como en el caso de las
turbinas en las presas. En la imagen, la mano sostiene un imán, que al moverse dentro
del rollo de cobre (bobina) produce una corriente eléctrica que se detecta en el
galvanómetro que está en el centro.
Imagen tomada de:
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mL455Gf2h8/s1600/induccion.jpg
En 1821, Davy y William Hyde Wollaston trataron de usar el efecto de desviación
de la aguja de la brújula para crear un rotor, o sea la base para crear un motor,
sin embargo, fracasaron en este empeño. Faraday supo de este proyecto y
discutió con ellos algunas ideas. Convencido de la factibilidad de crear este
dispositivo, persistió en el intento hasta que creó dos distintos arreglos que se
consideran los primeros ejemplos de motores electromagnéticos en la historia (en
la bibliografía te dejo un par de videos que están en internet para que veas
cómo funcionaba el invento de Faraday y una versión simple de hoy en día, la
cual te invito a construir). Sin embargo, este descubrimiento fue causa de algunos
roces con Davy y Wollaston debido a que por la emoción del descubrimiento,
Faraday olvidó mencionar su participación,
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Faraday continuó su investigación acerca de la electricidad y el
magnetismo, y en 1831 hizo su descubrimiento más trascendental: la inducción
electromagnética. En pocas palabras podemos decir que es el efecto
complementario de lo que Oersted había observado, y consiste en el hecho de
que un imán es capaz de inducir corriente eléctrica en un conductor si se mueve
de una manera apropiada. Este fenómeno se convirtió en una de las leyes
básicas del electromagnetismo y selló la unificación de estos dos fenómenos.
Las glorias del XIX
Pero si hemos de ser sinceros, para los físicos el ejemplo más paradigmático de
una unificación lo constituye el establecimiento de las ecuaciones de Maxwell.
James Clerk Maxwell fue un físico-matemático escocés nacido en 1831. Aunque
tuvo un comienzo irregular, hizo una firme entrada en la ciencia cuando a los 14
años escribió su primer artículo que trataba sobre la manera de trazar elipses y
óvalos cartesianos con la ayuda de una cuerda. Aunque el trabajo no era
completamente original, simplificaba las construcciones de Newton y de Descartes.
Maxwell inició estudios universitarios a los 16 años y tres años después, en 1850,
ya había obtenido su grado de matemático para continuar con su meteórica
carrera.
Figura 3. (a) Newton, (b) Faraday y (c) Maxwell, los primeros grandes unificadores.
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Imágenes tomadas de: http://en.wikipedia.org/wiki/Isaac_Newton ,
http://en.wikipedia.org/wiki/Michael_Faraday ,
http://eltamiz.com/images/2011/August/Maxwell.jpg
En 1857, la Universidad de Cambridge decidió otorgar el Adams Prize a quien
fuera capaz de explicar la estabilidad de los anillos de Saturno. En esa época no
había manera de comprender cómo era posible que Saturno pudiera tener anillos,
ni había un acuerdo acerca de cuál era su composición.
Maxwell dedicó dos años a investigar este problema y presentó sus
conclusiones en 1859. En sus escritos demostró que si los anillos fueran sólidos
y estuvieran hechos de una sola pieza serían inestables, se romperían y se
dispersarían o serían absorbidos por Saturno, y que si fueran líquidos se verían
forzados a romperse en diminutas gotas o bien se evaporarían. Después de
considerarlo cuidadosamente, Maxwell concluyó que los anillos debían estar
compuestos de lo que llamó "pedazos de tabiques", o sea, pequeños fragmentos
sólidos.
El trabajo de Maxwell fue tan impresionante que le otorgaron el premio de
inmediato, éste incluía una apreciable cantidad de dinero. Sus predicciones fueron
confirmadas 120 años después por los avistamientos del Voyager en 1980.
Figura 4. Entre otras cosas, Maxwell predijo que los anillos de Saturno estaban
compuestos por pequeños fragmentos sólidos, como lo confirmó la sonda Voyager en
1980.
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Imagen tomada de: http://k38.kn3.net/taringa/1/5/6/8/1/8/5/nikkodonatte/09F.jpg?746
Volviendo a la unificación, aunque en Cienciorama nos gusta el reto de explicar
la ciencia con la menor cantidad de matemáticas, éstas desde siempre han
servido para describir con precisión el comportamiento físico de las cosas, y en
este caso las ecuaciones son la mejor guía. En ese entonces se pensaba que las
ecuaciones que describían por completo el comportamiento de la electricidad y el
magnetismo eran las siguientes (nota: estamos considerando en ellas que no hay
partículas cargadas ni corrientes libres):
𝜵𝜵 ∙∙ 𝑬𝑬 == 𝟎𝟎 𝜵𝜵 ∙∙ 𝑩𝑩 == 𝟎𝟎
𝜵𝜵 ×× 𝑬𝑬 == −− 𝟏𝟏𝒄𝒄𝝏𝑩𝝏𝑩𝝏𝝏𝝏𝝏
𝜵𝜵 ×× 𝑩𝑩 == 𝟎𝟎
Donde E es el campo eléctrico, B el campo magnético y el triangulito al revés,
los puntos y las cruces significan operaciones matemáticas un poco complejas.
Quizá así a primera vista no digan mucho, pero Maxwell notó que había una
asimetría en la forma de las dos ecuaciones de abajo. Tenía también algunos
argumentos de tipo experimental que le hacían sospechar que algo estaba
faltando en estas ecuaciones, y siendo un físico-matemático sabía que no había
nada que perder agregando un término a las ecuaciones e investigando cuáles
eran las consecuencias, de modo que propuso que las ecuaciones en realidad
debían tener la siguiente forma:
𝜵𝜵 ∙∙ 𝑬𝑬 == 𝟎𝟎 𝜵𝜵 ∙∙ 𝑩𝑩 == 𝟎𝟎
𝜵𝜵 ×× 𝑬𝑬 == −− 𝟏𝟏𝒄𝒄𝝏𝑩𝝏𝑩𝝏𝝏𝝏𝝏 𝜵𝜵 ×× 𝑩𝑩 == 𝟏𝟏
𝒄𝒄𝝏𝑬𝝏𝑬𝝏𝝏𝝏𝝏
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Te marco en rojo lo que él agregó. Aunque en parte guiado por su intuición,
después de obtener esto, Maxwell combinó todas las ecuaciones en una sola y
¡obtuvo una ecuación que predecía la existencia de ondas que tenían la velocidad
que se le había medido a la luz!
Maxwell se quedó completamente sorprendido con este resultado y llamó
la atención sobre él. Esto también sorprendió a la comunidad científica y suscitó
grandes debates, pero la elegancia, claridad y profundidad de este descubrimiento
se dejaron sentir y en las décadas siguientes quedó asentada la unión definitiva
entre la óptica, la electricidad y el magnetismo.
La calma después de la tormenta
Luego de los descubrimientos del siglo XIX, de los cuales las ecuaciones de
Maxwell constituyen el pináculo, se pasó a la anarquía y confusión en los albores
del siglo XX, donde se vio el tormentoso nacimiento de la cuántica, la relatividad,
la física estadística y la física nuclear. Para 1925 ya se habían dado los pasos
cruciales para la comprensión de la mecánica cuántica y todo quedó sellado
cuando se escribió la ecuación de Schrödinger (ver "Un vienés y su gato" en
Cienciorama). Una vez dominado suficientemente el campo de la cuántica y
avanzado el conocimiento de los procesos nucleares, no pasaría mucho tiempo
para que se empezaran a proponer otros casos de unificación de fenómenos
hasta entonces desconectados.
Después de descubierto el núcleo atómico por Ernest Rutherford en 1911,
comenzó un intenso debate sobre qué tipo de fuerzas mantenían a los protones
unidos dentro del núcleo atómico. Estaba claro que un nuevo tipo de interacción
estaba involucrado, pero no fue sino hasta la década de los treinta que un par
de físicos describieron los dos mecanismos que funcionaban dentro del núcleo: la
fuerza nuclear débil y la fuerza nuclear fuerte. La fuerza nuclear débil fue
propuesta en 1933 por Enrico Fermi y la fuerza nuclear fuerte fue desarrollada en
1935 por Hideki Yukawa.
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Figura 5. El descubrimiento del núcleo finalmente desembocaría en el descubrimiento de
dos nuevas fuerzas fundamentales: la fuerza nuclear fuerte y la fuerza nuclear débil. En la
imagen vemos la fisión de un núcleo pesado en dos núcleos hijos más el desprendimiento
de tres neutrones.
Imagen tomada de: http://www.uknuclearpower.com/portfolio/basics-of-nuclear-energy/
En esencia, la fuerza nuclear fuerte es la responsable de mantener unidos a los
protones y los neutrones dentro del núcleo atómico, mientras que la fuerza débil
explica algunas formas de decaimiento de los núcleos, en especial el extraño
decaimiento beta. Estas dos fuerzas nucleares junto con el electromagnetismo y
la gravedad se consideran hoy en día las fuerzas básicas que actúan en nuestro
universo.
W, Z y gamma
En 1968, después de un intenso periodo de especulación, Sheldon Lee Glasow
(EU, 1932), Abdus Salam (Pakistán, 1926-1996) y Steven Weinberg (EU, 1933)
presentaron una teoría que unificaba la fuerza electromagnética y la fuerza
nuclear débil. Este modelo hacía varias predicciones sobre la existencia de
partículas que hasta entonces no habían sido observadas y que serían las
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responsables de actuar como mensajeros en la interacción débil. Las llamaron
bosones W y Z (de hecho son W+, W- y Z0).
Para entender a qué nos referimos con esto de mensajeros debemos
pensar en el caso electromagnético, donde tenemos que las partículas que
interactúan son aquellas con carga eléctrica; desde el punto de vista de la física
clásica, estas partículas actúan a distancia unas sobre otras a través de campos
electromagnéticos. Sin embargo, desde el punto de vista de la física moderna,
ellas en realidad interactúan mediante el envío de fotones. Éstos son las
partículas componentes de la luz (ver "La luz, ¿onda o partícula?" en
Cienciorama), y en este sentido son las partículas mensajeras de la interacción
electromagnética. Además, en este contexto solemos referirnos a los fotones con
la letra gamma (γ) y son parte de la familia de los bosones.
Figura 6. La fuerza nuclear débil es responsable de algunos procesos de decaimiento
nuclear. En la ilustración vemos la expulsión del núcleo atómico de un electrón luego de
que dentro del propio núcleo un neutrón decayera en un protón, un antineutrino y el
propio electrón expulsado.
Imagen tomada de:
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/aa/Beta-minus_Decay.svg/300px-
Beta-minus_Decay.svg.png
En el caso de la interacción débil, los mensajeros W y Z tienen masa, y de
hecho son muy pesados (los W pesan tanto como 87 protones juntos y los Z
tanto como unos 97 protones juntos) a diferencia de los fotones que carecen de
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masa. Debido a su condición de partículas mensajeras con gran masa, Glashow,
Salam y Weinberg también sostuvieron que éstas sólo podían existir de manera
virtual dentro del núcleo violando la conservación de la energía por periodos de
tiempo extremadamente pequeños, como lo dice la relación de incertidumbre de
Heisenberg. Incidentalmente, en el mecanismo en que los W y los Z adquieren
masa está involucrada una pequeña partícula conocida como el bosón de Higgs.
Si todo lo que se ha escrito en los tres párrafos anteriores te parece casi
un cuento de ciencia ficción, quiere decir que has puesto atención y no te dejas
engañar a la primera, pero si aparte de eso te ha causado curiosidad, sigue
leyendo nuestros artículos (y también deberías pensar en estudiar física).
Utilizando estas ideas y un par más que no vienen a cuento, este trío de
físicos propuso una teoría en la que el electromagnetismo y la fuerza nuclear
débil son como las dos partes de una sola cosa y ¡tan-tan! Aunque muchos
deben estar aturdidos por saber que así pensamos los físicos, lo importante aquí
es darse cuenta que eso que se hacía en el siglo XIX de unir teorías también
ocurrió en el siglo XX.
Las predicciones de Salam y sus colaboradores se vieron confirmadas en 1983
por los experimentos realizados en los aceleradores del CERN (que son las siglas
en francés de la Organización Europea para la Investigación Nuclear). Huelga
decir que a todos ellos se les otorgó el premio Nobel, y esta nueva interacción
se conoce como la interacción electrodébil.
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Figura 7. La física en el siglo XX ha seguido una ruta que podríamos resumir en:
colisiona, conoce y luego trata de unificar. En la imagen (a) vemos el resultado típico de
una colisión y en (b) algunas de las partículas que se han descubierto.
Imágenes tomadas de:
http://es.wikipedia.org/wiki/Bos%C3%B3n_de_Higgs
http://francis.naukas.com/files/2010/08/dibujo20100805_three_generations_standard_model.
jpg
A partir de esta propuesta exitosa de unificación, ha habido un montón de
propuestas para unificar la interacción nuclear fuerte con el modelo electrodébil,
pero el gran problema es que para elegir entre todas estas propuestas (o
descartarlas todas) se deben realizar experimentos que requieren energías tan
altas que son imposibles de producir en los aceleradores de partículas más
grandes construidos hasta ahora.
El acertijo de 5 dimensiones y las cuerdas
En 1919, Theodor Kaluza, un matemático alemán, se encontraba trabajando con
la recientemente publicada teoría general de la relatividad, que Einstein había
presentado en 1915, después de 8 años tratando de generalizar los resultados
de la teoría especial de la relatividad.
Kaluza como matemático hizo un pequeño juego de búsqueda para
comprender profundamente las propiedades de la nueva teoría: le agregó una
dimensión espacial más al espacio-tiempo de la teoría de Einstein, y después de
poner las ecuaciones de la gravedad resultó que se encontraba, sin agregar
nada, con nuevas ecuaciones que describían otra fuerza aparte de la gravedad.
Estas ecuaciones resultaron ser las ecuaciones de Maxwell que te presenté más
arriba en este artículo.
Kaluza quedó profundamente impresionado y le mandó sus resultados a
Einstein, quien también quedó sorprendido y le pidió a Kaluza que siguiera
trabajando en esa línea de investigación. Esto significaba una unificación entre las
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fuerzas electromagnéticas y la fuerza gravitacional, pero dejaba abierta la
cuestión de qué podía significar también una quinta dimensión en el espacio
cuadridimensional.
Años después Oskar Klein, un matemático sueco, refinó la teoría de Kaluza
y sugirió que esta otra dimensión existía en verdad pero estaba "enredada". Esto
significa lo siguiente: imagina un cilindro, por ejemplo una manguera; si nosotros
vemos la manguera desde muy lejos, tenemos la impresión de que ésta es
unidimensional, o sea, una línea, pero si nos acercamos nos damos cuenta de
que en realidad es un objeto bidimensional (tridimensional, porque todas las
mangueras tienen un grosor de pared, pero démosle chance a los matemáticos).
Figura 8. Según las ideas de Kaluza y Klein, en cada punto del espacio hay más
dimensiones pero éstas están curvadas sobre sí mismas. En las imágenes vemos una
hipotética progresión hacia geometrías más complejas en cada punto de nuestro universo.
Imágenes tomadas de:
http://www.vcharkarn.com/uploads/17/17494.gif
http://dissertationreviews.org/wp-content/uploads/2012/10/Kaluza-Klein-space.jpg
https://thescienceclassroom.wikispaces.com/file/view/strings.gif/102974019/280x242/strings
.gif
Sin embargo, la propuesta de Kaluza-Klein tuvo un destino algo paradójico:
primero despertó un gran interés y luego fue olvidada por completo. Esto se
debió en parte a que los nuevos descubrimientos de la física, en particular las
nuevas fuerzas, dejaban claro que una unificación definitiva tenía que tomar en
cuenta otras cosas aparte de sólo el electromagnetismo y la gravedad.
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Pero continuando con esta historia inesperada, las teorías de Kaluza-Klein
han tenido un repentino regreso a la arena de la física teórica. Desde la década
de 1980, las nuevas teorías de unificación tratan de rescatar estas ideas y
mezclar la gravedad, la interacción electrodébil y la fuerza fuerte proponiendo
que nuestro universo ¡en realidad tiene 10, 11 o 26 dimensiones! El argumento es
que la mayoría de estas dimensiones están altamente curvadas y no las podemos
percibir.
Gran parte de la dificultad con estas teorías está en que o bien no está
claro cómo demostrarlas o bien los experimentos están fuera de las posibilidades
humanas actuales, ya que requieren altísimas energías que sólo fueron alcanzadas
en momentos tempranos de la historia del universo. Sin embargo, es claro que el
futuro nos sorprenderá y que la historia de las unificaciones difícilmente ha
terminado.
Bien, por ahora ha sido todo, espero que hayas disfrutado viendo cómo a
lo largo de estos siglos los físicos nos hemos entretenido pegando lo que antes
estaba despegado. Por mi parte digo que para participar en este juego de
pegamento y tijeras basta con mantener los ojos bien abiertos y hacer preguntas
impertinentes (y hacer hasta lo imposible por contestarlas). Hasta la próxima
contribución a Cienciorama.
Bibliografía
• La unificación de las fuerzas fundamentales. Abdus Salam. Gedisa.
• En busca de SUSY. John Gribbin. Planeta de libros.
• Para los motores de Faraday puedes ver:
https://www.youtube.com/watch?v=6J_JOAiwOFs
• Aquí se ve cómo construir un modelo muy parecido al de Faraday (aunque en vez
de mercurio, que es lo que Faraday utilizó vas a usar agua con sal). El resultado
no es muy espectacular pero ¡fue el primer motor de la historia compañeros!
https://www.youtube.com/watch?v=wUqbvHOW6Us Esta es una versión más