Presentación para la claseMATH 6400

Estadística Matemática AvanzadaDr. Balbino García

Por: Rosa E. Padilla Torres

Reconocer la Estructura de Diseño

Seleccionar la Estructura de Diseño adecuada

Análisis Informal

Alternativas para ANOVA

Condiciones

Intentos ¿Cuál asignar?

Población ¿Cuáles muestras fueron seleccionadas?

Características ¿Mediciones múltiples?

¿Son las unidades:

sujetos individuales u objetos?

grupo de sujetos u objetos?

periodos de tiempo para sujetos u objetos?

¿Es alguno de los grupos factores o grupos?

Grupo de sujetos u objetos (unidad = sujeto u objeto)

Sujetos u objetos individuales (unidad = periodo de tiempo)

Suponiendo que mis primeras condiciones son los intentos:

Caso más simple: se distinguen por sus características físicas

Tratamientos aplicados a grupos: la unidad como tal es el grupo

Objetos o sujetos por individual: si los intentos son a una parte del individuo o del objeto, entonces la unidad sería esa parte en específico.

Suponiendo que mi condición es la población: Usualmente son tomadas por sujeto u objeto

seleccionados luego de realizarse la pregunta ¿qué son los objetos seleccionadas como muestras?

Con estudios mediante observación, tales como experimentos, se presenta el principal error donde se asume que la muestra es individual, cuando en realidad es por grupo.

Condiciones experimentales: es común tener diferentes bloques o individuos observados en diferentes periodos de tiempo

Cuando las condiciones corresponden a medidas múltiples:

No tenemos unidades como tal, solo unidades de tiempo

Las unidades toman sentido cuando son agrupadas

Cuando las condiciones corresponden a muchas características, y se decide utilizar el modelo ANOVA, los individuos siempre se comportarán como unidades de bloques

1. Una respuesta por grupo: Esta unidad es un grupo de individuales

2. Una respuesta por individual: Se necesita preguntar:

¿El tratamiento es aplicado a un grupo o a un individuo?

¿Las observaciones y condiciones son para grupos o para individuos?

a) Grupos enteros: El grupo como unidad

b) Individuos: Unidad como individuo (los grupos son bloques)

1. Una respuesta por individuo

2. Más de una respuesta por individuo

Las unidades son segmentos de tiempo

Cada individuo es un bloque diferente

A. Propósito y respuesta

B. Unidades y diseño de estructuras

C. Estructura de tratamientos

Usualmente el propósito general del estudio será claro desde su descripción teniendo en mente el “Propósito y respuesta” es algo cercano

La meta del estudio era comparar el efecto de condiciones en el material y la medida a través de la respuesta

1. Unidades: ¿Cuántas clases (tamaños) de unidades hay?

a) Solo una: Cada uno de los diseños básicos (BF, CB y LS) tiene unidades de sólo un tamaño

b) Dos: El diseño de SP/RM tiene unidades de dos tamaños diferentes

c) Más de dos

2. Grupos: Para cada tipo de unidad, ¿cuál es la estructura que relaciona tratamientos o condiciones para las unidades?

a) BFUnidades no están agrupadas u organizadas para los tratamientos

b) CB Unidades son organizadas en bloques de igual tamaño; bloques son cruzados con los tratamientos

c) LS Unidades son organizadas en filas y columnas además de que los tratamientos son cruzados

d) OtrosOtras tantas estructuras son posibles

3. Diseño de familia:

Diseño SP/RM entre bloques, tratamientos para las unidades, estructura CB para asignar tratamientos entre bloques para unidades más pequeñas

Por separado cada tamaño de unidad de interés

Para cada componente hay un factor de interés

Se listan los factores básicos e interacciones

En un experimento, 8 sujetos son hipnotizados y mientras están en ese estado, se les pregunta a cada uno sobre 4 emociones (miedo, alegría, depresión y calma)

Una emoción a la vez

Se utiliza una de las medidas psicológicas para tomar el potencial de la piel en mili voltios (mV)

A. Propósito y respuestas: Comparar los efectos de las cuatro emociones en los sujetos hipnotizados, utilizando su piel potencialmente como respuesta

B. Estructura y diseño:

1. Unidades: Sólo una unidad periodo de tiempo

2. Agrupando: Las unidades se agrupan en bloques

3. Familia de diseño: CB

C. Estructura de tratamientos

Hay un solo factor de interés: las emociones

Son asignadas a diferentes periodos de tiempo

RESUMEN:

Unidad Grupos Tratamientos

Periodos de tiempo Sujetos (8) Emociones (4)

Promedio general Sujetos Emociones Error residual

Decidiendo acerca de bloqueo

a) ¿Qué hacer? Asignar el proceso

b) ¿Qué tienes?:

¿Qué tan importantes son los factores de molestia?

¿Cuál puede ser el factor estructural de diseño?

¿Puede el factor de molestia estar relacionado con el factor de interés a través del cruce o entrelazado?

# Estructuralfactor de molestia

Familiade diseño

Relación con los factores de interés

0 BFEl único factor de molestia corresponde a las unidades mismas. Este factor es anidado dentro del factor de interés.

1 CBEl factor de molestia estructural (bloques) es cruzado con el factor de interés.

1 SP/RMEl factor de molestia estructural en bloques:

•Anidado con factor “entre bloques”•Cruzado con factor “sobre bloques”

2 LSCada uno de los factores de molestias (filas y columnas) son cruzadas con el factor de interés.

Muchas decisiones sobre la estructura de diseño surgen de las preguntas de bloqueo.

Éstos hechos en la decisión sobre bloques depende de cómo se obtienen los bloques.

Sorteo se presenta con un conjunto de recompensas.

Si sus bloques vienen del sorteo de unidades disponibles, debemos tomar las siguientes consideraciones:

El principio de bloqueo sólo ayuda, pero presenta los siguientes problemas:

a. Unidades son bien similares (Ejemplo: papas en un mismo mercado son genéticamente idénticas)

b. No existen buenas medidas para sorteo (Ejemplo: Los hámster de Kelly y las medidas de concentración de enzimas)

1. Si los bloques están agrupados por las unidades disponibles (opuesto a subdividir o rehusar, lo que crearía más unidades)

2. Si los dfres son demasiado pequeños, no varían como para detectar diferencias en los tratamientos

Se re-usa o subdivide sujetos o material. Bloqueo provee más unidades de un mismo número de ellos.

Se tarda mucho tiempo para poder ser utilizadas

a. Subdividiendo: Las partes están unidas muy cercanas. Los tratamientos son difíciles de aplicar subdividiendo las unidades

b. reutilizar: Tratamientos cambian de sujeto o material

Algunos tratamientos aplicados no tienen nada que ver con la forma en la que se obtienen los bloques

a. Interacción: No se utiliza el CB, ya que se necesitaría un bloque para cada tratamiento

b. Flexibilidad: El diseño BF es más flexible para bloqueo. Aquí se necesita que el número de unidades en un bloque sea igual al número de tratamientos

La alternativa de SP/RM es considerada según la naturaleza de las condiciones y material. Conjunto de tratamientos a ser aplicados en los periodos de tiempo o individuos.

Si se aplica tratamientos entre bloques para unidades más pequeñas, el resultado del diseño BF es mejor para detectar diferencias reales asociadas con el factor.

Si está considerando un diseño CB debe obtener la mayor cantidad de información adicional sobre el factor de interés para aplicar al segundo grupo de bloques.

Con SP/RM se seleccionan bloques de dos o más poblaciones.

Desde cualquier punto de análisis hay varias direcciones que tomar, sin reglas para poder hacer la selección.

ANOVA es apropiada para:

1. Tiene una sola respuesta

2. La respuesta es medida un intervalo de tiempo o en escalas de proporciones

3. Las variables son todas categóricas

a. Errores por múltiples medidas para los niveles de factores

b. Errores en las categorías de las respuestas nominales para los niveles de factores

c. Errores en medidas de intervalos o escalas para los niveles de factores

1. Casos y variables

2. Respuestas y portadores

3. Categórica versus numéricas

Las variables son medidas

Asignan un valor, ya sea numérico o etiqueta

La variable respuesta es explicada en términos de otras variables

Las variables portadas proveen la explicación

La idea básica es ilustrar en confinamiento o encierro de la data

Variables categóricas son asignadas a números

Tomando en consideración el vocabulario, podemos clasificar los conjuntos en datos o en métodos estadísticos, dependiendo de: las variables de respuestas

tipos de respuestas

tipos de portadores

PortadoresVariable de respuesta

Intervalo / Proporción Ordinal Nominal

Categóricos ANOVA ANOVA no paramétrica

Categórico y análisis de datos

Nominales Regresión

Logística de regresión y variantesUn poco de cada uno

Regresión,Análisis de CO ANOVA

1. Existe una sola respuesta o más de una que se pueden analizar a la vez

2. La respuesta es medida en un intervalo o escalas de proporción

3. Los portadores son todos categóricos

1. Si tenemos múltiples variables dependiendo del análisis. Se deben utilizar otros métodos para múltiples variables.

2. Si sus respuestas son ordinales o nominales. Debe utilizar otros métodos especiales para data contabilizada.

3. Si uno o más portadores son numéricos, se deben considerar métodos más avanzados.

Múltiples medidas: ¿una respuesta variable o varias?

M1: Si tiene medidas en diferentes escalas, tendrá diferentes respuestas

M2: Si tiene las medidas en la misma escala, pero corresponden a diferentes características de los sujetos u objetos Si desea utilizar todas las medidas mezcladas para comparar

grupos de sujetos u objetos (necesita un modelo multivariable)

Si desea comparar valores promedios para varias características, intente ANOVA con tantas medidas múltiples en niveles como en factores

Diseñado para medir los efectos de la temperatura ambiente en el peso, temperatura de la piel y consumo de oxígeno en las ratas

En este caso, necesitamos un ANOVA para cada variable

Día 1 Día 2 Día 3

Peso corporal

Temperatura de la piel

Consumo de oxígeno

C1: Si tiene un conjunto simple de datos mediante sorteo de objetos en los grupos. Entonces, se cuentan los números por grupos. Un modelo de ANOVA no es apropiado.

C2: Se utiliza el modelo ANOVA si el factor interactúa con el residual.

C3: No utilice el modelo ANOVA para ningún factor que fue ajustado a través de su diseño.

Regresión o ANOVA

R1: ¿Cuál es la meta de su análisis? Si se tienen múltiples medidas al mismo sujeto u objeto no se debe tratar.

R2: ¿Existe otra forma natural para asociar una variable numérica en los niveles de factores o las unidades están agrupadas?

George W. Cobb (1998) Introduction to Design and Analysis of Experiments. Springer