Post on 19-Jun-2015
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PRESENTACIONPRESENTACION
INTEGRANTES DEL EQUIPO:INTEGRANTES DEL EQUIPO:ANGEL DE JESUS GONZALEZ N.L ANGEL DE JESUS GONZALEZ N.L 1414
LUISA YAHAIRA GALVAN N.L LUISA YAHAIRA GALVAN N.L 1010
TEMA:TEMA: TRABAJO DE POWER POINT TRABAJO DE POWER POINT DE TRGONOMETRIADE TRGONOMETRIA
PROFA:PROFA: GABRIELA CORDEROGABRIELA CORDERO
GRUPO:GRUPO: 3° “C”3° “C”
INTRODUCCIONINTRODUCCION EL TRABAJO DE POWER POINT CUENTA CON LO SIGUIENTE:ESTE APARTADO CUENTA EL TRABAJO DE POWER POINT CUENTA CON LO SIGUIENTE:ESTE APARTADO CUENTA
CON LA DEFINICION DEL SENO, COSENO Y TANGENTE LAS CUALES SON LLAMADAS CON LA DEFINICION DEL SENO, COSENO Y TANGENTE LAS CUALES SON LLAMADAS FUNCIONES TRIGONOMETRICAS.FUNCIONES TRIGONOMETRICAS.
TAMBIEN CUETA CON EL EJERCICIO #1 EL CUAL CONSISTE EN ENCONTRAR EL TAMBIEN CUETA CON EL EJERCICIO #1 EL CUAL CONSISTE EN ENCONTRAR EL ANGULO <A DEL TRIANGULO Y EL ANGULO DE <B DEL MISMO .ANGULO <A DEL TRIANGULO Y EL ANGULO DE <B DEL MISMO .
DESPUES SE ENCUENTRA EL 2° EJERCICIO ESTE SE LLAMA EL TEOREMA DE DESPUES SE ENCUENTRA EL 2° EJERCICIO ESTE SE LLAMA EL TEOREMA DE PITAGORAS ESTE SE TRATA DE ENCONTRAR YA SEA EL CATETO O LA HIPOTENUSA PITAGORAS ESTE SE TRATA DE ENCONTRAR YA SEA EL CATETO O LA HIPOTENUSA DEL TRIANGULO Y CONSIS TE EN SACAR LA RAIZ CUADRADA DE LA HIPOTENUSA AL DEL TRIANGULO Y CONSIS TE EN SACAR LA RAIZ CUADRADA DE LA HIPOTENUSA AL CUADRADO MENOS EL CATETO AL CUEDRADO ESTO EN CASO DE ENCONTRAR UN CUADRADO MENOS EL CATETO AL CUEDRADO ESTO EN CASO DE ENCONTRAR UN CATETO , EN CASO DE ENCONTRAR LA HIPOTENUSA CONSISTE EN SACAR LA RAIZ CATETO , EN CASO DE ENCONTRAR LA HIPOTENUSA CONSISTE EN SACAR LA RAIZ CUADRADA DEL CATETO AL CUADRADO MAS EL OTRO CATETO AL CUADRADO.CUADRADA DEL CATETO AL CUADRADO MAS EL OTRO CATETO AL CUADRADO.
DESPUES ESTE APARTADO CONSISTE EN SACAR EL ANGULO , EL CATETO O LA DESPUES ESTE APARTADO CONSISTE EN SACAR EL ANGULO , EL CATETO O LA HIPOTENUSA COMO EN EL TEMA ANTERIOR PERO SIN USAR EL TEOREMA DE HIPOTENUSA COMO EN EL TEMA ANTERIOR PERO SIN USAR EL TEOREMA DE PITAGORAS SOLO USANDO LAS FUNCIONES TRIGONOMETRICAS (SENO, COSENO Y PITAGORAS SOLO USANDO LAS FUNCIONES TRIGONOMETRICAS (SENO, COSENO Y TANGENTE).TANGENTE).
DESPUES EL TRABAJO TAMBIEN CUENTA CON UN AUTOEVAL DE VIENTE PREGUNTAS DESPUES EL TRABAJO TAMBIEN CUENTA CON UN AUTOEVAL DE VIENTE PREGUNTAS ESTAS PREGUNTAS SON CINCO PARA BUSCAR EN LAS TABLAS DEL LIBRO SON ESTAS PREGUNTAS SON CINCO PARA BUSCAR EN LAS TABLAS DEL LIBRO SON TAMBIEN OTRAS CINCO PARA ENCONTRAR EL ANGULO DE SENO COCENO O TAMBIEN OTRAS CINCO PARA ENCONTRAR EL ANGULO DE SENO COCENO O TANGENTE DESPÙES SON OTRAS CINCO PARA BUSCAR EL CATETO O LA TANGENTE DESPÙES SON OTRAS CINCO PARA BUSCAR EL CATETO O LA HIPOTENUSA CON EL TEOREMA DE PITAGORAS DESPUES TENEMOS OTROS CINCO HIPOTENUSA CON EL TEOREMA DE PITAGORAS DESPUES TENEMOS OTROS CINCO PROBLEMAS PERO ESTOS SON PROBLEMAS RASONADOS DE LOS MISMOS PROBLEMAS PERO ESTOS SON PROBLEMAS RASONADOS DE LOS MISMOS TRIANGULOS.TRIANGULOS.
ESTO ES TODO LO QUE TIENE ESTE TRABAJ ELABORADO EN POWER POINT QUE ESTO ES TODO LO QUE TIENE ESTE TRABAJ ELABORADO EN POWER POINT QUE ESPERO QUE SEA ENTENDIBLE PARA CUALQUIRA QUE LO VEA O CONTESTE ESPERO QUE SEA ENTENDIBLE PARA CUALQUIRA QUE LO VEA O CONTESTE GRACIAS.GRACIAS.
DEFINICION DE DEFINICION DE TRIGONOMETRIATRIGONOMETRIA
La La trigonometríatrigonometría (< Griego (< Griego trigōnontrigōnon "triángulo" + "triángulo" + metronmetron "medida"1, de ahí su significado etimológico "medida"1, de ahí su significado etimológico viene a ser viene a ser la medición de los triángulosla medición de los triángulos). La ). La trigonometría es una rama de las matemáticas que trigonometría es una rama de las matemáticas que estudia las relaciones entre los ángulos y los lados de estudia las relaciones entre los ángulos y los lados de los triángulos. Para esto la trigonometría se vale del los triángulos. Para esto la trigonometría se vale del estudio de las funciones o razones trigonométricas las estudio de las funciones o razones trigonométricas las cuales son utilizadas frecuentemente en cálculos cuales son utilizadas frecuentemente en cálculos técnicos. La trigonometría se aplica a otras ramas de técnicos. La trigonometría se aplica a otras ramas de la geometría, como es el caso del estudio de las la geometría, como es el caso del estudio de las esferas, de la geometría del espacio.esferas, de la geometría del espacio.
Posee muchas aplicaciones: las técnicas de Posee muchas aplicaciones: las técnicas de triangulación, por ejemplo, son usadas en astronomía triangulación, por ejemplo, son usadas en astronomía para medir distancias a estrellas próximas, en la para medir distancias a estrellas próximas, en la medición de distancias entre puntos geográficos, y en medición de distancias entre puntos geográficos, y en sistemas de navegación por satélites.sistemas de navegación por satélites.
FUNCIONES FUNCIONES TRIGONOMETRICASTRIGONOMETRICAS
SENO = CATETO OPUESTO HIPOTENUSACOSENO = CATETO ADYACENTE HIPOTENUSATANGENTE = CATETO OPUESTO CATETO ADYASENTE
EJERCICIO # 1 DEL EJERCICIO # 1 DEL ANGULO <AANGULO <A
6
79.2
A
RESOLUCIÓN DEL RESOLUCIÓN DEL ANGULO < AANGULO < A
SENO <A =SENO <A = 7/9.2 =0.76087/9.2 =0.7608SENO <A =SENO <A = 49°30’ =0.760449°30’ =0.7604 + 2’ =+ 4+ 2’ =+ 4 49°32’=0.760849°32’=0.7608COS <A =COS <A =6/9.2 =0.65216/9.2 =0.6521COS <A =COS <A = 49°10’=0.653949°10’=0.6539 + 8’ =- 18+ 8’ =- 18 49°13 =0.652149°13 =0.6521
TG <A =TG <A = 7/6 =1.6667/6 =1.666
TG <A =TG <A =49°20’ =1.16449°20’ =1.164
+ 3’ =+ 2+ 3’ =+ 2
49°23’ =1.16649°23’ =1.166
ESTA ES LA RESPUESTA ESTA ES LA RESPUESTA DEL ANGULO <ADEL ANGULO <A
EJERCICIO # 1 DEL EJERCICIO # 1 DEL ANGULO <BANGULO <B
6
79.2
B
RESOLUCION DEL RESOLUCION DEL ANGULO <BANGULO <B
SENO <B =SENO <B =6/9.2 = 0.65216/9.2 = 0.6521SENO <B =SENO <B = 40°40’ =0.651740°40’ =0.6517 + 2’ =+ 4+ 2’ =+ 4 40°42’ =0.652140°42’ =0.6521COS <B =COS <B = 7/9.2 = 0.76087/9.2 = 0.7608COS <B =COS <B = 40°20’ = 0.651740°20’ = 0.6517 + 2’ = + 4+ 2’ = + 4 40°22’ = 0.652140°22’ = 0.6521
TG <B =TG <B = 6/7 =0.85716/7 =0.8571TG <B =TG <B = 40°30’ = 0.854140°30’ = 0.8541 + 6’ = + 30+ 6’ = + 30 40°30’ = 0.857140°30’ = 0.8571
ESTA ES LA RESPUESTA DEL ESTA ES LA RESPUESTA DEL ANGULO <BANGULO <B
TEOREMA DE TEOREMA DE PITAGORASPITAGORAS
LA FORMULA PARA LA LA FORMULA PARA LA RESOLUCION DE LA RESOLUCION DE LA HIPOTENUSA ES LA HIPOTENUSA ES LA SIGUIENTESIGUIENTE
HipHip22= cat= cat22+ cat+ cat22
Y PARA SACAR LA SOLUCION Y PARA SACAR LA SOLUCION DEL CATETO LA FORMULA ES DEL CATETO LA FORMULA ES LA SIGUIENTE :LA SIGUIENTE :
CATCAT22= HIP= HIP22+CAT+CAT22..
EJERCICIO # 2EJERCICIO # 2
1.-1.-11
23
CAT =√hip2 – cat2
CAT =√ 232 -112
CAT = √529-121
CAT = √ 408
CAT = 20.1
CAT =20
cat = 20
Resolución del Resolución del ángulo <aángulo <a
1.-1.-11
23
A
Seno <a =11/23=0.4782
Angulo del seno <a =28°34’
Cos <a =20/23=0.8695
Angulo del cos <a =29°43’
Tg <a =11/20=0.5500
Angulo del tg <a =28°48’
20
Resolución del Resolución del ángulo <bángulo <b
2.-2.-
11
23
20
B
Seno <b =20/23=0.8695
Angulo del seno <b =60°24’
Cos <b =11/23=0.4782
Angulo del cos <b =61°26’
Tg <b =20/11=1.818
Angulo del tg <b =61°11’
EJERCICIO #3EJERCICIO #3 2.-2.-
88.9
CAT =√ 8.92-82
CAT = √ 79.21 -64
CAT = √ 15.21
CAT = 3.9
CAT = 4
cat =4
Resolución del Resolución del ángulo <aángulo <a
2.-2.-
8.9
8
4A
Seno <a =8/8.9=0.8988
Angulo del seno <a =64°
Cos <a =4/8.9 =0.4494
Angulo del cos <a =63°17’
Tg <a =8/4 =2
Angulo de tg <a =63°20’
Resolución del Resolución del ángulo <bángulo <b
1.-1.-
8.9
8
4
B Seno <b =4/8.9=0.4494
Angulo de seno <a =26°42’
Cos <b =8/8.9=0.8988
Angulo del cos <b =26°
Tg <b =4/80=0.5000
Angulo del tg <b =26°33’
1.-APLICANDO 1.-APLICANDO LAS FUNCIONES LAS FUNCIONES TRIGONOMETRICTRIGONOMETRICAS ENCUENTRA AS ENCUENTRA EL ANGULO Y EL EL ANGULO Y EL LADO QUE SE TE LADO QUE SE TE PIDEPIDE
EJERCICIO #4EJERCICIO #4
1-.1-.
19 11
A
B C =¿?
RESOLUYCION DEL RESOLUYCION DEL ANGULO <A DEL ANGULO <A DEL EJERCICIO #4EJERCICIO #4 COS <A =COS <A = ADY/HIP ADY/HIP COS <A =COS <A = 11/19 =.5789 11/19 =.5789 COS <A =COS <A = 54°38’ 54°38’
TG <54°38’=TG <54°38’=OP/11=OP/11=
(11)(TG<54°38’)=OP = (11)(11)(TG<54°38’)=OP = (11)(1.3957)=(1.3957)=OPOP
OP =OP =15.35 =15 15.35 =15
RESULUCION DEL RESULUCION DEL ANGULO <A CON EL ANGULO <A CON EL
TEOREMA DE PITAGORASTEOREMA DE PITAGORAS FORMULA: CFORMULA: C22= HIP= HIP22-CAT-CAT22== CAT =√19CAT =√1922-11-1122
CAT =√361-121CAT =√361-121 CAT = √240CAT = √240 CAT =15.49 = CAT =15.49 =
1515
EJERCICIO #5EJERCICIO #5
2-.2-.
18.6
15
11
A
B
RESOLUCION DEL RESOLUCION DEL ANGULO <A DEL ANGULO <A DEL EJRCICIO #5EJRCICIO #5 SENO <A =SENO <A = OP/HIP OP/HIP SENO <A =SENO <A =15/18.6=0.806415/18.6=0.8064 SENO <A =SENO <A =54°44’54°44’
TG =TG =54°44’ =15/ADY54°44’ =15/ADY (ADY)(TG<54°44’)=15(ADY)(TG<54°44’)=15 ADY =ADY =15/TG <54°44’ 15/TG <54°44’ ADY =ADY =
15/1.3988 15/1.3988 ADY =ADY =10.72 = 1110.72 = 11
RESOLUCION DEL RESOLUCION DEL ANGULO <B DEL ANGULO <B DEL EJERCICIO #5EJERCICIO #5
TG <B =TG <B = OP/ADY OP/ADYTG <B =TG <B =11/15 11/15
=0.7333=0.7333TG <B =TG <B =36°15’36°15’
RESOLUCICION DEL RESOLUCICION DEL EJERCICIO #5 CON EL EJERCICIO #5 CON EL
TEOREMA DE PITAGORASTEOREMA DE PITAGORAS
FORMULA : CATFORMULA : CAT22= HIP= HIP22-CAT-CAT22
CAT = √18.6CAT = √18.622-15-1522
CAT = √345.96-225CAT = √345.96-225 CAT = √120.96CAT = √120.96 CAT =10.99 =11CAT =10.99 =11
1.-Localiza el seno <a 1.-Localiza el seno <a de la siguiente figura?de la siguiente figura?
0.25480.2548
0.12540.1254 1.25481.2548
0.93450.9345
14.8
10
11
A
B
Respuesta IncorrectaRespuesta Incorrecta
TRATA DE NUEVOTRATA DE NUEVO
2.-Cual es el tangente 2.-Cual es el tangente de la figura:de la figura:
0.60000.6000
1.21351.2135 0.35690.3569
0.12340.1234
5.8
5
3
B
A
Respuesta IncorrectaRespuesta Incorrecta
TRATA DE NUEVOTRATA DE NUEVO
3.-Encuentra el coseno 3.-Encuentra el coseno <b de la figura:<b de la figura:
0.58740.5874
1.00001.0000 0.58330.5833
0.35470.3547
7
12
10
A
B
Respuesta IncorrectaRespuesta Incorrecta
TRATA DE NUEVOTRATA DE NUEVO
4.-Localiza el seno <b 4.-Localiza el seno <b de la siguiente figura:de la siguiente figura:
0.25870.2587
0.64100.6410 0.250.25
0.24590.2459
31.2
20A
24
B
Respuesta IncorrectaRespuesta Incorrecta
TRATA DE NUEVOTRATA DE NUEVO
5.-Cual es el tangente 5.-Cual es el tangente <b de la figura:<b de la figura:
0.66660.6666
0.25460.2546 0.14750.1475
0.36980.3698
36
20
30
A
B
Respuesta IncorrectaRespuesta Incorrecta
TRATA DE NUEVOTRATA DE NUEVO
6.-Localiza el ángulo 6.-Localiza el ángulo del siguiente del siguiente
triángulo.triángulo.
48°48°
56°2’56°2’ 15°6’15°6’
46°59’46°59’
Seno < b =¿?
10
14.811
B
A
Respuesta IncorrectaRespuesta Incorrecta
TRATA DE NUEVOTRATA DE NUEVO
7.- Angulo de la figura:7.- Angulo de la figura:
54°34’54°34’
28°37’28°37’ 37°28’37°28’
5°9’5°9’
COSENO <A =¿?
8
10
12.6
A
B
Respuesta IncorrectaRespuesta Incorrecta
TRATA DE NUEVOTRATA DE NUEVO
8.-Localiza el ángulo 8.-Localiza el ángulo de seno < b en el sig. de seno < b en el sig. triangulotriangulo
34°34°
9’9’ 64°39’64°39’
47°6’47°6’
38.228
26A
B
Respuesta IncorrectaRespuesta Incorrecta
TRATA DE NUEVOTRATA DE NUEVO
9.-Localiza el ángulo 9.-Localiza el ángulo del tangente <bdel tangente <b
56°9’56°9’
25°25° 65’65’
30°15’30°15’
7
1214
B
A
Respuesta IncorrectaRespuesta Incorrecta
TRATA DE NUEVOTRATA DE NUEVO
10.-10.- Encuentra el Encuentra el ángulo del tg <b en la ángulo del tg <b en la sig figura:sig figura:
54°54°
15°50’15°50’ 50°45’50°45’
50°15’50°15’
12
7
18
Respuesta IncorrectaRespuesta Incorrecta
TRATA DE NUEVOTRATA DE NUEVO
11.-Encuentra la 11.-Encuentra la hipotenusa de la sig. hipotenusa de la sig. Figura:Figura:
Hip =128Hip =128
Hip =9Hip =9 Hip =54Hip =54
hip =12.8hip =12.8
H =¿?
8
10
Respuesta IncorrectaRespuesta Incorrecta
TRATA DE NUEVOTRATA DE NUEVO
12.-encuentra el 12.-encuentra el cateto de la figura sigcateto de la figura sig
Cat =10Cat =10
Cat = 854Cat = 854 Cat =7Cat =7
Cat = 98Cat = 98
15
18cat =¿?
Respuesta IncorrectaRespuesta Incorrecta
TRATA DE NUEVOTRATA DE NUEVO
13.-cual es el cateto 13.-cual es el cateto de la figurade la figura
cat = 65cat = 65
cat =8cat =8 Cat =9Cat =9
cat = 75cat = 75
18
Cat =¿?20
Respuesta IncorrectaRespuesta Incorrecta
TRATA DE NUEVOTRATA DE NUEVO
14.- Encuentra la 14.- Encuentra la hipotenusa de la fig.hipotenusa de la fig.
Hip =76Hip =76
Hip =29.7Hip =29.7 Hip =98Hip =98
Hip =9.0Hip =9.0
Hip=¿?
22
20
Respuesta IncorrectaRespuesta Incorrecta
TRATA DE NUEVOTRATA DE NUEVO
15.-Cual es la 15.-Cual es la hipotenusa de la sig. hipotenusa de la sig.
figura:figura:
Hip =46Hip =46
Hip = 8Hip = 8 Hip =67Hip =67
Hip =87Hip =87
H =¿?
35
30
Respuesta IncorrectaRespuesta Incorrecta
TRATA DE NUEVOTRATA DE NUEVO
16.-Se quiere conocer la 16.-Se quiere conocer la base de un edificio para base de un edificio para esto tenemos que el esto tenemos que el teoldolito que mide al teoldolito que mide al edificio es <a =35m y el edificio es <a =35m y el ángulo que mide el ángulo que mide el teoldolito es <b=35°42’teoldolito es <b=35°42’
20.28m20.28m
28.2028.20 25.4725.47
5454
Respuesta IncorrectaRespuesta Incorrecta
TRATA DE NUEVOTRATA DE NUEVO
17.-Una escalera se 17.-Una escalera se encuentra apoyada en encuentra apoyada en una pared separada a 5m una pared separada a 5m de su base ;si el ángulo de su base ;si el ángulo que forma es de 70°¿Cuál que forma es de 70°¿Cuál es la longitud de la es la longitud de la escalera?escalera?
54.254.2
25.225.2 14.6114.61
61.1461.14
Respuesta IncorrectaRespuesta Incorrecta
TRATA DE NUEVOTRATA DE NUEVO
18.-Un poste esta sujeto al 18.-Un poste esta sujeto al suelo por medio de unos suelo por medio de unos tirantes. Si uno de estos mide tirantes. Si uno de estos mide 50m de largo y forma un ángulo 50m de largo y forma un ángulo de 55° con la horizontal ¿A que de 55° con la horizontal ¿A que altura con el poste esta la altura con el poste esta la unión con el cable? unión con el cable?
95.4095.40
45.3345.33 45.2145.21
40.9540.95
Respuesta IncorrectaRespuesta Incorrecta
TRATA DE NUEVOTRATA DE NUEVO
19.-Un edificio latino 19.-Un edificio latino proyecta una sombra de 50° proyecta una sombra de 50° cuando el ángulo del sol cuando el ángulo del sol sobre el horizonte es de sobre el horizonte es de 70°¿Qué altura tiene 70°¿Qué altura tiene aproximadamente el edificio aproximadamente el edificio latino?latino?
37.13737.137
137.37137.37 35.635.6
213.2213.2
Respuesta IncorrectaRespuesta Incorrecta
TRATA DE NUEVOTRATA DE NUEVO
20.-En el siguiente triangulo 20.-En el siguiente triangulo ;¿Calcula cual es el cateto ;¿Calcula cual es el cateto opuesto <a .Recuerda no opuesto <a .Recuerda no usar el teorema de usar el teorema de PitágorasPitágoras
43.943.9
37.2537.25 25.225.2
25.3725.37
Respuesta IncorrectaRespuesta Incorrecta
TRATA DE NUEVOTRATA DE NUEVO