Post on 24-Oct-2014
Facultad de Ciencias de la Salud
TEMA : resultado de la primera unidad
MATERIA : matemática Y LOGICA
DOCENTE : Filiberto de la rosa HUAMAN
Grupo : ROGER PAREDES TUFINIO
: Ana LUISA Alvares CHUJUTALLI
I-CICLO
ECUACIONES DE PRIMER Y SEGUNDO GRADO
( x + 2) ( x – 5) = x2 + 7 x – 50
x2 - 5 x +2 x – 10 = x2
+ 7 x – 50
- 3 x – 10 = 7 x – 50
- 3 x - 7 x = – 50 + 10
- 10 x = – 40
X = - 40 =4
-10
(x-2)2 – (3-x)2 = 1
(x2 – 2(x)(2) + 4 – 9 – 2(3)(x) + x2 = 1
x2 – 4x + 4 – 9 - 6x + x2 = 1
-4x – 6x = 1- 4 + 9
-2x = -6
x=
x = 3
m.c.m = ( x – 1) ( x + 1)
2 x ( x + 1) - 1( x – 1) = 2( x – 1) ( x + 1)
2 x2 + 2 – 1 x + 1 = 2 (x
2 + 1 x – 1 x + 1)
2 x2 + 2 x - 1 x + 1 = 2 x2
+ 2 x - 2 x – 2
- 1 x + 1 = - 2 x – 2
- 1 x +2 x = – 2 + 1
x = -3
( x + 2) ( x – 5) = x2 + 7 x – 50
x2 + 5 x +2 x – 10 = x2
+ 7 x – 50
- 3 x – 10 = 7 x – 50
- 3 x - 7 x = – 50 + 10
- 10 x = – 40
x = 4
(5x-1) (2x+3)=17+(10x+1)(x-6)
10x2 +15x-2x-3=17x+10x2-60x+x-6
15x-2x+60x-x=17-6+3
13x+60x-x=11+3
73x-x=14
72x=14
X= 14 = 7
72 36
(x+1)3-(x-1)3=6x(x-3)
[(x)3+3(x)2(1)+3(x)(1)3]-[(x3-3(x)2(1)+3(x)(1)2-(1)3]=6x(x-3)
[X3+3x2+3x+1] – [x3-3x2+3x-1 ]=6x2-18x
X3+3x2+3x+1 - x3+3x2- 3x+1=6x2-18x
3x2+3x2+1+1=6x2-18x
6x2-6x2+18x=-1-1
18x=-2
X= _ 2 = _ 1
18 9
INTERVALOS
1._ DADO LOS INTERVALOS
A=<-4,3>
B=[1,5]
C=<-3,6]
-00 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 +00
GRAFICAR Y HALLAR:
a) A’ b)B' c)A-B d)B-A e) (A-B)u(B-A)
DESARROLLO :
a) A'= <-00,-4]u<+00,3]
-00 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 +00
b) B’ =<5,+00>u <1,+00>
-00 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 +00
c) A-B = <-4,1>
-00 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 +
d) B-A=[5,3]
-00 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 +00
e) (A-B )u (B-A )= <-4,1> u [3,5]
-00 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 +00
2._ DADO LOS INTERVALOS :
A = [-2,5]
B = [ -4,0]
C = <-1,3>
-00 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 +00
GRAFICAR Y HALLAR:
a ) AnB b) B-C c) AuC d) A’
DESARROLLO
a) AnB = [-2 ,0]
-00 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 +00
b) B-C = [ -4, -1]
-00 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 +00
c) AuC = [-2,5]
-00 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 +00
d) A’ =<-00,-2> u <5, +00>
-00 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 +00
REPARTO PROPORCIONAL
1 ._ Un auto viaja a una velocidad de 60 Km/h y demora 4 horas en llegar a
una ciudad, si aumenta la velocidad a 80 Km/h.- ¿En que tiempo llegaría a la misma ciudad? Solución: 3 h.
a.b = x
60 . 4 = x . 80
240 = x.
80
3h = x
2._ Una rueda da 40 vueltas en 10 minutos. ¿Cuántas vueltas dará en 1
hora y 15 minutos? Solución: 300 vueltas
40 = X
10 75
4 = X
75
4 . 75 = X X= 300 vueltas
3._ 140 hombres tienen víveres para 70 días, si los hombres fueran 98.
¿Para cuántos días duraran los víveres, si la ración diaria es la misma? Solución: 100 días
140 . 70 = 98 . X
9800 = 98 . X
9800 = X
98
100 dias = X
4)6 obreros hacen una zanja en 4 horas. Si se desea hacer la misma
zanja en 3 horas, ¿Cuántos obreros deben aumentarse? Solución: 2 obreros
6 .4 = X . 3 8 ob - 6 ob =2 obreros
24 = 3X
24 = X
3
8 = X
5._ Un empleado que trabaja 6 horas diarias recibe como salario $480 por
mes. El dueño de la fábrica le ha comunicado que la empresa aumentará su horario de trabajo en 2 horas diarias. ¿Cuál será a partir de ahora su sueldo? Solución: $ 640.
6 = 8
480 x
480 . 8 = 6 . X
3840 = 6X
3840 = X
6
640 = X
6._ Si trabajando 5 horas diarias un contingente de obreros demoran 9 días
para terminar una obra, trabajando 3 horas diarias, ¿En cuántos días terminarán la misma obra? Solución: 15 días.
5 . 9 = 3 . X
45 = 3X
45 = X
3
15 dias = X
7.- Se desea repartir la cantidad de $12,000 de gratificación entre departamentos de una tienda, en proporción a la productividad. El primer departamento (M) produjo $20,000, el segundo (N) $40,000 y el tercero (O) $60,000. ¿Cuánto recibe cada departamento? Solución: 2 000, 4 000, 6 000
m.c.m = 120000
12000 * 20000 = 240 000000 = 2 000
20000+40000+60000 120 000
12000 * 40000 = 480 000000 = 4 000
20000+40000+60000 120 000
12000 * 60000 = 720 00 = 6000
20000+40000+60000 120 000
8._Un despacho de contadores repartió $35,500 a sus 3 secretarias, con la finalidad de incentivarlas, otorgando un bono en proporción inversa a los días faltados en el año: Alicia faltó 5 días, Carmen faltó 3 días y Nidia 7 días. ¿Cuánto recibió cada una de ellas? Solución: $10,500
$17,500
$7,500
$ 35,500
FALTÓ DIAS
Alicia 5 1/5 = 21
Carmen 3 1/3 = 35
Nidia 7 1/7 = 15
m.c.m => 105
35500 * 21 = 745500 = $ 10500
21 + 35 + 15 71
35500 * 35 = 1242500 = $ 17500
21 + 35 + 15 71
35500 * 15 = 532500 = $7500
21 + 35 + 15 71
9.- Una empresa establece un premio de $16,600 entre cinco empleados sobre la siguiente base: El empleado que más faltas tenga le debe corresponder la menor parte del premio.
EMPLEADO Faltas de asistencia
Juan Pérez 6
Luis Sánchez 3 Carlos Flores 5 Josefina Ríos 2 Paola Santos 1
¿ Cuánto le corresponde a cada uno ?
Juan P 6 = 1/6 = 5 m.c.m : 30
Luis S 3 = 1/3 = 10
Carlos F 5 = 1/5 = 6
Josefina 2 = 1/2 = 15
Paola S 1 = 1 = 30
JP = 16.600*5 = 16.600 * 5 = 83000 = 1257
5+10+6+15+30 66 66
LS = 16.600 *10 = 16.600*10 = 16.6000 = 2515
5+10+6+15+30 66 66
CF = 16.600*6 = 16.600*6 = 99600 = 1509
5+10+6+15+30 66 66
JR = 16.600*15 = 16.600*15 = 249000 = 3773
5+10+6+15+30 66 66
PS = 16.600*30 = 16.600*30 = 798000 = 3773
5+10+6+15+30 66 66
10. Una constructora va a repartir un premio de $6000 en proporción inversa al trabajo defectuoso que tenga cada uno de ellos durante un mes, con los datos que se presentan a continuación:
OBRERO Trabajo defectuoso
Juan Pérez 700 Luis Sánchez 350 Carlos Flores 140
¿Cuánto le corresponde a cada uno?
Juan Pérez: $ 750 Luis Sánchez: $ 1500 Carlos Flores: $ 3 750
Juan P = 700 = 1/700 = 1
Luis S = 350 = 1/350 = 2 m.c.m: 700
Carlos F = 140 = 1/140 = 5
===> J.P = 6000*1 = 6000 = 750
1+2+5 8
L.S = 6000 * 2 = 12000 = 1500
1+2+5 8
C.F = 6000*5 = 30.000 = 3750
1+2+5 8
LOGARITMOS
3._ HALLAR EL LOGARITMO ._