Post on 13-Jul-2015
FUNCIONES TRIGONOMETRICASPRESENTADO A: LUZ DAZA
PRESENTADO POR:
JHON STIVEN VELÁSQUEZ VELASCO
JAMES NARVAES
CRISTIAN CAICEDO
EDWIN BONILLA
CURSO: 10-03
INSTITUCIÓN EDUCATIVA FRANCISCO ANTONIO DE ULLOA
POPAYÁN – CAUCA
2011
HISTORIA
El estudio de las funciones
trigonométricas se remonta
a la época de Babilonia, y
gran parte de los
fundamentos de
trigonometría fueron
desarrollados por los
matemáticos de la Antigua
Grecia, de la India y
estudiosos musulmanes.
LA TRIGONOMETRIA
CONTRUCION
DE PIRAMIDES
BABILONIA
Y EGIPTOEUROPA
TRIANGULACIÓN
EN ANGULOSRAMA DE LA
MATEMÁTICA
El PAPIRO DE
AHMES
GRECIA INDIA Y ARABIA
HIPARCOLA
ASTRONOMIA
Medidas
Angulares con
las Lineales.
Tabla de Cuerdas
(Tabla de Senos)
Johann Müller
De Triangulis
Omnímodas
FUNCIÓN SENO
• En trigonometría el seno de unángulo en un triángulorectángulo se define como larazón entre el cateto opuesto yla Hipotenusa:
• En matemáticas el seno es lafunción obtenida al hacer variarla razón mencionada, siendouna de las funcionestrascendentes. La abreviaturaproviene del latín sĭnus.
CARACTERÍSTICAS GRAFICA DE FUNCIÓN SENO
• La función seno tiene por dominio todo R y por condominio el
intervalo [-1,1], veamos su gráfica y algunas propiedades.
• El seno siempre es menor o igual que 1 y mayor o igual que -1.
• Es una función periódica de periodo 2p, sen(x+2p) = sen(x)
• Es una función impar, es decir, sen(- x) = - sen(x)
• Es creciente en [0,p/2] y [3p/2,2p]
• Es decreciente en [p/2,3p/2]
FUNCIÓN COSENO
• En trigonometría el
coseno (abreviado cos)
de un ángulo agudo en
un triángulo rectángulo
se define como la razón
entre el cateto
adyacente a ese ángulo
y la hipotenusa.
• La función coseno tiene por dominio todo R y por codominio el
intervalo [-1,1], veamos sus gráficas y algunas propiedades.
• El coseno siempre es menor o igual que 1 y mayor o igual que
-1.
• Es una función periódica de periodo 2p, cos(x+2p) = cos(x)
• Es una función par, es decir, cos(- x) = cos(x)
• Es decreciente en [0,p]
• Es creciente en [p,2p]
CARACTERÍSTICAS GRAFICA DE FUNCIÓN
COSENO
FUNCIÓN TANGENTE
• En trigonometría la
tangente de un ángulo
en un triángulo
rectángulo se define
como la razón entre el
cateto opuesto y el
adyacente
CARACTERÍSTICAS GRAFICA DE FUNCIÓN
TANGENTE
• La tangente es una función no acotada.
• Es una función periódica de periodo p, tg(x+p) = tg(x)
• Es una función impar, es decir, tg(- x) = - tg(x)
• Es creciente en su dominio.
• No está definida en x = k p, donde k es cualquier número entero.
FUNCIÓN COTANGENTE
• La
cotangente, abreviado
como cot, cta, o
cotg, es la razón
trigonométrica inversa
de la tangente, o
también su inverso
multiplicativo.
CARACTERÍSTICAS GRAFICA DE FUNCIÓN
COTANGENTE
• cotg x = 1 / tg x = cos x / sen x
Su dominio es todo R, aunque suele tomarse
[0, 2pi] por ser todas las funciones
trigonométricas periódicas; el rango es de -
infinito a infinito, como la tangente; es periódica
con periodo pi, igual que el seno, el coseno y la
tangente.
FUNCIÓN SECANTE
• La secante del ángulo B es la razón inversa del coseno de B.
• Se denota por sec B.
• La función secanteasocia a cada número real, x, el valor de la secante del ángulo cuya medida en radianes es x.
CARACTERÍSTICAS GRAFICA DE FUNCIÓN
SECANTE
• y= sec x = 1/cos x
Función secante: Función real de
variable real:
Dominio: Dom(sec(x))=R-
Rango: R - (-1, 1)
Paridad: sec x = sec(-x) [función par]
FUNCIÓN COSECANTE
• La cosecante del
angulo es la razon
recíproca del seno. Se
define como el cociente
de la longitud del
segmento orientado y
su proyeccion vertical.
``Es decir hipotenusa
sobre cateto opuesto''.
CYBERGRAFIA
• http://es.wikipedia.org
• http://www.aritor.com/trigonometria/
• http://www.gfc.edu.co/estudiantes/anuario/2001/sistemas/julio/prueba.html
• http://personales.ya.com/casanchi/mat/fcirculares01.htm