MATEMÁTICAS – 6º NIVEL

UNIDAD DIDÁCTICA 1

NÚMEROS NATURALES Y OPERACIONES

C.P. Clarín – Gijón (Asturias)

   

Qué vas a aprender:

Leer, escribir y descomponer números de hasta 9 cifras.

Conocer los nueve primeros órdenes de unidades y las equivalencias entre ellos.

Identificar el valor posicional de cada cifra.

Conocer la jerarquía de las operaciones y calcular operaciones combinadas con y sin paréntesis.

Resolver problemas siguiendo pasos ordenados.

   

En esta Unidad:

1 Números de hasta 9 cifras

2 Operaciones combinadas

3 Resolución de problemas

   

Números de hasta 9 cifras

   

Observa los nueve primeros órdenes de unidades

MILLONES MILLARES UNIDADESCentena de millón

Decena de millón

Unidad de millón

Centena de millar

Decena de millar

Unidad de millar

Centena Decena Unidad

C de millón

D de millón

U de millón

CM DM UM C D U

2 2 5 6 9 1 8

¡Un premio de 2 millones doscientos cincuenta y seis mil novecientos

dieciocho euros es mucho premio!

   

Sistema de numeración decimal

Sistema de base decimal

Diez unidades de un orden forman una unidad del orden inmediato superior

10 U = 1 D = 1 decena

10 D = 1 C = 1 centena

10 CM = 1 DM = 1 decena de millar

10 CMM = 1 DMM = 1 decena de millón

   

Se compone de 10 dígitos diferentes

0 – 1 – 2 – 3 – 4 – 5 – 6 – 7 – 8 – 9

Con ellos puedes componer todos los números que desees:

De 6 cifras: 126.057 – 357.22

De 7 cifras: 1.546.239 – 2.506.773

De 8 cifras: 34.763.876 – 15.985.045

De 9 cifras: 246.389.956 – 603.805.184

Sistema de numeración decimal

   

Es posicional

Dependiendo del lugar en el que se encuentre el dígito dentro de un número, su valor será diferente.

2.759.483: el dígito 2 representa 2 UMM. Su valor es 2.000.000

7.529.483: ahora el dígito 2 representa 2 DM. Su valor es 20.000

Sistema de numeración decimal

   

Valor posicional de las cifras

Cada cifra tiene un valor distinto según la posición que ocupa:

Diez unidades de un orden cualquiera equivalen a 1 unidad del orden inmediatamente superior.

Una unidad de un orden cualquiera equivale a 10 unidades del orden inmediatamente inferior.

10 U = 1 D = 1 decena

1 D = 10 U

1 C = 10 D = 100 U

10 D = 1 C = 1 centena

1 UM = 10 C = 1.000 U

1 DM = 10 UM = 10.000 U

1 CM = 10 DM = 100.000 U

   

Centena de millón

Decena de millón

Unidad de millón

Centena de millar

Decena de millar

Unidad de millar

Centena Decena Unidad

CMM DMM UMM CM DM UM C D U

2 2 5 6 9 1 8

X 10 X 10 X 10 X 10 X 10 X 10 X 10 X 10

1 CMM = 10 DMM = 100 UMM = 1.000 CM

5 CMM = 500 UMM

2 UMM = 200 DM = 20.000 C

Valor posicional de las cifras

   

Descomposición de un número

Fíjate cómo se descompone un número de hasta 9 cifras:

503.678.125

503.678.125 = 5 CMM + 3 UMM + 6 CM + 7 DM + 8 UM + 1 C + 2 D + 5 U

503.678.125 = 5 x 100.000.000 + 3 x 1.000.000 + 6 x 100.000 + 7 x 10.000 + 8 x

1.000 + 1 x 100 + 2 x 10 + 5

   

Lectura y escritura de números

Fíjate cómo se lee un número de hasta 9 cifras:

503.678.125

Cada tres órdenes de unidades se forma una clase: la clase de los millares, la clase de los millones.

Se separan con un punto.

   

503.678.125

Se lee cada clase por separado:

Quinientos tres millones

Seiscientos setenta y ocho mil

Ciento veinticinco

Lectura y escritura de números

   

Operaciones combinadas

Debes seguir necesariamente el siguiente orden al operar:

Calcula las operaciones que hay dentro de los paréntesis.

Calcula las multiplicaciones y divisiones en el orden en el que aparecen.

Calcula las sumas y restas en el orden en que aparecen.

   

Ejemplo:

Primero, el paréntesis 10 – 4 = 6

Luego, la división 18 : 6 = 3

Finalmente realiza la suma 6 + 3 = 9

(10 – 4) + 18 : 6 =

6 + 18 : 6 =

6 + 3 = 9

(10 – 4) + 18 : 6 =

   

Resolución de problemas:

Patricia va con su familia a un espectáculo de luz y sonido. Ha sacado tres entradas infantiles a 32 € cada una y 4 entradas de adulto. Ha entregado para pagar 150 € y le han devuelto 22 €. ¿Cuánto le ha costado

cada entrada de adulto?

Para saber cuánto cuesta la entrada de adulto tendrás que averiguar primero cuánto dinero le han costado todas las entradas.

Después calcularás lo que cuestan las entradas de niño.

   

Escribe los datos numéricos a la derecha.

Si lo necesitas, ayúdate realizando un dibujo.

Resolución de problemas:

DATOS

3 entradas infantiles – 12 € cada una

4 entradas adulto - ? Cada una

Lleva 150 €

La devuelven 22 €

   

Plantea las operaciones indicadas en horizontal.

Resuelve las operaciones en vertical (escríbelas a la izquierda, no las borres).

Resolución de problemas:

OPERACIONES

150 – 22 = 128 € costaron las entradas

3 x 12 = 36 € cuestan las entradas infantiles

128 – 36 = 92 € cuestan las entradas de adulto

Como son cuatro 92 : 4 = 23 € costó cada entrada de adulto

   

Realizado por:

Edita Sueiras Rodríguez

Tutora del Tercer Ciclo de Educación Primaria

C.P. Clarín – Gijón (Asturias)