ANALISIS ESTRUCTURAL

Condiciones de estabilidad Esfuerzos de trabajo y admisibles Condiciones de resistencia y rigidez Teoría de análisis elástico Deformación elástica de los cuerpos Ley de Hooke Diagrama esfuerzo – deformación Principio de superposición

Interesa no sólo el equilibrio de la estructura, sino que éste sea permanente en el tiempo aún frente a acciones exteriores diversas.

EQUILIBRIO ESTABLE

CONDICIONES DE ESTABILIDAD DE UNA ESTRUCTURA

E Q U I L I B R I O El equilibrio de la estructura, debe ser permanente en el tiempo

aún frente a acciones exteriores diversas.

Para que una estructura sea estable es imprescindible

que cuente con PLANOS RESISTENTES

La ESTABILIDAD ESPACIAL de una estructura estará garantizada :

Si tiene como mínimo TRES PLANOS RESISTENTES VERTICALES, no todos PARALELOS ni todos CONCURRENTES a un punto, y además UN PLANO RESISTENTE SUPERIOR, suficientemente vinculado a los planos resistentes verticales

ESTABLE INESTABLE INESTABLE

CONFORMACIÓN DE LOS PLANOS RESISTENTES

PORTICOS Y ARCOS

TRIANGULACIONES

COLUMNAS EMPOTRADAS

MAMPOSTERÍA ENCADENADA

TABIQUES DE HORMIGON ARMADO

PORTICOS Y ARCOS

INESTABLE

INESTABLE

ESTABLE - PÓRTICO

Pórticos y Arcos simples

Pórticos múltiples

TRIANGULACIONES

TRIANGULACION SIMPLE: la barra debe trabajar a tracción y a compresión según el sentido de la fuerza

TRIANGULACIÓN DOBLE (Cruz de San Andrés): Trabaja sólo una de las barras, siempre a tracción

COLUMNAS EMPOTRADAS

TABIQUES DE Hº Aº

MAMPOSTERÍA ENCADENADA

Efectos de fuerzas laterales sobre mampostería sin encadenados

La efectividad de los anclajes en los planos superiores, y el trabajo en conjunto de los muros, se ve afectado por la falta de continuidad vertical y horizontal de los planos estructurales, y por la irregularidad de la estructura, tanto en planta como en altura.

MECANISMO ESTABLE MÍNIMO:TRES planos resistentes verticales no todos paralelos ni concurrentes y UN plano resistente superior

CONTINUIDAD DE LOS PLANOS RESISTENTES

CONTINUIDAD DE LOS PLANOS RESISTENTES VERTICALES

Cada plano se considera resistente si es continuo desde su borde superior, vinculado al plano superior resistente, hasta la cimentación.

Si al alcanzar un plano resistente horizontal intermedio, un muro pierde su continuidad, dejará de considerarse resistente.

CORTE

) ..... Inestable!, porque se perdió la continuidad en la planta baja.

Se debe tratar de evitar la irregularidad en planta, tanto geométrica como estructural. Las formas irregulares pueden convertirse, por descomposición en varias formas regulares mediante juntas de control.

b

REGULARIDAD ESTRUCTURAL

CENTRO DE MASA DE UNA CONSTRUCCION

• Es el punto donde se considera aplicada la masa (peso) de toda la construcción.

• El Centro de Masa se puede considerar equivalente al Centro de Gravedad de la figura geométrica que conforma la planta

CENTRO DE RIGIDEZ DE UNA ESTRUCTURA

• El centro de rigidez representa el centro geométrico de las rigideces de los elementos estructurales correspondientes al nivel de la construcción analizado. Se puede considerar como el punto donde está aplicada la resultante de las resistencias generadas por los planos verticales resistentes.

• Es el punto del plano superior donde al aplicar una fuerza horizontal el sistema se traslada sin rotar.

C.R.

ASIMETRÍA ESTRUCTURAL

La distancia excesiva entre el Centro de Masa y el Centro de Rigidez de una estructura produce asimetría estructural

Cuando no hay simetría en la estructura, se pueden producir efectos de torsión sobre la estructura en su globalidad.

REGULARIDAD ESTRUCTURAL

Las formas geométricamente regulares pueden ser asimétricas en términos de estructura, lo que se debe evitar redistribuyendo los planos resistentes adecuadamente.

TEORÍA ELÁSTICA

A la hora de someter un material a esfuerzo, en este caso el hormigón y el acero, estos primero pasarán por una etapa de elasticidad antes de alcanzar su rango plástico. La teoría elástica se fundamenta en que nuestro elemento estructural deberá permanecer en el rango elástico.

Básicamente se plantea una linealidad entre las deformaciones máximas a compresión y las máximas a tensión, y de aquí en adelante los libros utilizan leyes de triángulos básicas y varios artilugios matemáticos para obtener las fórmulas de análisis y diseño según la teoría elástica.

Mediante un diseño a la elástica se generan diseños sin grietas en los cuales el hormigón puede o no aportar a tracción, como también llevar un control de los agrietamientos, los cuales serían muy leves.

DEFORMACIÓN ELÁSTICA DE LOS CUERPOS

DIAGRAMA TENSIÓN-DEFORMACIÓN

Ensayamos a tracción una probeta de un determinado material. Para distintos valores de la carga medimos la tensión () y la deformación unitaria (ε) producidas. Representando gráficamente se obtiene el siguiente diagrama.

Diagrama Tensión-Deformación para una aleación de aluminio

EJEMPLO DIAGRAMA TENSIÓN-DEFORMACIÓN

Para materiales sometidos a esfuerzos tensionantes, a relativamente bajos niveles, el esfuerzo y la deformación son proporcionales

La constante E es conocida como el Módulo de Elasticidad, o Módulo de Young. Es una medida de la rigidez de un material.

Es medida en MPa y puede valer de ~4.5 x 104 a 4 x 107 MPa

LEY DE HOOKE

ESFUERZO CORTANTE (τ)

El Esfuerzo Cortante es usado en aquellos casos donde se aplican fuerzas puramente torsionantes a un objeto y se denota por el símbolo τ.

La fórmula de cálculo y las unidades permanecen iguales como en el caso de esfuerzo de tensión.

Se diferencia del esfuerzo de tensión sólo en la dirección de la fuerza aplicada (paralela para cortante y perpendicular para tensión).

Deformación de Corte o Cizalle (γ) es definida como la tangente del ángulo θ y, en esencia, determina qué extensión del plano fue desplazado.

ESFUERZO CORTANTE Y DEFORMACIÓN

El Esfuerzo Cortante y la Deformación se relacionan de manera similar, pero con una constante de proporcionalidad diferente.

La constante G es conocida como el Módulo de Corte y relaciona el Esfuerzo Cortante con la deformación en la región elástica.

ESFUERZO CORTANTE Y DEFORMACIÓN

Cuando un cuerpo es colocado bajo un esfuerzo tensionante, se crea una deformación acompañante en la misma dirección.

Como resultado de esta elongación, habrá constricciones en las otras dos direcciones.

El Coeficiente de Poisson (ν) es la relación entre las deformaciones lateral y axial.

COEFICIENTE DE POISSON (ν)

COEFICIENTE DE POISSON

• Teóricamente, los materiales isotrópicos tienen un valor de Coeficiente de Poisson de 0.25.

• El máximo valor de ν es 0.5

• No hay cambio de volumen durante el proceso.

• La mayoría de metales presentan valores entre 0.25 y 0.35.

• Se usa además para relacionar los Módulos Elástico y de Corte.

Capacidad de absorber energía en el campo plástico, antes de fracturarse (trabajo de fractura).

Se determina como el área bajo la curva esfuerzo-deformación ingenieril. Esta superficie es una indicación del trabajo total, por unidad de volumen que puede realizarse sobre el material sin que se produzca rotura

TENACIDAD

CONVENCIÓN DE SIGNOS

Esfuerzo Axial Simple:

TENSIÓN ADMISIBLE

Es un valor que indica el nivel máximo de solicitación al cual puede trabajar un material.La tensión de trabajo no debe sobrepasar la tensión admisible. Este valor se determina arbitrariamente, aunque procurando no sobrepasar el rango elástico del material, pues de otro modo, podría sufrir deformaciones permanentes

METODO DE LA SUPERPOSICION

Es un método muy popular para encontrar pendientes y deflexiones.

Si la respuesta de una estructura es lineal, entonces el efecto de varias cargasactuando simultáneamente se puede obtener mediante la superposición

(añadiendo) el efectos de las cargas individuales.

Muchas Gracias!!!