Post on 13-Jul-2015
425
13
0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
425
13
0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
1. ORGANIZACIÓN, REPRESENTACIÓN,TABULACIÒN Y GRAFICACIÓN DE DATOS
YENNY ASTRID ORTIZ BARÓN
YEISÓN ARIEL CELY CELY
Código 200821996 – 200822015 -
Noveno semestre
NIDYA DEL CARMEN ABRIL CELY
LIC. EN MATEMATICAS
TUTOR
UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA Y TECNOLÓGICA DE COLOMBIA
FACULTAD DE ESTUDIOSA DISTANCIA
ESCUELA DE CIENCIAS HUMANÍSTICASY DE EDUCACIÓN
PROFUNDIZACIÓN EN EL ÁREA DE MATEMÁTICAS
DUITAMA
2013
425
13
0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
introducción
La estadística es una ciencia que estudia como recolectar datos,organizarlos y presentarlos para que puedan sacarse conclusionesy hasta hacer previsiones. Su campo es muy amplio, ya que seaplica al estudio de la población, de la economía, a investigacionesmedicas y a experimentos científicos y pruebas de diversas clases.
Este trabajo nos da a conocer la definición de frecuencia absoluta,frecuencia relativa y porcentual, con sus respectivos ejemplos, loscuales nos ayudan a entender mejor cada una de estasdefiniciones. También podemos observar el concepto de clase,rango, amplitud del intervalo y marca de clase, las cuales laspodemos identificar a través de ejercicios prácticos.
425
13
0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
FRECUENCIA ABSOLUTA (fi)• Es el número de veces que se repite el valor
de la variable “Xi” (Discreta o Continua).
Ejemplo:
• Sea las notas de 20 alumnos en una Prueba
de matemáticas:
Xi =3;4;4;5;3;4;3;2;5;5;5;3;4;3;5;3;3;3;3;4.
Xi fi
2
3
4
5
1
9
5
5
Total
“n”20
425
13
0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
FRECUENCIA RELATIVA SIMPLE (hi)
• Es el Cociente de la Frecuencia Absoluta “fi” entre el total de datos “n”: así;
Ejemplo:
• Sea las notas de 20 alumnos en una Prueba
de matemáticas:
Xi =3;4;4;5;3;4;3;2;5;5;5;3;4;3;5;3;3;3;3;4.
Xi fi
2
3
4
5
1
9
5
5
Total
“n”20
hi
0.05
0.45
0.25
0.25
1
425
13
0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
FRECUENCIA RELATIVA PORCENTUAL
(hi%)• Es el Producto de la Frecuencia Absoluta “fi” por
100% entre el total de datos “n”: así;
Ejemplo:
• Sea las notas de 20 alumnos en una Prueba de
matemáticas:
Xi =3;4;4;5;3;4;3;2;5;5;5;3;4;3;5;3;3;3;3;4.
Xi fi
2
3
4
5
1
9
5
5
Total
“n”20
hi
0.05
0.45
0.25
0.25
1
hi%
5%
45%
25%
25%
100%
425
13
0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
FRECUENCIA ACUMULADA (Fi)
• Es la suma de todas las frecuencias absolutas anteriores a ella. Así;
Ejemplo:
• Sea las notas de 20 alumnos en una Prueba de
matemáticas:
Xi =3;4;4;5;3;4;3;2;5;5;5;3;4;3;5;3;3;3;3;4.
Xi fi
2
3
4
5
1
9
5
5
Total
“n”20
hi
0.05
0.45
0.25
0.25
1
hi%
5%
45%
25%
25%
100%
Fi = f1 + f2 + f3+...+ fi
Fi
01
10
15
20
425
13
0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
FRECUENCIA RELATIVA ACUMULADA (Hi)
• Es la suma de todas las Frecuencias Relativas simples anteriores a ella. Así;
Ejemplo:
• Sea las notas de 20 alumnos en una Prueba de
matemáticas:
Xi =3;4;4;5;3;4;3;2;5;5;5;3;4;3;5;3;3;3;3;4.
Xi fi
2
3
4
5
1
9
5
5
Total
“n”20
hi
0.05
0.45
0.25
0.25
1
hi%
5%
45%
25%
25%
100%
Hi = h1 + h2 + h3+...+ hi
Fi
01
10
15
20
Hi
0,05
0.50
0.75
1
425
13
0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
FRECUENCIA RELATIVA ACUMULADA
PORCENTUAL (Hi%)• Es la suma de todas las Frecuencias Relativas
Porcentuales anteriores a ella. Así;
Ejemplo:
• Sea las notas de 20 alumnos en una Prueba de
matemáticas:
Xi =3;4;4;5;3;4;3;2;5;5;5;3;4;3;5;3;3;3;3;4.
Xi fi
2
3
4
5
1
9
5
5
Total
“n”20
hi
0.05
0.45
0.25
0.25
1
hi%
5%
45%
25%
25%
100%
Hi% = h1% + h2% + h3%+...+ hi%
Fi
01
10
15
20
Hi
0,05
0.50
0.75
1
Hi%
5%
50%
75%
100%
425
13
0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
Producto 2: intervalos de clase
• El intervalo de clase se representa con la letra (i). Este tiene un
límite inferior, un límite superior y un punto medio. El limite
inferior es la puntuación menor de una clase, el limite superior
es la puntuación Mayor y el punto medio es el valor medio entre
el limite superior e inferior, y resulta de dividir entre 2 la suma
de los dos limites.
•
• El intervalo de clase debe tener la misma amplitud en todas las
clases de nuestra distribución. Para obtenerlo, procedemos a
dividir el rango entre el número de clases que estimamos mas
adecuado.
425
13
0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
intervalos de clase
• Los intervalos de clase se emplean si
las variables toman un número grande de valores o
la variable es continua.
• Se agrupan los valores en intervalos que tengan
la misma amplitud denominados clases. A
cada clase se le asigna su frecuencia
correspondiente.
425
13
0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
Rango
• Se denomina rango estadístico (R) o recorrido estadístico al
intervalo de menor tamaño que contiene a los datos; es
calculable mediante la resta del valor mínimo al valor máximo;
por ello, comparte unidades con los datos. Permite obtener una
idea de la dispersión de los datos.
• El rango de un conjunto de datos es la diferencia entre el
valor máximo y el valor mínimo.
• Rango = (valor máximo) (valor mínimo)
425
13
0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
• Ejemplo:
• Organiza los datos en orden de menor a mayor. Por ejemplo, si
los números son 60, 81, 78, 90 y 80, habría que reorganizarlos
de esta manera: 60, 78, 80, 81 y 90.
• Resta el número más pequeño a la mayor cantidad para
encontrar el rango. En este ejemplo, resta 60 a 90, el resultado
es 30.
425
13
0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
Amplitud del intervalo
• La longitud, tamaño o amplitud de un intervalo de clases (C) es
la diferencia entre los limites superior e inferior (C=limite
superior – limite inferior).
• La longitud del intervalo, se representa por: a = Li - Li-1
• Para hallar la amplitud del intervalo de un ejercicio, primero se
debe hallar la raíz cuadrada del rango.
• Para obtener un mejor entendimiento de la amplitud del
intervalo, es importante representar los datos obtenidos
mediante una barra en el histograma.
425
13
0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
Marca de clase
• La marca de clase es el punto medio de cada intervalo
• La marca de clase se utiliza cuando se estudia una variable
continua, como edad o altura, y por comodidad, sus valores se
agrupan en clases. Si los datos son cualitativos (no numéricos)
como sexo, grado o nivel de estudio, es preferible
representarlos en un diagrama circular.
• Se representa por ci o xi.
425
13
0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
Conclusión
• Es necesario reconocer que la estadística es un elemento
importante en nuestra vida cotidiana porque por medio de ella
podemos entender de una mejor manera cualquier trabajo que
se este realizando, como por ejemplo: Cuanto estamos
haciendo una investigación de un determinado tema, pues en la
realización de este proyecto se debe tener en cuenta todos los
conceptos de la estadística y se deben aplicar cada uno de
ellos, para que de esta manera se pueda obtener una mejor
comprensión de nuestro trabajo.