U.D.7. ELECTROMAGNETISMO

1. Orígenes del electromagnetismo.2. Campo magnético (B)3. Campos magnéticos creados por cargas

en movimiento.• Campo magnético creado por una corriente rectilínea.• Campos magnéticos creados por corrientes no rectilíneas de un

interés especial.• Campo magnético creado por una carga móvil.• Interacciones entre corrientes. Definición de amperio.

4. Acciones entre cargas móviles y campos magnéticos.

• Fuerza magnética sobre una carga móvil (fuerza de Lorentz).• Fuerza magnética sobre una corriente rectilínea.

5. Comparación entre los campos magnético y eléctrico.

1. Orígenes del electromagnetismo

• Evidencias del magnetismo natural: magnetita, la Tierra,…

• Los imanes más habituales atraen al Fe, al acero, y con menor intensidad a otros metales (Ni, Co). Todas las sustancias notan los efectos de un imán.

• Los materiales como el Fe o el acero, pueden a su vez imantarse, por el hecho de ser atraídos por un imán o si son frotados con él y el frotamiento se realiza siempre en el mismo sentido.

• Existencia de polos magnéticos: polo Norte y polo Sur.

• La fuerza magnética disminuye con el cuadrado de la distancia entre el polo y el material.

• Cuando se enfrentan polos iguales de dos imanes se repelen, en caso contrario se atraen.

• Todo imán o pedazo de imán actúa con un polo Norte y un polo Sur, siendo estos polos inseparables

Orientación de los imanes.

Los imanes no se atraen ni se repelen solamente, sino que se orientan al mismo tiempo. Cuando un imán puede girar libremente en un plano horizontal, tiende a alinearse en la dirección norte-sur terrestre. El polo que se orienta al Norte se llama polo Norte y el que se orienta al Sur, polo Sur.

2. CAMPO MAGNÉTICO (B)• Para detectar la presencia de un campo magnético

usaremos una brújula en los alrededores de un imán. B • Caracterizarlo: vector llamado intensidad del campo

magnético, campo magnético o inducción magnética B.: misma dirección y sentido que las brújulas

• Visualización: líneas de campo: tangentes a B

Experiencia Oersted

• Las cargas que interaccionan con el imán están en movimiento.

• Ampere (1775-1836) : Toda corriente eléctrica produce un campo magnético.

Conclusiones:

• De forma general, diremos que los campos magnéticos son debidos a cargas en movimiento.

• La interacción magnética es una interacción entre cargas móviles.

LÍNEAS DE INVESTIGACIÓN

• ¿Cómo determinar cuantitativamente el campo magnético producido por cargas móviles (en particular, en diferentes tipos de corrientes eléctricas)? ¿Cómo dibujar las líneas de campo?

• ¿Cómo son las fuerzas que estos campos magnéticos ejercen sobre cargas móviles? Posibles aplicaciones: motores eléctricos, galvanómetros…

• ¿ Cómo explicar el magnetismo natural. • ¿Se puede obtener corriente eléctrica a partir de

un campo magnético? INDUCCIÓN ELECTROMAGNÉTICA

Representación gráfica del campo magnético

Líneas del campo magnético.

• Zonas en las que la densidad relativa de líneas del campo es grande (líneas muy juntas): B más fuerte.

• A lo largo de una dirección, si las líneas del campo divergen, el campo se debilita. Si convergen, se intensifica.

• Siempre son cerradas, a diferencia de las líneas del campo eléctrico que “proceden” de las cargas positivas y “acaban” en las negativas.

• Estas líneas tienen un sentido, de N a S.

Intensidad del campo magnético

• La unidad de B en el Sistema Internacional es el Tesla (T).También se mide en Gauss (G).

• La dirección y sentido de la intensidad de campo B, es la tangente a la línea en el punto considerado

Flujo magnético

·S = B · S · cos Unidad: S.I. Weber (Wb)

3. Campos creados por cargas en movimiento.

• Campo magnético creado por una corriente rectilínea.

• Campos magnéticos creados por corrientes no rectilíneas de un interés especial.

• Campo magnético creado por una carga móvil.• Interacciones entre corrientes. Definición de

amperio.

3.1. Campo magnético creado por una corriente rectilínea indefinida. Ley de Biot y

Savart

B = Bi

Para varias corrientes:

Permeabilidad magnética• Cuanto mayor sea , mayor será B.• Un medio de elevada tendrá una gran densidad de

líneas de campo. Se tratará de un medio permeable al campo magnético.

Permeabilidad vacío: 0 = 4 10-7 T · m/A

PERMEABILIDAD MAGNÉTICA RELATIVA

Diamagnéticas Diamagnéticas ((`<1)`<1)

Paramagnéticas Paramagnéticas ((((`>1)`>1)

Ferromagnéticas Ferromagnéticas ((((`>>>1)`>>>1)

Cu 0’999991 Pt 1’000036 Fe 300000

Bi 0’999824 Al 1’000023 Ni 300

3.2. Campo magnético creado por corrientes rectilíneas de interés

especial: la espira

CAMPO MAGNÉTICO EN EL CENTRO DE LA ESPIRA

Campo magnético creado por un solenoide

CAMPO MAGNÉTICO EN EL INTERIOR DE UN SOLENOIDE

3.3. Campo magnético creado por una carga móvil.

B= ·q· v sen /4r2

B =q (v x r)

4 r3

3.4. Interacciones entre corrientes. Definición de Amperio

F/ lon. = I1 I2 /2 r

• Dos corrientes eléctricas se repelen si circulan en sentidos opuestos y se atraen si lo hacen en el mismo sentido.

• Amperio: Intensidad de corriente que debe circular por dos conductores paralelos e indefinidos, situados en el vacío y separados 1 m , para que se atraigan o se repelan con una fuerza de 2 · 10-7 N por cada metro de longitud.

4. Acciones entre cargas móviles y campos magnéticos

¿Cómo se puede conseguir en una región del espacio un valor de B prácticamente constante?

¿Cómo serán las líneas de inducción?

4.1. Fuerza magnética sobre una carga móvil (fuerza de Lorentz)

• Fuerza proporcional a q (carga)• Fuerza proporcional al módulo de la velocidad

de la partícula.• Si la partícula se mueve en una dirección

coincidente con alguna línea de inducción del campo, la fuerza magnética es nula. En los restantes casos, no lo es.

• Fuerza magnética: siempre perpendicular al plano formado por v y B.

Si q es negativa, la fuerza magnética va en sentido contrario al producto vectorial

F = q (v x B) F= q v B sen

Fuerza magnética.

Si la carga es negativa, la fuerza tiene sentido contrario.

El espectrógrafo de masas

El ciclotrón

4.2. Fuerza magnética sobre una corriente rectilínea e indefinida

• F = I· L · B ·sen

F = I ( L x B)

(sentido de L es el de la corriente)

5. Comparación entre el campo eléctrico y el campo magnético

CAMPO ELÉCTRICO CAMPO MAGNÉTICO

Actúa sobre cargas en reposo o en movimiento

Se debe a cargas móviles y actúa sobre cargas móviles

Disminuye con el cuadrado de la distancia

B creado por una corriente rectilínea e indefinida disminuye con 1/r

Ejercen fuerzas sobre todas las cargas en su interior (quietas o en movimiento)

Sólo ejercen fuerzas sobre cargas eléctricas cuando estas se mueven.

Las cargas eléctricas de un dipolo se pueden separar

Los polos que constituyen un imán no se pueden separar

Campo conservativo Campo no conservativo

La fuerza que un campo eléctrico ejerce sobre una carga q es:

F = q · E, por lo que la fuerza siempre tiene la misma dirección que E

La fuerza que un campo magnético tiene sobre una carga que se mueve en su interior es

F = q · (v x B), por tanto, no siempre tiene la dirección de B.

Depende de la dirección en que se mueve q. Puede ser 0 si son paralelos.

Las líneas de campo son abiertas.

Son perpendiculares a las superficies equipotenciales

Líneas de campo cerradas.

No cabe hablar de potencial, ni de energía potencial

alta: no transmite bien la propiedad eléctrica.

Todos los medios tienen constantes dieléctricas mayores que las del vacío

alta: transmite bien la propiedad magnética.

variables según el medio