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UNIVERSIDAD NACIONAL DE CUYOFacultad de Ciencias Económicas
Juan Antonio Zapata, Profesor Titular
Miguel González, Profesor AdjuntoGustavo Rivarola, JTPGuillermo Migliozzi, JTP (con licencia)Jorgelina Agnello, JTPEduardo Comellas, AyudanteFlorencia Millán, AyudanteViviana Michelán, Ayudante
Delegación San Rafael: Ricardo Juri, Profesor Asociado. Gisela Majul, JTP.
El Profesor Zapata agradece a María Julia Zapata y María Cristina García Erice por su colaboración en la edición de este material docente.
Introducción a la Economía I
Clases 2009
Quinta Parte: Clases 14 a 18
Introducción a la Economía I Tercera Parte
4
• K0 = Capital a principio de mes
• K1 = Capital a final de primer mes
• K2 = Capital a final de segundo mes
• Kn = Capital a final del “n” mes
• i = Tasa de interés mensual
Capitalización mensual
Kn = K0 (1+ i)n
K1 = K0 + K0 i = K0 (1+ i)
interés
K2 = K1 + K1 i = K0 (1+ i) + K0 (1+ i) i = K0 (1+ i)2
interés interés
Introducción a la Economía I Tercera Parte
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Valor Actual o Valor Presente
Conocido el capital a fin de mes, ¿Cómo se calcula el capital inicial?
Conocido el capital al cabo de “n” meses, ¿Cómo se calcula el capital inicial?
K0 = (1+ i)K1
K0 =(1+ i)n
Kn
Introducción a la Economía I Tercera Parte
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VA = 1(1+i)
1(1+i)2
1(1+i)3
1(1+i)n
R1 + R2 + R3 + …+ Rn
Si: R1 = R2 = R3 = … = Rn
VA = R 1(1+i)
1(1+i)2
1(1+i)3
1(1+i)n+ + + …+
Supongamos que un bien de capital produce en el mes “t” una renta de Rt . Si t = 1,2,…,n. Entonces el valor actual se puede estimar con la siguiente fórmula:
R
10
RR R R R
32 4 5 n
Introducción a la Economía I Tercera Parte
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S = 1(1+i)
1(1+i)2
1(1+i)3
1(1+i)n+ + … ++(1)
1(1+i)n+1S 1
(1+i)1
(1+i)21
(1+i)31
(1+i)n= + … ++ +(2)
(3) S 1(1+i) = 1
(1+i)n+11
(1+i) -S -
Para calcular el valor actual de una renta de $1 (un peso) mensual, se estima la siguiente suma “S”:
Multiplicando miembro a miembro por (1/(1+i)), obtenemos la fórmula (2)
Restando (2) a (1):
Introducción a la Economía I Tercera Parte
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Lím S = (1 / i)n ∞
Sacando “S” factor común:
1(1+i) ) = 1
(1+i)n+11
(1+i) -S ( 1 -(4)
(1+i) (1+i)(1+i)n+1(1+i) -S (1+ i -1) =(5)
1(1+i)nS.i = 1 -(6)
1 1iS = (1+i)n(1 - )(7)
Multiplicando miembro a miembro por (1+ i):
Finalmente se obtiene la siguiente fórmula:
Nótese que el límite de “S”, cuando “n” tiende a infinito es:
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Relación entre Alquiler y Precio de una Casa
• R = Alquiler mensual
• P = Precio de la casa
• Existe una relación entre el alquiler (rentas futuras), y el precio de una casa, determinada por la tasa de interés aplicando las fórmulas desarrolladas en esta clase.
• Fórmula de actualización:
• P = R
• Considerando un número suficiente de periodos, resulta:
1 1i (1+i)n
(1 - )
1 1i (1+i)n
(1 - )
RP =i
Introducción a la Economía I Tercera Parte
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• Para el análisis de demanda de bienes durables, como por ejemplo una casa, se estudia la relación entre la demanda por casas de alquiler y la de adquisición o compra de casas.
• Este análisis puede ser aplicado para cualquier otro bien durable, ya sea de un bien de consumo como un auto familiar, o de producción como un camión o una máquina.
• En el siguiente gráfico se muestra la demanda por el servicio de casas (alquiler) y por las casa.
Introducción a la Economía I Tercera Parte
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P
N
D S
N0
P0
R
N
D S
N0
R0
N0 = servicios por alquiler y stock de casas
Introducción a la Economía I Tercera Parte
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• En el ejemplo que se desarrolla a continuación se utilizan tres supuestos para estudiar tres situaciones diferentes:
1) No se puede alterar la cantidad de casas
2) Existe la posibilidad de construir casas nuevas
3) Las casas tienen una depreciación y se puede construir
Introducción a la Economía I Tercera Parte
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P
N
D S
N0
P0
R
N
D S
N0
R0
1) El stock de casas no varía
N0 = permanece constante
Introducción a la Economía I Tercera Parte
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2) El stock de casas puede aumentar
N1 = N0 + D 0P
N
D
N1
P1
P0
N0
P
Nuevasconstrucciones
Cmg
D 1 D 0
P = Precio a principio de año= Casa existentes a principio de año= Construcciones el precio P0
Introducción a la Economía I Tercera Parte
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N2 = N1 + 1
P
N
D
N1
P1
P2
N2
P
Nuevasconstrucciones
Cmg
12
2) El stock de casas puede aumentar
Introducción a la Economía I Tercera Parte
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N3 = Es el nivel de casas de equilibrio, por lo tanto no hay nuevas construcciones si no se producen cambios en la demanda de stock de casa ni en el costo marginal de construir casas.
P
N
D
P3
N3
P
Nuevasconstrucciones
Cmg
2) El stock de casas puede aumentar
Introducción a la Economía I Tercera Parte
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3) Hay depreciación y el stock de casas puede aumentar
N1N0 0 -
0
N1N1’ -
P0 = Precio a principio de añoN0= Casa existentes a principio de año0 = Construcciones por año 0 = Depreciación por año
N
0 0
PD
N1
P1
Nuevasconstrucciones
P0
N0
P Cmg
1 0
S0 S1
N1’
S1’
Introducción a la Economía I Tercera Parte
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N2 = N1 + 1 - 1
N
1 1
PD
N1
P1
Nuevasconstrucciones
P2
N2
P Cmg
12
S2S1
N2’
S2’
N2 = N2’-
3) Hay depreciación y el stock de casas puede aumentar
Introducción a la Economía I Tercera Parte
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NLP= Cantidad de casas de equilibrio en el largo plazo, y se alcanza cuando las nuevas construcciones se igualan a la depreciación.
3) Hay depreciación y el stock de casas puede aumentar
Nuevasconstrucciones
N
PD
NLP
PLP
P CmgSLP
N’
S’
=
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CLASE 16
Elasticidad 1
Introducción a la Economía I Tercera Parte
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x,Px= x/x / Px/Px
x,Px 0
ELASTICIDAD PRECIO DE LA DEMANDAELASTICIDAD PRECIO DE LA DEMANDA
Mide el cambio porcentual en la cantidad demandadacantidad demandada de un bien ante un cambio porcentual (de 1%)
en el precio de dicho bien.
Introducción a la Economía I Tercera Parte
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IMPORTANCIA de la ELASTICIDAD• En ausencia de distorsiones
GTC=ITP• GTC = Px . X
GTC = Px.x
GTC = Px. x
ELASTICIDAD PRECIO DE LA DEMANDAELASTICIDAD PRECIO DE LA DEMANDA
Introducción a la Economía I Tercera Parte
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ELASTICIDAD PRECIO DE LA DEMANDAELASTICIDAD PRECIO DE LA DEMANDA
¿Qué Valores puede tomar?
Introducción a la Economía I Tercera Parte
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Valor de la Elasticidad en los extremos
x,Px= (x/ Px).(Px/x)
x,Px= x/x / Px/Px
A:x,Px= -B: x,Px= 0
ELASTICIDAD PRECIO DE LA DEMANDAELASTICIDAD PRECIO DE LA DEMANDA
Introducción a la Economía I Tercera Parte
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Relación entre Elasticidad e ITP
ELASTICIDAD PRECIO DE LA DEMANDAELASTICIDAD PRECIO DE LA DEMANDA
Introducción a la Economía I Tercera Parte
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Tramos de la Elasticidad
|x,Px |>1 Tramo Elástico
|x,Px |<1 Tramo Inelástico
|x,Px |=1 Elasticidad Unitaria
x,Px= x/x / Px/Px
ELASTICIDAD PRECIO DE LA DEMANDAELASTICIDAD PRECIO DE LA DEMANDA
Introducción a la Economía I Tercera Parte
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TRAMOS de la ELASTICIDAD
ELASTICIDAD PRECIO DE LA DEMANDAELASTICIDAD PRECIO DE LA DEMANDA
Introducción a la Economía I Tercera Parte
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ELASTICIDAD PUNTUAL
Para una demanda: Px = a - b.X
x,Px= (1/-b).(Px/x)
x,Px= (1/(Px/ x)).(Px/x)
ELASTICIDAD PRECIO DE LA DEMANDAELASTICIDAD PRECIO DE LA DEMANDA
Introducción a la Economía I Tercera Parte
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CASOS EXTREMOS CASOS EXTREMOS DEMANDA PERFECTAMENTE INELÁSTICADEMANDA PERFECTAMENTE INELÁSTICA
Introducción a la Economía I Tercera Parte
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CASOS EXTREMOS CASOS EXTREMOS DEMANDA PERFECTAMENTE ELÁSTICADEMANDA PERFECTAMENTE ELÁSTICA
Introducción a la Economía I Tercera Parte
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x,Py= x/x / Py/Py
ELASTICIDAD CRUZADA DE DEMANDAELASTICIDAD CRUZADA DE DEMANDA
Mide el cambio porcentual en la cantidad demandada de un bien ante un cambio porcentual (de 1%) en el
precio de otro bien.
Introducción a la Economía I Tercera Parte
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¿Qué Valores puede tomar?
> 0 Bienes Sustitutos < 0 Bienes
Complementarios = 0 Bienes no Relacionados
ELASTICIDAD CRUZADA DE DEMANDAELASTICIDAD CRUZADA DE DEMANDA
Introducción a la Economía I Tercera Parte
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Bienes Sustitutos
ELASTICIDAD CRUZADA DE DEMANDAELASTICIDAD CRUZADA DE DEMANDA
Introducción a la Economía I Tercera Parte
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Bienes Complementarios
ELASTICIDAD CRUZADA DE DEMANDAELASTICIDAD CRUZADA DE DEMANDA
Introducción a la Economía I Tercera Parte
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x,I = x/x / I/I
ELASTICIDAD INGRESOELASTICIDAD INGRESO
Mide el cambio porcentual en la cantidad demandada de un bien ante un cambio porcentual (de 1%) en el ingreso de los
consumidores del bien.
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¿Qué valores puede tomar?
> 0 Bienes Superiores
< 1 Bienes Normales
> 1 Bienes de lujo
< 0 Bienes Inferiores
= 0 Bienes Indiferentes
ELASTICIDAD INGRESOELASTICIDAD INGRESO
Introducción a la Economía I Tercera Parte
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Bienes Superiores
ELASTICIDAD INGRESOELASTICIDAD INGRESO
Introducción a la Economía I Tercera Parte
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Bienes Inferiores
ELASTICIDAD INGRESOELASTICIDAD INGRESO
Introducción a la Economía I Tercera Parte
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Mide el cambio porcentual en la cantidad ofrecida de un bien ante un
cambio porcentual (de 1%) en el precio de dicho bien.
x,Px= x/x / Px/Px
ELASTICIDAD PRECIO DE LA OFERTA ELASTICIDAD PRECIO DE LA OFERTA
Introducción a la Economía I Tercera Parte
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x,Px= (1/(Px/ x)).(Px/x)
Para una función de oferta tal
como:
Px = a + b.X
x,Px= (1/b).(Px/x)
ELASTICIDAD DE OFERTA EN UN PUNTOELASTICIDAD DE OFERTA EN UN PUNTO
Introducción a la Economía I Tercera Parte
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OFERTA PERFECTAMENTE INELÁSTICAOFERTA PERFECTAMENTE INELÁSTICA
Introducción a la Economía I Tercera Parte
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OFERTA PERFECTAMENTE ELÁSTICAOFERTA PERFECTAMENTE ELÁSTICA
Introducción a la Economía I Tercera Parte
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REPASANDO CONCEPTOS …
EFICIENCIA TÉCNICA
No existe otro método de producción que utilice una cantidad menor de un factor y una no mayor de otro para producir una determinada cantidad.
EFICIENCIA ECONÓMICA
De aquellos métodos que son eficientes desde el punto de vista técnico, se selecciona aquel que minimice el costo de oportunidad de los factores utilizados.
Máxima producción que puede obtenerse con una cantidad dada de factores
FUNCIÓN DE PRODUCCIÓN
Introducción a la Economía I Tercera Parte
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Producción técnicamente eficiente
- Mínimo uso de factores para producir una determinada cantidad de producto.- Máxima producción posible con las cantidades de factores especificadas
Ejemplo: Técnicas para producir 5 unidades del bien X
Técnica Trabajadores (unidades)
Capital (unidades)
¿Eficiencia Técnica?
A 10 50 Si
B 30 20 Si
C 50 10 Si
D 40 20 No
Introducción a la Economía I Tercera Parte
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Producción económicamente eficiente
- Minimiza el costo de cada nivel de producción- Entre los métodos técnicamente eficientes se elije
el de menor costo
Técnica
Trabajadores
PL = $2
Capital
PK = $5 Costo Total
¿Eficiencia Económica?Unid Costo Unid. Costo
A 10 $20 50 $250 $270 No
B 30 $60 20 $100 $160 No
C 50 $100 10 $50 $150 Si
D 40 $80 20 $100 $180 No
Introducción a la Economía I Tercera Parte
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Función de Producción
- Máxima producción que puede obtenerse con una cantidad dada de factores => Eficiencia Técnica
Trabajo (L)
Capital (K)
X1 = 5 unidades
10 20 30 40 50
50
40
30
20
10
Introducción a la Economía I Tercera Parte
50
EN ECONOMÍA … ¿QUÉ SE ENTIENDE POR EL CORTO Y EL LARGO PLAZO?
Período de tiempo suficiente para modificar las cantidades de todos los insumos que se utilizan la producción.
CORTO PLAZO
Período de tiempo durante el cual no pueden variar algunos de los factores. Por lo menos uno de los factores es fijo.
Ejemplo: en el corto plazo el tamaño de planta está dado.
LARGO PLAZO
Ejemplo: en el largo plazo la firma puede modificar el tamaño de planta.
Introducción a la Economía I Tercera Parte
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¿QUÉ SE ENTIENDE POR FACTORES VARIABLES Y POR FACTORES FIJOS?
FACTOR VARIABLE
Se puede ajustar incluso en el corto plazo. La cantidad utilizada de este factor está relacionada con la cantidad de producto obtenido.
Cantidad dada a corto plazo. Su utilización no depende del nivel de producción obtenido.
Sin embargo, es ajustable a largo plazo.
FACTOR FIJO
Ejemplo:
Ejemplo:
Introducción a la Economía I Tercera Parte
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Producto total, marginal y medio
PRODUCTO TOTAL: Relación entre la cantidad de un factor variable y el nivel de producción.
Ejemplo, PT = fc (L)
PRODUCTO MARGINAL: Producción incremental que se obtiene al utilizar una unidad adicional del factor variable.Indica cómo cambia el producto total cuando la cantidad del factor variable.
PMgL = PT/ L
PRODUCTO MEDIO: cociente entre nivel de producción y la cantidad del factor variable, manteniendo el otro factor constante.Indica cuántas unidades de producción, en promedio, se obtiene por cada factor.
PMeL = PT / L
Introducción a la Economía I Tercera Parte
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L = Cantidad de trabajadores
X = Cantidad de Producto
X/L = Producto Medio
PRODUCTO MEDIO
L
X/LL
L1 L2 L3
PT
Pme
X
Punto Máximo
Pme0
Introducción a la Economía I Tercera Parte
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PRODUCTO MARGINAL
L = Cantidad de trabajadores
X = Cantidad de Producto
X/L = Producto Marginal
L
LL1 L2 L3
PT
Pmg
X
Punto Máximo
Punto deInflexión
X/L
Pmg0
Introducción a la Economía I Tercera Parte
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PRODUCTO MEDIO Y PRODUCTO MARGINAL
L = Cantidad de Trabajadores
X = Cantidad de Producto
X/L = Producto Medio
X/L = Producto Marginal
L
L
PT
Pme
X
L1 L2
X/L
X/L
Pmg
Introducción a la Economía I Tercera Parte
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RELACIONES ENTRE PRODUCTO MEDIO Y MARGINAL:
1. Cuando Pme Pmg > Pme
2. Cuando Pme es máximo Pmg = Pme
3. Cuando Pme Pmg < Pme
Introducción a la Economía I Tercera Parte
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1) CUANDO PME PMG > PME
L = Cantidad de Trabajadores
X = Cantidad de Producto
X/L = Producto Medio
X/L = Producto Marginal
L
LL1 L2
PT
Pmg
X
Pme
X/L
X/L
Introducción a la Economía I Tercera Parte
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2) CUANDO PME ES MAXIMO PMG = PME
L = Cantidad de Trabajadores
X = Cantidad de Producto
X/L = Producto Medio
X/L = Producto Marginal
L
L
PT
Pme
X
L1
X/L
X/L
Pmg
Introducción a la Economía I Tercera Parte
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L = Cantidad de Trabajadores
X = Cantidad de Producto
X/L = Producto Medio
X/L = Producto Marginal
3) CUANDO PME PMg < PMe
L
LL1 L2
PT
Pmg
X
Pme
X/L
X/L
Introducción a la Economía I Tercera Parte
60
La producción a corto plazo
Ejemplo: el factor capital se mantiene fijo y el factor trabajo es variable
# Trabajadores PT PMg PMe0 - 1 2,97 2,97 2,97 2 8,36 5,39 4,18 3 15,39 7,03 5,13 4 23,28 7,89 5,82 5 31,25 7,97 6,25 6 38,52 7,27 6,42 7 44,31 5,79 6,33 8 47,84 3,53 5,98 9 48,33 0,49 5,37
10 45,00 (3,33) 4,50
Introducción a la Economía I Tercera Parte
61
-
10
20
30
40
50
60
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
# Trabajadores
Pro
du
cto
to
tal
-4
-2
0
2
4
6
8
10
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
# Trabajadores
PM
g, P
Me
PMg
PMe
Producto Total, Medio y Marginal
Si PT ↑ a tasa creciente PMg ↑
Si PT crece a tasa decreciente o decrece PMg
Si PT es máximo PMg = 0
Si PT PMg < 0
Si PMe ↑ PMg > PMe
Si PMe PMg < PMe
Cuando PMe es Máximo PMe = PMg
Introducción a la Economía I Tercera Parte
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Producto total
-
10,00
20,00
30,00
40,00
50,00
60,00
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
# Trabajadores
Pro
du
cto
to
tal
Crece a tasa creciente
Crece a tasa decreciente
Dec
rece
Introducción a la Economía I Tercera Parte
63
-4
-2
0
2
4
6
8
10
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
# Trabajadores
PM
gProducto Marginal
Creciente Decreciente
Neg
ativ
o
Máximo
LEY DE LOS RENDIMIENTOS DECRECIENTES: Si existe algún factor fijo, el PMg de un factor variable disminuirá, traspasado cierto nivel, cuando aumente la cantidad de ese factor. En este ejemplo, traspasado el trabajador #5 se da esta Ley.
Introducción a la Economía I Tercera Parte
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0
1
2
3
4
5
6
7
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
# Trabajadores
PM
eProducto Medio
Creciente
Decreciente
Máximo
Introducción a la Economía I Tercera Parte
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Si las cantidades de algunos factores son fijas, el PMg de un factor variable disminuirá, traspasado cierto nivel, cuando aumente la cantidad de ese factor
LEY DE LOS RENDIMIENTOS DECRECIENTES
LA PRODUCCION A CORTO PLAZO
producción a corto plazo y contrata un trabajador adicional si al L, PT PMg > 0 si Px es constante Ingresos totales
PRODUCTO MARGINAL Y LAS DECISIONES DE LAS EMPRESAS
Introducción a la Economía I Tercera Parte
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Cociente entre nivel de producción y cantidad del factor, manteniendo el otro factor constante.
Indica cuántas unidades de producto, en promedio, se obtiene por cada factor. PMeL = X / L
PMe cuando PMg > PMe
PRODUCTO MEDIO
LA PRODUCCION A CORTO PLAZO
RELACIÓN ENTRE PRODUCTO MEDIO Y PRODUCTO MARGINAL
PMe cuando PMg < PMe