REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELAREPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA

MINISTERIO DE EDUCACION SUPERIORMINISTERIO DE EDUCACION SUPERIOR

INSTITUTO UNIVERSITARIO DE TECNOLOGIA DE MARACAIBOINSTITUTO UNIVERSITARIO DE TECNOLOGIA DE MARACAIBO

IUTM POST_GRADOIUTM POST_GRADO

INTEGRANTESINTEGRANTES

LIC. WALTER FANEITE

TSU. MIGUEL VILLARROEL

TSU. MARY FLOR JIMENEZ

TSU. ALBA ANDREINA SUAREZ

OBJETIVO GENERAL:OBJETIVO GENERAL:

VALOR TEMPORAL DEL DINEROVALOR TEMPORAL DEL DINERO

OBJETIVOS ESPECIFICOS:OBJETIVOS ESPECIFICOS:

VALOR TEMPORAL DEL DINEROVALOR TEMPORAL DEL DINERO

VALOR TEMPORAL DEL DINEROVALOR TEMPORAL DEL DINERO

Línea de Tiempo? Concepto Ejemplo

Valor Futuro (FV)? Concepto Ejemplo

Valor Presente (PV)? Concepto Ejemplo

VALOR TEMPORAL DEL DINEROVALOR TEMPORAL DEL DINERO

Forma de Calcular la Tasa de Interés (i) ?

Ejemplo

Valor Futuro de una Anualidad (FVAn)?

Anualidad Ordinaria o Diferida

Concepto

Ejemplo

Anualidad Pagadera

Concepto

Ejemplo

Valor Presente de una Anualidad (PVAn)?

Ejemplo

Perpetuidades? Concepto Ejemplo

Corrientes Desiguales de Flujos de Efectivo? Valor Presente (PV)?

Ejemplo

Valor Futuro (FV)? Ejemplo

Periodos Semianuales de Composición? Concepto Ejemplo

VALOR TEMPORAL DEL DINEROVALOR TEMPORAL DEL DINERO

•Periodos Fraccionales de Tiempo? Ejemplo

•Amortización de Préstamos? Concepto Ejemplo

•Tipos de Taza de Interés? Tasa Nominal o Cotizada?

Concepto Tasa Periódica?

Concepto Tasa Anual Efectiva?

Concepto

VALOR TEMPORAL DEL DINEROVALOR TEMPORAL DEL DINERO

Es una representación gráfica que se usa para mostrar la periodicidad de los flujos de efectivo.

LINEA DE TIEMPOLINEA DE TIEMPO

LINEA DE TIEMPOLINEA DE TIEMPO

Los valores que aparecen en la parte superior de las marcas periódicas representan valores de fin de periodo. Con frecuencia, los periodos consisten en años, pero también se usan otros intervalos tales como periodos semianuales, trimestres, meses e incluso días.

Tiempo 0 1 2 3 4 5

Tiempo 0 5% 1 2 3

Flujos de efectivo -100 ?

VALOR FUTURO (FVn)VALOR FUTURO (FVn)

El monto al cual un flujo de efectivo o una serie de flujos de efectivo crecerán a lo largo de un periodo determinado de tiempo después de que se sujeten a un proceso de composición a una tasa de interés determinada.

VALOR FUTURO (FVn)VALOR FUTURO (FVn)

Ejemplo:

Se depositan $100 en una cuenta bancaria que paga un interés 5% por cada año. ¿Cuándo se tendría al final de un año?

PV: Valor Presente

i: Tasa de Interés

n: Número de Periodos

DATOS:

PV:$100

i: 5%=> 0.05

n:1

FV1=?

FVn=PV(1+i)n

FV1=$100(1+0.05)1

FV1=$105

VALOR PRESENTEVALOR PRESENTE

El Valor Presente de un flujo de efectivo a recibirse n años hacia el futuro es aquella cantidad que, si estuviera disponible el día de hoy, crecerá hasta ser igual al monto futuro.

VALOR PRESENTEVALOR PRESENTE

PV=FVn 1 n

1+i

FORMULA:FORMULA:

DATOS:DATOS:

FV: $127.63

i: 5% => 0.05

n: 5 años

PV5: 127.63 1 5

1+0.05

PV5:$127.63 x0.78352

PV5:$100

LA TASA DE INTERÉS(i)

Periodo(n) 4% 5% 6%

1 1.0400 1.0500 1.0600

2 1.0816 1.1025 1.1236

3 1.1249 1.1576 1.1910

4 1.1699 1.2155 1.2625

5 1.2167 1.27631.2763 1.3382

6 1.2653 1.3401 1.4185

FVn =PV (1 + i)n

127.63= $100(FVIFi,,5)

(FVIFi,,5)=$127.63/ $100

(FVIFi,,5)= 1.2763 => i=5%

FACTORES DE INTERES A VALOR FUTURO: FVIF i,n=(1+i)n

ANUALIDAD ORDINARIAANUALIDAD ORDINARIA

Es una anualidad cuyos pagos ocurren al final de cada periodo.

ANUALIDAD ORDINARIAANUALIDAD ORDINARIA

FVAn= PMT(1 + i )0 + PMT(1 + i )1 + PMT(1 + i )2 +..+ PMT(1 + i )n-t

FV1= PMT(1 + i )0 => FV1= 100(1 + 0.05 )0 => FV1= 100

FV2= PMT(1 + i )1 => FV2= 100(1 + 0.05 )1 => FV2= 105

FV3= PMT(1 + i )2 => FV3= 100(1 + 0.05 )2 => FV3= 110.25

FVA3= $100 + $105 + $110.25 => FVA3= 315.25

n (1+i)n -1 (1+0.05)3 -1 0.157625

FVIFAi,n=∑ (1+i)n-t = FIFA5%,3= FIFA5%,3= =3.1525

t=1 i 0.05 0.05

FVA3=PMT(FIFA5%,3 ) => FVA3=100(3.1525) => FVA3=315.25

ANUALIDAD PAGADERAANUALIDAD PAGADERA

Es una anualidad cuyos pagos ocurren al inicio de cada periodo

ANUALIDAD PAGADERAANUALIDAD PAGADERA

FVAn= PMT(1 + i )1 + PMT(1 + i )2 +..+ PMT(1 + i )n

FV1= PMT(1 + i )1 => FV1= 100(1 + 0.05 )1=> FV1= 105

FV2= PMT(1 + i )2 => FV2= 100(1 + 0.05 )2 => FV2= 110.25

FV3= PMT(1 + i )3 => FV3= 100(1 + 0.05 )3=> FV3= 115.7625

FVA3= $105 + $110.25 + $115.7625 => FVA3= 331.0125

VALOR PRESENTE DE UNA ANUALIDADVALOR PRESENTE DE UNA ANUALIDAD

PVA3=PMT 1 1 + PMT 1 2 + PMT 1 3

1+i 1+i 1+i

PV=FV1 1 1

1 + i

PV=FV2 1 2

1 + i

PV=FV3 1 3

1 + i

PV=100 1 1 PV=100 x 0.9523 PV=95.238

1+0.05

PV=100 1 2 PV=100 x 0.9070 PV=90.703

1+0.05

PV=100 1 3 PV=100 x 0.8638 PV=86.384

1+0.05

PVA3= 95.238 + 90.703 + 86.384

PVA3= 272.325

PERPETUIDADESPERPETUIDADES

Se denomina Perpetuidades a una corrientes de pagos que se espera que continúe indefinidamente

PERPETUIDADESPERPETUIDADES

PV(Perpetuidad)= Pago = PMT

Tasa de interés i

PV()= $100 = $2000 si i=5%

0.05

CORRIENTES DESIGUALES DE FLUJO DE CORRIENTES DESIGUALES DE FLUJO DE EFECTIVOEFECTIVO

Unas serie de flujos de efectivo en la cual el monto varía de un periodo al siguiente

VALOR PRESENTE:

0 6% 1 2 3

PV=? 100 200 200

PV=CF1 1 1 + CF2 1 2 + CF3 1 3

1+i 1+i 1+i

PV=CF1 1 1

1 + i

PV=CF2 1 2

1 + i

PV=CF3 1 3

1 + i

PV=200 1 2 PV=200 x 0.889 PV=178.00

1+0.06

PV=100 1 1 PV=100 x 0.9434 PV=94.34

1+0.06

PV=200 1 3 PV=100 x 0.8396 PV=167.92

1+0.06

PVA3= 94.34 + 178.00 + 167.92

PVA3= 440.26

CORRIENTES DESIGUALES DE FLUJO DE CORRIENTES DESIGUALES DE FLUJO DE EFECTIVOEFECTIVO

VALOR FUTURO:

FV1= CF1 (1 + i )n-1

FV2= CF2(1 + i ) n-2

FV3= CF3 (1 + i ) n-3

0 6% 1 2 3

100 200 200FV = ?

FV1= $100 (1 + 0.06 ) 3-1 FV1= $112.36

FV2= $200 (1 + 0.06 ) 3-2 FV1= $212

FV3= $200 (1 + 0.06 ) 3-3 FV1= $200

FV=$112.36 + $212 + $200

FV=$524.36

PERIODOS SEMIANUALES DE COMPOSICIÓNPERIODOS SEMIANUALES DE COMPOSICIÓN

Proceso aritmético que se sigue para determinar el valor final de un flujo de efectivo o de una serie de flujo de efectivo cuando el interés se añade dos veces al año.

PERIODOS SEMIANUALES DE COMPOSICIÓNPERIODOS SEMIANUALES DE COMPOSICIÓN

0 1 2 3 AÑOS

3% 1 2 3 4 5 6 MESES(6) -100 FV= ?

FVn=PV(1+i)n

FV6==$100(1.03)6

FV6=$100(1.1941)

FV6=$119.41

PERIODOS FRACCIONADOS DE TIEMPOPERIODOS FRACCIONADOS DE TIEMPO

0 10% 0.25 0.50 0.75 1.00

-100 FV=?

FVn= PV (1+i) n

FV0.75 = $100 (1.10) 0.75

FV0.75 = $100 (1.0741)

FV0.75 =$107.41

AMORTIZACION DE PRESTAMOSAMORTIZACION DE PRESTAMOS

Se denomina así a aquellos préstamos que son liquidados en pagos parciales a través del tiempo.

Entre ellos se encuentran los préstamos para auto, los hipotecarios sobre viviendas, los préstamos para estudiante. Si un préstamo debe ser reembolsado en montos periódicos iguales (mensual, trimestral o anual) se dice que es un Préstamo Amortizado.

AMORTIZACION DE PRESTAMOSAMORTIZACION DE PRESTAMOS

0 6% 1 2 3

-100 PMT PMT PMT

PVAn= PMT (PVIFAi,n)

$1000= PMT (PVIFA6%,3)

$1000= PMT (2.6730)

PMT= $1000 / 2.6730

PMT= $374.11

TIPOS DE TASA DE INTERESTIPOS DE TASA DE INTERES

TASA NOMINAL O COTIZADA

Esta es la tasa que cotizan los prestamistas y prestatarios. Los profesionales del mercado de acciones, bonos, hipotecas, préstamos comerciales, préstamos al consumidor, banca y otros sectores mas expresan todos los contratos financieros en términos de tasas nominales.

TIPOS DE TASA DE INTERESTIPOS DE TASA DE INTERES

TASA PERIODICA

Esta es la tasa cargada por un préstamo o pagada por un prestatario en cada periodo. Puede ser una tasa por año, seis meses, trimestres, día o algún otro intervalo de tiempo.

TIPOS DE TASA DE INTERESTIPOS DE TASA DE INTERES

TASA EFECTIVA

Esta es la tasa por la cual bajo procesos de composición anuales (m=1), se obtendría el mismo resultado que si se hubiera usado una tasa periódica determinada con un periodo de composición por año.