Post on 12-Nov-2015
description
VIBRACIN LIBRE.
Ejemplos de Sistemas.
Anlisis del Movimiento.
* Mtodo de la conservacin de la energa.
T= Energa Cintica
U= Energa Potencial
Para un Sistema Vertical.
Si se deflexiona una
distancia +y respecto al
equilibrio esttico.
Segunda ley de Newton =
Solucin de la Ecuacin:
Ec. Caracterstica. De donde
Por consiguiente:
Luego:
Como
Se debe evaluar para las condiciones iniciales.
Finalmente:
Aplicando las
ecuaciones:
Entonces:
Para Movimiento Torsional.
Ecuacin de Movimiento.
VIBRACIN LIBRE CON AMORTIGUAMIENTO VISCOSO.
La fuerza del amortiguamiento es proporcional a la velocidad X
; Constante de amortiguamiento o coeficiente de amortiguacin
Solucin: Ec. Caracterstica
Constante de amortiguamiento crtico (Cc)
Es el valor de C para el cual el radical anterior se vuelve cero.
La relacin () de amortiguamiento es la relacin de amortiguamiento sobre la
constante de amortiguamiento crtico.
Luego;
Y por consiguiente;
En funcin al valor de r se consideran 3 casos:
1) Sistema no amortiguado (Sub amortiguado)
En este caso; es negativo y:
Grfica de Movimiento:
2) Sistema Crticamente amortiguado.
; en este caso
Este movimiento es aperidico (no peridico), o cuando y el movimiento
se reduce a cero.
3) Sistema de sobreamortiguado.
En este caso;