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MIRIAM ESCALONA MARACAIBO SEPTIEMBRE 2006
EL MUESTREO
Un proceso relevante para la confianza en los resultados
de la investigación
MIRIAN ESCALONA- MARACAIBO- SEPTIEMBRE 2006
MUESTREO PROBABILÍSTICOCONCEPTO
• Son aquellas técnicas estadísticas para seleccionar muestras representativas de la calidad y las condiciones medias de una población o universo general de elementos. Se caracteriza porque cada uno de los elementos poblacionales tiene la misma probabilidad siempre de ser elegido y sucesivas extracciones son independientes .
Diccionario de la real academia española de la lengua (d.r.a.e-l)
Kendall y Buckland, DICCIONARIO DE ESTADÍSTICA
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PRINCIPIOS BÁSICOS DEL MUESTREO PROBABILÍSTICO
¿CUALES SON LOS
PRINCIPIOS ?
REPRESENTATIVIDAD
COMBINATORIEDAD
EQUIPROBABILIDAD
ALEATORIEDAD
INDEPENDIENCIA
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OBJETIVOS DEL MUESTREO PROBABILÍSTICO
SELECCIÓN DEL TIPO DE MUESTREO
SI ES MUESTRA
SELECCIÓN DE ELEMENTOS
MUESTRALES
CALCULO DEL TAMAÑO
MUESTRAL
CÁLCULO DEL TAMAÑO Y
DISTRIBUCIÓN MUESTRAL
SI ES
CENSO
HACIA LA APLICACIÓN DEL INSTRUMENTO
SELECCIÓN ENTRE CENSO
Y MUESTRA
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TIPOLOGÍAS Y FINES DEL MUESTREO PROBABILÍSTICO
TIPOLOGIA • MUESTREO ALEATORIO
SIMPLE• MUESTREO ALEATORIO
ESTRATIFICADO.• MUESTREO ALEATORIO
POR CONGLOMERADOS • MUESTREO ALEATORIO
SISTEMATICO
FINES • CALCULAR EL TAMAÑO DE LA MUESTRA COMO REFERENCIA .
• SI ES NECESARIO , DISTRIBUIR LA MUESTRA ENTRE LOS GRUPOS SEÑALADOS
• ESCOGER LOS ELEMENTOS POBLACION QUE FORMARAN PARTE DE LA MUESTRA
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TIPOLOGIA DE LA DISTRIBUCIÓN DE UNA MUESTRA PROBABILÍSTICA
TIPOLOGIA • DISTRIBUCIÓN ARBITRARIA (a
criterio del investigador o planificador)
• DISTRIBUCIÓN PROPORCIONAL (de acuerdo con la participación
poblacional de los grupos) • DISTRIBUCIÓN ÓPTIMA (de
acuerdo con los estadísticos de variabilidad poblacional)
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TIPOLOGIA DE LA SELECCIÓN DE LOS ELEMENTOS DE UNA MUESTRA PROBABILÍSTICA
TIPOLOGIA
• SELECCIÓN POR BOMBO (Es tradicional y al azar)
• SELECCIÓN POR NÚMEROS ALEATORIOS (Es al azar, pero utiliza las probabilidades)
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TIPOLOGIAS DE LAS MUESTRAS PROBABILÍSTICAS
LUÍS LAURA
JUÁN LUCÍA
MARÍA JOSÉLAURA
JUÁN
LUÍS LAURA
JUÁN LUCÍA
MARÍA JOSÉ
LAURA
LUCÍA
POBLACIÓN # 1
POBLACIÓN # 1 MUESTRA # 2
LUÍS LAURA
JUÁN LUCÍA
MARÍA JOSÉLAURA
JUÁN
LUÍS
LUCÍAMARÍA
JOSÉ
LUCÍA
POBLACIÓN # 1
POBLACIÓN # 2 MUESTRA # 2
MUESTRA # 1MUESTRA # 1
LUÍS
MUESTRAS INDEPENDIENTES
LUÍS
MUESTRAS RELACIONADAS
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MUESTREO ALEATORIO SIMPLE PARTE OPERATIVA PARA CALCULAR MEDIAS
PASOS
1. Obtener una lista de los miembros de la población con información sobre algunas variables que pueden afectar los resultados de la investigación.
2. Organizar la información calculando la población total, el promedio y la varianza de las variables que van ser controladas por afectar los resultados de la investigación.
3. Aplicar la fórmula para la estimación del tamaño muestral dentro del MUESTREO ALEATORIO SIMPLE PARA CALCULAR MEDIAS con los cálculos del paso 2. Así se obtiene el tamaño de la muestra
4. Luego se seleccionan los elementos de la población que van a formar parte de la muestra, a través de técnicas como: el uso de los números aleatorios, o de biombos para escogerlos aleatoriamente. Así se seleccionan los elementos de la muestra.
MODELO DE MUESTREO ALEATORIO SIMPLETAMAÑO MUESTRAL DE CENTROS DE LLENADO
MUESTREO ALEATORIO SIMPLE (cálculo de la media)VARIABLE: CANTIDAD DE FLOTA VEHICULAR DE ENELVEN
CON ACCESO A LOS CENTROS DE LLENADOMUNICIPIOS: MARACAIBO, CABIMAS, LAGUNILLAS Y BARALT
k2. N.s2 (3)2. (29).(9629,7) 2.513.351,7n = ------------- = -------------------------------- = -------------- = 4,719 ~ 5 centros de llenado
K2. s2+ e2.N (3)2. (9629,7) +(124)2(29) 532.571,3
CENTROS DE LLENADO SELECCIONADOS FLOTAAmparo 215 vehículos5 De Julio 260 vehículosConglomerado(Planta Ramón Laguna, Planta Rafael Urdaneta y S.C.F.S)
81 vehículos
Enelco 61 vehículosCaujarito * 54 vehículos(*) Considerado por la particularidad de la lejanía de la zona donde quedan los demás centros de llenado.
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MUESTREO ALEATORIO SIMPLE PARTE OPERATIVA PARA CALCULAR PROPORCIONES
PASOS
1. Obtener una lista de los miembros de la población con información sobre algunas variables que pueden afectar los resultados de la investigación.
2. Organizar la información calculando la población total, el promedio y la varianza de las variables que van ser controladas por afectar los resultados de la investigación.
3. Aplicar la fórmula para la estimación del tamaño muestral dentro del MUESTREO ALEATORIO SIMPLE PARA CALCULAR PROPORCIONES, con los cálculos del paso 2. Así se obtiene el tamaño de la muestra
4. Luego se seleccionan los elementos de la población que van a formar parte de la muestra, a través de técnicas como: el uso de los números aleatorios, o de biombos para escogerlos aleatoriamente. Así se seleccionan los elementos de la muestra.
MODELO DE MUESTREO ALEATORIO SIMPLETAMAÑO MUESTRAL DE POBLACIÒN DE ALFABETIZADOSMUESTREO ALEATORIO SIMPLE (cálculo de la proporción)
VARIABLE: CANTIDAD DE PERSONAS ALFABETIZADASMUNICIPIO: CARIRUBANA (Edo. Falcón)
k2. N. p.q (3)2. (650.000,0).(0,82) (0,18) 863.460n = ------------------- = ------------------------------------- = ------------- = 132,81286 ~ 133 (N.e2) + (k2. p.q) (6.500,0) + (1,3284) 6501,3284133 personas son aproximadamente 2% de la población total
CENTROS POBLADOS CANTIDADGRANDES CENTROS POBLADOS 92CENTRO POBLADOS MEDIOS 21PEQUEÑAS POBLACIONES 20
MIRIAN ESCALONA MARACAIBO SEPTIEMBRE 2006
MIRIAN ESCALONA- MARACAIBO- SEPTIEMBRE 2006
MUESTREO ALEATORIO ESTRATIFICADO
PARTE OPERATIVA PARA CALCULAR PROPORCIONES PASOS
1. Obtener una lista de los miembros de la población con información sobre algunas variables que pueden afectar los resultados de la investigación.
2. Escoger las variable de estratificación y la de muestreo.
3. Calcular las estimaciones necesarias para aplicar la fórmula para la estimación del tamaño muestral dentro del MUESTREO ALEATORIO ESTRATIFICADO PARA CALCULAR PROPORCIONES, con los cálculos del paso 2. Así se obtiene el tamaño de la muestra
4. Estimar la distribución de la muestra por estrato mediante métodos de afijación estadística
5. Luego se seleccionan los elementos de la población que van a formar parte de la muestra, a través de técnicas como: el uso de los números aleatorios, o de biombos para escogerlos aleatoriamente. Así se seleccionan los elementos de la muestra.
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ESTRATO Nh Fh=Nh/N Ph Qh Fh.Ph Fh.Ph.Qh Nh/N(n) nh
Proyecto Gerencia Indust.
240 0,43636 0,2041000 0,795900 0,089061 0,0708836 18,76348 19
Programa de Doc-Docentes
187 0,3400 0,2139037 0,786096 0.0571706 0,0571706 14,62000 15
Programa de Ingen. De Mant
44 0,0800 0,2954545 0,704545 0,0165288 0,0165288 3,44000 3
Matemática y Física
09 0,01636 0,33333 0,66667 0,003655335 0,003655335 0,70348 1
Act. Post- Grado 35 0,06363 0,3142857 0,685714 0,02992200 0,02992200 2,73609 3
Act. De admin.-Gerencial
03 0,00545 0,666666 0,33333 0,001211099 0,001211099 0,23435 0
Programa de Inv-Educativa
03 0,00545 0,33333 0,66666 0,001211065 0,001211065 0,23435 0
Programa de Inv-Agropecuaria
05 0,00909 0,000000 1,00000 0,0000000 0,0000000 0,39087 0
Programa de Inv- Ecológica
08 0,014545 0,125000 0,87500 0,001590925 0,001590925 0,625435 1
Apoyo al Aprendizaje
03 0,00545 0,66666 0,33333 0,00121087 0,00121087 0,23435 0
Adm.- Universitaria
03 0,00545 0,00000 1,00000 0,000000 0,000000 0,23435 0
Beneficio Econ.-Docente
10 0,01818 0,30000 0,70000 0,00381815 0,00381815 0.78174 1
TOTALES 550 1,0000 ---------------- -------------------- ------------- 0,1892413 43
MODELO DE MUESTREO ALEATORIO ESTRATIFICADO N° 1UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL RAFAEL MARÍA BARALT (U.N.E.R.M.B.)
MUESTREO ALEATORIO ESTRATIFICADO CON AFIJACIÓN PROPORCIONAL PARA CALCULAR PROPORCIONES
VARIABLE DE ESTRATIFICACIÓN: DEPENDENCIA INSTUCIONAL DONDE LABORA VARIABLE DE MUESTREO: TIEMPO DE SERVICIO INSTIUCIONAL
JULIO DE 2000
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MODELO DE MUESTREO ESTRATIFICADO N° 1
continuación
Nh/N.Ph Qh Nh/N.Ph Qh + e2/ K2 n= ____________ 1 + ___________________ e2/ K2 N
0,1892413 0,1892413 + e2/ K2 0,1892413 0,1936857 = _________ 1 + _______________ = _________ 1 + _________ (0,20 / 3)2 550 0,004444.. 550
n = 42,58 43 profesores (7,74%)
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MUESTREO ALEATORIO ESTRATIFICADO
PARTE OPERATIVA PARA CÁLCULAR MEDIASPASOS
1. Obtener una lista de los miembros de la población con información sobre algunas variables que pueden afectar los resultados de la investigación.
2. Escoger las variable de estratificación y la de muestreo.
3. Calcular las estimaciones necesarias para aplicar la fórmula para la estimación del tamaño muestral dentro del MUESTREO ALEATORIO ESTRATIFICADO PARA CALCULAR MEDIAS, con los cálculos del paso 2. Así se obtiene el tamaño de la muestra
4. Estimar la distribución de la muestra por estrato mediante métodos de afijación estadística
5. Luego se seleccionan los elementos de la población que van a formar parte de la muestra, a través de técnicas como: el uso de los números aleatorios, o de biombos para escogerlos aleatoriamente. Así se seleccionan los elementos de la muestra.
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ESTRATO Nh Fh=Nh/N
Yh Sh2 Sh Fh.Sh2 Fh.Sh Nh.Sh Nh,Sh/Nh,Sh.n
Nh
Sector Académico-Admon.
112 0,551724 0,565656 0,315501 0,5616939 0,1740695 0,3099 62,909717 16,4860 17
Programa Educación
23 0,1133 1,5416667 0,710069 0,842656 0,0804508 0,0954729 19,38109
5,07898 05
Programa Profenes
14 0,068965 1,7500000 0,6339885 0,796196 0,043723 0,0549097 11,146744
2,921101 03
Programa Ingeniería
25 0,123153 1,6818182 0,9085123 0,953159 0,111886 0,1173844 23,828975
6,244589 06
Programa Cs. Sociales
29 0,142857 1,0384615 0,6805244 0,824939 0,09721767 0,1178483 23,92323
6,2692897 06
TOTALES 203 1,0000 --------------- -------------- -------------- 0,50734597 0,6955153 141,18976 37,019838 37
LA UNIVERSIDAD DEL ZULIA (L.U.Z.) NÚCLEO CABIMAS MUESTREO ALEATORIO ESTRATIFICADO
CON AFIJACIÓN ÓPTIMA PARA CALCULAR PROMEDIOS VARIABLE DE ESTRATIFICACIÓN: DEPENDENCIA INSTITUCIONAL DONDE LABORA
VARIABLE DE MUESTREO: TIEMPO DE SERVICIO INSTITUCIONAL JULIO DE 2000
2 = 0,4837415
MODELO DE MUESTREO ALEATORIO ESTRATIFICADO N° 2
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( Σ Nh/N. Sh ) 2
n = __________________________ (e / k )2 + 1/N ΣNh/N.Sh
2
MODELO DE MUESTREO ALEATORIO ESTRATIFICADO N° 2
continuación
0,4837415 0,4837415n= ____________________________ = ______________ (0,20/ 2) 2 + 1/203 (0,50734597) 0,0125485
n = 38,54974 39 Profesores (18,99%)
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MUESTREO ALEATORIO POR CONGLOMERADOS
PARTE OPERATIVA PARA CÁLCULAR MEDIASPASOS
1. Obtener una lista de los miembros de la población con información sobre algunas variables que pueden afectar los resultados de la investigación.
2. Escoger las unidades especiales (conglomerados).
3. Calcular las estimaciones necesarias para aplicar la fórmula para la estimación del tamaño muestral dentro del MUESTREO ALEATORIO POR CONGLOMERADOS, con los cálculos del paso 2. Así se obtiene el tamaño de la muestra
4. Estimar la distribución de la muestra por unidades especiales mediante métodos de afijación estadística
5. Luego se seleccionan los elementos de la población que van a formar parte de la muestra, a través de técnicas como: el uso de los números aleatorios, o de biombos para escogerlos aleatoriamente. Así se seleccionan los elementos de la muestra.
LOS PUERTOS DE ALATAGRACIA MUESTREO POR CONGLOMERADOS MUESTREO POR CONGLOMERADOS
CONGLOMERADOS DE HABITANTES POR REGION DE PROCEDENCIA Afijación Arbitraria
__
MIRANDA Y OTROS
MUNICIPIOS ZULIANOS
OTROS ESTADOS DE VENEZUELA
0TROS PAISES DEL MUNDOS
TOTALES
2
8
10
Mi=20
48.441
5.653
1.021
Yi= 55.115
24220,5
706,625
102,10
_Yi=2755,75
1741228445
11377532,714
41707531,105
σ 2 =1801313508,8
4
64
100
168
23461530481
311956409
11042441
23791529.331
96882
45224
10210
152.316
0,8632
0,1007
0.0182
0,98211
2,5896 2
0,3021 1
0,0546 0
2,9462 3
CONGLOMERADOS MAYORES
Mi
Total deconglomerado
Yi
Media de Conglomerado _ Yi
Varianza deConglomerado
σ 2
Mi 2 Yi 2
YiMi
Fi =(Yi /Y)
nh
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LOS PUERTOS DE ALTAGRACIA MUESTREO POR CONGLOMERADOS MUESTREO POR CONGLOMERADOS
CONGLOMERADOS DE HABITANTES POR REGION DE PROCEDENCIA Afijación Proporcional
CONTINUACIÓN
M=20/3=6,66
Y 2 =71594.158,1
Y 2. ΣMi 2 = 1.2751818.555
2 Y ( ΣYiMi ) = 8391489.634
Σ(Yi - YMi) 2 = ΣYi 2 + 2 Y( ΣYiMi ) + Y 2 ΣMi 2 = 2.3791529.331 + 8391489.634 + 1.2751818.555 = 4.4941837520
Si 2 = Σ(Yi – YMi)2 / N –1= 4.4941837.520 / 2 = 2.2471418.760 __
Si el Límite del error : B = 500 hab. Entonces el error de muestreo D = B2 M2 / 4 = (500)2 (6,66)2 / 4 = 21772225
n = N c2 / [ND + c
2] = [3(2.2471418.760)] / [3(21772225) + (22471418760)]= 2,99159 3 conglomerados
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OPERATIVIDAD DEL MUESTREO
COMO SE CALCULA EL TAMAÑO DE UNA MUESTRA ALEATORIA ESTRATIFICADA
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CÁLCULO DE LA MUESTRAMUESTREO ALEATORIO ESTRATIFICADO
Con afijación óptima para calcular promediosVariable de estratificación: tipo de empresa según el número de trabajadores
Variable de muestreo: disposicicón para la relación universidad – sector productivo FASE # 2
ESTRATO Nh
Micro empresa.(< 10 trab.)
280
Pequeña empresa
(11- 50 trab.)
785
Mediana Empresa
(51-100 trab.)
615
Gran empresa(> 100 trab.)
320
TOTALES 2000
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CÁLCULO DE LA MUESTRAMUESTREO ALEATORIO ESTRATIFICADO
Con afijación óptima para calcular promedios
Variable de estratificación: tipo de empresa según el número de trabajadores FASE # 3
Variable de muestreo: disposición para la relación universidad – sector productivo
ESTRATO Nh Fh=Nh/N
Micro empresa.(< 10 trab.)
280 0,1400
Pequeña empresa(11- 50 trab.)
785 0,3925
Mediana Empresa(51-100 trab.)
615 0,3075
Gran empresa(> 100 trab.)
320 0,1600
TOTALES 2000 1,0000
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CÁLCULO DE LA MUESTRAMUESTREO ALEATORIO ESTRATIFICADOCon afijación óptima para calcular
promediosVariable de estratificación: tipo de empresa según el número de trabajadores
Variable de muestreo: disposicicón para la relación universidad – sector productivo
FASE # 4
___ Yh
Sh2
Sh
3 1,50 1,2250
4 0,96 .9798
5 0,82 .9055
5 0,55 0.7416
---- ----- ---------
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Fh.Sh2 Fh.Sh,2100 ,1715
,3672 0,3846
,2523 ,2784
0,0880 ,1187
0,9175 ,9532
2 = 0,90859
CÁLCULO DE LA MUESTRAMUESTREO ALEATORIO ESTRATIFICADO
Con afijación óptima para calcular promediosVariable de estratificación: tipo de empresa según el número de trabajadores
Variable de muestreo: disposición para la relación universidad – sector productivo
FASE # 5
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CÁLCULO DE LA MUESTRAMUESTREO ALEATORIO ESTRATIFICADOCon afijación óptima para calcular promedios
Σ Nh/N. Sh )2 0,90859 0,90859 n= _________________________ = ____________________________ = ___________ =
22,457222 (e / k )2 + 1/N ΣNh/N.Sh2 (0,40/ 2) 2 + 1/2000 (0,9175) 0,0445875
n 22 Profesores (18.2266%)
Variable de estratificación: tipo de empresa según el número de trabajadoresVariable de muestreo: disposición para la relación universidad – sector productivo
FASE # 6
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CÁLCULO DE LA MUESTRAMUESTREO ALEATORIO ESTRATIFICADO
Con afijación óptima para calcular promediosVariable de estratificación: tipo de empresa según el número de trabajadores
Variable de muestreo: disposición para la relación universidad – sector productivo
FASE # 4
Nh.Sh Nh,Sh/Nh,Sh.n( A )
( A ) . n
Nh
343,0000 0,1799261 3,960 04769,1430 0,4034663 8,876 09556,8825 0,2921216 6,427 06237,3120 0,1244858 2,739 031906,337
51,0000000 22,002 22
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CÁLCULO DE LA MUESTRAMUESTREO ALEATORIO ESTRATIFICADO
Con afijación óptima para calcular promediosVariable de estratificación: tipo de empresa según el número de trabajadores
Variable de muestreo: disposicicón para la relación universidad – sector productivo
ESTRATO Nh Fh=Nh/N
Yh
Sh2 Sh
Fh.Sh2
Fh.Sh Nh.Sh
Nh,Sh/Nh,Sh.n
( A )
( A ) . n
Nh
Micro empresa.(< 10 trab.)
280 0,1400
3 1,50 1,2250
,2100
,1715 343,0000
0,1799261 3,960 04
Pequeña empresa(11- 50 trab.)
785 0,3925
4 0,96 .9798
,3672
0,3846 769,1430
0,4034663 8,876 09
Mediana Empresa(51-100 trab.)
615 0,3075
5 0,82 .9055
,2523
,2784 556,8825
0,2921216 6,427 06
Gran empresa(> 100 trab.)
320 0,1600
5 0,55 0.7416
0,0880
,1187 237,3120
0,1244858 2,739 03
TOTALES 2000 1,0000
----
----- ---------
0,9175
,9532 1906,3375
1,0000000 22,002
22
2 = 0,90859