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Centro Nacional de Investigación y Desarrollo Tecnológico
Departamento de Ciencias Computacionales
TESIS DE MAESTRÍA EN CIENCIAS
Visión Artificial para la Obtención de un Modelo Experimental de Deshidratado del Nopal
presentada por
Cinthya López Martínez Ing. en Sistemas Computacionales por el I. T. de Iguala
como requisito para la obtención del grado de:
Maestría en Ciencias en Ciencias de la Computación
Director de tesis: M.C. Andrea Magadán Salazar
Co-Director de tesis:
Dr. Efraín Simá Moo
Jurado: Dr. José Ruiz Asencio – Presidente Dr. Raúl Pinto Elías – Secretario Dr. Manuel Mejía Lavalle – Vocal
Dr. Efraín Simá Moo – Vocal Suplente
Cuernavaca, Morelos, México. 11 de Diciembre de 2009
Dedicatoria
A Dios
Por proporcionarme la vida y enseñarme que sus tiempos y caminos son únicos y
maravillosos. Por darme una familia hermosa e inigualable y haber puesto en mí camino a un
gran hombre.
A mis padres
Mis mejores amigos, mis grandes porristas y sobre todo el motor de mi vida. Gracias por su
amor incondicional, por ayudarme a levantar de cada tropiezo y estar a mi lado en cada
triunfo los cuales también son suyos.
A mi abuelito Pancho
Sé que en donde te encuentres hoy estas muy orgulloso y feliz por este logro, que también es
tuyo por que fue iniciado pensando en ti. Gracias por tu eterno amor y confianza en mí.
Siempre estarás presente en mi mente y corazón.
A mi hermano
El regalo más maravilloso que Dios y mis padres pudieron brindarme. Gracias por tu
compañía, lealtad, amistad y sobre todo por tu amor incondicional. Eres mi ejemplo a seguir.
A ti Alex
Por tu apoyo, amistad, comprensión y sobre todo por tu amor. Gracias por estar a mi lado y
siempre dispuesto a ayudarme Te amo. Recuerda que los caminos de Dios son maravillosos
gracias a eso disfrutamos de estos éxitos juntos.
A mis queridos niños
Mis grandes amores, cómplices y el motor de mis ilusiones, más que mis primos son mis
pequeños hermanos, luchen y esfuércense por una vida mejor. Jazmín y Yahel algún día
descubrirán que la vida siempre tiene sorpresas guardadas y créanme que los sueños siempre
se cumplen, se que ambos serán grandes profesionistas y seres humanos.
A toda mi familia
Gracias por su apoyo, amor, excelentes consejos y sobre todo por confiar en mí, sin ustedes
nada sería lo mismo.
Agradecimientos
Al Centro Nacional de Investigación y Desarrollo Tecnológico (CENIDET) por darme la
oportunidad y las herramientas necesarias para realizar mis estudios de maestría.
Al Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología (CONACyT) por el apoyo económico
brindado para la realización de estos estudios.
A mis directores de tesis MC. Andrea Magadán Salazar y el Dr. Efraín Simá Moo, que
confiaron en mí. Gracias por la amistad, el apoyo, los consejos, los conocimientos
transmitidos, por conducirme por el camino correcto y por el tiempo que en todo momento me
brindaron.
A mis revisores, Dr. Manuel Mejía Lavalle, Dr. José Ruiz Asencio y Dr. Raúl Pinto Elías,
por sus acertados comentarios que enriquecieron y mejoraron esta investigación.
A todos mis profesores de CENIDET, gracias por sus conocimientos transmitidos.
A la maestra Ernestina Anguiano Bello, por confiar en mí como profesionista y mujer.
Gracias por su amistad, apoyo y sus conocimientos, esto no sería posible sin usted.
A mis amigos y compañeros: (IA) Daniel, Daniela, Isabel, Jorge, Lázaro, Malú y Oskr.
(SW) Itzel, Julio, Luis, Maribel, Miriam, Oscar y Sergio. (SD) Israel, José Luis, Omar, Rubí y
Yanet.
i
Resumen
En este trabajo se presenta un sistema que tiene por función estimar el grado de deshidratación
del nopal. Lo hace mediante análisis de imágenes del proceso, o mediante una fórmula de las
otras variables del proceso, previamente calibrada mediante procesamiento digital de
imágenes.
La descripción visual del proceso de deshidratación utiliza como descriptores la
información del color, forma, textura y enzimas obtenidos de imágenes en formato BitMap
(BMP) en el modelo de color Red Green Blue (RGB). Este proceso tiene como salida un
reporte de los descriptores seleccionados y calculados en un tiempo en específico del proceso
o bien en un rango de tiempo.
Para la operación del sistema que caracteriza la deshidratación del nopal fue necesaria la
adquisición de imágenes del producto durante el proceso. Con base en el estudio del estado del
arte y en las necesidades del sistema de descripción, la adquisición debe contar: una lámpara
de tungsteno de 200W con el fin de evitar sombras en el área de los nopales y a la vez que no
genere brillo sobre ésta; una cámara digital a color, para obtener video en formato AVI en el
modelo RGB; una vez obtenidos los videos, se realiza la extracción de los cuadros de video, y
se almacenan en formato BMP.
Posteriormente, a cada imagen se le aplica el método de búsqueda de la zona de interés
para eliminar el borde exterior de la charola de deshidratado ya que ésta cuenta con tonos
similares a los del nopal. A continuación se le aplica a la imagen resultante una transformación
al modelo de color Ohta en su combinación I2I3, con el objetivo de eliminar brillos o sombras
que se encontraban dentro de la imagen. Después, se realiza el proceso de segmentación en 2
etapas, la primera es ubicar en la zona de interés las tiras de nopales del fondo. Respecto a la
segunda etapa se localiza en la imagen original las zonas de interés para calcular los
descriptores de color, forma, textura y enzimas. Con los datos obtenidos de los descriptores, se
ejecutó la clasificación de los datos para después hacer la selección de variables usando
software libre.
Teniendo las mejores variables que describen el proceso, se procedió a realizar la
metodología para la obtención de un modelo experimental de deshidratado que es una de las
aportaciones de la tesis. De esta metodología se obtuvo una ecuación para el cálculo de la
homogeneidad (descriptor de textura). Con base en la ecuación anterior se logró una segunda
ecuación general para obtener la humedad relativa del producto. En otras palabras no se
necesita un pesado continuo del producto, ni la obtención de una imagen durante el proceso de
deshidratación solo es necesario los parámetros externos tales como velocidad, temperatura y
humedad relativa del aire para calcular ésta. Así mismo se obtiene una ecuación para obtener
la humedad relativa del producto en base a una imagen calculando de ésta la homogeneidad y
realizando el proceso restante del cálculo de manera automática en base a los parámetros
externos. Dichas ecuaciones obtuvieron una efectividad promedio de coeficiente de
determinación (R2) mayor a 0.90 esto indica un ajuste o predicción adecuado de los datos.
ii
Abstract
The present work introduces a system that estimates the degree of dehydration of the nopal.
This task is done by either an images analysis of process or an equation of external variables,
the equation was calibrated by digital images processing.
The visual description of the nopal dehydration process uses color, shape, texture and
enzymes descriptors to obtain a set of images in BitMap (BMP) format in the RGB (Red,
Green and Blue) color model. The output process is a report of the selected and calculated
descriptors in a specific time or a range of the process.
Operation of system that characterizes the nopal dehydration process needs the images
acquisition of the product during the process as a previous step. The acquisition is based on
the state of art study and descriptor system requirements. The acquisition must have: a 200 W
tungsten lamp in order to avoid shadows and highlights in the area of nopal; a color digital
camera to obtain a video in AVI format and RGB color model; having captured the videos, we
extract the video frames and they are stored in BMP format.
A search method of interest area is applied for each image to remove the exterior edge of
the drying tray due to the similarity of tones with the nopal. Otha color model transformation
in its I2I3 combination is applied to the resulting image in order to remove shadows and
highlights, which are within the image. The segmentation process was performed in two steps:
a) we locate the nopal strips in interest area; b) we find the interest areas in original image to
calculate the color, shape, texture and enzymes descriptors. The data classification was
performed with obtained descriptors and the selection of them was carried out using free
software.
Having obtained the best variables that describe the nopal dehydration process, a
methodology was designed for obtaining a dehydrated experimental model which is one of the
main contributions of this work. An equation for calculating the homogeneity (texture
descriptor) was obtained from this methodology. A second general equation is calculated to
obtain the relative humidity of the product based on the first equation. It causes a continuous
unnecessary weigh up of nopal and a obtaining unnecessary of an image during the
dehydration process, we only need external parameters such as velocity, temperature and
relative humidity. We also reached an equation to obtain the relative humidity based on an
image; it serves to calculate homogeneity and humidity automatically based on external
parameters. The equations achieved an average effectiveness of coefficient of determination
(R2) greater than 0.9 which indicates an appropriate adjustment or prediction data.
Contenido
iii
Contenido
Resumen .................................................................................................................................. i
Abstract ................................................................................................................................... ii
Índice de figura.................................................................................................................. vii
Índice de tablas ................................................................................................................... x
Nomenclatura ..................................................................................................................... xvi
Capítulo 1 Introducción .................................................................................................... 1
1.1 ANTECEDENTES Y MOTIVACIÓN .............................................................................. 2
1.2 DESCRIPCIÓN DEL PROBLEMA .................................................................................. 3
1.3 OBJETIVOS ...................................................................................................................... 3
1.3.1 Objetivos generales ..................................................................................................... 3
1.3.2 Objetivos particulares .................................................................................................. 3
1.4 ANTECEDENTES ............................................................................................................. 4
1.5 JUSTIFICACIÓN .............................................................................................................. 5
1.6 ALCANCES ....................................................................................................................... 6
1.7 METODOLOGÍA DE SOLUCIÓN ................................................................................... 7
1.7.1 Adquisición y preprocesamiento ................................................................................. 7
1.7.2 Segmentación .............................................................................................................. 8
1.7.3 Representación y descripción...................................................................................... 8
1.7.4 Metodología para la obtención del modelo experimental de deshidratado ................. 8
1.8 ORGANIZACIÓN DE LA TESIS ..................................................................................... 9
Contenido
iv
Capítulo 2 Estado del arte .............................................................................................. 11
2.1 INSPECCIÓN VISUAL DE FRUTAS Y VERDURAS ................................................. 12
2.2 PROCESOS DE DESHIDRATACIÓN ........................................................................... 17
2.3 CONCLUSIONES ........................................................................................................... 21
Capítulo 3 Adquisición y preprocesamiento ............................................................ 22
3.1 ADQUISICIÓN DEL BANCO DE IMÁGENES ........................................................... 23
3.2 PREPROCESAMIENTO DE LA IMAGEN ................................................................... 27
3.2.1 Búsqueda de la zona de interés ................................................................................. 28
3.2.2 Transformación al modelo de color Ohta .................................................................. 28
3.3 PRUEBAS DE LA ETAPA DE ADQUISICIÓN Y PREPROCESAMIENTO .............. 29
3.4 CONCLUSIONES ........................................................................................................... 31
Capítulo 4 Segmentación ................................................................................................ 33
4.1 K-MEANS ....................................................................................................................... 34
4.2 ETIQUETADO DE REGIONES ..................................................................................... 35
4.3 EROSIÓN ........................................................................................................................ 38
4.4 LOCALIZACIÓN DE REGIÓN EN IMAGEN ORIGINAL .......................................... 39
4.5 FILTRO PASO ALTO ..................................................................................................... 40
4.6 FILTROS DE LÍNEAS DIAGONALES ......................................................................... 41
4.7 PRUEBAS DE LA ETAPA DE SEGMENTACIÓN ...................................................... 42
4.8 CONCLUSIONES ........................................................................................................... 48
Capítulo 5 Representación y descripción .................................................................. 49
5.1 DESCRIPTORES ............................................................................................................ 50
5.1.1 Descriptores de forma ............................................................................................... 51
5.1.2 Descriptores de color ................................................................................................. 56
Contenido
v
5.1.3 Descriptores de textura .............................................................................................. 57
5.1.3.1 Descriptores de primer orden ...................................................................... 57
5.1.3.2 Descriptores de segundo orden .................................................................... 59
5.1.4 Descriptores de enzimas ............................................................................................ 63
5.2 ANÁLISIS DE DATOS ................................................................................................... 64
5.3 CLASIFICACIÓN ........................................................................................................... 68
5.4 SELECCIÓN DE VARIABLES ...................................................................................... 71
5.5 CONCLUSIONES ........................................................................................................... 72
Capítulo 6 Metodología para la obtención del modelo experimental de
deshidratado ..................................................................................................... 74
6.1 EXPERIMENTOS PARA LA OBTENCIÓN DE LAS CURVAS CARACTERÍSTICAS
DE SECADO DE DATOS VISUALES .......................................................................... 76
6.2 AJUSTE DE DATOS VISUALES RESPECTO AL TIEMPO ....................................... 79
6.3 AJUSTE DE LAS CONSTANTES EMPÍRICAS RESULTANTES .............................. 86
6.4 RELACIÓN DE LA CURVA DE SECADO EXPERIMENTAL CON LA VARIABLE
VISUAL ........................................................................................................................... 89
6.5 AJUSTE DE LAS CONSTANTES EMPÍRICAS RESULTANTES DE LA RELACIÓN
MR - HOMOGENEIDAD ............................................................................................... 91
6.6 CONCLUSIONES ........................................................................................................... 93
Capítulo 7 Análisis, diseño e implementación del sistema .................................. 95
7.1 ANÁLISIS DEL SISTEMA ............................................................................................ 96
7.1.1 Requerimientos funcionales del sistema ................................................................... 96
7.1.2 Modelo conceptual del sistema ................................................................................. 97
7.1.3 Arquitectura del sistema ............................................................................................ 99
7.1.4 Diseño de la interfaz ................................................................................................ 100
7.2 DISEÑO DEL SISTEMA .............................................................................................. 105
Contenido
vi
7.3 CONCLUSIONES ......................................................................................................... 107
Capítulo 8 Pruebas y resultados ................................................................................. 108
8.1 PLAN DE PRUEBAS .................................................................................................... 109
8.1.1 Caso A: Tolerancia a cambios de escala e iluminación en la imagen para los
procesos de segmentación y extracción de características. ..................................... 109
8.1.2 Caso B: Efectividad de la ecuación de MR automática. ......................................... 121
8.1.3 Caso C: Efectividad de la ecuación de MR calculada mediante imágenes ............. 127
8.2 ANÁLISIS DE RESULTADOS .................................................................................... 133
Capítulo 9 Conclusiones ................................................................................................ 135
9.1 CONCLUSIONES FINALES ........................................................................................ 136
9.2 APORTACIONES ......................................................................................................... 137
9.3 LECCIONES APRENDIDAS ....................................................................................... 138
9.4 TRABAJOS FUTUROS ................................................................................................ 139
Referencias ......................................................................................................................... 140
Anexo A. Base de imágenes .......................................................................................... 146
Anexo B. Obtención de las curvas características de secado mediante la
pérdida de peso .............................................................................................. 150
Anexo C. Obtención de las curvas características mediante datos visuales153
Contenido
vii
Índice de figuras
Capítulo 1 Introducción
Figura 1.1. Etapas fundamentales de un Sistema de Visión Artificial [Gonzáles, 1996]. ........... 7
Figura 1.2. Metodología para la obtención del modelo experimental de secado de capa delgada
basado en atributos visuales. .................................................................................. 9
Figura 1.3.Metodología para la obtención de la humedad del nopal mediante la homogeneidad.
................................................................................................................................ 9
Capítulo 3 Adquisición y preprocesamiento
Figura 3.1 Metodología para la captura de imágenes en el proceso de deshidratación del nopal.
.............................................................................................................................. 23
Figura 3.2 Diagrama esquemático de las dimensiones del secador [Díaz, 2009]. .................... 24
Figura 3.3 Diagrama esquemático de la intrumentacion del secador [Díaz, 2009]. .................. 24
Figura 3.4 Distancias y posición de la iluminación. .................................................................. 25
Figura 3.5. Esquema del preprocesamiento de la imagen. ........................................................ 27
Figura 3.6. Esquema de la búsqueda de la zona de interés. ....................................................... 28
Capítulo 4 Segmentación
Figura 4.1. Metodología de segmentación para la caracterización de forma, color y textura. .. 33
Figura 4.2. Metodología de segmentación para la caracterización de enzimas. ........................ 34
Figura 4.3. Representación de K-Means [Claire, 2001]. ........................................................... 35
Figura 4.4. Resultado de la segmentación. ................................................................................ 35
Figura 4.5. Esquema del etiquetado de imágenes. ..................................................................... 36
Figura 4.6. Elementos estructurales estándar. a) N4 b) N8. ...................................................... 38
Figura 4.7. La erosión no es conmutativa. ................................................................................. 39
Figura 4.8. Elementos estructurales. .......................................................................................... 39
Figura 4.9. Esquema de la búsqueda de región de interés. ........................................................ 40
Contenido
viii
Figura 4.10. Máscara del filtro paso alto. .................................................................................. 40
Figura 4.11. Resultado del filtro paso alto................................................................................. 41
Figura 4.12. Máscaras de filtros diagonales. ............................................................................. 41
Figura 4.13. Resultado de los filtros diagonales. ....................................................................... 41
Figura 4.14. Enzimas del nopal. ................................................................................................ 42
Capítulo 5 Representación y descripción
Figura 5.1. Esquema de la metodología para la obtención de las mejores variables. ................ 49
Figura 5.2. Esquema del proceso de cálculo de descriptores de forma, color y textura. ........... 50
Figura 5.3. Ejemplo de una región a) Imagen b) región segmentada. ...................................... 51
Figura 5.4. Eje mayor. ............................................................................................................... 53
Figura 5.5. Eje menor. ............................................................................................................... 53
Figura 5.6 Metodología para el análisis de datos ...................................................................... 64
Figura 5.7. Tabla de la correlación de Pearson.......................................................................... 67
Figura 5.8. Comportamiento de la humedad en el tiempo......................................................... 69
Capítulo 6 Metodología para la obtención del modelo experimental de
deshidratado
Figura 6.1. Metodología para la obtención del modelo experimental de secado de capa delgada
basado en atributos visuales. ................................................................................ 75
Figura 6.2. Homogeneidad respecto al tiempo. ........................................................................ 77
Figura 6.3. Entropía respecto al tiempo. .................................................................................... 77
Figura 6.4. Desviación respecto al tiempo. ............................................................................... 77
Figura 6.5. Varianza respecto al tiempo. ................................................................................... 77
Figura 6.6. M30 respecto al tiempo. .......................................................................................... 78
Figura 6.7. Datos visuales adimensionales respecto al tiempo. ................................................ 79
Figura 6.8. Variaciones de la relación de la homogeneidad respecto al tiempo........................ 83
Figura 6.9. Variaciones de la relación de la entropía respecto al tiempo. ................................. 83
Contenido
ix
Figura 6.10. Variaciones de la relación de la desviación respecto al tiempo. ........................... 83
Figura 6.11. Variaciones de la relación de la varianza respecto al tiempo................................ 84
Figura 6.12. Variaciones de la relación de M30 respecto al tiempo. ........................................ 84
Figura 6.13. Comparación de las curvas características con el modelo de Midilli. .................. 86
Figura 6.14. Comparación de los datos experimentales y los datos calculados para el secado de
rebanadas del nopal a 50 °C y 2 m/s. ................................................................... 88
Figura 6.15. Comparación de los datos experimentales y los datos calculados para la MR de
las rebanadas de nopal. ......................................................................................... 92
Capítulo 7 Análisis, diseño e implementación del sistema
Figura 7.1. Diagrama de casos de uso general. ......................................................................... 96
Figura 7.2. Modelo conceptual del sistema. .............................................................................. 98
Figura 7.3. Arquitectura del sistema. ......................................................................................... 99
Figura 7.4. Pantalla principal del sistema. ............................................................................... 100
Figura 7.5. Submenú archivo. .................................................................................................. 101
Figura 7.6. Submenú consultas. ............................................................................................... 101
Figura 7.7. Submenú configuración del sistema...................................................................... 102
Figura 7.8. Submenú ayuda. .................................................................................................... 102
Figura 7.9. Interfaz para abrir serie de imágenes. ................................................................... 103
Figura 7.10. Interfaz de consultas de humedad relativa del producto automática................... 103
Figura 7.11. Interfaz de humedad relativa del producto calculada mediante imágenes. ......... 104
Figura 7.12. Interfaz de la configuración de la segmentación. ................................................ 104
Figura 7.13. Interfaz de la configuración de los descriptores implementados en el sistema. .. 105
Figura 7.14. Diagrama de las relaciones de las etapas principales del sistema. ...................... 106
Anexo B. Obtención de las curvas características de secado mediante la
pérdida de peso
Figura B.1 Variación de la humedad respecto al tiempo [Díaz, 2009]………………………152
Contenido
x
Índice de tablas
Capítulo 2 Estado del arte
Tabla 2.1. Principales trabajos publicados referentes a inspección visual referente a frutas y
verduras. ............................................................................................................... 15
Tabla 2.2. Principales trabajos publicados referentes a procesos de deshidratación. ................ 20
Capítulo 3 Adquisición y preprocesamiento
Tabla 3.1. Especificaciones técnicas de la videocámara Genius G-Shot DV600...................... 25
Tabla 3.2. Datos de videos capturados de las muestras de nopal. ............................................. 27
Tabla 3.3. Datos de las pruebas de adquisición y preprocesamiento. ....................................... 29
Tabla 3.4. Resultados de la adquisición y preprocesamiento de la imagen con variación de luz.
.............................................................................................................................. 29
Capítulo 4 Segmentación
Tabla 4.1. Condiciones de deshidratado y resultados numéricos de las imágenes segmentadas.
........................................................................................................................ 42
Tabla 4.2. Imágenes resultantes de la etapa de segmentación con el algoritmo K-Means ........ 43
Tabla 4.3. Condiciones de deshidratado y resultados numéricos de las imágenes segmentadas
con la metodología para el cálculo de descriptores de forma, color y textura. .... 44
Tabla 4.4. Imágenes resultantes de la metodología de segmentación para el cálculo de
descriptores de forma, color y textura. ................................................................. 45
Tabla 4.5 Condiciones de deshidratado y resultados numéricos de la metodología para el
cálculo de enzimas. .............................................................................................. 46
Tabla 4.6. Imágenes resultantes de la metodología de segmentación para el cálculo de
enzimas. ................................................................................................................ 47
Capítulo 5 Representación y descripción
Tabla 5.1. Vector de características. .......................................................................................... 64
Contenido
xi
Tabla 5.2. Características de los 20 archivos creados. .............................................................. 65
Tabla 5.3. Archivo de la correlación de Pearson mediante el software SPSS [SPSS, 2004]. ... 66
Tabla 5.4. Etapas encontradas por proceso de deshidratación con W-XMeans. ........................ 70
Tabla 5.5. Número de clases encontradas por W-XMeans y los elementos que la contienen. .. 70
Tabla 5.6. Resultados de la selección de variables de forma. ................................................... 72
Tabla 5.7. Resultados de la selección de variables de textura. .................................................. 72
Tabla 5.8. Resultados de la selección de variables de color. ..................................................... 72
Capítulo 6 Metodología para la obtención del modelo experimental de
deshidratado
Tabla 6.1. Condiciones utilizadas en el deshidratado de nopal. .......................................... ... . 76
Tabla 6.2. Resultados de la curva DV 2. ................................................................................... 77
Tabla 6.3. Datos visuales adimensionales. ................................................................................ 79
Tabla 6.4. Datos de la relación adimensional de homogeneidad local para las diversas
temperaturas, velocidades y tiempos. ................................................................... 80
Tabla 6.5. Datos de la relación adimensional de la entropía para las diversas temperaturas,
velocidades y tiempos. ......................................................................................... 81
Tabla 6.6. Datos de la relación adimensional de la desviación del plano de color b para las
diversas temperaturas, velocidades y tiempos. ..................................................... 81
Tabla 6.7. Datos de la relación adimensional de la varianza del plano de color b para las
diversas temperaturas, velocidades y tiempos. ..................................................... 82
Tabla 6.8. Datos de la relación adimensional del momento M30 para las diversas temperaturas,
velocidades y tiempos. ......................................................................................... 82
Tabla 6.9. Valores de las constantes empíricas del modelo de secado de capa delgada para la
homogeneidad. ..................................................................................................... 85
Tabla 6.10. Valores de las constantes empíricas del modelo de secado de capa delgada para la
entropía. ................................................................................................................ 85
Tabla 6.11. Valores de las constantes empíricas del modelo de secado de capa delgada para la
desviación. ............................................................................................................ 85
Tabla 6.12. Valores de las constantes empíricas del modelo de secado de capa delgada para el
momento M30. ..................................................................................................... 85
Contenido
xii
Tabla 6.13. Valores de los parámetros de la ecuación del tipo Arrhenius y polinomial para la
homogeneidad. ..................................................................................................... 87
Tabla 6.14. Valores de los parámetros de la ecuación del tipo Arrhenius para la entropía. ...... 87
Tabla 6.15. Valores de los parámetros de la ecuación del tipo Arrhenius para la desviación. .. 87
Tabla 6.16. Valores de los parámetros de la ecuación del tipo Arrhenius para el M30. ........... 87
Tabla 6.17. Datos arrojados por la ecuación general para la homogeneidad. ........................... 89
Tabla 6.18. Datos de la humedad de las tiras de nopal para diversas temperaturas y
velocidades [Díaz, 2009]. ..................................................................................... 90
Tabla 6.19. Valores de las constantes empíricas de la ecuación polinomial para la relación
MR-homogeneidad. .............................................................................................. 91
Tabla 6.20. Valores de los parámetros de la ecuación tipo polinomial para la MR .................. 92
Tabla 6.21. Datos arrojados por la ecuación general para la MR. ............................................. 93
Capítulo 7 Análisis, diseño e implementación del sistema
Tabla 7.1. Descripción de los casos de uso generales del sistema. ........................................... 97
Capítulo 8 Pruebas y resultados
Tabla 8.1. Temperatura, velocidades y número de imágenes para el caso de prueba A. ........ 110
Tabla 8.2.Extracción de algunos descriptores visuales de forma, para un proceso de
deshidratación a una temperatura de 40º C con una velocidad del aire de 1.5 m/s.
............................................................................................................................ 111
Tabla 8.3.Extracción de los descriptores visuales de color y enzimas para un proceso de
deshidratación a una temperatura de 40º C con una velocidad del aire de 1.5 m/s.
............................................................................................................................ 112
Tabla 8.4.Extracción de algunos descriptores visuales de textura para un proceso de
deshidratación a una temperatura de 40º C con una velocidad del aire de 1.5 m/s.
............................................................................................................................ 113
Tabla 8.5.Extracción de algunos descriptores visuales de forma para un proceso de
deshidratación a una temperatura de 40º C con una velocidad del aire de 1.7 m/s.
............................................................................................................................ 114
Contenido
xiii
Tabla 8.6.Extracción de los descriptores visuales de color y enzimas para un proceso de
deshidratación a una temperatura de 40º C con una velocidad del aire de 1.7 m/s.
............................................................................................................................ 115
Tabla 8.7.Extracción de algunos descriptores visuales de textura para un proceso de
deshidratación a una temperatura de 40º C con una velocidad del aire de 1.7 m/s.
............................................................................................................................ 116
Tabla 8.8.Extracción de algunos descriptores visuales de forma para un proceso de
deshidratación a una temperatura de 40º C con una velocidad del aire de 2 m/s.
............................................................................................................................ 117
Tabla 8.9.Extracción de los descriptores visuales de color y enzimas para un proceso de
deshidratación a una temperatura de 40º C con una velocidad del aire de 2 m/s.
............................................................................................................................ 117
Tabla 8.10.Extracción de algunos descriptores visuales de textura para un proceso de
deshidratación a una temperatura de 40º C con una velocidad del aire de 2 m/s.
............................................................................................................................ 118
Tabla 8.11.Número de imágenes procesadas. ......................................................................... 119
Tabla 8.12.Desglose de descriptores por temperaturas y velocidades. ................................... 120
Tabla 8.13.Porcentajes de descriptores correctos e incorrectos por velocidades y temperaturas.
............................................................................................................................ 120
Tabla 8.14.Temperatura, velocidades y número de imágenes para el caso de prueba B. ....... 122
Tabla 8.15.Obtención de la efectividad de la ecuación general propuesta de MR para un
proceso de deshidratación a una temperatura de 40º C con una velocidad del aire
de 1.5 m/s. .......................................................................................................... 123
Tabla 8.16.Obtención de la efectividad de la ecuación general propuesta de MR para un
proceso de deshidratación a una temperatura de 40º C con una velocidad del aire
de 1.7 m/s. .......................................................................................................... 123
Tabla 8.17.Obtención de la efectividad de la ecuación general propuesta de MR para un
proceso de deshidratación a una temperatura de 40º C con una velocidad del aire
de 2 m/s. ............................................................................................................. 124
Tabla 8.18.Obtención de la efectividad de la ecuación general propuesta de MR para un
proceso de deshidratación a una temperatura de 45º C con una velocidad del aire
de 1.5 m/s. .......................................................................................................... 124
Tabla 8.19.Obtención de la efectividad de la ecuación general propuesta de MR para un
proceso de deshidratación a una temperatura de 45º C con una velocidad del aire
de 1.7 m/s. .......................................................................................................... 124
Contenido
xiv
Tabla 8.20.Obtención de la efectividad de la ecuación general propuesta de MR para un
proceso de deshidratación a una temperatura de 45º C con una velocidad del aire
de 2 m/s. ............................................................................................................. 125
Tabla 8.21.Obtención de la efectividad de la ecuación general propuesta de MR para un
proceso de deshidratación a una temperatura de 50º C con una velocidad del aire
de 1.5 m/s. .......................................................................................................... 125
Tabla 8.22.Obtención de la efectividad de la ecuación general propuesta de MR para un
proceso de deshidratación a una temperatura de 50º C con una velocidad del aire
de 2 m/s. ............................................................................................................. 125
Tabla 8.23.Obtención de la efectividad de la ecuación general propuesta de MR para un
proceso de deshidratación a una temperatura de 55º C con una velocidad del aire
de 1.5 m/s. .......................................................................................................... 126
Tabla 8.24.Obtención de la efectividad de la ecuación general propuesta de MR para un
proceso de deshidratación a una temperatura de 60º C con una velocidad del aire
de 1.5 m/s. .......................................................................................................... 126
Tabla 8.25. Temperatura, velocidades y número de imágenes para el caso de prueba C. ...... 127
Tabla 8.26.Comparación de la efectividad entre la ecuación general propuesta de MR
automática y la calculada mediante el análisis de una imagen para un proceso de
deshidratación a 40º C con una velocidad de 1.5 m/s. ....................................... 128
Tabla 8.27.Comparación de la efectividad entre la ecuación general propuesta de MR
automática y la calculada mediante el análisis de una imagen para un proceso de
deshidratación a 40º C con una velocidad de 1.7 m/s. ....................................... 129
Tabla 8.28.Comparación de la efectividad entre la ecuación general propuesta de MR
automática y la calculada mediante el análisis de una imagen para un proceso de
deshidratación a 40º C con una velocidad de 2 m/s. .......................................... 129
Tabla 8.29.Comparación de la efectividad entre la ecuación general propuesta de MR
automática y la calculada mediante el análisis de una imagen para un proceso de
deshidratación a 45º C con una velocidad de 1.5 m/s. ....................................... 130
Tabla 8.30.Comparación de la efectividad entre la ecuación general propuesta de MR
automática y la calculada mediante el análisis de una imagen para un proceso de
deshidratación a 45º C con una velocidad de 1.7 m/s. ....................................... 130
Tabla 8.31.Comparación de la efectividad entre la ecuación general propuesta de MR
automática y la calculada mediante el análisis de una imagen para un proceso de
deshidratación a 45º C con una velocidad de 2 m/s. .......................................... 131
Tabla 8.32.Comparación de la efectividad entre la ecuación general propuesta de MR
automática y la calculada mediante el análisis de una imagen para un proceso de
deshidratación a 50º C con una velocidad de 1.5 m/s. ....................................... 131
Contenido
xv
Tabla 8.33.Comparación de la efectividad entre la ecuación general propuesta de MR
automática y la calculada mediante el análisis de una imagen para un proceso de
deshidratación a 50º C con una velocidad de 2 m/s. .......................................... 131
Tabla 8.34.Comparación de la efectividad entre la ecuación general propuesta de MR
automática y la calculada mediante el análisis de una imagen para un proceso de
deshidratación a 55º C con una velocidad de 1.5 m/s. ....................................... 132
Tabla 8.35.Comparación de la efectividad entre la ecuación general propuesta de MR
automática y la calculada mediante el análisis de una imagen para un proceso de
deshidratación a 60 º C con una velocidad de 1.5 m/s. ...................................... 132
Anexo B. Obtención de las curvas características de secado mediante la
pérdida de peso
Tabla B.1 Condiciones de las 12 curvas de secado experimental ......................................... 151
Tabla B.2 Resultados de la curva MR1 ................................................................................. 152
Anexo C. Obtención de las curvas características mediante datos visuales
Tabla C.1 Condiciones de las 12 curvas de secado experimental .........................................153
Nomenclatura
xvi
Nomenclatura
Latinas Descripción
A Área (píxeles)
A(x,y) Imagen original
a,b,k y n Constantes empíricas del modelo de Midilli (adimensionales)
a1 Semieje mayor
A1 y B Imagen u objeto (píxeles)
B(x,y) Imagen segmentada y erosionada
b1 Semieje menor
bij Píxel perteneciente a la región
BMP Mapa de bits
C Matriz de covarianza
C(x,y) Imagen resultado
CCDV Curvas características de datos visuales (adimensional)
ci Centroides
CIE Computer integrated electronics
cij Elemento de la matriz de coocurrencia
Co_Pro_En Color promedio de las enzimas
Crr Correlación
D Promedio de la segunda derivada
DO Deshidratado osmótico
DR Velocidad de secado
DV Cambio de volumen
DV Datos visuales (adimensionales)
DV cal Relación de datos visuales calculados (adimensionales)
DV exp Relación de datos visuales experimentales (adimensionales)
DV t Relación de datos visuales con el tiempo (adimensional)
E Elongación (píxeles)
e Excentricidad (píxeles)
En Número de píxeles pertenecientes a la región de las enzimas
e1, e2, e3 Eigenvalores
F Compacidad (píxeles)
f(x,y) Función de un píxel
FrAPEN Frecuencia de aparición de las enzimas
G Color promedio
GP Gradiente promedio
hbh Humedad en base húmeda (decimal, b.h)
hbs Humedad en base seca (adimensional, b.s)
HL Homogeneidad local (píxeles)
Nomenclatura
xvii
hom Homogeneidad (adimensional)
HR Humedad relativa del aire (% o decimal)
HSI Hue, saturation, intensity
HSV Hue, saturation, Value
I Imagen entera (píxeles)
i – j Distancia de la matriz de coocurrencia
i, j Contadores
I1, I2, I3 Características ortogonales del modelo de color Ohta
K Número de clusters (decimal)
L Número de píxeles de la región (decimal)
Lab Lightness, Rednes-Greenness, Yellownss-Blueness
Li Lista de clusters
m Columnas de una imagen (decimal)
M(0,0) Momento simple de orden 0
M(1,0), M(0,1) Momentos simples de orden 1
M(3,0), M(2,1), M(1,2),
M(0,3)
Momentos centrales de orden 3
Maxij Mayor elemento
MC(2,0), MC(0,2),
MC(1,1)
Momentos centrales de orden 2
Mi Contenido de humedad inicial (decimal)
MLP Multi Layer Perceptron
mp Probabilidad máxima (píxeles)
MR Humedad relativa del producto (adimensional)
ms Masa de producto seco (g)
mt Masa total del producto (t)
Mt Contenido de humedad al tiempo
mw Masa de agua (g)
n Filas de una imagen
N Número de elementos pertenecientes a la imagen
NaCl Cloruro de sodio
P Perímetro (píxeles)
P(i,j) Tono de píxel
Pe(zi) Frecuencia de aparición de los tonos del nivel de gris
Pf (z) Tono de píxel de la imagen
Re Conjunto de píxeles de la región
R2 Coeficiente de determinación
RGB Red Green and Blue
RNAS Redes neuronales artificiales
ROI Región de interés
Nomenclatura
xviii
rxy Variables de Pearson
S Conjunto de datos
SAC Secado convectivo por aire caliente
SAGARPA Secretaria de Agricultura Ganadería Desarrollo Rural Pesca y
Alimentación
SGDM Generación de matrices de dependencia especial a nivel de grises
sn Serie de datos del descriptor visual
t Tiempo (h)
tem Temperatura (°C)
TS Temperatura superficial
VA Visión artificial
vel Velocidad (m/s)
vi Vectores de píxeles
WL Perdida de agua
WSS Suma de cuadrados
X Eje mayor
x Coordenada de área
x(i,j) Valor de la variable de color en el píxel
X, Y Coeficientes de correlación de Pearson
x´(i,j) Módulo del gradiente de la variable de color del píxel
x´´(i,j) Módulo de la segunda derivada de la variable de color en el píxel
Xi Característica de color no correlacionada
Y Eje menor
y Coordenada de área
𝑦 , 𝑥 Medias de la muestra promedio
z Intensidad de la imagen
Z Tono en nivel de gris del píxel de las enzimas
Griegas Descripción
α0 , α1 , α2 , α3 Constantes empíricas del modelo de Arrhenius (adimensionales)
β0, β1, β2, β3,β4 Constantes empíricas de la relación velocidad, temperatura para
la MR - Homogeneidad (adimensionales)
µ Media de color
µ2 Media de color al cuadrado
µpq Momentos centrales
π Pi (3.1416)
σ Varianza
σf Desviación típica
φ0, φ1, φ2, φ3 Constantes empíricas de MR – Homogeneidad (adimensional)
ω0 , ω1 , ω2 , ω3 , ω4 , ω5 ,
ω6 , ω7
Constantes empíricas de la ecuación polinomial (adimensional)
Capítulo 1. Introducción
1
Capítulo 1
1. Introducción n este capítulo se proporciona una introducción del tema de estudio. Se describe y
analiza el problema de esta investigación y se propone una metodología de solución.
E
Capítulo 1. Introducción
2
1.1 ANTECEDENTES Y MOTIVACIÓN
La visión es una actividad que aparentemente no requiere ningún esfuerzo para los humanos,
pero para las máquinas es un problema muy complejo. Las mayores dificultades surgen
cuando los sistemas tienen que operar en condiciones de iluminación variante, no controladas,
con sombra o que tienen que tratar con objetos complejos y difíciles de describir [Nilsson,
2000].
La visión artificial (VA) se define como un área de la inteligencia artificial (IA) que tiene
como objetivo solucionar los problemas relacionados con la forma en que se ve el mundo a
través de imágenes digitales. En otras palabras, se enfoca principalmente en interpretar dichas
imágenes, por lo que es necesario reconocer e identificar correctamente los objetos contenidos
en ella [Gonzáles, 1996].
Los sistemas de visión artificial se presentan como un apoyo viable para desarrollar
sistemas de inspección visual automatizados, debido a que eliminan la subjetividad. Estos son
capaces de caracterizar o modelar los objetos bajo estudio y clasificarlos, tomando en cuenta
características tales como color, tamaño, forma entre otras y así estar en funcionamiento por
periodos prolongados sin alterar su eficacia.
Por otro lado, la conservación de alimentos por deshidratación es uno de los métodos más
antiguos de preservación [Mery, 2002]. El éxito de este procedimiento reside en proporcionar
estabilidad microbiológica y fisicoquímica a estos. Es importante elegir el método de
deshidratación adecuado para cada tipo de alimento, siendo los más frecuentes: la
deshidratación al aire libre, por rocío, por aire, al vacío, por congelación y por
deshidrocongelación. Estos métodos de secado utilizan ciclos de atemperado que tienen como
ventajas la reducción en el consumo de energía, aire y la conservación de la calidad del
producto deshidratado [UAMX, 2008].
Para la deshidratación y la caracterización visual del producto un factor importante es la
humedad relativa del producto que se calcula como el cociente del peso del producto en el
tiempo entre el peso inicial. Sin embargo, generalmente estas mediciones son realizadas de
manera manual, lo que provoca que aumente el tiempo de secado y que como consecuencia se
pierda la calidad del producto. Esto se ve reflejado en el tono del nopal (síntoma de la
oxidación) y en la humedad del producto (secado no uniforme).
Los sistemas de visión artificial aplicados a los procesos de deshidratación de nopales son
prácticamente nulos. Normalmente se realiza una inspección visual y se obtienen
características y/o mediciones con aparatos de forma manual.
En esta tesis se presenta un sistema de visión artificial que caracteriza el proceso de
deshidratación del nopal de manera automática, en términos de color, forma y textura, además
obtiene la frecuencia de aparición y el tono por medio de las enzimas que son encontradas a
partir de un procedimiento propuesto en este trabajo. Éste utiliza principalmente la
información del modelo de color RGB.
Capítulo 1. Introducción
3
De acuerdo a lo anterior, se presenta una propuesta para formalizar la relación de
parámetros visuales con la velocidad, temperatura y humedad relativa del aire, los cuales son
factores importantes dentro del proceso de secado del producto. Se obtiene una ecuación
matemática que predice la humedad relativa del producto en función de su homogeneidad
(característica de textura), que a su vez está en función de la velocidad, temperatura y
humedad relativa del aire de secado. Esta ecuación ayudará al experto humano a no requerir de
una medición manual, de tal manera que se disminuya el tiempo de secado y se preserve la
calidad del nopal durante el proceso de deshidratación. Cabe destacar que la calidad de
predicción de las ecuaciones propuestas de acuerdo a un R2 es mayor a .90.
1.2 DESCRIPCIÓN DEL PROBLEMA
La deshidratación de alimentos es una actividad importante en estos tiempos, ya que ésta
implica el mantenimiento de las propiedades nutritivas de este durante largo tiempo que
pueden ser meses e incluso años.
Sin embargo, hasta el momento no se ha encontrado un procedimiento documentado, de
un estudio formal que verifique o inspeccione la calidad de deshidratación del nopal a través
de imágenes y, menos uno que contemple la parte visual de las etapas por las que pasa el nopal
durante el proceso. Además, normalmente, los conocimientos que se tienen sobre dicha tarea
son adquiridos de forma empírica y subjetiva, puesto que intervienen factores como el nivel de
experiencia de la persona, o el nivel de conocimiento de la técnica de deshidratado entre otras,
éstas conducen a una inspección irregular.
Por esta razón se propone desarrollar un sistema de visión artificial que sirva como
herramienta de apoyo para describir en un tiempo t, las características visuales presentes en el
proceso de secado y caracterice las etapas del proceso de deshidratación del nopal, de acuerdo
con los atributos dados por el experto humano y los recolectados en el estado del arte.
1.3 OBJETIVOS
1.3.1 Objetivos generales
Analizar, diseñar e implementar un sistema de visión artificial que describa y caracterice el
proceso de deshidratación del nopal en términos de forma, color y textura.
Analizar, proponer e implementar una metodología para la obtención del modelo
experimental de secado de capa delgada, basado en atributos visuales obtenidos mediante un
sistema de visión artificial.
1.3.2 Objetivos particulares
Estudiar y proponer un método de adquisición de imágenes dentro de la cámara de
deshidratado.
Capítulo 1. Introducción
4
Estudiar algoritmos de procesamiento de imágenes para mejorar la calidad de las
mismas obtenidas bajo la influencia de vapor.
Relacionar las condiciones de temperatura, velocidad, humedad relativa del aire y
tiempo de secado con la descripción visual, a cada tiempo t, del proceso de
deshidratación.
Desarrollar un sistema de visión artificial que sirva como herramienta de apoyo para
describir la humedad relativa del producto, mediante las características visuales
presentes en un tiempo t (definido por el experto en múltiplos de 15 segundos) del
proceso de deshidratado de nopal.
Caracterizar visualmente las etapas que integran al proceso de deshidratación del nopal
propuestas por el experto humano, en términos de color, forma y textura.
1.4 ANTECEDENTES
En el departamento de ciencias computacionales del Centro Nacional de Investigación y
Desarrollo Tecnológico (CENIDET), el grupo de inteligencia artificial, ha incursionado en
diversos trabajos de inspección automática que han requerido contar con una buena
descripción y caracterización en términos de la textura de los objetos bajo estudio. Por otra
parte en el departamento de ingeniería mecánica han trabajado en el área de secado por
convección forzada, ésta es el antecedente principal del proyecto. Es importante puntualizar
que esta investigación no es continuación de algún otro trabajo antes realizado. A continuación
se describen brevemente las tesis relacionadas.
En la tesis “Reconocimiento de texturas artificiales, aplicación a la inspección visual”
[Vergara, 2003] se desarrolló un sistema que trata el problema de reconocimiento de texturas
artificiales (específicamente en imágenes de textiles). El sistema fue dividido en dos partes:
entrenamiento y reconocimiento. La parte de entrenamiento se integró de los procesos de
creación de imágenes, caracterización de texturas por medio de descriptores estadísticos de
primer y segundo orden, así como la selección de las características discriminantes. La
segunda parte comprendió la etapa de construcción de imágenes, la caracterización de las
mismas y su clasificación, para el último proceso se utilizó el algoritmo de votación (Alvot).
La aportación de este trabajo fue el sistema de reconocimiento que reportó una efectividad del
70%.
La tesis titulada “Sistema de inspección visual para la calidad de frutas” [Ortiz, 2007],
abordó el problema de automatizar el control de calidad de manzanas “Golden Delicious”. En
este sistema se trabajó con videos a diferentes escalas, rotación y traslación que contienen
manzanas en movimiento permitiendo el análisis de las diferentes caras. Los procesos que se
llevaron a cabo fueron: la localización de la manzana en la imagen; la segmentación interna en
la que se localizan las zonas saludables y defectuosas; la verificación de la presencia del tallo,
para obtener las características de la manzana; la clasificación de las mismas en tres
categorías. Este sistema reportó una eficacia global del 80%.
Capítulo 1. Introducción
5
En la tesis “Algoritmos para la detección y cuantificación de defectos en manzanas por
inspección visual” [López, 2008], se realizó la detección de defectos en manzanas “Golden
Delicious” y “Red Delicious”. Para ello, primero se localizó la manzana en la imagen, después
se aplicó un método de detección de tallo y cáliz. Posteriormente, a la imagen resultante se le
aplicó el método de detección de defectos. El caso de la manzana “Golden Delicious”, fue la
función de color RGB normalizada, mientras que para las manzanas “Red Delicious” la
función de color que utilizó fue el RGB; finalmente esta imagen se clasificó. Este sistema
obtuvo un desempeño del 75% para manzanas “Golden Delicious” y un 66% para manzanas
“Red Delicious”. Cabe mencionar que el método de detección de tallo y cáliz en manzanas
“Golden Delicious” es invariante a perspectiva, tonos de piel, defectos, escala e iluminación.
La tesis “Estudio del proceso de secado del nopal en una columna de charolas” [Díaz,
2009], presentó un estudio experimental del proceso de secado de nopal en una columna de
charolas, para obtener: su curva de secado, un código numérico que simula el proceso de
secado en 1-D y las dimensiones de una cámara de secado de charolas con una capacidad de
deshidratación de 500 kg de producto por día. El estudio experimental, inició con la creación
de una máquina de deshidratado a partir de la que se realizaron 12 experimentos de secado de
capa delgada, variando la temperatura y la velocidad del aire de secado en los rangos de 36 a
75ºC y de 1 a 2m/s, respectivamente se obtuvieron 12 curvas experimentales de secado (MR1
– MR12).
Mediante análisis estadístico se seleccionó el modelo de Midilli [Midilli, 2002] que
describe adecuadamente el comportamiento de secado del nopal. Del modelo se obtuvieron las
constantes empíricas a, b, k y n; mediante la ecuación tipo Arrhenius [Díaz, 2009]. Las
constantes quedaron en función de la temperatura (T), velocidad (v) y humedad relativa (HR)
del aire de secado. Los resultados de los parámetros estadísticos promedio fueron: coeficiente
de determinación (R2) de 0.9975, reducción chi-cuadrada (x
2) de 8.95 x 10
-4, suma de los
errores cuadrados de las desviaciones entre los datos experimentales y los valores de los
modelos (SSE) de 6.515 x 10-4
y la raíz media de los errores cuadrados (RMSE) de 0.02231.
1.5 JUSTIFICACIÓN
México es uno de los principales productores de nopal a nivel mundial, sin embargo, no toda
la producción del mismo se vende, ya que cuando hay sobreproducción su precio disminuye y
su venta se vuelve incosteable para el productor. Para disminuir las pérdidas al producto es
necesario buscar otras aplicaciones, proporcionándole un valor agregado que esté fuertemente
ligado con el secado. Razón por la que es necesario conocer el tiempo que tarda el producto en
deshidratarse, a diferentes velocidades y temperaturas del aire de secado. La deshidratación
retira el agua ligada al producto sin alterar su composición química, manteniendo sus
características nutritivas, aumentando la vida media del mismo e impidiendo que se pudra y
sea retirado del mercado [Juárez, 2005].
Actualmente, el nopal deshidratado o en polvo tiene una gran demanda en la industria
farmacéutica y naturista, debido a su alto contenido en calcio, potasio, vitaminas β-caroteno
(vitamina A), Vitamina C, vitaminas B1, B2, B3, bajo en calorías, sodio, y sobre todo con un
contenido de fibra de alta calidad [SAGARPA, 2004].
Capítulo 1. Introducción
6
A pesar de su importancia para el país, no se ha encontrado información relacionada a la
automatización del proceso de deshidratación del nopal que complemente con la parte visual;
sólo se tiene conocimiento empírico de productores y trabajadores del proceso. En otras
palabras, no se tiene conocimiento de un estudio que documente los cambios visuales de las
etapas por las que pasa este proceso.
El realizar un estudio de los cambios visuales que se producen en el deshidratado del
nopal, es importante ya que en el futuro se puede realizar un estudio de diagnóstico sobre
posibles relaciones existentes entre mediciones físicas y atributos visuales obtenidas a través
del análisis automático de imágenes, de tal forma que el proceso de deshidratado se vea
beneficiado en su calidad y tiempo de proceso.
Desde el punto de vista computacional se estarían evaluando descriptores para
caracterizar los cambios que sufre el nopal en términos de forma (tiras planas a onduladas),
textura (suave a rugosa) y color (tono verde brillante a un verde seco). Este estudio es
importante ya que normalmente se modela a un objeto que no cambia; en este caso, se desea
proponer y evaluar, descriptores que considerando los cambios den una idea del grado de
evolución del proceso.
1.6 ALCANCES
Se trabaja con imágenes a color de 24 bits.
Se realiza la captura de imágenes cada 15 segundos durante el proceso de
deshidratación.
El tipo de nopal que se utiliza es Opuntia Ficus Indica, sembrado en la zona de
Tepoztlán en el estado de Morelos, el cual debe contar con una edad de 6 meses.
El proceso de deshidratado se realiza con tiras de nopales de 4 mm de espesor (capa
delgada), acomodadas en una charola de aluminio sin traslape inicial dentro de la
cámara de deshidratado.
El sistema localiza de manera automática las tiras de nopales.
La descripción del nopal se realiza considerando la forma, el color, textura y enzimas.
Se determinan las características visuales más importantes que permitan describir el
proceso de deshidratación del nopal de acuerdo con su color, forma y textura.
Se analizan los cambios que presente el nopal en el proceso de deshidratación, para
caracterizar las etapas que integran el proceso (de acuerdo con el conocimiento del
experto humano).
Capítulo 1. Introducción
7
1.7 METODOLOGÍA DE SOLUCIÓN
De acuerdo con [Gonzáles, 1996], un sistema de visión artificial está constituido por 5 etapas
fundamentales mostradas en la Figura 1.1, etapas similares se consideran para sistemas de
inspección visual automatizada [Pham, 2003]. La metodología propuesta para el desarrollo del
presente trabajo, toma como base el análisis de las metodologías antes mencionadas.
Figura 1.1. Etapas fundamentales de un Sistema de Visión Artificial [Gonzáles, 1996].
1.7.1 Adquisición y preprocesamiento
Para la tesis se capturaron videos de manera automática por medio de una cámara enfocada
directamente a la cama del producto, cumpliendo con las siguientes especificaciones:
imágenes de nopales en una charola de deshidratación, iluminación con lámparas de
tungsteno, diferentes velocidades (1.5, 1.7 y 2 m/s) y temperaturas de deshidratado (40, 45, 50,
55 y 60 °C).
Se obtuvo una base de 20 videos que se grabaron cada 15 segundos, con un tamaño de
640 x 480 pixeles y tiempos de grabado que van de 1 hora 30 minutos a 3 horas con 30
minutos. De cada video se extrajeron imágenes a razón de una por minuto (recomendado por
el experto humano) durante todo el proceso, en formato BMP (BitMaP) para ser
preprocesadas.
El preprocesamiento constó de un recorte de la parte externa de la cama de deshidratado
de la imagen original que arrojó como resultado una segunda imagen que contiene
principalmente el producto de interés (nopal). Con esta segunda imagen se realizó la
transformación al modelo de color Ohta [Ohta, 1980] en su combinación de planos I2I3. En el
anexo A se presentan algunos ejemplos de imágenes originales y de imágenes preprocesadas.
Capítulo 1. Introducción
8
1.7.2 Segmentación
La segmentación es el proceso de localizar en la imagen cierta información subyacente para su
uso posterior, en este caso se basó en dos principios fundamentales: discontinuidad (orientada
a bordes) y similitud (orientada a regiones). El objetivo de esta etapa fue detectar las regiones
correspondientes a las tiras de nopal (zonas de interés) separándolas del fondo, es decir todo
aquello que no es de interés en la imagen. En esta investigación se utilizó el algoritmo K-
Means [Claire, 2001] para localizar dichas regiones. Así mismo se presentan las metodologías
de segmentación usadas para la etapa de caracterización que se explican con detalle en el
Capítulo 4.
1.7.3 Representación y descripción
Como resultado del proceso de segmentación, se obtienen dos regiones de píxeles que integran
los objetos de interés (tiras de nopales) y el fondo de la imagen. Para realizar la
caracterización de las tiras de nopal se consideraron atributos referentes a forma, textura, color
y enzimas. Al final se obtuvo un vector de características que considera 30 variables visuales
compuesto de los siguientes atributos:
Forma (área, perímetro, compacidad, elongación, eje mayor, eje menor, excentricidad,
M(0,0), M(1,0), M(0,1), M(2,0), M(0,2), M(1,1), M(3,0), M(1,2), M(2,1), M(0,3)).
Color (color promedio, gradiente promedio, promedio de la 2° derivada).
Textura (media r, media g, media b, varianza r, varianza g, varianza b, desviación
típica r, desviación típica g, desviación típica b, probabilidad máxima, energía,
entropía, inercia, homogeneidad local, uniformidad, correlación).
Enzimas (color promedio, frecuencia).
Después de obtener el vector de descriptores, se realizó la selección de variables que
resalta las características más importantes de la imagen. Éste consiste en extraer los atributos
con información relevante o fundamental, para diferenciar una clase de objetos de otra. En el
caso de los descriptores de forma se seleccionó el momento M30; para la textura: la
homogeneidad local y la entropía calculadas con una matriz de coocurrencia a 90º; par el
color: desviación y varianza del plano de color B del modelo de color RGB. Para llevar a cabo
la selección de variables se utilizó la herramienta Weka [Bouckaert, 2008].
1.7.4 Metodología para la obtención del modelo experimental de deshidratado
Con la caracterización del proceso de descripción del nopal, se propuso una metodología para
la obtención de un modelo experimental de deshidratado de capa delgada, basada en atributos
visuales. Para ser iniciada ésta se requirió de un análisis de los datos y de la selección de las
variables descritas en el Capítulo 5. En esta sección se encuentran las principales aportaciones
de la tesis que son realizadas mediante los pasos mostrados en las figuras 1.2 y 1.3.
Capítulo 1. Introducción
9
Figura 1.2. Metodología para la obtención del modelo experimental de secado de capa delgada basado en
atributos visuales.
Figura 1.3. Metodología para la obtención de la humedad del nopal mediante la homogeneidad.
1.8 ORGANIZACIÓN DE LA TESIS
El resto de esta tesis se organiza de la siguiente manera:
El Capítulo 2 presenta una revisión de los trabajos que se encuentran en la literatura
relacionados a este estudio. Éstos son mostrados en dos secciones de interés: inspección visual
de frutas y verduras y procesos de deshidratación.
El Capítulo 3 especifica la metodología propuesta para las etapas de adquisición y
preprocesamiento de la imagen, su correspondiente marco conceptual y los resultados
obtenidos en estas actividades.
El Capítulo 4 describe, las metodologías de segmentación propuestas, su marco
conceptual, así como algunas pruebas realizadas al módulo.
El Capítulo 5 detalla los descriptores de forma, color, textura y enzimas considerados e
implementados para la etapa de caracterización, así como el análisis de dependencia e
independencia entre ellas y su evaluación respecto a la importancia en la descripción del
proceso estudiado.
Datos de
homogeneidad
Datos de
humedad
Relación de la
homogeneidad
y humedad
Obtención de la ecuación
general para la relación
Homogeneidad- Humedad
Humedad del
producto
Entrada Proceso Salida
Obtención de la
curva característica
de secado mediante
la pérdida de peso
Obtención de las
curvas características
de datos visuales
Primer ajuste a
datos visuales
Obtención de la
ecuación general para
las constantes visuales
Relación de datos
experimentales y
visuales
1
2 3 4
5
Capítulo 1. Introducción
10
El Capítulo 6 presenta la metodología para la obtención del modelo experimental de
secado de capa delgada basada en atributos visuales, el marco teórico usado.
El Capítulo 7 muestra el análisis y diseño de la herramienta desarrollada.
El Capítulo 8 describe las pruebas realizadas al sistema y el análisis de resultados.
El Capítulo 9 expone las conclusiones finales, aportaciones y trabajos futuros.
El apartado de referencias muestra las referencias bibliográficas de libros, artículos,
manuales, reportes, referencias web entre otros, que ayudaron a la creación de la presente
tesis.
El anexo A muestra la base de datos utilizada para las pruebas presentadas en la tesis.
El anexo B presenta la forma en la que se obtienen las curvas características de secado
mediante la pérdida de peso presentada en la tesis de [Díaz, 2009].
El anexo C detalla la forma de obtener la curva de características mediante datos visuales.
Capítulo 2. Estado del arte
11
Capítulo 2
2. Estado del arte ste capítulo integra el análisis de dos tópicos, inicialmente se trata el estado del arte
referente a la inspección visual de frutas, verduras y hortalizas, para analizar los
procesos de mejoramiento de imágenes, segmentación y descripción, realizados en
sistemas de visión artificial. En la segunda parte se presentan artículos relacionados al proceso
de deshidratación de frutas y verduras, necesarios para conocer cómo se realiza este proceso.
E
Capítulo 2. Estado del arte
12
2.1 INSPECCIÓN VISUAL DE FRUTAS Y VERDURAS
En la primera parte del estado del arte, se presentan trabajos de frutas, verduras y hortalizas
que cuentan con un color o textura similar al nopal, o al proceso de deshidratado por
convección forzada. La finalidad de este estudio fue analizar los procesos de mejoramiento de
imágenes, segmentación y descripción. Hasta el momento no se han encontrado trabajos que
contemplen el cálculo de descriptores visuales automáticos relacionados con procesos de
deshidratación de la verdura (nopal) en estudio.
En [Chtioui, 2003] desarrollaron el mapa de autoorganización (SOM) combinado con C-
means difuso (FCM), para la segmentación automática del fondo de imágenes en color. Por
otra parte compararon el funcionamiento del método SOM-FCM con un método espacial de
histograma para la segmentación automática de imágenes de frijol.
Las muestras de frijoles comestibles rojos que se usaron para esta investigación fueron
recopiladas por empresas de tratamiento, cada grupo se representó por 75 objetos. En dicha
investigación se concluyó que el SOM-FCM segmentó el color de las imágenes en forma
fiable que el algoritmo de umbral. Con una capa de Kohonen se obtuvo un promedio de
99,31% de los píxeles binarios correctamente segmentados en seis grupos. El algoritmo de
segmentación basado en el umbral obtuvo un porcentaje de píxeles agrupados correctamente,
de 89,71%. Los autores afirman que la combinación de la auto-organización de redes
neuronales y el algoritmo de agrupamiento difuso, son una herramienta prometedora para una
segmentación eficiente de imágenes en color de los frijoles comestibles. Por lo tanto, tiene un
uso potencial en aplicaciones de visión artificial para la agricultura.
En [Granito, 2003] se identificaron y clasificaron semillas de arroz de las cuales se
construyeron una base de datos que contiene 3136 imágenes de arroz de 57 especies. A partir
de imágenes de semilla se seleccionaron conjuntos óptimos de 10 características morfológicas,
7 de color y 7 de textura que fueron utilizadas como parámetros de clasificación.
Por otra parte, se estudió la posibilidad de evitar la característica de color en el problema
de identificación de semilla de maleza. Para esto, se utilizaron metodologías Bayesiana y
RNAS apoyadas con el algoritmo AdaBoost.M1. Los clasificadores basados en características
en escala de grises (la morfología y la textura), alcanzaron el mismo desempeño logrado por
un estándar que usa las características en color de las semillas. No obstante el mejor resultado
reportado fue de un 94% de exactitud en la primera opción y 98.9% de exactitud con las tres
opciones antes mencionadas.
En [Lúquez, 2005] desarrollaron un nuevo método de valoración del color en aceitunas,
mediante el análisis de la intensidad de la reflexión de los colores primarios (rojo, verde y
azul) que componen la luz blanca. Se calcularon los diferentes grados de madurez y el periodo
óptimo de la cosecha del fruto a través de índices numéricos, basados en el análisis de una
muestra de frutos.
De los tres índices de reflexión que se analizaron, el índice de intensidad de reflexión
(IIR) para el color verde exhibió la pendiente más acentuada, con una disminución del valor
de IIR del 50% entre los estados de aceituna verde y madura, comenzando a estabilizarse
Capítulo 2. Estado del arte
13
alrededor del valor IIR=60. En esta investigación se concluyó que para determinar el momento
apropiado de la cosecha de la aceituna se debe tener en cuenta un IIR (color verde) mayor de
60. Éste indicó un oscurecimiento a nivel superficial, discriminando la pulpa del fruto. Un
valor IIR (color verde) menor de 60 indicó que el grado de madurez avanzó a niveles
subepidérmicos.
En [Fernández, 2006] implementaron un método de captura y análisis de imágenes para
estudiar el efecto del tiempo y temperatura de secado en el color de discos de manzana durante
la deshidratación. Para el método de captura y análisis se implementó un sistema que consta de
una cámara digital, lámparas (iluminantes D65) y una computadora con Matlab, para el
análisis de las imágenes. Las imágenes se capturaron y se guardaron en formato RGB siendo
convertidas posteriormente al espacio CIE L* a* b*. A partir de los valores de L*, a* y b* se
calculó la variación de color ( ΔE*). Siendo ΔL*, Δa* y Δb* la variación de luminosidad de las
coordenadas cromáticas entre a* y b* en la muestra a un tiempo t y la muestra sin secar
respectivamente.
El resultado que se obtuvo a lo largo de este proceso fue un pardeamiento no homogéneo
de las muestras. Se observó que a mayor temperatura (40 a 70 °C) se produjeron mayores
cambios en la variación de color que se vieron incrementados particularmente en las primeras
horas del secado.
En [Millán, 2006] predijeron las manifestaciones macroscópicas de dos principales
fenómenos de transferencia de masa, en tres frutas (melón, papaya y manzana) deshidratadas
por medio de osmosis. Para este estudio se consideraron 5 variables del proceso: tipo de
alimento, concentración de la solución osmótica, tamaño de la fruta, temperatura y tiempo del
proceso, pérdida de agua y ganancia de sólidos de las frutas.
Las frutas usadas en dicha investigación se seleccionaron en virtud a su naturaleza porosa
y sin lesiones externas. Estas características facilitan los fenómenos de transferencia de masa.
Las características de forma, tamaño y color fueron similares entre sí. A partir de la selección
de la fruta se obtuvieron 202 datos experimentales arrojados por la deshidratación osmótica de
las frutas estudiadas. Se utilizaron 101 datos, para entrenar la red neuronal artificial. En todos
los casos el modelo neuronal predijo más del 90% de la variabilidad experimental, alcanzando
una magnitud de 1 x 10 -3
en el término de error global mínimo de la red. Éste es de gran
importancia práctica en el modelado de procesos de deshidratación osmótica.
[D´Amato, 2007] en este trabajo se presentó un sistema digital, para la captura y
clasificación de lotes de fruta de manzanas por color en tiempo real, propuesto como
incorporación a una línea de transporte de fruta. El sistema mecánico se constituyó por 4
módulos: adquisición, procesamiento de la imagen, clasificación y entrenamiento.
La primera etapa fue el procesamiento que fusiona las imágenes de un mismo fruto. De
esta forma se obtuvo una imagen completa del color de la fruta. La segunda etapa, comprendió
la segmentación de la imagen de la fruta respecto al fondo de los rodillos. Esta tarea se realizó
aplicando filtros de umbral y una transformación de espacio de color RGB al espacio HSI. Se
calculó el umbral para los valores de iluminación y saturación, lo cual hizo identificar
rápidamente los píxeles que corresponden al fruto. Éste se obtuvo obteniendo los valores
Capítulo 2. Estado del arte
14
máximos de I (intensidad) y S (saturación) de una imagen en la línea de las manzanas. La
tercera etapa, fue la clasificación que se realizó a partir de un trabajo heurístico con expertos
frutícolas. Se encontró que la calidad de las manzanas queda determinada por el histograma de
cromaticidad; el criterio que se usó para dicha clasificación se implementó mediante tablas de
doble entrada. En éstas se indicaron los intervalos de cromaticidad positivos y negativos para
la variedad Granny Smith. Si un fruto no cumplió al menos una de las características, se
descartó. Se probó que el sistema desarrollado funciona eficientemente es decir, los resultados
mostraron una clasificación apropiada. Adicionalmente se destacó que el esquema de colores
que se utilizó funciona eficazmente ante cambios de intensidad de luz.
En [Riyadi, 2007] desarrollaron un sistema de visión computacional para la clasificación
del tamaño de papaya usando el análisis de característica de forma. La metodología implicó la
adquisición de datos de las imágenes.
Las muestras de papaya recogidas para la adquisición de datos fueron de diversos
tamaños. Las imágenes de papaya se capturaron al azar en varias orientaciones y vistas, éstas
se tomaron en RGB y se convirtieron a imágenes binarias usando el umbral automático basado
en el método Otsu. Se usaron algunos procedimientos morfológicos para mejorar la imagen y
distinguir el objeto (la papaya) del fondo. Dichas imágenes al principio se normalizaron para
producir la uniformidad en términos de tamaño de imagen y reducir el tiempo de tratamiento.
La imagen original con dimensiones de 640 × 480 píxeles se redimensionaron a un tercio de
su tamaño normal. Para obtener un contorno adecuado la imagen se convirtió a escala de gris
usando el nivel gradiente. El algoritmo morfológico basado en la dilatación se utilizó para
disminuir el ruido, usando técnicas de relleno de regiones.
Se usaron características de forma y se realizó el análisis basado en sus combinaciones
para estudiar la diversidad de los rasgos extraídos. Dichas combinaciones estuvieron
fundamentadas en los siguientes rasgos: diámetro, la media del área, perímetro de área,
perímetro de diámetro y tamaño de área. Para este estudio se usó el algoritmo
backpropagation de perceptron multicapa (MLP). Para alimentar esta red se usaron las
combinaciones de rasgos. Un total de 40 imágenes fueron usadas para el entrenamiento y 130
imágenes para pruebas. Cuatro pares de combinaciones de rasgos alimentaron separadamente
el modelo de MLP. Cuando se terminó el entrenamiento, se probó la capacidad de clasificar
los grados de papaya según su tamaño. Los resultados muestran que el mejor funcionamiento
en la clasificación fue obtenido mediante la combinación del área y rasgos de diámetro; esta
combinación proporcionó una característica de forma única para el tamaño de papaya,
clasificando satisfactoriamente las papayas con una exactitud de más del 94 %.
En [Quin, 2008] desarrollaron un sistema de visión artificial, basado en un método para la
detección de diversas enfermedades de piel en cítricos, utilizando características de textura en
color. Las muestras utilizadas en el trabajo, consistieron en 180 frutos de toronja de la
variedad Ruby Red. La muestra de frutos constó de toronjas sanas y toronjas que presentan
enfermedades en la cáscara. Las enfermedades mayormente presentadas son: aftas,
quemaduras de cobre, manchas grasientas, melanose, y cicatrices.
El método de análisis de imágenes implicó los siguientes procedimientos: selección de la
región de interés (ROI); transformación de formato RGB a HSI; generación de matrices de
Capítulo 2. Estado del arte
15
dependencia espacial a nivel de gris (la SGDM); cálculo de las características de textura;
selección de características de textura útil y análisis discriminante para la clasificación de las
enfermedades. Los procesamientos de imágenes y análisis de datos se ejecutaron mediante
programas desarrollados en Matlab 7.0. Los cálculos de los descriptores de textura se
realizaron para cada plano del color HSI, por tanto, se obtuvieron en total 39 características de
textura. La eliminación de características de textura redundantes se logró a través del análisis
discriminante. En total se seleccionaron 34 características de textura, 14 del modelo HSI, 9 de
HS y 11 de I. El modelo de clasificación que utiliza la intensidad de las características de
textura, dio el peor resultado (81,7%), sin embargo el que selecciona 14 características de
textura del modelo HSI logró la mejor clasificación (96,7%).
Conclusiones
Los artículos presentados en esta sección aportaron diversas técnicas de segmentación que
soportan variaciones de luz y discrimina reflejos que podrían confundirse con el color a
segmentar.
Los descriptores que se mencionaron de textura, forma y color dan una idea de las
mejores características que describen algunos procesos en tiempos y temperaturas variantes
calculados en relación con diversos modelos de color tales como RGB, HSI y HSV.
Cabe destacar que estos artículos fueron escogidos por su parecido en color, textura y
forma con el nopal o bien por su parecido con el proceso de deshidratación. En la tabla 2.2 se
muestra el resumen de los artículos.
Tabla 2.1. Principales trabajos publicados referentes a inspección visual referente a frutas y verduras.
Articulo Objetivo Resultados Aportaciones
[Chtioui, 2003]
Los objetivos de este estudio
son desarrollar y evaluar el
funcionamiento del mapa de
autoorganización (SOM)
combinado con C-means
difuso (FCM) para la
segmentación automática del
fondo de imágenes en color.
En dicha investigación se
concluyó que el SOM_FCM
fue capaz de segmentar el
color de las imágenes mejor
que el algoritmo de umbral.
Con una capa de Kohonen se
obtuvo un promedio de
99,31% de los píxeles
binarios correctamente
segmentados en seis grupos.
El algoritmo de segmentación
basado en el umbral obtuvo
un porcentaje de píxeles
agrupados correctamente de
89,71%.
Segmentación en color aún
cuando existe similaridad del
color del fondo y el producto.
[Granito,2003]
El objetivo de este estudio es
evitar el uso de imágenes en
color para la clasificación de
semillas.
Los clasificadores
impulsados basados en
características en escala de
grises (la morfología y la
textura) fueron capaces de
alcanzar el mismo
desempeño logrado por un
estándar que usa las
características en color de las
semillas.
Descriptores de textura,
morfológicos y de color.
Capítulo 2. Estado del arte
16
Tabla 2.1. Continuación
Articulo Objetivo Resultados Aportaciones
[Lúquez, 2005]
Cuantificar los diferentes
grados de madurez y el
periodo óptimo de cosecha
del fruto a través de índices
numéricos, basados en el
análisis de una gran muestra
de frutos.
En esta investigación se
concluye que para determinar
el momento apropiado de
cosechar la aceituna, se debe
tener en cuenta un IIR (color
verde) mayor de 60. Éste
indica un oscurecimiento a
nivel superficial,
discriminando la pulpa del
fruto. Un valor IIR (color
verde) menor de 60 indica
que el grado de madurez ha
avanzado a niveles
subepidérmicos, interesando
la pulpa de la aceituna.
Evaluación del color (IIR).
[Fernández, 2006]
El objetivo de este estudio es
implementar un método de
captura y análisis de
imágenes para analizar el
efecto del tiempo y
temperatura de secado en el
color de discos de manzana
durante la deshidratación.
Los mayores cambios del
color tienen lugar sólo
durante las primeras horas
del proceso y siendo los
cambios menos significativos
los de las horas posteriores.
La variación de color con
relación a un tiempo t y una
temperatura.
Modelo Cie Lab.
[Millán, 2006]
Predecir las manifestaciones
macroscópicas de dos
principales fenómenos de
transferencia de masa en tres
frutas (melón, lechosa y
manzana) osmóticamente
deshidratadas.
En todos los casos el modelo
neuronal logra predecir más
del 90% de la variabilidad
experimental, alcanzando una
magnitud de 1x10 -3 en el
término de error global
mínimo de la red.
Descriptores.
Clasificación del proceso de
deshidratado.
[D´Amato, 2007]
Realizar un sistema mecánico
digital para la captura y
clasificación de lotes de fruta
por color en tiempo real.
Se probó que el sistema
desarrollado funciona
eficientemente.
Adicionalmente se destaca
que el esquema de colores
utilizado (HSL) funciona
eficazmente ante cambios de
intensidad de luz.
HSL.
Invariante a cambios de
color.
[Riyadi, 2007]
El objetivo de este trabajo es
desarrollar un sistema de
visión por computadora para
la clasificación del tamaño de
papaya usando el análisis de
la característica de la forma.
La combinación del área y
rasgos de tamaño del
diámetro proporcionan una
característica de forma única
para el tamaño de papaya.
Dicha combinación clasifica
satisfactoriamente las
papayas con una exactitud de
más del 94 %.
Descriptores de forma: Área
perímetro y diámetro del
producto.
[Quin, 2008]
El objetivo general de esta
investigación, es el desarrollo
de un sistema de visión
artificial basado en un
método para la detección de
diversas enfermedades de
piel en cítricos utilizando
características de textura en
color.
El modelo de clasificación
utilizando la intensidad de las
características de textura, dio
el peor resultado (81%). El
modelo que selecciona 14
características de textura del
modelo HSI logró la mejor
clasificación (96%).
Descriptores de primer orden.
Descriptores de segundo
orden.
Modelo de color HSI.
Capítulo 2. Estado del arte
17
2.2 PROCESOS DE DESHIDRATACIÓN
El proceso de deshidratación consiste en eliminar al máximo el agua que contiene el alimento
de una forma natural (cereales, legumbres) o bien por la acción de la mano del hombre en la
que se ejecuta la transformación por desecación simple al sol (pescado, frutas...) o por medio
de una corriente a gran velocidad de aire caliente (productos de disolución instantánea, como
leche, café, té, chocolate, etc.) [InfoAgro, 2008].
Es muy importante elegir el método de deshidratación adecuado para cada tipo de
alimento, siendo los más frecuentes: la deshidratación al sol, la cual no proporciona una
calidad adecuada a la deshidratación ya que esta no se hace de una manera continua. La
osmótica la cual se hace en base a soluciones acuosas y salinas, esta no es adecuada para
obtener fibra o características naturales de los productos ya que se pierden las propiedades que
este puede tener. La deshidratación por convección forzada inyecta calor al proceso de
deshidratación obteniendo un proceso continuo y controlado. A continuación se citan algunos
artículos los cuales dan una idea general de las técnicas, formas de deshidratación y procesos
que se siguen para deshidratar algunos productos.
En [Jiménez, 1995] presentaron la teoría fractal aplicada al secado de cubos de papa. Se
determinaron las cinéticas de secado de la distribución de temperaturas superficiales (TS)
sobre cubos de 2 cm en un secador con flujo paralelo y velocidad de 0.5 m/s, y se compararon
con cubos de papa secados por microondas. Para la determinación de las TS en el secado por
microondas se realizó la medición con un termómetro marca Osterizer con un rango de
operación entre 0 y 220 °C, determinando la TS en cada cara del cubo en periodos de un
minuto durante el secado.
En este estudio se observó el efecto de secado y distribución de la TS en los cubos de
papa secos por convección forzada y microondas, concluyendo que existe una distribución de
temperatura superficial mayor en éste; generando que la transferencia de masa y calor sean
irregulares.
En [Azócar, 2004] determinaron el efecto del secado con ciclos de atemperado sobre la
actividad de las encimas invertasa, proteasa y peroxidasa en el nopal deshidratado, como
marcadores biológicos del material seco.
Para este estudio se utilizó nopal obtenido en la zona del Topilejo, cerca del DF. Las
pencas se limpiaron y trocearon en cubos de 1 cm, éstas fueron pesadas dando un resultado de
200 g. El nopal se secó de manera convencional y con ciclos de atemperado (15 min y 30 min)
a temperaturas de secado de 60 ºC, 70 ºC y 80 ºC. Los valores de las temperaturas de
atemperado son las mismas que los de secado al ambiente. La humedad del producto fue de
10% bh.
Con base en los resultados que se obtuvieron se concluyó que el secado que presenta más
ventajas para secar el nopal es de 70 ºC, con ciclos de atemperado a temperatura ambiente.
Esto debido a las ventajas de menor tiempo de proceso, la actividad de peroxidasa y de
proteasas del producto deshidratado.
Capítulo 2. Estado del arte
18
En [Flores, 2005] evaluaron textura, color y aceptación del nopalito milpa alta escalado a
diferentes tiempos de inmersión (0, 15, 30, 45, y 60 minutos), en solución de NaCl y CaCl2 al
0.2 % y empacado al vacío.
La evaluación de textura se midió mediante la resistencia a la penetración de un
texturometro (Newtons). El color se calculó por el método del triestímulo (L, a*, b*) donde a*
representa el color desde verde hasta rojo, b* de azul a amarillo y L* la luminosidad,
evaluándose al arrojar el rayo del colorímetro en cada una de las muestras. Las evaluaciones se
realizaron cada 7 días en un periodo de 21 días.
En este trabajo se concluyó que el parámetro a* (de azul a rojo) es directamente
proporcional al tiempo de almacenamiento que se ve reflejado en el cambio de color verde al
verde oliváceo; esto se debió a la degradación de la clorofila. El parámetro L* (Luminosidad)
tuvo en todos los tratamientos, estadísticamente, un comportamiento similar entre sí,
observando que según transcurren los días la luminosidad se incrementó. El parámetro b* (del
verde al amarillo) mostró en los mismos tratamientos un comportamiento similar; sin
embargo, se observó que el tratamiento con 30 minutos de inmersión en la solución fue el que
tuvo el mejor comportamiento constante.
En [Mendoza, 2006] analizaron la relación tiempo, pérdida de peso, variación de color y
textura del chile poblano. Para este estudio se utilizaron trozos de chile poblano fresco de 94%
de humedad que se sometieron a la deshidratación osmótica, y posteriormente a un secado con
aire caliente. La pérdida de volumen se determinó con un vernier para medir los lados y el
espesor de los trozos de chile poblano, al inicio, durante y al final del experimento. La
actividad de agua se determinó colocando trozos de chile en el porta muestras, a su vez, se
montó en un aparato medidor de la actividad de agua marca AQUA LAB serie 3. Por último se
esperó a que la señal del aparato se estabilice y se procedió a registrar el valor.
La variación total de color se realizó con la ayuda del espectrofotómetro Minolta modelo
CM-508. Primero, se tomó la lectura del color en tres puntos típicos (arriba, en medio y abajo)
del área superficial de la muestra. Una vez realizadas las lecturas de los parámetros evaluados
(L*, a* y b*), para cada tratamiento y tiempo de secado, se procedió a emplear el método
propuesto por [Chen, 2002]. Donde la variación del parámetro ΔL se calculó a partir de un
valor inicial de L* al que se le restan los valores tomados para L* a cada uno de los tiempos de
secado. De esta forma se hace para los dos parámetros restantes (a* y b*), una vez obtenidos
los incrementos o variaciones se elevaron al cuadrado, se sumaron los resultados y se elevaron
a la 0.5, de esta forma se obtuvo la variación total del color.
La textura (expresada en Newtons) del chile poblano fresco deshidratado por osmosis y en
un túnel de secado, y fue determinada mediante el texturómetro TA-XT2, a este se le adaptó
una cuchilla de 7 cm de longitud y la velocidad de penetración fue de 1 mm/s.
Los resultados obtenidos del efecto de la concentración de NaCl y de la temperatura sobre
la evolución de la pérdida de peso durante la deshidratación osmótica y la deshidratación en
túnel, fueron:
a) Que durante la deshidratación osmótica hay una menor pérdida de peso.
Capítulo 2. Estado del arte
19
b) La relación volumen, pérdida de agua se ve reflejado en la diferencia de color, ya que a
mayor volumen perdido y menor concentración de agua la diferencia total del color es mayor.
c) La textura (expresada en Newtons) con un deshidratado osmótico no tiene una gran
variación; sin embargo, se muestra que con una deshidratación de túnel la textura cambia en
un mayor grado, obteniendo una variación aproximada del 50%.
En [Paulo, 2007] obtuvieron productos deshidratados a partir de alimentos de alto
contenido acuoso (manzanas), a través de la utilización de técnicas de deshidratación
combinadas.
En la primera etapa se estudiaron de manera independiente la deshidratación osmótica
(DO) y el secado convectivo por aire caliente (SAC), a fin de evaluar las características de los
productos obtenidos, en función de diferentes condiciones operativas. En una segunda fase, se
estudió el proceso combinado DO + SAC bajo diferentes condiciones, para determinar la
combinación óptima de los tratamientos y profundizar el estudio del efecto de los parámetros
del proceso sobre la velocidad de pérdida de agua, tratando de obtener un producto de máxima
calidad en un tiempo de operación adecuado. Esto permitió alcanzar el objetivo primordial de
mejorar la calidad final de los productos.
Los cambios en las propiedades físicas fueron analizados a lo largo de 420 min de
tratamiento. Respecto al cambio de volumen (DV), en las primeras 3 horas de la DO los cubos
de manzana sometidos a mayor concentración de agente osmótico, sufrieron una reducción de
volumen superior a las tratadas con la solución de concentración menor, tendiendo luego a un
valor final del mismo orden. La pérdida de agua (WL) fue mayor para el tratamiento de
glucosa al 40% p/p que para el de menor concentración a partir de las 2 horas de ósmosis.
En este trabajo se concluyó que propiedades como ganancia de sólidos, pérdida de agua y
cambio de volumen dependen del tiempo de inmersión y de la concentración de las soluciones
empleadas en la deshidratación osmótica. Durante el pretratamiento osmótico, al aumentar la
concentración de azúcares en la solución, los cambios fisicoquímicos observados fueron:
mayor pérdida de agua, mayor reducción en el volumen y mayor ganancia de sólidos, para los
mismos tiempos de tratamiento.
En cuanto al secado por aire caliente. Las concentraciones mayores en el pretratamiento
osmótico, produjeron curvas adimensionales de humedad (MR) más pronunciadas. Las
velocidades de secado (DR) fueron mayores para las manzanas pretratadas comparadas con las
del producto fresco. En consecuencia, para optimizar el tiempo de secado y lograr un producto
de bajo contenido acuoso de mayor calidad final, se recomiendan altas concentraciones
durante el tratamiento osmótico y moderadas temperaturas en el secado convectivo.
Conclusiones
Los artículos presentados en esta sección aportan la relación que existe entre el encogimiento
de los productos y el cambio de forma con respecto a la temperatura. Así mismo refleja que a
Capítulo 2. Estado del arte
20
mayor velocidad y temperatura se producen mayores cambios en la forma y textura de las
frutas y verduras.
Otra de las aportaciones de estos trabajos son los modelos de color utilizados tales como
Cie Lab, HSI, HSV y RGB ya que con éstos se ven reflejadas de una mejor manera las
características de color y textura de los productos con respecto al tiempo y temperatura a la
que estos son deshidratados. En la tabla 2.2 se muestra el resumen de los artículos presentados
en esta sección.
Tabla 2.2. Principales trabajos publicados referentes a procesos de deshidratación.
Articulo Objetivo Resultados Aportaciones
[Jiménez, 1995]
El objetivo de este trabajo fue
aplicar la teoría fractal al
secado de cubos de papa. Se
determinaron las cinéticas de
la distribución de
temperaturas superficiales
(TS) sobre cubos de 2cm en
un secador con flujo paralelo
y velocidad de 0.5m/s, y su
comparación con cubos de
papa secados por microondas.
En este estudio se observa el
efecto del tipo de secado y
distribución de la TS en los
cubos de papa seco por
convección y microondas,
concluyendo que existe una
distribución de temperatura
superficial mayor en el
microondas; generando que la
transferencia de masa y calor
sean más irregulares al
emplear el microondas.
Estudio de la transferencia y
pérdida de masa del producto.
[Azócar, 2004]
El objetivo de este artículo es
determinar el efecto del
secado con ciclos de
atemperado sobre la actividad
de las encimas invertasa,
proteasa y peroxidasa en el
nopal deshidratado, como
marcadores biológicos del
material seco.
Se concluye que a mayor
temperatura el proceso de
deshidratado es más rápido
sin embargo, a mayor
velocidad de aire la pérdida
de agua y masa es lenta.
La relación tiempo
temperatura y velocidad del
aire.
[Flores, 2005]
El objetivo de este trabajo es
evaluar textura, color y
aceptación del nopalito milpa
alta escalado a diferentes
tiempos de inmersión (0, 15,
30, 45, y 60 min.) en solución
de NaCl y CaCl2 al 0.2 % y
empacado al vacio.
En dicho trabajo se concluye
que el parámetro a* (de azul a
rojo) aumenta de igual
manera que el tiempo de
almacenamiento, lo cual se ve
reflejado en el cambio de
color verde al verde oliváceo,
esto es debido a la
degradación de la clorofila.
El parámetro L*
(Luminosidad)
estadísticamente en todos los
tratamientos tuvo un
comportamiento similar entre
sí, se puedo observar que
según transcurren los días la
luminosidad se va
incrementando. El parámetro
b* (del verde al amarillo) en
los tratamientos su
comportamiento fue muy
similar.
Modelo de color Cie Lab.
Capítulo 2. Estado del arte
21
Tabla 2.2. Continuación.
2.3 CONCLUSIONES
Los artículos contenidos en esta sección dan un panorama de qué modelos de color son usados
para los procesos de deshidratación de acuerdo con la iluminancia que presenta en el nopal
durante la deshidratación. Así como las variaciones de textura y forma.
Respecto a los modelos de color de acuerdo con el estado del arte se concluyó que los
modelos más usados son: CIE Lab, HSI, HSV, colores oponentes, Ohta, RGB.
Con relación a la textura se usaron los descriptores de primer y segundo orden. Para la
forma el área, el perímetro y el enroscamiento del producto son los principalmente
mencionados.
En el presente capítulo se encuentran artículos que brindan información relacionada a las
variables que son significativas para la caracterización del proceso de deshidratación. Cabe
mencionar que no se encontraron artículos que tengan un parecido total con el tema de
investigación, es por eso que se toman verduras y procesos similares. En esta tesis se usó la
deshidratación por aire ya que el nopal obtenido se pretende sirva como fibra natural
conservando todas sus propiedades naturales.
De acuerdo con el estado del arte la deshidratación osmótica es rápida, sin embargo este
tipo de deshidratación no mantiene las propiedades del nopal intactas, las varían o bien
desaparecen. Esta deshidratación es usada para crear botana de nopal no para crear nopal seco
que se convierta en polvo y posteriormente en fibra. Cabe mencionar que la manzana, papaya,
papa, chile, café son las frutas y verduras más usadas por su parecido en textura, color y
proceso de deshidratación al del nopal.
Articulo Objetivo Resultados Aportaciones
[Mendoza, 2006]
El objetivo de este trabajo es
analizar la relación tiempo,
pérdida de peso, variación de
color y textura del chile
poblano.
La relación volumen, perdida
de agua se ve mayormente
reflejada en la diferencia de
color, ya que a mayor
volumen perdido y menor
concentración de agua la
diferencia total del color es
mayor. La textura con un
deshidratado osmótico no
tiene una gran variación sin
embargo se muestra que con
una deshidratación de túnel la
textura varía en un mayor
grado, obteniendo una
variación del 50 %.
La relación temperatura,
pérdida de peso, variación de
textura y color.
[Paulo, 2007]
En el presente trabajo se
pretende obtener productos
deshidratados a partir de
alimentos de alto contenido
acuoso (manzanas) a través
de la utilización de técnicas
de deshidratación
combinadas.
En este trabajo se concluye
que las propiedades como
ganancia de sólidos, pérdida
de agua y cambio de volumen
dependen del tiempo de
inmersión y de la
concentración de las
soluciones empleadas en la
deshidratación osmótica.
Cambios físicos del producto
relacionados con la
temperatura y velocidad del
aire.
Capítulo 3. Adquisición y preprocesamiento
22
Capítulo 3
3. Adquisición y preprocesamiento n el presente Capítulo se describen las especificaciones técnicas del proceso de
adquisición de imágenes, los instrumentos usados y la iluminación requerida. De la
misma manera se detallan los algoritmos usados en el preprocesamiento de la imagen.
E
Capítulo 3. Adquisición y preprocesamiento
23
3.1 ADQUISICIÓN DEL BANCO DE IMÁGENES
La captura de video es uno de los pasos fundamentales de la adquisición del banco de
imágenes para esta tesis. La grabación se realizó durante todo el proceso de deshidratación
para cada experimento. En total se realizaron 20 experimentos para diferentes velocidades de
aire (1.5, 1.7 y 2 m/s) y temperaturas (40, 45, 50, 55 y 60 ºC) de deshidratado.
Hasta el momento no se encontró en el estado del arte un método que describa cómo
realizar la adquisición de bancos de imágenes de nopales deshidratados, por tal motivo en este
trabajo se propone una metodología para realizar el proceso de captura de éstos. La
metodología se integra de las etapas mostradas en la Figura 3.1 que son explicadas a detalle en
las siguientes secciones, así como el marco conceptual utilizado.
Figura 3.1 Metodología para la captura de imágenes en el proceso de deshidratación del nopal.
1. Encendido del secador
Para lograr la adquisición de las imágenes se deben tener en cuenta procedimientos ajenos a
una grabación de video normal, pero propios al proceso de deshidratación. Los aspectos e
instrumentos que conforman la primera etapa son:
Se enciende la máquina de secado por convección forzada, después se estabiliza el
sistema, se calibra la temperatura y la velocidad del aire que se requiere para el experimento.
En la Figura 3.2 se muestran las dimensiones del secador y la Figura 3.3 presenta el diagrama
esquemático de la intrumentacion del mismo.
Encendido
del secador
Encendido de
las luminarias
Encendido de
la videocámara
1
Selección, corte y
colocación del nopal
Monitoreo y regulación
de la temperatura
2
Obtención de
videos
Extracción de
frames
3
Capítulo 3. Adquisición y preprocesamiento
24
Figura 3.2 Diagrama esquemático de las dimensiones del secador [Díaz, 2009].
Figura 3.3 Diagrama esquemático de la intrumentacion del secador [Díaz, 2009].
Con el encendido de la máquina se inician los programas de datos NI USB-6008, marca
National Instruments con LabView [Roncancio, 2001], para el registro de datos de
temperatura, humedad y temperatura del ambiente.
Así mismo se realizan mediciones con un termo anemómetro modelo 731A, marca BK
Precision, con una exactitud de ± 3% de la lectura, en las cuatro esquinas y centro de la cama
de secado para obtener el promedio de la velocidad del aire.
Capítulo 3. Adquisición y preprocesamiento
25
Encendido de la iluminación
La iluminación sobre la cama de deshidratado fue proporcionada por 2 luminarias de 60W y el
foco de tungsteno de 400W. En la Figura 3.4 se muestra las distancias y el acomodo de la
lámpara de tungsteno y las luminarias respecto a la cámara de deshidratado.
Figura 3.4 Distancias y posición de la iluminación.
Encendido de la video cámara
Seguido a esto se enciende la videocámara Genius G-Shot DV600 (ver Tabla 3.1) para
verificar el enfoque y los brillos de la imagen. Se enciende el programa Mr. Presto [Genius,
2000] para configurar la captura de los frames que se tomaron cada 15 segundos por
recomendación del experto humano.
Tabla 3.1. Especificaciones técnicas de la videocámara Genius G-Shot DV600.
Especificaciones técnicas
Sensor 1/2” CMOS 3.3 Megapixel.
Resolución Imagen fija 3,3 MP; 6,6 MP interpolados (en imagen fija).
Video 640 x 480/15 fps, 320 x 240 / 30fps, File format:
ASF (MPEG4).
Lentes F/3.0 f=8.34mm / Fixd Focus Lens.
Rango de foco Normal 1.2m ~ Infinito , Macro 17 ~ 22cm.
Pantalla LCD 1.5" color TFT (240x354 pixels) (280x220).
Velocidad de disparo 1/4 ~ 1/2000 sec.
Zoom digital 4x
Balance Blancos Auto, Soleado, Tungsten, Fluorescent, Cloudy.
Temporizador 5 segundos, 10 segundos, 30 segundos retardo.
Flash Auto, off.
Alimentación 4 pilas alcalinas AAA” 1.5V
Dimensiones 90x 70 x 37 mm.
Peso 136 gr. aprox. sin baterías ni memoria
a) 2 Luminarias con 2 lámparas
fluorescentes sin cubierta de
acrílico.
b) 1 Foco de tungsteno de 400w
1.5 m
90cm
1.5 m
60 cm
2 m
1.5 m 60 cm
a) a)
b)
Capítulo 3. Adquisición y preprocesamiento
26
2. Proceso para la deshidratación del nopal
El proceso de deshidratación se integra de varios pasos que se mencionan a continuación:
1. Se inicia con la selección de la pieza de nopal de la que se obtiene la muestra a
deshidratar, se lava con agua potable y se frota con un cepillo de plástico para retirarle
las espinas que permanecen en la superficie.
2. Se cortan 6 ó 7 tiras de nopal de 4 mm de espesor que son pesadas con una báscula
digital modelo J-100, marca Reyo, con una exactitud de ± 0.01g para obtener un peso
aproximado a 120 g.
3. La muestra se coloca uniformemente sobre el área de contacto de la charola dentro de
la cámara de secado, de tal forma que no presenten un traslape inicial, ya que si éste
existiera las tiras de nopal se oxidarían.
4. La charola dentro de la cámara de secado sirve como soporte y acople entre las
muestras y el aire, durante las pruebas de deshidratado.
5. El aire atraviesa la muestra removiendo el agua del producto efectuando una
transferencia de calor y masa, hasta llegar a un contenido de humedad final.
6. Se monitorea y regula la temperatura de la cámara de deshidratado, durante el
transcurso del proceso de deshidratación con tres sistemas adquisidores de datos NI
USB-6008, marca National Instruments con LabView, para el registro de datos.
7. Después de haber transcurrido el tiempo de deshidratación para cada condición se
retira el producto de la máquina. El tiempo se tomó de la tesis de [Díaz, 2009].
3. Obtención del banco de imágenes
Una vez pasado el tiempo de la deshidratación se detiene la grabación y los programas que
monitorean las condiciones del proceso, después se guardan los archivos de video y datos
(velocidad y temperatura).
Se sacan las muestras de la cámara de deshidratado para ser pesadas y así obtener el peso
final. Con esto se obtienen datos como la humedad del producto seco y pérdida de agua que
ayudan a saber el grado de deshidratado del producto que debe oscilar entre 1.5 y 3% de
humedad.
Una vez guardados los videos estos son procesados para extraer los frames (Imágenes
estáticas) a distintos tiempos tomando en cuenta que estos fueron tomados con un intervalo de
tiempo de 15 segundos por frame.
Capítulo 3. Adquisición y preprocesamiento
27
Se cuenta con una base de datos de 20 videos para los cuales se almacenan variables de la
deshidratación, las cuales se muestran en la Tabla 3.2. Los videos cuentan con una resolución
de 640 x 480 píxeles a diversos tiempos de grabado que van desde 1 hora 30 minutos a 3 horas
con 30 minutos. En el Anexo A se muestran algunos ejemplos de las imágenes extraídas.
Tabla 3.2. Datos de videos capturados de las muestras de nopal.
Tiempo de
adquisición
en H
Temperatura de
deshidratado °C
Velocidad
m/s
Peso
inicial
en gr.
Peso
final en
gr.
Humedad del
producto
Producto
seco
Humedad
aproximada
Número de
imágenes
03:30 40 1.5 115.97 8.1 0.94 6.575 1.314 840
03:30 40 1.5 125.91 8.21 0.94 7.088 0.890 840
03:30 40.4 1.5 133.7 9.26 0.94 7.580 1.255 840
03:00 45 1.5 141.51 10.05 0.94 8.165 1.331 740
03:00 45.1 1.5 100.11 6.33 0.94 5.676 0.653 740
03:00 45.1 1.5 100.11 6.33 0.94 5.676 0.653 740
03:00 45.2 1.5 99.55 7.83 0.94 5.644 2.195 740
03:00 45.4 1.5 131.19 8.7 0.94 7.438 0.961 740
02:30 50 1.5 131.17 8.83 0.94 7.568 0.961 600
02:00 55 1.5 143.78 9.31 0.94 8.296 0.705 480
01:30 60 1.5 154.51 12.63 0.94 8.915 2.404 360
01:30 60 1.5 154.51 12.63 0.94 8.915 2.404 360
03:15 40 1.75 134.32 9.48 0.94 7.669 1.347 780
01:45 55 1.75 118.71 9.52 0.94 6.778 2.309 420
02:15 50 1.75 100.71 9.26 0.94 5.750 3.484 540
03:00 40 2 127.53 10.53 0.94 7.358 2.486 740
02:45 45 2 132.66 8.24 0.94 7.959 0.211 660
02:45 45 2 120.61 9.03 0.94 7.236 1.486 660
02:15 50 2 116.38 7.9 0.94 6.982 1.684 540
01:45 55 2 118.96 8.78 0.94 7.137 2.564 420
3.2 PREPROCESAMIENTO DE LA IMAGEN
El preprocesamiento de la imagen incluye algoritmos y técnicas que tiene como finalidad
mejorar la calidad de la imagen (eliminando posibles ruidos) y destacar características
importantes de la misma. Esta etapa consta del proceso para encontrar la zona de interés
dentro de la imagen original, eliminando las partes externas de la charola que cuentan con
tonos similares a los de las tiras de nopal, así como la transformación al modelo de color Ohta
en su combinación I2I3. En la Figura 3.5 se presenta el esquema del preprocesamiento de la
imagen.
Figura 3.5. Esquema del preprocesamiento de la imagen.
Imagen original Búsqueda de la zona de interés
Transformación al modelo de color
Ohta (I2I3)
Capítulo 3. Adquisición y preprocesamiento
28
3.2.1 Búsqueda de la zona de interés
El algoritmo de búsqueda de la zona de interés consistió en analizar la imagen en su periferia.
Para ello primero de manera experimental se obtuvo el rango promedio de los píxeles que
pertenecen a la parte interna de la charola de deshidratado, con este valor [de 0 a 40] se
realizan 4 recorridos: de izquierda a derecha y de derecha a izquierda, de arriba hacia abajo y
de abajo hacia arriba, hasta localizar un píxel que se encuentre en el tono mencionado. El
resultado final es una segunda imagen de menor tamaño con sólo la zona de interés. En la
Figura 3.6 se ejemplifica el proceso.
Figura 3.6. Esquema de la búsqueda de la zona de interés.
3.2.2 Transformación al modelo de color Ohta
Después de obtener la zona de interés se realizó el estudio y análisis de los modelos de color
RGB, Colores oponentes, Ohta, HSV y HSI, realizando pruebas con cada modelo y las
combinaciones de sus parámetros. El modelo de color Ohta [Ohta, 1980] en su combinación
I2I3, presentó mejores resultados al proporcionar un tono uniforme a las tiras de nopales
excluyendo posibles cambios de iluminación.
Dado que la literatura reporta varias versiones y mejoras del modelo de color Otha, es
necesario precisar que en este trabajo se usó la versión original propuesta en [Otha 1980], cuya
transformación a partir del modelo RGB están dadas por las ecuaciones 3.1, 3.2 y 3.3.
𝑰𝟏 = 𝑹 + 𝑮 + 𝑩
𝟑 (𝟑. 𝟏)
𝑰𝟐 = ( 𝑹 − 𝑩 )
𝟐 (𝟑. 𝟐)
𝑰𝟑 = 𝟐𝑮 − 𝑹 − 𝑩
𝟒 (𝟑. 𝟑)
Imagen original
Primer recorte
(Izquierda - Derecha)
Segundo recorte
(Derecha -Izquierda)
Tercer recorte
(Arriba -Abajo)
Cuarto recorte
(Abajo -Arriba)
Imagen final
Capítulo 3. Adquisición y preprocesamiento
29
3.3 PRUEBAS DE LA ETAPA DE ADQUISICIÓN Y
PREPROCESAMIENTO Se realizaron varias pruebas con el objetivo de evaluar el desempeño de la metodología de
adquisición y preprocesamiento con distintas series de imágenes que presentan diversas
variaciones de luz, presencia de brillos, acomodo y tamaño de las tiras de nopal.
Las condiciones de deshidratado, el número de imágenes resultantes de las series de
acuerdo con cada condición y los resultados en cifras son mostradas en la Tabla 3.3. En la
Tabla 3.4 se muestran la primera imagen de cada condición del proceso, como ejemplo de los
resultados obtenidos en la tabla anterior, indicando en la primera columna la descripción del
proceso de deshidratación, en la segunda columna las imágenes originales obtenidas de las
series, en la tercera el resultado de la búsqueda de la zona de interés, en la cuarta la
transformación de color y finalmente en la última se muestra el tiempo de procesamiento.
Tabla 3.3. Datos de las pruebas de adquisición y preprocesamiento.
Temperaturas
y velocidades
40
ºC a
1.5
m/s
45
ºC a
1.5
m/s
50
ºC a
1.5
m/s
55
ºC a
1.5
m/s
60
ºC a
1.5
m/s
40
ºC a
1.7
m/s
45
ºC a
1.7
m/s
40
ºC a
2
m/s
45
ºC a
2
m/s
50
ºC a
2
m/s
55
ºC a
2
m/s
Número de imágenes a procesar 12 12 11 8 6 9 7 14 11 9 6
Número de imágenes
procesadas correctamente (zona
de interés)
12 12 11 8 6 9 7 13 11 9 6
Número de imágenes
procesadas incorrectamente
(zona de interés)
0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0
Número de imágenes
procesadas correctamente
(Transformación de color)
12 12 11 8 6 9 7 14 11 9 6
Número de imágenes
procesadas incorrectamente
(Transformación de color)
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Tabla 3.4. Resultados de la adquisición y preprocesamiento de la imagen con variación de luz.
Descripción del
proceso de
deshidratación
Imagen original Zona de interés
Transformación
al modelo de
color Ohta
Tiempo de
procesamiento
40 ºC a 1.5 m/s
22 milisegundos
40 ºC a 1.7 m/s
22 milisegundos
Capítulo 3. Adquisición y preprocesamiento
30
Tabla 3.4. Continuación.
Descripción del
proceso de
deshidratación
Imagen original Zona de interés
Transformación
al modelo de
color Ohta
Tiempo de
procesamiento
40 ºC a 2 m/s
22 milisegundos
45 ºC a 1.5 m/s
22 milisegundos
45 ºC a 1.7 m/s
22 milisegundos
45 ºC a 2 m/s
22 milisegundos
50 ºC a 1.5 m/s
22 milisegundos
50 ºC a 2 m/s
22 milisegundos
55 ºC a 1.5 m/s
22 milisegundos
55 ºC a 2 m/s
22 milisegundos
60 ºC a 1.5 m/s
22 milisegundos
Capítulo 3. Adquisición y preprocesamiento
31
En general se usaron 105 imágenes como muestra de las diferentes condiciones de
deshidratado, extraídas cada 15 minutos con la finalidad de obtener la representatividad total
del proceso.
Las pruebas de las búsqueda de la zona de interés arrojaron un 99.05% (104) de imágenes
correctamente segmentadas a pesar de los brillos y variaciones de luz que se presentaron en las
diversas imágenes. El error del 0.9523%, equivalente a una imagen, se presentó debido a una
variación intensa de luz provocada por la sombra de una persona que cubrió en su totalidad la
lámpara de tungsteno que alumbra directamente a la cama de deshidratado.
De la misma manera la transformación de color logró su objetivo al tener el 100 % de
imágenes correctamente procesadas, al eliminar las variaciones de luz que se encontraron
dentro de la zona de interés y que provocarían ruido en la etapa de segmentación. Como se
observa en las imágenes, éstas contienen brillos y/o tonalidades cercanas a las del nopal que
fueron eliminados mediante la transformación al modelo de color Ohta.
3.4 CONCLUSIONES
La metodología propuesta en este trabajo de la zona de interés, soporta variaciones de luz,
tamaños y colores diferentes de las tiras del nopal, ya que en las pruebas realizadas para
diferentes condiciones de deshidratado ésta funcionó correctamente para 104 imágenes de un
total de 105.
Se evaluaron varios modelos de color tales como RGB, Colores oponentes, Ohta, HSV y
HSI [Báez, 2008], con el objetivo de encontrar aquel que elimina las variaciones de luz que se
encontraran dentro de la zona de interés.
El modelo de color RGB no aportó la uniformidad de tono que se buscó en las imágenes,
así mismo no hizo un contraste adecuado entre la zona de la charola y las tiras de nopal, ya
que se muestran variaciones de luz en las tiras de nopal y en la charola no permitiendo colores
uniformes. Respecto a los planos de color R, G, B probados por separado, se mantubieron las
variaciones de luz las cuales proporcionaban tonos parecidos de la zona de interés y al fondo.
Las combinaciones RG, GB y RB resaltaron brillos en las tiras de nopal, lo que perjudicó a la
segmentacion ya que se perdieron zonas de interés.
La transformación al modelo de color Colores Oponentes no aportó una uniformidad y
contraste entre las tiras del nopal y el fondo de la imagen. Las combinaciones entre los
parámetros de este modelo de color resaltaron brillos en la zona de interés. En el modelo de color HSI se presentaron brillos en las regiones de interés, zonas de
fondo con tonos parecidos a las tiras de nopal, y en algunas de ellas se perdieron la región de
interés al confundirse con el fondo.
Resultados similares se obtienen con el modelo de color HSV que también resaltó
variaciones de luz en las tiras de nopal, brillos en la zona de fondo y en algunas de ellas se
perdieron las tiras de nopal en el fondo.
Capítulo 3. Adquisición y preprocesamiento
32
Se observó que la transformación al modelo de color Ohta en su combinación de planos
I2I3 fue la mejor ya que eliminó brillos semejantes al tono de las tiras de nopal. Provocó un
contraste entre el color de la zona de interés y del fondo así como eliminó brillos mejorando
las condiciones para el segmentado posterior.
Con base en las pruebas realizadas se considera que se obtienen buenos resultados de
adquisición y preprocesamiento, aún cuando existen diferentes tonalidades de iluminación,
tamaños y posiciones del nopal.
En general se concluye que el tiempo de procesamiento no se ve afectado por la
iluminación de las imágenes procesadas, la posición y el tamaño de las tiras de nopal.
Capítulo 4. Segmentación
33
Capítulo 4
4. Segmentación a segmentación se ocupa de descomponer una imagen en sus partes, es decir, los objetos
de interés y el fondo. Hasta el momento no existe un método único de segmentación,
por lo cual el proceso está ligado al problema que se requiera resolver y termina cuando
se satisface el objetivo. En el presente trabajo, inicia la segmentación de la región de interés
(tiras de nopal) mediante K-Means. Así mismo se muestran las metodologías de segmentación
(figuras 4.1 y 4.2) que se proponen en el presente trabajo y el marco teórico relacionado con
las técnicas de etiquetamiento, erosión, filtros, entre otros.
Figura 4.1. Metodología de segmentación para la caracterización de forma, color y textura.
L
Imagen segmentada (K-Means)
Etiquetamiento de regiones
Imagen etiquetada
Localización de región en imagen
original
Imagen con región de interés
Conversión a escala de gris
Imagen en escala de gris
Capítulo 4. Segmentación
34
Figura 4.2. Metodología de segmentación para la caracterización de enzimas.
4.1 K-MEANS El algoritmo K-Means, creado por MacQueen en 1967 [Claire, 2001], es el algoritmo de
clustering más conocido y utilizado, ya que es simple de aplicar y brinda resultados eficaces.
Sigue un procedimiento simple de clasificación de un conjunto de objetos en un determinado
número K de clusters, determinado a priori.
El objetivo es minimizar la disimilaridad de los elementos dentro de cada cluster y
maximizar la disimilaridad de los elementos que caen en diferentes clusters [Claire, 2001].
Entrada: Un conjunto de datos S y K número de clusters a formar.
Salida: Li una lista de los clusters en que caen las observaciones de S.
1. Seleccionar los centroides iniciales de los K clusters: c1, c2,..., cK.
2. Asignar cada observación xi de S al cluster C(i) cuyo centroide c(i) está más cerca de
xi. Es decir, C(i)=argmin 1k K||xi-ck||.
3. Para cada uno de los clusters se vuelve a calcular su centroide basado en los elementos
que están contenidos en el cluster y minimizando la suma de cuadrados dentro de
éste. Es decir:
WSS= Xi – CK 𝟐C i =KKK=1 (4.1)
4. Ir al paso 2 hasta que se consiga convergencia.
La Figura 4.3 representa de forma gráfica este algoritmo.
Imagen segmentada (K-Means)
Erosión (Vecindad 8)
Localización de región en
imagen original
Filtro pasa alto
Erosión Filtro de
líneas diagonales
Imagen con líneas
diagonales
Capítulo 4. Segmentación
35
Figura 4.3. Representación de K-Means [Claire, 2001].
Mediante dicho algoritmo se realizó la segmentación de la zona de interés (tiras de nopal)
en la imagen (ver Figura 4.4). Ésta se utilizó posteriormente para la creación de las
metodologías de segmentación propuestas en esta tesis para el cálculo de descriptores de
forma, color, textura y enzimas.
Figura 4.4. Resultado de la segmentación.
4.2 ETIQUETADO DE REGIONES
Esta etapa recibe como entrada una imagen segmentada donde los objetos son delimitados y
separados del fondo, de manera que los píxeles pertenecientes a las regiones de interés son
etiquetados con un uno lógico y el resto con un cero lógico.
El objetivo es etiquetar cada uno de los objetos (rebanadas de nopal) presentes en la
imagen, separándolo respecto del fondo y de las otras regiones. Esta actividad se realiza con la
operación de etiquetamiento y se fundamenta en la continuidad de los objetos en el espacio,
cuya propiedad se transforma en las imágenes discretas en relaciones de conectividad entre
píxeles adyacentes [Plateros, 2006].
El algoritmo es sencillo, partiendo de la esquina superior izquierda de la imagen, se
rastrea hacia la derecha y hacia abajo buscando píxeles con etiqueta uno lógico. Cuando se
encuentra el primer píxel con dicha etiqueta se le coloca la etiqueta „1‟, los vecinos que tengan
Imagen original
Imagen segmentada
Capítulo 4. Segmentación
36
propiedad de conectividad y que posean el nivel lógico activo se les pone la misma etiqueta.
Al seguir analizando la imagen y encontrarse con un píxel activado, sin vecindad con los
anteriores, se le asocia con la etiqueta „2‟ y así sucesivamente. Cuando no se encuentren más
regiones a etiquetar se hace el proceso inverso de izquierda a derecha y hacia arriba revisando
que las conectividades y las etiquetas hayan sido colocadas correctamente. En el momento que
no se presente cambio alguno en las etiquetas el proceso será terminado. Una vez finalizada
esta etapa, cada objeto de la imagen tendrá un identificador numérico que le hace ser distinto
respecto del fondo y de los otros objetos (ver Figura 4.5) [Plateros, 2006].
Figura 4.5. Esquema del etiquetado de imágenes.
A continuación se presenta el algoritmo de etiquetamiento implementado [Haralick,
1992]:
Procedure Local_Table_Method
“Top-down pass”
for L=1 to NLINEAS do
begin
“Inicializar la tabla de equivalencias locales para la línea L”
EQTABLE = CREATE ();
“Inicializar todas la etiquetas en la línea L a cero”
for P=1 to NPIXELS do
LABEL(L,P)=0
end for;
“procesar la línea”
for P=1 to NPIXELS do
if I(L,P) = 1 then
begin
A= NEIGHBORS((L,P));
if ISEMPY (A)
then M= NEWLABEL ();
else M= MIN (LABELS(A))
LABEL (L,P) = M;
for X in LABELS(A) and X <> M
ADD (X,M, EQTABLE)
end for
end
Capítulo 4. Segmentación
37
end for;
“Encontrar equivalencia de clases detectadas en esta línea”
EQCLASSES = Resolve(EQTABLE);
for E in EQCLASSES do
EQLABEL(E) = MIN (LABELS(E))
end for;
“Re etiquetar las partes de la línea L con su etiqueta de clases
equivalente”
for P=1 to NPIXELS do
if I(L,P) = 1
then LABEL (L,P) = EQLABEL(CLASS(LABEL(L,P)))
end for
end
end for;
“Button-up”
for L= NLINES to 1 by -1 do
begin
“Inicializar la tabla de equivalencias locales para línea L”
EQTABLE= CREATE( );
“Procesar la línea”
for P=1 to NPIXELS do
if LABEL(L,P) <> 0 then
begin
LA= LABELS(NEIGHBORS(L,P));
for X in LA and X <> LABEL(L,P)
ADD (X,LABEL(L,P),EQTABLE)
end for
end
end for
end
end for
“Encontrar clases equivalentes”
EQCLASSES= Resolve(EQTABLE);
for E in EQCLASSES do
EQLABEL(E)= MIN (LABELS(E))
end for;
“Reetiquetar los píxeles de la línea L una última vez”
for P=1 to NPIXELS do
if LABEL(L,P) <> 0
then LABEL (L,P)= EQLABEL(CLASS(LABEL(L,P)))
end for
end Local_Table_Method
El tener el número de regiones encontradas en la imagen es de gran utilidad, ya que al
calcular los descriptores de forma se obtiene el promedio de estos. Por ejemplo en el caso del
Capítulo 4. Segmentación
38
área se calcula ésta para cada una de las tiras de nopal y se saca el promedio de ellas de tal
manera que se obtiene un descriptor con mayor precisión.
4.3 EROSIÓN
Si bien los conjuntos A1 y B son considerados como una imagen (u objeto), generalmente se
considera que A1 es la imagen y B es el elemento estructural. El elemento estructural es, en
morfología matemática, lo que la máscara (o núcleo) de convolución es en los filtros lineales
[Gamino, 2004].
Los elementos estructurales más comunes son los conjuntos que están 4-conectados,
N4, y 8-conectados, N8, ilustrados en la Figura 4.6 a) y b).
Figura 4.6. Elementos estructurales estándar. a) N4 b) N8.
La operación de erosión consiste en hacer decrecer un conjunto A1 a través de un proceso
controlado de eliminación de elementos, toma como referencia un elemento de estructura B. El
tamaño y forma final del conjunto erosionado depende fuertemente del tamaño y forma del
elemento de estructura B [Gamino, 2004].
Sean dos conjuntos A1 ⊆ X, B ⊆ X. La erosión de A1 por B, denotada por A1 Ө B, se
define como la resta de Minkowski de A1 y B, como se muestra en la Ecuación 4.2 [Gamino,
2004]:
𝑨𝟏 𝜽 𝑩 = 𝒙 𝝐 𝑿 𝒙 + 𝒃 𝝐 𝑨𝟏, ∀ 𝒃 𝝐 𝑩 (4.2)
La definición anterior indica un procedimiento para encontrar el conjunto erosión A Ө B
que se presenta a continuación [Gamino, 2004]:
1. Escoger un punto x ∈ X.
2. Sumar ese elemento x con cada uno de los elementos de b ∈ B.
3. Si se cumple que x + b ∈ A1 para todas las suma posibles con x fijo, entonces x ∈
A1ӨB, y de acuerdo con la definición basta que la condición falle en una suma, para
afirmar que x ∉ A1 Ө B. Es decir, es suficiente que exista un elemento de B, cuya suma
con x no sea elemento de A1, para decir que x no pertenece a la erosión.
4. Repetir los pasos 1, 2 y 3 para todos los elementos del espacio de trabajo X.
a) b)
Capítulo 4. Segmentación
39
La erosión no es una operación que cumpla con la propiedad de ser conmutativa y para
esto basta con demostrar con un ejemplo que no se cumple. En la Figura 4.7, se observa que
el conjunto A1 Ө B tiene un sólo elemento mientras que el conjunto B Ө A1 no contiene ningún
elemento [Gamino, 2004].
A1 B A1 Ө B B Ө A1
Figura 4.7. La erosión no es conmutativa.
Para la presente investigación se usan dos elementos estructurales que se muestran en la
Figura 4.8. La Figura 4.8 a) elimina un píxel de la imagen, a este píxel no se le analiza su
vecindad. En la Figura 4.8 b) se elimina el píxel con vecindad 8.
a) b)
Figura 4.8. Elementos estructurales.
El elemento estructural 4.8 a) cumple con el objetivo de eliminar un píxel de borde que
surge al aplicar el proceso del filtro paso alto, ya que la zona de interés en ese momento son
las líneas diagonales que se encuentran dentro de las tiras de nopal. Las líneas son confundidas
con el borde si no se eliminan previamente.
El objetivo principal que se tiene al elegir el elemento estructural 4.8 b) es el de eliminar
los píxeles pertenecientes al borde de las tiras de nopal ya que se requiere de mantener sólo la
parte interna de éstas para hacer la localización de las enzimas.
Se decidió trabajar con los dos elementos estructurales antes mencionados debido a que, si
se aplica algún filtro éste eliminaría enzimas (líneas diagonales dentro de las tiras de nopal)
tomándolas como ruido en la imagen y atenuando algunas características de éstas. Con estos
elementos se logró eliminar sólo los bordes necesarios no afectando las enzimas.
4.4 LOCALIZACIÓN DE REGIÓN EN IMAGEN ORIGINAL
Este método se refiere a la localización de las regiones correspondientes a las tiras de nopales
en la imagen original, por ello a la imagen original se le resta el tono negro de la imagen
segmentada y/o erosionada.
0 0 0
0 1 0
0 0 0
1 1 1
1 1 1
1 1 1
Capítulo 4. Segmentación
40
En la Figura 4.9 se muestra el efecto de restar una imagen de otra, lo cual se realizó
aplicando la Ecuación 4.3 [Gamino, 2004]:
C x,y = A x,y - B(x,y) (4.3)
Figura 4.9. Esquema de la búsqueda de región de interés.
4.5 FILTRO PASO ALTO
El objetivo principal del filtro paso alto, es destacar los detalles finos de una imagen o
intensificar detalles que han sido difuminados, bien sea por error o por efecto natural del
método de adquisición de la imagen [Pajares, 2002].
Para implementar un filtro paso alto, es decir permitir pasar las componentes de altas
frecuencias y diluir las de baja frecuencia, es necesario que el filtro posea coeficientes
negativos en la periferia y positivos en el centro. Así, cuando la máscara se encuentra sobre
una zona uniforme, la salida que proporcione la máscara será cero o próxima a dicho valor.
Normalmente, este tipo de filtro elimina también el término de frecuencia 0 con lo que la
imagen resultante deberá tener valores de intensidad negativos. Como sólo se considera
niveles positivos de gris, los resultados del filtrado paso alto necesariamente implican alguna
forma de desplazamiento o cambio de escala para que al final los niveles de gris queden dentro
del rango [Pajares, 2002].
La máscara paso alto de tamaño 3x3 se presenta en la Figura 4.10:
-1 -1 -1
-1 8 -1
-1 -1 -1 Figura 4.10. Máscara del filtro paso alto.
En la máscara paso alto, la suma de los coeficientes es cero. Así cuando la máscara está
sobre una zona de la imagen de poco contraste o pequeña variación del nivel de gris, la salida
de la máscara es cero o muy pequeña.
Imagen original Imagen segmentada y
erosionada
Imagen resultado
Capítulo 4. Segmentación
41
Esto se traduce en que zonas uniformes con distintos niveles de gris son pasadas a un
mismo nivel (el cero), con lo que se pierde información de la imagen. Además, eliminar los
términos de baja frecuencia produce una disminución de la media de los niveles de gris,
reduciendo significativamente el contraste global de la imagen [Pajares, 2002].
En las imágenes de las tiras de nopal, se requiere realzar las líneas diagonales (enzimas)
que se encuentran dentro de éstas ya que son difuminadas por efecto de la luz y el tono tenue
que éstas presentan. En la Figura 4.11 se muestra la imagen de entrada para el filtro paso alto
y la imagen resultante para mostrar las características que se logran resaltar.
Figura 4.11. Resultado del filtro paso alto.
4.6 FILTROS DE LÍNEAS DIAGONALES
Para el módulo de detección de contornos se usa la convolución utilizando un filtro de
detección de líneas diagonales, las máscaras utilizadas en el presente trabajo se muestran en la
Figura 4.12 [Gonzáles, 1996].
Figura 4.12. Máscaras de filtros diagonales.
Los filtros diagonales tienen como entrada la imagen resultante de la erosión a un píxel,
ya que ésta elimina el borde de las tiras de nopal que enfatiza el filtro paso alto. A dicha
imagen se le aplican los filtros diagonales para localizar las enzimas presentes en la zona de
interés (ver Figura 4.13).
Figura 4.13. Resultado de los filtros diagonales.
2 -1 -1
-1 2 -1
-1 -1 2
-1 -1 2
-1 2 -1
2 -1 -1
Imagen segmentada y erosionada
Imagen resultante del filtro paso alto
Imagen de entrada
Imagen resultante de los filtro diagonales
Capítulo 4. Segmentación
42
Las enzimas son espinas diagonales que se presentan en las tiras de nopal conforme
pierden agua, en la figura 4.14 se muestra una imagen representativa de estas. Como se puede
observar en la figura anterior el objetivo de estos filtros se cumple al resaltar éstas en la
imagen.
Figura 4.14. Enzimas del nopal.
4.7 PRUEBAS DE LA ETAPA DE SEGMENTACIÓN Se realizaron distintas pruebas con el objetivo de evaluar la segmentación realizada mediante
K-Means y las metodologías de segmentación que son utilizadas en la etapa de caracterización
con imágenes que presentan variaciones en la escala, perspectiva e iluminación en las tiras de
nopal.
Localización de la región de interés mediante K-Means
En la presente prueba se evaluaron 105 imágenes de la segmentación realizada mediante el
algoritmo K-Means para las condiciones de deshidratado mostradas en la Tabla 4.1. En la
misma tabla se muestra el número de imágenes resultantes de las series, de acuerdo con cada
condición y los resultados en cifras de imágenes procesadas correcta e incorrectamente.
En la Tabla 4.2 se muestran una imagen de cada proceso de deshidratación como ejemplo
de los resultados obtenidos en la tabla anterior, indicando en la primera columna la
descripción del proceso de deshidratación, en la segunda columna el número de frame
mostrado en la tercera las imágenes de entrada y finalmente en la última columna se muestra
la imagen resultante de la segmentación con K-Means. Cabe destacar que las conclusiones
que se presentan a continuación se toman en cuenta las 105 imágenes segmentadas, aún
cuando en esta tabla sólo se presente un ejemplo de la segmentación por cada condición de
deshidratado.
Tabla 4.1. Condiciones de deshidratado y resultados numéricos de las imágenes segmentadas.
Temperaturas
y velocidades
40
ºC a
1.5
m/s
45
ºC a
1.5
m/s
50
ºC a
1.5
m/s
55
ºC a
1.5
m/s
60
ºC a
1.5
m/s
40
ºC a
1.7
m/s
45
ºC a
1.7
m/s
40
ºC a
2
m/s
45
ºC a
2
m/s
50
ºC a
2
m/s
55
ºC a
2
m/s
Número de imágenes por proceso
de deshidratación 12 12 11 8 6 9 7 14 11 9 6
Número de imágenes procesadas
correctamente (K-Means) 12 12 11 8 6 9 7 13 11 9 6
Número de imágenes procesadas
incorrectamente (K-Means) 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0
Capítulo 4. Segmentación
43
Tabla 4.2. Imágenes resultantes de la etapa de segmentación con el algoritmo K-Means
Descripción del proceso
de deshidratación
Número de
Frame procesado Imagen de entrada
Segmentación de
K-Means
40 º C 1.5 m/s 6
40 º C 1.7 m/s 6
40 º C 2 m/s 6
45 º C 1.5 m/s 6
45 º C 1.7 m/s 6
45 º C 2 m/s 6
50 º C 1.5 m/s 6
50 º C 2 m/s 6
55 º C 1.5 m/s 6
55 º C 2 m/s 6
60 º C 1.5 m/s 6
Conclusiones
Como se puede observar en la Tabla 4.3, se segmentaron correctamente 104 imágenes
(99.047%), en una imagen (0.953%) no se presentó la segmentación de manera correcta
debido a una oclusión total en la lámpara de tungsteno que originó una imagen en un tono
obscuro mayor al esperado, tomando las tiras de nopales el mismo tono que la cama de
deshidratado.
Capítulo 4. Segmentación
44
Con los resultados que se obtuvieron se puede decir que el algoritmo de segmentación K-
Means, es lo suficientemente robusto para funcionar con variaciones en el tamaño, tono y
acomodo de las tiras de nopal.
Así mismo se puede concluir que las variaciones mencionadas anteriormente no afectaron
el proceso de segmentación en el tiempo, ya que éste fue estable para todas las imágenes de
los procesos de deshidratación. Esto se debió a que el análisis se hizo para toda la imagen sin
importar que la región que ocupa la zona de interés sea más grande o pequeña.
Segmentación para el cálculo de descriptores de forma, color y textura.
En la presente prueba se evaluaron 420 imágenes de la localización específica de la región y
contornos (105 imágenes para el cálculo de descriptores de forma y color respectivamente y
210 para textura), mediante los algoritmos propuesto en la tesis y explicado en esta sección.
En la Tabla 4.3 se muestran las condiciones de deshidratado usando, el número de imágenes
resultantes de las series de acuerdo con cada condición y los resultados en cifras de imágenes
procesadas correcta e incorrectamente de cada proceso respectivamente.
En la Tabla 4.4 se muestran una imagen de cada proceso de deshidratación como ejemplo
de los resultados obtenidos en la tabla anterior, indicando por columna el proceso evaluado de
esta segmentación. Cabe destacar que para las conclusiones presentadas a continuación se
toman en cuenta las 420 imágenes aún cuando en esta tabla sólo se presente un ejemplo por
cada condición de deshidratado.
Tabla 4.3. Condiciones de deshidratado y resultados numéricos de las imágenes segmentadas con la metodología
para el cálculo de descriptores de forma, color y textura.
Temperaturas
y velocidades
40
ºC a
1.5
m/s
45
ºC a
1.5
m/s
50
ºC a
1.5
m/s
55
ºC a
1.5
m/s
60
ºC a
1.5
m/s
40
ºC a
1.7
m/s
45
ºC a
1.7
m/s
40
ºC a
2
m/s
45
ºC a
2
m/s
50
ºC a
2
m/s
55
ºC a
2
m/s
Número de imágenes por proceso de
deshidratación 12 12 11 8 6 9 7 14 11 9 6
Número de imágenes procesadas
correctamente para descriptores de
forma(Etiquetado de regiones)
12 12 11 8 6 9 7 14 11 9 6
Número de imágenes procesadas
incorrectamente para descriptores
de forma (Etiquetado de regiones)
0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0
Número de imágenes procesadas
correctamente para descriptores de
color y textura (Localización de
región)
24 24 22 16 12 18 14 28 22 18 12
Número de imágenes procesadas
incorrectamente para descriptores
de color y textura (Localización de
región)
0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0
Número de imágenes procesadas
correctamente para descriptores de
textura (Conversión a escala de gris)
12 12 11 8 6 9 7 14 11 9 6
Número de imágenes procesadas
incorrectamente para descriptores
de textura (Conversión a escala de
gris)
0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0
Capítulo 4. Segmentación
45
Tabla 4.4. Imágenes resultantes de la metodología de segmentación para el cálculo de descriptores de forma,
color y textura.
Descripción
del proceso de
deshidratación
Número
de Frame
procesado
Segmentación
de K-Means
Etiquetado de
regiones
Localización
de la zona de
interés
Conversión a
escala de gris
40 º C 1.5 m/s 6
40 º C 1.7 m/s 6
40 º C 2 m/s 6
45 º C 1.5 m/s 6
45 º C 1.7 m/s 6
45 º C 2 m/s 6
50 º C 1.5 m/s 6
50 º C 2 m/s 6
55 º C 1.5 m/s 6
55 º C 2 m/s 6
60 º C 1.5 m/s 6
Conclusiones
Como se pudo observar en las tablas anteriores, el funcionamiento de la metodología para la
localización específica de la región para el cálculo de descriptores de forma, color y textura en
términos generales funciona correctamente, ya que se logra el objetivo final al dejar la imagen
con la región de interés (tiras de nopal) segmentada para el cálculo de los descriptores.
Capítulo 4. Segmentación
46
Se obtuvo un 99.0476% (416) de imágenes correctamente procesadas y el 0.9523% (4)
imágenes con error debido a la mala segmentación que se hizo en una de éstas por una
oclusión de luz total. En otras palabras se puede decir que esta metodología va de la mano con
los buenos o malos resultados que presente la segmentación hecha con el algoritmo K-Mean,
ya que una mala segmentación de la imagen arroja un mal resultado en todos los procesos
aplicados a ésta.
Segmentación para el cálculo de enzimas
En la presente prueba se evaluaron 525 imágenes para localizar los pixeles de borde
pertenecientes al cálculo de enzimas mediante la metodología propuesto en la tesis y explicada
en esta sección. En la Tabla 4.5 se muestran las condiciones de deshidratado usadas, el número
de imágenes resultantes de las series de acuerdo con cada condición y los resultados en cifras
de imágenes procesadas correcta e incorrectamente de cada proceso respectivamente.
En la Tabla 4.6 se muestra una imagen de cada proceso de deshidratación, como ejemplo
de los resultados obtenidos en la tabla anterior, indicando por columna el proceso evaluado de
esta segmentación. Cabe destacar que para las conclusiones presentadas a continuación se
toman en cuenta el total de imágenes procesadas.
Tabla 4.5 Condiciones de deshidratado y resultados numéricos de la metodología para el cálculo de enzimas.
Temperaturas
y velocidades
40
ºC
a 1.5
m/s
45
ºC a
1.5
m/s
50
ºC a
1.5
m/s
55
ºC a
1.5
m/s
60
ºC a
1.5
m/s
40
ºC a
1.7
m/s
45
ºC a
1.7
m/s
40
ºC a
2
m/s
45
ºC a
2
m/s
50
ºC a
2
m/s
55
ºC a
2
m/s
Número de imágenes por proceso de
deshidratación 12 12 11 8 6 9 7 14 11 9 6
Número de imágenes procesadas
correctamente (Erosión vecindad 8) 12 12 11 8 6 9 7 13 11 9 6
Número de imágenes procesadas
incorrectamente (Erosión vecindad 8) 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0
Número de imágenes procesadas
correctamente (Localización de
región)
12 12 11 8 6 9 7 13 11 9 6
Número de imágenes procesadas
incorrectamente (Localización de
región)
0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0
Número de imágenes procesadas
correctamente (Filtro paso alto) 12 12 11 8 6 9 7 13 11 9 6
Número de imágenes procesadas
incorrectamente (Filtro paso alto) 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0
Número de imágenes procesadas
correctamente (Erosión) 12 12 11 8 6 9 7 13 11 9 6
Número de imágenes procesadas
incorrectamente (Erosión) 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0
Número de imágenes procesadas
correctamente (Filtros diagonales) 12 12 11 8 6 9 7 13 11 9 6
Número de imágenes procesadas
incorrectamente (Filtros diagonales) 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0
Capítulo 4. Segmentación
47
Tabla 4.6. Imágenes resultantes de la metodología de segmentación para el cálculo de enzimas. Descripción del
proceso de
deshidratación
Imagen de
entrada
Erosión
vecindad 8
Localización de
la región de
interés
Filtro paso alto Erosión Filtros
diagonales
40 º C 1.5 m/s
40 º C 1.7 m/s
40 º C 2 m/s
45 º C 1.5 m/s
45 º C 1.7 m/s
45 º C 2 m/s
50 º C 1.5 m/s
50 º C 2 m/s
55 º C 1.5 m/s
55 º C 2 m/s
60 º C 1.5 m/s
Capítulo 4. Segmentación
48
Conclusiones
Se obtuvieron 515 (99.047%) imágenes correctamente procesadas, lo cual indican que la
metodología de segmentación es lo suficientemente robusta para soportar cambios de forma,
color y tamaño de las tiras de nopal.
El error de 5 (0.953%) imágenes se presentó debido al error de localización de las
regiones de interés en la imagen que fue mal segmentada con el algoritmo de K-Means debido
a una oclusión de luz.
Aunado a esto se puede concluir que la iluminación y el proceso de segmentación con K-
Means son fundamentales para obtener buenos resultados con la metodología propuesta.
4.8 CONCLUSIONES
Con base en las pruebas realizadas, se considera que se obtuvieron buenos resultados de
segmentación con K-Means y con las metodologías específicas de segmentación para el
cálculo de los descriptores, aun frente a diferentes escalas, cambios en la iluminación,
orientación y color de las tiras de nopal.
Se evaluaron los algoritmos K-Means y expectation maximization con el objetivo de
encontrar el que muestre un mejor agrupamiento o segmentación entre el fondo y las regiones
de interés.
Se encontró que el algoritmo de expectation maximization no presentó buenos resultados
ya que las variaciones de iluminación y cambios de tonalidad de las tiras de nopales hicieron
que el algoritmo obtuviera un gran número de clases. Cuando a éste se le asignó un número de
clases igual a dos, el proceso de la segmentación favoreció a los grupos pertenecientes al
fondo por lo que la segmentación que realizó es casi nula.
Por otro lado K-Means segmentó de manera correcta las imágenes aún cuando éstas
presentaron variaciones de iluminación de tono y tamaño de las tiras de nopal. Para este
estudio el número de clases buscado fue dos: el fondo de la imagen y zona de interés.
Después de evaluarse experimentalmente varias técnicas, las metodologías de
segmentación propuestas para el cálculo de los descriptores de forma, color, textura y enzimas
de manera general, muestran un buen desempeño. Con los resultados arrojados de las diversas
pruebas se pudo concluir que la relación que existe entre el cálculo de los procesos y la buena
o mala segmentación de K-Means es estrecha ya que afecta o favorece fuertemente a las
metodologías.
Capítulo 5. Representación y descripción
49
Capítulo 5
5. Representación y descripción n este capítulo se presentan los descriptores utilizados en la tesis. Así mismo, se muestra
un análisis de los datos obtenidos que presentó relaciones importantes entre
temperaturas, velocidades y descriptores visuales. Con base en las relaciones se
clasificaron los datos que presentaron 2 y 3 clases. A continuación, se efectuó la selección de
los descriptores con mayor importancia que son utilizados en la metodología para la creación
de un modelo experimental de deshidratado. En la Figura 5.1 se muestra los pasos que se
utilizaron para obtener los datos de entrada de dicha metodología.
Figura 5.1. Esquema de la metodología para la obtención de las mejores variables.
E
Descriptores
Análisis de
los datos
Relaciones
entre datos. Creación de archivo de
descriptores
Archivo de descriptores
con todas las velocidades
y temperaturas
Clasificación Archivo con clases
Selección de
variables
Mejores variables
Entrada
Salida
Capítulo 5. Representación y descripción
50
5.1 DESCRIPTORES
Después de analizar el estado del arte se encontró que la mayoría de los estudios que se han
realizado describen procedimientos manuales para caracterizar la deshidratación del nopal; es
decir, no se encontró un estudio que describa la caracterización de la deshidratación del nopal
por medio de visión artificial. Desde el punto de vista de un sistema de visión artificial,
generalmente, se elige una representación externa cuando el objetivo principal se centra en las
características de forma y una representación interna cuando el principal interés se presente en
las propiedades de reflectividad, tales como color y textura [González, 1996].
Para este trabajo ambas descripciones son necesarias, por tal motivo y con ayuda del
experto humano se decidió trabajar con descriptores que consideraran las siguientes
características:
Forma: Las tiras de nopal conforme pasa el tiempo de deshidratado se enroscan y
encojen, lo que hace presente un aumento de espacio vacío en la charola de
deshidratado que se le conoce como porosidad de la cama.
Textura: Las tiras de nopal al perder agua varían su textura inicial por la aparición de
enzimas y agujeros que se forman por la pérdida de este líquido.
Color: Conforme el tiempo de deshidratado transcurre el color de las tiras de nopal
varía, iniciando en un tono verde olivo y terminando en un verde pardo.
Enzimas: Un descriptor importante ya que éste aparece por la pérdida de agua en los
nopales.
En este capítulo se presenta el marco teorico de los descriptores de forma, color, textura y
enzimas que son utilizados para describir el proceso de deshidratación del nopal. El cálculo de
dichos descriptores se esquematiza en la Figura 5.2.
Figura 5.2. Esquema del proceso de cálculo de descriptores de forma, color y textura.
a
Metodología de segmentación
Imagen etiquetada
Área, Perímetro, Compacidad, Elongación, Eje mayor, Eje menor,
Excentricidad, M(0,0), M(1,0), M(0,1), M(2,0), M(0,2), M(1,1), M(3,0),
M(1,2), M(2,1), M(0,3)
Imagen con región de interés
Color promedio, Gradiente promedio, Promedio 2° derivada
Imagen en escala de gris
Media R, Media G, Media B, Varianza R, Varianza G, Varianza B, Desviación
típica R, Desviación típica G, Desviación típica B, Probabilidad
máxima, Energía, Entropía, Inercia, Homogeneidad local, Uniformidad,
Correlación
Imagen líneas diagonales
Tono promedio, Frecuencia
Capítulo 5. Representación y descripción
51
5.1.1 Descriptores de forma
Las características geométricas contienen información de forma, posición, tamaño y
orientación de la región (ver Figura 5.3).
El cálculo de los descriptores geométricos se hizo para cada una de las tiras de nopal que
se encuentren en la charola. Sin embargo, para tener un sólo valor para cada atributo se
promedian los resultados de las distintas regiones trabajándose así con los valores medios.
Figura 5.3. Ejemplo de una región a) Imagen b) región segmentada.
Los descriptores de forma considerados se describen a continuación:
1. Área
El área de una región (ver Figura 5.3) se define como el número de píxeles que integran la
región [Mery, 2006] y se calcula mediante la Ecuación 5.1.
𝑨 = 𝒃𝒊𝒋
𝒎
𝒋=𝟏
𝒏
𝒊=𝟏
( 𝟓. 𝟏)
donde bij es el píxel perteneciente a la región.
2. Perímetro
El perímetro de una región se define como el número de píxeles que pertenecen al borde de la
región. En la Figura 5.3 b) es el número de píxeles marcados en color amarillo [Mery, 2006] y
se calcula mediante la Ecuación 5.2.
𝑷 = .
𝒏
𝒊=𝟏
𝒃𝒓𝒊𝒋
𝒎
𝒋=𝟏
( 𝟓. 𝟐)
a) b)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21
Pix (4,12)
Capítulo 5. Representación y descripción
52
donde brij es el píxel perteneciente a la región del borde.
3. Compacidad
La compacidad es un descriptor de regiones frecuentemente usado como característica de un
objeto y está definido por la Ecuación 5.3 [Cisneros, 2007]:
𝑭 = 𝑷𝟐
𝟒 ∗ 𝝅 ∗ 𝑨 (𝟓. 𝟑)
donde P es el perímetro del objeto y A es el área.
Este descriptor se usa cuando se desea emplear un descriptor invariante a cambios de
escala, rotaciones y traslaciones. Algunas propiedades según [Cisneros, 2007] son:
El alargamiento y la rectangularidad son independientes de transformaciones lineales.
La dirección es independiente de todas las trasformaciones lineales excepto de la
rotación.
La dirección relativa de dos regiones es invariante a rotaciones.
La compacidad es invariante a cualquier tipo de rotación.
4. Elongación
La elongación es un parámetro que no depende del tamaño de la región y viene dado por la
Ecuación 5.4 [Cisneros, 2007]:
𝑬 =𝑨
𝑷𝟐 (𝟓. 𝟒)
donde P es el perímetro del objeto y A es el área.
Con el descriptor se obtiene que un área menos elongada define un área mayor para el
mismo perímetro.
5. Eje mayor
Distancia mayor entre dos puntos de cualquier forma (ver Figura 5.4) [Mery, 2006], su
resultado esta dado en pixeles y es calculado mediante la ecuación 5.5.
Capítulo 5. Representación y descripción
53
Figura 5.4. Eje mayor.
𝒆𝒋𝒆 𝒎𝒂𝒚𝒐𝒓 = 𝒙𝟐 − 𝒙𝟏 𝟐 + (𝒚𝟐 − 𝒚𝟏) 𝟐 (𝟓. 𝟓)
donde (x1, x2) y (y1, y2) son puntos del eje mayor.
6. Eje menor
Eje perpendicular al eje mayor (ver Figura 5.5) [Mery, 2006] su resultado esta dado en pixeles
y es calculado mediante la ecuación 5.6.
Figura 5.5. Eje menor.
𝒆𝒋𝒆 𝒎𝒆𝒏𝒐𝒓 = 𝒙𝟐 − 𝒙𝟏 𝟐 + (𝒚𝟐 − 𝒚𝟏) 𝟐 (𝟓. 𝟔)
donde (x1, x2) y (y1, y2) son puntos del eje menor.
7. Excentricidad
La excentricidad mide la relación entre los tamaños mayor y menor del objeto. La forma más
común de medirlo es calculando la relación entre la longitud del eje mayor respecto a la
longitud del eje perpendicular al eje mayor [Cisneros, 2007].
La excentricidad es un parámetro que determina el grado de desviación de una sección
cónica respecto a una circunferencia. Es un parámetro importante en la definición de elipses.
La excentricidad e de una elipse de semieje mayor a1 y semieje menor b1 se calcula con la
Ecuación 5.7 [Cisneros, 2007]:
𝒆 = 𝟏 − 𝒃𝟏
𝟐
𝒂𝟏𝟐
(𝟓. 𝟕)
Capítulo 5. Representación y descripción
54
8. Momentos centrales
Según [Bolaño, 2008] los momentos centrales se usan para reconocer una imagen
independientemente de su situación en un eje de coordenadas y se utilizan para medir la
curvatura en una imagen.
Las ecuaciones 5.8 y 5.9 muestran la fórmula del momento central en su forma continua y
discreta respectivamente:
𝝁𝒑𝒒 = (𝒙 − 𝑿)𝒑 (𝒚 − 𝒀)𝒒 𝒇 𝒙, 𝒚 𝒅𝒙 𝒅𝒚 (𝟓. 𝟖)
𝑴𝑪𝒑𝒒 = (𝒙 − 𝑿)𝒑 𝒚 − 𝒀 𝒒 𝒇 𝒙, 𝒚 (𝟓. 𝟗)
donde x, y son puntos en una imagen, f(x, y) es la función de la imagen y p, q indican el orden de
los momentos centrales.
Momentos simples de orden 0 M(0,0)
Suma todos los píxeles cuyo valor es uno (o bien que conforman el objeto de interés). El
momento simple de orden 0 representa el área de la figura en imágenes binarias y la superficie
en imágenes en escala de grises. Es la suma de los valores de todos los píxeles. Para ello se
basa en la Ecuación 5.10 de los momentos simples.
𝑴 𝟎, 𝟎 = 𝒇(𝒙, 𝒚)
𝒚𝒙
( 𝟓. 𝟏𝟎)
Momentos simples de orden 1, M(1,0), M(0,1)
Éstos momentos se usan principalmente para hallar el centro de masas de una figura y se
calculan mediante las ecuaciones 5.11 y 5.12 [Bolaño, 2008].
𝑴 𝟏, 𝟎 = 𝒙𝒇(𝒙, 𝒚)
𝒚𝒙
(𝟓. 𝟏𝟏)
𝑴 𝟎, 𝟏 = 𝒚𝒇(𝒙, 𝒚)
𝒚𝒙
(𝟓. 𝟏𝟐)
Los momentos centrales de orden 1 son 0 por definición y se expresa mediante las
ecuaciones 5.13 y 5.14.
Capítulo 5. Representación y descripción
55
𝑴 𝟏, 𝟎 = 𝑴 𝟏, 𝟎 −𝑴 𝟏, 𝟎
𝑴 𝟎, 𝟎 𝑴 𝟎, 𝟎 (𝟓. 𝟏𝟑)
𝑴 𝟎, 𝟏 = 𝑴 𝟎, 𝟏 −𝑴(𝟎, 𝟏)
𝑴(𝟎, 𝟎) 𝑴 𝟎, 𝟎 (𝟓. 𝟏𝟒)
El centroide o centro de masas de una figura viene determinado por las coordenadas (X,Y),
de forma que el área que queda a la derecha e izquierda del punto X es la misma, al igual que
el área que queda por encima y por debajo del punto Y [Bolaño, 2008].
Para calcular el centroide se utilizan las ecuaciones 5.15 y 5.16 las cuales están en función
de los momentos de orden 1 y 0 [Bolaño, 2008]:
𝑿 =𝑴 𝟏, 𝟎
𝑴(𝟎, 𝟎) (𝟓. 𝟏𝟓)
𝒀 =𝑴 𝟎, 𝟏
𝑴(𝟎, 𝟎) (𝟓. 𝟏𝟔)
Momentos de orden 2
Es donde comienza el análisis de las imágenes mediante el reconocimiento de formas, son de
vital importancia en el cálculo de los momentos centrales. La densidad de la figura se
multiplica por la distancias al cuadrado desde el centro de masas o centroide (Inercia)
calculado con la Ecuación 5.17 [Bolaño, 2008].
𝑼 𝒑, 𝒒 = 𝒙 − 𝒙
𝒚𝒙
𝒑 𝒚 − 𝒚 𝒒 𝒇 𝒙, 𝒚 (𝟓. 𝟏𝟕)
Momentos Centrales de Orden 2
MC(2,0): Su valor aumenta respecto al crecimiento del componente horizontal de una figura
(eje mayor) [Bolaño, 2008].
MC(0,2): Su valor aumenta respecto al crecimiento del componente vertical de una figura
(eje menor) [Bolaño, 2008].
MC(1,1): Usa las componentes horizontal y vertical(eje mayor y eje menor). Son positivo
o negativo dependiendo de donde se encuentre la componente vertical; si la componente
vertical se encuentra en los cuadrantes 2º y 4º, entonces será negativo, si por el contrario está
en los cuadrantes 1º y 3º entonces será positivo. Teniendo en cuenta esto, es fácil deducir que
una imagen simétrica con respecto a los ejes, el MC(1,1) será 0 [Bolaño, 2008].
Capítulo 5. Representación y descripción
56
Momentos Centrales de Orden 3
Dichos momentos se calculan mediante las ecuaciones 5.18, 5.19, 5.20 y 5.21:
𝑴 𝟑, 𝟎 = 𝟑 𝒙 𝑴 𝟐, 𝟎 + 𝟐 𝒙 𝟐 𝑴 𝟏, 𝟎 (𝟓. 𝟏𝟖)
𝑴 𝟐, 𝟏 = 𝟐 𝒙 𝑴 𝟏, 𝟏 − 𝒚 𝑴 𝟐, 𝟎 + 𝟐 𝒙 𝟐 𝑴 𝟎, 𝟏 (𝟓. 𝟏𝟗)
𝑴 𝟏, 𝟐 = 𝟐 𝒚 𝑴 𝟏, 𝟏 − 𝒙 𝑴 𝟎, 𝟐 + 𝟐 𝒚 𝟐 𝑴 𝟏, 𝟎 (𝟓. 𝟐𝟎)
𝑴 𝟎, 𝟑 = 𝟑 𝒚 𝑴 𝟎, 𝟐 + 𝟐 𝒚 𝟐 𝑴 𝟎, 𝟏 (𝟓. 𝟐𝟏)
5.1.2 Descriptores de color
Las características que se mencionan a continuación son para una sola variable de color. Esta
variable puede estar integrada por cada una de las componentes del color, una combinación
lineal de las tres componentes o bien simplemente el tono de gris. La información necesaria
para calcular estas características es el valor de la variable de color en cada píxel que es
representada como x(i, j) para el píxel (i, j) de la imagen [Mery, 2006].
En este trabajo los descriptores se calculan tomando en cuenta los píxeles de la región de
interés en la imagen en RGB (considerando las tres bandas).
1. Color promedio
Esta característica es el promedio de la variable de color el cual se calcula con la Ecuación
5.22 [Mery, 2006]:
𝑮 =𝟏
𝑨 𝒙 𝒊, 𝒋
𝒊𝒋𝝐𝑹𝒆
(𝟓. 𝟐𝟐)
donde R denota el conjunto de píxeles de la región y x(i, j) el valor de la variable de color
en el píxel (i, j), A es el área de la región.
2. Gradiente promedio
Esta característica toma el valor promedio del gradiente de la variable de color en el borde de
la región. Con esta característica se puede medir qué tan abrupto es el cambio en la coloración
de la región respecto a su entorno. El gradiente promedio se calcula con la Ecuación 5.23
[Mery, 2006]:
Capítulo 5. Representación y descripción
57
𝑮𝑷 =𝟏
𝑳 𝒙´(𝒊, 𝒋)
𝒊𝒋𝝐𝑹𝒆
(𝟓. 𝟐𝟑)
donde x´ (i, j) es el módulo del gradiente de la variable de color del píxel (i, j). El número
de píxeles del conjunto L es el perímetro de la región.
3. Promedio de la segunda derivada
Esta característica se calcula como el promedio de la segunda derivada de la variable de color
en la región y se calcula con la Ecuación 5.24 [Mery, 2006]:
𝑫 =𝟏
𝑨 𝒙´´(𝒊, 𝒋)
𝒊𝒋𝝐𝑹𝒆
(𝟓. 𝟐𝟒)
donde A es el área, x´´ (i, j) denota el módulo de la segunda derivada de la variable de
color en el píxel (i, j), y R el conjunto de píxeles que pertenecen a la región. Es necesario saber
que D< 0 significa que la región es más clara que su entorno (es decir que su variable de color
es mayor en la región que fuera de ella. Así mismo D > 0 indica una región más oscura que su
entorno.
5.1.3 Descriptores de textura
En esta sección se muestran los descriptores de textura de primer y segundo orden. Para
calcular los descriptores se usa la imagen original en RGB sólo en las zonas de interés (tiras de
nopales) que fueron previamente segmentadas.
5.1.3.1 Descriptores de primer orden
Los estadísticos de primer orden, son medidas que se calculan a partir del histograma de
niveles de gris y proporcionan información acerca de la forma del mismo. El procedimiento
inicial para el cálculo de los mismos se describe a continuación [Jiménez, 2002]:
Dada una imagen f, se define el vector de densidad de probabilidad Pf (z) como el que:
Indica cuánto se repite cada nivel de gris en la imagen f.
Si la imagen f contiene K-niveles de grises, Pf (z) será un vector de K-elementos, uno
por cada nivel de gris [Jiménez, 2002].
Las estadísticas del vector Pf (z) proporcionan información sobre una comunidad de
niveles de grises.
Capítulo 5. Representación y descripción
58
1. Media
La media es el nivel de gris significativo en una imagen, ya que es una medida de la claridad /
oscuridad de la imagen que se calcula mediante la Ecuación 5.25 [Jiménez, 2002].
𝝁 =𝟏
𝑵 𝒛 ∙ 𝑷𝒇(𝒛) (𝟓. 𝟐𝟓)
donde N es el número de elementos pertenecientes a la imagen, z es la intensidad de la
imagen y Pf (z) es el tono del píxel de la imagen.
2. Varianza
La varianza es una medida del conjunto de contraste de la imagen f y se calcula por la
Ecuación 5.26 [Jiménez, 2002].
𝝈 =𝟏
𝑵𝒇𝟐
𝑵
𝒛 − 𝝁 𝟐 ∙ 𝑷𝒇 𝒛 (𝟓. 𝟐𝟔)
donde N es el número de elementos pertenecientes a la imagen, z es la intensidad de la
imagen, µ es la media de color, y Pf (z) es el tono del píxel de la imagen.
La varianza cuantifica la suavidad de la textura: a menor varianza la textura es más suave.
3. Desviación típica
La desviación típica al igual que la varianza es una medida del contraste de una imagen f y se
calcula por la Ecuación 5.27 [Jiménez, 2002]:
𝝈𝒇 = 𝟏
𝑵[ 𝒛 − 𝝁 𝟐 ∙ 𝑷𝒇(𝒛)] = 𝝈𝒇
𝟐 (𝟓. 𝟐𝟕)
donde N es el número de elementos pertenecientes a la imagen, z es la intensidad de la
imagen, µ es la media de color, y Pf (z) es el tono del píxel de la imagen.
Los valores pequeños indican que, los niveles de grises de la imagen están próximos al
nivel significativo: poca variación. Si estos son altos, significa que la imagen se compone de
gran diversidad de niveles de grises distintos.
Capítulo 5. Representación y descripción
59
5.1.3.2 Descriptores de segundo orden
Los descriptores estadísticos de segundo orden, se apoyan en la creación de un histograma de
segundo orden, también conocido como matriz de coocurrencia para hacer su cálculo
[Jiménez, 2002].
Para el cálculo de estos descriptores se usan dos orientaciones para la matriz de
coocurrencia, una a 0º y otra a 90º. Con esto se trata de obtener una información más
completa.
Matriz de coocurrencia
Para caracterizar la información contenida en la textura de una imagen, o en general la
ocurrencia de cierto evento de una variable aleatoria, se procede a calcular sus momentos
estadísticos de segundo orden, lo que se conoce como extraer información de su matriz de
coocurrencia [Jiménez, 2002].
Para el caso particular de procesamiento de imágenes, los parámetros a tener en cuenta
para la construcción de la matriz de coocurrencia están ligados a la disposición de los píxeles
en la imagen. Estos parámetros están basados en la ubicación espacial de los píxeles, las
relaciones con su vecindario y el valor de su intensidad, al final definen la construcción de la
matriz de la siguiente forma:
Condición: Se refiere a la regla que debe cumplir un determinado píxel para ser
cuantificado con relación a un vecino, usualmente esta condición se toma como la ubicación
del píxel de determinada intensidad que se encuentra en la dirección del vecino.
Dirección: Es la orientación espacial en la que se evalúa la condición, como casos típicos
se utilizan direcciones como 0 grados, 45 grados, 90 grados y 135 grados.
Distancia: Es el número de píxeles en los que se encuentra el par de píxeles evaluados en
la condición, como distancias típicas se utilizan 1, 3 y 5 píxeles de distancia.
Para la construcción de la matriz de coocurrencia se realiza el siguiente procedimiento
[Jiménez, 2002]:
1. Se realiza la construcción de una matriz provisional que contiene la información del
número de pares de píxeles que cumplen la condición. Dicho par de píxeles se ordenan
de forma que el número de fila de cada elemento indica el nivel de gris del píxel en la
dirección y la orientación con relación al nivel de gris del píxel indicado por el número
de columna.
2. Sea la matriz provisional MP, de k x k, donde k es el número de niveles de gris de la
imagen, cuyo elemento mpij es el número de veces que un píxel con nivel de gris zi , se
encuentra en la dirección de un píxel con nivel de gris zj .
Capítulo 5. Representación y descripción
60
3. Una vez obtenida la matriz provisional, se procede a hallar el número de pares de
píxeles que cumplen satisfactoriamente con la condición. Lo que equivale a sumar
todos los elementos de la matriz, para después obtener la matriz de coocurrencia de
nivel de gris en la dirección en la que se tomó.
1. Probabilidad máxima
El descriptor de probabilidad máxima suministra información sobre la respuesta más fuerte de
un par de píxeles en la matriz de coocurrencia. La descripción matemática de este descriptor se
muestra en la Ecuación 5.28 [Jiménez, 2002]:
𝒎𝒑 = 𝒎𝒂𝒙𝒊𝒋 𝒄𝒊𝒋 (𝟓. 𝟐𝟖)
El valor de este descriptor será mayor cuando en la matriz de coocurrencia se observe un
pico de intensidad. El mayor de estos elementos proporciona el valor máximo de
probabilidad. Este descriptor es útil para percibir la mayor ocurrencia o la predominación de
un color en la textura.
2. Energía
El descriptor de energía proporciona información sobre un conjunto de píxeles. Éstos se
calculan con la Ecuación 5.29 [Jiménez, 2002]:
𝑬𝒏𝒆𝒓𝒈𝒊𝒂 = 𝒄(𝒊, 𝒋) 𝟐𝟐𝟓𝟓
𝒋=𝟎
𝟐𝟓𝟓
𝒊=𝟎
(𝟓. 𝟐𝟗)
De la energía se obtiene que cuanto más suave la textura es mayor el valor del resultado.
3. Entropía
El descriptor de entropía es una medida de la aleatoriedad contenida en la matriz de
coocurrencia. La obtención de éste está dada por la Ecuación 5.30 [Jiménez, 2002]:
𝑬𝒏𝒕𝒓𝒐𝒑í𝒂 = − 𝒄𝒊𝒋 𝐥𝐨𝐠 𝒄𝒊𝒋
𝒋𝒊
(𝟓. 𝟑𝟎)
donde cij es cada elemento de la matriz de coocurrencia, i y j varían desde 0 hasta n el
número de niveles de gris.
Capítulo 5. Representación y descripción
61
La entropía provee una medida de la información contenida en una señal. Cada número
contenido en la matriz de coocurrencia puede ser tratado como una probabilidad. A medida
que todos los elementos de la matriz son similares, este descriptor aumenta su valor.
Encontrando su máximo valor en el caso que todos los elementos de la matriz fueran iguales
[Jiménez, 2002].
En el caso real de una imagen digital de textura, la información se encuentra
principalmente concentrada cerca a la diagonal principal de la matriz de coocurrencia. A
medida que se tengan mayores probabilidades de ocurrencia, el valor de la entropía va
descendiendo ya que la textura es más uniforme [Jiménez, 2002].
4. Uniformidad
El descriptor de uniformidad de una textura, extraído de la matriz de coocurrencia está dado
por la Ecuación 5.31 [Jiménez, 2002]:
𝑼𝒏𝒊𝒇𝒐𝒓𝒎𝒊𝒅𝒂𝒅 = 𝒄𝒊𝒋𝟐
𝒋𝒊
(𝟓. 𝟑𝟏)
La Ecuación 5.31 arroja que cuando todos los valores de cij son semejantes, entiéndase
una mayor dispersión en la diagonal principal de la matriz, el valor de la uniformidad será
menor, por el contrario si ocurre que en la diagonal principal se dan mayores picos de
intensidad el descriptor se maximizará [Jiménez, 2002].
La propiedad de uniformidad provee una idea de la suavidad de la textura, y se refleja en
la ubicación de sus probabilidades en la matriz de coocurrencia. De modo que si una mayor
cantidad de píxeles de colores iguales cumplen con la condición de ocurrencia, es posible
observar un pico de intensidad en la diagonal principal de la matriz [Jiménez, 2002].
5. Homogeneidad local
El descriptor de homogeneidad local proporciona información sobre la regularidad local de la
textura. La descripción matemática de este descriptor está dada por la Ecuación 5.32 [Jiménez,
2002]:
𝑯𝑳 = 𝒄𝒊𝒋
𝟏 + (𝒊 − 𝒋) 𝟐𝒋𝒊
(𝟓. 𝟑𝟐)
La Ecuación 5.32 indica que este descriptor aumenta cuando la distancia i-j es mínima, lo
cual indica que mientras los elementos de la matriz de coocurrencia estén más próximos a la
diagonal principal, mayor será el valor de la homogeneidad local [Jiménez, 2002].
Capítulo 5. Representación y descripción
62
6. Inercia
El descriptor de inercia proporciona información sobre el contraste y la dispersión de la
textura. La descripción matemática de este descriptor está dada por la Ecuación 5.33 [Jiménez,
2002]:
𝑰𝒏𝒆𝒓𝒄𝒊𝒂 = 𝒊 − 𝒋
𝒋𝒊
𝒌 𝒄𝒊𝒋 (𝟓. 𝟑𝟑)
La Ecuación 5.33, indica que tiene una tendencia de aumentar su valor cuando los
elementos de la matriz de coocurrencia se encuentran alejados de la diagonal principal.
7. Correlación
La correlación de la textura es una medida de la probabilidad que mide la relación entre las
diferentes intensidades de los colores. Matemáticamente la correlación, para la matriz de
coocurrencia está definida por la Ecuación 5.34 y desglosada en las ecuaciones 5.35, 5.36,
5.37 y 5.38 [Jiménez, 2002]:
𝑪𝒓𝒓 =𝟏
𝝈𝒊𝝈𝒋 𝒊 − 𝝁𝒊
𝒋
(𝒋 − 𝝁𝒋)
𝒊
𝒄𝒊𝒋 (𝟓. 𝟑𝟒)
donde:
𝝁𝒊 = 𝒊𝒄𝒊𝒋
𝒋𝒊
(𝟓. 𝟑𝟓)
𝝁𝒋 = 𝒋𝒄𝒊𝒋
𝒋𝒊
(𝟓. 𝟑𝟔)
𝝈𝒊 = (𝒊 − 𝝁𝒊)𝒄𝒊𝒋
𝒋𝒊
(𝟓. 𝟑𝟕)
𝝈𝒋 = (𝒋 − 𝝁𝒋)𝒄𝒊𝒋
𝒋𝒊
(𝟓. 𝟑𝟖)
Capítulo 5. Representación y descripción
63
Debido al carácter estadístico que posee este descriptor, su valor está ligado al valor de
sus medidas estadísticas. El concepto de media y varianza se aplica al histograma de segundo
orden, y la combinación de la media en i y en j, se refiere a la diagonal principal de la matriz
de coocurrencia. En general la media está relacionada con la parte de la diagonal donde se acumulan la
mayor cantidad de elementos de la matriz, así como la varianza cuantifica la dispersión de los
elementos alrededor de la media.
El descriptor de correlación se percibe aumentado cuando la distancia de los elementos a
la media es mayor, esto se puede observar como una elongación a lo largo de la diagonal
principal de la matriz de coocurrencia. De un modo similar la correlación aumenta cuando la
varianza es baja, es decir que los elementos de la matriz no se encuentran muy alejados de la
diagonal principal [Jiménez, 2002].
5.1.4 Descriptores de enzimas
Las enzimas se toman como un descriptor ya que conforme el tiempo de deshidratación
avanza, éstas aparecen dentro de la superficie del nopal como espinas en orientación diagonal,
aportando características importantes al proceso. A partir de las enzimas se calculan dos
descriptores, color promedio de las enzimas y frecuencia.
1. Color promedio
El color promedio aporta el nivel de gris significativo en la región de las enzimas y se calcula
con la Ecuación 5.39:
𝑪𝒐_𝑷𝒓𝒐_𝑬𝒏 = 𝟏
𝑬𝒏𝚺 𝒁 (𝟓. 𝟑𝟗)
donde En es el número de píxeles pertenecientes a la región de las enzimas y Z el tono en
nivel de gris del píxel de las enzimas.
2. Frecuencia de aparición
Este descriptor aporta el número de enzimas que aparecen durante el proceso de deshidratado
que se calcula mediante la Ecuación 5.40.
𝑭𝒓𝑨𝒑𝑬𝒏= 𝑷𝒆 (𝒛𝒊)
𝟐𝟓𝟓
𝒊=𝟎
(𝟓. 𝟒𝟎)
donde Pe(Zi) es el vector de frecuencia de aparición de los tonos de nivel de gris.
Capítulo 5. Representación y descripción
64
5.2 ANÁLISIS DE DATOS
En esta sección se muestra la metodología que se utilizó para obtener las relaciones de la
velocidad y la temperatura a la que se deshidrata el nopal, respecto a los descriptores visuales
implementados y descritos en la sección anterior. En la Figura 5.6 se muestra el diagrama de la
metodología del análisis de datos.
Figura 5.6 Metodología para el análisis de datos
1. Vector de características
Los descriptores implementados para esta investigación se dividieron en 4 categorías: 17 de
forma, 3 de color, 16 de textura y dos de enzimas; integrando un vector de características de
38 atributos. En la Tabla 5.1 se muestra la distribución de estos en el vector de características
resultantes.
Tabla 5.1. Vector de características.
Vector de descriptores
Forma Color Textura Enzimas
Área Color promedio Media R Color promedio
Perímetro Gradiente Promedio Media G Frecuencia
Compacidad Promedio 2° derivada Media B
Elongación Varianza R
Eje mayor Varianza G
Eje menor Varianza B
Excentricidad Desviación típica R
M(0,0) Desviación típica G
M(1,0) Desviación típica B
M(0,1) Probabilidad máxima
M(2,0) Energía
M(0,2) Entropía
M(1,1) Inercia
M(3,0) Homogeneidad local
M(1,2) Uniformidad
M(2,1) Correlación
M(0,3)
2. Creación de archivos
Con base en el vector de características mostrado en la Tabla 5.1 se realizó la creación de 20
archivos en formato texto (.txt) que contienen el cálculo de los descriptores de las series de
Vector de
características
Creación de
archivos
Correlación
de Pearson
Relaciones y/o
Conclusiones
Entrada Proceso Salida
Capítulo 5. Representación y descripción
65
imágenes a diferentes temperaturas y velocidades mostradas en la Tabla 5.2. Las imágenes son
extraídas cada 15 segundos de cada proceso de deshidratación.
Tabla 5.2. Características de los 20 archivos creados.
Número de archivo Velocidades m/s Temperaturas °C Número de imágenes
1 1.5 40 12
2 1.5 45 12
3 1.5 50 11
4 1.5 55 8
5 1.5 60 6
6 1.7 40 10
7 1.7 45 9
8 2 40 14
9 2 45 11
10 2 50 9
11 2 55 6
12 1.5 40,45,50,55,60 49
13 1.7 40,45 19
14 2 40,45,50,55 30
15 1.5,1.7,2 40 36
16 1.5,1.7,2 45 32
17 1.5,2 50 20
18 1.5,2 55 14
19 1.5 60 6
20 1.5,1.7,2 40,45,50,55,60 98
3. Correlación de Pearson
La correlación mide cómo están relacionadas las variables o los órdenes de los rangos. El
coeficiente de correlación de Pearson es una medida de asociación lineal para las variables
cuantitativas, normalmente distribuidas. El coeficiente es un índice de fácil ejecución e
interpretación [Walpole, 1999].
Los valores absolutos de esta correlación oscilan entre 0 y 1. Esto es, si se tiene dos
variables X e Y, y se define el coeficiente de correlación de Pearson entre estas dos variables
como r xy entonces:
𝟎 ≤ 𝒓𝒙𝒚 ≤ 𝟏 (𝟓. 𝟒𝟏)
Se especifican los términos "valores absolutos" ya que en realidad si se contempla el
signo el coeficiente de correlación de Pearson oscila entre –1 y +1. No obstante ha de
indicarse que la magnitud de la relación viene especificada por el valor numérico del
coeficiente, reflejando el signo la dirección de tal valor. En este sentido, tan fuerte es una
relación de +1 como de -1. En el primer caso la relación es perfecta positiva y en el segundo
perfecta negativa.
Capítulo 5. Representación y descripción
66
La correlación entre dos variables X e Y es perfectamente positiva cuando exactamente en
la medida que aumenta una de ellas aumenta la otra. Esto sucede cuando la relación entre
ambas variables es funcionalmente exacta. Se dice que la relación es perfectamente negativa
cuando justamente en la medida que aumenta una variable disminuye la otra [SPSS, 2004].
Con los 20 archivos creados en la sección anterior, se realizó la correlación de Pearson
para encontrar aquellas relaciones importantes que pudieran surgir de la temperatura o
velocidad (a la que se deshidrata el nopal) con los atributos visuales.
En la Tabla 5.3 se muestra uno de los 20 archivos que arrojó la correlación de Pearson
realizada mediante el software SPSS 17 [Rivera, 2009]. Este archivo cuenta con las
velocidades 1.5, 1.7 y 2 y las temperaturas de 40, 45, 50, 55 y 60. Cabe destacar que sólo se
muestra una parte del archivo ya que es extenso.
Tabla 5.3. Archivo de la correlación de Pearson mediante el software SPSS [SPSS, 2004].
En la Tabla 5.3 se muestran los valores de la correlación de Pearson, el error colateral, la
suma de cuadrados, la covarianza y el número de elementos analizados. Las correlaciones
significativas a un nivel de error de 0.05 se identifican por medio de un solo asterisco y las
significativas al nivel de 0.01 se identifican con dos asteriscos.
El archivo arrojado de SPSS se presenta en una tabla para tener una mejor visión, de las
correlaciones significativas (error 0.01) con una “X”, las menos significativas con un “*”
(error 0.05) y las no significativas (correlación de Pearson con valor 0) con un “0”.
En la Figura 5.7 se muestra un ejemplo del archivo de la correlación de Pearson
transformado en tabla.
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Capítulo 5. Representación y descripción
67
Figura 5.7. Tabla de la correlación de Pearson.
4. Conclusiones
De la correlación de Pearson realizada, se obtuvieron las siguientes conclusiones o relaciones
que existen entre los diferentes aspectos visuales considerados en el deshidratado del nopal.
La temperatura de deshidratación influye en:
Los cambios de la parte central del nopal.
La textura.
El color.
Si la temperatura aumenta:
El tono y el número de enzimas bajan.
El contraste y dispersión de la textura disminuye.
La temperatura de deshidratación no tiene relación con:
El alargamiento (elongación) o encogimiento de las tiras de nopales.
Los tamaños mayor y menor del objeto.
La velocidad (1.5, 1.7 Y 2) no tiene una correlación con:
El color predominante (entropía a 90°) de la textura.
La suavidad (uniformidad a 90º) de la textura.
La disminución del tono en las variaciones de color en el nopal. A mayor
velocidad, menor el valor del tono de la tira del nopal (imagen más obscura).
…… …… …… …… …… …… …… …… …… …… …… …… …..
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Capítulo 5. Representación y descripción
68
La temperatura y la velocidad influyen en:
La disminución de área y con ello un encogimiento (por separado) del eje mayor y
menor de las tiras de nopal; en las variaciones de tono, los cambios de textura y la
aparición de enzimas de las mismas.
El tono de las enzimas, la pérdida de área, perímetro, el encogimiento del nopal, las
variaciones de color y textura.
Conforme aumenta la temperatura y la velocidad:
La textura del nopal es menos suave.
Es mayor el encogimiento de las tiras de nopal.
La variación de los niveles de color está influenciada por la temperatura y velocidad
presentes. Estos cambios de tono no se ven afectados por las variables de forma
(disminución de área o encogimiento de los nopales) y textura.
Los atributos de textura del nopal se encuentran correlacionados entre sí.
Las enzimas aparecen en cualquier proceso de deshidratado ya que no importa ni la
velocidad ni la temperatura aplicada, éstas aparecen con la pérdida de agua del
producto.
La frecuencia con la que aparecen las enzimas se correlaciona a las variables de eje
mayor del nopal, el enroscamiento (excentricidad y elongación), los cambios de color y
la textura.
5.3 CLASIFICACIÓN
La clasificación de los descriptores se realizó con el software WEKA 3.6.0 [Bouckaert, 2008],
con los algoritmos de clasificación Expectation Maximization (EM) y W-XMean, ya que estos
clasifican de manera automática los datos sin esperar que se le proporcione el número de
clases que deben encontrar. De estos dos algoritmos, el EM arroja más de 100 clases que no
son adecuadas ni estables dentro de cada proceso de deshidratación. Sin embargo, el algoritmo
W-XMeans fue el que mejores resultados mostró, ya que el número de clases encontradas es
constante y en un rango adecuado.
Cabe destacar que no se encontraron investigaciones de la parte visual del proceso de
deshidratación con las que se puedan comparar los resultados de la clasificación. Sin embargo,
la tesis de [Díaz, 2009] proporciona la pauta para hacer una comparación de las etapas que se
pueden encontrar. En dicha investigación como en [Montoya, 2006] y [Salinas, 2008] se
localizaron dos etapas sustentadas en la teoría de secado.
Las etapas encontradas en [Díaz, 2009] están basadas en la pérdida de humedad en
función del tiempo. El proceso de secado presenta dos periodos: el de velocidad de secado
Capítulo 5. Representación y descripción
69
constante y el de velocidad de secado decreciente. En la Figura 5.8 se muestran los periodos
de secado: el primer periodo de velocidad de secado constante, inicia cuando el producto se
empieza a secar y finaliza en el momento que el producto alcanza la resistencia interna al
transporte de humedad que es igual a la resistencia externa de la remoción de vapor de agua de
la superficie del producto (humedad crítica); en ese mismo instante empieza el periodo de
velocidad decreciente que finaliza cuando el producto alcanza la humedad de equilibrio
(humedad mínima que tiene un producto deshidratado); es aquí donde el proceso de secado
termina.
Figura 5.8. Comportamiento de la humedad en el tiempo.
Según [Díaz, 2009], el periodo de secado a velocidad constante tiene una duración entre
0.6 a 1h, a partir de que inicia el proceso, mientras que el periodo de velocidad decreciente
tiene una duración mayor.
W-XMeans es un algoritmo similar a K-medias o K-Means. La diferencia de este
algoritmo radica en la forma automática de calcular las clases y los centros de éstas, los
centros se calculan mediante la mediana discreta [Bouckaert, 2008].
La mediana continua es el punto que minimiza la distancia Euclídea entre todos los
individuos. La mediana discreta (o simplemente mediana) es el punto que está más cercano a
la mediana continua. El método directo para buscar la mediana es evaluar la función en todos
los puntos, y determinar en qué punto es mínimo [Bouckaert, 2008].
El archivo que se usó para la clasificación mediante W-XMean es el listado como número
20 en la Tabla 5.2 el cual contiene todas las velocidades y temperaturas. Éste se ordena por
velocidades ya que de esta forma se obtienen un número de clases adecuado.
Este algoritmo proporcionó como resultado 4 clases que se encuentran divididas en 2 ó 3
etapas del proceso de deshidratado. En la Tabla 5.4 se presentan las etapas encontradas por
proceso de deshidratación. En la Tabla 5.5 se muestra el número de clases y el número de
elementos que las contienen.
Capítulo 5. Representación y descripción
70
Tabla 5.4. Etapas encontradas por proceso de deshidratación con W-XMeans.
Velocidad (m/s) Temperatura (° C) Clases Elementos
1.5 40 Clase 2
Clase 3
87
93
1.5 45 Clase 2
Clase 3
84
98
1.5 50 Clase 2
Clase 3
52
99
1.5 55
Clase 1
Clase 2
Clase 3
22
41
58
1.5 60
Clase 1
Clase 2
Clase 3
20
32
36
1.7 40
Clase 1
Clase 2
Clase 4
20
30
92
1.7 45
Clase 1
Clase 2
Clase 4
25
51
94
2 40 Clase 2
Clase 4
72
131
2 45 Clase 2
Clase 4
56
94
2 50 Clase 2
Clase 4
49
86
2 55 Clase 2
Clase 4
44
45
Tabla 5.5. Número de clases encontradas por W-XMeans y los elementos que la contienen.
Número de clases Número de elementos
Clase 1 87
Clase 2 598
Clase 3 384
Clase 4 542
Como se puede observar en la Tabla 5.5 las clases encontradas coinciden con la teoría de
secado en la que se especifican dos o (máximo) tres clases. No obstante [Díaz, 2009] refiere la
primera etapa en un rango de 36 minutos a 1 hora con base en la humedad del producto. En el
caso de parámetros visuales la primera etapa se encontró en el rango de 44 minutos a 1 hora
con 27 minutos. Cabe destacar que la primera etapa es mucho menor que la segunda.
En los casos que se obtienen 3 clases, las dos primeras se refieren a la primera etapa de
secado ya que se encuentra en un rango de 50 minutos a 1 hora 10 minutos. La separación de
esta clase en dos etapas, se realizó debido a que los cambios que se denotan en los parámetros
visuales son más lentos que los de velocidades a 2m/s, y más rápidos que los de velocidades a
1.7m/s a temperaturas de 55 y 60°C a 1.5m/s.
Los resultados de esta clasificación se usaron posteriormente para la selección de las
variables ya que estos se aproximan a lo escrito en la literatura de secado.
Capítulo 5. Representación y descripción
71
5.4 SELECCIÓN DE VARIABLES
El objetivo de los métodos de selección de atributos, es identificar mediante un análisis a un
conjunto de datos que poseen unos ciertos atributos, aquellos atributos que tienen más peso a
la hora de determinar si los datos son de una clase u otra [Bouckaert, 2008].
La selección supervisada de atributos tiene dos componentes [Bouckaert, 2008]:
Método de Evaluación (Atribute Evaluador): es la función que determina la calidad del
conjunto de atributos para discriminar la clase.
Método de Búsqueda (Search Method): es la forma de realizar la búsqueda de
conjuntos. Como la evaluación exhaustiva de todos los subconjuntos, es un problema
combinatorio inabordable en cuanto crece el número de atributos, aparecen estrategias
que permiten realizar la búsqueda de forma eficiente.
Relief
El método que utiliza Relief para seleccionar atributos consiste en asignar un peso de
relevancia a cada uno de los atributos; sin embargo, tiene el inconveniente de no detectar los
atributos redundantes. En otras palabras dos o más rasgos pueden tener un alto peso (lo que los
hace relevantes), pero el algoritmo no distingue si tales variables, en realidad, son redundantes
[Mejía, 2007].
Mediante este método se realizó la selección de variables la cual se llevó a cabo
analizando por separado los descriptores de forma, textura y color. Cabe destacar que la
sección de color se llevó a cabo conjuntando el color de la textura y de la imagen.
Esta división de descriptores se realizó de tal manera que pueda ser usado posteriormente,
en la metodología para la obtención del modelo experimental de secado de capa delgada,
basada en atributos visuales. Ésta requiere de analizar las mejores variables que describan el
proceso. Los resultados se muestran en las tablas 5.6, 5.7 y 5.8 en las que se resalta con rojo los
mejores atributos.
De dicha selección se consideraron los mejores descriptores para conformar los datos de
entrada, en la metodología para la creación de un modelo experimental de deshidratado y se
listan a continuación:
Textura: la homogeneidad y entropía
Forma: el momento M30
Color: desviación de b y la varianza de b.
Capítulo 5. Representación y descripción
72
Tabla 5.6. Resultados de la selección de variables de forma.
Search Method: Attribute ranking. Ranked attributes: 0.1469 15 M30 0.146 1 AREA 0.146 8 M00 0.1459 13 M02 0.1439 5 EMAYOR 0.1425 11 M11 0.1402 16 M12 0.1389 17 M21 0.1388 12 M20
0.1346 14 M03 0.1263 6 EMENOR 0.1102 3 COMPACIDAD 0.0987 7 EXCENTRICIDAD 0.0872 9 M10 0.0634 4 ELONGACION 0.0634 10 M01 0.0426 2 PERIMETRO Selected attributes: 15,1,8,13,5,11,16,17,12,14,6,3,7,9,4,10,2 : 17
Tabla 5.7. Resultados de la selección de variables de textura.
Tabla 5.8. Resultados de la selección de variables de color. Search Method:
Attribute ranking.
Ranked attributes:
0.1114 9 DESVIACION_B
0.0709 6 VARIANZA_B
0.0529 12 PROM_2_DER
0.0528 8 DESVIACION_G
0.0395 11 GRAD_P
0.0303 2 MEDIA_G
0.0287 3 MEDIA_B
0.0281 10 COLOR_P
0.0272 1 MEDIA_R
0.0233 5 VARIANZA_G
0.0233 7 DESVIACION_R
0.0131 4 VARIANZA_R
Selected attributes:
9,6,12,8,11,2,3,10,1,5,7,4 : 12
5.5 CONCLUSIONES
En este capítulo se presentó el procedimiento para seleccionar las mejores variables que serán
usadas en la metodología para la obtención de un modelo experimental de deshidratado del
nopal.
Para ello se crearon 20 archivos de descriptores que fueron analizados para encontrar las
correlaciones existentes entre la temperatura, velocidad y los descriptores visuales. De este
Search Method: Attribute ranking. Ranked attributes: 0.243 12 HOMO_LOCAL_90 0.2424 6 ENTROPIA_90 0.2369 5 ENTROPIA_0 0.2361 11 HOMO_LOCAL_0 0.234 2 PRO_MAXIMA_90 0.2289 1 PRO_MAXIMA_0
0.2185 4 ENERGIA_90 0.2185 8 UNIFORMIDAD_90 0.2075 3 ENERGIA_0 0.2075 7 UNIFORMIDAD_0 0.1717 9 INERCIA_0 0.0928 10 INERCIA_90 0 14 CORRELACION_90 0 13 CORRELACION_0
Selected attributes: 12,6,5,11,2,1,4,8,3,7,9,10,14,13 : 14
Capítulo 5. Representación y descripción
73
análisis de correlación se confirmaron relaciones importante que el experto humano conocía
empíricamente tales como: la temperatura afecta directamente en la suavidad de la textura del
nopal; la velocidad del deshidratado está relacionada con el enroscamiento de las tiras de
nopal, a mayor temperatura mayor es el enroscamiento; entre otras.
Sin embargo, también se le proporcionaron algunas relaciones que se desconocían tales
como: las enzimas del nopal existen desde el momento que son cortadas la tiras y éstas no
aparecen con la pérdida de agua, sólo se hacen más notorias; éstas no desaparecen en todo el
proceso sólo se ven afectadas por el encogimiento y/o enroscamiento del nopal; entre otras.
Aún cuando las enzimas son importantes dentro del proceso de deshidratación éstas no son
consideradas al momento de hacer la selección de las mejores variables ya que la estrecha
relación que tienen con el encogimiento y/o enroscamiento las hacen un descriptor poco
estable y confiable. En otras palabras, cuando la velocidad del procedimiento es menor éstas
se pueden contabilizar durante un tiempo mayor que en las velocidades mayores en las que se
enrosca el nopal y su conteo es menor.
Cabe destacar que se unieron los descriptores generales de color y el color de la textura
haciendo un concentrado de color, también se utilizaron los descriptores de forma y textura
para seleccionar las variables que mejor describen al proceso de deshidratación.
Respecto a las clases encontradas con W-XMeans se utilizó un archivo y acomodo
especifico (numero 20 de la tabla 5.2) ya que al hacer pruebas con los diversos archivos
creados éste arrojo una estabilidad en la clasificación y en el número de clases encontradas.
Estas clases fueron validadas con las encontradas en [Díaz, 2009], para el caso de las
temperaturas de 40, 45, 50 ° C a 1.5 y 2 m/s se localizaron 2 clases. Debido a que sus cambios
fueron más rápidos al inicio y más lentos al final, es por ello que sólo se encontraron dos
cambios abruptos que son divididos en clases. La primera de ellas se rige por el cambio rápido
en la forma, el color, las enzimas y la textura, ya que la pérdida de agua y humedad es mayor.
La segunda etapa se rige por los mismos cambios pero mucho más lentos ya que el nopal al
final del proceso pierde menos agua.
En el caso de las temperaturas de 55, 60 º C a 1.5 m/s y 40, 45 ° C a 1.7 m/s se encontraron
3 clases ya que los cambios en forma, color enzimas y textura tienen 3 comportamientos
notorios. El decremento de forma, color textura y el aumento de enzimas (disminución del
tamaño, color más obscuro, textura más rugosa y mayor número de enzimas) es rápida al
inicio, muy lenta a medio proceso ya que los cambios en los descriptores son menos visibles y
rápidos en los últimos minutos de éste.
Capítulo 6. Metodología para la obtención del modelo experimental de deshidratado
74
Capítulo 6
6. Metodología para la obtención del
modelo experimental de deshidratado n este capítulo se explica la metodología para obtener un modelo experimental de
deshidratado de capa delgada, para el nopal, basado en atributos visuales1. La
metodología se obtuvo con base en los procesos explicados anteriormente tales como: la
caracterización visual del proceso de deshidratación del nopal, el análisis de las correlaciones
entre las variables, la clasificación y selección de variables.
1Atributos visuales: Descriptores de forma, color y textura obtenidos del sistema de visión artificial
E
Capítulo 6. Metodología para la obtención del modelo experimental de deshidratado
75
El secado de capa delgada es el proceso de remoción de agua de un medio poroso por
evaporación, en la que un flujo de aire de secado pasa a través de una capa delgada del
producto hasta que el contenido de humedad deseado se alcance. La remoción de la humedad
de productos agrícolas depende de la temperatura, velocidad, humedad relativa del aire de
secado, contenido de la humedad inicial, variedad y madurez del producto a secar [Díaz,
2009].
De acuerdo con los parámetros antes mencionados [Díaz, 2009] propuso una metodología
para la obtención de la curva de secado de nopal (ver Anexo B). Ésta se calculó midiendo las
variaciones que sufre la humedad del producto en un tiempo t. De tal forma que se conozca el
momento en que el producto debe ser retirado del secador ya que éste llego a la humedad
esperada.
La metodología que se presenta a continuación considera los mismos parámetros del
proceso de deshidratación antes mencionados (velocidad, temperatura, humedad relativa del
aire de secado), con el objetivo de obtener la humedad deseada del producto mediante
parámetros visuales. En la Figura 6.1 se muestra el diagrama de la metodología propuesta.
Figura 6.1. Metodología para la obtención del modelo experimental de secado de capa delgada basado en
atributos visuales.
No
Ajustar datos
respecto al tiempo.
Inicio
Característica visual
(Forma, Color o
Textura seleccionada).
¿Son datos
adimensionales?
Dato_adi=Dato_ini/Dato_n
Dato_adi=0
Dato_ini=0
Dato_n=0
Si
¿El ajuste tiene un R2 > 0.85?
a
Si
No
Datos de la curva característica de
secado mediante la pérdida de peso
[Díaz, 2009].
a
Ajustar constantes empíricas resultantes respecto a la
temperatura, velocidad y
humedad relativa del aire.
¿El ajuste tiene un R2 > 0.85?
Si
i
No
Si
Característica visual
calculada mediante la relación de variables
tomadas del
deshidratado.
Relacionar datos visuales con
datos de la curva característica de secado.
b
c
No
c ¿La relación tiene
un R2 > 0.85?
b
Ajustar constantes empíricas resultantes respecto a la
temperatura y velocidad.
Si
¿El ajuste tiene
un R2 > 0.85?
Si
No
Humedad relativa
del producto relacionada con el
atributo visual.
Fin
Capítulo 6. Metodología para la obtención del modelo experimental de deshidratado
76
Actualmente, para obtener esta humedad se deben sacar las tiras de nopal del
deshidratador para ser pesadas. En el proceso la calidad del deshidratado decrece ya que el
producto no es colocado en la misma posición y provoca que el tono de deshidratado sea de
menor calidad al esperado. Por otra parte, se requiere de 2 minutos para sacar, pesar y colocar
el producto en el interior de la charola. Con el cálculo visual se pretende eliminar este pesado
y determinar la humedad del producto de manera automática.
6.1 EXPERIMENTOS PARA LA OBTENCIÓN DE LAS CURVAS
CARACTERÍSTICAS DE SECADO DE DATOS VISUALES
Los experimentos de secado de capa delgada se realizaron con un secador por convección
forzada que consiste en: un extractor, un acondicionador de aire, ductos para la circulación de
aire, una tobera de entrada con deflectores en su interior y una cámara de secado con charolas
en su interior, como se mostró en la Figura 3.2.
El secador se instrumentó con sensores de humedad (HIH - 4000 - 004) y sensores de
temperatura (LM35), con la finalidad de monitorear la humedad relativa y temperatura del aire
de secado en diferentes puntos estratégicos del secador y a lo largo del proceso. Estos datos
fueron adquiridos por medio de tres tarjetas adquisidoras de datos (NI USB – 6008 de
National Instruments) conectadas a una computadora. La velocidad de aire fue monitoreada
por medio de un termo anemómetro BK Precision 731ª. El contenido de humedad se
determinó con base en el peso inicial del producto y el peso de éste después de cada 15
minutos. El nopal que se utilizó fue rebanado y colocado en muestras de 120 g
aproximadamente sobre una charola.
En la Tabla 6.1 se presentan los valores de los diferentes parámetros utilizados durante los
11 experimentos, de secado de capa delgada del nopal para datos visuales, como son:
temperatura del aire, tiempo de secado, humedad relativa del aire y velocidad del aire.
Tabla 6.1. Condiciones utilizadas en el deshidratado de nopal.
Curva
experimental
DV
1
DV
2
DV
3
DV
4
DV
5
DV
6
DV
7
DV
8
DV
9
DV
10
DV
11
Temperatura
(°C) 55 50 45 40 45 40 60 55 50 45 40
Tiempo (min) 75 120 150 195 120 135 75 105 150 165 165
HR
adimensional 0.1 0.10 0.13 0.14 0.12 0.14 0.07 0.10 0.10 0.15 0.18
V(m/s) 2 1.7 1.5
Antes de iniciar los experimentos se revisó la instrumentación del sistema. Para cada
prueba fue necesario trabajar el secador en vacío, el tiempo que fuera necesario, hasta que
alcance el estado permanente para la condición requerida.
En el Anexo C se describe la metodología de la obtención de las curvas de secado
mediante datos visuales.
Capítulo 6. Metodología para la obtención del modelo experimental de deshidratado
77
Los datos visuales que se utilizaron en la metodología que aquí se presenta, son las
variables seleccionadas en el Capítulo 5 los cuales son: para forma el momento M30; para
textura la homogeneidad local y entropía calculada con una matriz de coocurrencia a 90°; y
para color la desviación de b y la varianza de b (CCDV). Ya que sólo se construyeron curvas
características para las mejores variables que describen el proceso de deshidratación.
En la Tabla 6.2 se muestra un ejemplo de la curva experimental DV 2 (Datos Visuales),
para los datos visuales. Cabe destacar que estos datos fueron adquiridos cada 15 minutos para
después relacionarlos con los datos de [Díaz, 2009].
Tabla 6.2. Resultados de la curva DV 2.
Tiempo (min) Homogeneidad Entropía Desviación Varianza M30
0 12399.11 -47579.82 35801.69 -1315438468 -8401857979
15 11809.83 -45319.05 36400.88 -1316184566 -6123932632
30 11043.28 -42615.57 34627.05 -1178448969 -3372038816
45 9193.67 -35629.76 30024.54 -880476790 -2490922742
60 7200.22 -27072.63 24292.4 -580597266 -1975917105
75 5390.5 -19300.38 20293.6 -407040598 -1446519528
90 4124.56 -14178.71 19067.67 -306300125 -1279582344
105 3388.56 -11286.99 18036.14 -423506263 -1091774420
120 3278.56 -10794.32 18403.38 -334468542 -1052424175
135 2926.33 -9491.66 25243.07 -334460234 -1061364419
En las figuras 6.2, 6.3, 6.4, 6.5 y 6.6 se muestran las gráficas de los datos visuales
mostrados en la Tabla 6.2.
Figura 6.2. Homogeneidad respecto al tiempo. Figura 6.3. Entropía respecto al tiempo.
Figura 6.4. Desviación respecto al tiempo. Figura 6.5. Varianza respecto al tiempo.
Capítulo 6. Metodología para la obtención del modelo experimental de deshidratado
78
Figura 6.6. M30 respecto al tiempo.
En la figura 6.2 se observa que el comportamiento de las curvas es semejante a las curvas
de secado que es decreciente respecto al tiempo. En las figuras 6.3, 6.4, 6.5 y 6.6 no se
presentan éste comportamiento.
Cabe mencionar que el primer acercamiento a dicha metodología se hizo con base en los
datos originales arrojando un mal resultado en términos generales. Se piensa que esto se debe
a que se cuenta con tamaños y colores del nopal diferentes en las diferentes condiciones de
secado.
Para minimizar el problema se optó por adimensionar los datos originales y así trabajar
sólo con el porcentaje de aumento o decremento de las características visuales.
En esta tesis se le llama adimensionalizar al proceso de eliminar las unidades físicas de
los descriptores calculados que los definen. El proceso que se realiza para convertir los
descriptores visuales originales en adimensionales se muestra a continuación:
1. Definir la serie de datos que componen al descriptor visual (s1, sn, sn+1, sn+2, … sn+m)
que se desea adimensionalizar (eliminar las unidades que los definen).
2. Se procede a dividir el primer elemento de la serie de datos del descriptor s1 entre s1,
después sn entre s1, sn+1 entre s1 y así sucesivamente hasta recorrer la serie de datos del
descriptor.
3. Por último, el cociente de cada división es el dato adimensional del descriptor buscado
que facilite el porcentaje de decremento o aumento del descriptor según sea el caso.
A continuación se presenta la tabla adimensional de los datos mostrados en la Tabla 6.2
así como su representación gráfica en la Figura 6.7.
Capítulo 6. Metodología para la obtención del modelo experimental de deshidratado
79
Tabla 6.3. Datos visuales adimensionales.
Tiempo Homogeneidad Entropía Desviación Varianza M30
0 1 1 1 1 1
15 0.95247401 0.95248469 1.01673636 1.00056719 0.72887838
30 0.89065102 0.8956648 0.96719038 0.8958602 0.40134442
45 0.74147822 0.74884184 0.83863471 0.66934092 0.29647285
60 0.58070458 0.56899396 0.67852663 0.44137166 0.23517621
75 0.43474895 0.40564214 0.56683358 0.3094334 0.17216662
90 0.33264968 0.2979984 0.53259134 0.23285021 0.15229755
105 0.27329058 0.23722221 0.50377901 0.24593037 0.1299444
120 0.26441898 0.22686761 0.51403663 0.25426392 0.12526089
135 0.23601129 0.1994892 0.7050804 0.2542576 0.12632497
Figura 6.7. Datos visuales adimensionales respecto al tiempo.
Como se puede observar en la Figura 6.7 al adimensionalizar los datos, las curvas
características de datos visuales que se presentan son decrecientes conforme al tiempo,
característica similar a la que se presenta en la curva de secado. Esto permitió usar ecuaciones
que representan las curvas características de humedad relativa del producto para el ajuste de
estos datos. De la misma manera permitió relacionar datos visuales con los datos de la humedad
relativa del producto tomada de [Díaz, 2009] ya que ambos datos son adimensionales y la
unidad de medida de estos no afectó.
6.2 AJUSTE DE DATOS VISUALES RESPECTO AL TIEMPO
Se realizó un primer ajuste de datos para obtener la relación entre los datos visuales y el
tiempo. Para ello se utilizó el modelo de [Midilli, 2002] mostrado en la Ecuación 6.1, el cual
describe la cinética de secado en el rango de temperaturas usadas. El modelo fue seleccionado
Capítulo 6. Metodología para la obtención del modelo experimental de deshidratado
80
a partir de los resultados reportados en [Díaz, 2009] con 12 diferentes modelos de ajuste para
curvas características de secado, dando éste mejores resultados.
Por otra parte, se realizó un análisis de regresión no lineal mediante el software SPSS 17.0
[Rivera, 2009], para determinar el valor de las constantes empíricas. Se utilizó el coeficiente
de determinación (R2) mostrado en la Ecuación 6.2, como criterio para la evaluación de los
ajustes realizados.
𝑫𝑽(𝒕) = 𝒂𝒆−𝒌𝒕𝒏 + 𝒃𝒕 (6.1)
donde DV(t) son los datos visuales con respecto al tiempo, t es el tiempo y a, b, k y n son
las constantes empíricas del modelo.
𝑹𝟐 = 𝑫𝑽𝒆𝒙𝒑 ∗ 𝑫𝑽𝒄𝒂𝒍
𝑵𝒊=𝟏
𝟐
𝑫𝑽𝒆𝒙𝒑 𝟐𝑵
𝒊=𝟏 𝑫𝑽𝒄𝒂𝒍𝟐𝑵
𝒊=𝟏 (6.2)
donde DVexp es la relación de datos visuales experimentales, DVcal es la relación de datos
visuales calculados, N es el número de datos.
En las tablas 6.4, 6.5, 6.6, 6.7 y 6.8 se observan los datos experimentales de la relación
adimensional de los datos visuales (homogeneidad local, entropía, desviación, varianza y
momento M30) respecto al tiempo de secado, para cada una de las diferentes condiciones
experimentales.
Tabla 6.4. Datos de la relación adimensional de homogeneidad local para las diversas temperaturas, velocidades
y tiempos. Curva
experimental DV 1 DV 2 DV 3 DV 4 DV 5 DV 6 DV 7 DV 8 DV 9 DV 10 DV 11
V(m/s) 2 1.7 1.5 Temperatura
°C
Tiempo(h) 55 50 45 40 45 40 60 55 50 45 40
0.00 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000
0.25 0.962 0.952 0.955 0.956 0.976 0.971 0.954 0.959 0.974 0.957 0.965
0.50 0.873 0.890 0.913 0.909 0.933 0.919 0.861 0.887 0.927 0.901 0.928
0.75 0.682 0.741 0.788 0.869 0.852 0.818 0.659 0.749 0.848 0.847 0.881
1.00 0.492 0.580 0.633 0.739 0.747 0.706 0.442 0.585 0.725 0.763 0.811
1.25 0.369 0.434 0.494 0.620 0.650 0.577 0.326 0.431 0.610 0.651 0.719
1.50
0.332 0.394 0.495 0.544 0.467
0.332 0.485 0.561 0.654
1.75
0.273 0.340 0.424 0.481 0.394
0.258 0.380 0.452 0.579
2.00
0.264 0.285 0.370 0.414 0.361
0.317 0.472 0.503
2.25
0.281 0.352
0.325
0.272 0.417 0.423
2.50
0.261 0.293
0.239 0.360 0.360
2.75
0.311
0.329 0.319
3.00
0.274
0.302
3.25 0.268
Capítulo 6. Metodología para la obtención del modelo experimental de deshidratado
81
Tabla 6.5. Datos de la relación adimensional de la entropía para las diversas temperaturas, velocidades y
tiempos. Curva
experimental DV 1 DV 2 DV 3 DV 4 DV 5 DV 6 DV 7 DV 8 DV 9 DV 10 DV 11
V(m/s) 2 1.7 1.5 Temperatura
°C
Tiempo (h) 55 50 45 40 45 40 60 55 50 45 40
0.00 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000
0.25 0.964 0.952 0.968 0.958 0.976 0.972 0.949 0.964 0.982 0.930 0.973
0.50 0.872 0.896 0.919 0.914 0.930 0.914 0.853 0.893 0.939 0.868 0.938
0.75 0.664 0.749 0.787 0.871 0.844 0.806 0.645 0.753 0.859 0.811 0.895
1.00 0.454 0.569 0.625 0.734 0.734 0.684 0.413 0.573 0.727 0.727 0.825
1.25 0.324 0.406 0.474 0.600 0.640 0.548 0.294 0.403 0.594 0.620 0.728
1.50
0.298 0.367 0.464 0.527 0.433
0.300 0.455 0.533 0.649
1.75
0.237 0.309 0.386 0.459 0.359
0.223 0.343 0.425 0.567
2.00
0.227 0.253 0.329 0.390 0.326
0.277 0.439 0.479
2.25
0.247 0.309
0.289
0.231 0.389 0.391
2.50
0.227 0.252
0.199 0.315 0.323
2.75
0.269
0.281 0.280
3.00
0.234
3.25 0.227
Tabla 6.6. Datos de la relación adimensional de la desviación del plano de color b para las diversas temperaturas,
velocidades y tiempos. Curva
experimental DV 1 DV 2 DV 3 DV 4 DV 5 DV 6 DV 7 DV 8 DV 9 DV 10 DV 11
V(m/s) 2 1.7 1.5 Temperatura
°C
Tiempo (h) 55 50 45 40 45 40 60 55 50 45 40
0.00 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
0.25 1.013 1.017 0.998 0.892 0.999 1.037 1.013 1.015 1.022 0.891 1.014
0.50 0.951 0.967 0.984 0.864 0.978 1.054 0.932 0.959 0.989 0.866 1.007
0.75 0.762 0.839 0.896 0.624 0.896 0.953 0.761 0.834 0.915 0.807 0.958
1.00 0.592 0.679 0.775 0.471 0.819 0.876 0.573 0.678 0.788 0.908 0.888
1.25 0.496 0.567 0.668 0.403 0.709 0.756 0.510 0.587 0.684 0.679 0.784
1.50
0.533 0.568 0.341 0.632 0.697
0.529 0.591 0.614 0.707
1.75
0.504 0.547 0.312 0.585 0.609
0.502 0.539 0.621 0.659
2.00
0.514 0.546 0.298 0.535 0.589
0.571 0.872 0.592
2.25
0.549 0.353
0.617
0.516 0.877 0.526
2.50
0.498 0.308
0.571 1.040 0.476
2.75
0.289
1.095 0.469
3.00
0.577
3.25 0.473
Capítulo 6. Metodología para la obtención del modelo experimental de deshidratado
82
Tabla 6.7. Datos de la relación adimensional de la varianza del plano de color b para las diversas temperaturas,
velocidades y tiempos. Curva
experimental DV 1 DV 2 DV 3 DV 4 DV 5 DV 6 DV 7 DV 8 DV 9 DV 10 DV 11
V(m/s) 2 1.7 1.5 Temperatura
°C
Tiempo (h) 55 50 45 40 45 40 60 55 50 45 40
0.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000
0.250 1.000 1.000 0.990 1.110 0.980 1.040 1.030 0.990 1.030 0.810 1.020
0.500 0.880 0.900 1.010 1.060 0.940 1.000 0.850 0.880 0.980 0.720 0.980
0.750 0.540 0.670 0.830 0.550 0.810 0.900 0.550 0.660 0.810 0.660 0.890
1.000 0.340 0.440 0.580 0.310 0.640 0.730 0.310 0.430 0.600 0.750 0.760
1.250 0.240 0.310 0.440 0.220 0.500 0.570 0.240 0.320 0.450 0.440 0.590
1.500
0.230 0.330 0.160 0.390 0.450
0.270 0.330 0.440 0.490
1.750
0.320 0.290 0.140 0.330 0.380
0.200 0.280 0.480 0.430
2.000
0.250 0.280 0.170 0.270 0.330
0.310 0.610 0.320
2.250
0.310 0.180
0.300
0.270 0.910 0.260
2.500
0.220 0.240
0.480 1.590 0.220
2.750
0.190
1.160 0.210
3.000
0.330
3.250 0.280
Tabla 6.8. Datos de la relación adimensional del momento M30 para las diversas temperaturas, velocidades y
tiempos. Curva
experimental DV 1 DV 2 DV 3 DV 4 DV 5 DV 6 DV 7 DV 8 DV 9 DV 10 DV 11
V(m/s) 2 1.7 1.5 Temperatura
°C
Tiempo (h) 55 50 45 40 45 40 60 55 50 45 40
0 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000
0.25 0.950 0.720 0.480 0.430 0.970 0.970 0.950 0.950 0.970 0.880 0.970
0.5 0.570 0.400 0.490 0.360 0.470 0.350 0.130 0.220 0.910 0.840 0.840
0.75 0.460 0.290 0.280 0.300 0.240 0.170 0.100 0.140 0.830 0.790 0.680
1 0.330 0.230 0.110 0.230 0.120 0.110 0.070 0.110 0.710 0.690 0.630
1.25 0.280 0.170 0.080 0.200 0.090 0.100 0.040 0.080 0.600 0.610 0.560
1.5
0.130 0.060 0.170 0.090 0.080
0.060 0.490 0.530 0.500
1.75
0.130 0.090 0.130 0.070 0.080
0.050 0.390 0.620 0.450
2
0.120 0.070 0.160 0.060 0.070
0.340 0.520 0.390
2.25
0.060 0.120
0.060
0.320 0.550 0.330
2.5
0.060 0.140
0.250 0.510 0.290
2.75
0.150
0.430 0.270
3
0.140
3.25 0.150
Los cambios en los datos visuales de las rebanadas de nopal respecto al tiempo, de las
tablas anteriores, se muestran en las figuras 6.8, 6.9, 6.10, 6.11 y 6.12. Se observa que las
curvas características tienen una tendencia exponencial decreciente del contenido de los datos
visuales en función de tiempo de secado, para las distintas condiciones iniciales.
Capítulo 6. Metodología para la obtención del modelo experimental de deshidratado
83
Figura 6.8. Variaciones de la relación de la homogeneidad respecto al tiempo.
Figura 6.9. Variaciones de la relación de la entropía respecto al tiempo.
Figura 6.10. Variaciones de la relación de la desviación respecto al tiempo.
Capítulo 6. Metodología para la obtención del modelo experimental de deshidratado
84
Figura 6.11. Variaciones de la relación de la varianza respecto al tiempo.
Figura 6.12. Variaciones de la relación de M30 respecto al tiempo.
Las curvas mostradas anteriormente (figuras 6.8, 6.9, 6.10, 6.11 y 6.12) representan el
proceso de secado de manera visual. Empiezan en el tiempo cero hasta el tiempo máximo de
deshidratación del proceso, de acuerdo con su temperatura y velocidad. Al inicio comienza un
decremento lineal del contenido de los datos. A este decremento en el proceso de secado se le
llama periodo de secado constante. A pesar de que los datos que se manejan son visuales el
periodo se presenta en el mismo rango de tiempo de 0.6 a 1 h como se marca en [Díaz, 2009].
En las tablas 6.9, 6.10, 6.11 y 6.12 se muestran los valores de las constantes empíricas del
modelo de secado de capa delgada de rebanadas de nopal, descrito por la Ecuación 6.2,
obtenidas mediante el ajuste con los datos experimentales de las curvas características
visuales.
Cabe destacar que la varianza fue excluida a partir de este procedimiento ya que no se
logró un buen ajuste (R2 superior a 0.85). El ajuste máximo que se logró después de varios
Capítulo 6. Metodología para la obtención del modelo experimental de deshidratado
85
experimentos con diversas ecuaciones fue de R2 igual a 0.60 lo que indica que los datos
pronosticados no son adecuados y sus valores no son equivalentes a los esperados.
Tabla 6.9. Valores de las constantes empíricas del modelo de secado de capa delgada para la homogeneidad.
Constante DV 1 DV 2 DV 3 DV 4 DV 5 DV 6 DV 7 DV 8 DV 9 DV 10 DV 11
a 0.98083 0.97168 0.98273 0.97807 0.97867 0.97748 0.97272 0.97946 0.98358 0.97400 0.98496
k 0.95992 0.71800 0.61054 0.41034 0.43383 0.50977 1.10748 0.66538 0.40517 0.40799 0.23678
b 2.25886 2.20503 2.07687 1.96268 1.93476 1.99405 2.39594 2.12176 2.08892 1.74005 1.76950
n 0.12534 0.10709 0.10530 0.08533 0.11612 0.11079 0.13044 0.08243 0.07212 0.08512 0.02741
R2 0.999 0.999 0.998 0.999 0.999 0.999 0.999 0.999 999 0.999 0.999
Tabla 6.10. Valores de las constantes empíricas del modelo de secado de capa delgada para la entropía.
Constante DV 1 DV 2 DV 3 DV 4 DV 5 DV 6 DV 7 DV 8 DV 9 DV 10 DV 11
a 0.97900 0.97100 0.99300 0.97800 0.98300 0.98000 0.97400 0.98000 0.98700 0.97000 0.98400
k 1.03900 0.71200 0.61700 0.40600 0.43100 0.53200 1.14000 0.67800 0.39900 0.41200 0.22300
b 0.11700 0.09400 0.09400 0.07600 0.10100 0.10100 0.11600 0.07600 0.06700 0.06300 0.03200
n 2.41300 2.36900 2.13800 2.09200 1.92100 2.02300 2.49000 2.27700 2.27500 1.64900 1.97900
R2 0.999 0.999 0.998 0.996 0.999 0.999 0.999 0.999 1 0.993 0.999
Tabla 6.11. Valores de las constantes empíricas del modelo de secado de capa delgada para la desviación.
Constante DV 1 DV 2 DV 3 DV 4 DV 5 DV 6 DV 7 DV 8 DV 9 DV 10 DV 11
a 0.99000 0.99000 1.00000 0.97000 1.00000 1.00000 0.99000 1.00000 1.00000 0.91000 1.00000
k 1.35000 0.87000 0.54000 0.96000 0.45000 0.45000 1.40000 0.84000 0.56000 1.04000 0.31000
b 0.34000 0.27000 0.20000 0.15000 0.18000 0.24000 0.34000 0.25000 0.22000 0.40000 0.15000
n 2.47000 2.34000 2.12000 2.01000 1.94000 2.25000 2.48000 2.24000 2.19000 2.07000 2.06000
R2 0.992 0.983 0.986 0.947 0.999 0.996 0.995 0.987 0.962 0.733 0.991
Tabla 6.12. Valores de las constantes empíricas del modelo de secado de capa delgada para el momento M30.
Constante DV 1 DV 2 DV 3 DV 4 DV 5 DV 6 DV 7 DV 8 DV 9 DV 10 DV 11
a 1.015 1.078 0.579 1.109 1.006 1.05 .992 .995 0.983 1.037 1.02
k 2.103 2.168 1.956 1.779 4.14 4.289 193.911 54.544 0.482 0.361 0.52
b 0.2 0.067 0.034 0.031 0.051 0.044 0.064 0.054 0.099 -0.026 0.04
n 1.761 1.209 2.288 0.52 3.114 2.125 5.396 4.896 1.977 0.749 1.24
R2 0.978 0.975 0.907 0.915 0.972 0.961 0.959 0.967 0.996 0.936 0.990
En la Figura 6.13 se observa la comparación de las curvas características de la
homogeneidad a 40 °C, 55 °C y 60 °C a 1.5 m/s con las resultantes del modelo de [Midilli,
2002].
Capítulo 6. Metodología para la obtención del modelo experimental de deshidratado
86
Figura 6.13. Comparación de las curvas características con el modelo de Midilli.
Como se puede observar en la Figura 6.13 con respecto al R2 (para todas las condiciones
que se contemplan en la presente tesis es mayor a 0.99) de manera visual se obtiene un buen
ajuste de datos. Al tener un seguimiento perfecto de los datos experimentales con los
pronosticados se concluyó que los datos esperados son correctos.
6.3 AJUSTE DE LAS CONSTANTES EMPÍRICAS RESULTANTES
Al obtener la relación con el tiempo (sección 6.2) mediante la Ecuación 6.2, se obtuvieron las
constantes empíricas a, k, n, y b, que fueron relacionadas con variables representativas del
proceso de secado como lo son: velocidad, temperatura y humedad relativa del aire.
La relación se realizó mediante la ecuación del tipo Arrhenius (Ecuación 6.3) para las
constantes empíricas a, k, b y n para los casos de entropía, desviación, varianza y M30. Para el
caso exclusivo de homogeneidad local la constante b fue calculada con una ecuación tipo
polinomial (Ecuación. 6.4).
𝒂, 𝒌, 𝒏 =∝𝟎∗ 𝒗𝒆𝒍∝𝟏 ∗ 𝑯𝑹∝𝟐 ∗ 𝒆𝒙𝒑(∝𝟑
𝒕𝒆𝒎) (6.3)
𝒃 = 𝝎𝟎 + 𝝎𝟏 ∗ 𝒕𝒆𝒎
𝒗𝒆𝒍 + 𝝎𝟐 ∗ 𝒕𝒆𝒎𝝎𝟑 + 𝝎𝟒 ∗ 𝒗𝒆𝒍𝝎𝟓 + 𝝎𝟔 ∗
𝒕𝒆𝒎
𝒗𝒆𝒍
𝝎𝟕
(6.4)
donde a, k, n y b son constantes del modelo de secado de capa delgada, vel es la velocidad
del aire de secado, HR es la humedad relativa del aire de secado y tem es la temperatura del
aire.
Capítulo 6. Metodología para la obtención del modelo experimental de deshidratado
87
En las tablas 6.13, 6.14, 6.15 y 6.16 se muestran los valores de los parámetros de las
ecuaciones 6.3 y 6.4 obtenidos mediante el ajuste con los datos del modelo de secado de capa
delgada.
En dichas tablas se exhiben los valores de las constantes α0, α1, α2, α3 de la ecuación de
Arrhenius, para cada constante empírica del modelo de capa delgada (a, k, n y b) para los
descriptores de entropía, desviación y M30. Para el caso exclusivo de la homogeneidad se
muestran las constantes ω0, ω1, ω2, ω3, ω4, ω5, ω6 y ω7 de la ecuación polinomial para la constante
empírica b del modelo de capa delgada. Así mismo demuestra la efectividad de ajuste que se
logró para cada una (R2) respectivamente.
Tabla 6.13. Valores de los parámetros de la ecuación del tipo Arrhenius y polinomial para la homogeneidad.
Constante α0 α1 α2 α3 R2
a -0.00141 0.00984 -0.35633 1.00751 0.97
k 1.14262 -1.18728 -45.81392 0.06265 0.90
n 0.19912 -0.39283 4.30854 0.72974 0.95
Constante ω0 ω1 ω2 ω3 ω4 ω5 ω6 ω7 R2
b 0.04920 -10.547 0.13392 19.23444 -3.90925 -1.6471 -27.947 -0.9551 0.95
Tabla 6.14. Valores de los parámetros de la ecuación del tipo Arrhenius para la entropía.
Constante α0 α1 α2 α3 R2
a 0.96564 0.00404 0.00032 0.60852 0.97
k 0.06850 1.23065 -1.21932 -55.00272 0.907
n 0.00106 0.95668 -1.32522 48.88056 0.719
b 0.81891 0.23840 -0.38128 1.20051 0.795
Tabla 6.15. Valores de los parámetros de la ecuación del tipo Arrhenius para la desviación.
Constante α0 α1 α2 α3 R2
a 0.70253 0.00920 -0.09365 6.39198 0.174
k 3.88669 0.77919 -0.14662 -111.30320 0.543
n 42.37499 -0.02569 0.95636 -146.45723 0.423
b 1.94797 0.09672 -0.13570 -10.31189 0.621
Tabla 6.16. Valores de los parámetros de la ecuación del tipo Arrhenius para el M30.
Constante α0 α1 α2 α3 R2
a 0.999999971 1.000000001 1.0E-8 -1.7E-8 1
k 0E-9 -1.753962643 11.234299666 10.681804710 0.970
n 4E-9 0.497664900 5.198383926 -6.721151132 0.627
b 5.15E-7 -1.282078459 3.398209220 3.368244900 0.713
Como se puede observar en los resultados mostrados (tablas 6.13 a la 6.16) la
homogeneidad es la variable visual que mejor se ajustó a la relación de los parámetros
externos de velocidad, temperatura y humedad relativa del aire de secado, con una R2 superior
al 0.90 para todas las constantes. En el caso de los demás descriptores visuales no se logró un
Capítulo 6. Metodología para la obtención del modelo experimental de deshidratado
88
buen ajuste, ya que la literatura menciona que para considerarlo aceptable se necesita una R2
superior al 0.85.
En la Figura 6.14 se muestra la comparación de los datos para la curva experimental de
homogeneidad para la siguiente condición: temperatura= 50°C y velocidad= 2m/s. Se
demuestra que la ecuación general experimental representa de manera favorable los datos. La
Tabla 6.17 presenta los resultados obtenidos para las temperaturas y velocidades restantes.
Figura 6.14. Comparación de los datos experimentales y los datos calculados para el secado de rebanadas del
nopal a 50 °C y 2 m/s.
Después de relacionar los datos externos de una manera favorable y tomando en cuenta
que el parámetro visual que mejor ajustó a los datos externos fue la homogeneidad
(característica de textura). A continuación se presenta los pasos que se realizaron:
1. Para el caso de la homogeneidad respecto al tiempo se usa la Ecuación 6.2.
2. Las constantes empíricas del modelo de secado de capa delgada aplicado al secado de
rebanadas de nopal quedaron en función de la temperatura, velocidad y humedad
relativa del aire de secado las cuales se presentan a continuación (ecuaciones de la 6.5
a la 6.8):
𝒂 = −𝟎. 𝟎𝟎𝟏𝟒𝟏 ∗ 𝒗𝒆𝒍𝟎.𝟎𝟎𝟗𝟖𝟒 ∗ 𝑹𝑯−𝟎.𝟑𝟓𝟔𝟑𝟑 ∗ 𝒆𝒙𝒑(𝟏.𝟎𝟎𝟕𝟓𝟏
𝒕𝒆𝒎) (6.5)
𝒌 = 𝟏. 𝟏𝟒𝟐𝟔𝟐 ∗ 𝒗𝒆𝒍−𝟏.𝟏𝟖𝟕𝟐𝟖 ∗ 𝑹𝑯−𝟒𝟓.𝟖𝟏𝟑𝟗𝟐 ∗ 𝒆𝒙𝒑(𝟎.𝟎𝟔𝟐𝟔𝟓
𝒕𝒆𝒎) (6.6)
𝒏 = 𝟎. 𝟏𝟗𝟗𝟏𝟐 ∗ 𝒗𝒆𝒍−𝟎.𝟑𝟗𝟐𝟖𝟑 ∗ 𝑹𝑯𝟒.𝟑𝟎𝟖𝟓𝟒 ∗ 𝒆𝒙𝒑(𝟎.𝟕𝟐𝟗𝟕𝟒
𝒕𝒆𝒎) (6.7)
Capítulo 6. Metodología para la obtención del modelo experimental de deshidratado
89
𝒃 = 𝟎. 𝟎𝟒𝟗𝟐𝟎 + −𝟏𝟎. 𝟓𝟒𝟕 ∗ 𝒕𝒆𝒎
𝒗𝒆𝒍 + 𝟎. 𝟏𝟑𝟑𝟗𝟐 ∗ 𝒕𝒆𝒎𝟏𝟗.𝟐𝟑𝟒𝟒𝟒 + −𝟑. 𝟗𝟎𝟗𝟐𝟓 ∗ 𝒗𝒆𝒍−𝟏.𝟔𝟒𝟕𝟏𝟓 +
−𝟐𝟕. 𝟗𝟒𝟕𝟒 ∗ 𝒕𝒆𝒎
𝒗𝒆𝒍 −𝟎.𝟗𝟓𝟓𝟏𝟐
(6.8)
donde a, k, n y b son constantes empíricas del modelo de secado de capa delgada, vel es la
velocidad del aire de secado, RH es la humedad relativa del aire de secado y tem es la
temperatura del aire.
En la Tabla 6.17 se muestra el funcionamiento de la ecuación general para la constante
visual experimental de la homogeneidad, así como la R2 resultante de la comparación de los
datos experimentales con los datos arrojados por la ecuación.
Tabla 6.17. Datos arrojados por la ecuación general para la homogeneidad. Curva
experimental DV 1 DV 2 DV 3 DV 4 DV 5 DV 6 DV 7 DV 8 DV 9 DV 10 DV 11
V(m/s) 2 1.7 1.5 Temperatura
° C
Tiempo (h) 55 50 45 40 45 40 60 55 50 45 40
0.00 0.9776 0.9776 0.9787 0.9787 0.9788 0.9787 0.9754 0.9781 0.9777 0.9809 0.9818
0.25 0.9668 0.9710 0.9736 0.9739 0.9810 0.9816 0.9693 0.9675 0.9674 0.9686 0.9692
0.50 0.8591 0.8832 0.9079 0.9210 0.9316 0.9433 0.8595 0.8841 0.8951 0.9189 0.9303
0.75 0.6830 0.7338 0.7970 0.8311 0.8436 0.8737 0.6678 0.7478 0.7745 0.8443 0.8747
1.00 0.4974 0.5649 0.6648 0.7200 0.7347 0.7844 0.4650 0.5921 0.6306 0.7552 0.8085
1.25 0.3538 0.4184 0.5356 0.6040 0.6232 0.6878 0.3172 0.4502 0.4901 0.6610 0.7368
1.50
0.3186 0.4277 0.4972 0.5239 0.5947
0.3431 0.3731 0.5693 0.6636
1.75
0.2681 0.3504 0.4090 0.4461 0.5133
0.2773 0.2896 0.4857 0.5921
2.00
0.2555 0.3044 0.3437 0.3934 0.4486
0.2396 0.4138 0.5250
2.25
0.2848 0.3013
0.4022
0.2169 0.3554 0.4639
2.50
0.2844 0.2787
0.2134 0.3108 0.4100
2.75
0.2718
0.3636
3.00
0.2761
3.25 0.2877
R2 0.9980 0.9994 0.9914 0.9942 0.9986 0.9778 0.9963 0.9997 0.9836 0.9865 0.9982
Como se puede observar en la Tabla 6.17 la R2 promedio de la efectividad de la ecuación
general es de 0.9931, para todas las temperaturas y velocidades usadas en esta investigación.
En otras palabras la ecuación general de la homogeneidad funciona de manera correcta.
Esta ecuación y la metodología que se sigue para encontrar ésta es una de las aportaciones
de la tesis. Ya que por medio de los parámetros externos se obtiene un parámetro visual sin
necesidad de adquirir una imagen.
6.4 RELACIÓN DE LA CURVA DE SECADO EXPERIMENTAL CON
LA VARIABLE VISUAL En la sección anterior se mostró la forma de relacionar un atributo visual con parámetros no
visuales como lo son la temperatura, la velocidad, el tiempo y la humedad relativa del aire.
Capítulo 6. Metodología para la obtención del modelo experimental de deshidratado
90
Esta relación fue satisfactoria para la homogeneidad local (atributo de textura), lo que indica
que ésta tiene una relación importante con la humedad del producto. De la tesis de [Díaz,
2009] se tomaron los datos de humedad relativa del producto y se relacionaron con los datos
obtenidos por medio de parámetros visuales.
En esta sección se explica cómo se relaciona un parámetro visual (homogeneidad local)
con la humedad del producto (tiras de nopal). El contar con este proceso es de gran ayuda para
el experto humano ya que no tendrá que hacer mediciones para obtener este dato. Cabe
destacar que la homogeneidad es un parámetro que con su ecuación general y las constantes
empíricas es automático, esto quiere decir que no se necesita de una imagen para obtenerla. De
la misma forma se relacionó la ecuación general de la homogeneidad con la humedad relativa
del producto tomada de [Díaz, 2009], con la que se obtuvo una segunda ecuación general para
obtener la MR de manera automática, sin mediciones ni imágenes.
La humedad del producto (MR) es lo que define el momento en el que se debe retirar éste
de la máquina de deshidratado. La humedad se calcula dividiendo el peso del agua que
contiene el producto entre el peso inicial del producto. La cantidad de agua que contiene éste
se obtiene restando el peso del producto seco al peso inicial. El peso seco se obtiene mediante
el método del horno que consiste en dejar el producto en un horno a 110° C durante 6 h de tal
manera que no quede alguna partícula de agua en el producto. En el apéndice C se muestra la
metodología para la obtención de la curva característica de secado mediante la pérdida de peso
y la metodología para la obtención del peso seco del producto. Los datos y metodologías son
tomadas de [Díaz, 2009] para ser relacionados con los datos visuales.
En la Tabla 6.18 se muestran los datos adimensionales de la humedad relativa del
producto (MR) tomados de [Díaz, 2009] los cuales fueron relacionados con los datos de
homogeneidad de la Tabla 6.4.
Tabla 6.18. Datos de la humedad de las tiras de nopal para diversas temperaturas y velocidades [Díaz, 2009].
Curva
experimental MR 1 MR 2 MR 3 MR 4 MR 5 MR 6 MR 7 MR 8 MR 9 MR 10 MR 11
V(m/s) 2 1.7 1.5 Temperatura
° C
Tiempo (h) 55 50 45 40 45 40 60 55 50 45 40
0.25 0.74 0.77 0.8 0.78 0.83 0.71 0.74 0.77 0.8 0.85 0.74
0.50 0.52 0.54 0.64 0.59 0.69 0.46 0.56 0.58 0.64 0.72 0.52
0.75 0.31 0.38 0.51 0.45 0.56 0.27 0.39 0.42 0.49 0.6 0.31
1.00 0.19 0.26 0.39 0.33 0.45 0.14 0.25 0.28 0.37 0.49 0.19
1.25 0.11 0.16 0.29 0.23 0.35 0.06 0.14 0.18 0.26 0.4 0.11
1.50
0.1 0.2 0.15 0.26 0.02
0.11 0.17 0.31 0.06
1.75
0.06 0.14 0.1 0.2 0.01
0.07 0.11 0.24 0.03
2.00
0.03 0.1 0.06 0.14
0.07 0.17 0.02
2.25
0.07 0.04
0.12
2.50
0.04 0.03
0.08
2.75
0.02
0.06
Obtenidos los datos iniciales se realizó la relación de MR – homogeneidad mediante una
regresión no lineal con el software SPSS 17 [Rivera, 2009], para determinar el valor de las
Capítulo 6. Metodología para la obtención del modelo experimental de deshidratado
91
constantes empíricas. En este caso de igual forma se usó el coeficiente de determinación R2
mostrado en la Ecuación 6.1, como criterio para la evaluación de los ajustes realizados.
De acuerdo con la tendencia que se presentó en los datos, se usó una ecuación tipo
polinomial (Ecuación 6.9) que brindó un buen ajuste. Sin embargo, el ajuste se logró para los
datos experimentales después de 15 minutos; debido a que los primeros minutos presentan
variaciones que no son estables en todos los procesos. Cabe destacar que iniciar después de los
primeros 15 minutos no afecta a esta metodología ya que en esos minutos se pierde del 20 al
29% de MR lo cual no es significativo ya que se requiere de una perdida de MR del 98% para
el proceso de deshidratado.
𝑴𝑹 = 𝝋𝟎 + 𝝋𝟏 ∗ 𝒉𝒐𝒎 + 𝝋𝟐 ∗ 𝒉𝒐𝒎𝟐 + 𝝋𝟑 ∗ 𝒉𝒐𝒎𝟑 (6.9)
donde MR es la humedad relativa del producto y hom es el parámetro de homogeneidad.
En la Tabla 6.19 se muestran los valores de las constantes empíricas de la ecuación
polinimial (Ecuación 6.9) obtenidas mediante la relación de MR - homogeneidad.
Tabla 6.19. Valores de las constantes empíricas de la ecuación polinomial para la relación MR-homogeneidad.
Contantes MR 1 MR 2 MR 3 MR 4 MR 5 MR 6 MR 7 MR 8 MR 9 MR 10 MR 11
φ0 1.000 -.5025 -.4954 -.9294 -.9045 -.3034 -.2672 -.2320 -.1610 -.1955 1.0000
φ1 -.991 2.9926 2.9111 4.7062 4.3291 1.9802 1.4672 1.6227 1.0061 1.0302 -.9914
φ2 .9713 -5.1263 -4.4189 -7.2538 -6.0687 -3.3376 -1.9274 -2.5981 -1.7822 -1.4260 .9713
φ3 -.946 3.4657 2.8521 4.2861 3.4962 2.4374 1.5251 2.0456 1.8072 1.4988 -.9461
R2 0.999 0.995 0.998 0.997 0.991 0.998 0.999 0.998 0.998 0.998 0.999
Como se puede observar la relación MR - homogeneidad tiene un promedio de R2
del
0.9971 que indica que se tiene una amplia correspondencia del parámetro visual con la MR, en
otras palabras se puede decir que se tiene cambios similares en estos.
6.5 AJUSTE DE LAS CONSTANTES EMPÍRICAS RESULTANTES DE
LA RELACIÓN MR - HOMOGENEIDAD
Después de obtener la relación de la MR – homogeneidad se obtuvieron las constantes
empíricas φ0, φ1, φ2 y φ3 que están relacionadas con la velocidad y temperatura de secado. La
relación se llevó a cabo mediante la ecuación tipo polinomial mostrada en la Ecuación 6.10.
𝛗𝟎,𝛗𝟏,𝛗𝟐,𝛗𝟑 = 𝜷𝟎 + 𝜷𝟏 ∗ 𝒗𝒆𝒍 + 𝜷𝟐 ∗ 𝒗𝒆𝒍𝜷𝟑 + 𝜷𝟒 ∗ 𝒕𝒆𝒎 (6.10)
donde φ0, φ1, φ2 y φ3 son constantes de la relación MR - homogeneidad, vel es la velocidad
del aire y tem la temperatura del aire.
Capítulo 6. Metodología para la obtención del modelo experimental de deshidratado
92
En la Tabla 6.20 se muestran los valores de los parámetros de la Ecuación 6.9 obtenidos
mediante la relación de la Ecuación 6.10.
Tabla 6.20. Valores de los parámetros de la ecuación tipo polinomial para la MR
Constante β0 β1 β2 β3 β4 R2
φ0 112.8688 76.0322 0.5417 -182.2005 -0.0039 0.9800
φ1 -487.1944 -352.9174 0.5613 809.3463 0.0364 0.9730
φ2 -89.4499 38.7408 -3.9132 161.2317 -0.0773 0.9600
φ3 -308.7643 -218.3744 0.5575 507.5697 0.0377 0.9170
Como se puede observar en la Tabla 6.20 la relación de la velocidad y la temperatura
cuenta con un R2
promedio para todas las constantes de 0.9575. En la Figura 6.15 se muestra
la comparación de los datos experimentales de la MR para una temperatura de 50 °C a 2 m/s
de velocidad del aire con los obtenidos de las ecuaciones.
Figura 6.15. Comparación de los datos experimentales y los datos calculados para la MR de las rebanadas de
nopal.
A continuación se resume la ecuación general para la humedad del producto que se
complementa con los siguientes pasos:
1. Para la relación de MR- homogeneidad se usa la Ecuación 6.9.
2. Las constantes empíricas de la relación MR- homogeneidad quedaron en función de la
temperatura y velocidad del aire de secado (ecuaciones de la 6.11 a la 6.14) son
mostradas a continuación:
𝝋𝟎 = 𝟏𝟏𝟐. 𝟖𝟔𝟖𝟖 + 𝟕𝟔. 𝟎𝟑𝟐𝟐 ∗ 𝒗𝒆𝒍 + 𝒐. 𝟓𝟒𝟏𝟕 ∗ 𝒗𝒆𝒍−𝟏𝟖𝟐.𝟐𝟎𝟎𝟓 + (−𝟎. 𝟎𝟎𝟑𝟗) ∗ 𝒕𝒆𝒎 (6.11)
Capítulo 6. Metodología para la obtención del modelo experimental de deshidratado
93
𝛗𝟏 = −𝟒𝟖𝟕. 𝟏𝟗𝟒𝟒 + (−𝟑𝟓𝟐. 𝟗𝟏𝟕𝟒) ∗ 𝒗𝒆𝒍 + 𝟎. 𝟓𝟔𝟏𝟑 ∗ 𝒗𝒆𝒍𝟖𝟎𝟗.𝟑𝟒𝟔𝟑 + 𝟎. 𝟎𝟑𝟔𝟒 ∗ 𝒕𝒆𝒎 (6.12)
𝛗𝟐 = −𝟖𝟗. 𝟒𝟒𝟗𝟗 + 𝟑𝟖. 𝟕𝟒𝟎𝟖 ∗ 𝒗𝒆𝒍 + −𝟑. 𝟗𝟏𝟑𝟐 ∗ 𝒗𝒆𝒍𝟏𝟔𝟏.𝟐𝟑𝟏𝟕 + (−𝟎. 𝟎𝟕𝟕𝟑) ∗ 𝒕𝒆𝒎 (6.13)
𝛗𝟑 = −𝟑𝟎𝟖. 𝟕𝟔𝟒𝟑 + (−𝟐𝟏𝟖. 𝟑𝟕𝟒𝟒) ∗ 𝒗𝒆𝒍 + 𝟎. 𝟓𝟓𝟕𝟓 ∗ 𝒗𝒆𝒍𝟓𝟎𝟕.𝟓𝟔𝟗𝟕 + 𝟎. 𝟎𝟑𝟕𝟕 ∗ 𝒕𝒆𝒎 (6.14)
donde φ0, φ1, φ2 y φ3 son constantes de la relación MR - homogeneidad, vel es la velocidad
del aire y tem la temperatura del aire.
En la Tabla 6.21 se muestra el funcionamiento de la ecuación general para la humedad del
producto, así como la R2 resultante de la comparación de los datos experimentales con los
datos arrojados por la ecuación.
Tabla 6.21. Datos arrojados por la ecuación general para la MR.
Curva
experimental MR 1 MR 2 MR 3 MR 4 MR 5 MR 6 MR 7 MR 8 MR 9 MR 10 MR 11
V(m/s) 2 1.7 1.5 Temperatura
° C
Tiempo (h) 55 50 45 40 45 40 60 55 50 45 40
0.25 0.6512 0.6967 0.7386 0.7745 0.7602 0.7971 0.6920 0.7227 0.7573 0.7950 0.8313
0.50 0.4322 0.5036 0.5836 0.6443 0.6400 0.7003 0.4784 0.5506 0.6022 0.6824 0.7402
0.75 0.2440 0.3017 0.3956 0.4719 0.4756 0.5554 0.2558 0.3508 0.4061 0.5390 0.6241
1.00 0.1619 0.1925 0.2611 0.3266 0.3398 0.4180 0.1383 0.2119 0.2510 0.4026 0.5056
1.25 0.0954 0.1278 0.1837 0.2298 0.2478 0.3131 0.0662 0.1304 0.1522 0.2920 0.3984
1.50
0.0653 0.1302 0.1665 0.1794 0.2365
0.0754 0.0870 0.2099 0.3086
1.75
0.0205 0.0836 0.1169 0.1188 0.1744
0.0369 0.0393 0.1504 0.2367
2.00
0.0074 0.0485 0.0740 0.0681
0.0072 0.1063 0.1803
2.25
0.0313 0.0405
0.0726
2.50
0.0310 0.0205
0.0467
2.75
0.0139
0.0276
R2 0.9962 0.9867 0.9533 0.9860 0.9987 0.9622 0.9867 0.9976 0.9857 0.9977 0.9646
Como se puede observar en la Tabla 6.21, la R2 promedio de la efectividad de la ecuación
general es de 0.9832 para todas las temperaturas y velocidades usadas en esta investigación.
6.6 CONCLUSIONES
En esta sección se concluye que:
La primera aproximación a esta metodología fue hecha con valores originales de los
descriptores visuales (datos extraídos directamente de la imagen); sin embargo, los
resultados no fueron satisfactorios ya que se encontraban influenciados por las
diferencias de tonos y tamaños que se trabajaron en las diversas tomas a las tiras del
Capítulo 6. Metodología para la obtención del modelo experimental de deshidratado
94
nopal que no pudieron ser ajustados. El problema fue resuelto adimensionalizando los
datos para obtener el porcentaje de decremento o incremento de los mismos.
Para cada ajuste hecho en la metodología inicialmente se evaluaron diversas
ecuaciones que no lograron un buen ajuste ya que su R2 fue menor al 0.8. Analizando
el trabajo de [Díaz, 2009] se probaron y evaluaron los 12 modelos característicos de
secado estudiados y ahí reportados. Se encontró que con los modelos Midilli y
Arrhenius se obtienen los mejores resultados.
Se observó que las curvas características de los descriptores visuales de textura son
semejantes a la curva característica de secado especificada en [Díaz, 2009].
Encontrándose también, después de un análisis de los datos visuales, las mismas clases
citadas en [Díaz, 2009].
La homogeneidad es un parámetro visual que está estrechamente relacionada con la
temperatura, velocidad y humedad relativa del aire. En este apartado se formalizó
dicha relación logrando una ecuación general para obtener el parámetro mediante las
variables antes mencionadas.
Se encontró una relación estrecha entre el parámetro de homogeneidad de textura y la
humedad relativa del producto, preservándose aún ante los diferentes tipos de
temperatura, velocidad y tiempo de secado.
La homogeneidad y la humedad relativa del producto tomada de [Díaz 2009] fueron
relacionadas para obtener una ecuación general que arrojó como resultado la humedad
mediante un parámetro visual, es decir, sin necesidad de pesar el producto. Esta
ecuación tiene una efectividad promedio de R2
del 0.9832 esto indica la estrecha
relación que existe entre el parámetro visual y los externos del proceso de
deshidratación.
Capítulo 7. Análisis, diseño e implementación del sistema
95
Capítulo 7
7. Análisis, diseño e implementación del
sistema n este capítulo se explica de manera general el análisis y diseño del sistema.de visión
artificial para la obtención de un modelo experimental de deshidratado del nopal. Se
presentan los módulos que lo componen, con base en los capítulos 3, 4, 5 y 6, en los que
se mostró la metodología propuesta para la etapa de adquisición y preprocesamiento,
segmentación, los descriptores de caracterización así como la metodología para la obtención
del modelo experimental de deshidratado.
E
Capítulo 7. Análisis, diseño e implementación del sistema
96
7.1 ANÁLISIS DEL SISTEMA
El objetivo de este trabajo es realizar la caracterización del proceso de deshidratado del nopal
en términos de forma, color, textura y enzimas. Así como, proporcionar al usuario un reporte
de la humedad relativa del producto para un minuto específico del proceso o bien para un
rango de tiempo. De la misma manera se le proporciona un reporte de la humedad que tiene el
producto que se está deshidratando, mediante una imagen o series de imágenes del proceso de
deshidratación y la humedad que debería contar el producto.
7.1.1 Requerimientos funcionales del sistema
En esta sección se define el comportamiento interno del sistema. Es decir las funciones
específicas, procesos de las imágenes, cálculo de descriptores, manipulación de imágenes,
entre otras. En la Figura 7.1 se muestra el diagrama general de los casos de uso o las acciones
que el usuario y el sistema pueden realizar.
Figura 7.1. Diagrama de casos de uso general.
La Tabla 7.1 presenta la descripción de cada uno de los casos de uso del diagrama de la
Figura 7.1.
CU Principal
Usuario
Cargar Datos
Sistema
Validar formato
de imágenes
Ejecutar
procesos
Verificar
descriptores
Validar procesos
Validar ruta
Ejecutar
descriptores
Guardar archivo
de descriptores
Guardar archivo
de reportes
Capítulo 7. Análisis, diseño e implementación del sistema
97
Tabla 7.1. Descripción de los casos de uso generales del sistema. Caso de uso Descripción
Cargar imágenes
Permite cargar una imagen o serie de imágenes por
medio de una interfaz para localizar con facilidad la
dirección en que se encuentra almacenada.
Validar ruta
Determina si la ruta especificada por el usuario
contiene archivos válidos para el sistema (imágenes
para procesar).
Validar procesos
Verifica los procesos seleccionados por el usuario
para posteriormente ejecutarlos de manera
automática.
Validar formato de imágenes Verifica que las imágenes a procesar estén en el
formato (.bmp) que el sistema puede manipular.
Ejecutar proceso Aplica los procesos al banco de imágenes
proporcionado por el usuario.
Verificar descriptores
Verifica si el usuario seleccionó descriptores para
ser aplicados en la imagen o bien ejecuta todos los
existentes.
Ejecutar descriptores Calcula el conjunto de descriptores seleccionados
por el usuario.
Guardar archivo de descriptores
Al finalizar la descripción de la imagen o series de
imágenes previamente procesadas, se guarda un
archivo con los descriptores seleccionados. Para el
caso de la serie de imágenes cada fila se numera
consecutivamente haciendo alusión al número de la
imagen procesada.
Guardar archivo de reportes
Cuando se termina el cálculo de la humedad
relativa del producto automática y de la humedad
relativa del producto por medio de imágenes se
guarda un archivo en formato .txt con los resultados
obtenidos en cada consulta.
7.1.2 Modelo conceptual del sistema
El modelo conceptual del sistema de visión artificial muestra la manera en que está integrada
cada una de las partes de la herramienta. Se presenta en la Figura 7.2 la secuencia y la relación
entre cada una de las etapas que integran el sistema.
Capítulo 7. Análisis, diseño e implementación del sistema
98
Figura 7.2. Modelo conceptual del sistema.
Entrada: en este módulo el sistema le proporciona al usuario interfaces para la entrada de
los datos: ruta de la imagen o serie de imágenes y procesos que se deseen aplicar. El sistema
valida los datos proporcionados por el usuario.
Entrada
Imagen
Serie de
imágenes
Interfaz
de ruta y
procesos
Validar
datos de
entrada
Pre procesamiento
Transformación
de modelo de
color
Búsqueda de la
zona de interés
Mejora de
la imagen
Segmentación
Extracción
de la zona
de interés
Región de
interés
Verificar
descriptores
seleccionados
Reporte de
descriptores
Consulta de
descriptores visuales
Extracción de
características
de forma, color,
enzimas y
textura
Extracción
de la
homogeneida
d
Entrada
Tiempo
Velocidad
Temperatura
HR
Validar
datos de
entrada
Reporte de
MR
Reporte de
MR
Consulta de MR mediante imágenes
Obtención de MR (mediante
imagen del proceso)
Obtención de MR (modelo
general)
% de desfase de MR
Consulta de MR
automático
Obtención de la
homogeneidad
(modelo general)
Obtención de la MR
(modelo general)
Proceso
Módulo
Salida
Capítulo 7. Análisis, diseño e implementación del sistema
99
Interfaz de
usuario
Metodología de
preprocesamiento
Metodología de
segmentación
Consultas visuales,
MR automático,
MR mediante
imágenes.
Archivos de
reportes
Preprocesamiento: en esta fase el sistema emplea la metodología de preprocesamiento
presentada en el Capítulo 3 en la Figura 3.5. Como archivo de salida se obtiene la imagen
recortada de acuerdo con la zona de interés y la transformación al modelo de color Ohta.
Segmentación: en esta etapa el sistema aplica la metodología de segmentación presentada
en el Capítulo 4 (en la Figura 4.1) a la imagen resultante del preprocesamiento. Como archivo
de salida de esta etapa se obtienen las regiones de interés que posteriormente serán
caracterizadas.
Consultas de descriptores visuales: en este módulo el sistema calcula el conjunto de
descriptores seleccionados por el usuario a cada una de las regiones de interés, generando
como salida un archivo de descripción.
Consultas de MR mediante imágenes: en esta sección del sistema se calcula la humedad
relativa del producto mediante el descriptor de homogeneidad, obtenido con base en una
imagen o serie de imágenes.
Consultas de MR automático: en este módulo del sistema se calcula la humedad relativa
del producto mediante ecuación general de la homogeneidad, sin necesidad de mediciones del
producto ni de imágenes del proceso de deshidratación.
Salida: el sistema genera como salida 3 archivos que contienen: los resultados de los
descriptores visuales para una imagen o una serie de imágenes, la MR calculada mediante
imágenes, la MR calculada automáticamente para un minuto específico o un rango de tiempo
respectivamente.
7.1.3 Arquitectura del sistema
La arquitectura del sistema está conformada por 5 módulos: interfaz del usuario, metodología
de preprocesamiento, metodología de segmentación, consultas y archivos de reportes. En la
Figura 7.3 se presenta su arquitectura.
Figura 7.3. Arquitectura del sistema.
Capítulo 7. Análisis, diseño e implementación del sistema
100
7.1.4 Diseño de la interfaz
El sistema fue desarrollado bajo el lenguaje C++ Builder 5, puede ser operado en sistemas
operativos tales como Windows XP, Windows Vista e inferiores. En esta sección se presentan
las pantallas principales que componen el sistema y se proporciona una breve descripción de
cada una de ellas.
Pantalla principal
La Figura 7.4 se presenta la pantalla principal del sistema. El menú principal proporciona las
siguientes opciones al usuario.
Figura 7.4. Pantalla principal del sistema.
Archivo: contiene las opciones de abrir imagen, abrir serie de imágenes y salir del
sistema.
Segmentación: realiza la segmentación de la imagen con la metodología explicada en el
Capítulo 4.
Consultas: este botón muestra un submenú que proporciona las opciones de consultas
visuales que describen el proceso de deshidratación. MR automática calcula la humedad
relativa del producto mediante parámetros externos tales como la velocidad, temperatura y
humedad relativa del aire. MR mediante imágenes calcula la humedad relativa del producto
mediante una imagen o serie de imágenes conjugado con datos externos.
Configuración: despliega un submenú que muestra la opción de configuración del
sistema. Ésta permite seleccionar los descriptores que serán utilizados para las consultas
visuales y el modelo de color que se utilizará en la segmentación.
Capítulo 7. Análisis, diseño e implementación del sistema
101
Ayuda: proporciona los datos generales del sistema.
Las figuras de la 7.5 a 7.8 presentan los submenús de cada una los menús que integran la
pantalla principal.
Submenú archivo
Figura 7.5. Submenú archivo.
Submenú consultas
Figura 7.6. Submenú consultas.
Capítulo 7. Análisis, diseño e implementación del sistema
102
Submenú configuración
Figura 7.7. Submenú configuración del sistema.
Submenú ayuda
Figura 7.8. Submenú ayuda.
Capítulo 7. Análisis, diseño e implementación del sistema
103
Interfaz de abrir serie de imágenes
La Figura 7.9 muestra la interfaz que el usuario utiliza para abrir series de imágenes del
proceso de deshidratación proporcionando la ubicación, el nombre y el número de imágenes
de la serie.
Figura 7.9. Interfaz para abrir serie de imágenes.
Interfaz de consultas de humedad relativa
En la Figura 7.10 se muestra la consulta de la humedad relativa del producto que es calculada
de manera automática, proporcionando datos externos tales como temperatura, velocidad, y
humedad del aire. Se puede seleccionar entre la opción “Proceso completo” en la que se
requiere que se dé el rango de tiempo que se desee calcular o bien “Minuto del proceso” que
solicita un tiempo en específico.
Figura 7.10. Interfaz de consultas de humedad relativa del producto automática.
Capítulo 7. Análisis, diseño e implementación del sistema
104
Interfaz de consultas de humedad relativa calculada mediante imágenes
En la Figura 7.11 se muestra la consulta de la humedad relativa del producto que es calculada
mediante imágenes del proceso de deshidratación y proporcionando datos externos tales como
temperatura, velocidad, y humedad del aire. Se puede seleccionar entre las opciones: “Proceso
completo” en la que se requiere que se dé el rango de tiempo que se desee calcular y el
número de imágenes que componen el proceso; “Minuto del proceso” que solicita un tiempo
en específico y la imagen de ese minuto.
Figura 7.11. Interfaz de humedad relativa del producto calculada mediante imágenes.
Interfaz de configuración de la segmentación
En la Figura 7.12 se muestran las opciones para configurar el sistema, variando el modelo de
color, las combinaciones entre los parámetros de color y las clases que se presentan en la
imagen.
Figura 7.12. Interfaz de la configuración de la segmentación.
Capítulo 7. Análisis, diseño e implementación del sistema
105
Interfaz de configuración de la segmentación
En la Figura 7.13 se muestran los descriptores implementados que pueden ser seleccionados
individualmente o bien por grupos. Estos serán los que se calculen y guarden en la consulta de
descriptores visuales.
Figura 7.13. Interfaz de la configuración de los descriptores implementados en el sistema.
7.2 DISEÑO DEL SISTEMA
En la sección anterior se realizó una descripción del sistema, se describieron cada una de las
acciones que debería hacer el usuario y el sistema, así como también la arquitectura.
En la Figura 7.14 se muestra un diagrama en el que se encuentran los principales paquetes
o módulos del sistema.
Capítulo 7. Análisis, diseño e implementación del sistema
106
Figura 7.14. Diagrama de las relaciones de las etapas principales del sistema.
Entrada del sistema: en este proceso se cargan la imagen o imágenes y los datos de
entrada externos al sistema.
Preprocesamiento: en este procedimiento se hace la mejora de la imagen o imágenes
seleccionadas.
Segmentación: este módulo contiene los métodos o procesos para realizar la metodología
de segmentación propuesta en este trabajo, con la finalidad de extraer las regiones de interés
de la imagen para su posterior procesamiento.
Consulta visual: en este proceso se calculan los descriptores que el usuario seleccionó en
la configuración respecto a la imagen.
Consulta MR automático: en esta sección se ejecuta la metodología para el cálculo de la
humedad relativa propuesta en la tesis la cual es calculada mediante ecuación general de la
homogeneidad, sin necesidad de mediciones del producto, ni de imágenes del proceso de
deshidratación.
+ Imagen
+ Serie de imágenes
Entrada sistema
+ Tiempo
+ Velocidad
+ Temperatura
+ HR
Entrada sistema
+ Región de interés
Segmentación
+ Descriptores de forma
+ Descriptores de color
+ Descriptores de textura
+Descriptores de enzimas
Consulta visual
+ Transformación de color
+ Búsqueda de la zona de
interés
Preprocesamiento
+ MR mediante imagen o imágenes
+ MR Automática
+ % de desfase
Consultas MR mediante imágenes
+ Homogeneidad Automática
+ MR Automática
Consultas MR automáticas
+ Reporte de MR
Salida sistema
+ Reporte de
descriptores visuales
Salida sistema
+ Reporte de MR
Salida sistema
Capítulo 7. Análisis, diseño e implementación del sistema
107
Consulta MR mediante imágenes: en este módulo se calcula la humedad relativa del
producto con la ayuda de una imagen o serie de imágenes, de las que se calcula la
homogeneidad para después calcular la MR.
Salida: en este proceso se guarda el archivo del reporte de datos visuales y humedad
relativa del producto.
El diagrama de relaciones muestra la conexión que existe entre los módulos y el modo de
ejecución de estos, tomando en cuenta que se desea realizar el proceso completo para obtener
las consultas el cual se muestra en la Figura 7.14. Sin embargo, no siempre tiene que realizarse
así, el usuario puede efectuar algún otro proceso a la imagen como por ejemplo, la
segmentación con diversas clases y modelos de color mostrados en la Figura 7.12.
7.3 CONCLUSIONES
En esta sección se mostraron los diagramas de casos de uso, modelo conceptual, arquitectura
del sistema y las relaciones de las etapas principales, que ayudan a la comprensión del
adecuado funcionamiento del mismo.
Además se presentaron las pantallas del sistema en las cuales se explica la función de
cada elemento contenido en ellas, con el objetivo de apoyar el manejo de la interfaz grafica.
También se explica la diferencia entre la formula de MR automática la cual es calculada
mediante parámetros externos tales como la velocidad, temperatura y humedad relativa del
aire; y la MR mediante imágenes que se calcula con la obtención de una imagen del proceso
de deshidratación del nopal de la cual se obtiene la homogeneidad y a partir de ésta la relación
con los parámetros externos.
Capítulo 8. Pruebas y resultados
108
Capítulo 8
8. Pruebas y resultados n este Capítulo se presentan los resultados obtenidos en la etapa de pruebas realizadas al
sistema.
Para las pruebas efectuadas, se consideró el usó del coeficiente de determinación (R2) y el
error típico, como criterios de evaluación.
Las secuencias de imágenes que se utilizaron fueron obtenidas a temperaturas tales como
40, 45, 50, 55 y 60 °C a velocidades de 1.5, 1.7 y 2 m/s para verificar la eficiencia de los
procedimientos con diferentes condiciones de deshidratado. Cabe destacar que las condiciones
de deshidratado fueron logradas en la máquina descrita en el capítulo 3. Para las humedades relativas del producto (MR), se compararon los datos obtenidos
mediante parámetros visuales con los datos de [Díaz, 2009] calculados mediante un pesado
continuo.
Para verificar el funcionamiento del sistema se realizaron diferentes tipos de pruebas,
tales como determinar la tolerancia del sistema frente a factores como: cambios de
iluminación, escala, diferencia en tonos de tiras de nopal, extracción de características,
efectividad de la ecuación de MR calculada mediante imágenes y de manera automática.
E
Capítulo 8. Pruebas y resultados
109
Los resultados se presentan en tablas, dependiendo de las condiciones de la prueba varía
el número de imagen, tiempo, descriptores, MR calculada automática, MR mediante imágenes,
MR calculada por [Díaz, 2009], R2 y error típico encontrado.
Para las pruebas realizadas se utilizaron imágenes con nopales en tiras diferentes a las
utilizadas en la creación de la metodología descrita en el Capítulo 6, para cada una de las
corridas de deshidratación (Capítulo 5, Figura 5.2) con las siguientes características:
En formato BMP.
De 24 bits.
8.1 PLAN DE PRUEBAS
Los casos de experimentación realizados para medir la efectividad del sistema ante distintos
factores son los siguientes:
Caso A: Tolerancia a cambios de escala e iluminación en la imagen para los procesos
de segmentación y extracción de características.
Caso B: Efectividad de la ecuación de MR automática.
Caso C: Efectividad de la ecuación de MR calculada mediante imágenes.
8.1.1 Caso A: Tolerancia a cambios de escala e iluminación en la imagen para
los procesos de segmentación y extracción de características.
El objetivo de esta prueba fue verificar, probar y evaluar la tolerancia a cambios de escala e
iluminación en la imagen, para los procesos de segmentación y extracción de características
visuales (con todos los descriptores y/o sólo con algunos de ellos). Se probaron para una serie
de imágenes o una imagen en un tiempo en específico del proceso de deshidratación.
a) Entorno de la prueba
Se realizaron las pruebas correspondientes para evaluar los procesos de segmentación y
extracción de características visuales, para las temperaturas y velocidades mostradas en la
Tabla 8.1, de las que se evaluaron 105 imágenes extraídas de los procesos ahí listados. Éstas
cuentan con dimensiones de 640 x 480. En la tabla anterior se observa para cada proceso de
deshidratación el número de imágenes extraídas cada 15 minutos del proceso.
Capítulo 8. Pruebas y resultados
110
Tabla 8.1. Temperatura, velocidades y número de imágenes para el caso de prueba A. Temperaturas
y velocidades
40 ºC
a 1.5
m/s
45 ºC
a 1.5
m/s
50 ºC
a 1.5
m/s
55 ºC
a 1.5
m/s
60 ºC
a 1.5
m/s
40 ºC
a 1.7
m/s
45 ºC
a 1.7
m/s
40
ºC a
2 m/s
45
ºC a
2 m/s
50
ºC a
2 m/s
55
ºC a
2 m/s
Número de imágenes a
procesar 12 12 11 8 6 9 7 14 11 9 6
b) Proceso para la extracción de información
1. Verificar que el sistema de visión artificial se encuentra en ejecución en caso contrario
iniciarlo.
2. Abrir una imagen o serie de imágenes.
3. Ingresar al módulo llamado “Segmentación”.
4. Evaluar el resultado de las imágenes segmentadas.
5. Entrar al módulo de configuración y seleccionar los descriptores que se desee. En caso
de requerir todos saltar al paso 6.
6. Ingresar al módulo de consultas y pulsar características visuales.
7. Abrir el archivo creado con las características, analizar y comparar el resultado
obtenido de la ejecución de la prueba para serie de imágenes y/o sólo una imagen.
c) Resultados esperados
Verificar el funcionamiento de la implementación de las técnicas de segmentación y los
procesos de extracción de características del sistema.
Resultados obtenidos En las tablas 8.2 a la 8.10 se muestran los resultados de la extracción de algunos descriptores
visuales propuestos, a un proceso de deshidratado a 40 ºC a velocidades de 1.5, 1.7 y 2 m/s
respectivamente.
Las tablas 8.2, 8.5 y 8.8 exponen los descriptores de forma, de las tablas 8.3, 8.6 y 8.9 se
presentan los descriptores de color y enzimas, y por último en las tablas 8.4, 8.7 y 8.10 se
exponen los descriptores de textura. Cabe destacar que sólo se presenta una muestra de las
temperaturas, velocidades y descriptores para una mejor visualización, sin embargo, para el
análisis de los resultados se consideró el vector de características completo.
Capítulo 8. Pruebas y resultados
111
Tabla 8.2. Extracción de algunos descriptores visuales de forma, para un proceso de deshidratación a una
temperatura de 40º C con una velocidad del aire de 1.5 m/s.
Caso de prueba A
Resultado: Satisfactorio. Fecha: 04/08/2009
# de
imagen
Tiempo
(min) Imagen Segmentación
Descriptores de forma Área Emayor Emenor M02 M30 M03
1 15
19791 308 62 4392293 -3754019200 -3471365765
2 30
16273 336 52 3614834 -3213724043 -2882841840
3 45
15435 360 49 3418899 -3082998192 -2718558651
4 60
12437 358 39 2765660 -2492245015 -2206424366
5 75
10849 356 35 2414102 -2183511618 -1926560358
6 90
9503 352 30 2116580 -1943411406 -1686499406
7 105
8302 349 26 1868652 -1700270170 -1501778076
8 120
7266 343 24 1650799 -1476686831 -1331098509
9 135
5775 329 20 1329933 -1183974778 -1091099916
10 150
4808 285 18 1077898 -1078823056 -866396386
11 165
4221 258 17 990106 -1103953088 -837834237
Capítulo 8. Pruebas y resultados
112
Tabla 8.3. Extracción de los descriptores visuales de color y enzimas para un proceso de deshidratación a una
temperatura de 40º C con una velocidad del aire de 1.5 m/s.
Caso de prueba A
Resultado: Satisfactorio. Fecha: 04/08/2009
# de
imagen
Tiempo
(min) Imagen Segmentación
Descriptores de color y enzimas
Color_p Grad_p Prom_2_
der Enzima_tono Enzima_frecuencia
1 15
137.822 0.02028 1.71E-07 25 5389
2 30
139.524 0.02053 1.80E-07 33 5821
3 45
136.956 0.02036 1.89E-07 32 6264
4 60
133.055 0.01982 1.99E-07 32 6495
5 75
125.9584 0.01871 2.16E-07 32 6660
6 90
121.302 0.01821 2.40E-07 34 6112
7 105
118.233 0.01774 2.67E-07 36 5386
8 120
109.890 0.01625 2.80E-07 25 4489
9 135
111.391 0.01600 3.47E-07 28 3899
10 150
107.846 0.01509 3.92E-07 28 3141
11 165
137.775 0.01870 7.39E-07 29 2352
Capítulo 8. Pruebas y resultados
113
Tabla 8.4. Extracción de algunos descriptores visuales de textura para un proceso de deshidratación a una
temperatura de 40º C con una velocidad del aire de 1.5 m/s.
Caso de prueba A
Resultado: Satisfactorio. Fecha: 04/08/2009
# de
imagen
Tiempo
(min) Imagen Segmentación
Descriptores de textura Energía
90 Entropía 90
Uniformidad
90
Inercia
90
Homo_local
90
Correlación
90
1 15
1.2E+08 -50690.384 -4.9E+04 124714
070 1.2E+08 222.777
2 30
1.1E+08 -48707.998 -4.8E+04 120103
373 1.1E+08 221.555
3 45
1.1E+08 -46501.877 -4.5E+04 117497
311 1.1E+08 187.666
4 60
1.0E+08 -42850.504 -4.2E+04 105506
444 1.0E+08 153.222
5 75
8.0E+07 -37394.962 -3.6E+04 835725
87.5 8.0E+07 117.555
6 90
6.0E+07 -32334.5167 -3.1E+04 635330
54.5 6.0E+07 139.444
7 105
4.5E+07 -28275.475 -2.7E+04 482182
43.8 4.5E+07 139.333
8 120
2.9E+07 -23435.466 -2.2E+04 318184
85 2.9E+07 164.888
9 135
1.8E+07 -18796.945 -1.8E+04 200111
56.9 1.8E+07 165.333
10 150
1.0E+07 -15218.085 -1.4E+04 122573
47.3 1.0E+07 184.222
11 165
7.0E+06 -12524.433 -1.2E+04 837677
6.42 7.0E+06 176.333
Capítulo 8. Pruebas y resultados
114
Tabla 8.5. Extracción de algunos descriptores visuales de forma para un proceso de deshidratación a una
temperatura de 40º C con una velocidad del aire de 1.7 m/s.
Caso de prueba A
Resultado: Satisfactorio. Fecha: 04/08/2009
# de
imagen
Tiempo
(min) Imagen Segmentación
Descriptores de forma Área Emayor Emenor M02 M30 M03
1 15
1.2E+05 6934 0.05965504 225.790881 4.2E+02 3.4E+02
2 30
1.2E+05 6884 0.05939188 254.422415 4.2E+02 3.3E+02
3 45
2.0E+04 6788 0.00594309 2114.45484 2.8E+02 7.6E+01
4 60
1.1E+04 6765 0.00311286 4036.92542 2.5E+02 4.4E+01
5 75
8.7E+03 6747 0.00248832 5050.16248 2.4E+02 3.8E+01
6 90
6.9E+03 6717 0.00192957 6512.54375 2.1E+02 3.2E+01
7 105
6.1E+03 6536 0.00180204 6973.44042 2.0E+02 3.0E+01
8 120
6.1E+03 6402 0.00176048 6754.38431 2.0E+02 2.2E+01
9 135
5.0E+03 6366 0.00153943 8163.03211 1.7E+02 5.7E-00
Capítulo 8. Pruebas y resultados
115
Tabla 8.6. Extracción de los descriptores visuales de color y enzimas para un proceso de deshidratación a una
temperatura de 40º C con una velocidad del aire de 1.7 m/s.
Caso de prueba A
Resultado: Satisfactorio. Fecha: 04/08/2009
# de
imagen
Tiempo
(min) Imagen
Descriptores de color y enzimas
Color_p Grad_p Prom_2_der Enzima_tono Enzima_frecuencia
1 15
157.9373 0.0290 2.390E-07 51 8022
2 30
157.0548 0.0286 2.420E-07 52 8463
3 45
156.3726 0.0241 2.420E-07 64 7708
4 60
155.0139 0.0236 2.760E-07 66 6575
5 75
148.4169 0.0228 3.190E-07 66 5691
6 90
151.7775 0.0226 4.080E-07 69 4835
7 105
143.7960 0.0220 4.490E-07 58 3932
8 120
158.5713 0.0248 6.800E-07 79 3162
9 135
158.9330 0.0250 7.180E-07 72 3106
Capítulo 8. Pruebas y resultados
116
Tabla 8.7. Extracción de algunos descriptores visuales de textura para un proceso de deshidratación a una
temperatura de 40º C con una velocidad del aire de 1.7 m/s.
Caso de prueba A
Resultado: Satisfactorio. Fecha: 04/08/2009
# de
imagen
Tiempo
(min) Imagen
Descriptores de textura Energía
90
Entropía
90
Uniformidad
90
Inercia
90
Homo_local
90
Correlación
90
1 15
7.7E+07 -48567.11 -4.9E+04 7375415
5.9 7.7E+07 831.55555
2 30
7.4E+07 -47224.27 -4.8E+04 7012276
0 7.4E+07 862.66666
3 45
5.5E+07 -39166.05 -4.0E+04 5075776
9.1 5.5E+07 871.55555
4 60
4.2E+07 -33223.22 -3.4E+04 3871988
9.6 4.2E+07 781
5 75
3.1E+07 -26599.96 -2.7E+04 2800994
3.4 3.1E+07 672.55555
6 90
2.1E+07 -21045.20 -2.2E+04 1914255
0.8 2.1E+07 559.11111
7 105
1.6E+07 -17450.71 -1.8E+04 1415159
4.6 1.6E+07 501.22222
8 120
1.1E+07 -14059.54 -1.5E+04 9757143
.85 1.1E+07 473.22222
9 135
1.0E+07 -13383.907 -1.4E+04 8964010
.14 1.0E+07 453.88888
Capítulo 8. Pruebas y resultados
117
Tabla 8.8. Extracción de algunos descriptores visuales de forma para un proceso de deshidratación a una
temperatura de 40º C con una velocidad del aire de 2 m/s.
Caso de prueba 3.1
Resultado: Satisfactorio. Fecha: 04/08/2009
# de
imagen
Tiempo
(min) Imagen Segmentación
Descriptores de forma Área Emayor Emenor M02 M30 M03
1 15
19604 302 124 3681018 -3341768816 -2322179264
2 30
14907 311 128 2779876 -2682466518 -1895584173
3 45
12951 299 98 2592026 -2327499254 -1814285454
4 60
11029 295 77 2248715 -2083798008 -1577465884
5 75
7573 278 48 1571070 -1552582977 -1118600928
6 90
6152 266 44 1273347 -1325509031 -895151149
7 105
4947 257 39 978545 -992046354 -661542975
Tabla 8.9. Extracción de los descriptores visuales de color y enzimas para un proceso de deshidratación a una
temperatura de 40º C con una velocidad del aire de 2 m/s.
Caso de prueba 3.2
Resultado: Satisfactorio. Fecha: 04/08/2009
# de
imagen
Tiempo
(min) Imagen
Descriptores color y enzimas
Color_p Grad_p Prom_2_der Enzima
tono Enzima_frecuencia
1 15
212.7230 0.03782 4.82E-07 32 9685
2 30
210.8437 0.03486 4.68E-07 35 9507
Capítulo 8. Pruebas y resultados
118
Tabla 8.9. Continuación.
Caso de prueba 3.2
Resultado: Satisfactorio. Fecha: 04/08/2009
# de
imagen
Tiempo
(min) Imagen
Descriptores color y enzimas
Color_p Grad_p Prom_2_der Enzima
tono Enzima_frecuencia
3 45
158.4439 0.02481 2.74E-07 32 9369
4 60
133.4527 0.01947 2.21E-07 30 8697
5 75
120.2933 0.01754 2.32E-07 40 7531
6 90
112.8539 0.01690 2.75E-07 43 6199
7 105
112.7835 0.01741 3.52E-07 47 5716
Tabla 8.10. Extracción de algunos descriptores visuales de textura para un proceso de deshidratación a una
temperatura de 40º C con una velocidad del aire de 2 m/s.
Caso de prueba A
Resultado: Satisfactorio. Fecha: 04/08/2009
# de
imagen
Tiempo
(min) Imagen Segmentación
Descriptores de textura Energí
a 90
Entropía
90
Uniformidad
90
Inercia
90
Homo_local
90
Correlación
90
1 15
1.4E+0
8 -52852.9 -5.4E+04
1337324
95 1.4E+08 540.44444
2 30
1.3E+0
8 -50400.3 -5.1E+04
1296011
99 1.3E+08 475
3 45
1.2E+08 -47592.04 -4.9E+04 1173610
34 1.2E+08 452.33333
4 60
9.3E+07 -40994.80 -4.2E+04 9002521
3.2 9.3E+07 396
Capítulo 8. Pruebas y resultados
119
Tabla 8.10. Continuación.
Caso de prueba A
Resultado: Satisfactorio. Fecha: 04/08/2009
# de
imagen
Tiempo
(min) Imagen Segmentación
Descriptores de textura Energia
90
Entropia
90
Uniformidad
90
Inercia
90
Homo_local
90
Correlación
90
5 75
6.2E+07 -33493.08 -3.4E+04 5929988
4.2 6.2E+07 409.55555
6 90
3.7E+07 -25961.86 -2.7E+04 3462003
5 3.7E+07 447.33333
7 105
2.3E+07 -21177.46 -2.2E+04 2060223
8.1 2.3E+07 474.88888
Conclusiones
En la Tabla 8.11 se muestra el número de imágenes que fueron procesadas y segmentadas
correctas e incorrectamente con el algoritmo K-Means por proceso de deshidratación.
Tabla 8.11. Número de imágenes procesadas.
Temperaturas
y velocidades
40 ºC
a 1.5
m/s
45 ºC
a 1.5
m/s
50 ºC
a 1.5
m/s
55 ºC
a 1.5
m/s
60 ºC
a 1.5
m/s
40 ºC
a 1.7
m/s
45 ºC
a 1.7
m/s
40 ºC
a 2
m/s
45 ºC
a 2
m/s
50 ºC
a 2
m/s
55 ºC
a 2
m/s
Número de imágenes a
procesar 12 12 11 8 6 9 7 14 11 9 6
Número de imágenes
procesadas
correctamente (K-
Means)
12 12 11 8 5 10 8 14 11 9 6
Número de imágenes
procesadas
incorrectamente (K-
Means)
0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0
Como se puede observar en la Tabla anterior de las 105 imágenes segmentadas con el
algoritmo K-Means se obtuvo un 99.04% (104 imágenes) de eficacia. El 0.96 % (1 imagen) de
error que se presentó se debió a una oclusión de luz presentada en una imagen de la secuencia.
Esto significa que las técnicas utilizadas en la etapa de preprocesamiento son correctas
para este tipo de verdura, siendo robustas a los cambios de iluminación y cambio de tono del
nopal.
Para cada una de las imágenes listadas en la Tabla 8.11 se calcularon 38 descriptores que
se dividieron en 4 grupos, de los que se obtuvieron: 17 de forma, 3 de color, 16 de textura y 2
de enzimas. Obteniendo 3990 descriptores calculados, en la Tabla 8.12 se muestra el desglose
de estos.
Capítulo 8. Pruebas y resultados
120
Tabla 8.12. Desglose de descriptores por temperaturas y velocidades. Temperaturas
y velocidades
40 ºC
a 1.5
m/s
45 ºC
a 1.5
m/s
50 ºC
a 1.5
m/s
55 ºC
a 1.5
m/s
60 ºC
a 1.5
m/s
40 ºC
a 1.7
m/s
45 ºC
a 1.7
m/s
40 ºC
a 2
m/s
45 ºC
a 2
m/s
50 ºC
a 2
m/s
55 ºC
a 2
m/s
Total de
descriptores
Número de
descriptores de
forma 204 204 187 136 102 153 119 238 187 153 102 1785
Número de
descriptores de
color 36 36 33 24 18 27 21 42 33 27 18 315
Número de
descriptores de
textura 192 192 176 128 96 144 112 224 176 144 96 1680
Número de
descriptores de
enzimas 24 24 22 16 12 18 14 28 22 18 12 210
Total de
descriptores
calculados 456 456 418 304 228 342 266 532 418 342 228 3990
Del total de descriptores mostrados en la Tabla 8.12, se desglosan en la Tabla 8.13 los
porcentajes de descriptores calculados correcta e incorrectamente por grupo y condiciones de
deshidratado. Cabe destacar que para detectar si el cálculo del descriptor es correcto o
incorrecto se analizaron cada una de las imágenes evaluadas y los resultados obtenidos. Ya
que si se tenían imágenes totalmente negras, mal segmentadas o bien con obstrucciones de luz,
el cálculo era incorrecto para cualquier descriptor.
Tabla 8.13. Porcentajes de descriptores correctos e incorrectos por velocidades y temperaturas.
Temperaturas
y velocidades
Número de descriptores calculados Porcentaje de
descriptores Forma Color Textura Enzimas Correctos Incorrectos Correctos Incorrectos Correctos Incorrectos Correctos Incorrectos Correctos Incorrectos
40 ºC a 1.5 m/s 99.010 0.990 94.118 5.882 99.476 0.524 95.652 4.348 97.064 2.936
45 ºC a 1.5 m/s 99.507 0.493 100.000 0.000 100.000 0.000 100.000 0.000 99.877 0.123
50 ºC a 1.5 m/s 100.000 0.000 100.000 0.000 100.000 0.000 100.000 0.000 100.000 0.000
55 ºC a 1.5 m/s 96.970 3.030 85.714 14.286 100.000 0.000 85.714 14.286 92.100 7.900
60 ºC a 1.5 m/s 99.010 0.990 100.000 0.000 100.000 0.000 100.000 0.000 99.752 0.248
40 ºC a 1.7 m/s 99.342 0.658 100.000 0.000 100.000 0.000 94.118 5.882 98.365 1.635
45 ºC a 1.7 m/s 98.291 1.709 89.474 10.526 100.000 0.000 92.308 7.692 95.018 4.982
40 ºC a 2 m/s 99.578 0.422 97.561 2.439 100.000 0.000 92.308 7.692 97.362 2.638
45 ºC a 2 m/s 98.370 1.630 93.548 6.452 100.000 0.000 90.000 10.000 95.479 4.521
50 ºC a 2 m/s 100.000 0.000 100.000 0.000 100.000 0.000 100.000 0.000 100.000 0.000
55 ºC a 2 m/s 98.990 1.010 100.000 0.000 100.000 0.000 100.000 0.000 99.747 0.253 Porcentaje de
descriptores 99.006 0.994 96.401 3.599 99.952 0.048 95.464 4.536 97.706 2.294
De acuerdo con las pruebas realizadas y los porcentajes mostrados en la Tabla 8.13 se
obtuvo en promedio el 97.706% (3954 descriptores), de descriptores calculados
adecuadamente para todas las condiciones de deshidratado. El 2.294% (36 descriptores) de
error promedio del cálculo de estos, se debió a oclusiones y variaciones de luz, enroscamiento,
entre otras.
El descriptor que mejores resultados presentó fue el de textura, seguido del descriptor de
forma, en tercer lugar el descriptor de enzimas y por último el descriptor de color, fue el que
presentó los resultados menos satisfactorios ya que las variaciones de luz le afectan
mayormente.
Capítulo 8. Pruebas y resultados
121
Las características de deshidratado (considerando las 4 categorías de descriptores) que
presentaron mayor estabilidad, son las de 50 y 60 ºC a 1.5 m/s, 50 y 55 ºC a 2 m/s de acuerdo
con los porcentajes arrojados de las pruebas realizadas. Esto se debe a que el proceso de
deshidratado es más rápido y el tiempo que tarda éste es menor que los demás, por lo tanto, los
cambios que se presentan en estos son constantes y notorios. En el caso contrario, las
características de deshidratado obtenidas de 40, 45 ºC a 2 m/s, 45 ºC a 1.7 y 55ºC a 1.5 m/s
son las que presentaron menor estabilidad en el cálculo de los descriptores debido a que su
proceso es más lento y su tiempo de deshidratado es mayor, lo que hace que sus cambios sean
tenues y las variaciones de luz los afecte de una mayor forma.
Para los descriptores de forma, calculados para todas las condiciones de deshidratado, se
obtuvo 99.006% (1767) correctamente calculados. El 0.994% (16 descriptores) de error se
debió a factores tales como el enroscamiento del nopal y oclusión de luz.
Respecto a los descriptores de color, se logró un 96.401% (304) calculados correctamente
para todas las condiciones de deshidratado. En este caso se presentó el 3.599% (10
descriptores) de error, debido a las variaciones de luz que se presentaron en las imágenes, ya
que algunos procesos de deshidratado duran varias horas y las condiciones climáticas del día
afectaban la iluminación colocada para grabar el proceso.
Con relación a los descriptores de enzimas, se obtuvo un 95.464% (201) perfectamente
calculados para todas las condiciones de deshidratado. El 4.536% (9) de error se debió
principalmente al enroscamiento del nopal y las variaciones de luz, que provocan que este
descriptor se vea entorpecido al calcularlo.
La textura fue el descriptor que mejores resultados obtuvo teniendo un 99.952% (1523)
correctamente calculados, ya que las variaciones de luz y el enroscamiento del nopal no le
afectaron. El 0.048% (1 descriptor) de error se presentó debido una oclusión total de la
iluminación presentada en una imagen.
En general, la metodología de segmentación tiene un buen desempeño ante cambios de
iluminación, variaciones del tono de las tiras de nopales y tamaños de las mismas.
Respecto a los descriptores, como se puede ver en las pruebas anteriores los descriptores
propuestos funcionan de manera correcta ya que se observó un comportamiento similar a pesar
de tener velocidades del aire, tamaños, acomodos iluminación y colores diferentes en las tiras
de nopal.
Las variaciones y los cambios abruptos que se presentaron son a consecuencia del
enroscamiento de las tiras de nopal o de la desaparición de segmentos que se salieron de la
cama de deshidratado.
8.1.2 Caso B: Efectividad de la ecuación de MR automática.
El objetivo de la prueba es evaluar con base en datos estadísticos (R2 y error típico), y validar
su efectividad (la ecuación general de MR propuesta en la tesis) con los datos expuestos en la
tesis de [Díaz, 2009].
Capítulo 8. Pruebas y resultados
122
a) Entorno de la prueba
Se realizaron pruebas para evaluar la fórmula de MR con base en criterios estadísticos (R2 y
error típico) y validar su efectividad, para las temperaturas y velocidades mostradas en la tabla
8.14. Se evaluaron 83 datos, extraídos de cada proceso de deshidratación en intervalos de 15
minutos, para compararlos con los reportados por [Díaz, 2009], el cual los calculó con base en
el peso del producto.
Tabla 8.14. Temperatura, velocidades y número de imágenes para el caso de prueba B.
Temperaturas
y velocidades
40 ºC
a 1.5
m/s
45 ºC
a 1.5
m/s
50 ºC
a 1.5
m/s
55 ºC
a 1.5
m/s
60 ºC
a 1.5
m/s
40 ºC
a 1.7
m/s
45 ºC
a 1.7
m/s
40 ºC
a 2
m/s
45 ºC
a 2
m/s
50 ºC
a 2
m/s
Número de datos a
procesar 8 11 8 7 5
7 8 11 10 8
b) Pasos para la extracción de información
1. Verificar que el sistema de visión artificial se encuentra en ejecución en caso contrario
iniciarlo.
2. Entrar al módulo llamado “Consultas”.
3. Seleccionar entre las opciones “minuto en específico” o “serie de tiempo”.
4. Ingresar los datos de entrada solicitados.
5. Guardar los datos arrojados por el sistema.
6. Abrir el archivo creado con las MR y comparar el resultado con las MR obtenidas de
[Díaz, 2009].
c) Resultados esperados
Obtener la efectividad de la ecuación general de MR mediante datos visuales propuesta en esta
tesis.
Resultados obtenidos
En las tablas 8.15 a la 8.25 se muestran la efectividad de la ecuación propuesta en la tesis,
evaluada de acuerdo con la R2
( Ecuación 6.1 ) y el error típico mostrado en la Ecuación 8.1,
devuelve el error del valor de y previsto para cada x de la regresión. Éste es una medida de la
cuantía de error en el pronóstico del valor de y para un valor individual de x [Peña, 1997].
Capítulo 8. Pruebas y resultados
123
𝑬𝒓𝒓𝒐𝒓 𝒙𝒚 = 𝟏
𝒏−𝟐 (𝒚 − 𝒚) 𝟐 −
(𝒙−𝒙) (𝒚−𝒚) 𝟐
(𝒙−𝒙) 𝟐 (8.1)
donde x es el valor conocido, y el valor pronosticado con la regresión, 𝑥 las medias de
muestra promedio, 𝑦 la muestra promedio del valor pronosticado y n es el tamaño de la
muestra.
Tabla 8.15. Obtención de la efectividad de la ecuación general propuesta de MR para un proceso de
deshidratación a una temperatura de 40º C con una velocidad del aire de 1.5 m/s.
Caso de prueba B
Resultado: Satisfactorio. Fecha: 04/08/2009
Tiempo MR MR [Díaz, 2009] R2 Error típico XY
0.25 0.83128445 0.851835281
0.99812105 1.237541
0.50 0.74016724 0.716790618
0.75 0.62406589 0.599044375
1.00 0.50559577 0.493331815
1.25 0.39844925 0.396560949
1.50 0.30863252 0.310570257
1.75 0.23671903 0.23686395
2.00 0.18032853 0.167085304
3.00 0.13612226 0.12003695
3.25 0.10102683 0.08310023
3.50 0.07274666 0.0551052
3.75 0.04979445 0.03697111
4.00 0.03128857 0.02368392
Tabla 8.16. Obtención de la efectividad de la ecuación general propuesta de MR para un proceso de
deshidratación a una temperatura de 40º C con una velocidad del aire de 1.7 m/s.
Caso de prueba B
Resultado: Satisfactorio. Fecha: 04/08/2009
Tiempo MR MR [Díaz, 2009] R2 Error típico XY
0.25 0.797058954 0.827555483
0.9978984 1.301355
0.50 0.700296712 0.689823265
0.75 0.555358787 0.564205983
1.00 0.418006353 0.450789559
1.25 0.313147275 0.349831757
1.50 0.236476991 0.264683517
1.75 0.174421472 0.196719585
2.00 0.11975768 0.13872255
2.25 0.07401393 0.102807349
2.50 0.04192548 0.076601281
2.75 0.02610115 0.057183014
3.00 0.02542673 0.043091883
Capítulo 8. Pruebas y resultados
124
Tabla 8.17. Obtención de la efectividad de la ecuación general propuesta de MR para un proceso de
deshidratación a una temperatura de 40º C con una velocidad del aire de 2 m/s.
Caso de prueba B
Resultado: Satisfactorio. Fecha: 04/08/2009
Tiempo MR MR [Díaz, 2009] R2 Error típico XY
0.25 0.774533765 0.798763051
0.99571029 1.806501
0.50 0.64425919 0.643445354
0.75 0.471909116 0.505160801
1.00 0.326552094 0.387245783
1.25 0.229784086 0.285046914
1.50 0.166496093 0.203568777
1.75 0.116914006 0.14395277
2.00 0.073973185 0.098999316
2.25 0.040547243 0.065723224
2.50 0.020471552 0.042807498
2.75 0.013932785 0.028320545
Tabla 8.18. Obtención de la efectividad de la ecuación general propuesta de MR para un proceso de
deshidratación a una temperatura de 45º C con una velocidad del aire de 1.5 m/s.
Caso de prueba B
Resultado: Satisfactorio. Fecha: 04/08/2009
Tiempo MR MR [Díaz, 2009] R2 Error típico XY
0.25 0.794997288 0.811577661
0.99709748 1.517137
0.50 0.682432158 0.66222173
0.75 0.538979318 0.531468852
1.00 0.402559312 0.415952758
1.25 0.292005282 0.316647896
1.50 0.20988573 0.232756991
1.75 0.150377694 0.167469137
2.00 0.106291614 0.109711091
2.25 0.072566538 0.069493064
2.50 0.046678646 0.041765659
2.75 0.0276314 0.024314224
Tabla 8.19. Obtención de la efectividad de la ecuación general propuesta de MR para un proceso de
deshidratación a una temperatura de 45º C con una velocidad del aire de 1.7 m/s.
Caso de prueba B
Resultado: Satisfactorio. Fecha: 04/08/2009
Tiempo MR MR [Díaz, 2009] R2 Error típico XY
0.25 0.760235906 0.77506924
0.99519635 1.891385
0.50 0.639953621 0.59230303
0.75 0.475588486 0.45010726
1.00 0.339751075 0.32919302
1.25 0.247771582 0.22876327
1.50 0.179364227 0.1539192
1.75 0.118836074 0.09629165
2.00 0.068050119 0.06249624
2.25 0.03551256 0.03962057
2.50 0.02475675 0.0257517
Capítulo 8. Pruebas y resultados
125
Tabla 8.20. Obtención de la efectividad de la ecuación general propuesta de MR para un proceso de
deshidratación a una temperatura de 45º C con una velocidad del aire de 2 m/s.
Caso de prueba B
Resultado: Satisfactorio. Fecha: 04/08/2009
Tiempo MR MR [Díaz, 2009] R2 Error típico XY
0.25 0.738647953 0.774713095
0.99392594 2.086207
0.50 0.583587131 0.542917181
0.75 0.395623167 0.383865002
1.00 0.261079795 0.264020637
1.25 0.183743321 0.160833187
1.50 0.130153972 0.097878592
1.75 0.083585973 0.056876957
2.00 0.048471523 0.034155217
2.25 0.031257744 0.021854726
Tabla 8.21. Obtención de la efectividad de la ecuación general propuesta de MR para un proceso de
deshidratación a una temperatura de 50º C con una velocidad del aire de 1.5 m/s.
Caso de prueba 4
Resultado: Satisfactorio. Fecha: 04/08/2009
Tiempo MR MR [Díaz, 2009] R2 Error típico XY
0.25 0.757324745 0.771551997
0.99794177 1.297383
0.50 0.602163188 0.583785344
0.75 0.406127925 0.418666921
1.00 0.25104474 0.284230442
1.25 0.152168487 0.179621255
1.50 0.086996372 0.109710867
1.75 0.039334081 0.065610916
2.00 0.007228757 0.038945829
Tabla 8.22. Obtención de la efectividad de la ecuación general propuesta de MR para un proceso de
deshidratación a una temperatura de 50º C con una velocidad del aire de 2 m/s.
Caso de prueba 5
Resultado: Satisfactorio. Fecha: 04/08/2009
Tiempo MR MR [Díaz, 2009] R2 Error típico XY
0.25 0.696728436 0.738953411
0.9977759 1.261819
0.50 0.50363298 0.515048586
0.75 0.301724852 0.30939026
1.00 0.192523945 0.19447786
1.25 0.127813153 0.113463401
1.50 0.06533676 0.0642384
1.75 0.020475042 0.034638522
2.00 0.007427311 0.019635845
Capítulo 8. Pruebas y resultados
126
Tabla 8.23. Obtención de la efectividad de la ecuación general propuesta de MR para un proceso de
deshidratación a una temperatura de 55º C con una velocidad del aire de 1.5 m/s.
Caso de prueba 6
Resultado: Satisfactorio. Fecha: 04/08/2009
Tiempo MR MR [Díaz, 2009] R2 Error típico XY
0.25 0.722671833 0.736369375
0.99433199 2.206297
0.50 0.550575094 0.563992311
0.75 0.350787649 0.394687478
1.00 0.211858595 0.248465894
1.25 0.130370803 0.13960928
1.50 0.075357417 0.066041805
1.75 0.036907523 0.020871707
Tabla 8.24. Obtención de la efectividad de la ecuación general propuesta de MR para un proceso de
deshidratación a una temperatura de 60º C con una velocidad del aire de 1.5 m/s.
Caso de prueba B
Resultado: Satisfactorio. Fecha: 04/08/2009
Tiempo MR MR [Díaz, 2009] R2 Error típico XY
0.25 0.692046116 0.707494094
0.99739924 1.515341
0.50 0.478416292 0.463049108
0.75 0.255805946 0.27210437
1.00 0.138348627 0.136933031
1.25 0.066164042 0.058834036
Conclusiones
La eficiencia general de la ecuación de acuerdo con el R2 fue de 0.99653985 esto es un buen
resultado para datos pronosticados de acuerdo con [Díaz, 2009], [Montoya, 2006] y [Salinas,
2008]. Ellos citan que un resultado de R2 mayor a 0.85 son resultados aceptables. El error
promedio de esta ecuación es de 1.604456.
Lo condiciones de deshidratado a temperaturas elevadas (50 °C a 1.5 y 2 m/s y 60 °C a
1.5 m/s) son las que presentaron un error menor, en el ajuste y eficiencia de la ecuación. Esto
se atribuye a que su tiempo de deshidratado es menor y los errores de cálculo de descriptores
mostrados en el caso de prueba A, son pequeños. Lo que ayuda a concluir que su proceso es
estable y el tiempo en el ajuste de la fórmula es el parámetro que mayor influencia tiene sobre
éste.
Las condiciones de deshidratado a menor temperatura (40 °C a 1.5, 1.7 y 2 m/s y 45 °C a
1,7 y 2 m/s) presentaron un error más grande ya que su tiempo de deshidratado es mayor que
las mencionadas anteriormente y el cálculo de descriptores expuesto en el caso de prueba A
tiene un error mayor. Lo cual indica la presencia de inestabilidad en los procesos.
Capítulo 8. Pruebas y resultados
127
8.1.3 Caso C: Efectividad de la ecuación de MR calculada mediante imágenes
El objetivo de la prueba es evaluar la ecuación general de MR propuesta con base en datos
estadísticos (R2 y error típico), y validar su efectividad, con los datos expuestos en la tesis de
[Díaz, 2009], así como el error y desfase de la ecuación según sea el caso:
1. De la ecuación general de MR calculada de manera automática (con los datos de
velocidad, temperatura, humedad relativa del aire y tiempo) propuesta en esta tesis
(Capítulo 6) respecto a la MR obtenida mediante el análisis de una imagen.
2. La MR obtenida mediante el análisis de una imagen respecto a la MR obtenida en
[Díaz, 2009].
3. Calcular el error promedio de desfase entre las humedades relativas del producto (MR)
obtenidas mediante la ecuación general, mediante el análisis de una imagen y la
obtenida en [Díaz, 2009].
a) Entorno de la prueba
Se realizaron pruebas para evaluar la efectividad de la ecuación propuesta en esta tesis para las
temperaturas y velocidades mostradas en la Tabla 8.25, de las que se evaluaron 83 datos
extraídos de los procesos de deshidratación. Los datos fueron extraídos cada 15 minutos para
ser comparados con los expuestos en [Díaz, 2009], estos fueron calculados con base en
mediciones hechas durante todo el proceso.
Tabla 8.25. Temperatura, velocidades y número de imágenes para el caso de prueba C.
Temperaturas
y velocidades
40 ºC
a 1.5
m/s
45 ºC
a 1.5
m/s
50 ºC
a 1.5
m/s
55 ºC
a 1.5
m/s
60 ºC
a 1.5
m/s
40 ºC
a 1.7
m/s
45 ºC
a 1.7
m/s
40 ºC
a 2
m/s
45 ºC
a 2
m/s
50 ºC
a 2
m/s
Número de datos a procesar 8 11 8 7 5 7 8 11 10 8
b) Proceso para evaluar los procesos de extracción de información
1. Verificar que el sistema de visión artificial se encuentra en ejecución en caso contrario
iniciarlo.
2. Entrar al módulo llamado “Consultas”.
3. Elegir entre las opciones “minuto en específico” o “serie de tiempo”.
4. Seleccionar la imagen o imágenes que se deseen trabajar.
5. Ingresar los datos de entrada solicitados.
6. Guardar los datos arrojados por el sistema.
Capítulo 8. Pruebas y resultados
128
7. Abrir el archivo creado con las MR mediante la formulación general y las MR
mediante imágenes.
8. Comparar el resultado del archivo con las MR obtenidas de [Díaz, 2009].
c) Resultados esperados
Obtener la efectividad de la ecuación general de MR calculada mediante imágenes y el error
típico de ésta respecto a los datos de [Díaz, 2009]. Así como calcular el desfase que se
presente en los procesos de deshidratación.
Resultados obtenidos En las tablas 8.26 a la 8.36 se expresa la efectividad de la ecuación propuesta en la tesis
comparada con la obtenida en [Díaz, 2009] y con la extraída analizando una imagen. Ésta es
evaluada de acuerdo con la R2
(Ecuación. 6.1) y el error típico (Ecuación. 8.1), para las
temperaturas de 40,45, 50, 55 y 60 º C y velocidades de 1.5, 1.7 y 2 m/s respectivamente.
Tabla 8.26. Comparación de la efectividad entre la ecuación general propuesta de MR automática y la calculada
mediante el análisis de una imagen para un proceso de deshidratación a 40º C con una velocidad de 1.5 m/s.
Caso de prueba C
Resultado: Satisfactorio. Fecha: 04/08/2009
Tiempo MR
automático
MR
mediante
imágenes
Error
típico
XY
MR
mediante
imágenes
MR [Díaz,
2009] R2
Error
típico XY
Error
típico sin
desfase
0.25 0.8312844 0.820653
0.9279
0.820653 0.8518352
0.9958 1.85243 0.92453
0.50 0.7401672 0.7350566 0.7350566 0.7167906
0.75 0.6240658 0.6364676 0.6364676 0.5990443
1.00 0.5055957 0.5091411 0.5091411 0.4933318
1.25 0.3984492 0.3755537 0.3755537 0.3965609
1.50 0.3086325 0.2981076 0.2981076 0.3105702
1.75 0.2367190 0.2252998 0.2252998 0.2368639
2.00 0.1803285 0.1635269 0.1635269 0.1670853
2.25 0.1361222 0.1156849 0.1156849 0.1200369
2.50 0.1010268 0.0893475 0.0893475 0.0831002
2.75 0.0727466 0.0554398 0.0554398 0.0551052
3.00 0.0497944 0.0376925 0.0376925 0.0369711
3.25 0.0312885 0.0301746 0.0301746 0.0236839
Capítulo 8. Pruebas y resultados
129
Tabla 8.27. Comparación de la efectividad entre la ecuación general propuesta de MR automática y la calculada
mediante el análisis de una imagen para un proceso de deshidratación a 40º C con una velocidad de 1.7 m/s.
Caso de prueba C
Resultado: Satisfactorio. Fecha: 04/08/2009
Tiempo MR
automático
MR
mediante
imágenes
Error
típico XY
MR
mediante
imágenes
MR [Díaz,
2009] R2
Error
típico XY
Error
típico sin
desfase
0.25 0.7970589 0.7702001
0.52986
0.7702001 0.827555
0.9971 1.47486 0.9450
0.50 0.7002967 0.6748457 0.6748457 0.689823
0.75 0.5553587 0.5345399 0.5345399 0.564205
1.00 0.4180063 0.3902695 0.3902695 0.450789
1.25 0.3131472 0.2933901 0.2933901 0.349831
1.50 0.2364769 0.2160462 0.2160462 0.264683
1.75 0.1744214 0.1598476 0.1598476 0.196719
2.00 0.1197576 0.0977493 0.0977493 0.138722
2.25 0.0740139 0.0514537 0.0514537 0.102807
2.50 0.0419254 0.0285674 0.0285674 0.076601
2.75 0.0261011 0.0207626 0.0207626 0.057183
3.00 0.0254267 0.0178945 0.0178945 0.043091
Tabla 8.28. Comparación de la efectividad entre la ecuación general propuesta de MR automática y la calculada
mediante el análisis de una imagen para un proceso de deshidratación a 40º C con una velocidad de 2 m/s.
Caso de prueba C
Resultado: Satisfactorio. Fecha: 04/08/2009
Tiempo MR
automático
MR
mediante
imágenes
Error
típico XY
MR
mediante
imágenes
MR
[Díaz,
2009]
R2 Error
típico XY
Error
típico sin
desfase
0.25 0.7745337 0.7550351
1.97529
0.755035 0.79876
0.994516 1.994931 0.01965
0.50 0.6442591 0.6158473 0.615847 0.64344
0.75 0.4719091 0.5205716 0.520571 0.50516
1.00 0.3265520 0.3393496 0.339349 0.38724
1.25 0.2297840 0.2417135 0.241713 0.28504
1.50 0.1664960 0.1671489 0.167148 0.20356
1.75 0.1169140 0.1286177 0.128617 0.14395
2.00 0.0739731 0.0779317 0.077931 0.09899
2.25 0.0405472 0.0668476 0.066847 0.06572
2.50 0.0204715 0.0284202 0.028420 0.04280
2.75 0.0139327 0.0193271 0.019327 0.02832
Capítulo 8. Pruebas y resultados
130
Tabla 8.29. Comparación de la efectividad entre la ecuación general propuesta de MR automática y la calculada
mediante el análisis de una imagen para un proceso de deshidratación a 45º C con una velocidad de 1.5 m/s.
Caso de prueba C
Resultado: Satisfactorio. Fecha: 04/08/2009
Tiempo MR
automático
MR
mediante
imágenes
Error
típico XY
MR
mediante
imágenes
MR [Díaz,
2009] R2
Error
típico XY
Error
típico sin
desfase
0.25 0.7949972 0.8046056
1.04501
0.804605 0.81157
0.995506 1.874290 0.82928
0.50 0.6824321 0.6944843 0.694484 0.66222
0.75 0.5389793 0.5338199 0.533819 0.531468
1.00 0.4025593 0.3721385 0.372138 0.41595
1.25 0.2920052 0.2948843 0.294884 0.31664
1.50 0.2098857 0.1944711 0.194471 0.23275
1.75 0.1503776 0.1280863 0.128086 0.16746
2.00 0.1062916 0.0825991 0.082599 0.10971
2.25 0.0725665 0.0401403 0.040140 0.06949
2.50 0.0466786 0.0291666 0.029166 0.04176
Tabla 8.30. Comparación de la efectividad entre la ecuación general propuesta de MR automática y la calculada
mediante el análisis de una imagen para un proceso de deshidratación a 45º C con una velocidad de 1.7 m/s.
Caso de prueba C
Resultado: Satisfactorio. Fecha: 04/08/2009
Tiempo MR
automático
MR
mediante
imágenes
Error
típico XY
MR
mediante
imágenes
MR [Díaz,
2009] R2
Error
típico XY
Error
típico sin
desfase
0.25 0.7602359 0.74144
1.44275
0.74144 0.775069
0.99418 2.08019 0.63744
0.50 0.6399536 0.6269762 0.626976 0.592303
0.75 0.4755884 0.4509244 0.450924 0.450107
1.00 0.3397510 0.298284 0.298284 0.329193
1.25 0.2477715 0.19964 0.19964 0.228763
1.50 0.1793642 0.1495221 0.149522 0.153919
1.75 0.1188360 0.0887376 0.088737 0.096291
2.00 0.0680501 0.0525991 0.052599 0.062496
2.25 0.0355125 0.0249756 0.024975 0.039620
2.50 0.0247567 0.0183567 0.018356 0.025751
Capítulo 8. Pruebas y resultados
131
Tabla 8.31. Comparación de la efectividad entre la ecuación general propuesta de MR automática y la calculada
mediante el análisis de una imagen para un proceso de deshidratación a 45º C con una velocidad de 2 m/s.
Caso de prueba C
Resultado: Satisfactorio. Fecha: 04/08/2009
Tiempo MR
automático
MR
mediante
imágenes
Error
típico XY
MR
mediante
imágenes
MR [Díaz,
2009] R2
Error
típico XY
Error
típico sin
desfase
0.25 0.7386479 0.7639452
2.105
0.763945 0.774713
0.991752 2.4861 0.3811
0.50 0.5835871 0.6037294 0.603729 0.542917
0.75 0.3956231 0.3683512 0.368351 0.383865
1.00 0.2610797 0.2948975 0.294897 0.264020
1.25 0.1837433 0.1583649 0.158364 0.160833
1.50 0.1301539 0.1017185 0.101718 0.097878
1.75 0.0835859 0.0911442 0.091144 0.056876
2.00 0.0484715 0.0562153 0.056215 0.034155
2.25 0.0312577 0.0274742 0.027474 0.021854
2.50 0.0309547 0.0190357 0.019035 0.014337
Tabla 8.32. Comparación de la efectividad entre la ecuación general propuesta de MR automática y la calculada
mediante el análisis de una imagen para un proceso de deshidratación a 50º C con una velocidad de 1.5 m/s.
Caso de prueba C
Resultado: Satisfactorio. Fecha: 04/08/2009
Tiempo MR
automático
MR
mediante
imágenes
Error
típico XY
MR
mediante
imágenes
MR [Díaz,
2009] R2
Error
típico XY
Error
típico sin
desfase
0.25 0.757 0.7845
1.07792
0.7845 0.771551
0.996701 1.642286 0.564366
0.50 0.602 0.6356 0.6356 0.583785
0.75 0.406 0.4237 0.4237 0.418666
1.00 0.251 0.279 0.279 0.284230
1.25 0.152 0.1961 0.1961 0.179621
1.50 0.087 0.1006 0.1006 0.109710
1.75 0.039 0.0519 0.0519 0.065610
2.00 0.007 0.0265 0.0265 0.038945
Tabla 8.33. Comparación de la efectividad entre la ecuación general propuesta de MR automática y la calculada
mediante el análisis de una imagen para un proceso de deshidratación a 50º C con una velocidad de 2 m/s.
Caso de prueba C
Resultado: Satisfactorio. Fecha: 04/08/2009
Tiempo MR
automático
MR
mediante
imágenes
Error
típico XY
MR
mediante
imágenes
MR [Díaz,
2009] R2
Error
típico XY
Error
típico sin
desfase
0.25 0.6967 0.6905
0.6097
0.6905 0.738953
0.996124 1.66919 1.05949
0.50 0.5036 0.5175 0.5175 0.515048
0.75 0.3017 0.3090 0.3090 0.309390
1.00 0.1925 0.1998 0.1998 0.194477
1.25 0.1278 0.1357 0.1357 0.113463
1.50 0.0653 0.0759 0.0759 0.064238
1.75 0.0205 0.0255 0.0255 0.034638
Capítulo 8. Pruebas y resultados
132
Tabla 8.34. Comparación de la efectividad entre la ecuación general propuesta de MR automática y la calculada
mediante el análisis de una imagen para un proceso de deshidratación a 55º C con una velocidad de 1.5 m/s.
Caso de prueba C
Resultado: Satisfactorio. Fecha: 04/08/2009
Tiempo MR
automático
MR
mediante
imágenes
Error
típico XY
MR
mediante
imágenes
MR [Díaz,
2009] R2
Error
típico XY
Error
típico sin
desfase
0.25 0.7227 0.7123
0.91259
0.7123 0.736369
0.9952 1.976 1.06341
0.50 0.5506 0.5626 0.5626 0.563992
0.75 0.3508 0.3561 0.3561 0.394687
1.00 0.2119 0.2088 0.2088 0.248465
1.25 0.1304 0.1215 0.1215 0.139609
1.50 0.0754 0.0721 0.0721 0.066041
1.75 0.0369 .0247 0.0247 0.020871
Tabla 8.35.Comparación de la efectividad entre la ecuación general propuesta de MR automática y la calculada
mediante el análisis de una imagen para un proceso de deshidratación a 60 º C con una velocidad de 1.5 m/s.
Caso de prueba C
Resultado: Satisfactorio. Fecha: 04/08/2009
Tiempo MR
automático
MR
mediante
imágenes
Error
típico XY
MR
mediante
imágenes
MR [Díaz,
2009] R2
Error típico
XY
Error
típico sin
desfase
0.25 0.6920461 0.673717
1.3218
0.6737170 0.707494
0.9924632 2.6252 1.3034 0.50 0.4784162 0.491081 0.4910814 0.463049
0.75 0.2558059 0.252804 0.2528048 0.272104
1.00 0.1383486 0.129134 0.1291345 0.136933
1.25 0.0661640 0.057372 0.0573729 0.058834
Conclusiones
Como se puede observar en las pruebas anteriores, el error xy promedio o bien el desfase de
humedad relativa del producto, que presentan los procesos de deshidratación respecto a la
ecuación de MR calculada automáticamente es de 1.194782. Esto quiere decir que, estos se
encuentra deshidratándose un 1.19% más rápido de lo esperado. Tal corrimiento
probablemente se debió a un alza de temperatura o bien a un incremento de la velocidad del
aire dentro de la cámara de deshidratado.
Para obtener la eficiencia de la ecuación de MR calculada mediante imágenes, se estimó
el error xy que ésta presenta y restando del desfase que presentan los procesos. Esto arroja
como resultado un error promedio de la ecuación de 0.7706 y un R2 promedio de 0.9949.
Por otra parte, el error de la ecuación de MR calculada mediante imágenes es menor que
la calculada automáticamente, ya que al eliminar el uso de una de las ecuaciones generales se
elimina también su error, teniendo como resultado un error más pequeño para el cálculo.
Capítulo 8. Pruebas y resultados
133
De igual forma que en el caso de prueba B, las condiciones de deshidratado a
temperaturas elevadas (50 °C a 2 m/s 55 °C a 1.5 m/s y 60 °C a 1.5 m/s) son las que
presentaron un error menor en el ajuste y eficiencia de la ecuación. Así mismo, las
condiciones de deshidratado a menor temperatura (40 °C a 1.5, 1.7 y 2 m/s y 45 °C a 1.5 y 2
m/s) son las que presentaron mayor error. Esto se debió a que el tiempo es el parámetro que
más afecta a dichas predicciones, lo que quiere decir que a mayor temperatura menor tiempo y
a menor temperatura mayor tiempo.
8.2 ANÁLISIS DE RESULTADOS
Tomando como base los resultados obtenidos y las observaciones de la etapa de
experimentación se concluye que:
Los resultados obtenidos en las pruebas del caso A muestran una dependencia a:
a) La iluminación artificial ya que cualquier variación u oclusión de ésta afecta la
metodología de segmentación y el cálculo de descriptores. La luz del medio ambiente
también influye en los procesos de deshidratación lo suficientemente largos como para
considerar dos condiciones ambientales (día/ noche).
b) La presencia de cambios en la iluminación pueden afectar el proceso de segmentación
y obviamente estos errores se ven reflejados en el cálculo de descriptores propuestos
en la tesis.
c) La temperatura y el tiempo a que se deshidrata el nopal, a menor temperatura aumenta
el tiempo de deshidratación lo que hace que los cambios en las tiras del nopal sean
menos notorios e inestables. En el caso contrario a mayor temperatura menor tiempo
por lo que los cambios son rápidos y notorios.
d) La velocidad a la que se deshidrata ya que a mayor velocidad las tiras de nopal tienden
a enroscarse y este factor hace que los descriptores se calculen con cierta inestabilidad.
Los resultados obtenidos en las pruebas del caso B muestran una dependencia a:
a) La temperatura de deshidratación ya que lo mejores resultados obtenidos son los que
presentan temperaturas mayores y que presentan un proceso rápido. En el caso
contrario los procesos de deshidratado a temperaturas menores y tiempos prolongados
obtuvieron los peores resultados.
Los resultados obtenidos en las pruebas del caso C muestran una dependencia a:
a) De igual forma que el caso de prueba B éste también se ve afectado por la temperatura
con la que se deshidrata el nopal.
Capítulo 8. Pruebas y resultados
134
b) El error que presenta la fórmula y la eficiencia de la misma. Para los resultados
obtenidos se debe tomar en cuenta el error de la fórmula para emitir un resultado final.
En términos generales se puede observar que al excluir la ecuación general de la
homogeneidad para calcularla por medio de una imagen e incluir la fórmula general para hacer
dicha relación con MR, ésta arroja mejores resultados y un menor error.
Así mismo las condiciones de deshidratado que presentan mejores y peores resultados
coinciden en los tres casos de prueba mostrados anteriormente, lo que indica que existen
procesos más estables en su predicción que otros.
Capítulo 9. Conclusiones
135
Capítulo 9
9. Conclusiones n este capítulo se presentan las conclusiones finales, las aportaciones, las lecciones
aprendidas y trabajos futuros que se recomiendan para este trabajo de tesis.
E
Capítulo 9. Conclusiones
136
9.1 CONCLUSIONES FINALES
Es posible decir que se cumplieron los objetivos propuestos inicialmente en esta tesis ya que
se realizó un sistema de visión artificial aplicado a la caracterización visual del proceso de
deshidratación del nopal en términos de forma, color, textura y enzimas, el cual permite
calcular la humedad relativa del producto (MR) automáticamente o por medio de imágenes.
El sistema acepta como entrada una imagen o serie de imágenes en un tiempo t de tiras
del nopal en algún proceso de deshidratación. Estas imágenes deben ser en formato BMP de
24 bits, o bien, datos externos tales como temperatura, velocidad y humedad relativa del aire
del proceso.
Para llevar a cabo la localización o extracción de regiones del proceso de deshidratado, se
realizó la segmentación de regiones mediante el algoritmo K-Means obteniendo como salida la
región de interés (tiras de nopal) y fondo. A partir de este resultado, se llevó a cabo la
segmentación más fina dependiente del descriptor a calcular. Esta etapa fue evaluada con
distintas series de imágenes, con diferentes condiciones de deshidratado tales como 40, 45, 50,
55 y 60 °C a velocidades de 1.5, 1.7 y 2 m/s, diferentes tamaños, tonos y acomodos de las tiras
de nopal, obteniéndose un 99.04% de efectividad.
Tomando en cuenta que las características principales de las tiras del nopal en un proceso
de deshidratado son: el enroscamiento, la pérdida de agua y la aparición de enzimas en la
etapa de descripción de las regiones (consultas visuales), se utilizaron características de forma,
color, textura, y enzimas. Se considero para ello el área, perímetro, compacidad, elongación,
eje mayor, eje menor, excentricidad, momentos centrales para la forma; color promedio,
gradiente promedio y promedio de la segunda derivada para el color de las tiras de nopal; los
descriptores de primer orden, características de segundo orden obtenidas de la matriz de
concurrencia para la textura; el color promedio y la frecuencia para calcular las enzimas.
Después de evaluar y comprobar las características visuales, se seleccionaron las mejores
características que describen al proceso de deshidratación. Ésta selección se realizó ya que
para la creación de la metodología de deshidratado (Capítulo 6) sólo se trabajó con las mejores
1 ó 2 variables de cada grupo. En este caso, para la forma el momento M30, para el color la
varianza y la desviación de b, para la textura la entropía y la homogeneidad calculadas para
una matriz de coocurrencia de 90 grados, dejando de lado las enzimas ya que de acuerdo con
las pruebas realizadas es un descriptor variable, debido a que éstas se ocultan o están ocluidas
debido al enroscamiento de las tiras de nopal provocando que su cálculo no sea bueno.
A partir de la selección se estudió la relación de las variables anteriores con los datos
externos tales como velocidad, humedad relativa del aire y temperatura; de tal análisis se
obtuvo como resultado que la homogeneidad es la variable visual que mayor relación tiene
respecto a estos. De esta relación se obtuvo una ecuación que calcula mediante los parámetros
externos la homogeneidad de manera automática. Esta ecuación fue evaluada obteniendo un
0.9931 de coeficiente de determinación (R2).
Capítulo 9. Conclusiones
137
A partir de la obtención la homogeneidad mediante la ecuación mencionada, se procedió a
relacionar el parámetro visual con la humedad relativa del producto (MR) calculada por [Díaz,
2009], la cual arrojó como resultado una segunda ecuación que calcula la MR de manera
automática.
A partir de la generación de estas ecuaciones se realizaron dos tipos de consultas de MR.
La primera calcula ésta para un tiempo t en específico o bien para una serie de tiempo,
teniendo como entrada la velocidad, temperatura y humedad de aire. La segunda hace una
comparativa de la MR que debe tener el producto, en un tiempo t o bien es una serie de
tiempo, con la MR calculada a partir de una imagen tomada o serie de imágenes tomadas del
proceso de deshidratación.
Cabe destacar que los resultados arrojados al comprobar la efectividad de la ecuación de
MR automáticos y MR calculado mediante imágenes son buenos ya que éstos arrojan un
0.996140 y 0.988 de acuerdo con un R2 de efectividad promedio para todas las condiciones de
deshidratado y un 1.563147 y 0.600235 error respectivamente.
9.2 APORTACIONES
Debido al poco manejo automático y visual que se encontró de este tema en la
literatura, se propuso y evaluó un conjunto de descriptores de forma, color, enzimas y
textura para caracterizar a las tiras de nopal en el proceso de deshidratación que de
acuerdo con los resultados obtenidos es posible afirmar que dicha descripción es buena
(ver Capítulo 5).
La metodología de segmentación que es capaz de detectar y extraer las regiones de
interés (tiras de nopal) en imágenes de manera automática; con una gran variabilidad
en las condiciones (iluminación, colores, tamaños y posiciones de las tiras de nopal)
(ver Capítulo 4).
La realización de la metodología para la creación de un modelo de deshidratado del
nopal (ver Capítulo 6).
La ecuación para calcular la homogeneidad (característica visual de textura) mediante
datos externos tales como velocidad, temperatura y humedad del aire (ver Sección 6.4).
La ecuación para calcular la humedad relativa del producto (MR) mediante la
homogeneidad (característica de textura) (ver Sección 6.5).
El desarrollo de un sistema de visión artificial que caracteriza de manera automática
las tiras de nopal en términos de forma, color, textura y enzimas, además calcula la MR
mediante imágenes y de manera automática (ver Capítulo 7).
Capítulo 9. Conclusiones
138
9.3 LECCIONES APRENDIDAS
a) Proceso de deshidratación
Es necesario monitorear la velocidad y temperatura durante el proceso de
deshidratación del nopal.
Las características nutritivas del nopal se conservan a temperaturas que van de
40 a 60 °C a velocidades de 1.5 a 2 m/s.
El enroscamiento del nopal es proporcional al aumento de temperatura.
Las variaciones de temperatura y velocidad influyen en el tiempo de
deshidratado y la humedad relativa del producto.
b) Visión artificial
La captura de las imágenes requiere del manejo de una video cámara en
condiciones de temperatura que van de 40 a 60 ºC y el control del proceso de
deshidratación con respecto a la estabilidad de la velocidad y temperatura de
éste.
El algoritmo K-Means segmenta eficientemente la región de interés en la
imagen.
Los mejores descriptores son los que caracterizan la textura.
Los descriptores de color se vieron afectados por la variación de luz.
Los descriptores de forma son los que presentan mayores inconsistencias.
El sistema es susceptible a rotación y oclusiones de luz.
Existen 2 etapas para los procesos de deshidratado del nopal a 40, 45, 50 y 55
°C a una velocidad de 1.5 y 2 m/s.
Existen 3 etapas para los procesos de deshidratado del nopal a 40, 45, 55 y 60
°C a 1.5 y 1.7 m/s
Existe relación entre parámetros visuales y parámetros externos tales como
velocidad, temperatura y humedad relativa del aire.
Existe relación entre parámetros visuales y la humedad relativa del producto.
La MR y la homogeneidad (atributo de textura) se calculan de manera
automática mediante una ecuación general.
Capítulo 9. Conclusiones
139
9.4 TRABAJOS FUTUROS
Como todo trabajo realizado, el sistema y la metodología desarrollada es susceptible a
mejoras, entre las principales se consideraron las siguientes:
La integración al sistema del manejo de video.
Procesamiento del video en tiempo real y ambiente no controlado para las consultas
visuales y la MR calculada mediante imágenes.
La implementación y prueba de más descriptores que permitan mejorar la precisión en
la descripción y el acercamiento de éstos a la relación de MR.
Utilizar otro método de selección de variables que pueda ayudar a obtener una mejor
discriminación de las características.
Realizar más experimentos variando el espesor y madurez de las rebanadas del nopal.
Analizar a profundidad qué variables de secado tienen mayor influencia en la relación
con los parámetros visuales y las constantes empíricas del modelo de capa delgada.
La extensión de la metodología para la obtención del modelo experimental de
deshidratado a otras frutas y verduras tales como: sábila, cebolla, chile, jitomate, maíz,
manzanas entre otras. Además considerar otros tipos y modelos de deshidratación.
Expandir la experimentación de los descriptores visuales en la metodología propuesta
omitiendo el nivel de importancia de estos.
Agregar elementos inteligentes al sistema tales como descripción en lenguaje natural
de la interpretación de los datos que arroja el sistema.
Separa el conocimiento experto del procesamiento tradicional.
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http://homero.galeon.com/nopal.htm. Última visita el 15 de febrero de
2008.
Anexo A
146
Anexo A. Base de imágenes
40 °C a 1.5 m/s 40 °C a 1.7 m/s 40 °C a 2 m/s 45 °C a 1.5 m/s
Anexo A
147
45 °C a 1.7 45 °C a 2 50 °C a 1.5 50 °C a 2
Anexo A
148
55 °C a 1.5 m/s 55 °C a 2 m/s 60 °C a 1.5 m/s
Anexo A
149
Anexo B
150
Anexo B. Obtención de las curvas
características de secado mediante la
pérdida de peso
En esta sección se especifica la metodología y los materiales usados para la obtención de la
curva característica de secado que se presenta en la tesis de [Díaz, 2009].
a) Requerimientos
Material:
Nopal de 6 meses de edad que no presente defectos por maltrato.
Material de higiene y seguridad para la realización del experimento, tales como: cofia,
cubre boca, guantes de látex y bata.
Contenedor adecuado para la manipulación y transporte de las muestras
Equipo:
Herramientas de corte.
Báscula digital marca Reyo modelo J-100 con una exactitud de ±0.01g.
Secador experimental.
Anemómetro.
Adquisidor de datos.
Sensores de temperatura y humedad relativa.
Charola.
Anexo B
151
b) Metodología experimental
1. La muestra se coloca en una charola dentro de la cámara de secado que sirve como
soporte y acople entre las muestras y el aire, para efectuar el secado.
2. El aire atraviesa la muestra removiendo el agua del producto efectuando una
transferencia de calor y masa, hasta llegar a un contenido de humedad final.
3. Para obtener las curvas de secado se prepararon muestras de aproximadamente 120 g
de rebanadas de nopal de 4mm de espesor y se acomodaron uniformemente sobre el
área de contacto de la charola.
4. A cada una de las muestras se le monitorea la pérdida del peso durante todo el tiempo
de secado cada 15 min. Con esto se obtuvieron 12 curvas de secado experimental para
las condiciones de la Tabla B.1.
5. Cuando las muestras llegan a una pérdida de humedad aproximada del 2% en base
húmeda, se suspenden las corridas.
6. Para realizar las curvas de pérdida de humedad respecto al tiempo, primero se calculó
el contenido de humedad en base húmeda (hbh), base seca (hbs) y posteriormente el
contenido de humedad en el tiempo t (MR); utilizando las ecuaciones B.1, B.2 y B.3,
respectivamente.
Tabla B.1. Condiciones de las 12 curvas de secado experimental.
Curva
experimental
MR
1
MR
2
MR
3
MR
4
MR
5
MR
6
MR
7
MR
8
MR
9
MR
10
MR
11
MR
12
T (°C) 48 45 36 60 48 45 36 75 60 48 45 36
V(m/s) 2 1.5 1
𝒉𝒃𝒉 = 𝒎𝒘
𝒎𝒘+ 𝒎𝒔=
𝒎𝒘
𝒎𝒕 (B.1)
𝒉𝒃𝒔 = 𝒎𝒘
𝒎𝒔 (B.2)
𝑴𝑹 = 𝑴𝒕
𝑴𝒊 (B.3)
Donde hbh es la humedad en base húmeda, hbs es la humedad en base seca, mw es la
masa de agua, ms es la masa de producto seco, mt es la masa total del producto, Mt el
contenido de humedad al tiempo t y Mi el contenido de humedad inicial. En la Tabla B.2 se
muestran los resultados de la curva MR 1.
Anexo B
152
Tabla B.2. Resultados de la curva MR 1.
En la Figura B.1 se presentan las curvas de secado expresadas como el cambio de la
relación de humedad (MR) contra el tiempo.
Figura B.1. Variación de la humedad respecto al tiempo [Díaz, 2009].
Anexo C
153
Anexo C. Obtención de las curvas
características mediante datos
visuales
Los requerimientos para la obtención de la curva característica de datos visuales son los
usados en el Anexo B. De igual forma la metodología experimental que se sigue es la que se
encuentra en dicha sección, sin embargo, esta metodología experimental presenta cambios al
ser acoplada para datos visuales que se presentan a continuación:
1. La muestra se coloca en una charola dentro de la cámara de secado que sirve como
soporte y acople entre las muestras y el aire, para efectuar el secado.
2. El aire atraviesa la muestra removiendo el agua del producto efectuando una
transferencia de calor y masa, hasta llegar a un contenido de humedad final.
3. Para obtener las curvas características de datos visuales se prepararon muestras de
aproximadamente 120g repartidos en rebanadas de nopal de 4mm de espesor y se
acomodaron uniformemente sobre el área de contacto de la charola.
4. Las muestras se monitorearon de forma visual, con una videocámara marca Genius
durante todo el tiempo de secado, cada 15 segundos. Con esto se obtuvieron los videos
que posteriormente fueron convertidos a imágenes extraídas cada 15 minutos y de los
que se obtuvieron las características visuales para las condiciones de la Tabla C.1.
5. Cuando ha sido transcurrido el tiempo de deshidratación para cada condición es
retirado el producto de la máquina. El tiempo de deshidratado fue tomado de la tesis de
[Díaz, 2009].
6. Para obtener las curvas características de datos visuales (CCDV) se siguió primero la
metodología descrita en los capítulos 4 (clasificación) y 5 (selección de variables). Ya
que sólo serán construidas curvas características para las mejores variables que
describan el proceso de deshidratación. Las variables seleccionadas fueron: para forma
momento M30, para textura homogeneidad local a 90°, entropía a 90° y para color
desviación de b y varianza de b.
Tabla C.1. Condiciones de las 12 curvas de secado experimental.
Curva
experimental
DV
1
DV
2
DV
3
DV
4
DV
5
DV
6
DV
7
DV
8
DV
9
DV
10
DV
11 T (°C) 55 50 45 40 45 40 60 55 50 45 40
Tiempo (min) 75 120 150 195 120 135 75 105 150 165 165 HR a
dimensional 0.1 0.10 0.13 0.14 0.12 0.14 0.07 0.10 0.10 0.15 0.18
V(m/s) 2 1.7 1.5