Софийски Университет Охридски Физически...

Увод в ядрената енергетика

©Л.Цанков, 2008г.

1

Софийски Университет "Св.Климент Охридски"

Физически факултет

Людмил Цанков

Увод в ядрената енергетика (Записки на лекции)

София, 2008г.



2

СЪДЪРЖАНИЕ:

0. СПИСЪК НА СЪКРАЩЕНИЯТА ...........................................................................................................................6

1. УВОД .............................................................................................................................................................................7

I. ФИЗИЧНИ ОСНОВИ НА ЯДРЕНАТА ЕНЕРГЕТИКА ............................................................................................8

2. АТОМНИ ЯДРА ..........................................................................................................................................................8 2.1. КРАТКИ ИСТОРИЧЕСКИ СВЕДЕНИЯ................................................................................................................................8 2.2. ЕДИНИЦИ ЗА МАСА И ЕНЕРГИЯ ...................................................................................................................................10 2.3. РАЗМЕРИ НА ЯДРАТА ...................................................................................................................................................10 2.4. ЕНЕРГИЯ НА СВЪРЗВАНЕ .............................................................................................................................................12 2.5. СПИН И МАГНИТЕН МОМЕНТ НА ЯДРАТА....................................................................................................................14 2.6. ЯДРЕНИ СИЛИ..............................................................................................................................................................15

3. УСТОЙЧИВОСТ НА ЯДРАТА. РАДИОАКТИВНОСТ ....................................................................................19 3.1. УСТОЙЧИВОСТ НА ЯДРАТА .........................................................................................................................................19 3.2. РАДИОАКТИВНОСТ ......................................................................................................................................................22 3.3. АЛФА-РАЗПАДАНЕ ......................................................................................................................................................24 3.4. БЕТА-РАЗПАДАНЕ ........................................................................................................................................................26 3.5. ГАМА-ИЗЛЪЧВАНЕ ......................................................................................................................................................27 3.6. СПОНТАННО ДЕЛЕНЕ НА ЯДРАТА ................................................................................................................................28

4. НЕУТРОНИ................................................................................................................................................................29 4.1. ОТКРИВАНЕ И ОСНОВНИ СВОЙСТВА ...........................................................................................................................29 4.2. МАСА НА НЕУТРОНА ...................................................................................................................................................29 4.3. ДЪЛЖИНА НА ВЪЛНАТА НА НЕУТРОНА .......................................................................................................................30 4.4. РАДИОАКТИВНОСТ НА НЕУТРОНА...............................................................................................................................30 4.5. СПИН И МАГНИТЕН МОМЕНТ ......................................................................................................................................30 4.6. КЛАСИФИКАЦИЯ НА НЕУТРОНИТЕ ПО ЕНЕРГИИ .........................................................................................................31

5. ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ НА НЕУТРОНИТЕ ..........................................................................................................32 5.1. ВИДОВЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ НА НЕУТРОНИТЕ.............................................................................................................32 5.2. ЕФЕКТИВНИ СЕЧЕНИЯ НА ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ.............................................................................................................33 5.3. НЕУТРОНЕН ПОТОК. СРЕДНИ СЕЧЕНИЯ.......................................................................................................................35 5.4. СЪСТАВНО ЯДРО .........................................................................................................................................................36 5.5. ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ С БЪРЗИ НЕУТРОНИ ......................................................................................................................38 5.6. ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ В РЕЗОНАНСНАТА ОБЛАСТ ...........................................................................................................39 5.7. ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ НА ТОПЛИННИТЕ НЕУТРОНИ ........................................................................................................41

6. ДЕЛЕНЕ НА ЯДРАТА .............................................................................................................................................45 6.1. ОБЩА КАРТИНА...........................................................................................................................................................45 6.2. МЕХАНИЗЪМ НА ДЕЛЕНЕ.............................................................................................................................................49 6.3. ПРОДУКТИ НА ДЕЛЕНЕТО ............................................................................................................................................51

6.3.1. Динамика на процеса на делене .......................................................................................................................53 6.3.2. Излъчване на гама-кванти при делене ............................................................................................................55 6.3.3. Излъчване на неутрони при делене ..................................................................................................................57

6.4. ЕНЕРГИЕН БАЛАНС ПРИ ДЕЛЕНЕТО .............................................................................................................................59 6.5. ВЕРИЖНА РЕАКЦИЯ .....................................................................................................................................................60

6.5.1. Условия за осъществяване ...............................................................................................................................61 6.5.2. Неутронен баланс .............................................................................................................................................62 6.5.3. Динамика на верижната реакция ...................................................................................................................66

7. ЗАБАВЯНЕ НА НЕУТРОНИТЕ.............................................................................................................................67 7.1. НЕЕЛАСТИЧНО РАЗСЕЙВАНЕ .......................................................................................................................................67



3

7.2. ЕЛАСТИЧНО РАЗСЕЙВАНЕ ...........................................................................................................................................68 7.2.1. Основни съотношения ......................................................................................................................................68 7.2.2. Параметър на забавяне ....................................................................................................................................71 7.2.3. Забавяща способност и коефициент на забавяне .........................................................................................72

8. НЕУТРОНЕН ПРЕНОС...........................................................................................................................................74 8.1. ОСНОВНИ ВЕЛИЧИНИ ..................................................................................................................................................74 8.2. ДИФУЗИОННО ПРИБЛИЖЕНИЕ .....................................................................................................................................77 8.3. НЕУТРОНЕН ПОТОК В ДИФУЗИОННО ПРИБЛИЖЕНИЕ ЗА НЯКОИ ЧАСТНИ СЛУЧАИ ......................................................79

8.3.1. Точков източник в безкрайна сфера................................................................................................................79 8.3.2. Безкраен плосък източник в безкрайна среда.................................................................................................80 8.3.3. Дължина на дифузия и време на дифузия .......................................................................................................81

8.4. ОТРАЗЯВАНЕ НА НЕУТРОНИТЕ ....................................................................................................................................84 II. ТЕХНИЧЕСКИ АСПЕКТИ НА ЯДРЕНИТЕ РЕАКТОРИ ....................................................................................86

9. ПРИНЦИПНО УСТРОЙСТВО НА ЯДРЕНИТЕ РЕАКТОРИ .........................................................................86 9.1. ОСНОВНИ КОМПОНЕНТИ НА РЕАКТОРИТЕ С ТОПЛИННИ НЕУТРОНИ ...........................................................................86 9.2. УПРАВЛЕНИЕ НА ВЕРИЖНАТА РЕАКЦИЯ .....................................................................................................................88 9.3. ПРИНЦИПНА ТЕХНОЛОГИЧНА СХЕМА НА ЯДРЕНА ЕНЕРГИЙНА ИНСТАЛАЦИЯ ...........................................................89 9.4. КЛАСИФИКАЦИЯ НА ЯДРЕНИТЕ РЕАКТОРИ .................................................................................................................90

9.4.1. По предназначение ............................................................................................................................................90 9.4.2. По енергия на неутроните ...............................................................................................................................91 9.4.3. По структура на активната зона ..................................................................................................................92 9.4.4. Според вида на топлоносителя .......................................................................................................................94

10. МАТЕРИАЛИ ЗА ЯДРЕНИТЕ РЕАКТОРИ ...................................................................................................98 10.1. ОБЩИ ИЗИСКВАНИЯ И ОГРАНИЧЕНИЯ.......................................................................................................................98

10.1.1. Ограничения от физичните свойства на материалите .............................................................................98 10.1.2. Ограничения от икономически съображения ..............................................................................................99 10.1.3. Изисквания към отделните реакторни компоненти ..................................................................................99

10.2. МАТЕРИАЛИ ЗА КОМПОНЕНТИТЕ НА АКТИВНАТА ЗОНА .........................................................................................101 10.2.1. Аустенитни стомани ...................................................................................................................................101 10.2.2. Перлитни стомани .......................................................................................................................................102 10.2.3. Алуминий и алуминиеви сплави.....................................................................................................................102 10.2.4. Цирконий и циркониеви сплави.....................................................................................................................103

10.3. ТОПЛОНОСИТЕЛИ....................................................................................................................................................103 10.3.1. Изисквания към топлоносителите .............................................................................................................103 10.3.2. Топлоносител вода ........................................................................................................................................105 10.3.3. Топлоносители течни метали .....................................................................................................................106 10.3.4. Газови топлоносители..................................................................................................................................108 10.3.5. Органични топлоносители ...........................................................................................................................109

10.4. ЗАБАВИТЕЛИ ...........................................................................................................................................................110 10.4.1. Графит...........................................................................................................................................................110 10.4.2. Берилий ...........................................................................................................................................................111

10.5. МАТЕРИАЛИ ЗА СИСТЕМИТЕ ЗА УПРАВЛЕНИЕ И ЗАЩИТА .......................................................................................112 10.5.1. Бор и борни съединения ................................................................................................................................113 10.5.2. Кадмий ...........................................................................................................................................................113 10.5.3. Хафний ...........................................................................................................................................................114 10.5.4. Сребро ............................................................................................................................................................114 10.5.5. Изгарящи абсорбери .....................................................................................................................................114 10.5.6. Материали за биологична защита ..............................................................................................................114

10.6. МАТЕРИАЛИ ЗА ЯДРЕНИ ГОРИВА.............................................................................................................................115 10.6.1. Физични и химични свойства на урана........................................................................................................116 10.6.2. Видове ядрени горива ....................................................................................................................................117

III. ЯДРЕН ГОРИВЕН ЦИКЪЛ И ГЕНЕРИРАНЕ НА ОТПАДЪЦИ В ЯДРЕНАТА ЕНЕРГЕТИКА ..............121

11. ЯДРЕН ГОРИВЕН ЦИКЪЛ - ОБЩ ОБЗОР..................................................................................................121



4

11.1. ПОНЯТИЕ ЗА ЯДРЕН ГОРИВЕН ЦИКЪЛ ......................................................................................................................121 11.2. ОТВОРЕН И ЗАТВОРЕН ЯГЦ.....................................................................................................................................121

12. ПРИРОДЕН УРАН .............................................................................................................................................127 12.1. КРАТКА ИСТОРИЯ ....................................................................................................................................................127 12.2. РАЗПРОСТРАНЕНОСТ НА УРАНА ..............................................................................................................................127 12.3. ЯДРЕНО-ФИЗИЧНИ СВОЙСТВА.................................................................................................................................128 12.4. СЕМЕЙСТВО НА 238U................................................................................................................................................128

13. ПОЛУЧАВАНЕ НА ПРИРОДЕН УРАН ........................................................................................................130 13.1. КЛАСИЧЕСКИ ДОБИВ НА УРАН. ПОЛУЧАВАНЕ НА УРАНОВ КОНЦЕНТРАТ...............................................................130 13.2. АФИНАЖ. ПОЛУЧАВАНЕ НА ЯДРЕНО ЧИСТ УРАН....................................................................................................133 13.3. ГЕОТЕХНОЛОГИЧЕН МЕТОД ЗА ИЗВЛИЧАНЕ НА УРАН .............................................................................................135

14. ОБОГАТЯВАНЕ НА УРАНА...........................................................................................................................138 14.1. ОСНОВНИ МЕТОДИ ЗА ОБОГАТЯВАНЕ .....................................................................................................................138 14.2. ПРИНЦИПНА СХЕМА ЗА ПРОИЗВОДСТВОТО НА ОБОГАТЕН УРАН ............................................................................141

15. ЕКСПЛОАТАЦИЯ НА АЕЦ ............................................................................................................................142 15.1. РАДИОАКТИВНИ ВЕЩЕСТВА, ОБРАЗУВАЩИ СЕ ПРИ РАБОТАТА НА АЕЦ ................................................................142

15.1.1. Продукти на делене ......................................................................................................................................143 15.1.2. Продукти на активация ...............................................................................................................................145

15.2. РАДИОАКТИВНИ ОТПАДЪЦИ ОТ АЕЦ ПРИ НОРМАЛНА ЕКСПЛОАТАЦИЯ ................................................................146 15.2.1. Газообразни РАО...........................................................................................................................................147 15.2.2. Течни РАО ......................................................................................................................................................149 15.2.3. Твърди РАО ....................................................................................................................................................149

16. ПРОМЕНИ В ЯДРЕНОТО ГОРИВО ПРИ ЕКСПЛОАТАЦИЯ ................................................................150 16.1. ДЪЛБОЧИНА НА ИЗГАРЯНЕ ......................................................................................................................................150 16.2. ПРОМЕНИ В ЯДРЕНОТО ГОРИВО ПРИ ОБЛЪЧВАНЕ ...................................................................................................151 16.3. ХАРАКТЕРИСТИКИ НА ЯГ .......................................................................................................................................152

16.3.1. Промяна на нуклидния състав на ЯГ при изгаряне ....................................................................................152 16.3.2. Остатъчно енергоотделяне на ОЯГ...........................................................................................................153

17. ВРЕМЕННО СЪХРАНЯВАНЕ НА ОЯГ........................................................................................................155 17.1. КРАТКОВРЕМЕННО СЪХРАНЕНИЕ НА ОЯГ..............................................................................................................156 17.2. МЕЖДИННО СЪХРАНЯВАНЕ НА ОЯГ ......................................................................................................................157

17.2.1. Междинно съхраняване на ОЯГ под вода ...................................................................................................157 17.2.2. Въздействия на ХОГ върху околната среда ...............................................................................................158 17.2.3. Сухо съхраняване на ОЯГ .............................................................................................................................159 17.2.4. Сухо съхраняване на гориво от уранов диоксид.........................................................................................159 17.2.5. Технологии за сухо съхранение .....................................................................................................................160

18. РАДИОХИМИЧНА ПРЕРАБОТКА НА ОЯГ ...............................................................................................162 18.1. ПРЕРАБОТКА НА ОЯГ ЧРЕЗ ТЕЧНА ЕКСТРАКЦИЯ ....................................................................................................162 18.2. РАО ПРИ РАДИОХИМИЧНАТА ПРЕРАБОТКА НА ОЯГ ..............................................................................................166 18.3. ОБРАБОТКА НА РАО ПРИ РХЗ ................................................................................................................................167

18.3.1. Течни ВАО ......................................................................................................................................................167 18.3.2. Средно- и нискоактивни РАО ......................................................................................................................168

19. НАТРУПВАНЕ НА ТРАНСУРАНОВИ ЕЛЕМЕНТИ В АЕЦ ....................................................................169 19.1. НАТРУПВАНЕ НА ТУЕ В РАЗЛИЧНИТЕ ВИДОВЕ ЯГЦ ..............................................................................................169 19.2. ТРАНСМУТАЦИЯ......................................................................................................................................................171

20. ТРАНСПОРТ НА ОЯГ ......................................................................................................................................173

21. ОКОНЧАТЕЛНО ПОГРЕБВАНЕ НА ОЯГ ..................................................................................................174 21.1. ДЪЛГОВРЕМЕНЕН ХОД НА РАДИОАКТИВНОСТТА И ТОПЛООТДЕЛЯНЕТО НА ОЯГ ..................................................174 21.2. ПОГРЕБВАНЕ В ДЪЛБОКОЛЕЖАЩИ ГЕОЛОЖКИ ФОРМАЦИИ ....................................................................................176



5

21.3. ДРУГИ МЕТОДИ ЗА ПОГРЕБВАНЕ .............................................................................................................................178 22. НЕРАДИАЦИОННИ ВЪЗДЕЙСТВИЯ НА ЯДРЕНАТА ЕНЕРГЕТИКА ВЪРХУ ОКОЛНАТА СРЕДА 180

22.1. ИЗПОЛЗВАНЕ НА ЗЕМЯТА ........................................................................................................................................180 22.2. ИЗПОЛЗВАНЕ НА ВОДНИ РЕСУРСИ...........................................................................................................................181 22.3. ХИМИЧНИ ОТПАДЪЦИ ПРИ ПРОИЗВОДСТВОТО НА ЯДРЕНО ГОРИВО .......................................................................181 22.4. ТОПЛИННИ ЕМИСИИ ОТ АЕЦ..................................................................................................................................182

22.4.1. Системи за охлаждане на отработената пара от АЕЦ .........................................................................183 22.4.2. Влияние на антропогенните топлинни емисии върху биосферата .........................................................188 22.4.3. Ограничения на сумарната мощност на енергетиката в световен и регионален мащаб ...................189

23. ИЗПОЛЗВАНА ЛИТЕРАТУРА .......................................................................................................................191



6

0. Списък на съкращенията АЗ - активна зона

ВВЕР - водно-воден енергиен реактор

ГК - горивна касета

ГЦ - горивен цикъл

ПД - продукти на делене

РБН - реактор с бързи неутрони

РТН - реактор с топлинни неутрони

СУЗ - система за управление и защита

ТОЕ - топлоотделящ елемент

ЯГ - ядрено гориво

ЯЕЦ - ядрена енергийна централа

ЯЕР - ядрен енергиен реактор

ЯР - ядрен реактор



7

1. Увод За своето петдесетгодишно съществуване ядрената енергетика преживява необикновено

голямо развитие както по отношение на усъвършенстването на физическите и инженерните

принципи, устройства и системи, така и що се отнася до мястото й в очите на общественото

мнение. Това развитие бележи моменти на увлечение и възхищение, но също и такива на

отрицание и противопоставяне.

Цел на настоящия курс е да даде знания за физичните основи на ядрената енергетика, за

физиката на ядрените реактори, тяхната експлоатация и управлението на отпадъците от ядрения

горивен цикъл за студентите от специалността Ядрена химия на Софийския Университет.

Стремежът ми е равнището на излагане на материала да бъде ориентирано към една по-широка

аудитория от слушатели, които притежават подготовка по физика само в рамките на началния

университетски курс.



8

I. Физични основи на ядрената енергетика

2. Атомни ядра

2.1. Кратки исторически сведения Изясняването на структурата на атомите представлява една от основните задачи и е

основният двигател на развитието на физиката в края на деветнадесетия и първите десетилетия

на двадесетия век. Прогресът в тази област минава през издигането и опровергаването на

множество неверни хипотези и представлява поучителна картина както от научна, така и от

историческа гледна точка.

Към началния момент (края на 19 век) са били известни масата на електрона (около 1/2000

от масата на водородния атом) и големината на електричния заряд на електрона. След като е

станало ясно, че електроните имат отрицателен заряд, а атомите са електронеутрални, въпросът

за разпределението на положителните заряди е станал първостепенен, още повече, че те явно

заемат по-големия дял от масата на атома. Първоначалното предположение (моделът на

Дж.Дж.Томсън, J.J.Thomson, 1904) е, че атомът представлява положително заредена хомогенна

материя (желе) с размери 10-10m, в която електроните заемат определени стабилни положения.

Скоро се оказва обаче, че този модел не може да се приложи за обясняване на резултатите

на Ръдърфорд (E.Rutherford) и неговите сътрудници по разсейването на α -частиците от тънки

метални фолиа. Ако се пропусне колимиран сноп от α -частици през тънко метално фолио,

някои от частиците се отклоняват от първоначалната си посока след преминаването през

пластинката. Това отклонение очевидно се дължи на електростатичните (Кулонови, C-A. de

Coulomb, 1785г.) взаимодействия между положително заредената α -частица и атомните заряди

(положителни и отрицателни). Пресмятанията въз основа на модела на Томсън с помощта на

класическата електростатика водят до заключението, че поради малката пространствена

плътност на зарядите, отклоненията трябва да стават само на малки ъгли. От опитите на Гайгер

и Марсден (H.Geiger, E.Marsden, 1908г.) обаче се оказва, че отклоненията на големи ъгли (дори

и на по-големи от 900) се случват много по-често, отколкото това би следвало да се очаква от

модела на Томсън. Въз основа на тези резултати Ръдърфорд (1911г.) издига хипотезата, че

всички отклонения се дължат на еднократни разсейвания и следователно отклоненията на

големи ъгли могат да се обяснят само с обстоятелството, че електричното поле е много силно и

съответно положителните заряди са съсредоточени в много малка (спрямо размерите на атома)

област, по-късно наречена ядро. Въз основа на предположението, че ядрото е достатъчно тежко



9

и може да се разглежда като неподвижно по време на сблъскването с α -частицата Ръдърфорд

получава и своята знаменита формула за ъгловото разпределение на α -частиците. Доколкото

по-нататъшните резултати от експериментите по разсейване потвърждават тази формула с

много добра точност, моделът на Ръдърфорд за атома става общоприет.

При този модел се предполага, че електроните са толкова на брой, колкото е необходимо за

компенсиране на положителния заряд на ядрото и са разположени по една сфера с размерите на

атома. Определянето на ядрените заряди чрез експериментите по разсейване на α -частици води

до идеята, че поредният номер Z на химичните елементи в периодичната система се определя

фактически от техните ядрени заряди (а не от атомните маси, както се е смятало първоначално).

Тази хипотеза намира потвърждение в експериментите по изучаването на оптичните и

рентгеновите спектри в известния закон на Мозли (H.Moseley, 1910г.) за връзката между

атомния номер и честотата на характеристичното рентгеново лъчение.

При модела на Ръдърфорд обаче се появява едно друго противоречие с класическата теория,

а именно, че електроните трябва да се движат непрекъснато (за да не паднат върху ядрото

вследствие на Кулоновото привличане на техните заряди); при това движение се появява

ускорение, поради което електроните трябва непрекъснато да излъчват електромагнитни вълни

(съгласно класическата електродинамика, добре развита и проверена по това време теория).

Вследствие на това обаче електроните би трябвало да губят енергия, скоростта на тяхното

движение да става все по-малка и в крайна сметка те да паднат върху ядрото. Последният извод

е в противоречие с наблюдаваната стабилност на атомните структури.

Това противоречие е избягнато, както знаем, с квантовия модел на Бор (N.Bohr, 1913г.),

който постулира, че електроните могат да се намират само в определени (дискретни)

стационарни състояния (орбити), движейки се по които те не излъчват, а преходите между тях

са свързани с излъчване на електромагнитно лъчение с енергия, равна на разликата в енергиите

на свързване. Както е известно, този модел лежи в основата на развитието на квантовата

физика.

След като е станало известно, че зарядите на всички изследвани ядра са кратни на заряда на

най-простото ядро на водорода (протона), а масите им са почти кратни на протонната маса, е

възникнало предположението, че ядрата са изградени от протони. Масовото число на атомите А

обаче на всички елементи, по-тежки от водорода, е около 2 пъти по-голямо от техния пореден

номер Z. Поради това се е предполагало, че ядрото се състои от А протона и A-Z електрона, за

да излезе сметката на масите и зарядите. Съществуването на свободни електрони в ядрото обаче

води до противоречия с други принципи, които са били успешно разрешени едва след



10

откриването на неутрона (от Чадуик, J.Chadwick в 1932г.), с който ще се занимаваме специално.

Днес е известно, че ядрото се състои от Z протона и N=A-Z неутрона, които се наричат с

общото име нуклони.

2.2. Единици за маса и енергия Единиците в Международната система (SI) не са подходящи за изразяване на основните

величини в атомната и ядрената физика, тъй като, както се убедихме, ядрата са твърде малки.

Затова там се използват специални единици, които тук ще въведем.

Единицата за маса е атомната единица за маса (u), която се определя като 1/12 от атомната

маса на въглеродния изотоп 12С:

kgu 2710.66056.11 −= .

Единицата за енергия е електронволтът (eV), който се дефинира като изменението на

кинетичната енергия на тяло с електричен заряд, равен на елементарния (заряда на електрона)

при движението си в електрично поле с потенциална разлика 1V:

eUE = , JeV 1910.60219.11 −= .

Често масата на частиците се представя в единици на енергия въз основа на съотношението

между пълната енергия и масата в покой на частицата: 2mcE = ( c е скоростта на светлината във

вакуум). Тогава за енергийния еквивалент на атомната единица за маса лесно се получава:

Ju 102827 10.492442.1)10.997924.2.(10.6605655.11 −− ==

или, MeVu 5.93110.60219.1/10.492442.11 1910 == −− .

2.3. Размери на ядрата Ние се връщаме към ядрата. Определянето на техните размери се натъква на затруднения от

принципен характер, които се дължат на тяхната особена физична природа. От гледна точка на

квантовата механика не е възможно да се дефинират точни (в геометричния смисъл) граници на

ядрото, тъй като неговата повърхност също не е точно определена, а представлява условна

граница на намаляващата плътност на ядрената материя. В този смисъл трябва да се говори за

характеристични размери на ядрото, още повече че ядрата само в първо приближение имат

сферична форма. Още експериментите на Ръдърфорд дават информация и за размерите на

ядрото. Чрез използване на закона за съхранение на енергията се получава разстоянието на най-

голямо доближаване на α -частицата до ядрото, което може да се приеме за негов характерен

размер. Това условие се записва така:



11

dZeevMvM0

220

4.2

22 πεαα += . (1)

Тук 0v е началната скорост на α -частицата, а v е тази скорост на разстояние d от центъра

на ядрото. За най-близкото разстояние ще е в сила 00 =v (т.е. частицата се спира) и оттам:

20

2

0 44

vMZed

απε= . (2)

Тази оценка дава стойности на ядрения радиус около 1.10-15m.

Оттук може да се заключи за огромната плътност на ядрената материя, която е от порядъка

на 1014 g/cm3.

За определяне на размерите на ядрата понастоящем се използват редица методи, основани

на α-разпадане на тежки ядра, β-разпадане на огледални ядра, разсейване на бързи електрони

или бързи неутрони и др. При всички тях се установява пропорционалност между обема на

ядрото и масовото му число (т.е. ядрената материя е с постоянна плътност); тогава радиусът на

ядрото ще бъде: 3/1.AaR = . (3)

При различните методи за определяне на размерите на ядрата, стойностите на a се движат в

интервала ma 1510.5.12.1 −−= . Различията са естествени и се дължат на влиянието на

различните методи за изследване (взаимодействия с различни частици) върху състоянието на

изследваното ядро. Ясно е също така, че методите, свързани с действието на кулоновите сили

ще определят някакви граници на плътността на електричния заряд на ядрото (т.е. електрични

радиуси), докато методите, основани на действието на ядрените сили, ще дадат резултати,

отнасящи се до границите на ядрената плътност (ядрени радиуси). В същото време близките

стойности, получени чрез различни методи, дават основание да се смята, че обемът, респ.

линейните размери на ядрото отразяват реално съществуващи негови свойства.

Фиг.2.1.

Размери на ядрата



12

Фиг.2.2.

Плътност на ядрената материя

За практически пресмятания с достатъчна точност може да се приеме ma 1510.23.1 −= .

2.4. Енергия на свързване Масите на ядрата могат да се измерват (напр. чрез мас-спектрометрия) с относителна

точност, достигаща понастоящем 10-6. При това се оказва, че масата на ядрото M е по-малка от

сумата на масите на съставящите го нуклони:

0)( >−−+=Δ MmZAZmM np (4)

Величината MΔ се нарича дефект на масата, а нейният енергиен еквивалент 2McB Δ= представлява пълната енергия на свързване на ядрото. Това е енергията, която се

излъчва в процеса на образуване на ядрото, и която съответно е необходимо да му бъде

добавена, за да се разпадне на съставящите го нуклони. Колкото е по-голяма енергията на

свързване, толкова по-устойчиво е ядрото.

Важна характеристика на ядрата е тяхната специфична енергия на свързване (отнесена към

един нуклон):

AME Δ

= . (5)

Изменението на тази величина с атомното число е представено на следващата фигура.



13

Фиг.2.3.

Специфична енергия на свързване

Вижда се, че с увеличаване на A специфичната енергия на свързване за нуклон се

увеличава, достига максимум при А около 60 и след това плавно и монотонно намалява.

Наличието на максимум на специфичната енергия на свързване показва, че най-устойчиви

(стабилни) са ядрата от средата на периодичната система. Нещо повече, то показва

принципната възможност за ядрено делене (на най-тежките ядра) и ядрен синтез (на най-леките

ядра), при които се освобождава енергия.

Така например, да разгледаме реакцията на делене:

SrXeU 9538

13954

23592 += . Имаме следните средни енергии на свързване за тези ядра:

ядро средна енергия [MeV]

U235 7.59

Xe139 8.36

Sr95 8.56

и следователно, енергията, която се получава при тази реакция на делене е:

MeVE f 6.19159.723556.89536.8139 =×−×+×=

Това число е доста близко до действително освобождаваната енергия при делене на 235U

(която е 200MeV). Вижда се, че дори с такова просто разглеждане се установява кои процеси на

трансформация на ядрата са възможни и кои не са. Тъй например, не е възможно делене на ядра



14

с масови числа по-малки от 60, тъй като тогава ще се получи 0<fE , т.е. енергия няма да се

излъчи, а трябва да се погълне. По същия начин се вижда, че е възможен синтез на леки ядра от

вида:

MeVEHeHH f 8.23112.12112.1207.74,42

21

21 =×−×−×==+ .

Освен специфичната енергия на свързване, често се използва понятието енергия на

отделяне на частица. Така например, ако искаме от ядрото X да отделим неутрон:

nYX AZ

AZ

10

1 +→ − , (6)

ще трябва да му предадем енергия nf :

2)( cMMmf XYnn −+= (7)

Ако искаме да изразим nf чрез енергиите на свързване на ядрата X и Y, получаваме:

YXYX

XnpYnpnn

BBcMM

cMmZAZmMmZAZmmf

−=Δ−Δ=

Δ+−−−Δ−−−++=2

2

)(

))()1(( (8)

Аналогично, за отделяне на един протон получаваме:

pYX AZ

AZ

11

11 +→ −− (9)

YXXYpp BBcMMmf −=−+= 2)( ,

а за отделяне на α -частица имаме:

HeYX AZ

AZ

42

42 +→ −

− (10)

ααα BBBcMMmf YXXY −−=−+= 2)( .

2.5. Спин и магнитен момент на ядрата Спинът е собствен момент на импулса на една частица. Доколкото е възможно да се говори

за негов класически аналог, той съответства на механичния момент на ротация на телата около

собствената им ос. Спинът обаче има дълбока квантовомеханична природа и подобна аналогия

е чисто условна. В квантовата механика спинът се представя чрез вектор с големина:

)1(|| += sss h (11)

където s се нарича спиново квантово число и може да заема цели или полуцели стойности.

Както протонът, така и неутронът имат полуцял спин, равен на h21 (такива частици се

наричат фермиони). Спинът на ядрото се определя чрез сумиране на спиновете на нуклоните,

които го съставят. В зависимост от тяхната взаимна ориентация, спинът на ядрото може да

приема цели или полуцели стойности, вкл. 0. Ядрата с нечетни масови числа могат да имат само



15

полуцял спин (29,

27,

25,

23,

21

=s за стабилните ядра). Ядрата с четни масови числа имат цял спин

( 1,0=s ). Четно-четните ядра (с четен брой протони и неутрони) имат спин на основното

състояние нула. Спинът на ядрото влияе върху ядрените сили и съответно върху енергията на

свързване на ядрото.

Частиците с ненулев орбитален момент на импулса имат и орбитален магнитен момент,

който е вектор с големина:

)1(2

+= llmce

l hμ ; (12)

тук e е зарядът на частицата, m е нейната маса, c - скоростта на светлината, l - орбиталното

квантово число (което може да заема цели неотрицателни стойности).

Освен орбитален магнитен момент, частиците имат и собствен магнитен момент, който е

свързан с техния спин:

)1( += ssmce

s hμ . (13)

Тогава пълният магнитен момент на една частица е векторна сума от нейните орбитален и

собствен магнитни моменти:

sl μμμ += . (14)

Единицата за измерване на магнитния момент се нарича ядрен магнетон на Бор:

22710.050824.52

Amme

pB

−==hμ .

Магнитният момент на ядрото е векторна сума от магнитните моменти на съставящите го

нуклони. Измерените големини на ядрените магнитни моменти са или нула, или от порядъка на

един ядрен магнетон на Бор и са с няколко порядъка по-малки от магнитния момент на

електрона. Това е още едно доказателство, че в ядрата няма електрони.

2.6. Ядрени сили От големите стойности на енергията на свързване на нуклоните в ядрата ние се убеждаваме

в изключителната стабилност на ядрените системи. Такава стабилност не може да се обясни с

действието на познатите от класическата физика сили - електромагнитни или гравитационни.

Поради това е станало ясно, че между нуклоните в ядрата действат особени ядрени сили. Макар

че тяхното изучаване има вече дълга история, все още няма общоприета завършена теория на

ядрените сили поради техния твърде сложен характер.



16

Фиг.2.4.

Зависимост на ядрените сили от разстоянието

Тук ще обобщим някои техни характерни свойства:

- Ядрените сили са близкодействащи. Разстоянието, на което действат те може да се

определи чрез разсейване на α -частици, неутрони или протони от ядрата.

Установено е, че на разстояния по-големи от 1fm (1 фемтометър = 1.10-15m; тази

единица се нарича още "ферми" на името на Е.Ферми) поведението на

експерименталните резултати напълно се обяснява като кулоново взаимодействие

между точкови заряди. При по-малки разстояния се наблюдава значително

отклонение от предсказанията на електростатичната теория, което явно се дължи на

ядрените сили.

- Ядрените сили не зависят от вида (заряда) на нуклоните. Силите на взаимодействие

между кои да е двойки нуклони - (p, p), (n, n) или (n, p) са еднакви. Доказателство за

това е обстоятелството, че при леките ядра (където кулоновите сили се проявяват

слабо поради малкия брой протони) броят на протоните и неутроните в стабилните

ядра е еднакъв. По-късно е установено, че леките огледални ядра (изобари с разменен

брой протони и неутрони, напр. C136 и N13

7 ) имат еднакви енергийни нива. Тази

зарядова независимост е фундаментално свойство на ядрените сили, тъй като

разкрива симетрията на двата вида нуклони по отношение на ядрените

взаимодействия.

- Ядрените сили имат обменен характер. Това свойство означава, че при ядреното

взаимодействие нуклоните отдават една на друга (обменят) свои основни

характеристики (заряд, магнитен момент, проекция на спина и пр.). Този обменен

характер се проявява при разстояния от порядъка на ядрените размери. При по-малки

разстояния между нуклоните възникват големи сили на отблъскване.



17

- Ядрените сили притежават свойството насищане. Това означава, че всеки нуклон

взаимодейства предимно със своите съседи, а интензитетът на взаимодействията с

по-далечните нуклони силно намалява с разстоянието. Поради тази причина

потенциалът на взаимодействие между нуклоните има сложна форма (на фигурата).

При разстояния fmr 5.0< този потенциал е положителен (нуклоните се отблъскват).

С увеличаване на разстоянието се появява момент на нулиране на потенциала (т.е.

нуклоните започват да се привличат). Потенциалът достига минимум при някаква

стойност на разстоянието, която съответства на максимума на силата на привличане

между нуклоните. По-нататък потенциалът отново нараства, макар да остава

отрицателен, и от някакво разстояние насетне има практически незначителна

стойност. Доказателство за насищането на ядрените сили е наблюдаваната

пропорционалност между обема и масовото число на ядрата (т.е. постоянната

плътност на ядрената материя; ако един нуклон би взаимодействал еднакво с всички

останали тогава интензитетът на взаимодействието би бил пропорционален на

)1.( −AA , а не на A).

- Ядрените сили зависят от взаимната ориентация на спиновете на нуклоните. Пример

за това е ядрото на деутерия H21 , което може да съществува устойчиво само при

паралелни спинове на протона и неутрона.

- Ядрените сили са нецентрални. Това е следствие от тяхната спинова зависимост и

означава, че взаимодействието между нуклоните не се осъществява по посока на

правата, съединяваща техните центрове. Поради това и пълната енергия на свързване

зависи от спина на ядрото (пак за деутерия - при паралелни спинове на протона и

неутрона пълната енергия на свързване на това ядро е 2.23MeV, а при други

ориентации тя е отрицателна и съответно това ядро не може да съществува в

устойчиво състояние).

Всички тези свойства говорят за твърде сложния характер на ядрените сили. Появило се е

предположението, че тези сили се дължат на взаимодействие между нуклоните с обмен на

специални частици - носители на взаимодействието, наречени мезони (Тамм, 1934г.). Идеята за

носител на взаимодействието - виртуална (хипотетична) частица идва от хипотезата на дьо

Бройл (L. de Broglie, 1924г.) за корпускулярно-вълновия дуализъм на микрочастиците. Тази

хипотеза първо е приложена за взаимодействието между електричните заряди, където ролята на

носител на взаимодействието играят подобни виртуални частици - фотоните, които се обменят



18

между зарядите и образуват тяхното електромагнитно поле. Съществуването на мезони е

предсказано от Юкава (H.Yakawa, 1935г.), но първите открити мезони (мюоните, 1936г.) са се

оказали неподходящ кандидат за виртуална частица - носител на ядреното взаимодействие.

Едва през 1947г. в космичните лъчи са открити три вида мезони ( 0,, πππ −+ ) с нужните

характеристики.

Съгласно мезонната теория за ядрените сили около всеки нуклон съществува поле от

виртуални π -мезони, чрез които се осъществява взаимодействието му с останалите нуклони.

Тези виртуални процеси протичат по три схеми:

- Протонът изпуска виртуален +π -мезон, при което се превръща в неутрон. Неутронът

залавя виртуалния +π -мезон и се превръща в протон, след това процесът протича в

обратна посока: pnnnnnnp +↔++↔++↔+ ++ )()( ππ ;

- Неутронът изпуска виртуален −π -мезон и се превръща в протон. Протонът захваща

виртуалния −π -мезон и се превръща в неутрон, след което процесът протича в

обратна посока: nppppppn +↔++↔++↔+ −− )()( ππ ;

- Чрез обмен на неутрални 0π мезони взаимодействието става по схемите:

npnpnpnp +↔++↔++↔+ )()( 00 ππ ;

pppppppp +↔++↔++↔+ )()( 00 ππ ;

nnnnnnnn +↔++↔++↔+ )()( 00 ππ .

Радиусът на действие на ядрените сили може да се определи и въз основа на масата на

виртуалните частици; полученото число (1.4fm) е от порядъка на размерите на ядрото и е

потвърждение на приложимостта на мезонната хипотеза към ядрените взаимодействия.



19

3. Устойчивост на ядрата. Радиоактивност

3.1. Устойчивост на ядрата Устойчивостта на ядрата се дължи на взаимното влияние на двата вида сили, действащи

между нуклоните. Това са ядрените сили на привличане (между всички нуклони) и кулоновите

сили на отблъскване между протоните. Тези сили имат различна природа, те действат на

различни разстояния и тяхната големина зависи по различен начин от разстоянието между

нуклоните. Кулоновите сили са далекодействащи, те действат на разстояния до безкрайност и

техният интензитет намалява обратнопропорционално на квадрата на разстоянието между

телата. За разстояния от порядъка на ядрения радиус интензитетът на кулоновото

взаимодействие е около 100 пъти по-слаб от този на ядрените сили. Потенциалната енергия на

взаимодействие на ядро със заряд Z и протон със заряд е е:

rZeEC

2

041πε

= (1)

Както се вижда, тази функция е навсякъде положителна, което съответства на потенциал на

отблъскване между едноименните заряди.

Потенциалът на ядрените сили е доста сложен, но в първо приближение той може да се

приеме за отрицателна константа в областта на ядрото и нула извън нея (където ядрените сили

не действат). Общият потенциал е сумата от двете компоненти - ядрена и кулонова - и има

формата, показана на фигурата. Областта от изменение на енергията от 0 до R определя една

потенциална яма. Промяната на енергията от 0E− до kE се нарича потенциална бариера за

отделяне на протон от ядрото. Височината на тази бариера се пресмята лесно от формулата за

кулоновия потенциал при Rr = . Тя има стойности от 1MeV (за H21 ) до 15MeV (за U238

92 ).



20

Фиг.3.1.

Ядрен и кулонов потенциал за протона

Разбира се, показаната картина е твърде идеализирана, но все пак отразява правилно

основните характеристики на двете взаимодействия.

Стабилността на ядрата зависи от съотношението на двата вида нуклони в тях. За

стабилните леки ядра отношението ZZAZN /)(/ −= е много близко до 1. За ядрата с масово

число над 20 броят на неутроните започва да нараства и при най-тежките ядра отношението на

броя на неутроните към този на протоните достига 1.5. Очевидно, това се дължи на

засилващото се действие на кулоновото отблъскване между протоните. Наистина, за разстояния

от порядъка на ядрения радиус кулоновите сили на отблъскване са многократно по-слаби от

ядрените. Електростатичните сили обаче нарастват бързо с увеличаване на атомния номер (те са

пропорционални на 2Z , докато ядрените сили имат насищане). По тази причина, за да се запази

стабилността на ядрата, действието на електростатичните сили трябва да се компенсира с

действието на ядрените сили между двойките ),( nn и ),( pn (между които няма кулоново

взаимодействие). Това, разбира се, е възможно до известна степен, тъй като (пак поради

насищането на ядрените сили) за най-тежките ядра става енергетично изгодно нуклоните да се

обединяват в хелиеви ядра (алфа-частици), които се излъчват от ядрата. С това се обяснява

нестабилността на най-тежките ядра (последното стабилно ядро е Bi20983 ), и по-специално

тяхната алфа-радиоактивност.

В допълнение към това, енергията на свързване на ядрата (а оттам и тяхната стабилност) се

определя от съотношението на двойките нуклони ),( nn , ),( pn и ),( pp , т.е. от фактора четност-



21

нечетност на ядрата. Най-стабилни са ядрата с четен брой протони и четен брой неутрони

(четно-четни ядра). Тези ядра дори и при големи масови числа имат по-голяма енергия на

свързване в сравнение с четно-нечетните и нечетно-нечетните ядра със същото A. Отношението

ZZAZN /)(/ −= за стабилните ядра лежи в много тясна област, наречена линия на

стабилност. Ядрата извън линията на стабилност задължително претърпяват вътрешноядрени

превръщания, в резултат на което се изпускат някакви частици и ядрата се връщат в линията на

стабилност.

Фиг.3.2.

Линия на стабилност

Ако ядрото се намира под линията на стабилност (това са ядрата с недостиг на неутрони),

то преминаването му в стабилно състояние става чрез превръщането на един протон в неутрон

по схемата:

ν++→ +enp . ( +β -разпадане). (2)

Ако ядрото има излишък на неутрони (т.е. се намира над линията на стабилност),

връщането му в посока към стабилност става по схемата:

ν~++→ −epn ( −β -разпадане). (3)

Преминаването на тежките ядра пък в стабилно състояние става чрез излъчване на α -

частици:

HeYX AZ

AZ

42

42 +→ −

− . (4)

Изменението на нуклонния състав на ядрото, при което се излъчват α - или β -частици се

нарича радиоактивно разпадане. В процеса на радиоактивното разпадане се получават ядра с

по-малка потенциална енергия, които са по-стабилни. Това може да не се случи в еднократен

процес, т.е. можем да имаме последователни (верижни) радиоактивни превръщания. Освен това



22

е възможно полученото вследствие на радиоактивното разпадане ядро да не бъде в състояние с

минимална енергия. За такова ядро се казва, че то се намира във възбудено състояние.

Преходите от възбудено към основно състояние се извършват чрез освобождаване на енергия

(равна на разликата в енергиите на възбуденото и на основното състояния) чрез излъчване на

един или няколко гама-кванти.

3.2. Радиоактивност С общото име радиоактивност се означават преходите на ядрата в устойчиво състояние с

минимална потенциална енергия, при което се излъчват α - или β -частици или γ -кванти. Към

радиоактивността може да се причисли и спонтанното делене, каквото се наблюдава при

свръхтежките ядра.

Радиоактивното разпадане е спонтанен, самопроизволен процес, който се подчинява на

статистически закономерности. Основните свойства на радиоактивното разпадане са следните:

- Радиоактивното разпадане е ядрен процес; то не зависи от външни, несвързани с ядрото

явления като промени в температурата, химични реакции и пр. Това може да се

предвиди от общи съображения, като се вземе предвид какви енергии се обменят при

химичните процеси и какви - при ядрените.

- То има вероятностен характер; това означава, че всички зависимости, които са свързани

с този процес, имат статистически смисъл и са приложими към резултатите от

наблюденията на голям брой ядра. Ние не можем да кажем кога точно едно конкретно

ядро ще се разпадне, но можем да определим с голяма точност каква част от ядрата в

един материал ще претърпят радиоактивно разпадане за определен интервал от време;

Основният факт, свързан с радиоактивното разпадане е, че скоростта на разпадане е

пропорционална на броя на наличните (т.е. още неразпаднали се до момента) радиоактивни

ядра:

)(tNdtdN λ−= . (5)

Тук λ се нарича константа на разпадане и тя зависи само от вида на разпадащото се ядро.

От (18) чрез интегриране се получава: teNtN λ−= 0)( (6)

Тук )(tN е броят на неразпадналите се ядра в момента от време t , а 0N е техният брой в

момента 0=t .



23

Обикновено вместо константата на разпадане се използва по-удобната при пресмятанията

величина период на полуразпадане:

λλ693.02ln

≅=T . (7)

Периодът на полуразпадане има прост физичен смисъл - той е интервалът време, за което

броят на неразпадналите се ядра намалява наполовина.

Освен периодът на полуразпадане се използва и величината средно време на живот на

радиоактивното ядро τ :

λτ 1

)(

)(

0

0 ==

∫

∫∞

∞

dttN

dtttN. (8)

Не винаги преминаването на едно ядро в стабилно състояние става чрез едно единствено

радиоактивно разпадане. Често има последователност от процеси на радиоактивно разпадане,

при което междинните продукти са също радиоактивни ядра, докато се стигне в крайна сметка

до стабилно ядро. Пример за това са последователните разпадания на естествените

радиоактивни нуклиди: U23892 , U235

92 , Th23290 (т.нар. радиоактивни семейства). Подобно верижно

разпадане се описва със следната система от диференциални уравнения:

11

11222

111

................................

−−+−=

+−=

−=

kkkkk NN

dtdN

NNdt

dN

Ndt

dN

λλ

λλ

λ

(9)

Тук членовете със знак минус описват намаляването на броя на ядрата от съответния вид за

сметка на тяхното разпадане, а тези със знак плюс описват нарастването на броя на ядрата за

сметка на разпадането на ядрото-предшественик.

Ако в началния момент имаме само ядра от вида 1, т.е. kiNi ,...,3,2,00, == , тогава

системата (9) има просто решение:

kleCNtN tl

iill

i ,...,3,2,)(1

0,1 == −

=∑ λ , (10)

където:



24

∏

∏−

=

−

=

−= 1

1

1

1

)(l

jij

l

jj

ilCλλ

λ . (11)

Активността на нуклида l като функция на времето е:

)()( tNtA lll λ= . (12)

Активността има смисъл на среден брой разпадащи се ядра за единица време. Единицата за

активност в системата SI е бекерел. Един бекерел е едно разпадане средно за секунда 111 −= sBq .

Често обаче се използва извънсистемната единица кюри:

BqCi 1010.7.31 = . (13)

Численият коефициент в горния израз идва от първоначалната дефиниция на единицата

кюри - като средният брой разпадания на един грам Ra22688 в равновесие с разпадните си

продукти. Впоследствие се е възприела дефиницията (26), където численият коефициент е

точно 3.7 .1010, за да не се влияе от уточняването на другите константи.

3.3. Алфа-разпадане Този начин на ядрено разпадане е характерен за тежките ядра, за които специфичната

енергия на свързване се понижава с увеличаване на масовото число. Необходимо условие за

осъществяване на α -разпадане е сумарната енергия на свързване на дъщерното ядро и тази на

α -частицата да е по-голяма от тази на изходното ядро. Или, чрез масовия баланс (забележете

смяната на знаците, тъй като енергията на свързване е отрицателна!):

)()()( 42

42 HeMYMXM A

ZAZ +> −

− . (14)

От (27) може да се определи и кинетичната енергия на α -частицата след разпадането: 24

242 )]()()([ cHeMYMXMЕ A

ZAZ −−= −

−α . (15)

Тъй като всички членове в дясната страна на (15) са фиксирани, става ясно, че всички

излъчвани α -частици при дадено ядрено разпадане ще бъдат моноенергийни. Така например,

за процеса: HeThU 42

23490

23892 +→ , енергията на α -частиците е:

MeVE 2.4)00260326.40437038.234050816.238(5.931 =−−=α .



25

Фиг.3.3.

Към обяснението на α -разпадането

За обяснение на α -разпадането се предполага, че α -частицата съществува като свързана

система вътре в ядрото. Такава частица ще заеме ниво с положителна енергия αЕ . За да напусне

ядрото, α -частицата трябва да преодолее кулоновата бариера с височина αEEk − . Такъв преход

е невъзможен от гледна точка на класическата механика без добавянето на допълнителна

енергия отвън. В квантовата механика обаче такива преходи са възможни с определена

вероятност дори и при kEE <α . Това са т.нар. тунелни преходи. Едно навеждащо съображение

в полза на възможността за тунелни преходи е тълкуването на αЕ като средна стойност на

енергията на α -частиците в ансамбъла от ядра; тогава с известна вероятност може да имаме

частици с достатъчно голяма енергия. Вероятността за тунелен преход w се пресмята

квантовомеханично; привеждаме резултата само за илюстрация:

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡−−= ∫

1

)(22expR

R

drErEMw ααh

, (16)

където )(rE е функцията на изменението на потенциала с разстоянието.

Зависимостта (29) дава възможност за обяснение на някои характеристики на α -

разпадането. Ясно е, че колкото е по-малка вероятността w за напускане на ядрото чрез тунелен

преход, толкова по-дълъг ще бъде периодът на полуразпадане на ядрото (в първо приближение

двете величини са обратнопропорционални). От друга страна, w зависи от αЕ , т.е. от

височината на кулоновата бариера. Оказва се, че зависимостта между константата на разпадане

λ и енергията на α -частиците αЕ има много прост вид:

αλ Eba ln.ln += , (17)



26

известна като закон на Гайгер-Нътъл (Geiger-Nuttall, 1912). Тук a и b са константи. С този

закон се обяснява защо αЕ се мени в извънредно тесен интервал въпреки много големите

изменения на λ (за периоди на полуразпадане от милисекунди до милиарди години αЕ се мени

в границите от 4 до 10MeV).

3.4. Бета-разпадане Както вече споменахме, устойчивостта на ядрото с определено масово число зависи от

съотношението протони-неутрони в него. В зависимост от това в коя посока е отклонението на

ядрото от линията на стабилност са възможни два процеса, известни като бета-разпадане, при

което масовото число не се променя:

- +β -разпадане (3) при недостиг на неутрони;

- −β -разпадане (2) при излишък на неутрони.

Тъй като в свободно състояние масата в покой на неутрона е по-голяма от тази на протона

(енергетичният еквивалент на тази разлика е 1.3MeV), то за нуклони в свободно състояние е

възможно само −β -разпадане на неутрона, а протонът е стабилна частица. В рамките на ядрото

обаче е енергетично възможно превръщането от типа (3), тъй като специфичната енергия на

свързване на един нуклон (около 8MeV) е по-голяма от разлика в енергиите на покой на

неутрона и протона.

Към бета-разпадането се отнася още един процес, наречен K-залавяне, при което се залавя

(захваща) един орбитален електрон (най-често от К-слоя) по схемата:

ν+→+ −− YeX A

ZAZ 1 . (18)

За разлика от алфа-разпадането, което е характерно изключително за тежките ядра, бета-

разпадането е възможно при всички неустойчиви ядра от цялата скала по масови числа.

Периодът на полуразпадане при β -радиоактивните ядра също се мени в много широки граници

- от части от секундата до 1018a.

Пълната енергия EΔ , която се освобождава при бета-разпадането се определя точно от

масовия баланс. Тя обаче се явява не единствената възможна, а само максималната енергия за

излъчените β -частици (сравнете с моноенергийните α -частици). Причината за това е, че β -

разпадането е процес, при който винаги участват три тела и част от енергията се отнася от

неутриното. При това, тъй като и електронът и антинеутриното (респ. позитронът и неутриното)

са в свободно състояние, за тях са възможни всякакви стойности на енергията (т.е. тя не се

квантува). Поради това енергийният спектър на β -частиците е непрекъснат в границите от 0 до



27

EΔ . Типична форма на β -спектър е показана на следващата фигура. Той има един максимум,

след което намалява и стига до 0 при EE Δ=β . Средната стойност на енергията на β -спектъра

е около EE Δ=31~ . Бета-разпадането е най-разпространеният вид ядрено превръщане при

процесите в ядрената енергетика.

Фиг.3.4.

Бета-спектър

3.5. Гама-излъчване Това е процес на спонтанно снемане на възбуждането на някакво ядро, при което разликата

между енергиите на началното (по-високо възбудено) и крайното (по-ниско възбудено или най-

често основно) състояния се излъчва под формата на електромагнитно лъчение - γ -кванти.

Формулата на Планк (M. Planck, 1900) дава проста връзка между честотата на излъчения квант

и неговата енергия:

ων h== hE . (19)

Източниците на γ -излъчване са възбудени ядра, които се получават при α - илиβ -

разпадане, при поглъщане на електромагнитно лъчение или при взаимодействие на ядрата със

заредени или неутрални частици, при което се обменя енергия.

За разлика от α - иβ -разпадането, които са резултат от действието на ядрени сили,

излъчването на γ -кванти става само под действието на електромагнитни сили. То е свързано с

преразпределяне на заряд в ядрото (т.нар. електрични преходи) или на магнитни моменти на

нуклоните (магнитни преходи). Образуването на γ -квант е свързано с преориентация на спина

на ядрото, при това γ -квантът отнася механичен момент hl , където l е цяло число. Времето за

излъчване на γ -квант при l=1 е типично 10-14s, но бързо нараства при увеличаване на момента

на гама-кванта и при намаляване на разликата между енергиите на началното и крайното



28

състояние на ядрото. Поради това е възможно съществуването на дългоживеещи

(метастабилни) ядра.

3.6. Спонтанно делене на ядрата Този процес е възможен при свръхтежките ядра (явлението е открито от Флеров и Петржак,

1940г.). В резултат на деленето се получават две нови ядра и се отделят няколко (2-3) неутрона.

Ние ще се спрем подробно на този процес по-нататък.



29

4. Неутрони Тъй като неутроните играят изключително важна роля в ядрената енергетика, ние ще

разгледаме отделно техните свойства и взаимодействия.

4.1. Откриване и основни свойства Неутронът е открит от Чадуик (J.Chadwick, 1932г.) при опит да се намери обяснение на

неизвестното лъчение, възникващо в опитите на Боте и Бекер (W. Bothe, H. Becker, 1930г.) при

бомбардиране на берилий с α -частици от полониев източник. Те са забелязали, че при това се

изпускат не протони, както обикновено, а силно проникващо лъчение, което преминава през

дебел слой олово. Първоначално се е смятало, че става дума за гама-лъчи с висока енергия

("твърдо" лъчение), но това противоречи на наблюдаваните дотогава свойства на поглъщане на

гама-лъчението. Опитите на Ирен и Фредерик Жолио-Кюри (F. Joliot-Curie, 1931г.) установяват,

че "берилиевата" радиация избива от парафина протони с голям пробег във въздуха (26cm).

Това би съответствало на енергия на гама-квантите MeVh 47=ν , което не се съгласува с други

данни. Чадуик всъщност е установил, че "берилиевото" лъчение ускорява не само ядрата на

водорода, но и на другите леки елементи. Той е отстранил противоречията в експериментите с

допускането, че проникващото лъчение не е поток от гама-кванти, а е поток от незаредени

частици с маса, приблизително равна на тази на протона. Той е нарекъл тези частици неутрони.

4.2. Маса на неутрона Масата на неутрона е определена още от Чадуик чрез използване на законите за съхранение

на кинетичната енергия и импулса при опитите по бомбардиране на леки ядра с неутрони. Като

се определят максималните енергии, а оттам и максималните скорости на две различни

отскачащи ядра, се елиминира влиянието на трудно определяемата скорост на неутрона. При

изучаване на енергийния баланс на реакцията NnB 147

105 ),(α Чадуик е получил стойност за масата

на неутрона, която се отличава само с 0.2% от сега приетата. Сега се препоръчва стойността:

MeVumn 5653.939008665.1 == .

Зарядът на неутрона е обект на продължително изучаване чрез разсейване на неутрони с

много ниска енергия върху електрони. Ако такъв заряд съществува, установената горна граница

е eqn2010−≤ . Въпросът за нулевия или ненулевия заряд на неутрона има фундаментално

значение във връзка с обяснението на някои астрофизични и космологични явления.



30

4.3. Дължина на вълната на неутрона Съгласно хипотезата на дьо Бройл (L. de Broglie, 1924), на всяка микрочастица с маса m и

скорост v съответства вълна с дължина

mEh

mvh

2==λ (1)

Според дьо Бройл при ниски енергии на частиците те взаимодействат с ядрата не като

частици, а като спрегнатите им вълни. За неутрона дължината на вълната при топлинни енергии

( eVE 0625.0= ) m1010.8.1 −=λ , т.е. е съизмерима с размерите на атома. При високи енергии

( )1MeVE = m1310.86.2 −=λ , т.е. става съизмерима с ядрените размери. Както ще видим по-

нататък, вълновите свойства на неутрона играят основна роля при взаимодействията му с

ядрата.

4.4. Радиоактивност на неутрона Тъй като масата на неутрона е по-голяма от масата на протона, енергетично възможно е

превръщането на неутрон в протон чрез −β -разпадане по схемата:

ν~0 ++→ −+ epn . (2)

Максималната енергия на този процес се определя от масовия баланс и е MeVE 782max = .

Поради активното взаимодействие на неутроните с веществото, те съществуват в свободно

състояние доста късо време (<1ms) и затова изучаването на неутронната радиоактивност е

трудно. Това е възможно само във вакуум и при неутронни потоци с много голям интензитет.

Измерената стойност на периода на полуразпадане на свободния неутрон е min8.10=T . За

неутроните, свързани в ядрата на атомите трябва да се каже, че тяхната стабилност се определя

от стабилността на ядрото като цяло, т.е. периодът им на полуразпадане може да бъде от части

от ms до ∞.

4.5. Спин и магнитен момент

Подобно на протона, неутронът има спин h21

=s . Това се установява чрез анализ на

спиновете на леките ядра и най-ясно личи при изследване на пълния момент на деутрона.

Интересно е, че макар неутронът да е електрически неутрален, той има магнитен момент.

Това става ясно от анализите на проницаемостта на неутроните в зависимост от намагнитването

на средата. Измерването на магнитния момент на неутрона е пример за един от най-прецизните



31

физични експерименти, но на него няма възможност да се спираме тук. Сега приетата стойност

на магнитния момент е:

0)5(9130428.1 μμ −=n .

4.6. Класификация на неутроните по енергии Най-характерният критерий за класификация на неутроните по енергии е относителният дял

на видовете взаимодействия, които те осъществяват с веществото. Характерът на

взаимодействията на неутроните всъщност зависи главно от тяхната енергия и от масовото

число на ядрата на веществото.

Класификацията е представена в следната таблица:

Група Енергия

свръхбързи >20MeV

бързи 0.5-20MeV

междинни 1-500keV

резонансни 0.5-104eV

топлинни 0.005-0.5

300)(kT 0.025eV

студени 10-4-5.10-3

много студени 10-7-10-4

ултрастудени ≈10-7

Характеристиките на отделните групи неутрони се проявяват при техните взаимодействия.



32

5. Взаимодействия на неутроните

5.1. Видове взаимодействия на неутроните Свободни неутрони в природата няма поради техния кратък период на полуразпадане и

активните им взаимодействия с веществото. Неутрони обаче се получават непрекъснато при

ядрени реакции. Тъй като енергията на свързване на неутрона в ядрата е между 1 и 20MeV по

цялата скала на масовите числа, то обикновено получените в резултат на реакции неутрони

имат енергии от порядъка на няколко MeV. Процесите на взаимодействие на неутроните с

ядрата са практически резултат само от действието на ядрените сили (изключение правят

ултрастудените неутрони, където известно влияние оказва техният магнитен момент). Поради

малките размери на ядрата, вероятността за попадане на неутрон в областта на ядрото е малка

(значително по-малка от вероятността за попадане на заредена частица в областта на атома).

Това обуславя и голямата проникваща способност на неутронното лъчение.

Съществуват два основни типа взаимодействия на неутроните с ядрото: директно

взаимодействие и взаимодействие с образуване на междинно (съставно) ядро.

Прякото взаимодействие е свързано с обмяна на енергия и импулс между ядрото и

неутрона. То се нарича еластично или (по-точно) потенциално разсейване, доколкото се

разглежда като изменение на посоката (отклонение) на неутрона от ядрения потенциал.

При непрякото взаимодействие неутронът се поглъща от ядрото, вследствие на което се

получава съставно ядро с време на съществуване около 10-17s. Енергията на възбуждане на това

междинно ядро е сума от кинетичната енергия на неутрона и енергията му на свързване.

Разпадането на междинното ядро може да стане по няколко начина (канали на разпадане):

- еластично (резонансно) разсейване, ),( nn . При него се излъчва неутрон с енергия, равна

на тази на погълнатия. То става най-често тогава, когато енергията на неутрона е в

резонансната област (вж. таблицата по-горе);

- нееластично разсейване, )',( nn . При това енергията на изпуснатия неутрон е по-малка

от тази на погълнатия, дъщерното ядро се получава във възбудено състояние и преходът

му към основно състояние става най-често чрез излъчване на гама-квант;

- радиационно поглъщане, ),( γn . Енергията на възбуждане се освобождава чрез

изпускане на гама-квант. Дъщерното ядро може да се окаже нестабилно и да претърпи −β -разпадане;



33

- изпускане на частици, )...2,(),,(),,( nnpnn α Това се случва при достатъчно високи

енергии на неутроните (т.нар. прагови реакции);

- делене, ),( fn . При това се получават две нови ядра и се изпускат два или три неутрона,

като се запазва броят на протоните и масовото число.

5.2. Ефективни сечения на взаимодействие Сечението на взаимодействие е количествена мярка за вероятността неутронът да

взаимодейства с ядрото. Това понятие може да бъде обяснено от гледна точка на класическата

физика с проста геометрична аналогия.

Приемаме, че двете частици (неутрон и ядро) имат сферични размери с радиуси 21, RR . За

да се осъществи взаимодействие (удар), проекциите на площите на двете частици по оста на

взаимодействието трябва да имат поне една обща точка. Това означава, че ако приемем едната

частица за точкова, за да има взаимодействие, тя трябва да пресече площ 221 )( RR += πσ ,

описана около центъра на другата частица. Тази площ се нарича още напречно сечение на

ядрото, тъй като обикновено се отнася към него, а неутронът се разглежда като точков обект;

при това картината не се променя.

Ако имаме сноп паралелно движещи се неутрони с обемна концентрация n и скорост v ,

тогава за единица време с ядрото (с площ σ ) ще се срещнат тези неутрони, които са в обема

σv . В този обем ще има σnv неутрони и толкова ще бъдат ударите с едно ядро. Ако

концентрацията на ядрата в единична площ е N , то общият брой взаимодействия a , които ще

изпитват неутроните с ядрата на мишената, ще е:

Nnva σ= , (1)

откъдето:

Nnva

=σ , (2)

т.е. ефективното сечение е средният брой на взаимодействията за един неутрон с едно

ядро за единица време.

Приближението за разглеждането на геометричната площ като площ на взаимодействието е

добро за бързи неутрони. За неутрони с по-малки енергии тази аналогия се модифицира, т.е.

говори се за ефективна площ на ядрото, но общият смисъл на това разглеждане се запазва.

Размерността на сечението е на площ, т.е. m2. В ядрената физика се използва единицата

барн (barn), която се дефинира чрез равенството: 1b=1.10-28m2=1.10-24cm2. Ефективното сечение

се определя експериментално като се измерва отслабването на неутронния сноп при



34

преминаване през слой с крайна дебелина. И тук се предполага, че изменението на интензитета

на неутронния сноп )(xI при преминаването му през много тънък слой dx от веществото е

пропорционално на интензитета преди този слой и на дебелината на слоя:

NdxI

dI σ=− . (3)

Оттук се получава:

)exp()( 0 NxIxI σ−= . (4)

Доколкото тук говорим за отслабване на снопа, σ има смисъл на пълно сечение (за каквото

и да е взаимодействие). В зависимост от вида на взаимодействията може да се въведат

парциални сечения за определения вид взаимодействие, който ни интересува.

Взаимодействията на неутроните най-общо може да се класифицират като:

- процеси, които не водят до промени в структурата на ядрото (потенциално разсейване,

резонансно разсейване, нееластично разсейване);

- процеси на поглъщане на неутрона и образуване на съставно ядро (радиационно

залавяне, делене, излъчване на α -частица, излъчване на два неутрона).

В съответствие с това сеченията за първия тип процеси се обединяват в сечение за

разсейване, sσ , а тези на втория тип процеси - в сечение за поглъщане aσ . Така пълното

сечение за взаимодействие на неутроните се представя във вида:

ast σσσ += . (5)

Разгледаните дотук сечения се наричат микроскопични, тъй като се отнасят за

взаимодействията на един неутрон с едно ядро. Аналогично на тях се въвеждат

макроскопичните сечения, които изразяват вероятността за взаимодействие на един неутрон с

ядрата от единица обем на веществото.

Важно е да се отбележи, че вероятността за взаимодействие на неутроните има адитивен

характер както по отношение на вида на взаимодействието, така и по отношение на броя на

ядрата. Това следва от фундаменталния факт, че отделните актове на взаимодействие както на

един неутрон, така и за ядно ядро са несъвместими случайни събития (тогава, както знаем,

вероятностите се сумират). Следователно за макроскопичните сечения имаме:

asastt NN Σ+Σ=+==Σ )( σσσ . (6)

В последния израз sΣ и aΣ са макроскопичните сечения за разсейване и поглъщане.

Величината 0/)( IxI в (6) има смисъл на плътност на вероятностното разпределение на

неутроните, преминали през слой от даденото вещество с дебелина x. Оттук може да се



35

определи средният свободен пробег на неутроните в дадено вещество (като средна стойност на

(6)):

Σ=

Σ−

Σ−=

∫

∫∞

∞

1

)exp(

)exp(.

0

0

dxx

dxxxλ . (7)

В зависимост от вида на взаимодействие може да се определи и среден свободен пробег за

разсейване ss Σ= /1λ и за поглъщане аа Σ= /1λ . Тези величини имат смисъл съответно на среден

пробег на неутрона между две последователни разсейвания и на среден пробег на неутрона

преди поглъщането му и са важни в кинетиката на ядрените реактори. Величината aλ се нарича

още дължина на релаксация.

5.3. Неутронен поток. Средни сечения Произведението от неутронната концентрация и скоростта на неутроните се нарича

неутронен поток:

nv=Φ . (8)

Тази величина има смисъл на сумарния път изминат от неутроните от единичен обем за

единица време и заема централно място във физиката на ядрените реактори.

От (3) и (8) лесно получаваме израз за броя взаимодействия от какъвто и да е вид:

ΦΣ=N . (9)

Броят взаимодействия от какъвто и да е конкретен тип се получава при заместване на

съответното макроскопично сечение в (9).

Дотук ние предполагахме, че constv = , т.е. всички неутрони имат еднаква скорост, респ.

кинетична енергия. Това, разбира се, не е така. Всъщност неутроните в една среда са с най-

различни енергии, т.е. те имат някакъв енергиен спектър ).(En Тогава пълният неутронен поток

(за неутроните от целия енергиен спектър) е:

dEmEEndEEvEn ∫∫

∞∞

==Φ00

2)()()( . (10)

Тъй като сеченията за взаимодействие на неутроните зависят от тяхната енергия, въвеждат

се средни ефективни сечения за взаимодействие:



36

∫

∫

∫

∫∞

∞

∞

∞

Φ

Φ==

0

0

0

0

)(

)()(

)()(

)()()(

dEE

dEEE

dEEvEn

dEEvEnE σσσ , (11)

∫

∫

∫

∫∞

∞

∞

∞

Φ

ΦΣ=

Σ=Σ

0

0

0

0

)(

)()(

)()(

)()()(

dEE

dEEE

dEEvEn

dEEvEnE. (12)

Съответно средният свободен пробег за полиенергийни неутрони е:

∫

∫∞

∞

Φ

Φ=

0

0

)(

)()(

dEE

dEEEλλ . (13)

Тук )(Еλ е средният свободен пробег на неутроните с енергия Е. Обръщаме внимание, че от

(14) и (15) се вижда, че за полиенергийни неутрони не е вече в сила простото съотношение (9):

Σ≠ /1λ . (14)

5.4. Съставно ядро Простата геометрична трактовка на сеченията за взаимодействие е валидна само за бързи

електрони в мегаелектронволтовата област. За обяснение на ядрените реакции с кинетични

енергии, по-малки от енергията на свързване на неутрона в ядрото е предложен т.нар. модел на

съставното ядро от Бор и независимо от Брайт и Вигнер (G. Breit, E. Wigner, 1936).

Според този модел ядрената реакция протича в два стадия:

1. Образуване на съставно ядро от първоначалното ядро и неутрона;

2. Разпадане на съставното ядро на вторично ядро и частица.

Съставното ядро може да се разглежда като реално съществуваща система в случай, че

времето на неговото съществуване е по-голямо от времето, за което неутронът с дадена енергия

изминава разстояние, равно на диаметъра на ядрото. Тогава може да се смята, че изходното

ядро поглъща неутрона, той престоява в него известно време (това е именно съставното ядро) и

след това то търпи разпадане. Времето за преминаване на ядрото за бързите неутрони достига

10-29s, а за топлинните е около 10-17s.

След поглъщането на неутрон съставното ядро е във възбудено състояние, което се

характеризира с някакво средно време на живот τ . От квантовата механика е известно, че



37

средното време на живот на едно състояние е свързано с неопределеността в неговата енергия

чрез съотношението:

h≈Γτ (15)

(известно като принцип на неопределеност време-енергия). Тук Γ е мярка за

неопределеността на енергията на състоянието (пълната ширина на половината височина, както

ще видим малко по-късно). При реакциите с топлинни неутрони се оказва, че средното време на

живот на възбуденото ядро е около 1000 пъти по-голямо от времето за преминаване на неутрона

през ядрото и следователно, моделът на съставното ядро е приложим. За неутроните с високи

енергии ширината на енергийните нива нараства и времето за съществуване на съставното ядро

става съизмеримо и по-малко от времето за преминаване на неутрона през него, при което

моделът на съставното ядро става неприложим.

Образуването на съставно ядро може да се представи чрез реакцията: *1YnX A

ZAZ

+→+ . (16)

Ядрото Y се получава във възбудено състояние. Преходът му към основно състояние става

чрез изпускане на определена енергия, наречена енергия на възбуждане. Тя е равна на сумата от

енергията на свързване на неутрона и кинетичната му енергия. Тъй като за неутроните не

съществува кулонова бариера, възможна е реакция и с неутрони с нулева кинетична енергия. В

такъв случай енергията на възбуждане е равна на енергията на свързване на неутрона в ядрото.

В момента на образуване на съставното ядро енергията на възбуждане се носи само от

идващия неутрон. Тя обаче се преразпределя между останалите нуклони в резултат на ядрените

взаимодействия. Това разпределение има статистически характер. Възможно е в даден момент

енергията да се погълне от един или малка група нуклони и ако тя е достатъчна за тяхното

отделяне, настъпва разпадане на съставното ядро. Този вероятностен характер на

преразпределението на енергията на възбуждане в съставното ядро изисква някакъв интервал от

време, много по-дълъг от времето за преминаването на неутрона през ядрото. През този

интервал настъпва "загуба на памет" от системата за начина на нейното образуване,

доказателство за което е независимостта на начина на разпадане на ядрата от начина на тяхното

образуване.

Важно е да се отбележи, че съставното ядро е квантовомеханична система от свързани

частици. Това означава, че то има дискретен енергиен спектър и следователно не може да се

образува при произволни стойности на енергията на възбуждане на неутрона. По-точно казано,

енергията на възбуждане трябва да бъде равна на някоя от възможните стойности на енергията

на съставното ядро с точност до ширината на съответното ниво Γ . С други думи, че



38

взаимодействията с образуване на съставно ядро са винаги резонансни; техният резонансен

характер обаче може да бъде по-силно или по-слабо проявен в зависимост от припокриването

на енергийните нива на съставното ядро.

Тук накратко ще разгледаме ядрените взаимодействия на неутроните в зависимост от

тяхната енергия.

5.5. Взаимодействия с бързи неутрони При високи енергии дължината на вълната на дьо Бройл на неутрона

mvh

=λ (17)

става много по-малка от диаметъра на ядрото и неутроните могат да се разглеждат като

частици, а сеченията на взаимодействие могат да се определят въз основа на геометрични

интерпретации.

Основните процеси при взаимодействията на бързите неутрони с ядрата са:

- еластично потенциално разсейване (без образуване на съставно ядро);

- нееластично разсейване (основното взаимодействие);

- делене (при делящи се ядра);

- радиационно залавяне (играе несъществена роля).

Сечението за образуване на съставно ядро се получава въз основа на геометрични аналогии

и има вида:

2)2

(πλπσ += Rcomp . (18)

Тук R е радиусът на ядрото, а λ - дължината на вълната на неутрона. При R<<λ този израз

клони към чисто геометричната площ на ядрото.

Сечението за потенциално разсейване на бързите неутрони има вида:

2)2

(πλπσ +≈ Rp , (19)

т.е. то е приблизително равно на сечението за образуване на съставно ядро.

Сечението за нееластично разсейване и сечението за делене (за делящи се тежки ядра) са

приблизително равни: 2Rfin πσσ ≈≈ . (20)



39

5.6. Взаимодействия в резонансната област Резонансната област се простира по енергии от 0.625eV до 1000eV. Типична особеност на

тази област е, че ширините на отделните енергийни нива на съставното ядро са по-малки от

разстоянията между тях, т.е. резонансният характер на взаимодействията е силно подчертан,

особено при тежките ядра.

Основните процеси на взаимодействие в резонансната област са: потенциално разсейване,

резонансно разсейване, радиационно залавяне, делене (на тежките ядра).

В резонансната област простата геометрична интерпретация на сечението за образуване на

съставно ядро вече не е приложима. Брайт и Вигнер са намерили квантовомеханично решение

на задачата за взаимодействие на неутрона с ядро в близост до единично енергийно ниво.

Техният резултат за сечението за образуване на съставно ядро (формула на Брайт-Вигнер) е:

4/)(4 220

2

Γ+−ΓΓ

=EE

g ncomp π

λσ . (21)

Тук λ е дължината на вълната на дьо Бройл, g - статистически фактор, Γ - пълната ширина

на нивото (по отношение на всички видове разпадане), nΓ - парциалната ширина на нивото за

разпадане с излъчване на неутрон, 0Е - енергия на резонанса.

Фиг.5.1.

Разпределение на Брайт-Вигнер

Физичният смисъл на полуширината Γ е пълната ширина на линията на половината от

височината й; тя е мярка за неопределеността на енергията около резонанса, при която

сечението е равно на половината от максималната си стойност.



40

Статистическият фактор g е отношение на броя на възможните състояния на съставно ядро

с механичен момент J към броя на възможните състояния на системата ядро-неутрон с

механичен момент I и спин S :

)12)(12(12++

+=

ISJg . (22)

Тази обща формула дава възможност за пресмятане на сеченията за различните ядрени

реакции с неутрони, които са свързани със стадия на съставно ядро. Те се пресмятат чрез

парциалните ширини на съответните процеси:

4/)(4 220

2

Γ+−ΓΓ

=ΓΓ

=EE

g incomp

ii π

λσσ . (23)

Следователно, за определяне на сеченията е необходимо да се знаят параметрите на

резонансите (величините в дясната част на горния израз).

Стойностите на енергиите и ширините на резонансите лежат приблизително в следните

граници в зависимост от масовите числа на ядрата:

масово число 0E γΓ nΓ Средно разстояние

между резонансите

леки ядра 40≤A 0.1-10MeV 0.2eV 1keV 100keV

средни ядра 10040 ≤< A 1-100keV 0.1eV 1eV 1keV

тежки ядра 100>A 1-1000eV 0.05eV 10-3eV 1eV

Общият извод от анализа на горната таблица е, че за леките ядра, независимо от енергията,

преобладава еластичното резонансно разсейване. За средните и особено за тежките ядра има две

характерни области: при ниските енергии преобладава радиационното поглъщане, а при

високите - еластичното резонансно разсейване.

Ако енергията на неутрона е значително по-ниска от резонансната, независимо от

ширината на резонанса, сечението за радиационно поглъщане добива вида:

vB

EB

c'

==σ , (24)

т.е. сечението за радиационно поглъщане е обратнопропорционално на скоростта. Този

резултат е твърде важен за определяне характера на взаимодействията на топлинните неутрони.

Ще отбележим накратко, че топлинното движение на ядрата променя значително сеченията

на поглъщане близо до резонанса за сметка на Доплеровия ефект (Chr. Doppler, 1842г.), който се

изразява в увеличаване на ширината на нивата поради взаимната скорост на движение на

неутроните и ядрата. Поради увеличаването на ширината максималната стойност на сечението



41

намалява, но вероятността за радиационно поглъщане в резонансната област нараства поради

увеличаването на вероятността за попадане на енергията на неутрона в резонансния интервал.

5.7. Взаимодействия на топлинните неутрони Ако в една безкрайна среда имаме източник на бързи неутрони, които само се разсейват в

средата, без да се поглъщат в нея, след време вследствие на разсейването ще настъпи топлинно

равновесие. Това означава, че средните скорости на движение на неутроните ще се изравнят с

тези на ядрата. При това поведението на неутроните може да бъде описано като на идеален

флуид - неутронен газ поради ниската им концентрация в сравнение с атомите на средата. Това

приближение е много удобно, тъй като позволява да бъде приложена добре развитата

класическа статистическа физика.

Основна термодинамична характеристика на газовете е тяхната температура; в такъв случай

топлинното равновесие означава изравняване на температурите на неутроните и средата.

Всъщност реалните среди винаги са с крайни размери и освен това всички те поглъщат в

някаква степен неутроните. Тъй като поглъщането е необратим процес и началната температура

на неутроните е била по-висока от тази на средата, то е ясно, че средната температура на

неутроните ще остане винаги по-голяма от тази на средата. Независимо от това, разгледаното

приближение за неутронен газ е много полезно, особено при условие, че се въведат поправки за

отчитане на поглъщането на неутроните.

Броят на неутроните с енергия E се описва съгласно закона на Максуел (J. C. Maxwell,

1866):

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛−⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛=

kTEE

kTnEn exp12)( 2/1

2/3

0 π. (25)

Тук 0n е обемната концентрация на неутроните, T е температурата, а k - константата на

Болцман (L. Boltzmann).



42

Maxwell distribution at T=293K

0

0.002

0.004

0.006

0.008

0.01

0.012

0.014

0.016

0.018

0.02

0 0.025 0.05 0.075 0.1 0.125 0.15 0.175 0.2

E [eV]

n(E

)/n0

Фиг.5.2.

Разпределение на Максуел

Средната стойност на енергията на неутроните с температура T e:

kTdEEn

dEEnEE

23

)(

)(.

0

0 ==

∫

∫∞

∞

. (26)

От (25) може да се намери разпределението на неутроните в топлинно равновесие по

скорости:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛=

kTvmv

kTmnvn nn

2exp

24)(

22

2/3

0 π, (27)

а оттук - и най-вероятната скорост на неутроните (която съответства на максимума на (27)):

nmkTv 2* = . (28)

За температура T=293K, средната енергия е eVE 025.0= , а най-вероятната скорост на

неутроните е smv /2200* = .

Пълният поток на топлинните неутрони с Максуелово разпределение по скорости се

определя така:

*0

0

2)(. vndvvnv∫∞

==Φπ

. (29)

Определянето на ефективните сечения за взаимодействие на топлинните неутрони с ядрата

е важно, тъй като в сега действащите реактори деленето на ядрата се осъществява именно с



43

топлинни неутрони. За стандартна енергия, за която се определят и публикуват сеченията, се

приема тази, съответна на KT 2930 = , при което eVE 025.00 = , smv /2200* = .

Валидността на закона vB /=σ в топлинната област дава възможност за лесно определяне

на средните ефективни сечения чрез използване на дефиницията (11):

∫

∫∞

∞

=

0

0

)()(

)()()(

dEEvEn

dEEvEnEvB

σ . (30)

Резултатът е:

20πσσ = , (31)

където *0 vB

=σ е сечението, съответстващо на най-вероятната скорост на неутроните. Ако

означим с 2200σ табличното сечение за smv /2200* = , за всяка температура на неутронния газ T

e в сила:

TT

T0

2200 2πσσ = . (32)

Разбира се, всичко това е валидно при условие, че сеченията се подчиняват строго на закона

vB /=σ . Тъй като се наблюдават отклонения от този закон, се въвеждат корекционни фактори

)(Tg , като допълнителни множители в общото съотношение (32). Корекционните фактори

)(Tg могат да се определят експериментално или въз основа на по-прецизни пресмятания.

Друг проблем при изследването на реални реакторни системи се явява определянето на

ефективната температура на неутронния газ. Както вече беше споменато, реалните среди

поглъщат неутроните и тази им способност нараства с намаляване на енергията на неутроните.

Това означава, че реалното разпределение по скорости на неутроните има недостиг на плътност

в нискоенергийната област спрямо Максуеловото, или че неутронният газ в поглъщаща среда

ще има по-висока средна температура в сравнение с непоглъщаща среда със същите забавящи

свойства (фиг.11). Разпределението по енергии всъщност престава да се подчинява на закона на

Максуел, но за слабопоглъщащи среди спектърът на топлинните неутрони може все още да се

опише с Максуелово разпределение с по-висока температура от тази на забавящата среда.



44

Фиг.5.3.

Спектър на топлинните неутрони в непоглъщащи и поглъщащи среди



45

6. Делене на ядрата

6.1. Обща картина Деленето на ядрата е основният процес, който се използва в ядрената енергетика за

получаване на енергия. Явлението е открито експериментално от Хан и Щрасман (O. Hahn, F.

Strassmann, 1938) чрез облъчване на уранови ядра с неутрони, но като че ли още отпреди е било

ясно, че ако такъв процес е възможен, при него ще се отдели огромна енергия и освен това се

получават вторични неутрони, което прави реакцията по принцип самоподдържаща се.

Теоретично е възможно деленето на всички ядра, при условие, че им се предаде достатъчно

голяма енергия на възбуждане. Енергия обаче се освобождава само при делене на ядра с масови

числа A>130. Деленето на по-леките ядра е свързано с поглъщане на енергия и е непригодно за

практически цели. Макар че всички ядра с A>130 могат да се делят, енергията на възбуждане за

деленето на повечето от тях е толкова голяма, че практическо значение като делящи се ядра

имат само най-тежките ядра - изотопите на урана, тория и плутония.

Енергията на възбуждане, необходима за предизвикване на ядрено делене, може да бъде

предадена на ядрото по всякакъв начин - чрез някакви частици или γ -кванти. При реакция с

положително заредени частици обаче е необходимо да се преодолее много силното кулоново

отблъскване, характерно за тежките ядра. Освен това при тези реакции не се възпроизвеждат

бомбардиращите частици, т.е. подобна реакция не може да се направи самоподдържаща се.

На делящото се ядро може да се предаде необходимата за делене енергия и чрез γ -кванти с

достатъчно висока енергия (напр. от космичните лъчи или от радиоактивни източници). Такъв

процес е известен като фотоделене; той има значение във фундаменталните ядрени

изследвания, но няма практическо приложение за получаване на енергия.

Основният процес, използван в ядрената енергетика, е деленето на тежките ядра под

действието на неутрони. Тази реакция може да се запише така:

nkPPYnX AZ

AZ

AZ

AZ

1021

*110 .2

2

1

1++→→+ + . (1)

Специално при най-често използваното делящо се ядро U23592 делене се получава в 84% от

случаите, а в останалите 16% се получава радиационно залавяне на неутрона:

γ+⎯⎯→⎯+ UnU 23692

16.010

23592 . (2)

При деленето се запазва общият брой нуклони:

121 +=++ AkAA . (3)



46

Ядрата, получени при деленето, се наричат продукти на делене (ПД). Както продуктите на

делене, така и новополучените неутрони имат висока кинетична енергия и това е основната част

от пълната енергия на делене.

Енергийният баланс на реакцията (1) се получава така:

Пълната енергия преди реакцията е: 2

1 )},(])({[ cAZEmmZAZmE Bnnp −+−+= ; (4)

тук последният член е енергията на свързване на изходното ядро. Пълната енергия на

продуктите на реакцията е:

),(),(]}.)(){[( 22112

2121212 AZEAZEcmkmZZAAmZZE BBnnp −−+−−+++= . (5)

Пълната енергия на делене е, разбира се:

),(),(),( 221112 AZEAZEAZEEEE BBBf −+=−= . (6)

Количествена оценка на енергията, необходима да се предаде на ядрото Х, за да се

осъществи деленето, може да се получи, ако се разгледа хипотетичният обратен процес - на

синтез на ядрото X от 1P и 2P . На следващата фигура 12 е показана зависимостта на

потенциалната енергия от разстоянието между центровете на ядрата на двата продукта на

делене.

Фиг.6.1.

Изменение на потенциалната енергия при ядрено делене

При ∞=R (точка C на фигурата) между ядрата не действат електростатични сили и пълната

енергия на системата има някаква стойност ∞E . При доближаване на тези ядра между тях

възникват кулонови сили на отблъскване и част от кинетичната им енергия преминава в

потенциална. При разстояние на външно допиране ( 21 RRR += , точка B на фигурата) тази

енергия е:



47

21

221

RReZZEp +

= . (7)

От това разстояние между ядрата започва действието на ядрените сили, в резултат на което

настъпва тяхното сливане (синтез) и се достига т.А. При това се излъчва част от енергията, за да

се достигне потенциалният минимум, съответстващ на ядрото Х. Тази енергия (разликата в

енергиите на т.B и т.А) се нарича критична енергия на деформация или бариера на делене крЕ .

От друга страна, енергията на делене (разликата в енергиите на системата в т.А и т.С) е равна на

енергията на делене fЕ . Така можем да напишем:

fкp ЕRReZZE −

+=

21

221 . (8)

(Всъщност ядреното делене настъпва по обратния път - чрез деформация и разделяне на

изходното ядро, но двата процеса са еквивалентни по отношение на енергийния баланс).

Зависимостта на енергията, която се освобождава при делене fE и на енергията, която е

необходима да бъде предадена на ядрото, за да е възможно неговото разделяне е показана на

фигура 13 като функция на масовото число. С нарастването на масовото число критичната

енергия (разликата между двете криви) намалява и при 230>A тя става от порядъка на

енергията на свързване на неутрона (8 MeV). Това означава, че подобни ядра могат да се делят с

неутрони с незначителна кинетична енергия. При A > 250 бариерата на делене изчезва и това

означава, че подобни ядра са нестабилни по отношение на ядреното делене (този вид

радиоактивност се нарича спонтанно делене).

Фиг.6.2.

Зависимост на енергията на ядрено делене от масовото число

Когато ние се интересуваме от тези реакции на делене, при които се излъчват вторични

неутрони, трябва да определим необходимите условия за възпроизводство на неутроните (т.е.

за верижна реакция):



48

- Неутронът, погълнат от ядрото при всяка реакция на делене, трябва да бъде

компенсиран с получаването на поне един нов неутрон в резултат на реакцията. (На

практика, поради наличието на конкурентни процеси на взаимодействие, водещи до

загубата на неутрони, това число трябва да бъде по-голямо;

- При делене трябва да се освобождава енергия, а отделените неутрони да имат

достатъчно висока кинетична енергия за осъществяване на следващи реакции на делене.

На горните условия отговарят изотопите U233 , U235 и Pu239 . Те се делят както с топлинни,

така и с бързи неутрони и могат да бъдат използвани като ядрено гориво. Такива ядра, за чието

делене е достатъчна енергията на свързване на неутрона се наричат делящи се ядра. Други две

ядра - Th232 и U238 се делят само с бързи неутрони (с енергия над 1.1 MeV); образуваните при

тяхното делене вторични неутрони обаче имат достатъчно висока енергия, така че тези нуклиди

могат да бъдат използвани като ядрено гориво в реакторите с бързи неутрони. Ядра, за чието

делене освен енергията на свързване на неутрона е необходима и известна кинетична енергия

на неутроните (1-2MeV) се наричат делими ядра.

Както споменахме, поради наличието на конкурентни процеси, за да бъде практически

използваема верижната реакция, сечението за делене на кандидатите за ядрено гориво трябва да

бъде голямо. Съгласно формулата на Брайт-Вигнер сечението за делене в областта на един

единичен резонанс е:

4/)(4 220

2

Γ+−ΓΓ

=EE

g fnf π

λσ . (9)

За средното сечение на делене в резонансната област може да се получи следният прост

израз:

vconstEf =)(σ ; (10)

това отново е законът v/1 . Оттук следва твърде същественият извод, че за да се увеличи

сечението за делене е необходимо бързите неутрони, получени като вторични продукти при

деленето, да бъдат забавени (колкото повече, толкова по-добре). Това изискване се подкрепя

допълнително от обстоятелството, че сечението за радиационно поглъщане на неутроните

(което е очевидно конкурентен процес) при ниски енергии е много по-малко от сечението за

делене.

Зависимост на пълното сечение и сечението за делене на U235 от енергията на неутроните е

представена на следващата фигура.



49

Фиг.6.3.

Микроскопични сечения на U235 .

6.2. Механизъм на делене Ядреното делене може да бъде обяснено в рамките на т.нар. капков модел на ядрото.

Според него ядрото може да бъде описано като електрически заредена течна капка. В този

модел ядрените сили на привличане между нуклоните играят ролята на сили на сцепление. На

повърхността на ядрото ядрените сили остават некомпенсирани, поради което се появява

компонента на сила, насочена към центъра на ядрото; това е аналог на силите на

повърхностното напрежение при флуидите, които водят до минимизиране на повърхността на

капката и в резултат ядрата в невъзбудено състояние добиват сферична форма. Капковият

модел, въпреки изцяло класическата си основа, добре описва редица процеси, особено в

тежките ядра, където поради големия брой нуклони аналогията на ядрената материя с

непрекъсната среда става все по-малко неточна.

Ако едно ядро бъде възбудено, то изпитва деформации, най-простата от които е промяната

на формата му от сферична в такава на ротационен елипсоид. При това силите на повърхностно

напрежение и тези на кулоново отблъскване действат в противоположни посоки - кулоновите

сили се стремят да увеличат деформацията, докато силите на повърхностно напрежение се

стремят да възстановят сферичната форма. В зависимост от енергията на възбуждане има два

вида деформации - обратима и необратима. В първия случай ядрото се връща към сферична

форма, а енергията на възбуждане се отделя чрез някой от каналите на разпадане. Ако обаче



50

енергията на възбуждане е достатъчно голяма, ядрото-капка се деформира силно и силите на

повърхностно напрежение (които, да припомним, са близкодействащи за разлика от

деструктивните електростатични сили) вече не могат да го удържат. Появява се необратима

деформация. Тогава се образуват два полюса, около които започват да се формират нови ядра.

При това се появява стеснение в средната част на капката, и силите на повърхностно

напрежение дори започват да действат в посока на отделяне и обособяване на двете нови малки

капки-ядра.

Фиг.6.4.

Фази на деленето според капковия модел

Капковият модел дава дори и количествено описание на процеса на делене в рамките на

енергийния баланс, на което няма възможност да се спираме. Пресметнатите по този модел

стойности на критичната енергия за делене на някои тежки ядра са представени в следната

таблица заедно с енергиите на свързване за един неутрон.

Нуклид ][MeVEc ][MeVEB

Th232 7.30 4.80

U233 6.22 6.83

U235 6.41 6.54

U238 6.64 5.50

Pu239 5.82 6.53

Вижда се, че за подчертаните нуклиди критичната енергия за делене е по-малка от

енергията на свързване на неутрона, следователно, те могат да се делят дори с неутрони с

нулева кинетична енергия. За деленето на останалите нуклиди ( Th232 и U238 ) е необходима

кинетична енергия на неутроните така че Bcn EEE −> .



51

6.3. Продукти на деленето При ядреното делене от изходното тежко ядро се получават две по-леки ядра, наречени

продукти на делене. Възможно е и делене, при което се получават 3 нови ядра, но вероятността

за такъв процес е много малка (<0.001) и той не представлява практически интерес.

Масовите числа на новообразуваните продукти на делене се разпределят в интервала от 72

до 162. Вероятността за получаване на продукт на делене с определено масово число се нарича

добив. Тъй като при всяко делене се получават две ядра, пълният добив от едно делене

(сумиран по всички масови числа) е две (или 200%).

При делене с топлинни неутрони са възможни около 30 различни начина на делене, при

което се получават 60 първични продукти на делене. Тъй като получените продукти на делене

са радиоактивни, при тяхното разпадане се получават нови ядра, така че общият брой на ядрата,

получени при делене става около 200.

Зависимостта на добива на първични продукти на делене за 235U с топлинни неутрони от

масовото число е дадена на следващата фигура. Основна характеристика на това разпределение

е неговата бимодалност (т.е. наличието на два максимума). Най-голяма вероятност за добив има

при масови числа A = 85-104 и A = 130-149, вероятността за симетрично делене е много малка

(0.01 %), а максималните вероятности са около 6 % при A = 95 и A = 140.



52

Фиг.6.5

Разпределение по маси на продуктите на делене (235U с топлинни неутрони)

Натрупването на продукти на делене се отразява отрицателно на работата на ядрените

реактори. Основната причина за това е, че някои от продуктите имат много големи сечения за

радиационно поглъщане на неутрони. Това нарушава неутронния баланс и затруднява

протичането на верижната реакция. В следващата таблица са дадени сеченията за радиационно

поглъщане на някои продукти на делене. Най-голямо значение имат тези от тях, които се

получават с висок добив (особено Xe135 и Sm149 ).

Продукт Добив [%] Период на полуразпадане cσ [b]

Xe135 5.0 9.2h 2.72.106

Sm149 1.3 стабилен 4.08.104

Sm151 0.45 73a 7.00.103

Eu151 0.45 стабилен 9.00.103

Eu155 0.03 1.8a 1.40.104



53

Gd155 0.03 стабилен 7.00.104

Gd157 0.015 стабилен 1.60.105

Cd113 0.012 стабилен 2.00.104

Друга проява на отрицателното влияние на продуктите на делене се състои в промяната на

кристалната структура на ядреното гориво в посока на влошаване на неговите механични и

термични характеристики. На тези въпроси ще се спрем по-късно.

Между продуктите, получаващи се при един акт на делене съществува еднозначна връзка

между техните маси и кинетичните им енергии. Тя се получава лесно от закона за съхранение

на импулса при реалистичното допускане, че импулсът преди деленето е 0:

02211 =+ vMvM rr . (11)

Оттук:

1

2

1

2

2

1

AA

MM

EE

== , (12)

т.е. кинетичните енергии на фрагментите са обратнопропорционални на техните маси.

Средните енергии на делене за най-важните делящи се ядра са показани в следващата

таблица.

Средна енергия [MeV] U233 U235 U238 Pu239

на леките фрагменти 99.9 99.8 95.3 101.8

на тежките фрагменти 67.9 68.4 67.4 73.2

общо на фрагментите 167.8 168.2 162.7 175.0

6.3.1. Динамика на процеса на делене

Основната част от енергията при делене се отделя като кинетична енергия на фрагментите

на делене. Тук ще се спрем накратко на динамиката на процеса на делене, която е свързана с

превръщането на тази енергия в топлина.

На фигура 6.6 е показано развитието на процеса на делене във времето с характерните

периоди и разстояния.



54

Фиг.6.6.

Динамика на ядреното делене

Възбуденото състояние на съставното ядро съществува за време fh Γ≈ /τ , което е от

порядъка на 10-14s. Когато двете ядра се раздалечат на разстояние 10-15m (радиуса на ядрото,

когато престават да действат ядрените и започват да действат кулоновите сили), те придобиват

кинетична енергия, при която скоростта им е около 1.4.106m/s за лекия фрагмент и около

1.106m/s за тежкия фрагмент на делене. Времето, за което новите ядра придобиват 90% от

кинетичната си енергия е около 1.3.10-20s. При това те се раздалечават на 2.10-14m, което е все

още вътре в атома на съставното ядро. Продуктите са в силно възбудено състояние и

претъпяват разпадане с изпускане на неутрони с период на полуразпадане около 10-17s (това са

т.нар. мигновени неутрони). През този етап от развитието на деленето продуктите на делене

изминават разстояние около 10-11m (от порядъка на диаметъра на атома). Така че мигновените

неутрони при деленето се излъчват докато продуктите са още в атома на изходното ядро.

След изпускането на тези неутрони фрагментите се намират все още във възбудено

състояние със средна енергия на възбуждане, равна на половината от енергията на свързване на

неутрона (за двата фрагмента общо около 5.5MeV). Тази енергия се излъчва под формата на

гама-кванти ("мигновени гама-кванти", "prompt gamma-rays") с време на живот около 10-14s.

През това време продуктите изминават 10-8m, т.е. те се намират в междуатомната среда, където

започват бързо да губят кинетичната си енергия.

При деленето всеки атом на ядрото-фрагмент губи между 10 и 20 електрона и се превръща в

положителен йон. Този йон изразходва кинетичната си енергия в процеси на възбуждане и

йонизация на средата и в крайна сметка достига топлинно равновесие с нея. Тогава йоните

отново залавят електрони и се превръщат в неутрални атоми. Максималният пробег на

продуктите зависи от атомния номер на средата (и най-вече от масовата плътност). Във въздух

той е 0.02m, в леки вещества (алуминий) е от порядъка на 10-6m, а в уран - около 10-7m.



55

Въпреки излъчването на мигновени неутрони (и гама-кванти) продуктите на делене остават

далеч над линията на стабилност и поради това са −β - радиоактивни. Те се разпадат чрез

последователни процеси (изобарни вериги), средно по 3 за всяка първична двойка фрагменти.

Например, за процеса на делене:

nXeSrUnU 10

14054

9438

*23692

10

23592 .2][ ++→→+ (13)

преминаването на продуктите в стабилно състояние става по следните схеми:

ZrYSr 9440min20

9439min2

9438 ⎯→⎯⎯→⎯

−− ββ , (14)

CeLaBaCsXehdss

1405840

140578.12

1405666

1405516

14054 ⎯→⎯⎯→⎯⎯→⎯⎯→⎯

−−−− ββββ . (15)

Последните изотопи в тези верижки са стабилни.

Чрез изследването на всички вериги на разпадане е възможно да се определи пълната бета-

активност на продуктите на делене и оттам - общата енергия, освобождавана при бета-

разпадането. За интервала време от 1s до 105s след момента на делене е в сила следната

емпирична формула (т.нар. "закон 2.1−t "): 2.126.1 −= tEβ , (16)

където времето е в [s], а енергията - в [MeV]. Разбира се, пълната загуба на енергия при

бета-разпадането е по-голяма, тъй като неутриното отнася средно 1.5-2 пъти по-голяма енергия

от електрона (спомнете си, че средната енергия на бета-частиците е около 1/3 от максималната

енергия на бета-разпадането). Тази част от енергията обаче не може да бъде оползотворена и в

този смисъл е загуба от гледна точка на ядрената енергетика.

6.3.2. Излъчване на гама-кванти при делене

При деленето се излъчва интензивен поток от гама-лъчение. То се дели на първично гама-

лъчение (в процеса на деленето и при разпадането на получените продукти) и на вторично гама-

лъчение (при взаимодействието на неутроните от деленето с веществото, главно при

радиационното поглъщане).

Излъчването на мигновени гама-кванти става за време от порядъка на 10-7s след момента на

делене. При делене на 235U се получават 7-8 гама-кванта с енергии в интервала 0.3-10MeV.

Сумарната енергия на гама-лъчението при едно делене е 7.2±0.8MeV. Докато за топлинния

баланс е важна само сумарната енергия, за взаимодействието на гама-квантите с веществото

(например при пресмятане на биологични защити) е важно и разпределението им по енергии.

Такова разпределение е показано на следващата фигура.



56

Фиг.6.7.

Спектър на мигновените гама-кванти при делене на 235U.

Закъсняващите гама-кванти (които се излъчват вследствие разпадането на продуктите на

делене) имат приблизително същата сумарна енергия като мигновените, но тяхната средна

енергия е по-малка (следователно, броят на тези кванти е по-голям).

Вторичното гама-лъчение се получава при:

- мигновени гама-кванти при радиационно поглъщане на неутрони ),( γn в материалите

около делящите се ядра;

- при нееластично разсейване на неутроните в процеса на тяхното забавяне (тогава

разсеяният неутрон има по-ниска енергия от изходния и разликата в енергиите се

освобождава като гама-квант);

- активационно гама-излъчване - това е излъчването на гама-кванти при разпадането на

активираните вследствие радиационно поглъщане на неутрони ядра. То става съгласно

закона за радиоактивното разпадане и някои нуклиди имат много дълги времена на

живот;

- при забавянето на −β -частиците от разпадането на фрагментите на делене (това е

всъщност спирачно рентгеново лъчение);

- при анихилацията на позитроните от +β -разпадането.

Както се вижда, първичното гама-лъчение е важен фактор в радиационната обстановка

около реактора по време на неговата работа, а вторичното лъчение е източник на

радиоактивност не само по време на работа, но и в много продължителен период от време след

прекратяване дейността на ядрения реактор.



57

6.3.3. Излъчване на неутрони при делене

Този процес е твърде важен, тъй като на него се основава възможността за самоподдържаща

се верижна реакция. При това е важен както средният брой неутрони, които се излъчват при

един акт на делене, така и разпределението им по енергии.

В зависимост от времето на излъчването им спрямо момента на делене неутроните се делят

на мигновени и закъсняващи.

Мигновените неутрони са над 99% от общия брой неутрони при деленето. Те се излъчват от

продуктите на делене около 10-14s след момента на делене. Посоката на тяхната скорост е

предимно по посока на движението на продуктите на делене, а енергията им е от топлинна до

около 10MeV. Областта на най-вероятните енергии е от 1 до 2 MeV (на фигурата).

0 2 4 6 8 100.00

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

0.30

0.35

0.40

χ(E)

E, MeV

Фиг.6.8.

Спектър на неутроните от делене на 235U с топлинни неутрони. Средна енергия 2 MeV,

най-вероятна енергия 0.72 MeV

Средният брой на мигновените неутрони е функция на енергията на неутроните, които

предизвикват деленето. Той може да се опише със зависимост от вида:

nEE ανν += 0)( , (17)

тук 0ν е средният брой вторични неутрони при делене с топлинни неутрони. За груба

оценка може да се приеме 5.2=ν . Важно е да се знае, че средният добив на неутрони за

различните делящи се ядра е различен, което се отразява на условията за поддържане на

верижната реакция при различни ядрени горива. В следващата таблица са дадени стойностите

на коефициентите в (17) за най-важните делящи се ядра.



58

Ядро 0ν α

Th232 1.87 0.164

U233 2.45 0.126

U235 2.43 0.065

Pu239 2.87 0.138

Закъсняващите неутрони се получават при разпадането на някои продукти на делене.

Обикновено дъщерните ядра при тези разпадания са възбудени и се разпадат чрез изпускане на

гама-кванти. В някои случаи обаче, когато енергията на възбуждане след β − разпадане е

достатъчно голяма (по-висока от енергията на свързване на един неутрон в дъщерното ядро), а

отношението ZZA /)( − е все още над нужното за стабилност, вместо чрез ново β − разпадане,

ядрото се освобождава пряко от излишния неутрон. Този процес е известен като изпускане на

неутрони или неутронна радиоактивност, а изпусканите неутрони – като закъсняващи (за

разлика от вече коментираните мигновени неутрони от делене). Пример за ядро-предшественик

на закъсняващи неутрони е фрагментът от делене 87Br, който се получава с доста висок добив

при делене.

Скоростта на изпускане на закъсняващи неутрони след делене се подчинява на закона за

радиоактивното разпадане (това означава, че такива неутрони могат да се излъчат дълго време

след момента на делене). Идентифицираните нуклиди-предшественици са над 100, но за

удобство на анализа се обединяват в малък брой групи по константи на разпадане (обикновено

6). Относителният дял на закъсняващите неутрони β от общия среден брой неутрони от делене

ν зависи от делящия се нуклид и е под 1 %. Средната енергия на закъсняващите неутрони е

около 0.5 MeV и е много по-малка от тази на мигновените (2 MeV). По тази причина

закъсняващите неутрони не могат да предизвикат делене на делимите нуклиди в ядреното

гориво (основно 238U, чийто праг на делене е 1.2 MeV) и тяхната ценност за верижната реакция

е по-малка. Те обаче са изключително важни за управляемостта на верижната реакция.



59

Фиг.6.9.

Изпускане на закъсняващ неутрон от ядрото-предшественик 87Br.

6.4. Енергиен баланс при деленето Енергията, освобождавана при един акт на делене, може да се определи чрез дефекта на

масата:

221

1

)( cMMMDE ii

n

iif −−= ∑

=

. (18)

Тук сумирането става по всички начини за разпадане, iD е добивът на продукти при делене

по i-ия начин, a iM1 и iM 2 са масите на фрагментите.

Чрез анализиране на начините на разпадане и експерименталното им изследване се

получава следното разпределение на енергията на делене на U235 :

продукт E,

MeV

дял,

%

място време

кинетична енергия на

фрагментите

167 80 в горивото мигновено

забавяне на неутроните

от делене

5 2 в забавителя мигновено

γ-кванти от фрагментите 5 2 главно в горивото и

конструкционните материали

мигновено

γ-кванти от неутронно

залавяне

10 5 главно в горивото и


мигновено

общо 187 89



60

продукт E,

MeV

дял,

%

място време

β-частици от разпадане

на фрагментите

7 3 в горивото със закъснение

γ-кванти от разпадане на

фрагментите

6 3 главно в горивото и


със закъснение

неутрино от разпадането

на фрагментите

10 5 губи се със закъснение

общо 23 11

депозирана енергия 210 100

Разбира се, за ядрената енергетика представлява интерес преди всичко тази част от

енергията на делене, която се превръща в топлинна енергия, и то в рамките на реактора. От тази

гледна точка, енергията на фрагментите се поглъща практически в мястото на възникване на

деленето. По-голямата част от енергията на неутроните се поглъща в специално предвидена за

това среда - забавител. Известна част от неутроните напуска реактора и тяхната енергия остава

неизползвана. Част от енергията на гама-лъчението също се поглъща извън реактора; същото се

отнася изцяло и за енергията на неутрино частиците. Чрез калориметрични изследвания се

установява, че в рамките на активната зона на реактора се превръщат в топлина около 175MeV

при всеки акт на делене. Трябва да се спомене, че в процеса на изгаряне на ядреното гориво и

натрупването на продукти на делене енергията на β - и γ -лъчението вследствие на тяхното

разпадане нараства и в резултат на това общата енергия, която се превръща в топлина при

продължително време на работа на ядрения реактор ( ∞→t ) достига 184MeV за единичен акт

на делене.

Какво означава това на практика? Един грам делящ се изотоп 235U съдържа 2123 10.6.2235/10.02.6235/ ==AN ядра. Следователно, при деленето на 1g се отделят

2.6.1021.184.106.1.6.10-19J=7.65.1010J=21.2MWh топлинна енергия. Оттук се вижда, че един ядрен

реактор с електрическа мощност 1000MW (и топлинна 3000MW) изгаря всеки час около 150g

(или за едно денонощие 3.6kg) 235U.

6.5. Верижна реакция Верижната реакция се определя като самоподдържащ се процес на делене на тежки ядра,

при който всяко следващо делене се предизвиква от неутроните, получени от предишно делене.



61

6.5.1. Условия за осъществяване

Тъй като при всеки акт на делене се изразходва един неутрон, ясно е, че за осъществяване

на самоподдържащ се процес е необходимо да се получи най-малко един неутрон, който да

предизвика следващо делене.

Най-общо казано, неутрони могат да се загубят по следните два механизма:

- поглъщане без делене;

- изтичане извън средата (ако тя е с крайни размери).

Така че дори получаването средно на 2.5 неутрона при всяко делене на ядрото на U235 не

гарантира автоматично самоподдържането на верижната реакция.

Среда, която съдържа делящи се ядра и в която протича делене се нарича размножаваща

среда. Тя всъщност способства за размножаването на неутроните. Размножаващата среда

съдържа освен делящия се изотоп и редица други нуклиди (обикновена или тежка вода,

въглерод, желязо, цирконий и др.). При конструирането на ядрените реактори се обръща

изключително внимание на материалния състав и взаимното пространствено разположение на

компонентите на размножаващата среда с оглед предсказуемост и оптимизиране на нейните

свойства. Някои от компонентите играят ролята на забавители на бързите неутрони (H2O, D2O,

Be, C). Други компоненти служат за извеждане на получената топлинна енергия (топлоносител

- H2O, D2O, CO2, He, Na). В размножаващата среда присъстват и конструктивни елементи (Fe,

Ni, Zr), както и неутронни абсорбери (B, Cd). Взаимното разположение на компонентите на

размножаващата среда и (до голяма степен) материалният й състав са под контрола на

конструкторите. В процеса на работа обаче материалният състав на средата частично се

променя (чрез продуктите на делене) в общо взето неблагоприятна за поддържане на верижната

реакция насока.

Основна характеристика на верижния процес в размножаваща среда е коефициентът на

размножаване на неутроните k. Той се определя като отношение на средния брой неутрони в

началото на даден акт на делене към средния брой неутрони в началото на предишното делене.

При това се въвежда представата за неутрони от дадена генерация, която се основава на

идеализацията, че всички ядра се делят в един и същ момент и съдбата на получените при това

неутрони се разглежда съвместно. В такъв случай коефициентът на размножаване се дефинира

като отношение на броя неутрони от дадена генерация към броя им в предишната генерация.

Очевидно, числената стойност на k показва дали с течение на времето броят неутрони

нараства или намалява. При 1=k реакцията протича с постоянна скорост; такава среда се

нарича критична. При 1>k средата се нарича надкритична, а при 1<k - подкритична.



62

При безкрайна размножаваща среда коефициентът на размножаване зависи от материалния

състав, структурата (геометрични размери и взаимно разположение на компонентите) и от

температурата на средата. При определени комбинации от стойности на тези параметри се

получава условие за критичност (k=1).

При преход от безкрайна среда към среда с крайни размери коефициентът на размножаване

винаги намалява поради изтичане на неутрони през външната повърхност, ограждаща крайната

среда. Вероятността за изтичане на неутрони зависи от формата и геометрията на средата. Ако

за дадена среда с определена форма, геометрични размери и материален състав е изпълнено

условието за критичност (k=1), тази част от масата на средата се нарича критична маса.

Очевидно определянето на критична маса и критични размери е основна задача при

конструирането на ядрени реактори. При експлоатация на ядрените реактори пък е необходимо

да се поддържа критичност на тази среда. Тъй като материалният състав на критичната среда се

променя и в процеса на експлоатация, необходимо е да се спрем по-подробно на неутронния

баланс на размножаващите среди.

6.5.2. Неутронен баланс

Съвкупността от всички процеси, в които участват неутроните от една генерация, се нарича

неутронен цикъл. Въвежда се и понятието продължителност на неутронния цикъл като средно

време на съществуване на неутроните между две последователни генерации.

Процесите в неутронния цикъл за среда с крайни размери са:

- забавяне на бързите неутрони от деленето на ядреното гориво до топлинни енергии;

- резонансно поглъщане на неутроните в отделните компоненти на средата;

- поглъщане на неутроните с топлинни енергии в компонентите на средата; част от тези

неутрони се поглъщат от ядрата на горивото и предизвикват ново делене;

- изтичане на топлинни неутрони през границите на средата.

За да се оцени количествено протичането на неутронния цикъл се въвежда величината

ефективен коефициент на размножаване на неутроните effk . Той се дефинира като отношение

на средния брой налични неутрони за единица време (т.е. генерирани плюс оцелели от

предишни периоди) към средния брой на погълнатите неутрони за единица време. Друга форма

на дефиницията на effk е отношението на броя на неутроните от 1+i -ата генерация към броя на

неутроните от предишната ( i -а) генерация. Последното определение е малко изкуствено, тъй

като всъщност процесите на генериране и поглъщане на неутроните стават непрекъснато.



63

Сега ще разгледаме по-детайлно възможните съдби на неутроните (фиг. 6.10). В най-

простия случай предполагаме, че размножаващата среда е безкрайна и хомогенна.

Фиг.6.10.

Баланс на неутроните в безкрайна хомогенна среда

Предполагаме, че в даден момент от време it броят на бързите неутрони от деленето е in .

Още докато тези неутрони са бързи, част от тях могат да предизвикат делене в онези тежки ядра

от средата, които се делят с бързи неутрони. При това общият брой бързи неутрони ще нарасне.

За отчитане на този процес се въвежда величината коефициент на размножаване за бързи

неутрони ε . Той се дефинира като отношение на бързите неутрони от една генерация,

получени чрез делене с топлинни + бързи неутрони към тези бързи неутрони, получени само от

делене с топлинни неутрони. Очевидно винаги 1>ε . В резултат на този процес броят на

бързите неутрони се променя от in на εin .

Тези неутрони постепенно се забавят. При достигане до резонансната област част от тях

претърпяват (резонансно) радиационно поглъщане. В този случай благоприятният изход е

неутроните да не се погълнат, така че се въвежда вероятност за избягване от резонансно

поглъщане p . Това е отношението на броя на неутроните от една генерация, забавени до

енергии под тази на първия резонанс към броя на неутроните, навлизащи в резонансната област

при тяхното забавяне. При това положение общият брой неутрони, достигнали топлинната

област ще е pniε .

На свой ред, топлинните неутрони се поглъщат от компонентите на средата след известно

време. Това поглъщане може да е благоприятно за предизвикване на ново делене само ако те се

погълнат от ядрата на горивото. Алтернативата е тези неутрони да се погълнат от ядрата на

останалите компоненти на средата (забавител, топлоносител, конструктивни елементи). При

условията на топлинно равновесие скоростите на неутроните в отделните компоненти на

средата се изравняват, в разглежданото приближение (при хомогенно разпределение на

компонентите по целия обем на средата) вероятността за поглъщане на топлинни неутрони в

ядреното гориво ще е пропорционална на отношението на макроскопичните сечения:



64

otherafa

faf,,

,

Σ+ΣΣ

= ; (19)

тук fa,Σ е макроскопично сечение за поглъщане на топлинни неутрони в горивото, а othera,Σ

е макроскопично сечение за поглъщане на топлинни неутрони в останалите компоненти на

средата. Величината f се нарича коефициент на използване на топлинните неутрони.

Следователно, общият брой топлинни неутрони, погълнати в ядреното гориво ще е pfniε .

Само една част от тези неутрони обаче ще предизвикат ядрено делене; тази част е

пропорционална на вероятността за делене fw :

fa

fffw

,

,

ΣΣ

= . (20)

В числителя на горния израз е сечението за делене в ядрата на горивото, а в знаменателя -

пълното сечение за абсорбция в тези ядра.

Вече можем да пресметнем броя на бързите неутрони в 1+i -ата генерация:

01 νε fii pfwnn =+ . (21)

Тук 0ν е средният брой бързи неутрони при един акт на делене с топлинен неутрон.

Коефициентът на размножаване на неутроните за безкрайна среда в съответствие с

направените дотук разсъждения ще бъде:

01 νε f

i

i pfwn

nk == +∞ . (22)

Понякога произведението на последните два множителя в (22) се означава с η :

0νη f

defw= (23)

(среден брой бързи неутрони, получени от поглъщането на един топлинен неутрон в

ядреното гориво). Тогава ∞k добива вида:

ηεpfn

nki

i == +∞

1 , (24)

известен популярно като "формулата на четирите множителя".

Ако се освободим от предположението, че средата е безкрайна, се появява алтернативна

възможност неутроните да напуснат средата. Това може да стане както в процеса на забавянето

на неутроните, така и при тяхната дифузия (след като са достигнали топлинни скорости). Ако

означим с sdP вероятността за избягване на изтичането при забавяне и с diffP -



65

вероятността за избягване на изтичането при дифузия, то за ефективният коефициент на

размножаване се получава:

diffsdeff PPkk ∞= . (25)

Замествайки ∞k от (24) се получава "формулата на шестте множителя".

Всичко разгледано дотук представлява само качествено описание на процесите. Важно е да

се отбележи, че ∞k зависи само от състава и неутроннофизичните характеристики (сечения) на

средата, а геометрията и формата на средата оказват влияние върху sdP и diffP . Тъй като

ефективният коефициент на размножаване е величина от много голям интерес за поведението

на ядрените реактори, нейното пресмятане е основна задача на реакторната физика.

Пълна схема на неутронния баланс за среда с крайни размери е показана на фиг.6.11.

Фиг.6.11.

Баланс на неутроните в среда с крайни размери



66

6.5.3. Динамика на верижната реакция

Твърде важно е също развитието на процеса на верижната реакция с времето. Той може да

бъде пресметнат, ако освен effk е известно и средното време на живот на неутроните от една

генерация l . Тогава скоростта на промяна на броя на неутроните с времето ще бъде:

lkn

lnn

dtdn effii )1(1 −

=−

= + . (26)

Оттук се получава:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −= t

lk

nn eff 1exp0 . (27)

Тук 0n е обемната концентрация на неутроните в момента време 0=t . И тъй,

концентрацията на неутроните се изменя по експоненциален закон и тя се увеличава или

намалява в зависимост от това дали ефективният коефициент на размножаване е по-голям или

по-малък от 1.

Скоростта на нарастване на броя на неутроните зависи не само от 1−effk , но и от

средното време на живот на неутроните от една генерация l . Тук се вижда изключителната

роля на закъсняващите неутрони. Именно, средното време на живот само на мигновените

неутрони е от порядъка на 0.001s (то се определя от средното време за тяхното забавяне и

средното време за дифузията им преди поглъщане). Въпреки че приносът на закъсняващите

неутрони е по-малко от 1%, тяхното много дълго (в сравнение с това на мигновените неутрони)

средно време на живот води до нарастване на средното време на живот за цялата генерация

неутрони до около 0.1s. Това на свой ред намалява 100 пъти (=0.1s/0.001s) скоростта на

изменение на броя на неутроните при едно и също 1−effk . Това забавяне на скоростта на

верижната реакция дава възможност за нейното управление в рамките на бързодействието на

съществуващите технически системи.



67

7. Забавяне на неутроните Сеченията за взаимодействия на неутроните с веществото са функция на тяхната енергия.

Поради това е необходимо да се познава спектралното разпределение на неутроните в

размножаващата среда (активната зона), за да може да се предвижда и управлява протичането

на верижната реакция.

Неутронният спектър зависи от съвкупността на всички възможни ядрени реакции, но също

така и от формата и размерите на средата. При това ядрените свойства на средата оказват по-

голямо влияние върху спектъра на неутроните, което позволява задачата да бъде разделена на

две:

- определяне на спектъра с отчитане само на ядрените свойства, и

- отчитане на геометрията на средата.

Решението на първата задача дава спектралното разпределение на неутроните в процеса на

забавянето им (което в това приближение зависи само от тяхната енергия). При отчитане на

геометричните характеристики на средата се получава енергийното разпределение като

функция и на координатите.

В ядрените реактори основно влияние върху промяната на спектъра на неутроните оказват

три типа реакции: нееластично разсейване, еластично разсейване и поглъщане на неутроните в

средата. Първите два процеса са преобладаващи, поради което е възможно отначало да се

разглеждат само процесите на разсейване, а поглъщането да се отчита чрез поправки към

формата на спектъра.

7.1. Нееластично разсейване Процесът на нееластично разсейване е свързан с образуването на съставно ядро; при това

част от енергията на неутрона отива за възбуждане на ядрото. Вероятността за нееластично

разсейване зависи от енергията на неутрона и от масата на ядрото. Това явление протича

ефективно, ако енергията на неутрона е по-голяма от енергията на първото възбудено състояние

на разсейващото ядро 1E . Поради това този процес е по-вероятен за по-тежките ядра, където

първото възбудено ниво има по-ниска енергия и разликите между енергиите на съседните

възбудени състояния са по-малки. Така например за урана keVE 401 ≅ , а ЕΔ е няколко keV (за

леките ядра до въглерод 1E е няколко MeV). Във всички случаи нееластичното разсейване

играе роля само в първия стадий на забавяне на бързите неутрони от тежките ядра на средата.



68

7.2. Еластично разсейване

7.2.1. Основни съотношения

Еластичното разсейване е взаимодействие между системи, намиращи се в свободно

състояние. Поради това този процес не налага ограничения върху енергиите на неутроните. При

него винаги се получава намаляване на енергията на неутрона. Загубата на енергия при един акт

на разсейване зависи от енергията на неутрона и масата на ядрото. Оказва се, че леките ядра

имат най-добри забавящи свойства за неутроните.

Еластичното разсейване по своята природа е подобно на ударите между еластичните сфери.

Поради това то може да бъде описано чрез законите на класическата механика. При този процес

са в сила законите за съхранение на общата кинетична енергия и импулса на системата, което

означава, че тези величини само се преразпределят между двете тела. В резултат на

еластичното разсейване ядрото увеличава енергията си, която се предава на средата като

увеличаване на амплитудата на трептене на ядрата (ако са свързани в кристална решетка) или

като увеличаване на скоростта им (при свободно движение). В крайна сметка отдадената от

неутроните енергия се превръща в топлина.

При решаване на задачата за еластично разсейване се предполага, че са известни масите и

скоростите на двете тела (по големина и посока) преди взаимодействието - 1vr за неутрона и 1wr

за ядрото. Удобно е също да работим в атомни единици за маса, като смятаме масата на

неутрона за единица, а на ядрото - за А (това приближение опростява пресмятанията и не води

до сериозни неточности). Тогава законите за съхранение на импулса и енергията се записват

във вида:

2211 wAvwAv rrrr+=+ (1)

2222

22

22

21

21 AwvAwv

+=+ . (2)

Тук се търсят скоростите след взаимодействието 2vr и 2wr .

За удобство при решаването на задачата се разглеждат две координатни системи:

лабораторна (L-система), при която ядрото се смята за неподвижно, и система на центъра на

масите (C-система), при която за неподвижен се смята центърът на масите на двете тела.

Удобството на С-системата е, че в нея сумарният импулс на двете тела е 0 и всички ъгли на

разсейване са равновероятни (разсейването е изотропно). При този подход задачата се решава

на два етапа:

- пресмятат се търсените величини в С-система;



69

- величините се трансформират в L-системата като се отчита движението на центъра на

масите спрямо лабораторната система.

Отношението на енергията на неутрона след удара към енергията му преди удара се

получава от (1) и (2) във вида:

2

2

21

22

1

2

)1(1cos2

+++

==AAA

vv

EE θ , (3)

където θ е ъгълът на разсейване на неутрона в C-системата. Този израз определя и

границите на изменение на кинетичната енергия на неутрона при еластично разсейване.

Отношението (3) има максимална стойност при 0=θ (т.е. неутронът не си променя посоката

при разсейване). Тогава 11

max2 =E

E , т.е. при разсейване с плъзгане неутронът не губи енергия.

Най-голяма е загубата на енергия на неутрона при челен удар ( πθ = ). Тогава:

αdef

AA

EE

=+−

= 2

2

1

min2

)1()1( . (4)

Във всички останали случаи πθ <<0 , загубата на енергия на неутрона е

121 )1(0 EEE α−<−< .

За ядра с масово число над 50 с достатъчна точност е валидна следната формула:

AAA 41

)1()1(

2

2

−≅+−

=α . (5)

Важният извод от (3) е, че максималната загуба на енергия на неутрона зависи само от

масовото число на разсейвателя. При водородни ядра се получава 0=α , което означава, че при

челен удар с протона неутронът ще отдаде цялата си кинетична енергия още при първото

взаимодействие. С нарастване на масовото число стойността на параметъра α намалява, а оттам

намалява и максималната загуба на енергия за неутрона.

В системата на центъра на масите (C-система) разсейването е винаги изотропно. Това обаче

не е така в L-система. Там разсейването на неутроните става предимно в посоката на тяхната

скорост преди разсейването. Връзката между ъгъла на разсейване на неутрона ψ в L-система и

съответния ъгъл на разсейването му в C-система се получава при решаването на уравненията

(1) и (2) във вида:

1cos21coscos

2 ++

+=

θθψ

AAA . (6)



70

Като характеристика за анизотропността на разсейването може да се използва средната

стойност на ψcos :

∫=π

θθψψ0

)(coscos d . (7)

За изотропно разсейване трябва да е изпълнено 0cos =ψ . От друга страна, средната

стойност на ψcos може да се представи с достатъчна точност с израза:

A32cos =ψ . (8)

В следващата таблица са представени стойностите на максималната относителна загуба на

енергия на неутрона за някои популярни реакторни материали.

Нуклид А α−1 ψcosH1

1 1 1.000 0.667H2

1 2 0.889 0.333He4

2 4 0.640 0.167Li7

3 7 0.438 0.095Be9

4 9 0.360 0.074C12

6 12 0.284 0.056O16

8 16 0.221 0.042Na23

11 23 0.160 0.029Fe56

26 56 0.069 0.012U238

92 238 0.017 0.003

Общият извод е, че за тежки ядра разсейването става все по-изотропно, а максималната

относителната загуба на енергия - все по-малка.

Анизотропията на разсейването на неутроните се отразява съществено върху техния среден

свободен пробег между две последователни взаимодействия. При изотропно разсейване

свободният пробег между две последователни разсейвания се дава от:

ss Σ=

1λ , (9)

(в знаменателя е макроскопичното сечение за разсейване). При анизотропно разсейване

средният пробег се модифицира така:

ψλλcos1−

= str . (10)



71

Величината trλ се нарича транспортна дължина на свободния пробег. Тя е мярка за

средното разстояние, което изминава неутронът от момента на неговото образуване до момента,

когато той става топлинен.

Аналогично на връзката (9) може да се въведе понятието макроскопично транспортно

сечение, определено чрез:

trtr λ

1=Σ . (11)

Ясно е от (10), че транспортното сечение във всички случаи ще бъде по-малко от

обикновеното макроскопично сечение за разсейване.

Важно е да се отбележат две неща:

- Анизотропността на разсейването се отнася само за наличието на привилегировано

направление за един акт на разсейване за един неутрон. Ако се разглежда движението на

голям брой неутрони, което е статистически процес, то средното отместване е нула.

Следователно, анизотропността на отделното разсейване не води до анизотропност на

преноса на неутрони в размножаващата среда като цяло.

- Анизотропността е свързана с различието между центровете на L-система и C-система.

При топлинни скорости центровете на двете системи практически съвпадат. Така че за

топлинните неутрони разсейването е практически изотропно.

7.2.2. Параметър на забавяне

При забавянето на неутроните е важно да се знае средната загуба на енергия при едно

еластично разсейване. Като мярка за тази загуба се използва величината ξ - среден

логаритмичен декремент на енергията. Това е усредненият по всички ъгли на разсейване

логаритъм от отношението на енергиите на неутрона преди и след разсейването:

2

1lnEEdef

=ξ . (12)

Извършвайки усредняването съгласно горната дефиниция, се получава:

11ln

2)1(1

2

+−−

+=AA

AAξ . (13)

С достатъчна точност е валидна приближената формула:

3/22+

≅А

ξ . (13')



72

Величината ξ се нарича още параметър на забавяне. От (13') се вижда, че параметърът на

забавяне не зависи от началната енергия на неутрона; с други думи, при всяко разсейване той

губи средно една и съща част от енергията, която е имал преди разсейването. Предполагайки, че

неутроните от делене са с енергия 2.0MeV, може да се пресметне средният брой разсейвания за

достигане до топлинни енергии:

ξξξ2.18)025.0ln()10.2ln(lnln 6

=−

=−

= thf EEz .

В следващата таблица е даден средният брой удари за някои важни реакторни материали.

вещество ξ среден брой разсейващи удари за забавяне до топлинна енергия (*)

ξΣ s /Σa

1H 1.0 18 2H 0.725 25 4He 0.425 43 7Li 0.268 67 9Be 0.209 86 130 1 2C 0.158 114 160 1 6O 0.120 150 2 38U 0.00838 2172 H2O 0.927 20 60 D2O 0.510 36 5500 BeO 0.174 105 180

(*) забавяне от 2.0 MeV до 0.025 eV

Очевидно добрите забавители трябва да имат големи стойности на параметъра на забавяне.

7.2.3. Забавяща способност и коефициент на забавяне

Параметърът на забавяне характеризира само частично способността на средата да забавя

неутроните. Добрите забавители освен голямо ξ трябва да имат и голямо сечение за еластично

разсейване. При това трябва да се конкретизира, че тук се има предвид макроскопичното

сечение за разсейване (тъй като то отчита и ядрената концентрация на разсейващите ядра).

Горните два параметъра се обединяват в една обща характеристика, наречена забавяща

способност на средата sΣξ . Все пак, дори и сечението за еластично разсейване да е голямо, една

среда може да не се окаже добър забавител поради силното поглъщане на неутроните.

(Например борът има добра забавяща способност, но не може изобщо да се използва като

забавител на неутрони, тъй като сечението му за поглъщане е много голямо). Поради това за по-

добро характеризиране на качествата на забавителите се въвежда величината коефициент на

забавяне as ΣΣ /ξ . Вижда се, че според този критерий най-добър забавител е деутериевият оксид



73

(тежката вода). Това е единствената среда, в която е възможно постигането на критичност в

хомогенен реактор с природен уран. (Обикновената вода има най-голям параметър на забавяне,

но сечението за разсейване на неутрони от лекия изотоп на водорода е също много малко и по

тази причина OH 2 не е особено добър забавител на неутрони).



74

8. Неутронен пренос

8.1. Основни величини Физичните процеси в ядрените реактори зависят от пространственото и енергийното

разпределение на неутроните като функция на времето. В размножаващата среда неутроните се

генерират (в резултат на деленето), разпространяват се, взаимодействат с ядрата на средата

(забавят се), достигайки топлинно равновесие със средата, по-нататък те продължават

хаотичното си движение без съществено изменение на скоростта (т.е. дифундират), докато

бъдат погълнати от някое ядро или докато напуснат разглежданата среда. При бързите

неутрони процесите на забавяне преобладават значително над тези на поглъщане. Това

позволява еволюцията на неутроните от една генерация да се раздели условно на два етапа:

- забавяне и дифузия на бързите неутрони, и

- дифузия и поглъщане на топлинните неутрони.

Съвкупността от неутроните в средата формира така нареченото неутронно поле.

Неутронното поле е характеризирано напълно, ако се знае във всеки момент разпределението

на неутронната плътност във всяка точка по енергии и по скорости. Ако означим с rr радиус-

вектора на дадена точка и с Ωr

единичния вектор на скоростта, то диференциалната

неутронната плътност има вида ),,,( tErn Ωrr . Пълният брой неутрони в единичен обем около

точка с радиус-вектор rr , които се движат в направление Ωr

е:

dEtErntrn ),,,(),,(0

Ω=Ω ∫∞ rrrr . (1)

Общият брой неутрони в единичен обем около точка с радиус-вектор rr , (във всички

направления) се получава чрез интегриране на (1) по Ωr

:

∫ ∫∞

ΩΩ=0

4

0

),,,(),(vrrr ddEtErntrn

π

(2)

Величината (1) се нарича векторна неутронна плътност, а (2) - интегрална неутронна

плътност.

Диференциалният неутронен поток се дефинира така:

vtErntErF ),,,(),,,( Ω=Ωrrrr (3)

тук v е големината на скоростта, а посоката й се определя от единичния вектор Ωr

.

Аналогично се въвеждат векторен неутронен поток ),,( trF Ωrr и интегрален (пълен) неутронен



75

поток ),( trrΦ . Интегралът пък на диференциалния неутронен поток по всички посоки на

скоростта на неутроните:

∫ ΩΩ=π4

0

),,,(),,(rrrrr dtErnvtErJ (4)

се нарича неутронен ток. Неутронният ток е вектор, чиято големина е равна на пълния

брой неутрони с енергия Е, които за единица време пресичат площ, перпендикулярна на

посоката на този вектор.

По принцип ),,,( tErn Ωrr може да се определи чрез решаване на кинетичното уравнение на

Болцман, което описва преноса на неутрони въз основата на неутронния баланс за всяка точка

от фазовия обем (характеризиран чрез Ω=rrdrddκ ; той е 6-мерен). Тогава диференциалната

неутронна плътност представлява броят неутрони, които в момента време t се намират в

единичен фазов обем около точката rr и посоката Ωv

.

В общ вид неутронният баланс има вида:

PQdt

tErdn−=

Ω ),,,(rr

, (5)

т.е. изменението на броя неутрони в единичен фазов обем е разлика от притока на неутрони

към обема Q и разхода на неутрони от обема P .

Приходът на неутрони има две компоненти:

- 1Q - броят неутрони, които вследствие на разсейване изменят само посоката си,

оставайки в единичния пространствен обем (т.е. те се прехвърлят от единичния фазов

обем )',( Ωrrr в единичния фазов обем ),( Ω

rrr );

- 2Q - броят вторични бързи неутрони, които се появяват в резултат на делене с неутрони

в разглеждания фазов обем (т.нар. източник на бързи неутрони ),,,( tErS f Ωrr .

Разходът на неутрони се получава като резултат от всички процеси на взаимодействие,

които водят до напускане на фазовия обем от неутроните:

),,,(),,,( tErtErP t ΩΣΩΦ=rrrr (6)

(тук tΣ е пълното макроскопично сечение).

При това кинетично уравнение на неутронния пренос се записва във вида:



76

),,,()],,,(),',',[(),,',(''

),,,(),,,(),,,(),,,(1

0

4

0

tErStErtErtErddE

tErtErtErgradt

tErv

fs

t

Ω+Ω→ΩΣΩΦΩ=

=ΩΣΩΦ+ΩΦΩ+∂ΩΦ∂

∫ ∫∞ rrrrrrrr

rrrrrrrrr

π (7)

Решаването на това интегро-диференциално уравнение е изключително сложна задача,

която представлява основен обект на неутронно-физичните пресмятания. То трябва да се

решава и при съответните начални и гранични условия; за целта трябва да е известно или да се

направи предположение за разпределението на диференциалната неутронна плътност (или

диференциалния поток) и за източника на неутрони в началния момент и задачата да се решава

в достатъчно голяма област извън размножаващата среда, за да може да бъде изпълнено

граничното условие за нулев неутронен поток на тази външна граница. Освен това решаването

на (7) се усложнява твърде много от недобре известния характер на сеченията за

взаимодействие на неутроните в пълния интервал от енергии.

Има два подхода за пряко решаване на уравнението (7), които често се прилагат съвместно:

- дискретизация на непрекъснатите независими променливи ),,,( tEr Ωrr , и/или

- представяне на търсеното решение чрез разлагане по базисни функции и свеждане на

задачата до определяне на коефициентите в това разлагане.

Дискретизацията се състои в представянето на функциите само в краен брой от стойности

на независимата променлива. При това производните се пресмятат чрез крайни разлики, а

интегралите се пресмятат чрез числени квадратури. В този случай общото интегро-

диференциално уравнение се редуцира в система от линейни алгебрични уравнения относно

стойностите на търсените величини, която се решава с числени методи.

Разлагането по базисни функции се състои в приближеното представяне на търсената

функция като линейна комбинация от предварително избрани и известни базисни функции. При

това изходното уравнение се заменя със система от по-прости уравнения, които са подходящи

за числено или дори аналитично решаване. При това решаване се определят стойностите на

коефициентите в разлагането на търсената величина.

В теорията и практиката на реакторната физика широко се използват и приближени модели

за описанието на неутронния баланс в разглежданата среда, които водят до по-прост вид на

уравнението на неутронния пренос. Ние ще се спрем накратко на най-често използваното от

тях - т.нар. дифузионно приближение.



77

8.2. Дифузионно приближение Дифузионното приближение може да се получи като решение на уравнението на

неутронния пренос при определени опростяващи условия. Ние обаче ще скицираме

класическия подход към задачата, който води до същото уравнение.

Въведеното по-рано моделно приближение за поведението на неутроните при ниски

енергии като неутронен газ позволява да се разшири аналогията с дифузионния механизъм на

разпространение на газовите молекули и върху поведението на неутроните. Ще го резюмираме

накратко.

В кинетичната теория на газовете дифузия се нарича преместването на частиците в посока

на намаляващата им концентрация, предизвикано от тяхното топлинно движение. Това е

статистически процес, в резултат на който се постига постепенно изравняване на

концентрацията на частиците в целия обем, който им е предоставен за движение. Движението

на отделната частица има характер на начупена линия поради промяната на посоката й между

отделните удари с частиците на средата. Скоростта на дифузия при газовете зависи от скоростта

на топлинното движение на частиците (т.е. от температурата) и от дължината на техния среден

свободен пробег (т.е. концентрацията на частиците на средата).

Масата на веществото, дифундирало в посока на намаляване на концентрацията му, се

определя от закона на Фик (A. Fick, 1855). В едномерния случай той има вида:

xnDJ∂∂

−= 0 , (8)

където J е дифузионният ток (масата на веществото, дифундирало за единица време през

единична площ, перпендикулярна на вектора на градиента на концентрацията), n е

концентрацията на веществото, а 0D се нарича коефициент на дифузия.

Големината на коефициента на дифузия определя скоростта на дифузия; тя зависи от

свойствата на веществото. Знакът минус сочи посоката на дифузията (към намаляване на

градиента, т.е. към изравняване на концентрациите).

Аналогията между разпространението на моноенергийните неутрони и дифузията при

газовете се опира на наличието на топлинно равновесие и в двата случая, както и на характера

на движението на двата вида частици между последователните им взаимодействия. В същото

време между неутроните и газовете съществуват определени разлики:

- молекулите на газа взаимодействат една с друга, а неутроните взаимодействат с ядрата

на средата, през която се разпространяват, т.е. с различни от тях частици;



78

- броят на неутроните е незначителен в сравнение с атомите на средата и поради това

взаимодействието между неутроните не променя тяхното спектрално разпределение;

- неутроните дифундират независимо един от друг, т.е. дифузията при тях зависи само от

ядрените свойства на средата;

- неутроните имат крайно време на живот. След като изминат някакво разстояние, те се

поглъщат и изчезват (в качеството си на свободни дифундиращи частици). В същата

среда обаче се генерират нови неутрони, така че балансът в една стационарна

размножаваща среда се възстановява.

Аналогията на закона на Фик за описание на разпространението на неутроните има вида:

),(31),( trgradtrJ

s

rrrΦ

Σ−= . (9)

В (9) Φ е пълният неутронен поток, а коефициент на дифузия се получава във вида

s

DΣ

=31 . (10)

Уравнението (9) съответства на така наречената елементарна теория на дифузията. Както

казахме, уравнение от дифузионен тип може да се получи пряко от кинетичното уравнение на

неутронния пренос при няколко предположения:

- слаба анизотропия на средата по отношение на разпространението на неутроните (която

може да се представи с разлагане на потока в степенен ред по Ω с точност до линейни

членове);

- слабо поглъщане на неутроните в средата ( sa Σ<<Σ ).

Тези условия са в сила за хомогенни (или близки до тях) среди, далеч от техните граници и

от силни източници или абсорбери на неутрони вътре в средата (където се наблюдават големи

стойности на градиента на концентрацията). Дифузионното приближение дава значителни

отклонения за леките ядра, където анизотропията на разсейване е по-голяма. Освен това то е

валидно само за случая на потенциално разсейване и не е валидно в резонансната област.

С отчитане на тези ограничения, елементарната теория на дифузията се използва много

често за решаване на редица задачи, свързани с физиката на реакторите и проектиране на

защити от неутронно лъчение. Дифузионните уравнения имат прост вид и в редица случаи имат

аналитични решения, а в случаите на отсъствие на аналитично решение те могат да бъдат

сравнително лесно решавани с използване на числени методи. Това позволява бързо да се

получават резултати със задоволителна за практиката точност.



79

За да се получат по-адекватни решения е необходимо внасянето на някои корекции в

уравнението на дифузия (9), най-съществената от които е отчитането на поглъщането на

неутроните при определяне на коефициента на дифузия. Така вместо чрез (10), по-добре е

коефициентът на дифузия да се пресмята с отчитане на поглъщането със следната зависимост:

)]cos1([31

ψ−Σ+Σ=

sa

D . (11)

Тук ψ е ъгълът на разсейване (сравнете с раздел 7.2.1). Този израз дава много по-добро

приближение, специално в случая на леки среди, където разсейването е силно анизотропно.

Тук можем да си спомним (раздел 7.2.1), че изразът )cos1(

1ψ−Σs

съответства на

транспортната дължина на свободния пробег на неутроните за разсейващата среда. При наличие

на поглъщане ( sа ΣΣ ~ ) се доказва, че транспортната дължина се модифицира така:

)cos1(1

ψλ

−Σ+Σ=

satr . (12)

В такъв случай е валидно простото съотношение:

3trD λ

= . (13)

8.3. Неутронен поток в дифузионно приближение за някои частни случаи В някои частни случаи уравнението на дифузия може да се реши лесно. Тези случаи

позволяват да се анализира изменението на неутронния поток в разглеждания обем като

функция на дифузионните свойства на средата.

8.3.1. Точков източник в безкрайна сфера

Предполагаме, че дифузионната среда е безкрайна сфера, в центъра на която е поставен

точков източник на неутрони с интензитет Qнеутрона за единица време. В този случай

неутронната плътност ще е функция само на големината на радиус-вектора r (разстоянието на

разглежданата точка от центъра) и ще се променя с r благодарение на дифузията.

Уравнението на дифузия в този случай се решава точно в сферични координати.

Неутронният поток има вида:

re

DQr

rκ

π

−

=Φ4

)( , (14)

където D

aΣ=κ . (15)



80

Фиг.8.1.

Неутронен поток на точков източник в безкрайна среда

Изменението на неутронния поток с разстоянието е показано на фиг.8.1. Както и трябва да

се очаква, потокът е монотонно намаляваща функция на отдалечаването от източника. Степента

на отслабване на потока се определя от дифузионните свойства на средата. Неутронният поток

отслабва толкова по-бързо, колкото поглъщането на неутроните от средата е по-силно и

колкото е по-малък коефициентът на дифузия.

8.3.2. Безкраен плосък източник в безкрайна среда

Предполагаме, че източникът на моноенергийни неутрони е безкраен плосък слой, който се

намира в безкрайна хомогенна неразмножаваща среда. Ако означим повърхнинния интензитет

на източника (т.е. броя неутрони за единица време от единица площ на източника) с S ,

уравнението на дифузия ще има решение:

DSex

x

κ

κ

2)(

−

=Φ . (16)

Тук отново константата κ се определя от (15). Множителят 21 отчита обстоятелството, че

само половината от неутроните се излъчват в едната полуравнина (която разглеждаме в (16)).

Тук направлението на оста x е перпендикулярно на равнината на източника. Разпределението

на неутронния поток в този случай е представено на фиг.8.2.



81

Фиг.8.2.

Неутронен поток на безкраен плосък източник в безкрайна среда

За тези два случая (точков и плосък източник), както и за други прости форми на източника

и средата съществуват и решения на уравнението на дифузия за крайни размери на средата,

които тук не разглеждаме. Ето как се изменя например неутронният поток на плосък източник в

плоска среда с крайна дебелина (фиг.8.3).

Фиг.8.3.

Неутронен поток на плосък източник в плоска среда с крайна дебелина

8.3.3. Дължина на дифузия и време на дифузия

От разглеждането на безкрайния плосък източник се вижда, че неутронният поток се изменя

само по направление, перпендикулярно на равнината на източника по експоненциален закон.

Разстоянието, за което неутронният поток на безкраен плосък източник намалява e пъти, се

нарича дължина на дифузия на неутроните L . Очевидно:

a

DLΣ

==κ1 . (17)

Често се използва и квадратът на дължината на дифузия 2L :

3312 atr

atra

DL λλ=

ΣΣ=

Σ= . (18)

Дължината на дифузия на топлинните неутрони зависи от ядрените свойства на средата и е

важна дифузионна характеристика на тази среда. За да се изясни физическият й смисъл,

разглеждаме сферичен слой с дебелина dr , намиращ се на разстояние r от точков източник на

топлинни неутрони. Този сферичен слой ще има обем drrdV 24π= . Вероятността един неутрон,



82

който се е озовал в този сферичен слой да бъде погълнат от него, е: dVra )(ΦΣ . В такъв случай

средният квадрат на разстоянието, което ще измине един неутрон от мястото на неговото

появяване (в случая центъра на координатната система) до мястото на неговото поглъщане ще

бъде:

22

0

2

0

22

2 66

4)(

4)(L

drrr

drrrrr

a

a

==ΦΣ

ΦΣ=

∫

∫∞

∞

κπ

π (19)

(разбира се, при решаването на интегралите неутронният поток се замества от (14)).

Или, квадратът на дифузионната дължина е една шеста от средния квадрат на

преместването на неутрона в средата за времето от неговото появяване като топлинен до

неговото поглъщане. (Пълната дължина на неговата начупената линия на неговата траектория е,

както знаем a

a Σ=

1λ и тя е, разбира се, много по-голяма от L ).

Нека да видим като илюстрация какви са тези величини за графита - един често използван

добър забавител. Имаме:

056.0cos

/6.1

0045.08.4

3

=

=

==

ψ

ρ

σσ

cmg

bb

a

s

(последната величина се дефинира в раздел 7.2.1).

Следователно, за макроскопичните сечения получаваме:

123

386.08.4*6.1*12

10.022.6 −===Σ cmA

Ns

As ρσ

1410.62.3 −−==Σ cmA

Na

Aa ρσ

Съответно, за останалите величини:

cmDL

cm

cmDcm

a

aa

tr

52

2760191.057.2

=Σ

=

=Σ

=

==

λ

λ



83

Вижда се, че за добрите забавители Lа >>λ , т.е. дължината на траекторията им е много по-

голяма от дифузионната дължина.

Времето на дифузия се дефинира като средното време от появата на топлинния неутрон до

момента на неговото поглъщане от ядрата на средата:

vt a

diffλ

= (20)

(забележете, че времето на живот се дефинира чрез дължината на траекторията, а не чрез

дифузионната дължина!). За графита то е: sCtdiff 012.0100.2200

2760)(12 == .

Дифузионната дължина е важна характеристика на средата. Тя се измерва експериментално

чрез измерване на неутронния поток като функция на разстоянието в източници и среди с добре

дефинирани свойства, където уравнението на дифузия може да бъде решено с необходимата

степен на точност.

В следващата таблица са дадени стойности на дифузионните характеристики на някои от

най-често използваните забавители.

Вещество ]/[ 3cmgρ ][cmD ][10. 14 −−Σ cma][cmL ][cmtrλ

(лека) вода 1.00 0.144 189 2.755 0.431

тежка вода 1.10 0.810 0.31 161 2.430

графит 1.60 0.858 3.11 52.5 2.574

берилий 1.85 0.495 11 21.2 1.480

парафин 0.87 0.109 226 2.19 0.327

От тези данни се вижда, че парафинът и водата имат най-ниски стойности за дължината на

дифузия. Този параметър е основният, който определя вероятността за избягване на изтичане на

топлинни неутрони от активната зона на реактора - едно важно качество, което определя

минималните размери на необходимата за верижна реакция размножаваща среда (активната

зона). По този параметър водата и парафинът имат предимство пред останалите забавители,

макар някои от останалите да имат по-добри стойности на параметъра на забавяне.

Ако дължината на дифузия L е известна за една температура 0T , тя може да бъде

определена за всяка друга температура T чрез зависимостта:

0

20

20

2

TT

LL

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

ρρ ; (21)



84

тук 0ρ и ρ са плътностите на средата при температури 0T и T .

8.4. Отразяване на неутроните В реалните случаи дифузионната среда никога не е безкрайна и практически никога не е

хомогенна. При достигане на границите на средата неутроните преминават в друга среда с

различни дифузионни свойства. При това винаги (освен ако втората среда не е вакуум) част от

неутроните се връщат обратно в първата среда в резултат на разсейването им от втората среда.

Този процес се нарича отражение на неутроните, а средите с такива свойства се наричат

отражатели на неутрони. Отражателите се използват широко в ядрената енергетика, тъй като те

допринасят за неутронния баланс (като намаляват изтичането на неутрони) и с това позволяват

да се проектират активни зони с по-малки размери.

Основна характеристика на отражателите е коефициентът на отразяване, който се дефинира

като отношението на неутронния ток на отразените неутрони към неутронния ток на

изтичащите от средата неутрони:

+

−=JJβ . (22)

Едностранните токове −J и +J могат да се изразят чрез неутронния поток. Тогава се

получава:

dxdDdx

dD

dxdDdx

dD

0

0

0

0

00

00

21

21

24

24Φ

Φ−

ΦΦ

+=

Φ−

Φ

Φ+

Φ

=β ; (23)

тук 0Φ и dxd /0Φ са съответно неутронният поток и неговата производна на границата на

разделителната повърхнина, а D е коефициентът на дифузия за средата, към която неутроните

се връщат след отражението (за краткост ще я наричаме активна зона, каквато тя действително

е в повечето практически случаи).

Ако активната зона има определен материален състав и температура, коефициентът на

отражение на неутроните ще зависи само от геометричната форма на повърхнината, разделяща

активната зона от отражателя на неутрони. Ето някои примери за различни форми на

отражателната повърхнина:

- безкрайна равнина. Тогава:

DSex

x

κ

κ

2)(

−

=Φ , D

eSdx

d x

κκ κ

20

−

=Φ и за β имаме:



85

DDκκβ

2121

+−

= ; (24)

- сфера с радиус R (активната зона е вътрешността на сферата, а отражателят е цялото

външно за сферата пространство):

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ++

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +−

=

RD

RD

121

121

κ

κβ . (25)

Като се има предвид (17), се вижда, че добрите комбинации забавител/отражател трябва да

имат голям коефициент на дифузия за забавителя и малка дължина на дифузия в отражателя. От

таблицата с дифузионните свойства могат да се определят отражателните качества на

обикновено използваните забавящи среди.



86

II. Технически аспекти на ядрените реактори

9. Принципно устройство на ядрените реактори

9.1. Основни компоненти на реакторите с топлинни неутрони Ядреният реактор (ЯР) е техническо съоръжение, в което протича контролируема верижна

реакция на делене на атомните ядра и превръщане на отделената енергия в топлина.

Най-същественият елемент на всеки реактор е неговата активна зона (АЗ) -

пространствената област, където протича верижната реакция.

Основните компоненти на АЗ са ядрено гориво (ЯГ), забавител, топлоносител и

конструктивни елементи.

Съвкупността от делящите се ядра (заедно с конкретния вид на химичното съединение, в

което се намират) се нарича ядрено гориво. Ядреното гориво се поставя в обвивка от вещества с

малко сечение за абсорбция на неутрони (Zr, Nb, Al, Mg, обикновено се използват сплави).

Ролята на обвивката е да осигури механична здравина на ядреното гориво и да предотврати

попадането на силно радиоактивните продуктите на делене (ПД) в останалите компоненти на

АЗ, а оттам - и в околната среда. Ядреното гориво заедно с обвивката се оформя конструктивно

в подходящи конфигурации (цилиндрични пръчки, сфери, ленти, двойни цилиндри и др.) в

топлоотделящи елементи (ТОЕ). Самите ТОЕ почти винаги се групират в снопове, наречени

горивни касети (ГК). Ролята на ГК е да заздрави допълнително конструкцията на ТОЕ и да

улесни транспорта и презареждането на ЯГ, както и да осигури нужния хидродинамичен

профил на потока на топлоносителя. От гледна точка на експлоатацията на ЯЕЦ, ГК са

елементарните конструктивни компоненти с ЯГ, които подлежат на манипулация.

Топлината, отделена в АЗ, се отвежда извън нея чрез подходяща среда - топлоносител.

Топлоносителят се пропуска през ГК и пренася отделената топлинна енергия чрез топлообмен.

Като топлоносители в ЯР се използват течности (обикновена или тежка вода, въглеводороди),

газове (въглероден диоксид, хелий) или течни метали (натрий, олово, бисмут).

ГК заедно с частта от топлоносителя, протичаща през нея, образува работен канал.

Работните канали са разположени в забавител, чиято роля е да забави ефективно бързите

неутрони от делене до топлинни енергии. Като забавители се използват течности (същите,

които се използват и за топлоносители), или вещества в твърдо състояние (графит, берилий).

Около АЗ се оформя отражател на неутроните. Неговото предназначение е да върне

обратно в АЗ част от изтеклите топлинни неутрони. Същевременно отражателят на неутрони



87

забавя изтеклите от АЗ бързи неутрони, при което част от тях също се връщат в АЗ. Чрез

отражателя се намаляват загубите на неутрони, изравнява се енергоотделянето в обема на АЗ и

се намаляват размерите на АЗ.

АЗ заедно с отражателя се поставя в корпус. Основно предназначение на корпуса е да

осигури затворен обем за АЗ (често топлоносителят е под високо налягане) и да предотврати

излизането на ПД в околната среда. Корпусът на реактора се изработва от специална стомана.

АЗ е източник на мощно неутронно и гама-лъчение. Тези частици имат голяма проникваща

способност и част от тях напускат АЗ. При тяхното поглъщане от масивните елементи на

конструкцията на реактора се отделя голямо количество топлина. Така създаденото топлинно

поле е и твърде неравномерно в зависимост от атомния номер и дебелината на конкретните

конструктивни елементи. За предпазване на корпуса на реактора от термични напрежения се

предвижда специална топлинна защита, която се изработва от листова стомана. В реакторите

под налягане (напр. ВВЕР) корпусите са доста дебели; тогава топлинната защита се поставя

между АЗ и корпуса на реактора. При реакторите с твърд забавител (напр. уран-графитни

реактори) корпусът е тънък и топлинната защита се поставя между корпуса и биологичната

защита.

Ролята на биологичната защита е да намали лъчевото натоварване на обслужващия

персонал от неутронното и гама-лъчението на ЯР. Тя се изработва от материали с голямо

сечение за поглъщане на неутрони и гама-кванти.

На фиг.9.1 е показана общата конструктивна схема на ЯР с топлинни неутрони с различни

забавители.

Фиг.9.1.



88

9.2. Управление на верижната реакция Условието за протичане на верижна реакция е ефективният коефициент на размножаване на

неутроните да е по-голям от или равен на 1. Отношението

eff

eff

kk 1−

=β (1)

се нарича реактивност на реактора.

При зададена форма, геометрични размери и материален състав на АЗ съществува точно

определено количество ЯГ, при което реакторът е критичен. За да може реакторът да работи

известен период от време без презареждане на ЯГ (периодът между две презареждания се

нарича горивен цикъл - ГЦ) е необходимо той да се зареди с надкритична маса ЯГ и през време

на експлоатацията запасът от реактивност да се компенсира така, че реакторът да остава през

цялото време критичен. Това е задължителното условие за практическата използваемост на

ядрената енергия. В реакторите с топлинни неутрони управлението на верижната реакция се

състои във въздействие върху неутронния баланс в АЗ чрез използване на вещества, чиито ядра

имат големи сечения за поглъщане на топлинни неутрони ( AgGdHfCdB ,,,, ). С участието на

тези елементи се изработват органите на системата за управление и защита (СУЗ) на ЯР.

Действието на СУЗ се състои в промяна на концентрацията на неутроните в АЗ, а оттам - и

промяна на ефективния коефициент на размножаване.

Органите на СУЗ се делят на три вида в зависимост от конкретното им предназначение:

регулиращи органи, компенсиращи органи и аварийна защита.

Регулиращите органи на СУЗ са обикновено подвижни метални пръти, съдържащи

посочените неутронни абсорбери. При въвеждането им в АЗ неутронният поток намалява (казва

се, че при това се въвежда отрицателна реактивност), а при изваждането им той се увеличава

(въвежда се положителна реактивност). Тъй като реакторът може да бъде критичен в широк

интервал от изменение на неговата мощност, то ако искаме да увеличим мощността на ЯР е

необходимо да извадим органите на СУЗ докато вследствие на надкритичността мощността

достигне желаната стойност и след това да ги вкараме отново до връщане в критично

състояние. Същото се отнася и за контролирано намаляване на мощността - тогава се въвежда

отрицателна реактивност до желаното спадане на мощността и след това се възстановява

критичното състояние на ЯР.

Роля на компенсиращите органи е да неутрализират излишъка от реактивност. Запасът от

реактивност е най-голям в началото на горивния цикъл. Това е необходимо с цел да се осигури

достатъчна продължителност на ГЦ. Този запас от реактивност е предвидим още при



89

проектирането на реактора и компоновката на ЯГ. Ясно е също така, че в хода на ГЦ той ще

намалява вследствие на деленето на част от ядрата на ЯГ. Поради това е изгодно този запас от

реактивност да бъде компенсиран чрез материали, които в хода на ГЦ намаляват своята

ефективност. Такива са т.нар. изгарящи абсорбери на неутрони. Някои от тях са твърди

изгарящи абсорбери, поставени в някои от ТОЕ (пластини от стомана, легирана с бор, хафний

или гадолиний). При поглъщането на неутрони ядрата на изгарящия абсорбер се превръщат в

резултат на радиационно залавяне в ядра с по-малко сечение за поглъщане, т.е. "изгарят" и при

това освобождават свързаната с тяхното наличие отрицателна реактивност. Изгарящи

абсорбери могат да бъдат разтворени и в топлоносителя; най-често се използва борна киселина

33BOH .

При аварийни ситуации се налага незабавно да се прекрати верижната реакция. За тази цел

се използват органите на аварийна защита (АЗ). По конструкция те са обикновено подобни на

регулиращите органи, но са с много по-висока ефективност. При нормална експлоатация те са

изведени извън АЗ. При аварийни ситуации те се вкарват бързо в АЗ и прекратяват верижната

реакция.

9.3. Принципна технологична схема на ядрена енергийна инсталация

Фиг.9.2.

Технологична схема на ядрена енергийна инсталация

Представената на фиг.9.2 схема е двукръгова. Първият кръг включва реактора 1, първичната

част на парогенератора 3, циркулационните помпи 8 и тръбопроводите 2. Топлоносителят

циркулира принудително в затворения кръг под действието на циркулационните помпи. При

преминаването си през реактора топлоносителят се подгрява и след това се отправя към

парогенератора, където отдава част от топлината си за получаване на пара. Вследствие на това

топлоносителят се охлажда, след което отново се насочва към реактора под действието на

помпите.

Съоръженията на първия кръг са източник на силна радиация поради:

- неутронното и гама-лъчение от АЗ;



90

- активацията на конструкциите от неутроните;

- попадането на радиоактивни вещества в топлоносителя (активирани продукти на

корозия и продукти на делене при нарушаване херметичността на ТОЕ).

С цел осигуряване на радиационната безопасност на персонала около всички съоръжения на

първия кръг се изгражда биологична защита.

Вторият кръг включва турбогенераторната инсталация 5, вторичната част на

парогенератора 3, кондензаторът 6, подхранващата помпа 7 и свързващите ги тръбопроводи 4.

По такава (двукръгова) схема работят ядрени инсталации с водо-водни, тежководни,

графито-водни и графито-газови ЯР. В някои случаи се използва еднокръгова схема; тогава

топлоносителят служи и като работна среда в турбогенераторната инсталация (т.е. той се

превръща в пара). Естествено, тогава се налагат много по-строги ограничения върху

допустимото замърсяване на топлоносителя с радиоактивни вещества. Инсталациите с кипящи

реактори са по правило еднокръгови, а тези с бързи неутрони са трикръгови.

9.4. Класификация на ядрените реактори

9.4.1. По предназначение

9.4.1.1. Енергийни реактори (ЯЕР) Основното им предназначение е за производството на топлина, която се превръща в

електрическа енергия в турбогенераторите. Топлинната енергия от енергийните реактори може

също да бъде използвана и директно за топлоснабдяване. ЯЕР могат да бъдат стационарни и

мобилни. Последните се използват като източник на енергия в транспортни средства, където е

необходима голяма автономия на енергозахранването (подводници, ледоразбивачи, космични

апарати).

9.4.1.2. Изследователски реактори и експериментални реактори Тези ЯР се използват във физични, технически, технологични, биологични, медицински и

др. изследвания и приложения. Главното им използване е като мощни източници на бързи и

топлинни неутрони. С тяхна помощ се извършват фундаментални изследвания (основни

характеристики на ядрата, параметри на ядрени реакции, сечения на взаимодействие и др.).

Изследват се също въздействията на мощни потоци от неутронно и гама-лъчение върху

механичните, якостни, термични и други физични свойства на материалите (които се повлияват

на междуатомно равнище от взаимодействията с ядрените лъчения). В изследователските



91

реактори се получават и изотопи (чрез ядрени реакции), които намират приложение в научните

изследвания, медицината, индустрията и технологиите.

9.4.1.3. Реактори размножители Реакторите размножители (breeders) са предназначени да получават делими или делящи се

ядрени материали в количество, по-голямо от това, което е необходимо за тяхната работа. Най-

често става дума за делимите изотопи U233 и Pu239 . Те се получават съответно от Th232 и U238 .

Такива реактори се зареждат освен с ЯГ (за генерация на неутрони) и с материали, съдържащи

изходните нуклиди. Обемът на реактора, който съдържа изходния материал, се нарича зона за

възпроизводство. Основна характеристика на реакторите размножители е коефициентът на

възпроизводство, който се дефинира като отношение на броя на ядрата на получения делим

продукт към броя на разделилите се ядра на ЯГ. Стремежът е коефициентът на възпроизводство

да бъде по-голям от единица.

9.4.2. По енергия на неутроните

9.4.2.1. Реактори с топлинни неутрони В тези реактори (РТН) основната част от ядрата на горивото се делят с топлинни неутрони,

които се получават след забавяне на бързите неутрони от делене. Като ЯГ в тях се използва

делимият изотоп U235 . Тъй като неговото съдържание в природния уран е малко (0.71%), в

реакторите със забавител обикновена вода се използва ЯГ, обогатено на U235 (от 1.5% до 5% ).

Този тип реактори са най-добре развити и използвани в съвременната ядрена енергетика. Най-

голям недостатък на РТН е ниската степен на използване на U238 , който е основната част от

естествения уран.

9.4.2.2. Реактори с бързи неутрони В тези реактори (РБН) верижната реакция се осъществява чрез делене на ядрата на ЯГ с

бързи неутрони. При тях няма забавители на неутрони; конструкционните материали трябва

също да бъдат слаби забавители на неутроните. Поради това в РБН не може да се използва вода

(или органични течности) като топлоносител. Обикновено като такива се използват течни

метали със слаби забавящи свойства.

Голямо предимство на РБН е големият коефициент на възпроизводство, доколкото средният

брой на неутроните от делене нараства при увеличаване на енергията на делящия неутрон.

(вижте таблицата в раздел 6.3.3). Поради този излишък на неутрони РБН се използват като

реактори за възпроизводство, при което се получава освен топлина и нови делими изотопи.



92

Фиг.9.3.

Активна зона на реактор с бързи неутрони

Схема на АЗ на РБН е представена на фиг.9.3. Зоните за възпроизводство са две - вътрешна

и външна, а ЯГ е разположено между тях. За осигуряване на възпроизводство е необходимо ЯГ

да е с висока степен на обогатяване по делимия изотоп. Поради таи причина, както и вследствие

липсата на забавител РБН имат най-високо специфично енергоотделяне (този показател достига

до 1000kW/l). Това поставя много високи изисквания спрямо надеждността и ефективността на

системата за охлаждане на АЗ.

Иначе РБН са компактни, с което се намаляват обемите на биологичната защита и въобще

на съоръженията от първия кръг. Освен това (поради ниските сечения на радиационно залавяне

за бързи неутрони) изборът на конструкционните материали за РБН се разширява в сравнение с

този за РТН.

9.4.2.3. Реактори с междинни неутрони При тези реактори верижната реакция се осъществява от неутрони с енергии до 1000eV.

При тези енергии деленето преобладава над радиационното залавяне в по-голяма степен,

отколкото при топлинните енергии; поради това радиационното залавяне в АЗ не оказва

съществено влияние върху неутронния баланс. При тези реактори се използва по-малко

количество забавител, отколкото при РТН. При подходящо съотношение на компонентите на

АЗ те имат по-добър коефициент на възпроизводство от РТН. Главна причина за

неразпространението на този тип реактори е недостатъчното познаване на сеченията на

взаимодействие на неутроните в резонансната област.

9.4.3. По структура на активната зона

Структурата на АЗ е взаимното разположение на нейните компоненти в пространството.

Според този признак ЯР се делят на хомогенни и хетерогенни.



93

9.4.3.1. Хомогенни реактори При тях АЗ е хомогенна смес от гориво и забавител. Тази смес може да бъде твърда или

течна (разтвор, сплав, химично съединение или суспензия).

Ако АЗ на хомогенния реактор е твърда, в нея се изработват канали, по които да минава

топлоносителят. При тях при презареждане се налага изваждане на цялата АЗ и подменянето й.

Друг недостатък са затрудненията при евентуалната радиохимична преработка на ЯГ. Като

забавител може да се използва графит, берилий или берилиев оксид, а като гориво - метален

уран, метален плутоний, сплави от тези елементи, 2UO , 2UC . ЯГ е равномерно диспергирано в

забавителя под формата на малки частици. Като правило при този тип реактори деленето се

осъществява с топлинни неутрони.

В течните хомогенни реактори като забавител и топлоносител се използва обикновена или

тежка вода. Като гориво се използват разтвори на уранилните соли: 232 )(NOUO , 42SOUO ,

22FUO в споменатите топлоносители. Може също да се използва суспензия на твърди горивни

частици ( 2UO , 2UC ) .

Хомогенните реактори имат проста конструкция поради липсата на ТОЕ. При тях обаче

голяма част от ЯГ циркулира заедно с топлоносителя извън АЗ и поради това те имат ниска

ефективност на използване на делящия се материал. Ако забавителят е обикновена вода,

необходимо е изотопно обогатяване на урана по отношение на 235U (или да се смеси с нужното

количество Pu). Предимство на хомогенните реактори е възможността за непрекъснато

отделяне на продуктите на делене, както и отпадането на необходимостта от запазване на

механичната здравина на частиците ЯГ. Това позволява да се постигне по-пълно изгаряне на

делимия изотоп.

Хомогенните реактори могат да се правят с произволна форма. Най-често се използва

сферичната, която е най-изгодна от гледна точка на минимизиране на изтичането на неутрони.

При хомогенните реактори може да се постигнат много малки размери на АЗ (0.4-0.5m).

Един съществен недостатък на хомогенните ЯР е бързо протичащата корозия вследствие на

непрекъснатата циркулация на химически активни разтвори през тръбопроводите и

парогенераторите. Разпространението на ЯГ извън АЗ предизвиква сериозно увеличаване на

неутронното и гама-излъчване, което изисква по-тежка биологична защита около целия първи

кръг. Експлоатацията и ремонтът на хомогенните реактори са затруднени поради силните

радиоактивни замърсявания на елементите от оборудването. Не трябва да се пренебрегва и

радиолизата на водата, при което образувалият се водород трябва да се извежда извън



94

реакторната инсталация. Тези реактори работят под високо налягане за избягване на кипенето

на водата.

9.4.3.2. Хетерогенни реактори В тези ЯР горивото се поставя в АЗ във вид на ТОЕ. Забавителят се разполага около

горивото, а топлоносителят обтича тази система. В този случай АЗ е хетерогенна система от

различни компоненти. Контактът на ЯГ с топлоносителя се избягва чрез поставянето на ЯГ в

херметични обвивки. Чрез обединяването на ТОЕ в групи (касети) се постига преместваемост

на отделните компоненти една спрямо друга, което позволява оптимизиране на

енергоотделянето в зависимост от степента на изотопното обогатяване на ЯГ в отделните

касети и тяхната предишна експлоатация.

Хетерогенните реактори имат доста други предимства спрямо хомогенните, поради което

понастоящем те са единствените, намиращи приложение в ядрените инсталации за

производство на енергия.

9.4.4. Според вида на топлоносителя

9.4.4.1. Ядрени реактори с топлоносител вода Те от своя страна се делят на ЯР с топлоносители обикновена и тежка вода. Освен това те

могат да бъдат с вода под налягане или кипящи.

При ЯР с вода под налягане топлоносителят се държи под високо налягане, за да се избегне

кипенето. Температурата на топлоносителя при тях не може да бъде над критичната

температура на водата (3740С). Реалната максимална температура всъщност се поддържа до

3200С, за да има известен запас. При това налягането е в границите 12.5-13.0 MPa. При тези

реактори е необходимо цялата АЗ да се постави в корпус, който да издържа високото налягане.

Изработването на подобен корпус е сложна инженерна задача. Необходимостта от достатъчна

здравина на корпуса ограничава неговите размери, а оттам - и тези на АЗ и съответно на

мощността на ЯР.

Съществуват и канални конструкции на ЯР с топлоносител вода, при което горивото и

топлоносителят се вкарват в тесни цилиндрични конструкции (работни канали), които издържат

високото налягане на топлоносителя. При това обаче се внасят допълнително конструкционни

материали, което влошава неутронния баланс и налага по-висока степен на обогатяване на

горивото.

Водата има едновременно добри топлофизични и добри забавящи свойства. Поради това

обикновено тя се използва едновременно като топлоносител и като забавител. Разликата между



95

обикновената и тежката вода е, че при тежка вода е възможно ЯГ да е от природен уран, а при

обикновената е необходимо обогатяване.

Тези реактори позволяват да се постигнат малки размери на АЗ и високи стойности на

специфичното енергоотделяне.

В кипящите реактори водата се нагрява до температурата на кипене и се изпарява в АЗ.

Получената при това пара може да се използва директно като работно тяло за турбините

(еднокръгови системи) или чрез парогенератор от нея се получава вторична пара (двукръгови

системи). Еднокръговите системи са получили по-голямо разпространение поради опростената

си конструкция. Те обаче имат недостатъка, че при нарушаване херметичността на ТОЕ

радиоактивните продукти на делене отиват директно в парата и замърсяват цялата инсталация.

Това налага да се повишат мерките за защита на персонала.

9.4.4.2. Реактори с газов топлоносител Като топлоносители от всички газове най-подходящи свойства имат хелият и въглеродният

диоксид. Хелият практически не се активира и може да се използва спокойно в еднокръгова

схема (в тези случаи турбината е газова). За разлика от хелия обаче въглеродният диоксид се

активира силно и поради това не е възможно да се използва в еднокръгова схема. При него във

втория кръг се използва вода и водна турбина.

Предимствата на ЯР с газов топлоносител са:

- висока температура на топлоносителя, при което се получава по-висок коефициент на

полезно действие при производството на електроенергия (парата е с добри

топлотехнически параметри или пък в еднокръговите схеми ефективността на газовите

турбини е още по-висока) ;

- може да се използва природен уран поради малкото сечение за радиационно залавяне;

- слабо (или никакво) химично взаимодействие между топлоносителя и ЯГ при високи

температури (слаба корозия).

Недостатъци:

- малък специфичен топлинен капацитет на газовете; следователно е необходима силна

циркулация на топлоносителя, което повишава разходите на енергия за принудителна

циркулация;

- относително ниско специфично енергоотделяне;

- ниска използваемост на ЯГ.

Възможността за използване на природен уран намалява цената на ЯГ; за сметка на това

разходът на природен уран при тях се повишава.



96

9.4.4.3. Ядрени реактори с органичен топлоносител Органичните съединения имат добри топлофизични свойства и са подходящи за

топлоносители. Те са добри и като забавители заради големия дял на водородни и въглеродни

ядра в тях. Ограничения върху избора измежду многото органични съединения налага

изискването за радиационна устойчивост. Най-често като топлоносители се използват някои

полифенили: дифенил 1012HC , трифенил 1418HC , изопропилфенил 1615HC и техни смеси.

Предимствата на органичните топлоносители в сравнение с водата са:

- много по-ниско налягане на кипене;

- незначителна корозия на материалите от конструкцията;

- липса на взаимодействие с урана при нарушаване херметичността на ТОЕ;

- слабо се активират (облекчава се биологичната защита).

Главен недостатък на органичните топлоносители е тяхната слаба радиационна

устойчивост, проявяваща се в склонност към полимеризация и дисоциация на молекулите. При

това се увеличава вискозитетът на топлоносителя и се намалява неговата топлопроводност.

Необходимо е този тип топлоносители периодично да се сменят или регенерират.

Регенерацията се извършва чрез дестилация и може да се осъществява в хода на експлоатацията

чрез включване на допълнителна система в циркулацията на топлоносителя.

9.4.4.4. Реактори с течнометални топлоносители При отвеждане на големи топлинни потоци в ЯР могат да се използват течни метали. Най-

често се използва течен натрий; възможно е и използването на сплави на натрия с калий, олово

или бисмут.

Главните предимства на тези топлоносители са:

- висока температура на топлоносителя при ниско и дори атмосферно налягане;

- ефективно топлоотнемане при големи стойности на специфичното енергоотделяне (до

1000kW/l);

- малък разход на топлоносител и ниски разходи за циркулация.


- висока корозионна активност;

- голямо сечение за активация на натрия, придружена с високоенергийно гама-лъчение

(тежка биологична защита);

- силна химична активност на натрия с водата; това налага необходимост от междинен

кръг (трикръгови системи);



97

- сравнително висока температура на топене. Необходима е допълнителна система за

предварително разтапяне на топлоносителя при пускане на реактора.



98

10. Материали за ядрените реактори

10.1. Общи изисквания и ограничения Материалите, използвани в ЯР, работят в тежки и при това специфични условия,

произлизащи от процесите в АЗ. Свойствата на материалите са едно от главните ограничения за

по-пълно използване на енергията при делене на ядрата. Високите изисквания към тези

свойства правят избора на материали труден. Върху свойствата на материалите за ЯР се налагат

две основни групи ограничения, които ще разгледаме поотделно.

10.1.1. Ограничения от физичните свойства на материалите

Това са ограничения върху механичните, топлофизичните и ядренофизичните свойства на

материалите.

Използваните материали преди всичко трябва да осигуряват якост на съоръженията, които

изграждат. Понякога тези съоръжения са подложени на големи натоварвания. Освен това

материалите трябва да бъдат в достатъчна степен пластични. Те трябва да се поддават

сравнително лесно на технологична обработка - рязане, коване, пресоване, валцоване,

вакуумноплътно заваряване. Материалите не трябва да губят механичните си свойства при

обработка. Тези свойства трябва да се запазват при високи температури и динамични

механични напрежения (включително размерите и формата, особено на ТОЕ). Материалите

трябва да са устойчиви на умора, тъй като някои от тях не подлежат на ремонт или подмяна и

определят експлоатационния ресурс на целия (твърде скъп) ЯР. Всички конструкции в АЗ са

подложени на продължаващи години мощни потоци от неутронно и гама облъчване. Те трябва

да притежават висока радиационна устойчивост (като се има предвид, че почти винаги

облъчването влошава механичните свойства на материалите). Материалите, които имат

непосредствен контакт помежду си, трябва да са с добра съвместимост. Това означава те да не

променят свойствата си при продължителна съвместна експлоатация.

Материалите в АЗ, намиращи се при температури, по-високи от тази на топлоносителя

(преди всичко елементите на ЯГ и ТОЕ) трябва да имат висок коефициент на топлопроводност

за ефективно предаване на топлинната енергия и за намаляване на термичните напрежения.

Добрата топлопроводност е важна очевидно за материалите на топлообменниците -

парогенераторите, но също така и за всички дебелостенни детайли - това са корпусът и капакът

на ЯР, главните тръбопроводи, циркулационните помпи. (Скоростта на изменение на

мощността например се ограничава главно от допустимата скорост на изменение на



99

температурата на тези елементи). Използваните материали трябва да имат и висока устойчивост

на химични въздействия, включително и при високи температури.

Всички материали в АЗ трябва да имат малко сечение за радиационно поглъщане на

неутроните (с изключение на органите на системата за управление и защитя, за които

изискванията са точно противоположни). Това е необходимо за да не се нарушава неутронния

баланс и оттам влошаване на условията за протичане на верижна реакция. Като се има предвид,

че ядрата на някои елементи имат огромни стойности на сечението за поглъщане на неутрони,

това означава, че реакторните материали трябва да бъдат особено чисти по отношение на

примеси от други елементи и понякога дори от техни изотопи. Материалите трябва да се

активират слабо под действието на неутроните, тъй като продуктите от тяхната корозия се

отнасят от топлоносителя и се отлагат в реакторните съоръжения, като затрудняват

обслужването и ремонта им. (Особено внимание трябва да се обръща на кобалта в стоманите).

В реакторите под налягане е важна и газовата плътност на материалите. Преминаването на

газообразни продукти на делене през обвивките на ТОЕ силно активира топлоносителя, а оттам

и целия първи кръг. Газовите неплътности могат да доведат до излизането на газообразни

продукти в околната среда и влошаване на радиационната обстановка.

10.1.2. Ограничения от икономически съображения

Тези ограничения са очевидни за всяка технология, предназначена за удовлетворяване на

масовото потребление. Ядрената енергетика може да бъде алтернатива на другите енергийни

технологии само при съизмерима себестойност на енергията. Това означава, че трябва да се

търсят възможно най-евтините материали, които удовлетворяват техническите изисквания,

включително и тези за безопасност.

10.1.3. Изисквания към отделните реакторни компоненти

Преди да разгледаме конкретните материали, ще обобщим изискванията към отделните

групи според функционалното им място в ядрената инсталация.

10.1.3.1. Ядрено гориво Материалите, използвани като ядрено гориво трябва да притежават:

- добри механични свойства;

- висока радиационна и химична устойчивост;

- висока температура на топене;

- добра топлопроводност;



100

- да не променят значително свойствата си при продължителна работа (устойчивост на

умора);

- голямо сечение за делене и малко сечение за радиационно залавяне на неутроните.

10.1.3.2. Обвивки на ТОЕ Това са елементите, които работят при най-тежки условия в АЗ. Към тези условия се

отнасят: високо радиационно натоварване, променящо се механично натоварване (хидравлични

удари и вибрации), термични напрежения поради голямата температурна разлика на горивото и

забавителя, корозионно въздействие от топлоносителя. Обвивките на ТОЕ трябва да имат и

добра съвместимост с ядреното гориво и топлоносителя (това значи да не променят свойствата

си при продължителен пряк контакт), както и висока газова плътност.

Изискванията към обвивките на ТОЕ се отнасят и за конструктивните материали за

горивните касети, най-вече за техните части в АЗ.

10.1.3.3. Забавители и отражатели Главно специфично изискване към тези компоненти е да имат голяма забавяща способност,

респективно голям коефициент на забавяне. Това може да се постигне чрез увеличаване на

чистотата на веществата по отношение на примеси с големи сечения за радиационно

поглъщане.

Друго важно изискване е радиационната устойчивост. Органичните материали например са

добри забавители, но имат лоша радиационна устойчивост. Водата търпи радиолиза, при която

се получава водород, който е взривоопасен. Реакторният графит трябва да бъде особено чист

(най-вече по отношение на борни примеси) и да има голяма плътност (за да не увеличава

размерите си при продължително радиационно въздействие).

10.1.3.4. Органи на СУЗ Материалите за тези компоненти трябва да имат преди всичко голямо сечение за поглъщане

на топлинни неутрони. За поглъщане на топлинни неутрони най-често се използват борни

съединения. По-сложен е въпросът с поглъщането на надтоплинните (епитермални) неутрони.

В такъв случай поглъщащите елементи се изработват от материали, чиито области на

резонансно поглъщане се припокриват по такъв начин, че се получава широка област със силно

поглъщане. Към тези материали се отнасят InAgCd ,, и някои лантаниди.

При поглъщането на неутрони (чрез ),( γn или ),( αn реакция) значителна част от енергията

остава в поглъщащия елемент. Това изисква добро охлаждане на органите на СУЗ.



101

Освен тези изисквания компонентите на СУЗ трябва да имат добра радиационна

устойчивост и устойчивост срещу промяна на геометричните размери.

10.1.3.5. Корпус на реактора Ясно е, че корпусът на ЯР е един от най-натоварените му компоненти и че неговото

излизане от строя е свързано с най-тежките възможни аварии. Това налага особено високи

изисквания както към материалите, така и към технологиите на производство на корпуса.

Корпусът е подложен на големи механични натоварвания от налягането на топлоносителя,

на механични и термични напрежения (статични и динамични - при преходните режими), на

силно неутронно и гама-облъчване. Освен това материалът на реакторния корпус е несменяема

част и трябва да запази свойствата си през целия период на експлоатация (десетки години). Тези

изисквания могат да се посрещнат от материали с висока якост и пластичност, висок

коефициент на топлопроводност, нисък коефициент на термично разширение.

Към материала на корпуса има и технологични изисквания: да може да позволява

заваряване на дебели елементи без остатъчни напрежения, както и да позволява отвръщане

(термична обработка за отстраняване на неблагоприятни изменения вследствие на

експлоатацията).

В оставащата част на този раздел ще извършим кратък преглед на свойствата на основните

материали, използвани в ЯР.

10.2. Материали за компонентите на активната зона

10.2.1. Аустенитни стомани

Аустенитните стомани представляват клас високолегирани хром-никелови неръждаеми

стомани. Те се използват за изработването на повечето отговорни детайли в АЗ. Най-широко

приложение имат марките Х18Н9 и Х18Н10Т.

Тези стомани са корозионноустойчиви във вода до 3600С, в прегрята пара до 6500С и в

газова среда до 6000С (въглероден диоксид).

Важно тяхно предимство е съвместимостта им с ЯГ. Например марката Х18Н10Т е

съвместима с 2UO до 7500С. Поради това тя е подходяща за обвивки на ТОЕ за реакторите с

бързи неутрони. Тъй като тези стомани имат по-високо сечение за радиационно залавяне на

неутрони от циркония, използването им за такива елементи налага известно увеличаване на

обогатяването на ЯГ. За сметка на това те са по-евтини от циркония. Тези стомани са по-лошо

съвместими с металния уран (до 5000С).



102

Аустенитните стомани са достатъчно корозионноустойчиви до 6000С (достатъчно тук значи

за целия предвиден период на експлоатация на ядреното съоръжение). При наличие на

пукнатини обаче те стават центрове на местна корозия, която е особено опасна за обвивките на

ТОЕ. За подобряване на устойчивостта срещу друг вид корозия - електрохимичната -

аустенитните стомани могат да се легират с титан и ниобий.

Радиационното облъчване предизвиква т.нар. радиационна крехкост при аустенитните

стомани, която се изразява в повишаване на твърдостта и намаляване на еластичността на

материала. Тя е опасна особено за обвивките на ТОЕ, защото там се съчетава с термични и

механични напрежения и корозия.

При температури над 5000С механичните свойства на тези стомани в радиационна среда се

влошават. Поради съдържанието на никел в тях винаги присъства известно количество кобалт,

който се активира много силно ( ba 37=σ ) и влошава радиационната обстановка при

експлоатация и ремонт.

10.2.2. Перлитни стомани

Перлитните стомани не съдържат кобалт и поради това се предпочитат пред аустенитните.

Освен това те са значително по-евтини. Те имат добра технологичност по отношение на коване

и валцуване. При заваряване се получава местно закаляване в зоната на заварка, което се

отстранява с термична обработка. По тази причина те намират широко приложение като

реакторни материали - основно за изработване на корпуса на реактора и капака му, както и на

някои вътрешнореакторни устройства. Легират се с MnVMoCr ,,, за подобряване на

механичните им свойства.

В сравнение с аустенитните стомани перлитните имат по-ниска корозионна устойчивост.

Това изисква спазване на подходящ водохимичен режим на циркулиращия топлоносител.

Наличието на кислород влияе неблагоприятно върху скоростта на корозията.

Корозията от една страна намалява дебелината на стените на съоръженията, а от друга -

продуктите на корозия се наслагват по вътрешните повърхности на тръбопроводите и

парогенераторите, с което се намалява тяхната пропускливост. При това също се повишава и

нивото на радиацията.

10.2.3. Алуминий и алуминиеви сплави

Алуминият има ниско сечение за радиационно залавяне на неутрони ( ba 23.0=σ ) и поради

това е често използван материал за компонентите на АЗ. Той намира приложение главно за



103

обвивки на ТОЕ. Чистият алуминий е пластичен, но с ниска якост. Поради това се използват

алуминиеви сплави, легирани с никел и желязо или с мед, силиций, магнезий и хром.

Алуминиевите сплави имат добра съвместимост с урановите съединения. Уранът е

съвместим с алуминия до 2500С, урановият диоксид - до 2600С, а урановият нитрид и урановият

карбид - до 5400С.

Алуминият и неговите сплави имат добра радиационна устойчивост, като някои свойства

дори се подобряват с облъчването (напр. границата на якост).

Корозионната устойчивост на алуминия и сплавите му не е особено висока. Върху нея

оказват сериозно влияние легиращите примеси. Корозията на алуминия е голяма в кисели и в

алкални среди и незначителна в неутрални среди. Радиационното въздействие засилва

скоростта на корозия.

10.2.4. Цирконий и циркониеви сплави

Цирконият е един от елементите с най-ниско сечение за радиационно поглъщане

( ba 185.0=σ ). Поради това той и сплавите му намират приложение в реакторостроенето, главно

за изработване на обвивки на ТОЕ и конструкциите на горивните касети.

Чистият цирконий има ниска якост и висока корозионна устойчивост. Якостните му

свойства се подобряват чрез легиране с Nb, Fe, Ni, Cu. Цирконият най-често се използва в

сплави с ниобий. Механичните свойства на сплавите се подобряват чрез термична обработка.

Радиационното въздействие обаче ги влошава до известна степен. Цирконият е съвместим с

урана и сплавите му, както и с урановия диоксид, нитрид и карбид. Поради това той може да се

използва като среда за дисперсни ядрени горива.

Цирконият се обработва добре в горещо състояние чрез валцуване и пресоване. Заварява се

много добре, най-често в инертна среда за избягване на поглъщане на газове в заваръчния шев.

10.3. Топлоносители

10.3.1. Изисквания към топлоносителите

Ефективността на топлоотвеждането в АЗ зависи от топлинното натоварване на АЗ и от

свойствата на топлоносителя. За различните видове реактори стойностите на обемното

специфично енергоотделяне е дадено в следната таблица.

Реакторен тип ]/[ lkWqV

ВВЕР 60-90

ВВЕР - транспортни съдове 120-150



104

ВВЕР - кипящи 30-50

ВВЕР хомогенни 200

Графито-водни 5

Графито-газови 0.5-0.8

Високотемпературни 5-10

Тежководни 30-40

Течнометални графитови 10-20

РБН и размножители 350

Главните характеристики на топлоносителите са:

- Топлоотнемащи свойства. Те се изразяват чрез коефициента на топлопредаване. По-

високите стойности на този коефициент позволяват една и съща топлинна мощност да

се отвежда с по-малка повърхност на топлообмен и оттам да се получи АЗ с по-малки

размери;

- Разход на енергия за циркулация на топлоносителя. Той е обратнопропорционален на

плътността и на специфичния топлинен капацитет на топлоносителя. Водата се оказва

един от най-подходящите топлоносители;

- Температура на топене и температура на кипене на топлоносителя. Високата

температура на топлоносителя на изхода от АЗ води до по-голяма термична ефективност

на ядрената енергийна инсталация. Максималната температура се ограничава от

допустимата температура на ЯГ и конструкцията на АЗ и от кипенето на топлоносителя.

Ако работната температура на топлоносителя е над неговата точка на кипене при

атмосферно налягане, той трябва да се държи под високо налягане; това е свързано с

изработване на дебели корпуси и тръбопроводи и оскъпяване на инсталацията. По-добре

е работната температура да е под точката на кипене на топлоносителя. Най-добри в това

отношение са течните метали. При тях обаче трябва да се търсят материали с ниска

точка на топене, за да не се налага специална инсталация за подгряването им при

пускане;

- Съвместимост с останалите конструктивни материали на реактора. Топлоносителят

трябва да има слаба корозионна активност; противното ограничава избора на другите

материали и оскъпява конструкцията;

- Топлинна и радиационна устойчивост. При радиационни въздействия върху

топлоносителя не трябва да се образуват газообразни или твърди продукти, които

променят свойствата на топлоотнемащата среда и влошават условията за експлоатация;



105

- Активация на топлоносителя. Тя усложнява радиационната обстановка и изисква

допълнителна защита за персонала. Особено вредни са радиоактивни вещества с голям

период на полуразпадане;

- Малко сечение за поглъщане на неутрони. В противен случай се налага увеличаване на

размерите на АЗ или използване на ЯГ с по-голямо изотопно обогатяване;

- Забавяща способност. Когато топлоносителят се използва и за забавител, той трябва да

има голям коефициент на забавяне;

- Безопасност при експлоатация и в аварийни ситуации. Винаги има теч на топлоносител,

който при аварийни ситуации може да стане значителен. Ако топлоносителят или

неговите продукти са химически токсични вещества, се появява допълнителна опасност

за персонала. При някои газове се образуват експлозивни смеси (водород в хомогенните

реактори);

- Ниска цена и достъпна технология на пречистване.

10.3.2. Топлоносител вода

Предимства:

- висок топлинен капацитет (4.19kJ/(kg.K)); той е по-висок от този на останалите

топлоносители. Същевременно водата има по-малък коефициент на топлопроводност от

органичните топлоносители и течните метали;

- висока плътност (оттук - нисък разход за циркулация);

- леснодостъпна на ниска цена.


- (основен) - ниска температура на кипене. Повишаването на температурата се постига

чрез повишаване на налягането. Това води до усложняване и оскъпяване на ЯР.

Водата в ЯР трябва да бъде с особена чистота. За възпрепятстване на корозията се

контролира съдържанието на соли, pH, съдържанието на кислород и твърдостта.

От съдържанието на соли например зависи електропроводимостта на водата, а оттам - и

корозионната й активност. С нарастване на температурата расте електропроводимостта й, и

съответно опасността от корозия.

Оптималната стойност на pH се определя от конструкционните материали в

циркулационния кръг (например при алуминиеви конструкции pH трябва да е между 4-6, а при

перлитни стомани - 9-10).



106

Циркулиращата вода се подлага на химическо пречистване чрез йонообменни филтри, като

част от потока се отклонява байпасно на основния поток. При това се задържат и продуктите на

корозията. Кислородът се отстранява чрез йонообменни филтри или чрез термични деаератори.

Вследствие на радиолизата на водата в процеса на експлоатация се образува водород (и

кислород). В началния етап кислородът се изразходва чрез корозия и концентрацията на

водород нараства, с което се задържа радиолизата. Така във водо-водните реактори под

налягане постепенно се установява равновесна концентрация на водорода и кислорода, която се

поддържа от рекомбинацията помежду им. Това равновесие обаче не може да се постигне при

кипящите реактори, тъй като при тях газовете непрекъснато се отнасят от парата и се отделят

едва след кондензатора на турбината. По тази причина при тях корозията протича по-

интензивно.

Тежката вода има топлофизични свойства, близки до тези на обикновената вода и се

използва по подобен начин. Въпреки по-добрите си ядренофизични свойства тя се използва

рядко, тъй като е много по-скъпа (относителната разпространеност на деутерия спрямо лекия

водород в природата е само 0.15%).

10.3.3. Топлоносители течни метали

При реакторите с бързи неутрони не е възможно използването на вода като топлоносител,

тъй като тя има твърде добри забавящи свойства за неутроните. В тези реактори се използват

течни метали. Основно тяхно предимство е високата температура на кипене при атмосферно

налягане. При това се постигат по-добри параметри на парата във втория кръг, а оттам и по-

висок кпд. Течните метали имат нисък специфичен топлинен капацитет в сравнение с водата,

но имат по-висока плътност и по-добър коефициент на топлопроводност, с което се осигурява

ефективно топлоотнемане. Течните метали се активират от неутроните, но това не води до

последствия, подобни на радиолизата (напр. не се отразява на корозията). Активацията обаче

води до влошаване на радиационната обстановка около съоръженията.

В следващата таблица са сумирани основните топлофизични и ядренофизични свойства на

металите, използвани като течнометални топлоносители.

Свойство Bi Pb Li Hg K Na 56%Na

+44%K

Температура на топене [0C] 271 327 180.5 -38.8 63.7 97.8 19.0

Температура на кипене [0C] 1477 1337 1336 357 760 883 825

Специфичен топлинен капацитет [kJ/kgK] 0.148 0.147 4.33 0.138 0.765 1.280 1.050



107

Плътност при температурата на топене

[g/cm3]

10.0 10.7 0.61 13.7 0.82 0.93 0.89

Коефициент на топлопроводност [W/mK] 15.6 15 47 12.6 39.5 69 27

Сечение за радиационно залавяне на

топлинни неутрони [b]

0.034 0.17 71 374 1.97 0.52 0.96

Натрий. Той може да се използва като топлоносител както в реакторите с топлинни

неутрони, така и в РБН. Има добри топлоотнемащи свойства. Натрият се получава лесно в чист

вид и е сравнително евтин. Той има слаба корозионна активност с повечето конструкционни

материали (Ni, Mo, Ta, Nb, W, Cr са устойчиви до 9000C; въглеродните стомани, Ti, Zr, Be са

корозионно устойчиви в натриева среда до 6000C, аустенитните стомани - до 7000C). Натрият

реагира слабо и с урана и при нарушаване на херметичността на ТОЕ преминаването на ЯГ в

топлоносителя е незначително.

Натрият разтваря оксидите на желязото при високи температури. В зоните с по-ниска

температура те се редуцират и се отлагат като метално желязо върху повърхностите. Това

явление е известно като пренасяне на маса. Скоростта на пренасяне на желязо от натрия се

увеличава с повишаването на кислородното съдържание в натрия. То трябва да се поддържа в

границите до 0.001%, което е много трудно.

Основен недостатък на натрия е бурното му взаимодействие с водата. Поради тази причина

инсталациите с топлоносител течен натрий се правят трикръгови.

Калий. Калият има предимство пред натрия в по-ниската си температура на топене. В друго

отношение неговите свойства са сравними и малко по-лоши от тези на натрия. Калият впрочем

не се използва като топлоносител в чист вид, а в сплави с натрия, при което се получават

достатъчно ниски температури на топене (евтектикум - 0.772К+0.228Na, температура на топене

12.50C). При това отпада необходимостта от специално подгряване на топлоносителя.

Литий. В сравнение с натрия литият има по-голям специфичен топлинен капацитет (той е

по-голям и от този на водата), но във всяко друго отношение свойствата му са по-лоши.

Бисмутът и оловото имат по-лоши топлофизични свойства. Те се разглеждат като

потенциални топлоносители в някои авангардни проекти за реактори размножители, където

неутронният баланс се поддържа чрез ядрени реакции на сноп ускорени до 400-600MeV

протони с тежки ядра, при което се получават множество (20-30) неутрони от един акт на

взаимодействие (т.нар. реакции на дълбоко разцепване, spallation).



108

10.3.4. Газови топлоносители

Основните предимства на газовите топлоносители са:

- слабо се активират от неутроните; поради това е възможно използването им в

еднокръгови системи;

- могат да работят без проблеми при високи температури.

Основни недостатъци:

- малка плътност;

- малка топлопроводност;

- малък топлинен капацитет.

Поради изброените недостатъци специфичното енергоотделяне на АЗ с газови

топлоносители не може да е голямо. Освен това е необходима мощна циркулация на газовите

потоци, което оскъпява произведената енергия. Тези недостатъци на газовите топлоносители

частично се компенсират чрез увеличаване на налягането в корпуса на реактора, но това пък е

свързано с оскъпяване на цялата инсталация. Иначе газовите топлоносители се получават лесно

с голяма чистота и стойността им е приемлива.

10.3.4.1. Въглероден диоксид Той има сравнително широко приложение като топлоносител, най-често в реактори с

природен уран и със забавител въглерод.

Въглеродният диоксид има малко сечение за радиационно залавяне на топлинни неутрони.

При активацията от кислорода се получава 19N. Обикновено в газовата среда има аргон, който

се активира до 41Ar и азот, от който се получава 14C.

Под действие на радиацията CO2 се разлага първоначално до CO и после дисоциира до

въглерод и кислород. Обратният процес също е налице, така че може да се установи равновесие,

ако топлоносителят е чист. Примесите обаче могат да реагират с кислорода или въглерода и при

това равновесието се нарушава.

При използването на CO2 в комбинация със забавител въглерод е възможно пренасяне на

маса (виж и по-горе) на въглерод от едно място на друго.

При температури до 5000С устойчиви на въглероден диоксид са въглеродните стомани,

алуминият, цирконият и техните сплави. Сплавите със съдържание на магнезий обаче се

поддават на корозия при високи температури.



109

10.3.4.2. Хелий Това е най-подходящият газов топлоносител. Използва се главно във високотемпературните

реактори. Хелият практически не се активира (изключение прави само изотопът 3He, който е в

нищожна концентрация в природния хелий). Поради това ЯР с топлоносител хелий могат да се

правят с еднокръгови схеми и без сложни системи за очистване, което опростява цялата

инсталация.

Главен недостатък на хелия е ниският специфичен топлинен капацитет. Поради това

разликата в температурата на топлоносителя на входа и на изхода на АЗ е голяма, което води до

термични напрежения на конструкцията. Хелият обаче има висок коефициент на

топлопроводност, поради което се използва често за запълване на хлабината в ТОЕ. Друг

недостатък на хелия е способността му да прониква през микроскопични неплътности, което

усложнява проблемите със съединенията на конструктивните елементи.

Хелият не предизвиква корозия, но такава може да се предизвика от примесите в газовата

смес (водни пари, кислород и др.).

10.3.5. Органични топлоносители

Органичните топлоносители са вещества в течно състояние на основата на фенили

(дифенил, трифенил и др.). Те са устойчиви до известни температури (320-4000С), след което се

разлагат под действие на топлината (пиролиза). Продуктите на пиролизата се отлагат върху

ТОЕ и влошават силно топлообмена.

Под действието на радиацията молекулите на органичните топлоносители се разрушават,

при което се получават фенилни и водородни радикали. Фенилните радикали полимеризират, а

от водородните се получава водород. Взаимодействието на фенилните и водородните радикали

води до получаване на метан и леки въглеводороди. Най-устойчив на радиолиза е трифенилът, а

най-слабо устойчив - дифенилът. Скоростта на радиолиза може да се намали чрез добавянето на

стабилизатори (бензол).

В сравнение с водата органичните топлоносители имат предимството, че имат много по-

ниско налягане на парите от водата при същата температура. Това позволява да се избегнат

реакторните корпуси под високо налягане.

Органичните топлоносители могат да се използват и като забавители. Те дори са по-добри

забавители от водата поради по-голямото си сечение за разсейване. Въпреки това те не са

намерили широко приложение поради по-високата си стойност и поради сложните процедури

за очистване в процеса на експлоатация.



110

10.4. Забавители Предназначението на забавителите в ЯР е да забавят бързите неутрони от делене до

топлинни енергии. С това се постига по-ефективно делене (поради увеличаване на сечението за

делене в топлинната област). Освен това материалите за забавители се използват и за

изработване на отражател на неутроните, чиято роля е да намали изтичането на неутрони извън

размножаващата среда.

Като се имат предвид характеристиките на забавителите (раздел 7.2) се вижда, че само три

елемента отговарят на изискванията за добри забавители - водород, берилий и въглерод. Най-

често се използват техни съединения - вода, тежка вода, органични съединения, берилий,

берилиев оксид, графит. Свойствата на някои от тези вещества бяха разгледани в раздела

"забавители". Тук ще се спрем накратко на останалите.

10.4.1. Графит

Графитът се среща често в природата, но естественият графит съдържа много примеси и не

е годен за забавител. Получаването на графит за реакторни цели обаче не представлява

техническа трудност. Той има добър коефициент на топлопроводност и малък температурен

коефициент на разширение.

Свойствата на графита зависят от суровините и технологията за получаването му. Основен

опасен примес е борът, чиято концентрация не трябва да надхвърля 4.10-5%.

Графитът е анизотропен по отношение на механичните си свойства. От значение за

свойствата на техническия графит е неговата плътност. Теоретичната плътност е 2.27g/cm3, но

на практика полученият графит е с плътност в границите на 1.65-1.75 g/cm3. Това е вследствие

на високата порьозност на техническия графит. Поради това графитът е газопропусклив, а

газовете, които запълват порите, се активират под действие на неутроните.

Якостта на графита не е голяма, но се увеличава с температурата. За да се предпазят от

механични натоварвания, графитните блокове се облицоват с подходящи материали.

При високи температури графитът взаимодейства с някои газове, влизащи в състава на

топлоносителите. Хелият не взаимодейства химически с графита, но при температури около

20000С се наблюдава пренасяне на графит от хелия. До 8000С графитът почти не взаимодейства

с въглеродния диоксид, както и с азота. За повишаване на корозионната устойчивост на графита

срещу окисляване, към него се прибавят съединения на фосфора.

При пряк контакт на графита със стомана се получава обогатяване на повърхностния слой

на стоманата с въглерод. При висока температура натрият разтваря графита и го пренася върху

елементите с по-ниска температура.



111

Въздействието на радиацията върху графита води до промяна на неговата кристална

решетка, а оттам и на неговите свойства. Тези ефекти се комбинират с температурните

въздействия. Под действие на неутроните графитът става по-крехък, границата на якост на

натиск и огъване се увеличава, а коефициентът на топлопроводност спада до няколко десетки

пъти. При облъчване се променят и геометричните размери поради анизотропията на графита.

Радиационните деформации затрудняват конструирането на графитни забавители.

Радиационното нарушаване на кристалната решетка може да се възстанови чрез отгряване.

10.4.2. Берилий

От всички подходящи за забавители и отражатели елементи само берилият е метал. Той има

добри ядренофизични свойства (коефициент на забавяне 124), висока температура на топене,

голям коефициент на топлопроводност и малък коефициент на топлинно разширение.

Берилият се обработва трудно. Използва се металокерамична технология, при която от

берилиев прах се получават полуфабрикати чрез пресоване, които по-нататък се коват, изтеглят

или валцуват до получаване на необходимите форма и размери.

Берилият е чуплив при ниски температури. Под действие на неутроните в берилия

настъпват ядрени реакции с отделяне на хелий и тритий:

HHenLi

eLiHe

HeHenBes

31

42

10

63

63

)8.0(62

62

42

10

94

~

+→+

++⎯⎯⎯ →⎯

+→+−−

νβ

Получените газове се събират в порите и предизвикват високи механични напрежения и

разрушаване на материала. При облъчване се увеличава якостта и се влошава пластичността на

берилия. Интегралният неутронен поток, който определя ресурса на неговото използване зависи

от температурата. При 220 /10 cmn=Φ берилият може да се използва до температури от 700-

8000С.

Берилият е устойчив на корозия във водна среда до 150-2000С. Тази устойчивост се

повишава донякъде чрез добавяне на желязо. Използват се и покрития от цирконий.

Устойчивостта на корозия се влошава силно в присъствието на хлорни и сулфатни йони и в

алкална среда (pH=10-12).

Освен метален берилий като материал за отражател и забавител се използва и берилиев

оксид, особено във високотемпературните реактори. Той има сходни ядренофизични свойства с

чистия берилий. Елементите от BeO се изработват чрез пресоване и спичане при висока

температура. Плътността на материала зависи от налягането и температурата и е максимална



112

при температура 1600-20000С. BeO е силно порьозен. За повишаване на неговата плътност се

добавят устойчиви на висока температура оксиди: Al2O3, ZrO2, Mg), SiO2.

Берилиевият оксид има добра корозионна устойчивост, с изключение на действие на основи

и водна пара. Корозионната му устойчивост нараства с увеличаване на плътността.

Недостатъци на берилия и неговите съединения са високата цена (тъй като берилият е

рядък), сложната технология на обработка, токсичността, намаляването на топлопроводността

при висока температура. Всичко това ограничава неговото приложение.

10.5. Материали за системите за управление и защита Материалите за СУЗ трябва да имат големи сечения за поглъщане на топлинни неутрони.

Същото се отнася и за изгарящите абсорбери. Освен това материалите за органите на СУЗ

трябва да имат голяма концентрация на поглъщащи ядра в единица обем. Предпочита се

реакциите на поглъщане да са чрез активация ),( γn , при което се получават изотопи на същия

елемент (т.е. не настъпват химични промени във веществото), а не ),( αn , при което се

получават други елементи (например при реакциите с бор се получават хелий и литий, които

могат да доведат до високи механични напрежения в материала и неговото разрушаване).

Материалите за изгарящи абсорбери трябва да имат сечения за поглъщане на топлинните

неутрони от порядъка на сечението на поглъщане на ЯГ. Ако сечението на изгарящите

поглътители е много голямо, те ще изгарят много бързо; ако е много малко, тяхната

концентрация в края на цикъла ще е висока и това ще намали степента на използване на

горивото.

Абсорберите на неутрони трябва да имат добри механични свойства и да са съвместими с

материалите на останалите компоненти на АЗ. Макар че има доста изотопи с големи сечения за

поглъщане, не всички от тях са подходящи, както по механични свойства, така и по цена.

Някои свойства на често използваните материали за СУЗ са дадени в следващата таблица.

Материал Атомна маса Темп. на топене [0C] Плътност [g/cm3] ][ 1−Σ cmaT1/2

Бор естествен 10.82 2300 2.45 104 стаб. 10B 10.82 2300 2.45 568 стаб.

Кадмий 112.41 321 8.65 118 43d

Хафний 178.50 2222 13.10 4.8 46d

Индий 114.82 156 7.30 7.3 54min

Самарий 150.55 1052 7.75 166 47h



113

Сребро 107.88 961 10.50 3.7 253d

10.5.1. Бор и борни съединения

Природният бор има два стабилни изотопа - 10B (20%) и 11В(80%). Сечението за поглъщане

на неутрони на 11В е само 0.05b срещу 3840b за 10В. Така че само по-лекият изотоп може да се

разглежда като поглъщащ материал. Борът има най-широко приложение поради добрите си

ядренофизични свойства и достъпната си цена. Важно предимство е това, че продуктите на

реакцията на поглъщане (7Li и 4He) практически не участват в по-нататъшни реакции с

отделяне на радиоактивност.

Органите за управление на СУЗ се изработват от борен карбид B4C, борирана стомана,

титанови или циркониеви сплави с бор или дисперсни материали.

Борният карбид е труднотопим и с висока топлоустойчивост материал. Литият и хелият,

които се получават при поглъщането на неутрони, влошават корозионната устойчивост на

борния карбид (поради реакцията на лития с водата, а пък хелият се натрупва в порите и може

да предизвика пукнатини в материала).

Борните стомани се изработват със съдържание на бор до 3%; при по-високо съдържание те

стават крехки и трудни за обработка. И при тях хелият може да предизвика механични

напрежения и пукнатини. Сплавите на титана и на циркония с бор имат по-ниска корозионна

устойчивост от стоманите.

Като дисперсен материал в органите на СУЗ се използва най-вече боралът (45% борен

карбид, диспергиран в 55%алуминий). Борният карбид може да се диспергира също в стомана,

титан или цирконий. Дисперсните материали имат по-висока радиационна устойчивост в

сравнение със сплавите.

10.5.2. Кадмий

Кадмият има осем стабилни изотопа. Сечението за радиационно залавяне на природната

смес е 2450b. Най-голямо сечение има 113Cd (12.2% в природния кадмий, ba 20500=σ ).

Кадмият има големи стойности на сечението само за топлинни неутрони; в надтоплинната

област сечението му е много ниско. Кадмият е леснотопим, освен това има ниска корозионна

устойчивост във водна среда. Затова най-често се използват сплави на кадмия с желязо, никел,

индий, сребро и др.



114

10.5.3. Хафний

Хафният е химически аналог на циркония и се получава при добива заедно с него.

Механичните му свойства са близки до тези на циркония. Има и подходящи ядренофизични

свойства. Във вода е устойчив до 3150С, в натрий и хелий до по-високи температури.

Поглъщащите материали от хафний се нуждаят от защитно покритие. Главен недостатък на

хафния е сложното му получаване и трудното му отделяне от примеси.

10.5.4. Сребро

Среброто има добри ядренофизични характеристики, а сребърните сплави имат много добра

радиационна устойчивост. Техен недостатък е ниската им корозионна устойчивост във вода при

високи температури.

10.5.5. Изгарящи абсорбери

Ролята на изгарящите абсорбери е да оказват влияние върху реактивността на ЯР чрез

поглъщане на неутрони през целия горивен цикъл. Те могат или да се добавят към горивото,

или към забавителя. Тези абсорбери, които се добавят към ЯГ, остават в реактора през цялото

време и промяната на тяхната концентрация не може да се контролира от операторите.

Концентрацията на абсорберите на неутрони в забавителя, напротив, може да бъде управлявана

в хода на работата на реактора.

При осъществяване на верижна реакция в ЯР протичат два типа процеси: намаляване на

реактивността поради изгарянето на ЯГ, и освобождаване на реактивност вследствие

изгарянето на неутронните абсорбери. Използването на изгарящи абсорбери позволява да се

компенсира част от голямата запасна реактивност в началото на горивния цикъл. По този начин

се облекчава работата на органите за управление на СУЗ.

Най-често като изгарящ абсорбер се използва бор, диспергиран в стомана, алуминий,

графит и др. Борът може да се използва и във формата на борна киселина в забавителя. Освен

бор като изгарящи абсорбери могат да се използват Cd, Sm, Eu, Gd, Hf и др., диспергирани в

ЯГ. Трябва да се има предвид, че наличието на изгарящи абсорбери в ЯГ може да затрудни

неговата радиохимична преработка.

10.5.6. Материали за биологична защита

Биологичната защита се използва за намаляване на облъчването на обслужващия персонал в

близост до реактора. Това става чрез екраниране на АЗ с материали, които поглъщат енергията

на лъченията. Това се отнася преди всичко за неутронното и гама-лъчение.



115

Тъй като биологичните защити са обемисти и тежки, при избора на материали за тях трябва

да се имат предвид и икономическите критерии и технологичността на работа с тях.

За защита от неутрони е най-подходящо да се използват материали, богати на водородни

ядра. При залавяне на неутрон от водорода се получава гама-квант с енергия 2.23MeV.

Подходящи водородосъдържащи съединения са някои хидриди, хидрати и органичните

съединения.

Металните хидриди имат голяма концентрация на водородни атоми поради голямата си

плътност. Те обаче са химически неустойчиви при високи температури и се разлагат, при което

се отделя водород. Освен това производството им е скъпо.

Хидратите имат подходяща плътност, добра термична и радиационна устойчивост и ниска

цена. Към тях обикновено се добавя борна киселина, тъй като при реакциите с бор

съпътстващото гама-лъчение е с по-малка енергия (0.5MeV) и се поглъща по-лесно.

Измежду органичните съединения най-използван е полиетиленът. Той има добра химическа

устойчивост в кисела и алкална среда до 1000С. Основен недостатък е неговата

пожароопасност, ниската му радиационна устойчивост и голямото термично разширение. Към

него също може да се прибавя бор под формата на борен карбид, с което се намалява

проникването на фотонно лъчение.

Бетонът е най-често използваният материал за биологична защита в неподвижните

конструкции. Той има най-ниска цена и съдържа както леки, така и тежки елементи, което го

прави добра защита от неутронно и гама-лъчение. Главен недостатък на бетона е намаляването

на относителното съдържание на водород с течение на времето поради промяна в химичния му

състав.

Бетонът се използва успешно и за защита от гама-лъчение при условие, че не се поставят

изисквания за минимизиране на обема на защитата. За по-добра защита от гама-лъчение към

бетона могат да се добавят пълнители от по-тежки елементи (желязо, барий и др.).

При необходимост от намаляване на размерите на биологичната защита срещу гама-

лъчение трябва да се използват тежки елементи (олово, уран). Недостатък на оловото е ниската

му термична устойчивост.

10.6. Материали за ядрени горива Всички съвременни ядрени реактори са хетерогенни. Ядреното гориво (ЯГ) при тях се

намира в топлоотделящите елементи (ТОЕ). Активната зона (АЗ) съдържа няколко десетки

хиляди ТОЕ. Проектирането на конструкцията на АЗ, включително и избора на формата,

размерите и разположението на ТОЕ се прави с оглед минимизиране загубата на неутрони при



116

верижната реакция, за създаване на голяма обемна плътност на топлоотделяне и за намаляване

размерите на корпуса на реактора.

Вече стана дума, че ТОЕ представляват конструкция от обвивка, чиято вътрешност е

запълнена с гориво. ТОЕ биват по форма цилиндрични, двойни цилиндри (които топлоотдават с

вътрешната и с външната си повърхност), под форма на сфери или лентовидни. Най-често

използваната форма е цилиндрична. Цилиндричните ТОЕ се обединяват в касети, които са

елементарните клетки гориво, подлежащи на презареждане и транспорт.

Основна съставна част на всички видове ЯГ е делящият се изотоп. Делящи се изотопи,

които могат да бъдат използвани като ЯГ са: 233U, 235U, 239Pu. Единственият природен делим

изотоп е 235U. ЯГ, съдържащо само природни делящи се изотопи се нарича първично, а

горивото, съдържащо и изкуствено получени делящи се нуклиди - вторично.

Доколкото съвременната ядрена енергетика се базира изцяло на първично ядрено гориво

(природен или обогатен уран), ние ще разгледаме накратко неговите свойства като материал за

ЯГ.

10.6.1. Физични и химични свойства на урана

Уранът е метал с много висока плътност (19.05g/cm3 при стайна температура, с повишаване

на температурата намалява). Уранът е полиморфен; има три кристални фази ( γβα ,, ), които

съществуват в различни температурни интервали. И трите фази имат анизотропия на

свойствата. Температурата на топене на урана е 11300С. Топлопроводността на урана е ниска

(13 пъти по-малка от тази на медта), уранът е лош проводник и на електричеството. Топло- и

електропроводността на урана са анизотропни.

Металният уран се получава чрез химична редукция от неговите оксиди (UO2, UO3, U3O8),

най-често от тетрафлуорид UF4 с редуктори чист Ca или Mg при температура 1200 0С. Процесът

на рафиниране на урана се извършва във вакуум и е доста сложен.

Уранът е химически изключително активен. На въздух се окислява бързо (особено в

присъствие на влага). Във финодисперсно състояние е пирофорен. При нагряване се окислява

интензивно, над 700 0С се запалва и окислява до U3O8.

С въглерода при нагряване (750 0С) образува карбиди (UC, UC2). С водорода - хидриди. С

водата се получава хидроксид U(OH)4. Скоростта на корозия на металния уран нараства

извънредно бързо с температурата (газово разбухване).

Разтопените метали образуват сплави с урана. Добре се сплавят Be, Mg, Zr, Al. Те се

използват за легиране на урана при изработване на ядреното гориво.

Уранът е поливалентен и образува сложни комплекси във водни и органични среди.



117

Най-важните съединения на урана са:

• оксиди (UO2, UO3, U3O8);

• халогениди, особено флуориди (UF4, UF6); последният е газообразен и това се

използва при изотопното обогатяване;

• соли на уранилния йон UO22+ (сулфати, нитрати, фосфати, които са разтворими във

вода).

Общ извод - химията на урана е много сложна и това затруднява работата с него.

(Причината за тази сложност на химичните връзки е много сложната електронна структура на

урана). Същевременно голямото разнообразие на свойствата на урановите съединения се

използва в технологията за получаване на удобни за работа междинни продукти при неговата

преработка.

10.6.2. Видове ядрени горива

ЯГ може да е във формата на метал (чист уран или ураносъдържащи сплави), керамика

(уранов диоксид, уранов карбид, уранов нитрид или същите съединения на плутония) или

дисперсно гориво (смесено метал-оксидно).

Различните видове ядрено гориво се класифицират и според техните свойства, главните от

които са:

• температура на топене;

• плътност;

• топлопроводност при работната температура;

• коефициент на топлинно разширение;

• специфичен топлинен капацитет;

• еластични характеристики.

10.6.2.1. Метално ЯГ От гледна точка на неутронно-физичните процеси металното ЯГ е най-подходящо поради

високата концентрация на делящ се материал и минималните загуби на неутрони.

Металните горива и материали за възпроизводство обаче са с висока токсичност и имат

лоша съвместимост с повечето топлоносители и конструкционни материали.

Металният уран лесно се окислява на въздух, освен това механичните му качества се

влошават много при високи температури. Той има и висока степен на газово разбухване.



118

Поради това метален уран като ЯГ се използва при температури до 600 0С и в реактори с

невисоко специфично енергоотделяне.

Свойствата на металното ЯГ се подобряват с въвеждането на легиращи елементи с малки

сечения за поглъщане на неутрони (Al, Si, Ti, Cr, Zr, Mo). Това води до намаляване на газовото

разбухване с няколко порядъка поради намаляването на зърната и диспергирането на

газообразните продукти на делене.

Плутоният не се използва като метал за ЯГ поради неподходящите си свойства - той се

разбухва силно и е химически много активен. Металният торий и сплавите му взаимодействат

активно с водата и кислорода от въздуха. Торият обаче има по-висока радиационна

устойчивост.

10.6.2.2. Керамично ЯГ Това е общо наименование за съединения на урана, плутония или тория с кислород, азот

или въглерод. Тези съединения се отличават с висока температура на топене, голяма плътност,

радиационна устойчивост, малко сечение за залавяне на неутрони. Поради това керамичното ЯГ

е основното, което се използва в последните години.

Понастоящем най-разпространеният материал за производство на ядрено гориво е

урановият диоксид UO2. Такова гориво под формата на керамика се използва във всички

съвременни реактори с водно охлаждане, включително в кипящите и тежководните.

Основните свойства на урановия диоксид, които го правят широкоизползваем, са:

• висока температура на топене (почти 2800 0С);

• химична устойчивост в широк диапазон от температури спрямо различни забавители

и топлоносители (вода, водна пара, въглероден диоксид, натрий);

• добра съвместимост с различни материали на обвивките (неръждаема стомана,

циркониеви сплави, графит, Al, Ni, Mo, Nb);

• възможност за получаване на висока плътност при пресоване на таблетки, което

осигурява добро удържане на продуктите на делене;

• приемлива радиационна устойчивост при големи неутронни потоци и високи

температури. Това е следствие от изотропността на структурата.

Същевременно UO2 има един сериозен недостатък - много малката топлопроводност, която

рязко намалява с увеличаване на температурата. Това води до големи температурни градиенти в

радиално направление на горивните таблетки (от центъра към периферията). Те достигат до



119

500 0С/mm. Освен това UO2 е хигроскопичен и лесно се окислява на въздуха дори при стайна

температура.

Урановият диоксид се използва в ТОЕ под формата на таблетки, които се получават чрез

студено пресоване при налягане 150-200MPa. Получените таблетки се изпичат при температура

1600-1700 0С в безкислородна атмосфера. Колкото е по-висока температурата на изпичане,

толкова е по-висока плътността на горивните таблетки. Обикновено тя е в границите на 10.4-

10.6 g/cm3, т.е. 95-97% от теоретичната.

Типичната форма на таблетките е цилиндрична с радиус 3-6mm и височина 10-12mm. След

произвеждането им те се подлагат на извънредно стриктен контрол за плътност и здравина.

Трябва да се има предвид, че качеството на горивните таблетки (и на ТОЕ като цяло) е

основният фактор за количеството на радиоактивните емисии в първия кръг на ЕЦ в процеса на

нормална експлоатация.

Горивото от уранов диоксид позволява получаването на големи дълбочини на изгаряне без

значителни промени на свойствата.

За реактори с бързи неутрони се използва смес от UO2 + PuO2. Плутониевият диоксид има

близки свойства и се обработва по същата технология.

Карбидите на урана, тория и плутония имат сходни свойства. Те имат по-добра

топлопроводност от оксидите при сходна температура на топене. Поради това те могат да се

използват в реактори с по-виоко топлинно натоварване - високотемпературните графитови

реактори с газово охлаждане и РБН. Освен това карбидите осигуряват по-висока концентрация

на делящия се нуклид (поради по-малката маса на въглерода спрямо кислорода). Те имат добра

радиационна устойчивост и газова плътност, инертност спрямо течните метали и добра

съвместимост с графита, циркония и неръждаемите стомани. Подобни са свойствата и на

нитридите (UN) и силицидите (U3Si), които се разглеждат като перспективни ядрени горива.

10.6.2.3. Дисперсно ЯГ То представлява хетерогенна система - смес от малки частици делящо се вещество в среда

от инертен твърд разтворител - керамика или метал. Самото делящо се вещество обикновено е

също под формата на керамика; така се съчетават положителните свойства на керамичните

горива (висока температура на топене и радиационна устойчивост) с положителните свойства

на материала на матрицата (висока якост, добра пластичност и топлопроводност)

Основното технологично предимство на дисперсното ЯГ се състои в това, че процесите на

делене протичат в горивната частица и въздействията на фрагментите на делене остават в

рамките на нейния обем, докато матрицата е подложена само на радиационното въздействие на



120

неутроните, което е незначително в сравнение с това на парчетата на делене. Поради това

структурата на матрицата практически не се променя и продуктите на делене остават

локализирани в диспергираните частици от делящия се материал. Това разделяне на

въздействията се постига чрез подбиране на размерите на горивните частици и на средните

разстояния между тях.

Недостатък на дисперсните ЯГ е по-малката концентрация на делящ се материал, поради

което загубите на неутрони в инертния материал са по-големи. Това се компенсира чрез по-

висока степен на обогатяване.

За материал на инертния разтворител се използват Al, Mg, Zr, Nb, графит, неръждаема

стомана и др.



121

III. Ядрен горивен цикъл и генериране на отпадъци в ядрената енергетика

11. Ядрен горивен цикъл - общ обзор

11.1. Понятие за ядрен горивен цикъл Цялата последователност от повтарящи се производствени процеси в горивно-енергийния

комплекс, започваща от добива на гориво, през добива на енергия и приключваща с

отстраняването на отпадъците, се нарича горивен цикъл. Понятието горивен цикъл е

приложимо и към класическите топлоцентрали. Между ядрения горивен цикъл (ЯГЦ) и

традиционния горивен цикъл (на органично гориво, ОГЦ) има както сходство, така и различия.

Като правило, и двата цикла включват такива стадии като:

• начален (добив на гориво, преработка на горивото и транспорт до енергийната

централа);

• основен (производство на енергия във вид на топлина или електричество в

централата);

• заключителен (транспорт и преработка на отпадъците).

Различията между двата горивни цикъла са свързани с особеностите на отделните им

стадии и с характеристиките на потоците от гориво и отпадъци. Например, ЯГЦ може да

включва процеси като преработка на отработеното гориво с цел намаляване обема на

радиоактивните отпадъци, а също и рециклиране на остатъчното гориво за повторно

използване. Такива етапи не са възможни при енергетиката на органично гориво.

11.2. Отворен и затворен ЯГЦ Конкретните ЯГЦ зависят в голяма степен от типа на реакторите и от вида на използваното

ядрено гориво. Всички ЯГЦ обаче се делят на две главни категории: отворен ЯГЦ (ОЯГЦ) и

затворен ЯГЦ (ЗЯГЦ).

Отворен се нарича ЯГЦ, при който след процеса на изгаряне на ядреното гориво (при което

се произвежда желаната енергия), то не се използва по-нататък. При затворения ЯГЦ

отработеното гориво се преработва радиохимично с цел извличане на полезни компоненти от

него (преди всичко за рециклиране на делящия се материал).

На Фиг.11.1 е показана схема на типични ЯГЦ (отворен и затворен) за АЕЦ с реактори на

топлинни неутрони. Схематично са означени и основните въздействия на отделните етапи

върху околната среда.



122

Накратко, основните етапи и за двата вида ЯГЦ са следните:

1. добив на уранова руда (в рудник или по хидрометалургичен начин);

2. преработка на рудата и получаване на уранов концентрат в хидрометалургичен завод

(обикновено като U3O8);

3. конверсия на U3O8 в газообразна форма, необходима за изотопното разделяне (UF6);

4. получаване на обогатен уран (в завод за изотопно разделяне);

5. превръщането на UF6 в прахообразен UO2 и изготвяне на гориво; опаковането му в

топлоотделящи елементи;

6. изгаряне на горивото в ядрения реактор и получаването на енергия;

7. изваждане на ТОЕ от реактора и временното им съхранение (обикновено на

територията на площадката).

Оттук нататък отвореният цикъл приключва с окончателно погребване на ТОЕ. При

затворения цикъл има следните допълнителни етапи:

8. радиохимична преработка на отработеното ядрено гориво (ОЯГ) с цел извличане на

делящия се материал;

9. временно съхраняване и последващо погребване на получените при преработката

радиоактивни отпадъци.

На Фиг.11.2 има диаграма на потоците на горивото и отпадъците за типичен отворен ЯГЦ, а

на следващата Фиг.11.3 има същата диаграма за затворен ЯГЦ.

Тук е необходимо едно уточнение: Стойностите на много от параметрите, характеризиращи

ЯГЦ, зависят от количеството на произведената от него енергия. За да бъдат сравнявани тези

показатели, се въвежда понятието типичен или представителен ядрен реактор и данните се

преизчисляват за него. За такъв се смята ядрен реактор с електрическа мощност 1GW, който

при непрекъсната работа произвежда ел.енергия 1GWe.y.

Сега съществуващите реактори работят почти изцяло на отворен ЯГЦ. Очевидно

затвореният ЯГЦ има предимства, тъй като е по-икономичен и РАО се привеждат в по-

подходяща твърда форма преди тяхното погребване. При това от отпадъците се извлича

известна част полезни радионуклиди. Като краен резултат от прилагането на ЗЯГЦ

количеството уран за производство на същата енергия се намалява с 16%. Същевременно обаче

затвореният ЯГЦ е значително по-сложен и изисква допълнителни инвестиции, свързани с

построяването на радиохимични заводи за преработка на ОЯГ. Друго ограничение върху



123

осъществяването на ЗЯГЦ е свързано с международните споразумения за контрол на делящи се

ядрени материали с цел неразпространението на ядрените оръжия.

В следващото изложение ние последователно ще разгледаме основните етапи от ядрения

горивен цикъл както от гледна точка на технологията, така и като източник на отпадъци, които

оказват влияние върху околната среда.



124

Фиг. 11.1

Схема на отворен и затворен ЯГЦ (и техните въздействия върху околната среда)

Легенда: C - химично замърсяване; E - голямо потребление на енергия;

L - изменение на ландшафта; R - радиоактивно замърсяване;

T - топлинно замърсяване; W - голяма консумация на вода



125

Фиг.11.2

Потоци на материалите при отворен ЯГЦ



126

Фиг.11.2

Потоци на материалите при затворен ЯГЦ



127

12. Природен уран

12.1. Кратка история Уранът е открит през 1789г. от Klapprot, който е изолирал черен прах (смес от уранови

оксиди) от желязно-цинкови руди от известните рудници в Яхимов (Чехия). По-късно е

получен метален уран. Истинска революция в изучаването на урана настъпва обаче след

откриването на естествената радиоактивност (A.Becquerel, 1896г.). В резултат на щателното

изследване на радиоактивността са открити много нови елементи (радий, полоний, протактиний

и др.), впоследствие елементарни частици (неутрон, позитрон), изкуствената радиоактивност.

Важна стъпка представлява откриването на деленето на урана с неутрони (O.Hahn, F.Strassman,

1938г). Впоследствие е открито спонтанното делене на урана, изкуствените (трансуранови)

елементи и регулируемата верижна реакция с известните й военни и промишлени приложения.

Преди епохата на промишлените приложения уранът практически не е бил използван в

индустрията. До 1942г. той е бил използван само за производството на радий (300-

400mg Ra / t U). Остатъкът от уранова руда е бил изхвърлян. За периода до 1942г. е бил получен

общо 1kg Ra (от 4000 t U). Но още през есента на 1942г. в САЩ е получен 6 тона чист метален

уран, който е използван в реактора на E.Fermi. Понастоящем годишното производство на

природен уран е над 100000t. Най-големи производители на уран са Канада, Русия, САЩ, ЮАР,

Австралия, Нигер, Намибия, Габон, Франция, Испания.

12.2. Разпространеност на урана Уранът е сравнително разпространен в природата. Средното съдържание на уран в земната

кора е 1-2ppm. Той е на 49 място по разпространеност измежду елементите на периодичната

система. Вследствие на високата му химична активност той се среща само във вид на химични

съединения (около 200 различни минерали съдържат уран). Често се среща в минерали,

съдържащи Th, Pb, Ti, V, Nb, Ta, лантаниди и др. Поради високата разтворимост на урановите

съединения и вследствие на измиването и дифузията, уранът, без да е рядък, е разсеян елемент

(т.е. малко са местата с големи и концентрирани залежи от уранови руди). Промишлените

находища на уран се откриват главно в пясъчници, в някои конгломерати, като жилни

включвания в гранитни скали, в тъмните шисти, фосфорити и лигнити.

В гранитните скали съдържанието на уран е до 9g/t, в базалтите е по-малко (3g/t). Във

фосфоритите, използвани за производство на минерални торове, съдържанието на уран е от 10

до 700 g/t. Уран се съдържа и в морските, речни и езерни води, в концентрации от части на

милиграма до няколко десетки mg/t.



128

Основният показател за ценността на урановите руди е съдържанието на уран в тях.

Различават се следните категории:

• много богати (>1% U); срещат се доста рядко;

• богати (1%-0.5% U); също рядко срещани;

• средни (0.5%-0.25%);

• обикновени (0.25%-0.1%);

• бедни (под 0.1%).

12.3. Ядрено-физични свойства Уранът в природните минерали е представен като смес от три изотопа: 238U (99.275%), 235U

(0.720%), 234U (0.005%). Всички те притежават спонтанна радиоактивност. Поради големите си

периоди на полуразпадане (238U (Т1/2=4.5е9 a), 235U (Т1/2=7.0е8 a)) първите два изотопа са

достигнали до нас от образуването на земната кора (преди 5.5е9 a). Те са родоначалници на

вериги от последователни редици от радионуклиди (радиоактивни семейства), достигащи в

крайна сметка до стабилни изотопи на оловото. Поради сравнително късия период на

полуразпадане на 234U (Т1/2=2.4е5 a), сегашната му концентрация се дължи изцяло на неговото

участие като междинен нуклид в семейството на 238U.

Радиоактивните нуклиди, участващи в радиоактивните семейства на урановите изотопи,

имат важно значение като замърсители на природната среда при добива и първичната

преработка на урановата руда. По тази причина ние ще се спрем на основните им

ядренофизични характеристики.

12.4. Семейство на 238U На Фиг.12.1 се съдържа обобщена информация за последователните превръщания на 238U.

Подробни таблици на характеристиките на отделните видове лъчения могат да се намерят на

много места.



129

Фиг.12.1

Радиоактивно семейство на U23892

Както знаем, има още две радиоактивни семейства с родоначалници 232Th и 235U. Те все пак

имат по-малко значение в ЯГЦ и затова няма да бъдат специално разглеждани тук.



130

13. Получаване на природен уран Уранът се намира в природата под формата на съединения, които са най-често с ниски

концентрации на полезния елемент. Това създава проблеми при неговото извличане, които

засягат в крайна сметка и природната среда. Съществуват следните основни методи за

получаване на уран:

• подземен добив (рудници);

• добиване по открит способ (кариери);

• геотехнологично извличане.

13.1. Класически добив на уран. Получаване на уранов концентрат При класическия добив от земята се изкопава (в подземни рудници или в открити кариери)

скална маса, съдържаща уран - уранова руда. Основните етапи на получаването на уранов

концентрат от рудата са показани на Фиг.13.1.

Преди да бъде извадена урановата руда от мината е необходимо да се изкопае значително

количество безполезна скална маса и руда с много ниско съдържание. Това огромно количество

съпътстваща скална маса е основният отпадък, влияещ на природната среда при този етап.

Лесно се пресмята, че при съдържание на уран в рудата 0.1% за получаването на 1000t уранов

концентрат е необходимо да се преработят 1000000t руда (без да се имат пред вид

допълнителните количества празна скална маса от проходите и галериите към рудното тяло).

Част от тази скална маса се депонира близо до рудника под формата на насипи (табани).

Понякога сред тях се срещат отделни късове с доста висока активност. Останалата част от

изкопания материал (рудата) се транспортира до мястото на преработка.



131

Фиг.13.1

Технологични етапи на получаването на уран



132

Поради неравномерното разпределение на урановите минерали в рудната маса тя се подлага

на сортировка, главната цел на която е да се отдели празната скална маса. Този процес се

нарича механично обогатяване. Съществуват няколко метода за механично обогатяване:

радиометричен, гравитационен и флотационен.

При радиометричния метод се измерва радиоактивността на отделните парчета руда и с

помощта на автоматизирана система те се разделят (сепарират) по този признак. Радиометрично

обогатяване се използва още в забоите за проверка на вагонетките с изкопана руда и

продължава в следващите етапи, където рудата се подава с лентови механизми.

Ефективността на радиометричното обогатяване зависи от хомогенността на съдържанието

на уранови минерали в рудната маса, от нейната замърсеност с инертни материали (глина и

пр.). Този метод не винаги дава добри резултати.

Гравитационното обогатяване се основава на разликите в плътността на урановите

минерали (за повечето тя е в границите 6.5-10.5 g/cm3), която е доста по-голяма от тази на

празната скална маса (2.5-2.7 g/cm3). Сепарацията става по скорост на падане в течни среди

(най-често водна среда или водна суспензия). Това изисква значително раздробяване на рудата.

Гравитационното обогатяване се комбинира успешно с флотацията.

Самата флотация се основава на различното омокряне на минералните частици на смляната

руда (<0.3mm), поради което частиците на някои минерали се прикрепват към мехурчета въздух

и изплуват над повърхността на пулпа под формата на пяна, а други частици остават в пулпа.

Към тази скално-водна суспензия (пулп) се добавят различни флотационни реагенти

(колектори, пенители, активатори, депресори и пр.) в зависимост от вида на урановите

минерали и стадия на процеса. Те увеличават или намаляват омокрянето на минералите и по

този начин съдействат за по-доброто им разделяне.

При обогатяването на рудите се губят 5-15% от урана, които отиват заедно с обеднената

скална маса като отпадък.

Получената по този начин обогатена руда се подлага на химично излужване с киселинни

или алкални реагенти; при това уранът почти изцяло преминава в разтворима форма.

Останалата след този процес обеднена маса се складира в специални басейни

(хвостохранилища).

При излужването на урана се използват различни реагенти в зависимост от химичния и

минералния състав на рудата. При това се получават (в зависимост от използваните реагенти)

уранилнитрати UO2(NO3)2, уранилсулфати UO2(SO4), уранилфосфати UO2(H2PO4)2,

уранилкарбонати Na2[UO2(CO3)2] и др. При този процес се получават и други полезни

компоненти: желязо, ванадий, антимон, титан и др.



133

След излужването пулпът се изпраща към следващия стадий - селективно извличане на

урановите съединения от разтвора. То става чрез сорбция върху органични смоли или чрез

екстракция с помощта на органични течности, неразтворими във вода. Сорбцията е възможна

както в разтвор, така и в пулп, но за екстракцията е необходима допълнителна обработка за

избистряне на разтворите. Това става чрез филтрация, чрез отстояване и декантиране

(преливане) или чрез коагулация.

В последния стадий на преработката урановият концентрат се изсушава и привежда в

прахообразна форма като U3O8 (yellow cake).

13.2. Афинаж. Получаване на ядрено чист уран "Жълтият кейк" е важен междинен продукт на преработката. Той обаче съдържа само 60-

80% U3O8. Останалото са различни примеси. Следващият етап е т.нар. афинаж, т.е. получаване

на ядрено чист уран, който може да се подлага по-нататък на изотопно обогатяване.

В процеса на афинажа най-строги са изискванията към наличието на примеси като Hf, B,

Cd, Eu, Sm, Gd, които имат много големи сечения за поглъщане на неутроните. Техните

концентрации в ядрено чистия уран не трябва да надвишават 10-5-10-6%. Такива умерени

поглътители на неутрони като Fe, Si, Al, V трябва да са под 10-3-10-4%.

Технологичната схема на афинажа е показана на следващата Фиг.13.2.



134

Фиг.13.2

Получаване на ядрено чист уран



135

За такова дълбоко пречистване на урана най-широко разпространение е получил методът на

екстракция с трибутилфосфат (ТБФ). Той представлява сложен етер - безцветна органична

течност (C4H9O)3PO. При тази технология урановият концентрат се разтваря в азотна киселина

до уранилнитрат и се използва свойството на ТБФ да има твърде различен коефициент на

екстракция за урана в сравнение с почти всички останали примеси (около 10000).

Реекстракцията на чистия уранилнитрат от органичната фаза става във водна среда с

повишаване на температурата. Уранилнитратът се утаява с водороден пероксид H2O2 и след

накаляване се получава UO3. Ако е необходим UO2, той може да се получи от триоксида с

редукция. Тетрафлуорид обаче може да се получи и директно от UO3. С добавка на още флуор

се получава важното съединение уранов хексафлуорид UF6, който се използва в процеса на

обогатяване на урана. Метален уран се получава от оксидните форми чрез редукция със

свръхчист калций или магнезий във вакуум.

13.3. Геотехнологичен метод за извличане на уран Един от перспективните методи за добив на уран е т.нар. геотехнологичен метод, който

представлява подземно излужване на урановата руда. При него става разтваряне на полезната

компонента с химически реагент в самото месторождение на рудното тяло. След това

образуваните разтворими съединения се отвеждат на повърхността от принудително движещия

се поток на разтворителя. Този принцип е известен отдавна и се прилага при добива на сол, сяра

и др. Методът се използва широко в много страни за добив на уран. В сравнение с класическата

технология този метод има следните предимства:

a) ефективно се отработват месторождения с ниско съдържание на уран, както и такива със

сложни геоложки условия, които не позволяват рентабилно прилагане на класическия

минен способ;

b) намаляват се значително капиталните вложения за създаване и въвеждане в

експлоатация на нови обекти;

c) подобряват се условията за съхранение на надземния ландшафт; няма необходимост от

хвостохранилища за отпадъците;

d) отсъства прахоотделяне и рязко намалява отделянето на радон в атмосферата.

При подземното извличане изборът на разтворителя се определя от формата на урановата

минерализация и състава на рудните залежи. Най-благоприятни за отработване чрез подземно

извличане са рудите, в които урановите съединения са 4- и 6-валентни. За извличането

обикновено се използват водни разтвори на минерални киселини или карбонатни соли на



136

алкалните метали. Киселинният способ (най-често със сярна киселина) дава по-висока степен

на извличане на урана в сравнение с карбонатния, но има някои недостатъци (по-голяма

агресивност на разтваряне, скъпоструващо киселинноустойчиво оборудване и пр.), между

които е и потенциалната опасност от замърсяване на подземните води с радиоактивни и други

химически активни вредни примеси.

От технологична гледна точка методът за подземно извличане изглежда така:

1. От земната повърхност по определена схема се пробиват сондажи през рудните тела на

базата на предварителни изследвания (главно хидрогеоложки и геохимични). Те се

обсаждат с тръби от ПВЦ. В зоната на орудяването те се перфорират странично, за да

играят ролята на филтри. Сондажите са два вида: нагнетателни и черпещи.

2. През нагнетателните сондажи в продуктивния пласт се подава воден разтвор на сярна

киселина (2-8g/l), който преминава в рудния пласт и се извлича на повърхността през

черпещите сондажи с помпи.

3. Ураносъдържащите разтвори се пренасят по тръбопроводи в сорбционни комплекси.

Там уранът се извлича от разтворите с йонообменни смоли. Към останалите бедни на

уран разтвори се добавя свежа сярна киселина и те се връщат в нагнетателните сондажи.

Така се осъществява непрекъсната циркулация на разтвора.

4. Йонообменните смоли, обогатени на уран, се обработват с цел обратното извличане на

урана от тях (десорбция). Получените разтвори се включват в процесите на по-

нататъшната обработка (хим.очистване, утаяване, изсушаване и получаване на

прахообразен U3O8). Този процес е свързан с транспорт на смолите към заводите за

хидрометалургична преработка на урана.

За прилагане на този метод е необходима пълна хидрогеоложка информация за района.

Оттам се прогнозират загубите на продуктивни разтвори, степента на замърсяване на

водоносния хоризонт и минерализацията на водите. Главна задача е да се избегне възможността

за създаване на хидравлична връзка между продуктивния и водоносния хоризонт и изтичане на

продуктивни разтвори извън рудното тяло. Правят се и наблюдателни сондажи.

Експлоатацията на урановите находища по метода на подземно извличане не води до

значителни радиационни замърсявания на почвата. Могат да се появят локални замърсявания

при нарушаване херметичността на съединенията на тръбите. Едно важно предимство на

геотехнологичния метод е, че при него вследствие на различните химични отнасяния на урана и

продуктите от неговото разпадане, около 97% от радия остава в рудното тяло. По този начин

най-опасните в радиологично отношение нуклиди не излизат на повърхността на земята.



137

По отношение на опазването на земната повърхност, ландшафта и въздушния басейн

геотехнологичният метод има неоспорими предимства. По отношение опазването на

повърхностните и особено на подземните води мненията са нееднозначни. Причината е, че

вследствие на многогодишната експлоатация на находището в подземните води се вкарват

огромни количества сярна киселина (за България - общо над 2.5.106t). Те предизвикват активни

химични процеси дълбоко под земята, в резултат на което се получават високи концентрации

на сулфатни йони. Замърсяването на подземните води от технологичните разтвори може да

бъде предизвикано от разливането на тези разтвори извън границите на експлоатираната част от

находището към съседните водоносни хоризонти. Въпреки взетите технологични мерки, такива

изтичания могат да се случат при дефекти в инсталациите, запушване или разрушаване на

тръбите и пр.

Фиг.12.4

Уранодобивни райони в България



138

14. Обогатяване на урана

14.1. Основни методи за обогатяване Съвременната ядрена индустрия се основава на реакторите на топлинни неутрони, в които в

качество на ядрено гориво се използва обогатен уран, т.е. уран с концентрация на 235U,

надхвърляща тази на неговото съдържание в природния уран (0.711%). (Изключение тук правят

тежководните реактори тип CANDU, които работят с естествен уран, но заемат малка част от

общата мощност на АЕЦ в света). В енергийните реактори на топлинни неутрони обикновено

се използва слабообогатен уран (до 5% 235U). Уран със средно (до 20% 235U) или високо (до 90% 235U) обогатяване се използва в изследователските ядрени реактори, както и в реакторите за

ядрения морски флот. Така че промишленото производство на обогатен уран е важен стадий в

ЯГЦ. В същото време разработката на методи за промишлено получаване на обогатен уран е

много сложна научна и инженерно-техническа задача.

Принципните трудности за решаването на тази задача се дължат на обстоятелството, че за

разделяне на изотопите на урана не е възможно да се прилагат обикновените химични методи.

Изотопите на един и същ елемент имат еднакви атомни заряди и се различават само по своите

атомни маси. Тези различия за изотопите на урана не са големи, но все пак единствено те могат

да бъдат използвани за разделяне на изотопите.

Някои методи за разделяне са основани на прякото използване на различията на масите на

йоните, атомите или молекулите, съдържащи различни изотопи на един и същ елемент.

Примери за това са електромагнитното разделяне (включително с използване на плазмени

центрофуги), газодифузионният метод, разделянето в газови центрофуги, газодинамичните

методи (с разделителна дюза или с вихрова тръба).

При електромагнитния метод разделянето се достига благодарение на това, че

ускорените до еднаква енергия (тъй като имат еднакъв заряд) йони се движат напречно на

магнитно поле по окръжности, чиито радиуси зависят от масите им. По такъв начин се получава

пространствено разделяне на йоните по маси. Най-голямо разделяне (раздалечаване)

съответства на половината от окръжността (ъгъл π). Макар че теоретично по този начин може

да се постигне пълно разделяне на йоните, в реалните условия се получава частично

припокриване на областите, в които попадат йоните на отделните изотопи при тяхното

движение. Предимства на електромагнитния метод са неговата универсалност (приложим е към

всякакъв вид йони) и това, че при него разделянето се постига само в една операция.

При метода на газовата дифузия (Фиг.14.1) се използва разликата в скоростите на

топлинното движение на молекулите на изотопите, които имат различна маса, при



139

принудителното им преминаване през достатъчно малки пори и капиляри на специална пореста

преграда (газодифузионен филтър) във вакуум, когато молекулите практически не

взаимодействат помежду си (не се сблъскват). Този метод може да се прилага за разделяне на

смес от изотопи, които се намират в газова фаза. В случая на урана най-подходящ за целта е

газообразният UF6.

Фиг.14.1

Метод на газовата дифузия

Разделянето на изотопите в газовата центрофуга (Фиг.14.2) е базирано на това, че при

термодинамично равновесие в потенциалното поле на центробежните сили се установява

равновесно статистическо разпределение на молекулите (по Maxwell-Boltzmann), което

съществено зависи от молекулната им маса. В равновесно състояние концентрацията на леките

молекули е относително по-близо до оста, а концентрацията на тежките молекули е към

външната стена на ротора. Както и при метода на газовата дифузия, веществото трябва да е в

газообразна форма. Този метод се нарича още центробежен метод.

Фиг.14.2.

Метод на газовата центрофуга

При метода на разделителната дюза (ФРГ, Фиг.14.3) се използва отклонението на газовата

струя на газ, преминаващ през тясна дюза (0.15µm) с дозвукова скорост. Газът придобива



140

значително центробежно ускорение, което води до частично разделяне на сместа по маси (както

при газовата центрофуга). Разновидност на този метод използва вихрова тръба (ЮАР).

Фиг.14.3.

Метод на разделителната дюза

Тук трябва да се отбележи голямата роля на урановия хексафлуорид при всички методи,

основани на разликата в масите на съединенията. Той има не само предимството, че е

газообразен, но и това, че флуорът е един от малкото елементи, които са моноизотопни (той е

100% F199 ). Поради това единственото различие в масите на хексафлуоридите се дължи на

различието на масите на урановия изотоп.

Във физико-химичните методи се използват различията в изотопния състав на две

различни равновесни химични или физични фази (изотопен химичен обмен в системи газ-газ,

газ-течност, газ-твърдо тяло, течност-течност, течност-твърдо тяло). Тези различия не са големи

за тежки елементи като урана и са по-подходящи за леки елементи (H2, O2, N2, C).

Напоследък се разработват лазерни методи за изотопно разделяне в два варианта - с

използване на молекулни съединения (UF6) или с атоми в парообразно състояние. При първия

вариант изотопната смес от хексафлуориди се облъчва с инфрачервен лазер с такава дължина

на вълната, която се поглъща само от единия тип молекули. Те преминават във възбудено

състояние с по-висока енергия. Сместа от възбудени и невъзбудени молекули се подлага на

мощно облъчване (инфрачервено или ултравиолетово), при което възбудените молекули

дисоциират под формата на твърдо вещество (прах), който се извлича от сместа, а

невъзбудените остават в газовата фаза. При втория вариант металните пари на единия от

изотопите се възбуждат селективно с лазери във видимата част на спектъра. След допълнително

облъчване те се йонизират (а другите остават неутрални) и след това се изваждат от сместа с

електромагнитни методи.

И при лазерните методи е валидно предимството за почти пълно изотопно разделяне в една

еднократна операция.



141

14.2. Принципна схема за производството на обогатен уран Понастоящем най-широко разпространение са получили два метода за промишлено

обогатяване на уран - газодифузионният и центрофужният.

Промишлените методи за разделяне изотопите на урана са разработени отначало в САЩ

във връзка с военните приложения на ядрената енергия. Тогава са били развивани

електромагнитният, газодифузионният и центрофужният методи. По-нататък се е използвала

главно газодифузионната технология, която и досега е основна в САЩ. Центрофужният метод е

развит по-добре в Западна Европа, Русия и Япония.

Както газодифузионният, така и центрофужният метод за разделяне са молекулно-

кинетични. При тях ефектът от единичната операция на разделяне не е голям (той е части от

процента). Поради това за получаването на продукт с желаната степен на обогатяване се

изисква многократно повтаряне на единичната операция. С тази цел разделителните елементи

(това са газодифузионните степени или газовите центрофуги) се съединяват в каскади, които

осигуряват многократно умножение на ефекта от единичното разделяне. Броят на тези каскади

съдържа стотици и дори хиляди единични устройства за разделяне (Фиг.14.4, Фиг.14.5).

Фиг.14.4.

Многокаскадна система за изотопно разделяне на уран

И при двата метода като изходно вещество се използва газообразният UF6. Във вид на газ

излизат и крайните продукти - обогатен и обеднен уран. При това няколко десети от процента

от изходното вещество остават в оборудването под формата на твърди отлагания (UF4). Част от

обеднения уран (който е недостатъчно обеднен) може да постъпи отново за разделяне

(Фиг.14.5).



142

Фиг.14.5.

Схема на свързване на каскадите за изотопно разделяне

Съдържанието на полезния изотоп 235U в обеднения уран определя една много важна

характеристика на процеса - дълбочината на извличане на 235U от изходния природен продукт.

В процеса на обогатяване се образуват две фракции - обеднен (depleted) уран, който е

отпадък и обогатен (enriched) уран (краен продукт). Количеството природен уран Mn,

необходимо за получаване на определено количество Me обогатен уран с концентрация Се, се

определя от балансовото уравнение:

)/()( dndeen CCCCMM −−=

където:

den CCC ,, са съответно концентрациите на 235U в природния, обогатения и обеднения уран.

Необходимото обогатяване Се се определя от типа на реактора. Ясно е, че колкото е по-

малка концентрацията на 235U в обеднения уран, толкова по-малък разход на природен уран е

необходим за получаване на дадено количество гориво с дадено обогатяване. С намаляването

на Сd обаче цената на работата за разделяне на изотопите нараства, тъй като тя трябва да

продължи по-дълго. На практика се използва обикновено Сd=0.25-0.3%. При такъв отпадък

дълбочината на извличане на 235U от природния уран е 58-63%.

15. Експлоатация на АЕЦ

15.1. Радиоактивни вещества, образуващи се при работата на АЕЦ В процеса на експлоатация на АЕЦ радиоактивните вещества (РАВ), които се образуват в

работещия реактор, се дължат на два основни процеса:



143

• деленето на урана, и

• активацията на различните материали в активната зона (конструкционни материали,

гориво, примеси в топлоносителя, забавителя, материали на ТОЕ и др.) с неутрони.

Съответно, говори се за продукти на делене и продукти на активация.

Голяма част от тези РАВ са краткоживеещи. Те формират радиационната обстановка вътре

в зданието на АЕЦ (напр. 16N, T1/2=7.4s). Поради бързото си разпадане обаче те не

представляват опасност при възможно попадане в околната среда. Такава опасност могат да

бъдат само радионуклиди с период на полуразпадане повече от няколко минути (дори часове).

Степента на тази опасност зависи от физичните и химичните свойства на съединенията, в които

тези радионуклиди участвуват.

Радионуклидите, които могат да оказват значимо въздействие върху природната среда, се

наричат биологично значими радионуклиди (БЗР). БЗР не са едни и същи при нормална

експлоатация и при авария (напр. при аварийни ситуации в биосферата могат да попаднат

частици от ТОЕ или ядреното гориво, което не може да се случи при нормална експлоатация).

Трябва да се има предвид и обстоятелството, че при нормална експлоатация част от БЗР могат

да бъдат нарочно задържани преди тяхното изхвърляне (с което опасността от тях се намалява),

докато в аварийни ситуации обикновено това не е възможно.

15.1.1. Продукти на делене Продуктите на делене са изключително многобройни (над 1000) поради статистическия

характер на процеса на делене на тежките ядра. Понякога продуктите на делене са стабилни

изотопи, но по-голямата част от тях са радиоактивни (главно бета- и гама-емитери). Техните

периоди на полуразпадане се менят в широки граници - от части от секундата до милиони

години.

Всички продукти на делене се образуват в таблетките с ядрено гориво и по-голямата част от

тези продукти остават там. Вследствие на дифузия малка част от тези продукти попадат в

пространството между таблетките и обвивката на ТОЕ (в газовата междина). Преминаването им

по-нататък през херметичната обвивка на ТОЕ (докато тя е херметична) е възможно само за

сметка на дифузията. За всички нуклиди коефициентът на дифузия е много малък, с

изключение на трития. Тритият обаче се свързва химически с циркония от обвивката на ТОЕ; в

резултат общото изтичане на тритий през обвивката е около 1%. (Ако обаче обвивките на ТОЕ

са от неръждаема стомана, тази величина може да достигне 80%).

На практика обаче може да се получи загуба на херметичност на обвивката на ТОЕ в

резултат на дефекти в обвивката. Те са два вида:



144

- микропукнатини, през които могат да дифундират газообразните продукти на делене

(наричат се още газови неплътности);

- по-големи пукнатини, при които е възможен директен контакт на ЯГ с топлоносителя. В

резултат на това взаимодействие е възможно в топлоносителя да попаднат и известно

количество нелетливи продукти на делене или даже частици от горивото.

В реакторите от тип ВВЕР се допускат 1% от броя на ТОЕ да имат газови неплътности и до

0.1% да имат по-големи дефекти.

В зависимост от физико-химичното им състояние и особеностите в поведението им в

технологичните системи на АЕЦ и в околната среда, продуктите на делене се разделят на

няколко групи:

- радиоактивни благородни газове (РБГ) (Kr, Xe);

- летливи вещества (I, Cs);

- тритий (3Н);

- нелетливи вещества (Rb, Sr, La,...).

Всички групи продукти на делене освен трития имат многобройни представители. Трябва

да се отбележи, че някои от продуктите на делене се получават чрез пряк добив (т.е.

непосредствено в резултат на деленето), а други се получават след допълнително разпадане на

продукти, получени чрез пряк добив. При това се говори за кумулативен добив, който

представлява резултат от сумирането на добивите на даден радионуклид от всички вериги на

разпадане, които водят до него. Ясно е, че прекият добив е константа, която зависи само от

делящото се ядро, докато кумулативният добив зависи още от режима на облъчване, както и от

времето след прекратяване на облъчването.

В следващата таблица са сумирани някои от биологично значимите радионуклиди (при

нормална експлоатация):

Таблица 15.1

Продукти на делене Продукти на активация

РБГ и йод Твърди

Нуклид Т1/2 Нуклид Т1/2 Нуклид Т1/2

85Kr 10.7a 89Sr 51d 51Cr 28d 85mKr 4.5h 90Sr 28.6a 54Mn 312d 87Kr 1.3h 91Y 59d 58Co 71d 88Kr 2.8h 95Nb 35d 59Fe 45d

133Xe 5.2d 95Zr 64d 60Co 5.3a



145

133mXe 2.2d 103Ru 39d 65Zn 244d 135Xe 9.1h 106Ru 1a 95Nb 35d

135mXe 15.7m 129mTe 34d 95Zr 64d 129I 1.6.107a 134Cs 2.1a 110mAg 250d 131I 8d 137Cs 30a 3H 12.3a 133I 21h 140Ba 13d 14C 5730a 135I 6.6h 141Ce 33d 41Ar 1.8h

143Pr 14d 144Ce 284d 155Eu 5a

15.1.2. Продукти на активация Продуктите на активация възникват при активация на конструкционните материали

(продукти на корозията), примесите в топлоносителя, забавителя или самото гориво с

неутроните, отделяни в процеса на верижната ядрена реакция. При активация на ядреното

гориво се образуват редица трансуранови елементи: Np, Pu, Am, Cm, всичките изотопи на които

са радиоактивни. Присъствието на тези радионуклиди в ЯГЦ усложнява извънредно много

проблема за безопасното третиране на радиоактивните отпадъци. Тяхното влияние ще бъде

специално разгледано по-късно. В горната таблица са дадени и някои БЗР - продукти на

активация, получаващи се от активация на продукти на корозия и на примеси в топлоносителя.

Тук ще коментираме произхода на някои от тях. 41Ar се получава от активацията на 40Ar, който присъства в топлоносителя чрез разтворения

във водата въздух: 40Ar (n, γ) 41Ar.

Тритият се образува по следните реакции: 2H (n, γ) 3H 6Li (n, α) 3H 10B (n, 2α) 3H

Деутерият, литият и борът присъстват като примеси в топлоносителя (деутерият влиза в

състава на водата, литият се добавя под формата на хидроксид за регулиране съдържанието на

водород в топлоносителя, а борът присъства чрез борната киселина, която се използва за

допълнително регулиране на реактора). В тежководните реактори деутерият е в много големи

количества и съответно тритий се получава също в много големи количества. 14С се получава по реакциите:



146

14N (n, p) 14C 17O (n, α) 14C 13C (n, γ) 14C

Кислородът и азотът се съдържат като примеси в горивото и топлоносителя. Количеството

генериран 14C в леководните реактори е около 20-30Ci/(1GWe.a). По третата реакция 14C се

получава главно в уран-графитовите реактори.

15.2. Радиоактивни отпадъци от АЕЦ при нормална експлоатация По-голямата част от генерираните в резултат на работата на реактора радиоактивни

вещества остават в горивото. (Въпросите за третиране на отработеното ядрено гориво ще бъдат

разгледани по-късно).

Останалите източници на радиоактивни отпадъци (РАО) са продуктите на активация,

образувани извън ТОЕ, както и продуктите на делене, които частично са преминали от ТОЕ в

топлоносителя. Част от тези вещества в резултат от технологичните операции се извежда от

реактора непрекъснато или периодично към специалните системи за обработка и съхранение

на РАО. Друга част от радиоактивните вещества, които се образуват в несменяемите части от

основното оборудване на реактора стават РАО след прекратяване експлоатацията на АЕЦ.

Още при проектирането на АЕЦ се вземат мерки технологичните системи да осигуряват

практически пълна изолация на радиоактивните вещества от биосферата, а възможните емисии

да се сведат до нивата, допустими според действащите норми (за България те са сумирани в

Основни Норми за Радиационна Защита - ОНРЗ, последното издание понастоящем е ОНРЗ-

2004).

Извеждането на радиоактивните вещества от реактора се осъществява чрез системата за

т.нар. байпасно пречистване на топлоносителя и на кондензата (след кондензирането на

използваната пара). Байпасно пречистване означава, че част от потока на топлоносителя (за

ВВЕР-1000 това са между 20-60t/h) се отклонява (паралелно на основния поток) и се пропуска

през специална система за водоочистване, главен елемент на която е йонообменен филтър. В

тази система се извършва също дегазация на водата, при което се отделят и газообразните

примеси (част от които са радиоактивни).

Освен тази система за планово извеждане на РАО, радиоактивни вещества могат да се

отделят от реактора поради неконтролирано изтичане на част от топлоносителя от първи кръг,

или в резултат на промивка или дезактивация на части от оборудването на първи кръг и на

други технологични възли на реактора (напр. при ремонт), които са замърсени с РАВ. На

пречистване се подлага също водата в басейна за временно отлежаване на отработеното ядрено



147

гориво. В нея могат да попаднат РАВ или от дефектни ТОЕ, или от повърхността на техните

обвивки (продукти на корозия).

Водата, която е замърсена в процеса на експлоатация на реактора, се събира в специални

съдове (рус. "бакове"), от които се пречиства чрез изпарителни инсталации и йонообменни

филтри.

В резултат на очистването на водата, при ремонт или смяна на оборудването, при

лабораторни изследвания и др. възникват РАО, които се разделят на три категории:

газообразни, течни и твърди.

15.2.1. Газообразни РАО Главният източник на такива отпадъци е системата за байпасно пречистване на

топлоносителя от първи кръг. Освен това, газообразни РАО възникват при дегазация на

различните течове на топлоносителя, при водообмен на реактора и при събиране на водни

проби (за лабораторни изследвания). Те имат сравнително сложна схема за обработка и след

това се изхвърлят през комина. Обобщена схема на очистването на газовете е показана на

Фиг.15.1. Тази система включва: очистване от водни пари, от водород, от аерозоли, от йод.

За намаляване активността на изхвърляните газове, те се задържат временно преди

изхвърлянето им през комина. При това се получава частично разпадане на краткоживеещите

радионуклиди. Тази процедура на задържане е особено необходима за радиоактивните

благородни газове, които поради химичната си инертност не могат да бъдат задържани по друг

начин. За целта газовете се задържат определено време в херметични контейнери (газхолдери)

или се пропускат през радиохроматографска система за очистване (РХС).

РХС има филтър-адсорбер, запълнен с активен въглен. Там става динамична адсорбция-

десорбция, при която преминаването на газовете през филтъра се забавя за няколко (до няколко

десетки) денонощия, в зависимост от конструкцията на тази система, масовото число на

радионуклидите и условията на експлоатация. РХС намалява многократно активността на РБГ,

което е еквивалентно на частичното им улавяне.

Част от газообразните РАО се образуват в основните и спомагателните помещения.

Газовете оттам се извеждат чрез вентилационната система и се очистват посредством аерозолни

и йодни филтри.



148

ГФ = груб филтър, АФ = аерозолен филтър, ЙФ = йоден филтър, РХС = радиохроматографска система за задържане

Фиг.15.1.

Система за очистване на газовете в АЕЦ



149

15.2.2. Течни РАО Тъй като замърсените води от експлоатацията или ремонта на АЕЦ се пречистват и

използват отново, течните РАО всъщност се състоят главно от полутечните остатъци от

изпарителните инсталации (т.нар. кубов остатък, съдържащ около 300g/l соли) и от материала

от филтрите и йонообменните смоли (който е във вид на пулп). Специфичната активност на

течните РАО не е висока - типично е до 1MBq/l. Тези отпадъци постъпват в специални

хранилища - бетонни резервоари, облицовани с неръждаема стомана.

Основна опасност при съхраняването на течни РАО е вероятността (която се увеличава с

времето) за разхерметизиране на резервоарите и съответно за радиоактивно замърсяване на

природната среда. Това може да стане поради процеси на корозия или при външни въздействия

(напр. при стихийни бедствия). Поради това съхранението на течните РАО в резервоари се

разглежда като временно решение. Окончателното съхранение се осъществява чрез

привеждането на течните РАО в твърдо състояние и погребването им на територията на АЕЦ.

Има два метода за втвърдяване на течните РАО:

• термично втвърдяване (чрез използването на термопластични материали - битум,

асфалт и др.);

• нетермично втвърдяване - с помощта на цимент, гипс, включване в термореактивни

смоли.

Изборът на метод за втвърдяване на течните РАО се определя в зависимост от състава на

отпадъците, а също и от избрания метод за окончателното им погребване.

15.2.3. Твърди РАО Към твърдите РАО се отнасят:

• втвърдените течни РАО;

• части и детайли от оборудването, които са подменени при ремонтите (филтри,

кранове, тръби), инструменти и пр.;

• различни твърди консумативи, които са използвани при ремонт или лабораторни

изследвания (хартия, тъкани, работно облекло и пр.). РАО от тази категория се

обработват (опаковат се, пресоват се и др.), след което се складират в специални

метални контейнери.

Твърдите РАО се съхраняват в хранилища за твърди отпадъци на територията на АЕЦ.



150

16. Промени в ядреното гориво при експлоатация

16.1. Дълбочина на изгаряне За поддържане на мощност 1W в реактора са необходими приблизително 3.1010 деления за

секунда. При условие, че около 80% от неутроните, продукт на верижната реакция и погълнати

в ЯГ водят до делене, това прави около 3.75.1010 разпадания на делящия се материал. Това

означава, че един типичен реактор (1000MW) за една година изгаря около 1.5t делящ се

материал. Изгарянето на ЯГ води до значителни промени в неговия състав и свойства.

При делене на тежките ядра около 85% от енергията, освободена при реакцията

(170МеV/200MeV за 235U), се разпределя като кинетична енергия на фрагментите на делене.

Тези парчета се разлитат и се спират в кристалната решетка на горивото. При това се образуват

дефекти в горивото с дължина от порядъка на пробега на фрагментите (5-10 mμ ), които

влошават неговите механични характеристики. Друг механизъм за промяна на свойствата на

горивото в процеса на облъчване е образуването на газообразни продукти на делене (главно

РБГ) и тяхната миграция. Това води до увеличаване на размерите на горивните елементи във

всички направления. Това увеличаване (газово разбухване) може да доведе до натрошаване на

ЯГ и до механични взаимодействия между горивото и обвивката на ТОЕ, вследствие на което

тя може да се разхерметизира.

Основната интегрална характеристика, определяща степента на използване на ЯГ е т.нар.

дълбочина на изгаряне. Това е величина, която характеризира намаляването на количеството

на делящия се нуклид (нуклиди) при изгарянето на горивото.

В процеса на изгаряне се натрупват два вида нови продукти:

• продукти на делене (шлаки);

• изотопи на трансурановите елементи.

Самото название "шлаки" за продуктите на делене означава, че на тях се гледа като на

отпадъци в процеса на изгаряне, въпреки че някои от тези вещества могат да бъдат използвани

за технологични или научни цели. Трансурановите елементи също могат да се разглеждат като

РАО (особено при отворения ЯГЦ), но не трябва да се пренебрегва възможността те да бъдат

използвани като рециклирано ЯГ.

Единиците за измерване дълбочината на изгаряне са:

a) брой ядрени деления в единица обем;

b) относително намаляване на делящите се ядра в %;

c) отделена енергия на единица маса от горивото;



151

d) натрупани продукти на делене (шлаки) на единица маса от горивото.

Най-често се използва величината с). Единиците за нея са: MW.d/kgU или GW.d/tU

(мегават-денонощия за килограм уран, респ. гигават-денонощия за тон уран). Следващата

таблица дава връзката между различните единици за дълбочина на изгаряне на ЯГ от UO2 при

средна плътност 10.5g/cm3:

Таблица 16.1

a b c d

бр.деления

[fissions/cm3.1020]

загуба на делящ се

материал [% ]

отделена енергия

[MW.d/kgU]

натрупани шлаки

[kg/tU]

1 0.401 3.71 3.97

Някои други преводни коефициенти са: 1gU = 0.935MW.d ; 1MW.d/kgU = 1.07 kg/tU шлаки.

Типичната дълбочина на изгаряне след двугодишен цикъл във ВВЕР-1000 е около

28GW.d/tU, a за тригодишен цикъл - 40GW.d/tU.

Дълбочината на изгаряне може да се определя чрез пресмятане на неутронно-физичните

характеристики на реактора. Тя може също да бъде измервана експериментално, чрез гама-

спектрометрия на определени изотопи (напр. отношението 134Cs/137Cs), или чрез измерване

интензитета на неутронното лъчение на спрял реактор, което се дължи на спонтанното делене

на натрупаните трансуранови нуклиди (238Pu, 239Pu, 240Pu, 242Pu, 241Am, 242Cm, 244Cm).

16.2. Промени в ядреното гориво при облъчване Поради лошата топлопроводност във всички горива (особено в оксидните) има висок

температурен градиент, който често е от порядъка на няколкостотин градуса на милиметър.

Поради това вследствие на дифузия (повърхностна и обемна), изпарение и кондензация

веществата в рамките на керамичната таблетка в процеса на експлоатация започват да се

движат в две противоположни посоки - отвътре (по-горещо) навън (по-студено) и обратно. Това

е съпроводено с развиване и израстване на зърнеста структура в централната част на таблетката,

образуване на игловидни кристали в радиално направление (към центъра на таблетката) и

образуване на празнина около центъра на таблетката.

Различните продукти на делене мигрират по различен начин в зависимост от температурата

и техните физико-химични свойства, при което се образуват интерметални съединения между

тях, както и фази между тях и кислорода или между тях и урана. Това се отнася за елементите

от групата на рутения (Ru, Rh, Pd), Te, I, Xe, Cs, Ba, La, Br и др. Около централната част на



152

таблетката съдържанието на тези сплави е главно от Mo, Tc, Ru, Rh, Pd. Лантанидите и

цирконият могат да образуват твърди разтвори с урановия диоксид, вследствие на което

разбухването намалява.

При температури до 10000С излизането на газове извън таблетката е възможно при условие,

че има удари от фрагменти на делене. При по-високи температури дифузионните процеси са

достатъчни, за да предизвикат излизане на газове. Мигновено изменение на изхода на

газообразни продукти става и при промяна на мощностния режим на реактора.

16.3. Характеристики на ЯГ От гледна точка на експлоатацията на АЕЦ, както и по отношение на въздействията на ЯГЦ

върху природната среда главен интерес представляват следните характеристики на ОЯГ:

• изотопен състав на горивото, като по-специално внимание представляват

дългоживеещите радионуклиди (с периоди на полуразпадане, по-големи от година), а

също така и радионуклидите с особено висока радиотоксичност (това са изотопите на

трансурановите елементи);

• остатъчното енергоотделяне на ОЯГ след прекратяване на верижната реакция.

16.3.1. Промяна на нуклидния състав на ЯГ при изгаряне В процеса на работата на реактора нуклидният състав се променя непрекъснато поради:

• взаимодействията с неутроните (реакции на делене, радиационно залавяне, и други

реакции с неутрони;

• спонтанните ядрени превръщания на нуклидите (α-разпадане, β-разпадане,

спонтанно делене и др.).

Подходът за описание на промяната на нуклидния състав на ЯГ в процеса на изгаряне се

основава на следното балансово уравнение:

),(),(),(),( trAtrtrAdt

trdiiij

ijji

i ρρρ−=∑

≠

(1)

Смисълът на това уравнение е, че скоростта на изменение на концентрацията ρ на нуклида i

в момента t е разлика между скоростите на образуване на този нуклид, сумирани по всички

реакции, водещи до него, намалена със скоростта му на разпадане и превръщане вследствие на

реакциите с неутрони. Коефициентите на тези реакции (елементите на матрицата А) зависят от

пространствения поток на неутроните и разпределението му по енергии в дадената точка и

момент от време, както и от сеченията на съответните реакции. Тъй като обаче потокът на



153

неутроните (както пространствено, така и по енергии) на свой ред също зависи от

концентрациите на нуклидите, той трябва да се определя заедно с тях.

Ние няма да се занимаваме в рамките на този курс с подробната теория на изменение на

нуклидния състав. Той се решава чрез дискретизация на задачата в интервали по енергии на

неутроните (групи), както и в пространствена дискретизация на активната зона на реактора, и

итеративно решаване на системата диференциални уравнения, откъдето съвместно се определят

неутронният поток и концентрациите на нуклидите.

След прекратяване на облъчването радиационните характеристики на горивото се определят

само от спонтанните ядрени превръщания (става дума главно за разпадане, тъй като

спонтанното делене на урана е малко вероятно; сеченията за спонтанно делене на някои от

изотопите на трансурановите елементи обаче са по-големи и трябва да се имат предвид). Те

определят остатъчното му енергоотделяне.

16.3.2. Остатъчно енергоотделяне на ОЯГ В работещия реактор енергия се получава за сметка на кинетичната енергия на парчетата на

делене, залавяне на част от неутроните на делене и радиоактивното разпадане на продуктите на

делене и продуктите на активация. След спиране на верижната реакция на делене, продукти на

делене престават да се образуват. Всички радиоактивни ядра започват да се разпадат, със

скорости на разпадане:

)()( tNdt

tdNii

i λ−= (2)

Тази система уравнения е по-проста от предишната, но все пак трябва да си даваме сметка,

че получаването на междинни радиоактивни нуклиди все още е възможно заради

последователните превръщания (изобарни вериги). Поради това концентрациите )(tNi може да

са сложни функции на времето, които могат да имат и области на временно нарастване за

сметка на натрупването на съответния нуклид поради разпадането на неговите предшественици.

Отделяната от ОЯГ енергия (в крайна сметка това е топлинна енергия) е сума от енергиите,

отделяни при всеки акт на разпадане, и поради това топлинната мощност е пропорционална на

скоростите на разпадане на продуктите на делене и на актинидите. Въпреки сложните понякога

зависимости, общият ход на енергоотделянето е намаляваща функция на времето, чийто вид в

началните моменти след прекратяване на облъчването с неутрони се дължи главно на по-

краткоживеещите нуклиди.



154

Ето кратък списък на радионуклидите с основен принос в енергоотделянето 1h след

спирането на реактора: 140La, 142La, 132Te, 135I, 92Y, 133I, 91Sr, 97Nb. Средната енергия на едно

разпадане в този интервал е 0.931MeV/разп.

Една година след прекратяване работата на реактора, този списък е вече друг: 144Ce, 106Ru, 134Cs, 242mCm, 90Sr, 137Cs, 95Nb, 95Zr. Тук виждаме увеличаваща се роля на актинидите, които са

алфа-емитери. Поради включването на α-частиците, средната енергия на разпадане става

1.91MeV/разп.

Десет години след прекратяване на облъчването делът на трансурановите актиниди в

енергоотделянето става значителен. Списъкът от нуклиди с най-голям принос в

енергоотделянето добива такъв вид: 90Sr, 137Cs, 244Cm, 238Pu, 241Am, 134Cs, 154Eu, 240Pu, 85Kr, 239Pu.

17% от енергоотделянето се дължи на изброените тук актиниди. Средната енергия на разпадане

достига стойността 2.88MeV/разп.

Видът на нуклидите с основен принос в енергоотделянето зависи от вида на горивото,

степента на обогатяване и режима на работа на реактора. Наред с точните пресмятания, има и

приближени оценки за енергоотделянето чрез степенни функции. Ето един такъв приближен

израз за ВВЕР-1000, валиден в интервала време 1h-10a след прекратяване на облъчването:

])([.077.0)( 205.0205.00

−− +−= tTtQtQ (3)

Тази формула се отнася за отделената мощност от реактор (или касета), който е работил

време T[s] с топлинна мощност 0Q [W], в момента от време t[s] след прекратяване на

облъчването.



155

17. Временно съхраняване на ОЯГ След изгаряне на ЯГ в реактора, то трябва да се извади и замени със свежо гориво.

Отработеното ядрено гориво (системата от ТОЕ и касетите) е източник на мощна

радиоактивност и топлина.

В следващата таблица са сумирани данни за топлоотделянето на една касета от ВВЕР-1000

при дълбочина на изгаряне 40GW.d/tU (която съответства на тригодишен цикъл):

Таблица 17.1

отстояване [a] 0.5a 1a 2a 3a 10a

топлоотделяне [kW] 11 6 3 1.7 0.6

Представа за активността на ОЯГ може да се добие от следната таблица, отнасяща се до

активността при дълбочина на изгаряне 30 GW.d/tU:

Таблица 17.2

отстояване 150d 1a 10a

Активност [Ci/kg] 4.6.103 2.3.103 3.2.102

Поради това ОЯГ трябва да бъде съхранявано при специални условия в течение на дълго

време.

Различните страни имат различни стратегии по отношение съдбата на ОЯГ в близък и по-

далечен план. Някои страни вече преработват ОЯГ, макар и в количества, които не са

достатъчни за компенсиране на неговото натрупване (Франция, Великобритания, Русия,

Япония). Други страни разглеждат възможността за окончателно съхранение (погребване) на

ОЯГ без преработка (Канада, Финландия, Швеция, Испания). Възможностите за преработка на

ОЯГ се обсъждат и изследват още в Аржентина, Белгия, Китай, Италия, Швейцария и др. Трети

страни, които нямат икономическа възможност за преработване на ОЯГ, нито за окончателното

му погребване, съхраняват ОЯГ временно, изчаквайки развитието и поевтиняването на

технологиите за преработка и за погребване. Това е така нареченото "отложено решение". При

него се строят или предвиждат хранилища за средносрочно съхраняване на ОЯГ (т.нар.

"междинно съхраняване" за период 50-100 години), като едновременно се натрупват средства за

окончателното погребване на горивото, с или без преработка. Такива страни са напр. България,

Литва, Мексико, Словакия, Словения, Чехия, ЮАР, Южна Корея.

Ние ще разгледаме последователно различните методи за съхранение на ОЯГ.



156

17.1. Кратковременно съхранение на ОЯГ То е задължителен етап от всички стратегии за третиране на ОЯГ с цел изчакване на

разпадането на късоживеещите радионуклиди и оттам намаляване на радиоактивността и на

остатъчното топлоотделяне. Кратковременното съхранение е в началния етап след изваждане на

горивото от реактора. Тогава радиоактивността и остатъчното енергоотделяне са големи;

поради това се налага съхранението на ЯГ да се извършва под вода.

Водата като среда за съхраняване на ОЯГ има следните предимства:

• тя е много добър охладител;

• осигурява добра защита от гама-лъчението и неутроните;

• лесно се пречиства и рециклира;

• прозрачна е и позволява оптичен контрол по време на съхранението.

Технологиите за съхраняване на ОЯГ под вода са много добре разработени.

Продължаващите изследвания имат за цел усъвършенстването на тези технологии, напр.

уплътняване на ОЯГ в басейните, удължаване срока на съхраняване, подобряване на ядрената

безопасност и контрола и пр.

При всички реактори има басейни за отлежаване на касетите (БОК). Те са

предназначени за безопасно съхранение на ядреното гориво за срок от 1 до 5г., което позволява

остатъчното топлоотделяне и активността на касетите да спаднат до ниво, достатъчно за

транспортирането им до хранилища за по-дълговременно съхранение или към заводите за

преработка. Касетите там се съхраняват обикновено в стелажи във вертикално положение. През

последните години се разработват технологии за уплътняване на касетите с цел увеличаване

капацитета на БОК. Това се постига чрез поставяне между стелажите на разделителни прегради

(от борирана стомана) с цел допълнително поглъщане на неутроните.

БОК се изграждат като елемент от щатното оборудване на АЕЦ. Капацитетът на БОК за

ВВЕР-440 е около 500-600 касети и място за контейнер за транспорт. За ВВЕР-1000

капацитетът е (в зависимост от прилагането или не на технологии за уплътняване) от 350-540

касети и място за транспортен контейнер. И в двата случая в БОК има инсталация за контрол на

херметичността на ТОЕ, както и херметизирани гнезда за съхраняване на нехерметични касети.

БОК са свързани чрез коридор, запълнен с вода, с шахтата на реактора. Това позволява

придвижването на касетите между БОК и активната зона на реактора да става изцяло под вода.

БОК се използват както за кратковременно съхраняване на ОЯГ, така и за съхраняване на свежо

ЯГ. В последния случай се използва вода с високо съдържание на борна киселина (за

подтискане на евентуална верижна реакция).



157

17.2. Междинно съхраняване на ОЯГ Междинното съхраняване е необходим етап както за страните, които са приели "отложено

решение" (за периода на изчакване), така и за страните с ориентация към погребване с

преработка или без преработка (за изчакване на реда за преработка или за изчакване

построяването на хранилището за окончателно погребване).

Хранилищата за междинно съхраняване се планират за период от 50 и повече години. През

последните години има тенденция този срок да се увеличава.

Технологиите за междинно съхраняване са два вида: съхраняване под вода и сухо

съхраняване.

17.2.1. Междинно съхраняване на ОЯГ под вода БОК имат ограничен капацитет. Поради това, за по-дълговременно (междинно) съхраняване

на ОЯГ се използват хранилища за отработено гориво (ХОГ), намиращи се обикновено на

територията на площадката на АЕЦ, но извън помещението на реактора.

Тъй като в ХОГ става дума за по-дълговременно съхраняване (от порядъка на 50 и дори

повече години), основно внимание се обръща на контрола на състоянието на водата с цел

минимизиране на скоростта на корозионните процеси на ТОЕ. Следят се непрекъснато

концентрациите на примесите (Na, Mg, Cr, Fe, Cu и др.), които трябва да бъдат в границите на

десети и стотни части от ppm. Прозрачността на водата е също важен фактор за концентрацията

на примеси. Намаляването на прозрачността на водата може да е предизвикано от образуване на

водорасли, наличието на които пък може да увеличи скоростта на корозията.

Поддържането на качествата на водата (която тук се използва като абсорбер на лъчението и

като охладител) става чрез:

• йонообменни инсталации;

• филтри за механично пречистване на водата от продукти на корозия;

• системи за почистване на вътрешните стени на ХОГ и на границата вода - въздух;

• подводни системи за почистване на дъното и стелажите от утайки.

Температурата на водата в зависимост от типа на ХОГ и степента на неговото запълване

варира от 30-60 0С. Обикновено проектната температура е за 40-45 0С.

При проектирането и експлоатацията на ХОГ трябва да се имат предвид следните

съображения:

• недопускане на възникване на критичност. Подкритичността трябва да се осигури и

при най-неблагоприятни външни условия;



158

• ХОГ да може да устоява на физични и химични въздействия, които могат да

застрашат целостта на басейните за съхранение;

• да е в състояние да осигури топлоотнемане при всякакви условия, като се осигури

достатъчно време преди настъпването на критични събития дори и при отпадане на

охлаждащата система;

• да има съоръжения за постоянно следене състоянието на горивото;

• да се следят непрекъснато системите за охлаждане, за радиационен контрол и за

физическата защита;

• постоянна физическа защита (враждебни действия, тероризъм, зашита срещу

неразпространяване на ядрени материали и др.);

• защита от природни бедствия (земетресения, наводнения);

• наличие на водни източници и на електроенергия;

• близост до транспортни съоръжения с оглед по-нататъшния транспорт на горивото.

Понякога ХОГ се строи с надземна и подземна част, като касетите се съхраняват под земята,

а транспортирането им до стелажите става с асансьори.

Обезводняването на ХОГ е най-сериозният потенциален проблем. При проектирането се

предвижда при пълна загуба на вода за охлаждане температурата на наличната вода да достигне

1000С след няколко дни, а спадането на вода до горния край на касетите да стане след месец.

През това време се предвижда да се поднови подаването на охлаждаща вода.

Друг основен проблем на ХОГ е поддържането на подкритичност през цялото време на

престояване на горивото. Това условие ограничава капацитета на хранилището и определя

минималните му размери, както и разпределението на касетите в него. Обикновено ХОГ се

проектира да осигурява коефициент на размножаване по-малък от 0.95 дори за свежо ядрено

гориво.

17.2.2. Въздействия на ХОГ върху околната среда ХОГ оказват влияние върху околната среда чрез изхвърляните от тях вещества. Във въздуха

могат да попаднат неголеми количества радионуклиди, главно 85Kr, 60Co, 54Mn. Техните

концентрации са близо до границите на детектиране. Изпусканата чрез водата радиоактивност

може да съдържа освен горните нуклиди още 3H, 65Zn, 125Sb, 137Cs. В охлаждащата вода на ХОГ

доминира 60Co, чиято активност е от порядъка на няколко хиляди Bq/l. (в ХОГ на АЕЦ

"Козлодуй" концентрацията на радионуклиди във водата е в границите на 10-1000 Bq/l). В ХОГ



159

се прилага дистанционен контрол на процесите, поради което дозите, получавани от персонала,

не надвишават допустимите норми.

Основните РАО от работата на ХОГ са йонообменните смоли за пречистване на водата.

Тези отпадъци се втвърдяват чрез циментиране. Годишният обем на тези отпадъци е стотина

тона и е в зависимост от капацитета на ХОГ.

17.2.3. Сухо съхраняване на ОЯГ Водата има добри качества като среда за съхраняване на ОЯГ, но тя има също и

недостатъци, които се усилват при дълговременен престой.

Съхраняването под вода изисква активни системи за поддържане качествата на водата

(пречистване, поддържане на басейните), а също и за охлаждане. С увеличаването на срока за

съхраняване под вода тези системи могат да породят значителни проблеми. Вероятността за

предизвикване на верижна ядрена реакция е също по-голяма при съхранение под вода (поради

опасност от изтичането на водата от басейна). Това може да доведе до разрушаване на ТОЕ и

касети с гориво и попадането на радиоактивни вещества в околната среда.

Затова се разработват и реализират технологии за сухо съхраняване на ОЯГ. При тях се

предвижда съхраняване за период от 50 до 100 и дори повече години.

17.2.4. Сухо съхраняване на гориво от уранов диоксид "Сухо съхраняване" означава съхраняване в газова среда с използване на пасивно

охлаждане. При сухото съхраняване не са необходими активни системи за поддържане на

състоянието на хранилището или за охлаждане. Това води до намаляване на вероятността за

отказ на тези системи и свързаните с това последствия.

Основен недостатък на сухото съхраняване на гориво от UO2 е възможността за

доокисляването му до U3O8. Това зависи от температурата на съхраняване и от

продължителността на срока на съхранение.

U3O8 има по-малка плътност от UO2 и поради това горивото увеличава обема си, откъдето

следва възможна разхерметизация при наличие на дефекти в обвивката на ТОЕ и замърсяване с

продукти на делене и актиниди.

При по-ниски температури и по-ниско съдържание на кислород в атмосферата UO2 се

доокислява до междинния оксид U3O7 . При такова доокисляване обемът на горивото не се

променя, тъй като масовата плътност на двата оксида е близка. Поради това не настъпват

промени в обвивката на ТОЕ. Кристалната решетка обаче се изменя и в двата случая и при това



160

се намалява значително способността на горивото да задържа продуктите на делене, които са

спрени в решетката.

Засега се смята, че безопасната температура на сухо съхранение е в границите на 135-160 0С

във въздушна атмосфера дори и за повредени ТОЕ. Има разработки за съхраняване на ОЯГ в

инертна атмосфера. Тогава температурата на съхранение може да бъде около 210-220 0С.

Според някои оценки за херметични ТОЕ съхранението може да бъде във въздух с температура

до 330 0С.

Възможни са следните пътища за преодоляване на тези недостатъци на сухото съхранение:

• ОЯГ да се помести в херметични контейнери с инертна атмосфера, които да бъдат

поставени във въздушна среда с пасивно охлаждане;

• да се открият дефектните ТОЕ и те да се поставят в инертна атмосфера;

• ОЯГ да се съхранява на въздух при температури под прага на значителното му

окисляване.

17.2.5. Технологии за сухо съхранение Тези технологии могат да се разделят на две групи:

1. технологии едновременно за транспорт и за съхранение. Тъй като транспортът на

ОЯГ се извършва във въздушна среда, има разработени контейнери, които са

подвижни и могат да се използват и за транспорт, и за съхранение;

2. технологии само за съхранение. Съответните съоръжения представляват хранилища,

силози или кладенци.

Охлаждането във всички случаи се осигурява от работен газ. Това може да е въздух, азот,

въглероден диоксид, а могат да се използват и благородни газове (хелий, неон, аргон).

Циркулацията на работния газ обикновено е пасивна (като се разчита на конвекция) или

активна (принудителна).

Основните принципи, които трябва да се спазват при проектиране и експлоатация на

съоръжения за сухо съхранение са:

• наличие на поне две независими прегради (бариери) за задържане попадането на

РАВ в околната среда;

• контрол на състоянието на ОЯГ за целия период на експлоатация;

• да съществува техническа възможност за обратно изваждане на касетите с ОЯГ от

мястото на съхранение.



161

Тъй като газовата среда при сухото съхранение е по-лош топлоносител от водата,

изискванията за максимално допустима топлинна мощност при сухото съхранение са по-строги.

Това означава, че преди сухото съхранение ОЯГ трябва да бъде съхранявано по-дълго време

под вода (при нормалните дълбочини на изгаряне за реактори ВВЕР това значи 5 и повече

години).

Видовете съоръжения за сухо съхраняване на ОЯГ са:

• контейнер. Той може да служи освен за съхранение и за транспорт. Съдържа една

или няколко клетки, всяка с по няколко касети. Материалът на контейнера е стомана

или чугун. Тяхната топлопроводност се използва за отвеждане на температурата към

външната среда. Тази конструкция осигурява херметичността и радиационната

защита; в някои контейнери са взети мерки и за частична защита от неутрони;

• силоз. Той е монолитно съоръжение от железобетон със стоманен съд вътре или пък

изработен изцяло от метал. Служи за съхраняване на неголямо количество ОЯГ.

Радиационната защита се осигурява от външния бетонен корпус, а херметичността -

от вътрешния съд. Някои силози могат да се пренасят на къси разстояния;

• сух кладенец (сух кесон). Това е кухина в земята, която е облицована отвътре. Могат

да се съхраняват ограничено количество горивни елементи. Радиационната защита се

осигурява от земната маса и от капака върху съоръжението, а херметичността - от

металната облицовка. Между облицовката и земята около кладенеца има топлинен

контакт за отвеждане на топлината;

• хранилище. Това е съоръжение за съхранение на големи количества ОЯГ. Горивото

може да бъде под формата на касети в стелажи, или в контейнери или силози.



162

18. Радиохимична преработка на ОЯГ При изваждане на ОЯГ от реактора, само около 4% от масата му представляват РАО. В ОЯГ

има значително количество U и около 1% Pu, които могат да бъдат рециклирани и използвани

като ЯГ.

Има смисъл да се преработят ТОЕ с цел да се извлече по-голямата част от U и Pu за

повторна употреба. В допълнение към това, възможно е неголям брой опасни изотопи (с големи

периоди на полуразпадане, като изотопите на Am, Np, Cs, Tc, I) да се отделят химически

(partitioning)) от останалите отпадъци с цел да се намали радиотоксичността на РАО в

дългосрочен план.

След временното отстояване на ОЯГ (първоначално в БОК, а след това в ХОГ), има две

възможности за неговата по-нататъшна съдба, които определят основните различия между

отворения и затворения ЯГЦ:

• окончателно погребване на ОЯГ без преработка;

• радиохимична преработка на ОЯГ.

По-подробно радиохимичната преработка включва следните етапи:

• химична преработка (регенерация) на ОЯГ в радиохимичен завод;

• превръщане на извлечените в предния етап U и Pu във форма, пригодна за

производство на гориво и връщането му в ЯГЦ (напр. конверсия на регенерирания U

в UF6 за дообогатяване, получаване на чист PuO2 или други плутониеви съединения

и пр.);

• концентриране (напр. чрез изпаряване) и междинно съхраняване на високо-, средно-

и нискоактивните отпадъци, получени в резултат на преработката на ОЯГ;

• окончателно погребване на високоактивните отпадъци (ВАО);

• подходящо третиране на средно- и нискоактивните отпадъци.

Най-сложните операции от изброените в този заключителен стадий от ЯГЦ се отнасят до

химичната преработка на ОЯГ, дълбокото извличане и пречистване на регенерирания U и Pu от

радиоактивните продукти на делене, както и окончателното безопасно погребване на РАО.

18.1. Преработка на ОЯГ чрез течна екстракция Засега единственият усвоен в широки промишлени мащаби метод за химическа преработка

на ОЯГ от реакторите, работещи с оксидно гориво е екстракцията на уран и плутоний от водни



163

разтвори на техните нитрати с помощта на течен органичен разтворител. Най-голямо

приложение има технологията, наречена пурекс-процес (purex) и първо разработена в 50-те

години в САЩ за отделяне на плутоний от гориво с метален уран. Впоследствие този метод е

значително усъвършенстван в посока на намаляване на радиационното въздействие върху

екстрагента (което води до радиолиза на използвания органичен разтворител) и за постигане на

по-дълбоко пречистване на урана и плутония от продукти на делене.

В някои страни се провеждат изследвания и се разработват сухи (безводни) методи за

химична регенерация. Такива са флуорирането (т.е. превръщането на U и Pu в газообразни

хексафлуориди), пирометалургични методи (разтваряне в стопилка) и др. Предполага се, че

сухите методи могат да осигурят по-добри резултати по отношение на степента на пречистване

и по икономически показатели в сравнение с течната екстракция. При сухите методи се

получават и по-малък обем РАО (главно в твърда форма, която по-лесно се съхранява и

консервира).

Схема на основните етапи на подготовка и РХ преработка на ОЯГ по метода на екстракция

в течна среда е показана на Фиг.18.1.



164

Фиг.18.1.

Схема на екстракцията в течна среда

В началото ОЯГ се претоварва под вода в басейни-складове, където касетите се поставят в

стелажи и се осигурява необходимото охлаждане.

От басейните касетите постъпват в отделение за разрязване, което е сложен комплекс от

машини с дистанционно управление.

Разрязването се осъществява с механични средства: рязане чрез преси или чрез фрези, като

предварително се отделят празните (несъдържащи гориво) крайни части на касетите.

На някои места се използва химично отстраняване на циркониевите обвивки на ТОЕ.

Недостатък на този метод е образуването на голямо количество радиоактивен отпадък (шлам)

8-10m3/tU. Напоследък се използват и лазерни методи за рязане.



165

За по-добра разтворимост ТОЕ се режат на парчета с дължини 15-20mm. Разтварянето става

в загрята силна азотна киселина за няколко часа (в зависимост от вида на горивото - за оксидно

гориво по-бързо, за метален уран - до едно денонощие). Урановият диоксид се разтваря като

уранилнитрат. Получените при това азотни оксиди се улавят и отново се връщат в

производствения цикъл.

Основно изискване при разтварянето на ТОЕ е недопускането на верижна реакция. За тази

цел се добавят неутронни поглътители (Gd) или се осигурява подходяща безопасна геометрия

на съоръжението.

Основната химична реакция е:

OHNONOUO 2223232 22)(4HNOUO ++→+

Водният разтвор на UO2(NO3)2 след филтриране постъпва на екстракция с разтворители.

При този процес разтвореното вещество се разпределя между две несмесващи се течности

(водна и органична фази). Във всяка от тези фази отделните компоненти на първоначалната

смес се разпределят в различни съотношения, което определя т.нар. коефициенти на

рaзпределение. След няколко последователни процеса на екстракция в органичната фаза могат

да се концентрират почти 100% от нитратите на урана и плутония, като при това се осигурява

необходимият коефициент на пречистване от продукти на делене (до 108 за Pu, около 106-107 за

U). По този начин чрез многостепенна екстракция едновременно се постига висока степен на

извличане на ЯГ от разтвора и дълбокото му пречистване от примеси (радиоактивни продукти

на делене). Тази степен на очистване трябва да бъде такава, че остатъчната радиоактивност на

продукта да бъде близка до естествената с цел по-нататък с него да може да се работи без

необходимост от биологична защита.

Като екстрагент се използва обикновено трибутилфосфат (ТБФ), разреден с пречистен

керосин или друг инертен разредител (както при хидрометалургичното получаване на уран от

руда). Главното предимство на ТБФ е способността му за селективно извличане на U и Pu от

нитратни разтвори. Самата азотна киселина се очиства чрез дестилация и отново се използва в

процеса.

При селективната екстракция с ТБФ продуктите на делене остават почти изцяло във

водната фаза, в която постепенно се концентрират като ВАО. Органичната фаза (с U и Pu) се

реекстрахира отново към водна фаза с цел по-добро пречистване на U и Pu. В следващия цикъл

U се разделя от Pu чрез т.нар. агент-възстановител (четиривалентен уран или двувалентно

желязо). По-нататък разтворите с U и тези с Pu се обработват поотделно. Последният цикъл за



166

пречистване е с йонообменни смоли с цел премахване на продуктите на делене (особени

трудности при това представляват Zr, Nb, Ru).

Целият пурекс-процес е доста сложен и многостепенен. В крайна сметка се получават

регенериран уран (като UF6, UF4 или UO2) и плутоний (като PuO2).

18.2. РАО при радиохимичната преработка на ОЯГ В заводите за радиохимична преработка на ОЯГ се получава голямо количество РАО -

високо-, средно- и нискоактивни, в твърда, течна и газообразна форма.

Приетата от Международната агенция по атомна енергия (МААЕ, IAEA) класификация

включва следните категории:

Таблица 18.1.

Категория течни РАО активност [Bq/l] Aктивност [Ci/l]

високоактивни >3.7.1011 >10

средноактивни 3.7.105-3.7.1011 10-5-10

нискоактивни 37-3.7.105 10-9-10-5

Газообразните РАО също се делят на три категории:


Категория газообразни РАО активност [Bq/m3] Aктивност [Ci/m3]

I <3.7 <10-10

II 3.7-3.7.104 10-10-10-6

III >3.7.104 >10-6

Освен това, газообразните РАО се подразделят също и по източниците на тяхното

образуване и по нуклиден състав, което е важно за определянето на технология за тяхното

очистване и консервация. Твърдите РАО се делят също и по мощност на погълнатата доза на

повърхността им (за β-γ в Gy/h, за α-емитерите в Bq/m2). Те освен това се делят на запалими и

незапалими, поддаващи се и неподдаващи се на пресоване. Това е необходимо за определяне на

технологиите за по-нататъшната им преработка.

Обща представа за количествата РАО, образувани при РХ преработка на 1t ОЯГ при средна

дълбочина на изгаряне 33GW.d/tU от леководни реактори дава Таблица 18.3:



167


РАО обем [m3/t] забележка

газообразни (3H, 85Kr, 131Xe, 129I, 131I) при разрязване и разтваряне на ТОЕ

течни ВАО 0.8-1.3 след първия екстракционен цикъл

течни средноактивни 1.0-2.0 след изпаряване и смесване

течни нискоактивни 2-5

твърди ВАО 0.6-1.0 парчета от ТОЕ

твърди средно- и нискоактивни 5-6 крайни детайли на касетите,

използвано оборудване,

облекло и др.

18.3. Обработка на РАО при РХЗ

18.3.1. Течни ВАО Основен източник на ВАО при РХ регенерация на ядреното гориво е първият цикъл на

пречистване на ОЯГ по пурекс-метода, при което във водно-киселия разтвор остават почти

всички нелетливи радиоактивни нуклиди.

Тези азотнокисели разтвори се съхраняват обикновено в големи съдове (бакове) от

неръждаема стомана с двойни стени, които се поместват в бетонни камери. Тези съдове имат

системи за топлоотвеждане (серпантини или охлаждащи кожуси). В някои случаи те са

снабдени с циркулатори за разбъркване на разтвора с въздушни струи. В случай на изтичане на

разтвори са предвидени резервни съдове, в които да се прелее съдържанието на основните.

Технологията на съхраняване на киселинни разтвори в съдове от неръждаема стомана е

добре разработена. Тя обаче изисква непрекъснато обслужване: охлаждане, разбъркване,

дозиметричен контрол. Смята се за разумно след изтичане на известен срок (например след 20-

30 години), когато общата активност и енергоотделяне станат достатъчно ниски, течните ВАО

да се втвърдят чрез калциниране, включване в боросиликатни или фосфатни стъкла и др.

Включването на ВАО в битуми е евтино и осигурява безопасно съхранение в плитки хранилища

и дори на открито, но е допустимо само за ВАО с активност до 10 Ci/l. Веществото на

втвърдителя трябва да бъде химически инертно, неразтворимо, да не се излужва (екстрахира),

да не съдържа летливи вещества и да има добра топлопроводност.



168

18.3.2. Средно- и нискоактивни РАО Течни РАО със средна активност се образуват главно от разтворите на екстракционния

цикъл (след първия), при очистване на газообразните фази (разтворите за промиване), при

изпаряване на нискоактивните течни РАО, при очистване на екстрагента и при дезактивация на

оборудването. Тези разтвори съдържат главно 95Zr, 95Nb, 106Ru.

Обемът на течните САО се намалява 20-30 пъти чрез изпаряване. При това се получава

значително количество кондензат (около 40m3/t ОЯГ), който е нискоактивен РАО. Този

кондензат след известно разреждане и съответна обработка може да се изхвърли в околната

среда поради малката остатъчна концентрация на радиоактивни нуклиди. Очевидно при това

трябва да се спазват строго правилата на радиационна безопасност и съответните норми. САО

съдържат и много малки количества от някои дългоживеещи нуклиди: 137Cs, 90Sr, 3H, 106Ru.

Твърдите САО се образуват от обвивките на ТОЕ, детайли на касетите, различни органични

почистители и пр. В тях може да остане до 1% от преработения U или Pu. Те се пресоват или

разтопяват с цел намаляване на обема им и се съхраняват или в циментиран вид, или в басейни

под вода.

Нискоактивните твърди РАО са главно материали с индуцирана радиоактивност (детайли от

касетите и от оборудването) или замърсени материали, инструменти и облекло, както и

отпадъци от дезактивацията. Такива твърди отпадъци се съхраняват в специални хранилища.

Всички течни РАО се концентрират с цел намаляване на обема, поевтиняване на транспорта

и на съхранението им и ограничаване на възможностите за попадането им в околната среда. С

изключение на ВАО те се включват в цимент, битум или някакви полимерни материали. Така

втвърдени, те се съхраняват в бункери или на други места при осигуряване на биологична

защита и липса на досег с влага.



169

19. Натрупване на трансуранови елементи в АЕЦ

19.1. Натрупване на ТУЕ в различните видове ЯГЦ Наличието на трансуранови елементи (ТУЕ) в отработеното ядрено гориво рязко усложнява

проблема с неговото съхраняване от гледна точка на нормите за радиационна безопасност. След

изтичане на 500-600a от спирането на реактора радиоактивността на останалите компоненти в

ОЯГ се понижава до равнището на естествената радиоактивност, каквато имат много природни

минерали. Радиационната опасност на ОЯГ след този срок се обуславя изцяло от ТУЕ (Pu, Am,

Cm). Те имат освен големи периоди на полуразпадане също и много висока радиотоксичност.

Това е причина за необходимостта от надеждната изолация на ОЯГ от околната среда за срок от

десетки и дори стотици хиляди години.

На следващата фигура са представени основните схеми на натрупване на ТУЕ вследствие на

ядрените реакции в реактора.

Фиг.19.1.

Схеми на натрупване на трансуранови елементи



170

Сеченията на реакциите за радиационно залавяне, респ. делене са в [bn]. В скоби са дадени

стойностите на тези сечения за топлинни неутрони (0.025eV), а сеченията пред скобите са

усреднени по спектъра на неутроните от делене на леководен реактор.

В долната Таблица 19.1 са представени данни за ТУЕ, отделяни ежегодно от един

представителен реактор (1GW.a) за три вида ЯГЦ - отворен (гориво от 235U с обогатяване 3-4%),

затворен (гориво 235U+239Pu) и на реактори с бързи неутрони (РБН) (гориво 235U+239Pu). Тъй

като радиотоксичността на ТУЕ е по-представителна за тяхното въздействие от тяхната

радиоактивност, данните са само за масите на произвежданите РАО.


Нуклид T1/2 РТН, гориво U РТН, гориво U+Pu РБН, гориво U+Pu

[a] РАО [kg/a] РАО [kg/a] РАО [kg/a] 238Pu 88 5.9 42.7 1.4 239Pu 2.4.104 143.7 369 1475 240Pu 6.5.103 59 276 517 241Pu 15 27.8 185 49.4 242Pu 3.8.105 9.6 120 15.6 241Am 433 1.32 15.7 4.05 242mAm 152 0.01 0.2 0.07 243Am 8.103 2.48 61.8 1.92 242Cm 0.45 0.13 1.92 0.11 243Cm 29 0.002 0.02 0.006 244Cm 18 0.91 46.2 0.127 245Cm 8.5.103 0.06 5.22 0.004

Вижда се, че в съответствие с периодите на полуразпадане основна радиационна опасност

представляват (последователно, с течение на времето) Cm, след това Am и накрая Pu. Другата

характерна особеност на посочените ЯГЦ е, че при използването на уран-плутониево гориво за

леководни реактори (Pu се извлича радиохимично и се връща в регенерираното гориво при

затворен ЯГЦ), съдържанието на ТУЕ в ОЯГ се увеличава над 4 пъти. При използване на РБН

това количество става още по-голямо (около 8 пъти).

Всички изотопи на Pu са α-емитери, които са безопасни като източници на външно

облъчване (пробегът им е около 40μm в биологичните тъкани и те се поглъщат напълно още в



171

повърхностните участъци на кожата, покрити с мъртви епителни клетки). В случай на вдишване

обаче разтворимите съединения на Pu се отлагат в костните тъкани, в черния дроб и в други

органи. При дълговременно облъчване на клетките те могат да предизвикат злокачествени

образувания (рак). При вдишване на неразтворими съединения на Pu е възможно предизвикване

на рак на белите дробове. Поради това нормите за радиационна безопасност установяват

извънредно ниски допустими стойности на съдържанието на Pu. Това прави проблема с

успешното решаване на изолацията на ТУЕ от околната среда много трудно разрешим.

Ако в ОЯГ не би имало ТУЕ, то задачата за погребването на ОЯГ не би била особено

трудна. Така например възможно е разреждането на продуктите на делене 104 пъти, което е

технически осъществимо, и след това погребването им в стабилни геоложки формации. При

това специфичната активност на α-емитерите не би превишила няколкостотин Bq/g , което е

сравнимо с активността на 226Ra в някои почви или скали. Поради присъствието на Am и Cm

обаче степента на такова разреждане трябва да се увеличи още 100 пъти (т.е. общо 106), което

вече е практически невъзможно. Поради това, като една възможна алтернатива се предлага

отделянето на сравнително краткоживеещите ТУЕ (Am и Cm) от ОЯГ. Те могат да бъдат

използвани и за полезни цели, напр. в радиоизотопни термоелектрични генератори, за научни

цели, в промишлеността и в медицината. Все още обаче перспективите за практически пълно

отделяне на ТУЕ от високоактивните отпадъци (ВАО) не са особено ясни.

19.2. Трансмутация Ядрената трансмутация представлява метод за изкуствено превръщане (посредством

предизвикване на ядрени реакции) на α-активните нуклиди в други с по-кратък период на

полуразпадане. Очевидно е, че за превръщането на големи количества (десетки и стотици kg)

вещество са необходими твърде големи потоци от частици за осъществяване на съответните

ядрени реакции. Поради това в повечето изследвания се разглежда вътрешнореакторно

"изгаряне" на ТУЕ (алтернативата е използване на заредени частици с високи енергии от

ускорители, която не е икономически конкурентноспособна). Изяснено е, че основни фактори,

които влияят на процеса на трансмутация са отношенията на сеченията на делене и на залавяне

на неутроните от конкретната горивна смес, продължителността на облъчването, плътността на

потока неутрони и техния спектър по енергии. За предпочитане е използването на РБН за

трансмутация, тъй като при тях неутронният поток е с два порядъка по-висок. Освен това при

поглъщане на бърз неутрон вероятността за образуване на нов ТУЕ е няколко пъти по-малка

отколкото при радиационно залавяне на топлинен неутрон от U или ТУЕ.



172

Особено перспективни за изгаряне на ТУЕ са термоядрените реактори (ТЯР), тъй като при

тях неутронният поток е още по-голям. Предполага се, че смес от Am и Li може да бъде

поставена в близост до реактора под формата на пръти, обкръжени от графитни забавители.

Очаква се активността на тази смес да намалее с 90% за 500d. ТЯР могат да бъдат използвани

ефективно и за намаляване на активността на дългоживеещите продукти на делене. Например,

количеството 129I може да бъде намалено 104 пъти за 6 месеца (в смес с Be).

Такава рециркулация на ТУЕ е възможна и в обикновените леководни реактори при

условие, че степента на обогатяване на U в тях се повиши с 1.2% (за намаляване на

отрицателната реактивност, внасяна от самите ТУЕ). Недостатък на подобна трансмутация е

увеличаването на неутронния поток за сметка на спонтанното делене на ТУЕ и на (α,n)

реакциите. Това предполага увеличаване на биологичната защита на персонала при

производството на ТОЕ, работата на реакторите, транспорта и радиохимичната преработка на

ОЯГ. Някои от тези мерки са толкова сериозни (напр. увеличаване на дебелината на

биологичната защита с 1m), че не са съвместими с действащите към момента конструкции на

леководни реактори.



173

20. Транспорт на ОЯГ Транспортът на ОЯГ е необходим във връзка с:

• пренасянето му от БОК в ХОГ;

• пренасянето му от ХОГ за радиохимична преработка или за окончателно погребване.

Транспортирането на ОЯГ може да бъде по суша или по вода. То се извършва в

транспортни съдове - контейнери, подобни на тези, които се използват за междинно сухо

съхраняване.

Различията в конструкцията на контейнерите за транспорт в сравнение с тези за сухо

съхраняване може да включват:

• неутронни абсорбери за предотвратяване на критичност при експлоатация или при

разрушаване на горивото. Поглътителите на неутрони съдържат бор или кадмий;

• средства за гасене на вибрациите при наземен (автомобилен или жп) транспорт.

Транспортните контейнери могат да бъдат с конструкция за вертикално положение на

касетите (контейнер ТК-6 за ВВЕР-440) или за хоризонтално положение (ТК-10, ТК-13 за

ВВЕР-1000).

Преди транспортиране контейнерите се запълват с инертен газ (азот). По време на

транспорта трябва непрекъснато да се следи радиационната обстановка. Трябва да се има

предвид също така, че транспортните контейнери не осигуряват добра защита срещу неутрони.



174

21. Окончателно погребване на ОЯГ

21.1. Дълговременен ход на радиоактивността и топлоотделянето на

ОЯГ Тъй като радиоактивността на ОЯГ и неговото топлоотделяне спадат доста бавно с течение

на времето (вижте следващите две фигури), междинното съхранение е необходим етап в

процеса на третиране на горивото, докато енергоотделянето и активността му спаднат до

стойности, подходящи за дълго съхранение.

Фиг.21.1.

Остатъчно топлоотделяне [W] от 1t U от воден реактор под налягане при дълбочина на

изгаряне 33GW.d/tU



175

Фиг.21.2.

Радиоактивност [Ci] от 1t U от воден реактор под налягане при дълбочина на изгаряне

33GW.d/tU

При отстояване 10a, най-голям принос в топлоотделянето на ОЯГ имат 90Sr и 137Cs (около

80% от цялото топлоотделяне, дължащо се на бета- и гама-лъчения). Алфа-емитерите

(трансурановите изотопи) имат на този етап принос около 25% в топлоотделянето (спрямо β+γ

излъчващите радионуклиди).

След 100-150a дялът на актинидите започва да преобладава над този на продуктите на

делене. Най-голям принос в този интервал имат 239Pu, 240Pu, 241Am, 244Cm.

След 20000a 239Pu ще има най-значителен дял в топлоотделянето, а след 200000a остават

само най-дългоживеещите продукти на делене и актиниди (Таблица 21.2):



176


радионуклид T1/2 [a]237Np 2.1.106

99Tc 2.1.105

129I 1.6.107

135Cs 2.1.106

93Zr 1.5.106

Активността на алфа-излъчващите нуклиди след разпадането на 239Pu (200000a) е от

порядъка на 0.5-1 Ci/tU. Останалите продукти на делене в този стадий имат сумарна активност

до 20 Ci/tU. Всички дългоживеещи продукти на делене са меки бета-емитери. Единственото

изключение е 237Np, който излъчва и гама-лъчение (най-интензивна линия 84.5keV). Това

лъчение може да се използва за откриването на гробище за ОЯГ след много години.

21.2. Погребване в дълбоколежащи геоложки формации Все още липсва практически проверена технология за погребване на ОЯГ. Все пак се

извършват множество изследвания за различни варианти на подходящи хранилища.

Понастоящем се смята, че най-подходящият метод за окончателното погребване на ОЯГ е в

дълбоко лежащи геоложки пластове (няколкостотин или повече метра под земната повърхност).

Концепцията за погребването на ОЯГ в дълбоки подземни хранилища се основава на

съчетаването на природни защитни бариери с изкуствени такива, с което се намалява

възможността за миграция на радионуклидите в биосферата. Многобариерният подход е

основен при проектирането на такива хранилища.

Първата бариера при ОЯГ е самата матрица на ядреното гориво. Втората бариера е

обвивката на ТОЕ. Третата бариера е материалът между ТОЕ и контейнера, в който те се

поставят. Обикновено се предвижда заливане на ОЯГ в контейнера чрез топлопроводящи

сплави. (Обикновено всички бариери дотук се разглеждат като една обща първа бариера).

Следващата бариера (по същество втора) е контейнерът, предназначен да осигури

задържането на радионуклидите в началния период (според приетите в различните страни

стандарти тази бариера трябва да осигури херметичност на съдържанието за период от 1000-

10000a), когато температурата на ОЯГ е най-висока.

Третата поредна бариера срещу миграцията на радионуклидите е буферен материал,

какъвто се насипва между контейнерите и скалата, в която е изкопано хранилището. Този



177

материал трябва да има висока сорбционна способност с цел възможно най-дълго задържане на

радионуклидите. Обикновено това са различни глини (бентонит), сол или смес от глина и пясък

в зависимост от вида на скалната формация, в която е изработено хранилището. Освен забавяне

на миграцията буферният материал служи и за подобряване на топлинния контакт между

контейнерите и околната скала.

Четвъртата бариера е самата геоложка формация. Нейната проницаемост зависи от

целостта на структурата, наличието на примеси в основната порода и от възможното

присъствие или проникване на вода. В някои проекти се предвижда използването на

водопроницаеми формации, които се самовъзстановяват при случайно попадане на вода.

Всички свойства на избраната за хранилище геоложка формация се изследват изключително

внимателно. Специално внимание при това се отделя на сеизмичността, а също така и на

отсъствието на находища на нефт, газ или други полезни изкопаеми в близост до хранилището

с цел минимизиране на риска от случайно разрушаване на хранилището вследствие на

природни процеси или на бъдеща човешка дейност.

Извършените изследвания показват, че много геоложки формации могат да бъдат

разглеждани като подходящи за съхраняване на ОЯГ. Преди всичко това са залежите на

каменна сол, глинести (седиментни) или скални породи. Измежду скалите най-голямо внимание

заслужават вулканичните, метаморфните (гнайс) и някои седиментни скали (варовик, безводен

гипс).

Изследвания на възможностите за погребване на ОЯГ в глинести формации се правят в

Белгия, Италия и САЩ. Франция, Япония, Великобритания, САЩ и Канада изучават

възможностите за погребване в глинести пластове дълбоко под океанското дъно.

Най-активно се изучават варианти за погребване в твърди скални формации във

Великобритания, Канада, Швеция и САЩ. По съвременните представи най-подходящи в това

отношение са гранитите и гнайсите. Тези твърди скали са широко разпространени и обикновено

кристализират на голяма дълбочина. Основно предимство на вулканичните скали е тяхната

здравина, която гарантира целостта на изработените вертикални и хоризонтални отвори и

възможността за обратно извличане при необходимост на погребаните отпадъци. Освен това те

имат добра структура и химична стабилност.

Към недостатъците им трябва да се смята тяхната неспособност за "самозатягане" на

образуваните по някакви причини цепнатини. Поради това за подобни хранилища особено

важни са хидрогеоложките аспекти, тъй като наличието на разломи може да доведе до отмиване

на погребаните радиоактивни вещества.



178

Натрупаният изследователски опит позволява да се формулират критерии за избор на

геоложки формации:

• Отсъствие на потоци подземна вода в района на хранилището;

• Дълбочина най-малко 300m;

• Температура на стените - не повече от 1000С.

Понастоящем внимателно се изследват процесите на дифузия, топлопроводността и

механичните свойства на избраните за хранилище в съответните страни скали. Изучават се

също така свойствата на подземните води, йонния им състав и пр. Разработват се модели, които

позволяват да се прогнозира поведението на избраните скални формации и технология на

погребване при различни сценарии на нарушаване на херметичността на бариерите.

Солни формации. В зависимост от произхода си те се делят на:

• седиментни пластове с ненарушени слоеве. Образуват се при естественото изпарение на

праисторическите морета. Те се разпростират на значителни разстояния и са с малка

дълбочина;

• солни куполи. Те имат, напротив, относително малки хоризонтални размери и

значителна дълбочина.

За погребване на ОЯГ са подходящи както солните утайки, така и солните куполи.

Основните качества на солните залежи са: относително високата им разпространеност,

достатъчната топлопроводност, практически пълното отсъствие на вода (поради

хигроскопичността на NaCl), пластичност и отсъствие на пукнатини. Изработването на

кладенци, шахти, тунели и др. в солните пластове е сравнително лесно. Те се отличават и с

голяма геоложка стабилност. Изборът на подходящи места в солни пластове е ограничен

поради честото наличие на близколежащи находища на нефт и газ. Най-многобройни

изследвания на солните пластове се извършват в Германия и САЩ.

21.3. Други методи за погребване Различни методи за погребване на ОЯГ под морското дъно са започнали в САЩ през 70-те

години (по-късно и във Великобритания, Франция, Япония и Канада). Като особено

перспективни са разглеждани северните райони на Тихия океан. Въпреки ред технологични

предимства, този вариант е потенциално опасен заради тектонската нестабилност на много

места по океанското дъно, както и заради преноса на биоматериали към повърхността, чийто



179

поток надминава първоначалните очаквания. Подходящи райони за такъв вид погребване са

дълбоководните падини, отдалечени от континенталните склонове.

Погребването на високоактивни материали на океанското дъно е съпроводено с

разработката на специални контейнери и методи за техния транспорт, спускане и поставяне в

хранилищата. При това трябва да се отчитат физичните и химичните свойства на седиментите

на дъното на океана и на лежащите под тях пластове.

Изглежда привлекателна възможността за непосредствено поставяне на контейнерите с

ОЯГ на океанското дъно. Смята се, че ако обвивките на контейнерите останат херметични в

продължение на първите 300 години, то евентуалният следващ пренос на радионуклиди към

повърхността няма да превиши естествената специфична активност на радий-226 в морската

вода. Проведени са и известни експерименти в това направление с цел оценка на скоростта на

излужване на контейнери от различни материали (Ti, Cu, Pb) от морската вода.

През 60-те години е разглеждана алтернативата за погребване на РАО във вечните ледове на

Антарктида или Гренландия. Според тогавашните представи на дълбочини под 1km не би

трябвало да има водообмен с повърхността. Смятало се е, че контейнерите с ОЯГ могат дори да

се поставят на повърхността и оттам те да се спускат сами в леда под действие на остатъчното

топлоотделяне. През 70-те години обаче е било възприето изискване нарастването на

температурата вследствие на погребването да не надвишава допустимите стойности, свързани с

възможно разтопяване на ледовете. При такова условие се оказва, че е необходимо отделните

контейнери да се разсредоточат на много голяма площ (около 25% от съвременните ледници).

Понастоящем е в сила Международна конвенция за защита на Антарктида, която забранява

съхраняването на радиоактивни вещества на този континент.

Няма да се спираме на някои други предложения за погребване на РАВ (напр. чрез

изстрелването им в Космоса) поради тяхната фантастичност.



180

22. Нерадиационни въздействия на ядрената енергетика върху околната среда Нерадиационните въздействия не са специфични за ЯГЦ. Като правило, при преработката

на урана няма химични вещества, които отсъствуват в отпадъците от други производства. По

тази причина въздействието на химичните вещества трябва да се разглежда в сравнителен план

с другите алтернативни методи за производство на енергия (на първо място с ОГЦ).

22.1. Използване на земята Земна територия се използва за разполагането на основните и спомагателните предприятия,

както и за различните отпадъци и за складиране на рудата. Освен това, върху част от земите,

които не са непосредствено заети от производството, могат да се налагат някои ограничения за

тяхното използване за селскостопански или други цели (санитарно-защитни зони).

При оценката на количеството на използваните земи трябва да се различават постоянно и

временно заети територии. Постоянно заети са тези земи, на чието използване се налагат

ограничения в течение на дълъг период след прекратяване на производствената дейност. Към

тях се отнасят и земите, които подлежат на рекултивация, но тя е отложена за дълго време

поради технически или икономически причини. Временно използвани земи са тези, които могат

да бъдат възстановени чрез рекултивация след тяхното използване.

При добива на уранова руда от земята се извлича значително количество руда и празна

скална маса (100000t/(1GWe.a) руда, съответно няколко милиона тона скална маса за същото

производство). Поради това главната част от заетите земи в този етап от ЯГЦ са за разполагане

на тази скална маса. При открития добив значителна част от отчуждените земи се заемат от

кариерите.

При преработката на рудата основната част от изразходваните територии се заема от

специалните водоеми - хвостохранилища. Количеството на отпадъка при преработката на

рудата (шлам) е около 130000t/(GWe.a). След запълване на хранилището до предвидения обем

експлоатацията му се прекратява. След време по-голямата част от водата се изпарява

естествено. След това хранилището се засипва с поне двуметров слой глина, върху нея се

настила почвен слой и се засажда с растения с цел защита от водната и ветрова ерозия. Така

хвостохранилището се превръща в място за погребване на отпадъците от този етап на ЯГЦ.

През целия процес на експлоатация на хвостохранилището се извършва наблюдение на

количествата вредни вещества, попадащи в биосферата. Този процес продължава с определена

периодичност и след рекултивацията.



181

Хвостохранилищата се отнасят към постоянно заетите територии, т.е. се счита, че те не са

пригодни за селскостопанска дейност дори след рекултивацията им.

Временно заетите площи могат да бъдат рекултивирани и да намерят някакво полезно

приложение. Отпадъчната скална маса може да се използва напр. за строителни работи (за

пътни покрития), както и за засипване на стари кариери. При използване на такава скална маса

в строителството особено внимание трябва да се отдели на радиационния контрол! Насипите

(табаните) се заравняват и се покриват с плодородна почва. Кариерите могат да се превърнат

във водохранилища (за спорт, развъждане на риба и др.).

При геотехнологичния метод за добив на уран на повърхността на земята се извличат много

по-малко съпътстващи урана вещества и съответно се отчуждават много по-малки земни

площи. Особено внимание при този метод трябва да се обърне на предпазните мерки за

избягване на замърсяване на подземните води в големи мащаби.

За едногодишната работа на типичен реактор се изразходват около 20дка земя за постоянно

ползване и около 500-2000дка за временни нужди.

22.2. Използване на водни ресурси В първия стадий на ЯГЦ най-голям разход на вода за охлаждане използват заводите за

обогатяване (3.107m3/(GWe.a)). Освен това, вода се използва при различните технологични

операции: при преработка на рудата и различните отпадъци, при пречистването на урана и др.

Там, където технологиите позволяват, стремежът е да се използват затворени системи за

водоползване. Това намалява както разхода на вода, така и количеството на изхвърляните

вредни вещества.

22.3. Химични отпадъци при производството на ядрено гориво В началния стадий на ЯГЦ химически токсични вещества се съдържат главно в течните

отпадъци. Замърсена вода се образува от просмукването на подземни води в рудниците и на

повърхностни (дъждовни) води през табаните и през складираната руда. В зависимост от

мястото на тяхното възникване течните отпадъци могат да съдържат суспендирани частици,

разтворени минерали, киселини, метални соли, органични съединения и др., много от които се

отнасят към токсичните вещества.

Най-голямо количество течни отпадъци възникват при хидрометалургичната преработка на

рудата. Това са споменатите 130000t/(GWe.a) хвостови разтвори. Чрез обработка на дъното и на

повърхността на хвостохранилищата миграцията на токсични и на радиоактивни вещества във



182

външната среда намалява. Може да се използва и химическа неутрализация на хвостовите

разтвори, с което се намалява подвижността на йоните на тежките метали.

Защитата на околната среда при работата с течни отпадъци се осъществява по два начина.

Първият се състои в дълбоко пречистване на отпадните води от вредни примеси и

изхвърлянето им (след достигане на нивото на примесите под максимално допустимите

концентрации) в откритата хидрографска мрежа. За такова очистване се използват различни

методи в зависимост от физико-химичния състав на примесите: утаяване (седиментация) в

специални басейни за отстояване, химично съутаяване, филтруване, биологическо пречистване

и др.

Вторият метод се състои в създаването на оборотни системи с многократно използване на

водата. В такъв случай не е необходимо дълбоко пречистване на течните отпадъци. Достатъчна

е такава степен на чистота, която да осигури техническото протичане на технологичните

процеси.

В повечето случаи вторият метод води до по-ефективно решаване на въпросите с

опазването на околната среда. От една страна, при него потребностите от вода са по-малки

поради затворения цикъл на нейното използване, от друга страна се намаляват значително

потоците вода, които подлежат на дълбоко пречистване и изхвърляне. Съответно, при това

много пъти се намалява постъпването на вредни вещества в атмосферата.

Освен течните съществуват и газообразни отпадъци, които също съдържат химически

токсични вещества. Такива са: прахът при добива и смилането на рудата, емисиите на летливи

вещества от различните технологични разтвори и складирани продукти, изгарянето на

органични горива в двигателите, нагревателите и други спомагателни съоръжения. Като

правило, газообразните отпадъци преди изхвърляне в атмосферата се подлагат на пречистване

чрез филтри.

Като цяло, химичните замърсявания при ЯГЦ са много по-ниски в сравнение с тези в ТЕЦ

за същата произведена енергия (около 50 пъти).

22.4. Топлинни емисии от АЕЦ Топлинните изхвърляния са характерни за всички етапи на ЯГЦ. В следващата таблица се

съдържат данни за топлинната мощност на съоръженията, необходима за поддържането на един

представителен реактор (1GWe.a).



183

Стадий Консумирана топлинна мощност [GW]

Добив на уранова руда 0.0032

Преработка на рудата, получаване на U3O8 0.012

Конверсия на U3O8 в газообразен UF6 0.0014

Изотопно обогатяване до 4% 235U 0.097

Производство на свежо гориво 0.00045

Работа на АЕЦ 3.0

Ясно е, че всички топлинни изхвърляния в отделните етапи от ЯГЦ са само части от

процента в сравнение с топлинните емисии при експлоатацията на АЕЦ. Коефициентът на

полезно действие (КПД) на АЕЦ е около 33%, т.е. на всеки 1GW електрическа мощност

безполезните топлинни изхвърляния са около 2GW.

Такова топлинно въздействие върху околната среда оказват, разбира се, и обикновените

ТЕЦ, основани на ОГЦ. Съществуват обаче две съществени различия между топлинните

емисии на ТЕЦ и АЕЦ.

Първото от тях се състои в това, че КПД на ТЕЦ е по-голям от този на АЕЦ (40% срещу

33%). Това се дължи на по-добрите в термодинамично отношение характеристики на парата,

произвеждана от ТЕЦ (по-точно на по-високата температура на парата). Сравнително ниската

температура на парата при АЕЦ на леководни реактори под налягане (около 300 0С) е

технологично обусловена от работната температура на топлоносителя в този тип ядрени

реактори. При реакторите на бързи неутрони и при високотемпературните газоохлаждаеми

реактори КПД на АЕЦ може също да достигне 40%.

Второто различие между топлинните изхвърляния на АЕЦ и ТЕЦ се дължи на принципни

различия в технологичните им схеми. При АЕЦ всички топлинни изхвърляния стават само през

кондензационната система, която се охлажда с вода. При ТЕЦ обаче значителна част (около

15% от цялата топлинна мощност) постъпва в атмосферата директно през димоотводната тръба

заедно с газообразните продукти на изгарянето на органичните горива. Поради това ТЕЦ

замърсяват топлинно както хидросферата, така и атмосферата.

22.4.1. Системи за охлаждане на отработената пара от АЕЦ

Характерът на топлинните изхвърляния съществено зависи от избраните системи за

охлаждане на отработената пара на АЕЦ. Съществуват няколко системи за охлаждане, които ще

разгледаме накратко във връзка с тяхното влияние върху околната среда.



184

22.4.1.1. Директно охлаждане

Фиг.22.1. Схема на директно охлаждане

1-турбина, 2-кондензатор, 3-помпи

Това е най-икономичната система за охлаждане. При нея АЕЦ се разполагат близо до реки,

езера, изкуствени водохранилища или море. Водата от тези източници се подава към

кондензаторите на турбините на АЕЦ и преминавайки през тях тя повишава температурата си с

няколко градуса (6-16 0С в зависимост от проектирания разход на вода), след което отново се

връща в съответния резервоар, който има практически неограничен обем. За типична АЕЦ

разходът на охлаждаща вода е 50m3/s за 1GWe мощност. При това температурата на водата се

повишава с 10 0С на изхода на кондензатора.

Недостатък на този тип система е преди всичко големият разход на вода (сравним с

водопотреблението на многомилионен град), както и постоянното изхвърляне на топли води в

хидросферата, което води до влошаване на екологичната обстановка в тях в околността на АЕЦ.

Става дума главно за унищожаването на зоопланктона, преминал през кондензаторите на АЕЦ.

Съществува и известен синергизъм в комбинираното въздействие на топлината, химичните и

радиоактивните замърсявания във водната среда. Например, увеличаването на температурата

води до по-голяма концентрация на химичните и радиоактивни вещества в тъканите на водните

организми.

Изучаването на екологичните последствия от постоянните изхвърляния на топли води в

природните водоеми е довело до създаването и обосновката на допустими норми на

повишаване на температурата, които не оказват измеримо вредно въздействие върху

биосферата. Тези норми в Русия са приети да бъдат такива, че в площта от 0.5km2 в

непосредствено съседство от източника на изхвърляне температурата на водата да не

превишава с повече от 3 0С през лятото и повече от 5 0С през зимата тази на околната вода, и то

при условие, че този район не се използва за вододайни нужди или за развъждане на риба. За да



185

бъдат изпълнени тези изисквания, практически е необходимо да се спазват следните правила

(отнесени към една стандартна АЕЦ):

• Стокът на реката, около която е АЕЦ, да е не по-малък от 250m3/s (тези пресмятания са

направени при модел на равномерно смесване на топлата и студената вода);

• Площта на водното огледало на езерото (естествено или изкуствено) да е не по-малка от

30km2, ако това езеро е с многоцелево предназначение;

• Ако водоемът е изкуствено създаден специално за нуждите на топлоцентралата и е

екологично изолиран, площта на водното огледало трябва да е не по-малка от 3km2.

Тези изисквания ограничават възможностите за концентрация на блоковете на АЕЦ. За

България е ясно, че за постигане на тези норми АЕЦ с директно поточно охлаждане може да

бъде построена само на р.Дунав или на Черно море.

22.4.1.2. Охлаждане чрез охладителни кули В практиката на ТЕЦ (и АЕЦ) се използват и системи за охлаждане чрез специално

построени охладителни кули. В кулите охлаждането на водата става по два начина:

• чрез директен топлообмен, и

• чрез частично изпарение на водата.

За да се подобрят условията за изпаряване на водата и за топлопредаването от водата към

въздуха, в пространството на оросяването на кулите се подава въздух. Това става:

• принудително (вентилаторни кули),

• за сметка на създаване на тяга на въздуха от височината на съоръжението (високи кули),

• или за сметка на силата на вятъра или естествената конвекция (атмосферни кули).

Фиг.22.2. Охладителна кула с принудително действие:

1-турбина, 2-кондензатор, 3-помпи, 4-оросяващо устройство, 5-кула, 6-басейн



186

Тази система за охлаждане е свързана винаги със загуби на вода поради частичното й

изпарение и по тази причина тя трябва да се "долива" със свежа вода. Този разход на вода е

около 0.8-1.2m3/s за един типичен леководен реактор; това е от порядъка само на 1-2% от

количеството вода, използвано при системите с директно поточно охлаждане. Друго

предимство на този метод на охлаждане е това, че при него топлината отива директно в

атмосферата, която е по-малко чувствителна към топлинни въздействия от хидросферата.

Подборът на мястото на АЕЦ е от основно значение при използване на този метод на

охлаждане. Освен това е необходима и система за ефективно улавяне на влагата от кулите.

Проблемът е в това, че при охлаждането чрез кули в атмосферата се изпуска огромно

количество водна пара (хиляди тона за час за един типичен реактор). Влиянието на такива

изхвърляния върху атмосферните явления и микроклимата в околността се състои в

увеличаването на количеството на валежите в пролетния и есенния сезон, както и на честотата

на образуване на облаци и мъгли. Последните могат да увеличат заболеваемостта на

населението, както и да повлияят неблагоприятно на състоянието на биоценозите в този район.

Мощността на топлинните изхвърляния в атмосферата при този метод се оценява на около

40kW/m2 за един типичен реактор, а емисиите са концентрирани на площ около 5.5.104m2

(55дка). Това обстоятелство също ограничава концентрацията на много блокове АЕЦ на едно

място поради опасността от образуването на т.нар. "топлинни острови", които могат значително

да нарушат процесите на въздушна циркулация близо до АЕЦ.

Трябва да се спомене, че този метод е и по-скъп от метода с директно охлаждане. Това се

отразява с около 5-6% повишаване на производствената цена на електроенергията от АЕЦ с

охладителни кули.

22.4.1.3. Системи с въздушно охлаждане Схемата на такава охладителна система е показана на Фиг.22.3. От гледна точка на

защитата на природната среда такива системи с въздушна кондензация са за предпочитане пред

всички останали, тъй като при тях практически няма загуба на вода. Освен това, АЕЦ с такава

система за охлаждане не е привързана към някакъв голям водоизточник и може да се разположи

в район, който е по-удобен от друга гледна точка. При въздушната кондензация няма и големи

изхвърляния на влага в атмосферата. Недостатък на такива системи е лошата им ефективност

при температури на въздуха над 25 0С. Това води до принудително намаляване на мощността на

АЕЦ, намалява се КПД на АЕЦ и съответно нараства разходът на ядрено гориво. Този метод на

охлаждане значително увеличава цената на получената електроенергия. Тя е с 20-25% по-



187

висока от тази на АЕЦ с директно охлаждане. Размерите на охладителните кули в този случай

са значително (към два пъти) по-големи отколкото кулите с принудително охлаждане, което

води до нарушаване на пейзажа. Този метод на охлаждане не избягва възможността за

образуване на "топлинни острови" при нарастване на мощността или концентрацията на

няколко блока в малък район.

Фиг.22.3. Въздушна охладителна кула:

1-турбина, 2-кондензатор, 3-помпи, 4-топлообменник, 5-кула

За ограничаване на недостатъците на системите с атмосферно охлаждане се използват и

комбинирани системи (Фиг.22.4), които при ниски температури на въздуха работят като

въздушни, а при високи температури към въздушните топлообменници се подава известно

количество оросяваща вода, която увеличава топлопредаването.

Фиг.22.4. Комбинирана система за охлаждане:

1-турбина, 2-кондензатор, 3-помпи, 4-топлообменник, 5-кула, 6-оросяващо устройство,

7-басейн



188

22.4.2. Влияние на антропогенните топлинни емисии върху биосферата

Все още това влияние не е напълно изучено, а съответните модели имат доста

приблизителен характер. Въз основа на тях могат да се направят следните изводи:

1. Плътността на антропогенните топлинни изхвърляния, усреднена по цялата

повърхност на Земята, не бива да надвишава 2W/m2. Пресмятанията показват, че

превишаването на това ниво води до повишаване на температурата в приземния слой с

1 0С. От гледна точка на съвременната климатология такова изменение на температурата

на Земята ще доведе до значителни неблагоприятни климатични промени в глобален

мащаб. Например пресметнато е, че в резултат на такова изменение световното

производство на хранителни продукти ще намалее с 1 до 3%.

2. Пределно допустимите нива за антропогенните топлинни замърсявания за отделни

региони (територии с линейни размери от 100 до 1000km) се оценяват от различни

изследвания в границите между 4 и 20W/m2. Смята се, че ако средната антропогенна

топлинна плътност в такъв район превиши 4W/m2 това може да повлияе на изменението

на циркулационния режим на атмосферата, което е свързано с генериране на

допълнителна кинетична енергия в атмосферата. Такова изменение обаче не е

съществено от гледна точка на топлинния режим на атмосферата. Ако обаче се надмине

нивото от 20W/m2, то такъв "топъл регионален остров" може да доведе до климатични

изменения не само в регионален, но дори и в глобален мащаб.

3. Много е сложен въпросът за влиянието на антропогенните топлинни емисии върху

околната среда в локален мащаб (това са територии с линейни размери под 100km).

Фактически този въпрос се свежда до проблема за максималната мощност на отделния

топлинен източник (в случая отделна АЕЦ). Като известен ориентир тук може да служи

числото 50kW/m2. Изучаването на кинетиката на вулканичната активност е показало, че

ако плътността на топлинната емисия надвиши това количество, то това води до

образуване на силни природни аномалии в този район (смерчове), а също и към

повишаване на честотата на обикновените атмосферни явления (дъждове, облаци, мъгли

и др.).

Оттук могат да се направят изводи в няколко посоки, налагащи ограничения на топлинните

емисии.



189

22.4.3. Ограничения на сумарната мощност на енергетиката в световен и регионален мащаб

Съгласно горните оценки за максимално допустимата плътност на антропогенно

генерираните топлинни емисии се пресмята, че допустимата сумарна топлинна мощност за

цялата Земя е 106GW, а за отделен регион (например Европа, с площ 1013 m2) тази допустима

мощност е около 2.104GW (разбира се, и в двата случая става дума за топлинна мощност).

Тези граници са доста големи. За сравнение трябва да се каже, че общата световна топлинна

мощност е около 1% от така определената пределно допустима граница, а сумарната мощност

на отделните региони достига 10% от допустимата граница.

Оценките за развитие в дългосрочен план на енергопотреблението на Земята водят до

извода, че то ще се стабилизира през следващите 100 години на ниво около 2.4.105GW. Това ще

доведе до увеличаване на плътността на енергоотделяне с 0.5W/m2, което ще предизвика

увеличаване на температурата в приземния слой с около 0.4 0С. Такова изменение на

температурата не се очаква да предизвика съществени климатични изменения. В подкрепа на

това твърдение се сочи обстоятелството, че за 30 години (от 1940 до 1970) средната глобална

температура се е увеличила с 0.3 0С, което не е довело до особено неприятни последствия.

Изглежда, че ефектите от топлинното въздействие на енергетиката в глобален и регионален

мащаб нямат сериозни последствия върху околната среда понастоящем и вероятно няма да имат

такива последствия и в обозримото бъдеще. Трябва да си даваме сметка обаче за факта, че

локалните явления (точка 3 от предния раздел) могат да засегнат в крайна сметка големи

територии и контингент от население.

22.4.3.1. Ограничения за единичната мощност на АЕЦ Ако АЕЦ използва система за охлаждане с охладителни кули с принудителна или въздушна

кондензация на парата или техни комбинации, то топлинните емисии отиват главно в

атмосферата. Както видяхме по-горе, става дума за топлинна мощност от порядъка на 50kW/m2,

разпростряна върху площ от 5.5.104m2 за всеки 1000MWe. Изискванията за защита на околната

среда, формулирани по-горе водят до ограничение на общата мощност на АЕЦ до 30GWe.

За АЕЦ, използващи система с пряко охлаждане на парата, са валидни изискванията,

споменати по-преди (река със сток не по-малко от 250m3/s, респ. 30km2 водна площ за

многофункционален воден басейн или 3km2 за специален екологично изолиран басейн за всеки

1000GWe). В такъв случай пресмятанията трябва да се правят за всеки конкретен водоизточник.

Трябва да се има предвид, че възможностите на големите реки в гъстонаселените райони на

Европа, САЩ, Япония и Европейска Русия са вече практически изчерпани. Това води до



190

извода, че при прогнозите за развитието на енергетиката в тези гъстонаселени райони трябва да

се разчита главно на охлаждане на големите АЕЦ чрез охладителни кули. Изглеждат

перспективни (също и от екологична гледна точка) комбинираните схеми за кондензация на

парата с циркулация на влага, която допълнително оросява топлообменниците. Това може да

намали трудностите с осигуряването на водоизточници с голям дебит.



191

23. Използвана литература 1. Никола Балабанов: Ядрена физика, Пловдивско университетско издателство,

Пловдив (1998).

2. Васил Христов, Тихомир Апостолов: Основи на неутронната физика и физиката на

ядрените реактори, Издателство "Проф. Марин Дринов", София (2000).

3. Мико Лаков: Теория на ядрените реактори, Сиела, София (2002).

4. Георги Глухов, Мико Лаков: Ядрени реактори и парогенераторни инсталации,

Сиела, София (1999).

5. Е.Вапирев, И.Христосков: Неутронно-физични процеси при ВВЕР-440 и ВВЕР-1000,

пособие за инструктора, Учебно-тренировъчен център, АЕЦ "Козлодуй", 2002.

6. Владимир Велев, Калин Филипов: Ядрени горива, ИФО Дизайн, София (2008).

7. Е.Вапирев, И.Христосков: Съхраняване на отработено ядрено гориво - технология и

опит, Балбок, София (1994).

8. Ира Стефанова: Погребване на високоактивни отпадъци, Термит 97, София (2004).

9. Н.С.Бабаев, В.Ф.Демин, Л.А.Ильин, В.А.Книжников, И.И.Кузьмин, В.А.Легасов,

Ю.В.Сивинцев: Ядреная энергетика, человек и окружающая среда,

Москва, Энергоатомиздат (1984).

10. Н.М.Синев: Экономика ядреной енергетики, Москва, Энергоатомиздат (1987).

Софийски Университет Охридски Физически...

Documents

Transcript of Софийски Университет Охридски Физически...