--- *** Formas y Orientación en El

--- *** Formas y orientacin en el espacio. RAZONAMIENTO ESPACIAL *** --2 Ciclo de Educacin Primaria

LA FORMA DE LOS OBJETOSExploro las formas de mi alrededor Observo los cuerpos geomtricos y aprendo sus clases:

PRISMAS

PIRMIDES

CUERPOS REDONDOS

Practico lo aprendido.- Asocio objetos de mi alrededor con formas de cuerpos geomtricos. Reconozco prismas, pirmides y cuerpos redondos.

Exploro las formas de mi alrededorAutor: Juan_Garca_Moreno_2002 CEIP. Blas Infante (Lebrija _ Sevilla) Pgina 1 de 63


Observo los elementos de estos prismas rectos, sus parecidos y susdiferencias: Las bases del prisma A son triangulares, es decir, tienen forma de ____________________. Cmo son las bases de los prismas B, C y D?BASES CARAS LATERALES

AARISTAS

B

C

D

VRTICES

Todas las caras laterales de los prismas rectos A, B, C y D son rectangulares, es decir, con forma de ______________, En cada vrtice de un prisma coinciden tres aristas. Lo compruebo! Las bases de un prisma recto son dos polgonos iguales o diferentes? Qu letra corresponde al prisma pentagonal? ____ Y al prisma hexagonal?

Practico lo aprendido.1.- Asocio prismas rectos con sus correspondientes prismas oblicuos. Calco estos prismas en mi cuaderno y uno con flechas los que son parecidos.

2.- Cuento los elementos de cada uno de los completo la tabla. Prisma triangula r Prisma

prismas rectos y Prisma pentago nal Prisma hexagon al

cuadrang ular

Nmero de vrtices Nmero de aristas Nmero de caras laterales

6 12 5

Exploro las formas de mi alrededorAutor: Juan_Garca_Moreno_2002 CEIP. Blas Infante (Lebrija _ Sevilla) Pgina 2 de 63


Observo los elementos de estas pirmides rectas, sus parecidos y susdiferencias:Vrtice superior o cspide Aristas Caras laterales

A

B CVrtices Base

D

Cuntas bases tiene una pirmide? __________ La pirmde C es una pirmide pentagonal porque su base es un pentgono. La pirmide D es una pirmide hexagonal porque su base es un ______________. Cmo se nombran las pirmides A y B? Todas las caras laterales de las pirmides rectas A, B, C y D son ____________, es decir, con forma de tringulo. Practico lo aprendido.1.- Asocio pirmides rectas con sus correspondientes pirmides oblicuas. Uno con flechas las que son parecidas.

2.- Cuento los elementos de cada una de las pirmides rectas y completo la tabla. Pirmide triangula r Pirmidecuadrang ular

Pirmide pentago nal

Pirmide hexagon al

Nmero de vrtices Nmero de aristas Nmero de caras laterales

4 8

5 Exploro las formas de mi alrededorPgina 3 de 63

Autor: Juan_Garca_Moreno_2002 CEIP. Blas Infante (Lebrija _ Sevilla)


Observo estos cuerpos redondos fijndome en sus parecidos y en sus diferencias. Aprendo sus nombres.

CILINDRO

ESFERA

CONO

ROSQUILLA

La esfera no tiene caras y, se mire por donde se mire, su aspecto es siempre el mismo. El cilindro tiene dos bases en forma de _____________ mientras que el cono slo tiene una ______________ en forma de crculo. Puedo formar una ____________con un cilindro largo, curvndolo hasta que coincidan sus bases circulares. El cuerpo redondo que ms se parece a una pirmide es ______________. El cuerpo redondo que ms se parece a un prisma es _______________.

A C

B

D

E

Los cuerpos de esta figura tambin pueden considerarse como cuerpos redondos. En qu se parecen y en qu se diferencian con cada uno de los de arriba? Cul de ellos se parece a un cono? Cul se parecen a un cilindro? Cul de ellos es un tubo? Cul es un hemisferio (media esfera)? Cul de ellos se ha formado uniendo dos cuerpos como el A?

Practico lo aprendido.Describo la forma de los cuerpos que aparecen en cada figura. Distingo los cuerpos redondos de los que no lo son.

Exploro las formas de mi alrededorAutor: Juan_Garca_Moreno_2002 CEIP. Blas Infante (Lebrija _ Sevilla)

Pgina 4 de 63


Observo, leo y aprendo a descubrir las caras de los cuerpos geomtricos.Cuntas caras tiene un dado? Tiene todas sus caras iguales? Qu forma tienen sus caras? Esta caja (prisma) tiene el mismo nmero de caras que el dado. Tiene todas sus caras iguales? En la pirmide de la derecha coloreo la cara que tiene diferente forma que las dems. La pirmide de la izquierda es el cuerpo geomtrico ms sencillo de todos. Tiene slo ___________ caras que son tringulos. Los poliedros (prismas, pirmides y otros) son cuerpos geomtricos formados por 4 o ms caras que son polgonos de igual o distinta forma. Se pueden contar las caras de un poliedro, contar el nmero de lados que la forman, etc. Cuando miramos un poliedro no podemos ver, a la par, todas sus caras. Por eso, muchas veces se representan los poliedros mediante sus desarrollos planos (en los que se muestran todas las caras del poliedro y cmo se disponen para que al doblar, por los lados de las caras, se cierre y se forme el poliedro.

Practico lo aprendido.plano . Dibujo flechas.

Relaciono cada poliedro con su desarrollo

A

B

C

D

E

F

Completo:

Exploro las formas de mi B C D E A alrededorObservoNMERO DE CARAS

Fque

9

un cubo es un tipo especial de prisma.Autor: Juan_Garca_Moreno_2002 CEIP. Blas Infante (Lebrija _ Sevilla)

Pgina 5 de 63


A

B C

El cuerpo geomtrico A es un ______________ rectangular o caja. De todos los prismas rectangulares hay slo uno que tiene sus seis caras iguales y cuadradas : el cubo (B). La figura C muestra el desarrollo plano del cubo B. Completo esta tabla : CUBO N DE CARAS

N DE VRTICES

N DE ARISTAS

APractico lo aprendido:Escribo, en mi cuaderno, las letras correspondientes a los 4 vrtices que estn en una misma cara del cubo: _____, _____, _____, _____.D

A B C H

E

G

F Escribo los nombres de 5 aristas del cubo : AB, BG, ____ , ____ , _____. Escribo los nombres de tres segmentos que no son aristas del cubo: _____, _____, _____.

1

Coloco nmeros a los desarrollos de un cubo, desde el 2 hasta el 9, desde el cubo ms abierto hasta el cubo cerrado.

10

Exploro las formas de mi alrededorAutor: Juan_Garca_Moreno_2002 CEIP. Blas Infante (Lebrija _ Sevilla)

Pgina 6 de 63


Practico y resuelvo.

A

BCubo (prisma cuadrado)

Mitad de un cubo (prisma triangular)

Las esculturas A y B se han hecho con cartulina, uniendo cubos y mitades de cubo. Observo detenidamente cada figura, sobre todo la figura B, cuento las piezas de cada tipo con las que se ha formado y completo la tabla:

Pajarita A Pajarita BSobre una malla triangular, dibujo cubos de diferentes tamaos. Los vrtices de los cubos tienen que ser vrtices de la malla. Coloreo los cubos utilizando tres colores diferentes, uno para cada cara.

Sobre una trama cuadrada de puntos, dibujo en mi cuaderno cubos de diferentes tamaos. Los vrtices de los cubos tienen que ser puntos de la trama. Coloreo los cubos utilizando tres colores diferentes, uno para cada cara.

Exploro las formas de mi alrededor


Pgina 7 de 63


Practico resuelvo.

y ABARRAS B

C

Uniendo cubos pequeos del mismo tamao obtengo barras de cubos, placas de cubos y bloques de cubos. Tanto las barras de cubos como las placas y los bloques son prismas de 6 caras. Lo observo y compruebo! Sin embargo, en cada uno de estos prismas se ve diferente nmero de caras pequeas de los cubos pequeos. Completo esta tabla: PLACAS

A

B

ABLOQUES

B

C

Nmero total de caras pequeas de cubo que son

visibles. BARRAS PLACAS BLOQUES

Nmero total de cubos pequeos que forman el prisma.

24 A B C

8 A B C

Dibujo las aristas que faltan para completar cuatro prismas y cuatro pirmides.

Las figuras planasAutor: Juan_Garca_Moreno_2002 CEIP. Blas Infante (Lebrija _ Sevilla)

Pgina 8 de 63


Observo las figuras y aprendo la diferencia entre lnea poligonal y polgono:

Lnea poligonal abierta

Lnea poligonal cerrada POLGONO

Una lnea poligonal est formada por tres o ms segmentos unidos por sus vrtices. Si los dos puntos extremos se tocan entonces la lnea poligonal es cerrada y encierra una regin del plano a la que llamamos polgono.

Lnea poligonal cerrada a la que llamamos frontera o contorno del polgono, formada por tres o ms segmentos de recta Superficie interior del polgono. Lado del polgono

Vrtice del polgono

Practico lo aprendido:

Distingo las figuras planas que son polgonos de los que no lo son. Rodeo los no polgonos.


Pgina 9 de 63


Observo las figuras y aprendo a clasificar los polgonos.8 lados y 8 vrtices

6 lados y 6 vrtices

3 lados y 3 vrtices Compruebo que en todos los polgonos coincide el nmero de vrtices con el nmero de sus lados. Este hecho permite clasificar los polgonos segn este nmero comn (nmero lados = nmero vrtices) en TRINGULOS (3), CUADRILTEROS (4), PENTGONOS (5), HEXGONOS (6), HEPTGONOS (7), OCTGONOS (8), ENEGONOS (9), DECGONOS (10), etc.Poligono CONVEXO : al prolongar cualquiera de sus lados nunca se pasa por el interior del mismo. Poligono CNCAVO : Si al prolongar alguno de sus lados se pasa por el interior del polgono.

(Todos los tringulos son convexos. Lo compruebo!)

Cualquier polgono, o bien es CNCAVO o bien es CONVEXO. As, pues, podemos clasificar todos los polgonos en dos clases: los cncavos y los convexos.

Practico lo aprendido.- Identifico, rodendolos de rojo, los cuadrilteros cncavos.


Pgina 10 de 63


Observo las figuras y aprendo a construir tringulos, uniendo tres puntos noalineados. Tres puntos no alineados, es decir, que no pase por ellos una misma recta, determinan, siempre, un tringulo.

Con tres palitos cualquiera no siempre se puede formar un tringulo: (4,3,2) es un cdigo que representa al tringulo que se puede formar con una barritade longitud 4, otra de longitud 3 y otra de longitud 2. Como ves en la figura, este tringulo es posible formarlo. En cambio, no se puede formar el tringulo (4,2,2). Por qu? Segn sean las longitudes de sus lados, los tringulos se clasisfican en:

EQUILTEROSus tres lados tienen la misma longitud

ISSCELESDos lados tienen igual longitud

ESCALENOLos lados tienen longitudes diferentes

Practico lo aprendido.- Relaciono, mediante flechas, cada tringulo con su clase:

EQUILTERO ISSCELES


ESCALENO

Pgina 11 de 63


Observo esta familia de cuadrilteros (polgonos con cuatro vrtices y cuatro lados) y aprendo a clasificarlos:

A

B

C

D

E

I G

F

J

H

Los cuadrilteros A y B son cuadrados : tienen sus cuatro lados iguales y, adems, sus cuatro ngulos iguales (rectos). Los cuadrilteros C y D son rombos: tienen sus cuatro lados iguales y sus ngulos iguales dos a dos. Los cuadrilteros E y F son rectngulos: tienen lados iguales dos a dos y sus cuatro _________________________ (rectos). Los cuadrilteros G y H son paralelogramos : tienen iguales dos a dos tanto sus ______________ como sus ______________. Los cuadrilteros I y J son trapecios : tienen un par de lados paralelos.

Practico lo aprendido.Relaciono cada cuadriltero con su clase (uno con flechas):

Paralelogramo Cuadrado Rombo Rectngulo Trapecio

Las figuras planas


Pgina 12 de 63


Observo, leo y aprendo los parecidos y las diferencias entre la circunferencia y el crculo. Una circunferencia es una lnea curva y cerrada muy importante ya que est presente en numerosas formas de objetos: ruedas, vasos, platos, cuerpos redondos,etc. Un crculo es la superficie que queda encerrada dentro de una circunferencia. Trazamos circunferencias con ayuda de un comps. La distancia que separa las dos puntas del comps es el radio de la circunferencia. Trazo una circunferencia y con ayuda de una regla mido su radio. Compruebo que todos los puntos que sito sobre la circunferencia estn a la misma distancia del centro. Esa distancia es el ____________ de la circunferencia.

radio

centro

Practico lo aprendido.- Trazo circunferencias, con la ayuda del comps, tomando como radio los segmentos que me dan. (Pincho en el punto que se indica). Coloreo los crculos interiores.

Las figuras planasPractico y resuelvo:


Pgina 13 de 63


Con la ayuda de la trama de puntos, descubre, dibuja y colorea cuadrilteros diferentes que cumplan las siguientes condiciones: 1.- los vrtices del cuadriltero deben ser puntos de la trama. 2.- En el interior del cuadriltero slo debe aparecer un punto de la trama.

Con la ayuda de la trama de puntos, descubre, dibuja y colorea polgonos diferentes ( no importa ahora el nmero de lados) con las mismas condiciones anteriores. Los nombro con letras maysculas y los clasifico segn el nmero de lados: TRINGULOS: CUADRILTEROS: PENTGONOS: HEXGONOS:

Todos estos polgonos se han obtenido en una trama de puntos como las anteriores. Los nombro, utilizando nmeros, y los clasifico segn el nmero de lados: CUADRILTEROS: PENTGONOS: HEXGONOS: HEPTGONOS: OCTGONOS:

Las figuras planasMe divierto y aprendo:


Pgina 14 de 63


Descubro y dibujo figuras simtricas (que, recortadas, se puedan doblar por la mitad y formar dos partes iguales) que tengan sus vrtices en los puntos de la trama.

Observo e interpreto planos. Leo planos.Observo este plano del centro de la localidad en la que vive Cristina. Su casa est en la calle nmero 5 (Calle Molinos), haciendo esquina con la 6 (Calle Dal). Todas las tardes visita a sus primos Carlos y Luisa que viven en la calle 12


Pgina 15 de 63


(Calle La Paz). Los circulitos rojos indican, exactamente, dnde estn las casas de Cristina y de Carlos y Luisa. Calco el plano en mi cuaderno y pongo nombres a las calles segn indica el callejero.

PLANO 1

PLANO 2

Las figuras de arriba muestran dos caminos o itinerarios que puede seguir Cristina para ir a casa de sus primos. Observo adecuadamente qu calles debe cruzar en cada trayecto, consulto el callejero y el plano y completo la tabla:

Nombre de las calles que cruza

PLANO1 PLANO2Me oriento en el plano. Leo croquis.El itinerario seguido por Cristina para visitar a sus primos se puede representar y expresar de diferentes maneras:

5 6 7 - 2- Plaza - 1- 7 - 12Molinos Dal Picasso Alfarera Plaza de la Constitucin Arcos Picasso La Paz. 6

Plaza de la Constituci n2

12 7 1

5

7 Dibujo en el plano el itinerario:*

1.- Arcos. 2.- Alfarera. 2.- Alfarera. 3.- Frailes 3.- Frailes 4.- Bronce. 4.- Bronce. 5.- Molinos. 5.- Molinos. 6.- Dal. 6.- Dal. 7.- Picasso. Autor: 7.- Picasso. Juan_Garca_Moreno_2002 8.- Pozo. CEIP. 8.- Pozo. (Lebrija _ Sevilla) Blas Infante 9.- Fragua. 9.- Fragua. 10.- Pea. 10.- Pea. 11.- Clavel. 11.- Clavel. 12.- La Paz. 12.- La Paz.

Callejero Callejero 1.- Arcos.

6 3 5 5 6 8 7

4 1 2 7 10

12 7

5 -- 6 -- 3 -- Plaza -1--712.

9

7

Pgina 16 de 63

11


* Escribo, con nmeros, el camino ms largo para ir desde la casa de Cristina a la de sus primos.

Este dibujo, hecho de forma rpida, sin utilizar regla ni otros instrumentos de dibujo, es un croquis de las calles prximas a las casas de Cristina y sus primos. Coloreo, de rojo, la calle nmero 5; de verde la nmero 7; de azul la nmero 6 y de amarillo la nmero 12.

Sealo en este otro croquis, con circulitos, los cruces de las calles... 1.- Molinos y Pozo. (rojo) 2.- Arcos y Picasso. (azul) 3.- Frailes y Dal. (verde) 4.- Plaza y Alfarera. (amarillo).

Los PlanosMe oriento en el plano. Los puntos cardinales.

N NO

La brjula es un instrumento que sirve para indicar la situacin de los puntosNE

O Autor: Juan_Garca_Moreno_2002E CEIP. Blas Infante (Lebrija _ Sevilla) SO SE S

Pgina 17 de 63


cardinales. La aguja de la brjula seala siempre la direccin NORTE SUR. Los puntos cardinales son : Norte (N), Sur (S), Este (E) y Oeste (O). Las posiciones intermedias de los puntos cardinales son : Nordeste (NE), Sureste (SE), Suroeste (SO) y Noroeste (NO). Los puntos cardinales se utilizan para indicar la orientacin de los planos y mapas, para identificar la situacin de un lugar en relacin a otro.Qu direccin debes N tomar para ir desde Jarales a Fontanar? E O Y para ir desde S Aguilar a Jarales? Y para ir de Corchuelo a Juncares? Y para ir de Roa a Valdecantos? Y para ir de Ro Gordo a Fontanar? Aguilar Cul de estas localidades est ms al PLANO Norte? Cul de ellas est ms al Oeste?

Valdecantos Fontanar

Ro Gordo

Roa

Jarales Corchuelo Juncares

Observo detenidamente este paisaje y lo describo en mi cuaderno, utilizando los puntos cardinales para indicar la situacin de las montaas, el mar, el bosque, el faro, la ermita, etc.


Pgina 18 de 63


Los PlanosN

Me desplazo en el plano.E

OAutor: Juan_Garca_Moreno_2002 CEIP. Blas Infante (Lebrija _ Sevilla)

SPgina 19 de 63


La figura representa el plano de un laberinto. El punto azul soy yo. Imagino que entro en el laberinto y hago el siguiente recorrido: 1.- Avanzo hacia el Norte y en el segundo cruce tomo direccin Noroeste. 2.- Avanzo un cruce en direccin Noroeste. 3.- Avanzo 3 cruces en direccin Este. 4.- Avanza 2 cruces en direccin Sur. 5.- Avanza un cruce en direccin Noroeste. Dibujo el camino seguido y un circulito rojo en el lugar que me encuentro ahora. En este plano se muestra una encrucijada de calles.

A

F D B

G

IE

J K

CPedro Ana Carlos Yolanda Mara Arturo

M

L

O

NO

N

Quiero ir desde la plaza A hasta la plaza E. Una de las maneras de hacerlo es siguiendo el camino: A D G E. Pero hay otros caminos o itinerarios posibles para ir desde A hasta E... Escribo, con letras y guiones, tres caminos diferentes. Calco este dibujo en mi cuaderno y trazo, de color rojo, el croquis del camino ABCEGDF _ A. Trazo, de color, azul, el croquis del camino A B D G H I J E M C B A. Cul es el camino ms corto para ir desde A hasta K?

H

Y el camino ms corto para ir desde A hasta E pasando por M?

Los PlanosPractico y resuelvo.SO

N E

Sito a estos amigos de acuerdo con las siguientes indicaciones:


Pgina 20 de 63

S

S

E


1.- Ana est situada en direccin Oeste (O) y ms lejos de Pedro que Mara. 2.- Carlos es el que ms cerca est de Pedro, en direccin Sur (S). 3.- Carlos y Yolanda estn tan alejados de Pedro como Mara, l en direccin Oeste (O) y ella en direccin Suroeste (SO). 4.- Arturo est tan lejos de Pedro como Ana, en direccin Norte (N).

O

NO

N

Interpreto el plano de la derecha y respondo a las siguientes preguntas: Quin est situado en el centro? Quines estn ms lejos de Yolanda? Cul es la situacin de Arturo? Qu cuatro amigos estn en lnea? Quin est ms prximo a Yolanda? Quin est ms cerca de Mara?

SO

N E

Los PlanosPractico y resuelvo.

S

S E

EN

La figura representa el plano de un laberinto. El punto azul soy yo y he seguido el camino que se indica mediante flechas. Rodeo con un crculo rojo los cruces en los que he girado hacia el Este (E) y con azul los cruces en que he girado hacia el Suroeste (SO).

OS

E


Pgina 21 de 63


Cules de estos cuatro itinerarios o caminos me permiten salir del laberinto?. Los rodeo con color rojo. 6 5 4 3 2 Completo el itinerario del crculo sabiendo que se ha movido de la siguiente manera: 1 A B C D E F G H I

De A6 a E6 De E6 a C4 De C4 a F2 De F2 a H3 De H3 a B3 De B3 a B5 De B5 a E5 De E5 a H2 De H2 a C2 De C2 a F5.

Los PlanosMe divierto aprendiendo

Con los compaeros y compaeras de mi grupo juego a descubrir lo que representa cada detalle de este plano de un apartamento. Luego cada uno dibujamos, en nuestro cuaderno, un croquis de nuestra habitacin y lo comparamos.Autor: Juan_Garca_Moreno_2002 CEIP. Blas Infante (Lebrija _ Sevilla)

Pgina 22 de 63


a b

RECTAS Y NGULOSb cLas rectas b y c son paralelas, nunca llegaran a tocarse.

a

Observo, leo y aprendo: c dLneas rectas. Nombramos las lneas rectas con letras minsculas.

dLas rectas a y d son secantes y se cortan en un punto P.

Origen

B A

PSemirrecta 1 Semirrecta 2

Los puntos A y B son los extremos del segmento.

Autor: Juan_Garca_Moreno_2002 CEIP. BlasEl punto P,_llamado Infante (Lebrija Sevilla)

Pgina 23 parte La de 63

origen, divide a la recta en dos semirrectas.

de recta comprendida entre los puntos A y B se llama segmento AB.


Practico lo aprendido.1.- Dibujo una recta que sea paralela a la recta a. 2.- Dibujo el punto de corte de las rectas a y b y lo nombro con la letra A. 3.- Repaso, en la recta a, las dos semirrectas con origen en el punto A. 4.- Dibujo el segmento AB.

B a b

RECTAS Y NGULOSObservo, leo y aprendo:a d e b c f Las tres rectas rojas (a, b y c) son paralelas entre s. Nunca llegaran a tocarse por muy largas que las dibujsemos. Las tres tienen la misma inclinacin. Observa cmo se han dibujado sobre la cuadrcula.

Las tres rectas negras (d, e y f ) son , tambin, paralelas entre s.Pgina 24 de 63



Practico lo aprendido.Con la ayuda de una regla y de las cuadrculas, dibujo, en cada caso, dos rectas paralelas a la que me dan. Una debe pasar por los puntos de ayuda sealados.

RECTAS Y NGULOS

Observo, leo y aprendo:Las rectas a y b se cortan en un punto P. Son rectas secantes, es decir, no paralelas. Dos rectas secantes tienen diferente inclinacin. Dos rectas secantes slo se pueden cortar en un punto. Se pueden trazar muchas rectas (infinitas) que pasen por el punto P. Dibuja algunas.


Pgina 25 de 63


Practico lo aprendido.- Con la ayuda de una regla prolongo los segmentosy averiguo los puntos de corte de las rectas en cada caso. Nombro los puntos de corte utilizando letras maysculas.

* Dibujo, en cada caso, todos los puntos de corte de las rectas.

RECTAS Y NGULOS1 * Observo, leo y aprendo: P 2 4 3

Dos rectas secantes (no paralelas), al cortarse en un punto P, forman cuatro regiones angulares o ngulos. Los ngulos 1 y 3 son iguales. Tambin son iguales los ngulos 2 y 4.

Los lados de un ngulo son dos semirrectas con un origen comn. El vrtice de un ngulo es el punto origen de las dos semirrectas. Dibujamos un arco que une los lados para saber por dnde se lleva un lado hasta el otro. Autor: Juan_Garca_Moreno_2002CEIP. Blas Infante (Lebrija _ Sevilla) Pgina 26 de 63

NGUL Olado

lado vrtice

Un ngulo es mayor cuanto ms abiertos o separados estn sus lados.


* Practico lo aprendido.- En cada serie, rodeo con rojo el ngulo ms abierto (o mayor) y con azul el menos abierto o menor.

RECTAS Y NGULOS* Observo, leo y aprendo:1 4 2 3 Dos rectas secantes son perpendiculares si se cortan en un punto formando cuatro ngulos iguales. En este caso, los ngulos 1, 2, 3 y 4 son iguales entre s y reciben el nombre de ngulos rectos.

La escuadra y el cartabn tienen ngulos rectos y sirven para dibujar rectas perpendiculares escuadra cartabn

Autor: Juan_Garca_Moreno_2002 a CEIP. Blas Infante (Lebrija _ Sevilla)

Pgina 27 de 63

Observa cmo se colocan la escuadra y el cartabn para trazar perpendiculares ( en azul ) a la recta a ( en rojo)


* Practico lo aprendido.- Con la ayuda de la escuadra y el cartabn, trazo perpendiculares a la recta r que pasen por los puntos A, B y C. rc ar ta b n

Ac ar ta b n

Bc ar ta b n

Cc ar ta b n

RECTAS Y NGULOS* Observo, leo y aprendo a clasificar los ngulos:

ngulo llano. ngulo recto.Sus lados son perpendiculares

ngulo agudo.Menos abierto que un ngulo recto.

ngulo obstuso.Ms abierto que un ngulo recto.

Es un caso especial de ngulo obstuso. Un ngulo llano vale igual que dos rectos.


Pgina 28 de 63


Practico lo aprendido.Escribo los nombres de tres cosas que tengan algn ngulo recto:1.2.3.-

Escribo los nombres de tres cosas que tengan algn ngulo agudo: 1.2.3.-

Escribo los nombres de tres cosas que tengan algn ngulo obstuso:

1.-

2.-

3.-

Rodeo con un crculo rojo los ngulos agudos y con azul los obstusos:

RECTAS Y NGULOS Practico y resuelvo: Con la ayuda de la cuadrcula dibujo, en cada caso, un ngulo igual al que me dan:

1 6

2

Escribe V (verdadero) o F (falso) para cada una de las siguientes afirmaciones:1.- El ngulo 1 es recto.

3

2.- Los ngulos 2 y 6 son iguales. 3.- Los ngulos 3 y 4 son obstusos.

Autor: Juan_Garca_Moreno_2002 5 CEIP. Blas Infante (Lebrija _ Sevilla)

4.- Los ngulos 1 y 5 son los ms abiertos.Pgina 29 de 63

4

5.- El ngulo 6 es recto. 6.- El ngulo 4 es ms abierto que el 5.


En la pajarita de la izquierda, repasa con rojo dos segmentos que sean paralelos. En la pajarita de la derecha, repasa con azul dos segmentos que sean perpendiculares.

Escribe el nmero de segmentos se han utilizado para dibujar la pajarita Para dibujar la pajarita, cuntos tamaos diferentes de segmentos se han utilizado?

RECTAS Y NGULOS Practico y resuelvo:

Dibujo las agujas de los relojes para que formen un ngulo del tipo que me piden. Luego escribo la hora que indica el reloj en cada caso.

ngulo recto

ngulo agudo

ngulo obstuso

HoraAutor: Juan_Garca_Moreno_2002 CEIP. Blas Infante (Lebrija _ Sevilla) Pgina 30 de 63


Las flechas de la figura de abajo se dirigen, en lnea recta, hacia la diana. Dibujo las trayectorias rectas de cada una con ayuda de una regla y rodeo las flechas que pueden obtener 50 puntos.

rectas posibles con la condicin de que cada una de ellas pase por dos de los puntos dados: A A B B D

Si me dan tres puntos ( A, B y C ) puedo trazar una recta que pase por A y B, otra que pase por A y C, y otra que pase por B y C.


10 20 30 50

RECTAS Y NGULOSObservo los puntos de cada una de estas figuras. En cada caso, trazo todas las

A

B

C

C

Siempre podemos trazar una recta que pase por dos puntos cualquiera.

Pgina 31 de 63


Y si me dan cuatro puntos: A, B, C y D? Escribo todas las combinaciones posibles de dos puntos:

AyB

yC

Por cada una de estas combinaciones podemos trazar una recta.

Practico lo aprendido:

Exploro las formas de mi alrededorObservo la figura y aprendo a clasificar los cuerpos geomtricos en dos clases:POLIEDROS Y CUERPOS REDONDOS.

POLIEDROS

PRISMAS

PIRMIDES


CUERPOS REDONDOSTodos Los poliedros tienen caras que son polgonos ( cuatro como mnimo), vrtices y aristas. Los cuerpos redondos no tienen aristas ni caras poligonales.

Pgina 32 de 63


Hay una infinidad de poliedros diferentes pero los ms sencillos son los prismas y las pirmides. Cmo son las caras de los prismas? Y las de las pirmides? Hay una infinidad de cuerpos redondos pero los ms sencillos son : la esfera, el cilindro y el cono. A cules de ellos se les puede dar cortes en forma de crculo?

Practico lo aprendido:Observo los cuerpos geomtricos nombrados con letras ( de la A a la R). Nombro las letras de cinco cuerpos que son poliedros. Nombro las letras de cinco cuerpos que no son poliedros. Nombro las letras de cuatro cuerpos que tengan parecido con un cono. Los cuerpos D y Q son prismas y tienen todas sus caras laterales rectangulares. Son P y R pirmides? Por qu?

A

Exploro las formas de mi alrededor G B FC I J K L D M N E O P Q H R

Observo los elementos de estos prismas rectos, sus parecidos y susdiferencias:BASES CARAS LATERALES

A

B

C

D

Si abro las caras de un prisma por sus aristas, como si se tratara de una caja, obtengo el desarrollo plano de sus caras. Imagino que el desarrollo es de cartulina y que se puede doblar (cerrar) y pegar para obtener un prisma.

ARISTAS

VRTICES

ALTURA

Estos son los desarrollos planos de los prismas A, B, C y D. Observo detenidamente sus caras laterales y sus bases y escribo la letra que corresponde a cada uno de ellos.


Pgina 33 de 63


Practico lo aprendido.

A

B

C

Cul es el desarrollo plano con el que obtengo el prisma ms alto? Con qu desarrollo puedo construir un prisma en forma de dado o cubo? Cul de los desarrollos tendr la base ms grande?

Dibujo prismas rectos de 3 centmetros de altura.

Exploro las formas de mi alrededorObservo los desarrollos planos poliedros (pirmides y prismas). y descubro las caras de losCuntas caras tiene este prisma cuadrado? Qu forma tienen sus bases? Y sus caras laterales? Y sus caras laterales Cuntas caras tiene este prisma recto

A la vista de esta figura, crees que un poliedro tiene un nico desarrollo plano?


Pgina 34 de 63

--- *** Formas y orientacin en el espacio. RAZONAMIENTO ESPACIAL *** --2 Ciclo de Educacin Primaria Las dos bases iguales de un prisma pueden ser cualquier polgono, pero sus caras laterales han de tener forma _____________ aunque no necesariamente tienen que ser rectngulos idnticos.

El cilindro es un cuerpo redondo que tiene dos __________ circulares pero no tiene _____________ laterales.

El __________ es un cuerpo ____________ que slo tiene una _________ circular pero no tiene caras ____________. Su desarrollo lateral es una porcin de crculo.

Observo detenidamente las figuras para entender cmo se obtiene cada uno deestos cuerpos redondos:

ESFERA

CONO

CILINDRO

Si con mis dedos pulgar e ndice hago girar una moneda (crculo) sobre una mesa, observo diferentes crculos que forman una esfera. Puedo visualizar una esfera haciendo girar, con mis manos, un crculo de cartulina alrededor de un eje (una varilla fina) que pase por su centro. ROSQUILLA Cmo podemos obtener un cilindro? Y un cono? Y una rosquilla?


Pgina 35 de 63


Practico lo aprendido:Observa los cortes dados a estos cuerpos redondos. Qu forma tiene cada uno de estos cortes? A qu cuerpo redondo se le pueden dar cortes en forma de tringulo? A qu cuerpo redondo se le pueden dar cortes en forma de rectngulo?Imagino que A y B son dos figuras de papel o cartulina. Si curvo la figura A, haciendo coincidir los lados rojos, qu obtengo? Curvando la figura B hasta hacer coincidir los lados rojos, Qu obtengo?

A

B

1 A B C 2

3

Asocio cada figura plana con girarla alrededor del eje

el cuerpo redondo que se obtiene al

Exploro las formas de mi alrededorObservo estos ortoedros (prismas rectangulares) e identifico el que es un cubo.

A

B D

Los ortoedros o cajas son los prismas que tienen todas sus caras rectangulares. Los rectngulos que tienen sus cuatro lados iguales se llaman cuadrados. Los prismas que tienen todas sus caras cuadradas, como un dado, se llaman cubos.

C

Uniendo cubos iguales, cara con cara, puedo obtener muchos poliedros diferentes denominados policubos.

Practico lo aprendido.


Pgina 36 de 63


D

Cuntos cubos pequeos debo unir para formar el siguiente cubo de mayor tamao? Cuntos cubos pequeos se han necesitado para formar el cubo A? Y para formar el cubo F? Qu tipo de prisma es el policubo D? Qu forma tiene su base? Cuntos cubos se han utilizado en cada uno de los policubos siguientes?

A

B

C

G E F

H I

J

B: ____, C: _____, E: _____, G: ____, H: _____, I : _____, J: ____.En la figura siguiente hay un desarrollo plano no vlido para un cubo. Cul es?Cmo puedo comprobarlo?

Exploro las formas de mi alrededorPractico y resuelvo.

Asocio, con flechas, cada poliedro con su desarrollo plano.

Coloreo, de rojo, el fondo de los prismas y de verde el fondo de las pirmides.

Asocio desarrollos planos con los nombres de los cuerpos geomtricos:Autor: Juan_Garca_Moreno_2002 CEIP. Blas Infante (Lebrija _ Sevilla)

Pgina 37 de 63


PRISMA TRIANGULAR

PIRMIDE TRIANGULAR

PIRMIDE CUADRADA

PRISMA CUADRADO

PIRMIDE PENTAGONAL

PRISMA PENTAGONAL

CUBO

PIRMIDE HEXAGONAL

Colorea el fondo del desarrollo que no es pirmide ni prisma ni cuerpo redondo.

Exploro las formas de mi alrededorPractico y resuelvo.

1

2

3

4

Cul es el desarrollo plano que corresponde al cilindro ms alto?

Cul es el desarrollo plano que corresponde al cono con mayor base?

1

2 3

A

B


CPgina 38 de 63

D

F E


Escribo las letras correspondientes a los cuerpos geomtricos que son poliedros: Cules son cilindros?

A

B

C

Cul se estos cuerpos slidos se parece ms a una trompeta? DCul se parece ms a un cuerno? Cul se parece a una gota de agua? Cul de ellos es un cono? Tienen todos una base circular?

Este cilindro recorre 80 centmetros cuando da una vuelta completa. Cuntos metros avanza en 100 vueltas? Este cilindro pesa 3 kg. y mide 30 cm de alto. Si se divide en 10 rodajas cilndricas, cunto pesar cada rodaja?


Pgina 39 de 63


Exploro las formas de mi alrededorMe divierto y aprendo.Trabajo en equipo con los compaeros de mi grupo para esta investigacin: Se trata de descubrir cules de los desarrollos planos siguientes permiten construir una pirmide hueca, de base cuadrada y caras laterales triangulares equilteras . 3 2 1 4

6 5 7 8

Para ello, podemos copiar y recortar los desarrollos, doblarlos correctamente y comprobar si se forma o no la pirmide. O basta con echar una ojeada inteligente para saberlo?


Pgina 40 de 63


Las figuras planasObservo y aprendo:La figura representa un geoplano: tablero con (5 x 5 = 25) puntas o clavos dispuestos en los vrtices de una cuadrcula. Con elsticos de colores anclados en algunas puntas ( que sern los vrtices) podemos formar un elevadsimo nmero de polgonos diferentes. Lo utilizaremos a menudo para presentar y descubrir polgonos.

Recuerdo : La lnea roja es una lnea poligonal abierta. No llega a formar un polgono. Cuntos segmentos forman esta lnea? ____________ En cambio, la lnea azul es poligonal cerrada y encierra una regin interior. Forma un polgono con tres lados y tres vrtices y tres ngulos llamado ______________. Los polgonos ms sencillos son los de tres lados, es decir, los _______________.

Practico lo aprendido.- Qu tringulos puedo formar en el geoplano? Dibujotringulos diferentes, empezando por el de tamao ms pequeo, que es issceles... Sigo dibujando otros tringulos issceles ( con dos lados iguales) y escalenos (tres lados diferentes) Compruebo que no puedo dibujar ningn tringulo equiltero es el geoplano cuadriculado.


Pgina 41 de 63


Descubro y dibujo, de forma libre, cuadrilteros cuyos vrtices sean puntos del geoplano.

Las figuras planasObservo, leo y aprendo a conocer clases de polgonos segn sus propiedades...Los polgonos cncavos no pueden apoyarse sobre una lnea por cada uno de sus lados; los convexos s:

Son simtricos los polgonos que tienen al menos una lnea de divisin tal que si doblramos el polgono por esa lnea, las dos partes iguales en que queda dividido coincidiran...

Practico lo aprendido.Con la ayuda del geoplano, dibujo polgonos simtricos, tanto cncavos como convexos:

Utilizando polgonos (que son figuras planas) se pueden representar poliedros (que son cuerpos voluminosos o tridimensionales):

Haz una copia de cada uno de los cubos de arriba (cada cubo tiene una perspectiva , una forma diferente de verse y dibujarse...) con la condicin de que lo hagas utilizando tres polgonos en cada caso...Autor: Juan_Garca_Moreno_2002 CEIP. Blas Infante (Lebrija _ Sevilla) Pgina 42 de 63


Qu polgonos has trazado?

Las figuras planasObservo, leo y aprendo a conocer clases de tringulos segn como sean sus lados y sus ngulos.

ACUTNGULOSus tres NGULOS son agudos (menos de 90)

RECTNGULOTiene un nico ngulo recto (90)

OBSTUSNGU LOTiene un nico ngulo obstuso (ms de 90)

EQUILTEROSus tres lados tienen la misma longitud

ISSCELESDos lados tienen igual longitud

ESCALENOLos lados tienen longitudes diferentes

Practico lo aprendido.Clasifico los tringulos segn la longitud de sus lados y segn la amplitud de sus ngulos. (Uno con flechas)

RECTNGUL O RECTNGUL O EQUILTER O ISSCELES ESCALENO ISSCELES

+ + + + + +

ESCALENO ISSCELES ACUTNGUL OOBSTUSNGUL O OBSTUSNGUL O

ACUTNGUL O


Pgina 43 de 63


Las figuras planasObservo, leo y aprendo a conocer clases de cuadrilteros y a nombrarlos

PARALELOGRAMO S

TIENEN LADOS IGUALES Y PARALELOS DOS A DOS

TRAPECIOS

TIENEN UN PAR DE LADOS PARALELOS PERO NO IGUALES

TRAPEZOIDES

NO TIENEN UN PAR DE LADOS PARALELOS.

Practico lo aprendido.Rodeo con rojo los PARALELOGRAMOS Rodeo con rojo los TRAPECIOS y con azul los TRAPEZOIDES


Pgina 44 de 63


Las figuras planasObservo, leo, completo y aprendo los elementos de una circunferencia. El radio va desde un punto cualquiera de la circunferencia hasta el ____________. El dimetro mide como dos _____________ Un trozo de circunferencia, de forma curva, recibe el nombre de ______________. El segmento que une los extremos de un arco recibe el nombre de ______________. Una recta secante corta a la circunferencia en ________ puntos. Una recta ______________ toca a la circunferencia en un slo punto. Observo, leo, completo y aprendo los nombres de elementos de la circunferencia y el crculo. (Uno con flechas)

CRCULO SEMICRCULO CIRCUNFERENCIA SECTOR CIRCULAR SEMICIRCUNFERENCIACIRCUNFERENCIAS CONCNTRICAS

SEGMENTO CIRCULAR CORONA CIRCULAR


Pgina 45 de 63


Las figuras planasPractico y resuelvo:Con cuatro escuadras (tringulos issceles que son mitades de un cuadrado), unindolas por sus lados ms pequeos, puedo obtener una familia de 14 polgonos diferentes. Encuentro algunos de los siete que faltan en la figura, los dibujo sobre la cuadrcula (slo el contorno) y les pongo nombre (letras maysculas)

B A FG

C D

E

A continuacin, los clasifico (escribiendo las letras segn el nmero de lados: TRINGULOS: E, ................. PENTGONOS: A, ........................... CUADRILTEROS: C, F, ........................... HEXGONOS: B, .............................

Tambin los clasifico en cncavos y convexos: CNCAVOS: A, B, ................................... CONVEXOS: A, B, ................................. Uno con flechas para clasificar estos polgonos:

Paralelogramos

Trapecios

cuadrilterosAutor: Juan_Garca_Moreno_2002 CEIP. Blas Infante (Lebrija _ Sevilla)

No cuadrilteros

Pgina 46 de 63


Las figuras planasPractico y resuelvo:Aprendo a dibujar tringulos equilteros de diferentes tamaos:

a

C b

A

B

1.- Dibujo un segmento AB que ser uno de los tres lados iguales del tringulo. 2.- Pongo una punta del comps en A y otra en B y tengo cuidado para que no se abra ni se cierre. 3.- Pincho en A y dibujo un trozo de circunferencia ( el arco a). 4.- Pincho en B y dibujo un trozo de circunferencia ( el arco b). 5.- Los arcos se cortan en un punto (C) . 6.- Trazamos el tringulo ABC con ayuda de la regla. Dibujo tringulos equilteros de 4 y 5 cm de lado, respectivamente, a partir de los segmentos AB y CD:

A A

B B

C

D

C

En esta figura, la lnea roja corta a tres tringulos: A (issceles), B ( ________________ ) y C ( _________________ ). La lnea roja es paralela a los lados base de los tringulos y divide a cada tringulo en dos partes: un trapecio + un tringulo semejante al grande. Los trapecios obtenidos son del mismo tipo que los tringulos de los que se obtienen, es decir, en A obtenemos el trapecios issceles; en B obtenemos el ____________ rectngulo y en C el trapecio __________.


Pgina 47 de 63


Me divierto aprendiendo:

Con la ayuda de mi maestro me construyo con cartulina un tablero y un juego de 12 piezas de puzzle (polgonos) con los que podr formar muchos polgonos y figuras. Cmo podra jugarse con las piezas y el tablero?

Los PlanosAprendo a situar objetos en el terrenoAutor: Juan_Garca_Moreno_2002 CEIP. Blas Infante (Lebrija _ Sevilla) Pgina 48 de 63


Interpreto mapas y planos. Hago croquis:Este mapa representa las principales vas de tren de Andaluca. En l se aprecia cmo estn unidas, por las vas de tren, catorce ciudades andaluzas. Un mapa refleja bastante bien cmo es la realidad que representa. Qu trayecto es ms largo, de la ciudad 1 a la 4 o de la ciudad 4 a la 6? Para ir desde la ciudad 1 a la 12, elegiras el trayecto 1-3-10-12 o el trayecto 1-4-5-8-7-11-10-12? Por qu? Quiero ir desde la ciudad 10 a la ciudad 6. Cuntos trayectos diferentes puedo elegir para hacer el viaje sin pasar dos veces por la misma ciudad? Para responder a esta pregunta no importa cmo sean los trayectos de largos en la realidad sino cmo estn unidas, entre s, las ciudades. Podemos hacer el siguiente croquis (que es un dibujo aproximado, no exacto, pero vlido para estudiar casos como ste):

31 0 1 1

1 7 8 5

4

6

Estos otros croquis son igualmente vlidos para estudiar y resolver la situacin planteada. Por qu se han suprimido ciudades? Pongo los nmeros de las ciudades donde corresponda y explico cules son los cuatro modos diferentes de llegar desde 10 hasta 6. 6

10

6 10

Los PlanosAprendo a situar objetos en el terrenoAutor: Juan_Garca_Moreno_2002 CEIP. Blas Infante (Lebrija _ Sevilla) Pgina 49 de 63


Localizo y sito en el plano.EJE VERTICAL

4 3 2 1

Esta figura representa dos ejes de coordenadas numerados. Los dos ejes, perpendiculares entre s, se cortan en un punto (O) llamado origen de coordenadas. Los ejes de coordenadas se utilizan para para localizar puntos en un mapa o plano. Cada punto se localiza con dos valores, llamados coordenadas.EJE HORIZONTAL

O

1

2

3

4

ORIGEN

Las coordenadas del circulito rojo de la figura son (3, 2) y las del circulito azul

(2, 3).El primer nmero siempre corresponde al eje horizontal. El segundo nmero al eje vertical.

Practico lo aprendido:4 3 2 1 Qu est situado en los puntos (3,3) y (4,3)? Escribo las coordenadas de los seis rboles de este plano.

0

1

2

3

4

5

6

4 3 2 1

Dibujo una casita en el punto (3,1); una persona en el punto (4,2) , un rbol en el punto (6,4) y un pato nadando en el ro, justamente en el punto (5,1).

Los Planos1 2 Aprendo a situar objetos en el terreno 4 5 3 6 Localizo en el plano. Hago croquis:Pgina 50 de 63

0



del

En l aparecen representados: una cama, 5 una mesita de noche con lmpara, un par de cojines 12 sobre la cama, un silln-cama, 11 una mesa octogonal con 4 lmpara, una estantera con libros de la cual sale una mesa, la puerta de entrada a la 3 habitacin, un radiador de 1 pared, un armario 2 empotrado de tres puertas con perchas para colgar la ropa, una ventana, una alfombra, el suelo, los muros de las paredes,...

10

9 7

8 6

Observo detenidamente el plano dormitorio de Mara.

En mi cuaderno, relaciono cada nmero con el objeto u objetos representados en el plano.

Practico lo aprendido: Qu hay situado en cada uno de estos puntos?En el punto (9, 5) ... En el punto (9, 7) ... En el punto (8, 7) ... En el punto (4, 7) ... En el punto (9, 5) ... En el punto (2, 4) ... En el punto (5, 6) ... En el punto (5, 1) ... En el punto (0, 1) ... En el punto (6, 7) ...

8 7 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

5

Dibujo, en mi cuaderno, un croquis de mi dormitorio tratando de representar todo lo que hay en l.

Los PlanosAprendo a situar objetos en el terreno Me oriento en el plano. Leo planos.Autor: Juan_Garca_Moreno_2002 CEIP. Blas Infante (Lebrija _ Sevilla) Pgina 51 de 63


N O S E

01.- Castillo del Mago. 02.- Montaas de la Bruja. 03.- Bosque Misterioso. 04.- Castillo de las Hadas. 05.- Montaas de los duendes. 06.- Poblado de los enanos. 07.- Bosque de la Princesa. 08.- Bosque Encantado. 09.- Pantano de los desaparecidos. 10.- Ro de los deseos. 11.- Puente Tenebroso. 12.- Puente de los bhos. 13.- Puente del Dragn. 14.- Puente de la lluvia. 15.- Camino de los magos. 16.- Camino de la Princesa. 17.- Camino de los enanos. 18.- Camino de la Bruja.

Observo detenidamente este plano. Identifico cada uno de sus elementos. Practico lo aprendido: 1.- ) Observando el plano anterior, respondo a cada una de las siguientes preguntas: Qu bosque est ms al norte? Qu bosque est al suroeste? Qu bosque est al sureste del poblado de los enanos? Qu castillo est ms al este? Qu puente deben cruzar los enanos para ir al Castillo de las Hadas? Qu camino pasa a la derecha del Bosque de la Princesa? Qu puentes hay que cruzar para ir desde el Castillo del Mago al Castillo de las Hadas? Qu camino hay al sur del Bosque Encantado? Sobre qu montaas est situado el Castillo de las Hadas? Qu montaas hay al norte del Bosque Misterioso? Qu hay al sur del Bosque Misterioso? Es necesario cruzar algn puente para ir desde el Castillo del Mago hasta el Camino de la Princesa? Qu ro pasa por detrs de las Montaas de la Bruja? Qu puentes hay al oeste del Castillo de las Hadas? Qu puentes hay al este del Castillo del Mago? 2.- ) En mi cuaderno, dibujo un croquis sencillo del plano anterior situando correctamente cada uno de sus elementos.

Los PlanosAprendo a situar objetos en el terreno Practico y resuelvo.Autor: Juan_Garca_Moreno_2002 CEIP. Blas Infante (Lebrija _ Sevilla)

Pgina 52 de 63


Este plano representa el corte dado a un hormiguero. Observo detenidamente las entradas y salidas del hormiguero, las salas hechas por las hormigas y los caminos que unen unas salas con otras. Observo que una hormiga tambin puede ir desde C hasta B, por ejemplo, por el exterior del hormiguero. * En mi cuaderno, completo el siguiente croquis del hormiguero utilizando circulitos para representar las salas, entradas y salidas y segmentos para representar los caminos. Pongo a cada circulito la letra que le corresponde. A

G I * Una hormiga ha entrado por C y ha salido por A. Expreso, de forma codificada, cinco caminos diferentes que ha podido seguir: Ejemplo: C F E G I H D A.

* Calco este plano del hormiguero en mi cuaderno. Trazo, con color rojo, el camino C F E G I H D A y con color verde el camino C F K J I G E D A.

Los PlanosAprendo a situar objetos en el terreno Practico y resuelvo.


Pgina 53 de 63


Este es el plano de un circuito de carreras. El circulito rojo representa el punto de salida y el de meta. El trayecto que va desde el punto de salida (800,100) hasta la primera curva (200,100) es recto y mide 600 metros.. En el punto (200, 100) hay un cambio de direccin.

metros

En que otros puntos hay un cambio de direccin?. Escribo las coordenadas de estos puntos: * Completo el cdigo correspondiente a una vuelta completa al circuito:

600

600

400

200

Cul es la longitud total del circuito? * La figura representa la pantalla de un monitor de un aparato controlador del vuelo de los aviones que se dirigen a un aeropuerto. El avin A est situado hacia las 11, a 400 kilmetros del aeropuerto. El avin B est situado hacia las 9, a 300 kilmetros del aeropuerto. Sito un avin C hacia las 6, a 500 km del aeropuerto. Sito un avion D hacia las 2, a 200 km del aeropuerto.Sito un avin E hacia las 12, a 100 km del aeropuerto.

A

B

Los PlanosAprendo a situar objetos en el terreno Me divierto aprendiendo.Autor: Juan_Garca_Moreno_2002 CEIP. Blas Infante (Lebrija _ Sevilla) Pgina 54 de 63


Ahora t y tus compaeros y compaeras de grupo vais a ser unos temidos piratas que van a guardar un fabuloso tesoro es esta isla. Tenis que disear un croquis de este paisaje que indique dnde se encuentra guardado el tesoro. El croquis ser bueno si otros compaeros de clase pueden entenderlo y localizar el tesoro. Pero no debe ser demasiado fcil...

a

RECTAS Y NGULOSc d

e

Observo, leo y aprendo: bLas rectas a y b son secantes porque se Autor: Juan_Garca_Moreno_2002 CEIP. Blas Infante (Lebrija un punto. cortan en _ Sevilla) Forman cuatro ngulos iguales dos a dos.

fLas rectas e y f son secantes y perpendiculares porque forman 4 ngulos rectos.

Las rectas c y d son paralelas y no Pgina 55 de 63 secantes ya que no se cortan en ningn punto.


Practico lo aprendido.Respondo, por escrito, a las siguientes preguntas: 1.- Cmo son, en realidad, las rectas a y b dibujadas sobre la escalera? 2.- Cmo son, en realidad, las rectas c, d y e dibujadas sobre los peldaos de la escalera?

b

a

e d

a b

c

c

3.- Cmo son las rectas a y b dibujadas sobre la pizarra?

d

4.- Cmo son las rectas b y d dibujadas sobre la pizarra?

5.- Cmo son las rectas c y d dibujadas sobre la pizarra?

RECTAS Y NGULOSObservo, leo y aprendo:

Autor: Juan_Garca_Moreno_2002 CEIP. Blas Infante (Lebrija _ Sevilla) ngulo recto.

Sus lados son perpendiculares

Pgina 56 de 63 ngulo agudo.

ngulo obstuso.Ms abierto que un ngulo recto.

ngulo llano.Es un caso especial de ngulo obstuso.

Mide 90

Menos abierto que un ngulo recto.

Mide menos de 90

Mide ms de 90

Mide 2 x 90 = 180


9 0 10 2

8 0

7 0

6 0

5 0 4 0 3 0 2 0 1 0

10 5

10 8

0

55

La figura muestra un semicrculo graduado o transportador de ngulos. Observa cmo se coloca para medir el valor de un ngulo en grados. Uno de los lados del ngulo pasa por la marca correspondiente a 0, el otro lado pasa por la marca de 55. El vrtice del ngulo coincide con la marca central del transportador. El valor o medida de este ngulo es 55 .

Practico lo aprendido .Leo, con exactitud, el valor de cada uno de los ngulos medidos.9 11 10 0 12 0 130 0 14 0 0 15 0 16 0 17 0 18 0 8 7 0 0 6 0 5 0 4 03 02 0 1 0 9 11 10 0 12 0 130 0 14 0 0 15 0 16 0 17 0 0 18 0 8 7 0 0 6 0 5 0 4 03 02 0 1 0

0

9 11 10 0 12 0 130 0 14 0 0 15 0 16 0 17 0 18 0

8 7 0 0 6 0 5 0 4 03 02 0 1 0

9 11 10 0 12 0 130 0 14 0 0 15 0 16 0 17 0 0 18 0

8 7 0 0 6 0 5 0 4 03 02 0 1 0

RECTAS Y NGULOS

0

Observo, leo y aprendo:A una circunferencia completa (una vuelta) le corresponde un ngulo de 360. El semicrculo graduado, que es media circunferencia, sirve para medir ngulos menores o iguales que 180.


Pgina 57 de 63


0 17 0 18 0

10 9 11 0 12 0 0 130 140 150 0 16

8 0

7 0

6 0 5 0 4 03 02 0 1 0 0

Practico lo aprendido .La circunferencia de la derecha est dividida en doce regiones angulares (ngulos) iguales, que corresponden a las doce horas de un reloj. Coloca las etiquetas que faltan. Responde, por escrito, a las siguientes preguntas: 1.- Qu ngulo forman las agujas de un reloj a las cuatro en punto? 2.- Y a las cinco en punto? 3.- Y a las seis en punto? * Mido, con la ayuda del semicrculo graduado, los siguientes ngulos y escribo su valor. Si es necesario, prolongo sus lados.

60

0 = 360

210

RECTAS Y NGULOSObservo, leo y aprendo:


Pgina 58 de 63


Como las rectas son infinitamente largas (no se acaban nunca ni por un extremo ni por el otro) y el papel en el que las dibujamos s se acaba por cada uno de sus lados, dibujamos trozos de rectas (segmentos) en vez de rectas. Recuerda que un segmento AB tiene dos puntos extremos: A y B. Otro punto muy importante de un segmento es el punto medio. Observa paso a paso la siguiente construccin en la que dibujamos una recta perpendicular a un segmento que pasa por el punto medio de ste.

Con regla y comps podemos hallar el punto medio de este segmento. Pinchamos con el comps en A y trazamos el arco que pasa por B. Pinchamos con el comps en B y trazamos el arco que pasa por A.

M

Los arcos se cortan en los puntos C y D. La recta que pasa por C y D es perpendicular al segmento AB y, adems, corta al segmento AB en un punto M que es, justamente, el punto medio del segmento.

Practico lo aprendido.- Para el segmento deabajo, hallo su punto medio y dibujo la recta perpendicular que pasa por l.

RECTAS Y NGULOSPractico y resuelvo:


Pgina 59 de 63


1.- En la recta punteada, dibujo un segmento AB de 4 centmetros, a partir del punto A. 2.- Con la ayuda de la regla y el comps, obtengo una recta perpendicular al segmento y tambin el punto medio (M). 3.- Compruebo con el semicrculo graduado que los cuatro ngulos obtenidos son rectos (90).

A

Utilizo el semicrculo graduado y compruebo la medida de los siguientes ngulos:

RECTAS Y NGULOSObservo, leo y aprendo::


Pgina 60 de 63


Observo detenidamente cmo se trazan segmentos perpendiculares, con la ayuda de la cuadrcula, para formar ngulos rectos.

Practico lo aprendido.Dibujo, en cada caso, un segmento perpendicular al que me dan para formar un ngulo recto.

RECTAS Y NGULOSObservo los puntos de cada una de estas figuras. En cada caso, trazo todas las rectas posibles con la condicin de que cada una de ellas pase por dos de los puntos dados:AAutor: Juan_Garca_Moreno_2002 CEIP. Blas Infante (Lebrija _ Sevilla) Pgina 61 de 63

A


A

B

B D

B

C

C

Siempre podemos trazar una recta que pase por dos puntos cualquiera. Si me dan tres puntos ( A, B y C ) puedo trazar una recta que pase por A y B, otra que pase por A y C, y otra que pase por B y C. Y si me dan cuatro puntos: A, B, C y D? Escribo todas las combinaciones posibles de dos puntos:

AyB

yC

Por cada una de estas combinaciones podemos trazar una recta.

Uno pares de puntos de un mismo color mediante segmentos. Trazo todos los segmentos posibles en cada caso.

A

B

Los segmentos AB y BA, son diferentes o son el mismo segmento? Si un camino une el punto A con el punto B, unir, tambin el punto B con el punto A?

RECTAS Y NGULOSPractico y resuelvo:Con la ayuda del semicrculo graduado, mido los ngulos siguientes y escribo su valor en grados () : (si es necesario, prolongo sus lados).


Pgina 62 de 63


Con la ayuda del semicrculo graduado, descubro el valor de los ngulos de estos polgonos y lo anoto al lado de su marca de ngulo.

90 135 45

NNO NE0, 360 315

Qu ngulo forma la direccin Este (E) con la direccin Noroeste (NO) ?

180

OSO SE

E

225 270

ROSA DE LOS VIENTOS

S

Y la direccin Norte (N) con la direccin Suroeste (SO)? Y las direcciones NE y SO?


Pgina 63 de 63

--- *** Formas y Orientación en El

Documents

Transcript of --- *** Formas y Orientación en El