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Sistemas de Comunicaciones

UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICA

“ANTONIO JOSÉ DE SUCRE”

VICE-RECTORADO PUERTO ORDAZ

DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA

SECCIÓN DE COMUNICACIONES

LABORATORIO DE


PRÁCTICA Nro. 4

Modulación Angular

Módulo T10A/T10D

Objetivos

Vigencia: Junio 2008 1


Analizar los principales parámetros de una señal modulada en frecuencia.

Comprobar el funcionamiento de la modulación en frecuencia

Efectuar las mediciones características en un modulador de frecuencia

Analizar el espectro de una señal modulada en frecuencia.

Materiales

Lonchera de cables

Puntas de osciloscopio

Analizador de espectro

Osciloscopio

Base y alimentación para módulos de electrónica Venetta

Módulos T10A y T10D

Nociones Teóricas

Frecuencia de una señal periódica y frecuencia instantánea.

Una señal periódica es aquella que se repite cada T segundos. Un ejemplo de señal periódica lo constituye la función:

(Ecuación 1)

wt [rad]

g(t)

A

-AT

Figura 1



Señal periódica desfasada

La figura #1 representa una señal periódica de periodo T desfasada radianes. La amplitud, la fase y la frecuencia (f = 1/T) de la señal se mantienen constantes.

Si ahora se considera la posibilidad que la frecuencia de la señal pueda variar, manteniendo constante la fase y la amplitud, se podría definir la frecuencia instantánea de la señal.

La frecuencia de la señal se puede variar de muchas maneras. En la figura #2 se muestran dos maneras de poder lograr este hecho.

w

f(t)

w

f(t)

t t

tt

wo

2wo

wo

2wo

a) b)

T 2T 3T 4TT 2T

Figura 2

Variación de la frecuencia instantánea

en función de una señal a) pulso y b) triangular

En la figura 2a, la frecuencia cambia entre dos valores 0 y 20 , sin considerar valores intermedios entre estos. La señal f(t) cambia su frecuencia cada T segundos. Inicialmente f(t) tiene una frecuencia igual a 0. Luego en t = T la frecuencia cambia a 20 ( se duplica ) manteniéndose en este valor durante T segundos ( duración de t = T y t = 2T). De acuerdo con éste el numero de ciclos de f(t) se duplica cuando o en forma general , con n = 1,2,…

Para la figura 2b, ya la frecuencia no cambia entre dos únicos valores, sino que lo hace en forma lineal. Esto es, la frecuencia de la función f(t) cambia linealmente con la pendiente de la señal triangular que representa la forma como varia la frecuencia. Los limites de esta variación están comprendidos entre 0 y 20. Se puede observar que para el mínimo valor de la función triangular



se tiene en correspondencia el valor mínimo de la frecuencia de la función f(t). Para el valor máximo de f(t) se tiene el máximo de frecuencia.

A diferencia con la figura 2a, en la 2b la frecuencia de la función f(t) va variando continuamente entre los valores 0 y 20 , es decir, la frecuencia de f(t) toma todos los valores posibles entre 0 y 20.

Es de interés conocer el valor que toma la frecuencia de la señal f(t) en un instante dado de tiempo ti. El valor que toma la frecuencia de la señal en un instante de tiempo ti , se conoce como frecuencia instantánea de la función f(t).

Modulación de Fase y Modulación de Frecuencia.

Si en la ecuación 1 se considera que el ángulo de fase no es constante sino que puede ser considerado como una función del tiempo se tiene:

(Ecuación 2)

La ecuación 2 se dice que es una señal modulada en ángulo.

Sea:

(Ecuación 3)

donde kp es constante y m(t) es la modulante, entonces la señal modulada es:

(Ecuación 4)

La ecuación 4 representa una señal modulada en fase y se denota como gPM(t).

El índice de modulación de la señal modulada en fase se puede determinar como:

[radianes] (Ecuación 5)

El índice de modulación representa la máxima desviación de fase que puede darse a la función gPM(t) y está dado por el valor máximo de la amplitud de la modulante por la constante kP.

Considere ahora que (t) esta dado como la integral de la función m(t), entonces se tiene:

(Ecuación 6)



donde kf es una constante. Sustituyendo la ecuación 6 en la 2 se tiene:

(Ecuación 7)

La ecuación 7 representa una señal modulada en frecuencia y se denota por gFM(t).

El índice de modulación de la señal modulada en frecuencia se determina por:

(Ecuación 8)

La ecuación 8 no dice que el índice de modulación esta dado por el máximo valor positivo de la integral de la modulante por el factor de escala kf.

Análisis de una señal modulada en fase y en frecuencia cuando la modulante es una señal senusoidal.

En los análisis anteriores se ha supuesto una señal modulante m(t) general, ahora se considerará que la modulante es una señal sinusoidal y se obtendrán las ecuaciones respectivas.

Considérese, que la señal modulante es:

(Ecuación 15)

con m0 = constante.

Sustituyendo la ecuación 15 en la 4 se tiene:

pero según la ecuación 5, se tiene que , entonces:

(Ecuación 16)



Sustituyendo ahora la ecuación 15 en la 7, se tiene:

Resolviendo la integral:

(Ecuación 17)

Ya que el máximo valor de m es , sustituyendo en la ecuación 17 se obtiene:

(Ecuación 18)

Las ecuaciones 16 y 18 representan una señal modulada en fase y frecuencia respectivamente cuando la modulante es una señal senusoidal.

Desarrollo

Experiencia 1: Modulación en FM

Predisponer:

Alimentar los módulos con los voltajes requeridos.

El VCO2 a una frecuencia de 850 KHz y amplitud máxima.

FUNTION GENERATION a 10KHz con una señal sinusoidal



Figura 1

1. Realice las conexiones como se muestran en la Figura 1 y conecte el analizador de espectro en TP12.

Cerciórese que el rango del analizador de espectro esté adecuadamente dispuesto para observar el espectro de frecuencias a estudiar (entre 400 y 1500 kHz). Se recomienda cambiar la escala logarítmica a lineal. Consulte con su preparador esta acción. Colorar la referencia alrededor de 20 mV.

2. Varíe la amplitud de la señal modulante desde su mínimo hasta su máximo, ¿Qué se puede observar a la salida del modulador? ¿Por qué ocurren estos cambios en el espectro de la señal? ¿Cómo se encuentra esto relacionado en el índice de modulación?

3. Lleve la amplitud de la señal moduladora al mínimo. Observe la señal de salida del modulador. ¿Que observa? ¿por que existe esa señal a la salida si la amplitud de la modulante es cero? Argumente su respuesta. Grafique lo observado.

4. Varíe la señal de entrada hasta lograr que la portadora tenga amplitud cero, en la señal modulada. Determine el índice de modulación para este caso.

5. Compruebe que las potencias de las bandas laterales, coincide con las de la tabla de Bessel. Grafique lo observado y los cálculos obtenidos. ¿Se logra hacer cero la portado en algun otro momento? ¿Por que?

6. Lleve la amplitud de la señal moduladora al máximo y observe la señal modulada. Determine le ancho de banda en forma practica de la señal. Establezca sus conclusiones. Grafique lo observado.

7. Coloque una de las puntas del osciloscopio a la salida del modulador de FM (VCO2), varíe la amplitud de la señal modulante hasta lograr ver la variación en frecuencia de nuestra señal modulada. Grafique lo observado y analícelo.



Experiencia 2: Demodulación en FM

Para realizar la demodulación se usará un demodulador de producto, en la Figura 2 se muestra el diagrama de bloqueo de este modulador. Un detector de producto multiplica entre si la señal de FM directa y la misma señal desfasada por un circuito resonante LC.

Figura 2

La frecuencia de resonancia, corresponde a la frecuencia central de la señal de FM, el desfase es de 90 grados. Al variar la frecuencia de la señal de entrada, varía también el desfase introducido por el circuito LC.

La multiplicación de la señal de FM directa por la señal de FM desfasada produce varias componentes, entre ellas una componente de baja frecuencia proporcional a la información. Esta señal se separa a través del filtro pasa bajo.

Predisponer:



FUNTION GENERATION a 10 KHz con amplitud máxima con una señal sinusoidal



Figura 3

1. Realice las conexiones como se muestran en la Figura 3 y conecte la punta del osciloscopio al terminal TP13 (T10D) y al TP6 (T10A).

Se puede observar que el detector de producto, demodula la señal FM generando un desfase entre las señales, ¿Dé cuánto es este desfase? ¿Por qué ocurre? Grafique lo observado

2. Varíe la amplitud de la señal modulante y analice la señal de salida, luego varíe la amplitud de la señal portadora, luego la frecuencia de la señal modulante y posteriormente la frecuencia de la portadora. Observe la salida para cada caso. Describa lo que observa en cada caso.

Experiencia 3: Modulación en PM

Predisponer:





FUNTION GENERATION a 0.5 KHz con amplitud de 0,4 Vpp con una señal sinusoidal.

Figura 4

1. Realice las conexiones según muestra en la Figura 4. Conecte la punta del osciloscopio en el terminal TP2 (T10D) entrada de la señal modulante y en TP4 (T10D) salida del modulador, seleccionar la modulación PM en el modulador de fase. Varíe el potenciómetro RV para evitar la saturación del modulador (hasta optener una señal de amplitud constante).

2. Se puede observar que la señal está siendo modulada en fase, cambie la forma de onda a transmitir y observe los cambios en la señal modulada, la amplitud se asemeja a la señal modulante ¿por qué ocurre esto si se está modulando en fase y no en amplitud? Grafique las distintas señales observadas.



Experiencia 4: Demodulación en PM

Figura 5

1. Mantener las conexiones de la experiencia anterior e introducir la señal al detector de producto según lo muestra la figura 5.

2. Coloque la amplitud de la señal modulante al máximo

3. Conectar el osciloscopio en TP6 (T10A) y TP13 (T10D), obsérvese que las señales que salen del modulador son similares a la señal modulante. ¿de cuánto es el desfase? Grafique lo observado.

4. Varíe la forma de onda de la señal modulante y evalúe lo que se observa a la salida del modulador. ¿Qué características tiene la señal de salida del modulador? Establezca sus conclusiones.



FUNCIÓN DE BESSEL

Portadora ORDEN DE LA FUNCIÓN

J0 J1 J2 J3 J4 J5 J6 J7 J8 J9 J10 J11 J12 J13 J14 J15 0 1,00 ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~

0,1 1,00 0,05 ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~

0,2 0,99 0,10 ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~

0,25 0,98 0,12 0,01 ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~

0,5 0,94 0,24 0,03 ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~

0,75 0,86 0,35 0,07 0,01 ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~

1 0,77 0,44 0,11 0,02 ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~

1,5 0,51 0,56 0,23 0,06 0,01 ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~

2 0,22 0,58 0,35 0,13 0,03 0,01 ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~

2,4 0,00 0,52 0,43 0,20 0,06 0,02 ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~

3 -0,26 0,34 0,49 0,31 0,13 0,04 0,01 ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~

4 -0,40 -0,07 0,36 0,43 0,28 0,13 0,05 0,02 ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~

5 -0,18 -0,33 0,05 0,36 0,39 0,26 0,13 0,05 0,02 0,01 ~ ~ ~ ~ ~ ~

6 0,15 -0,28 -0,24 0,11 0,36 0,36 0,25 0,13 0,06 0,02 0,01 ~ ~ ~ ~ ~

7 0,30 0,00 -0,30 -0,17 0,16 0,35 0,34 0,23 0,13 0,06 0,02 0,01 ~ ~ ~ ~



8 0,17 0,23 -0,11 -0,29 -0,11 0,19 0,34 0,32 0,22 0,13 0,06 0,03 0,01 ~ ~ ~

9 -0,09 0,25 0,14 -0,18 -0,27 -0,06 0,20 0,33 0,31 0,21 0,12 0,06 0,03 0,01 ~ ~

10 -0,25 0,04 0,25 0,06 -0,22 -0,23 -0,01 0,22 0,32 0,29 0,21 0,12 0,06 0,03 0,01 ~

11 -0,17 -0,18 0,14 0,23 -0,02 -0,24 -0,20 0,02 0,22 0,31 0,28 0,20 0,12 0,06 0,03 0,01

12 0,05 -0,22 -0,08 0,20 0,18 -0,07 -0,24 -0,17 0,05 0,23 0,30 0,27 0,20 0,12 0,07 0,03

13 0,21 -0,07 -0,22 0,00 0,22 0,13 -0,12 -0,24 -0,14 0,07 0,23 0,29 0,26 0,19 0,12 0,07

14 0,17 0,13 -0,15 -0,18 0,08 0,22 0,08 -0,15 -0,23 -0,11 0,09 0,24 0,29 0,25 0,19 0,12

15 -0,01 0,21 0,04 -0,19 -0,12 0,13 0,21 0,03 -0,17 -0,22 -0,09 0,10 0,24 0,28 0,25 0,18



REPORTE DE LABORATORIO

Hoja de Respuestas

Nombres de los Integrantes C.I. Firma

Vigencia: Noviembre de 2005/ Ch.G. 1

FechaPractica

NroN°

Grupo

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