001 Aplicacion Del Winplot en La Resolucion de Ecuaciones

8/6/2019 001 Aplicacion Del Winplot en La Resolucion de Ecuaciones

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UDCREES rea: Matemtica

Martn E. Mendoza [email protected]

y se le pregunta: Qu nmero sigue?. Es probable que diga 29. Sin embargo, si lepedimos que nos exponga el criterio matemtico que ha empleado para obtener dichonmero es poco probable que nos d la respuesta. Lo que el estudiante en mencinha hecho es GHVFXEULU que la sucesin en mencin est compuesta nicamente pornmeros primos. Los estudiantes que tienen la posibilidad de descubrir, entendiendo el

GHVFXEULUcomo razonar en forma adecuada, aprenden pensando.

Se hace necesario un estudio detallado de las posibles implicancias en la enseanzade la Matemtica de las Tecnologas de la Informacin y de la Comunicacin. Estasituacin genera muchas expectativas en los profesores de matemtica. Sin embargo,la tecnologa no es una panacea. Las Tecnologas de la Informacin y de laComunicacin, por s mismas, definitivamente, no van a dar respuesta a todas lasinterrogantes que genera la enseanza de la Matemtica.

Debemos tener en cuenta siempre que un retraso en el mbito educativo repercute enlas actividades futuras - como ciudadanos - de los educandos. Lo que no aprendemosen la escuela; y peor an, lo que se aprende mal, constituye un verdadero lastre para

el futuro.

Los cambios vertiginosos que se dan en el mundo de hoy hacen que tambin cambien,a su ritmo, los conocimientos necesarios de Matemtica. A travs de la enseanza dela Matemtica debemos propiciar en el educando un inters permanente por aprenderuna materia que le va a ser de utilidad en su futuro profesional o tcnico, al concluirsus estudios.

Ms que preocuparnos en las limitaciones de las nuevas tecnologas, salvables por eldesarrollo continuo de las mismas, debemos aprovechar todo el potencial que stasaportan en el mbito educativo. De lo que se trata es que las nuevas tecnologasfavorezcan el desarrollo de capacidades propias de la labor matemtica: rigurosidad,razonamiento lgico, capacidad de abstraccin, etc.

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Ensear Matemtica debe ser anlogo a resolver situaciones problemticas. Estudiarnociones o conceptos matemticos debe ser equivalente a pensar en la solucin dealguna situacin problemtica. Existe la necesidad de propiciar en el educando lacapacidad de aprender por s mismo, ya que una vez que el estudiante ha culminadosu perodo escolar, va a tener que seguir aprendiendo por su cuenta muchas cosas. El

estudiante de educacin secundaria tiene que darse cuenta que vive en un mundodonde las Tecnologas de la Informacin y de la Comunicacin tienen un granpredominio, y por lo tanto, debe adquirir los conocimientos necesarios para entenderlay dominarla. La educacin permanente es una necesidad.

En este contexto, la enseanza de la Matemtica en la educacin secundaria debepropiciar el uso del lenguaje matemtico en la comunicacin de ideas; desarrollar elpensamiento deductivo e inductivo; desarrollar el pensamiento crtico as comoensear a pensar.

2 Fehr, Howard. Enseanza de la Matemtica. Buenos Aires: Librera del Colegio, 1970, p. 10.


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Las Tecnologas de la Informacin y de la Comunicacin han propiciado unaverdadera transformacin en diversas profesiones y reas laborales: en elcomercio, la medicina, la investigacin cientfica, las finanzas, la industria, laadministracin pblica y, tambin, en la educacin.

Hay que tener en cuenta que la introduccin de las Tecnologas de laInformacin y de la Comunicacin en el sistema escolar generan en el profesorde matemtica una serie de interrogantes: 'HTXpPDQHUD, HQTXpPRPHQWRy FyPR se van a introducir las nuevas tecnologas en el proceso deenseanza- aprendizaje? Existe material bibliogrfico referente a las nuevastecnologas? Se cuenta con la infraestructura idnea?

La introduccin de las Tecnologas de la Informacin y de la Comunicacin enel proceso de enseanza-aprendizaje de la Matemtica se encuentra con unaserie de resistencias naturales. Existe resistencia porque la tecnologa perturbalas formas acostumbradas de enseanza organizada. Esta resistencia escomprensible dado que an no se conocen del todo las posibilidades ylimitaciones que conllevan el uso de las nuevas tecnologas cuando se colocanal servicio de la educacin.

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Toda nueva tecnologa es utilizada con dominio y naturalidad luego de unproceso de capacitacin. El uso de las nuevas tecnologas como herramientametodolgica, implica el dominio instrumental de la misma por parte delprofesor. Sin embargo, no deja de ser cierto que el dominio de una tcnica nogarantiza que sta se use de la mejor manera. Se deben encontrar canalesviables y productivos para integrar las nuevas tecnologas en el proceso deenseanza- aprendizaje.

Se debe tener siempre presente que no se pretende que las Tecnologas de laInformacin y de la Comunicacin reemplacen la labor del profesor de

matemtica en el aula; es decir, la presentacin de conceptos, definiciones,propiedades y reglas bsicas de los temas contenidos en el programa curricularseguirn bajo la responsabilidad del docente.

Se entiende el rol del profesor de matemtica como mediador del proceso deenseanza-aprendizaje. Es decir, el profesor de matemtica no se limitameramente a transmitir informacin al estudiante; ms bien, el profesor dematemtica propicia la adquisicin de informacin por parte del estudiante atravs de situaciones problemticas, las cuales generan en el estudiante lacuriosidad de conocer una situacin novedosa.

3 Mena, B. Didctica y Nuevas Tecnologas en Educacin. Madrid: Escuela Espaola, 1996, p.82.


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Las Tecnologas de la Informacin y de la Comunicacin van a ser eficientes sise utilizan con el propsito de propiciar la participacin activa tanto de losestudiantes como del docente en el proceso de enseanza-aprendizaje. Latecnologa en s misma no es una actividad educativa, es una herramienta, unmedio para alcanzar un objetivo.

No se debe olvidar que, a diferencia de otros procesos, en el proceso deenseanza-aprendizaje estn involucrados seres pensantes. El uso crtico deuna tcnica implica el conocimiento de su modo de operar y de susrestricciones.

Las Tecnologas de la Informacin y de la Comunicacin surgen, en estecontexto, como instrumentos para ser usados libre y creativamente porprofesores y estudiantes en la realizacin de las actividades ms diversas.Profesor y estudiante pasan a ser actores de un mismo proceso deconstruccin del conocimiento.

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Las Tecnologas de la Informacin y de la Comunicacin pueden ser usadascomo una herramienta de trabajo en la administracin escolar. Los programasde uso profesional software utilitario son de aprendizaje relativamente cortoy nos permiten realizar diversas tareas. Por ejemplo, los procesadores de textosehan convertido en el lpiz y papel del mundo moderno. En vez de archivos,atiborrados de papeles, se usan bases de datos. Quienes no saben utilizarestas nuevas herramientas estn en desventaja en las distintas reas laboralesdel mundo actual.

Existen motivos econmicos y de gestin eficiente para introducir lasTecnologas de la Informacin y de la Comunicacin en la administracinescolar: matrcula de estudiantes, horarios del personal docente, rol deevaluaciones acadmicas, pago de pensiones de estudio, pago del personaldocente, registro y control de asistencia tanto del personal docente comoadministrativo, informes acadmicos de los estudiantes (por ejemplo,consolidado de notas), evaluar costos de proyectos educativos, determinar losingresos y egresos del centro educativo, entre otros.

Asimismo la nueva tecnologa puede propiciar la comunicacin fluida entrepersonal administrativo, docentes y padres de familia. Por ejemplo, a travs del

correo electrnico./D,QWHUQHWFUHFHDXQULWPRH[SRQHQFLDOOD:RUOG:LGH:HEHOXVRGHOFRUUHR HOHFWUyQLFR \ OD FDQWLGDG GH OLVWDV GH FRUUHR JUXSRV QXHYRVIRURVGHGHEDWH\RWURVPDUFRVSDUDODLQWHUDFFLyQDVtFRPRODWDVDGHSDUWLFLSDFLyQHQHOORVDWUDHQFDGDYH]DXQPD\RUQ~PHUR\YDULHGDGGHSHUVRQDVGHWRGRHOPXQGR

Incorporar las Tecnologas de la Informacin y de la Comunicacin a laadministracin escolar permite a los responsables acadmicos (director deestudio, responsable de un rea, coordinador de una determinada materia, etc)

4Burbules, N. y Callister, T. Riesgos y Promesas de las Nuevas Tecnologas de la Informacin.

Barcelona: Juan Garca S.A., 2001, p. 119.


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centrar su labor en la propuesta y supervisin de proyectos o planes de trabajoque mejoren la gestin educativa.

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0HQRUHVUHD0DWHPiWLFDIntegrar al Programa Curricular de Educacin Secundaria de Menores rea:Matemtica las nuevas tecnologas exige capacitar a los docentes en el uso delas mismas. Una revisin de los contenidos temticos junto a una nuevapropuesta metodolgica va a permitir que el educando participe activamente enel desarrollo de nociones matemticas que le permita realizar, a travs deexperiencias concretas, sus propias indagaciones en esta ciencia. Se propiciauna nueva manera de interactuar entre el profesor y los estudiantes.

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No se debe olvidar que las Tecnologas de la Informacin y de la Comunicacinno han sido creadas y desarrolladas exclusivamente para el proceso educativopor lo que no siempre va a ser fcil integrarlas al currculo. En consecuencia, alincorporar las Tecnologas de la Informacin y de la Comunicacin en elPrograma Curricular de Educacin Secundaria de Menores rea: Matemticase debe precisar:

-Los contenidos temticos que pueden ser presentados y desarrollados conlas Tecnologas de la Informacin y de la Comunicacin.

-Las actividades metodolgicas que acompaan la presentacin de loscontenidos temticos: individual, grupal, asistida por el profesor, etc.

-La distribucin del tiempo de trabajo al utilizar las Tecnologas de laInformacin y de la Comunicacin en el aula.

-La eleccin de la Tecnologa de la Informacin y de la Comunicacinpertinente: software educativo, material audiovisual, multimedia, Internet,etc., siguiendo criterios especficos de seleccin.

La incorporacin de las Tecnologas de la Informacin y de la Comunicacinal Programa Curricular de Educacin Secundaria de Menores rea:Matemtica nos va a permitir organizar y administrar eficientemente lasactividades propias del proceso de enseanza aprendizaje. Las Tecnologas dela Informacin y de la Comunicacin se convierten, de esta manera, enherramientas metodolgicas integradas plenamente al quehacer educativo. Laeleccin de una tecnologa en particular depender de la actividad

5De Moura Castro, C. La Educacin en la Era de la Informtica. New York: B.I.D., 1998, p. 121.


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pedaggica que se haya diseado as como del objetivo que se pretendealcanzar.

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A continuacin, se presentan las caractersticas ms relevantes de ocho programas(software) educativos relacionados con la enseanza de la matemtica.

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Es una calculadora que adems de realizar grficos puede ser programadapara realizar una serie de clculos numricos y estadsticos. Dado su tamaoreducido, relativo bajo costo y fcil uso resulta ser apropiada para la mayorade los estudiantes.La Calculadora Grfica establece, a travs de la pantalla, una relacin entre larepresentacin grfica de una funcin y la representacin simblica (regla decorrespondencia) de la misma.

0DWODE

Es un programa de clculo numrico que cuenta con un gran nmero deinstrucciones que nos permiten resolver problemas cientficos. Matlab (0DWUL[/DERUDWRU\) puede compararse con una potente calculadora cientficaprogramable. Entre sus aplicaciones a la Computacin y las Matemticas sepuede mencionar el desarrollo de algoritmos; el modelado y la simulacin; laexploracin, visualizacin y anlisis de datos; la creacin de grficascientficas; entre otras.

0DWKHPDWLFD

Es un programa de aplicacin numrico y simblico, incorpora un lenguaje deprogramacin completo, el cual permite integrar clculos, grficos y texto en unmismo documento electrnico llamado FXDGHUQR. Este programa permite alusuario trabajar en diferentes niveles, permitiendo desarrollar actividadesmatemticas en cada uno de ellos.Se puede distinguir en la estructura de este programa el )URQW(QG (partevisible del programa, donde se encuentra el men y los cuadernos) y el .HUQHO(donde se realizan los clculos). En los cuadernos se pueden realizar clculosnumricos y simblicos; grficas en dos y tres dimensiones; animaciones;ediciones de texto; programar funciones especficas; etc. En este programa

existen SDTXHWHVde funciones y objetos ya programados as como una gamade formatos; esta variedad de formatos permiten al usuario leer paquetes yarchivos automticamente al abrir un cuaderno.

'HULYH

Es un programa de clculo simblico, capaz de calcular lmites, derivadas,integrales, resolver toda clase de problemas numricos y simblicos cuyosresultados pueden representarse mediante grficas de dos y tres dimensiones.Se puede afirmar que es un asistente matemtico que tiene aplicacin en laaritmtica, lgebra, clculo diferencial e integral, clculo vectorial y matricial,programacin de funciones recursivas e iteractivas, etc.


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&DEULJpRPqWUH

Es un programa que permite construir y explorar objetos geomtricos en elplano y en el espacio; utiliza archivos de extensin ILJ (figuras) y extensinPDF (macros). La pantalla de trabajo consta de una barra de men de

opciones, una barra de herramientas, la ventana de diseo y una ventana deayuda.A travs de la barra de herramientas se ejecuta la construccin y animacin delos objetos geomtricos; contiene las opciones: SXQWHUR (realiza la seleccin deobjetos o transformaciones a mano alzada-mouse); SXQWRV (para construirpuntos); UHFWDV (para construir objetos de lados rectos); FXUYDV (para construircircunferencias, arcos y cnicas); FRQVWUXLU (para realizar construcciones degeometra euclidiana); WUDQVIRUPDU(para hacer transformaciones geomtricas);PDFUR (para generar e incorporar archivos de extensin mac); FRPSUREDU(comprueba las construcciones geomtricas realizadas); PHGLU (para realizarmediciones y clculos); YHU(para realizar comentarios y animaciones); y, GLEXMR(para cambiar el aspecto de los objetos y para visualizar el sistema de

coordenadas).

*UDSKPDWLFD

Es un programa graficador, interactivo, de ecuaciones matemticas. Permitecomparar, simultneamente, varias grficas; calcular el rea bajo una curva;trazar la tangente a un punto; resolver inecuaciones; determinar familias decurvas. Contiene un procesador de ecuaciones y una librera completa defunciones matemticas.Los grficos se pueden visualizar en coordenadas cartesianas, paramtricas,polares y campos de pendientes para ecuaciones diferenciales ordinarias(hasta de orden cuatro).Adems, realiza clculos numricos y simblicos: hallala derivada, la integral y puntos crticos de cualquier funcin en el planocartesiano.

:LQSORW

Es un software gratuito. Es un programa graficador de dimensin 2 (ejes X, Y) ydimensin 3 (ejes X, Y, Z). Grafica curvas y superficies, las cuales se puedenvisualizar en una variedad de formatos. Est compuesto de mens o ventanas,las cuales se pueden manejar sin dificultad. Cada men tiene informacindetallada de las funciones que realiza.Se pueden analizar a partir de la grfica, sin dificultad, funciones polinomiales,

racionales, exponenciales, logartmicas, trigonomtricas, paramtricas,implcitas. Calcular reas, volmenes. Determina grficamente la derivada deuna funcin as como las trayectorias de ecuaciones diferenciales.

4XL])DEHU

Es un software gratuito para Windows que permite confeccionar pruebas (Quiz)multimedia, fcil y rpidamente, como documentos HTML, con la ventaja queno se necesita ningn conocimiento previo del formato HTML o Javascript. Laelaboracin de la prueba es hecha automticamente por el programa.Una vez elaborada la prueba, sta se encuentra lista para ser publicada enInternet, en una red local (con protocolo del Intranet) o en una PC local.

Dado que tiene formato HTML se puede introducir en las pruebas objetos comoimgenes, sonidos y videos; ya que es compatible con los formatos ms


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extensos de Internet (JPEG, GIF, MEDIADOS DE, MP3, AVI, MPEG, flash deMacromedia, Apple Quick Time, Real Audio, plug-in del browser de Real Media,etc.).

5HFRPHQGDFLRQHV

1.4.1 Los profesores de educacin secundaria matemtica, deben encontrar loscanales viables y productivos de integracin de las Tecnologas de laInformacin y de la Comunicacin (TICs) en el proceso de enseanza-aprendizaje.

1.4.2 Son los profesores de educacin secundaria matemtica, quienes debenevaluar y valorar las TICs de acuerdo con las posibilidades que estas ofrecencomo recurso didctico en su labor docente. Hay que tener en cuenta quenuestras motivaciones, expectativas, temores, dudas, conocimientos y nuestrasactitudes favorecen o limitan la incorporacin de cualquier tecnologa.

1.4.3 La incorporacin de las TICs como recurso didctico no se limita a sudominio tcnico por parte del profesor, ya que la habilidad operativa en el usode este recurso no garantiza que se aplique con naturalidad, seguridad yespritu crtico.

1.4.4 Debemos tener presente que la incorporacin de las TICs en el mbitoeducativo como recurso didctico, necesita un sustento pedaggico ymatemtico para su uso crtico, dado que por s mismas no resuelven losdesafos y las dificultades que afectan la enseanza y el aprendizaje de laMatemtica. Todos los recursos didcticos, convencionales y nuevos, pueden ydeben coexistir en el aula.

1.4.5 Sabemos que la experimentacin, la intuicin, la imaginacin, el ensayo yerror, la abstraccin, la resolucin de problemas as como la creatividad soninherentes a la actividad matemtica y deben estar presentes en el proceso deenseanza-aprendizaje en el aula. Las TICs nos ayudaran a evitar laspracticas rutinarias y mecanicistas.

1.4.6 Los profesores de matemtica de educacin secundaria, debenaprovechar los recursos didcticos que existen en Internet as como explorar eidentificar programas educativos que se puedan integrar en el ProgramaCurricular de Educacin Secundaria de Menores rea: Matemtica. En unprimer momento se puede optar cualitativamente por el uso de un software, o a

lo ms dos, y posteriormente explorar y analizar otros programas.5HIHUHQFLDV[1] Mendoza; M. El Winplot como recurso didctico en la enseanza de lamatemtica, 2003.

[2] Parris; R. Creador del Winplot, http://www.exeter.edu/rparris

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