7/23/2019 003-Pr ctico_03-DP_Normal

http://slidepdf.com/reader/full/003-prctico03-dpnormal 1/2

UNIVERSIDAD NACIONAL DE CUYOFACULTAD DE INGENIERÍA

Carrera: ARQUITECTURAESTADÍSTICA

Práctico Nº 3: Parte C : Ditri!"cio#e $e %ro!a!i&i$a$' (o$e&o co#ti#"o:

$itri!"ci)# #or*a&' 

Entender a las variables aleatorias como una poderosa generalización del 

concepto de probabilidad.

 

Modelar procesos estocásticos mediante la descripción de los mismos como 

variables aleatorias.

1. Distribución normal y distribución normal estándar.2. Aproximación de la distribución binomial por la normal

1. Los CI de seiscientos aspirantes a una universidad tienen una distribución

aproximadamente normal µ = 115 y σ = 12. Si la casa de estudios requiere al

menos un CI de 95 cu!ntos aspirantes ser!n rec"a#ados sobre esta base$2. %n el test de CI del punto &1' cu!l es el punta(e que sólo de(a el 25) de los

resultados por encima del mismo$*. +n an!lisis llevado adelante por un estudio importante de arquitectos reveló

que el tiempo de duración de proyectos de ,randes desarrollos urbanos encierta re,ión es de *- meses con una desviación est!ndar de / meses. Susestudios tambi0n muestran que la distribución normal modela aceptablementeel tiempo en cuestión. Si a un arquitecto (unior le encar,an liderar un nuevoproyecto de este tipo con posibilidades de ascender de acuerdo a si lo llevaadelante en menos de dos aos cu!l es la probabilidad de que ocurra$

.  Las alturas de 1--- estudiantes se distribuyen normalmente con µ = 135 cm

y σ= /9 cm Cu!l es la probabilidad de que un estudiante cualquiera mida

a' menos que 1/-- cm$b' entre 1315 y 142- cm inclusive$c' mayor a 135- cm$d' mayor o i,ual a 144- cm$

5. u0 altura debe tener un estudiante para estar como m6nimo en el *-) delos que m!s miden$ 7 como m!ximo en el 25) de los que menos miden)

/. La administración de cierta cl6nica decide controlar el cobro de servicios a lasobras sociales que atiende para lo cual "ace una revisión de los 8ltimos 1--

pacientes que "an in,resado. Si el /-) tiene obras sociales que cancelan entiempo y orma cu!l es la probabilidad de seleccionar al a#ar m!s de 4-pacientes cuyas obras sociales "ayan cumplido$

3. +n uncionario ,ubernamental decide reali#ar una auditor6a impositiva a losclientes de una sucursal bancaria por lo cual revisa las cuentas de 1-- deellos. Si el /-) "a acturado lo suiciente para que corresponda aplicar impuesto a las ,anancias cu!l es la probabilidad de seleccionar al a#ar m!sde /5 de estos clientes$

+niversidad :acional de Cuyo Estadística Aplicada;acultad de In,enier6a. <!,ina 1 de 2 . <. :>*? @ariables aleatorias

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Carrera: ARQUITECTURAESTADÍSTICA

Práctico Nº 3: Parte C : Ditri!"cio#e $e %ro!a!i&i$a$' (o$e&o co#ti#"o:

$itri!"ci)# #or*a&' 

Entender a las variables aleatorias como una poderosa generalización del 

concepto de probabilidad.

 

Modelar procesos estocásticos mediante la descripción de los mismos como 

variables aleatorias.

4. %n cierta cuidad la probabilidad de encontrar un ve"6culo que contamine por encima del l6mite permitido es -5. +n inspector estatal de la repartición Aedio

 Bmbiente inspecciona 2- ve"6culos al a#ar.a'cu!l es la probabilidad de que encuentre m!s de 1- que contaminen$b'Cu!l es la probabilidad de que encuentre m!s de 5 y menos de 11 que

contaminen$c'espu0s de un tiempo la pol6tica de inspección se endureció y a"ora el

uncionario decide controlar al a#ar 1-- ve"6culos. Cu!l es la probabilidadde que encuentre entre - y 5- inclusive que contaminen$

d'Los problemas ambientales parecen "aber disminuido despu0s de untiempo. <ara "acer un control m!s ex"austivo la cantidad de ve"6culosinspeccionados al a#ar aumenta a 1---. <or otro lado debido a las multasaplicadas la probabilidad de encontrar un ve"6culo que contamine "adescendido a ---5 Cu!l es la probabilidad de que encuentre 5 quecontaminen$

9. +n test se aplica a alumnos que suren ansiedad ante los ex!menes inales

ori,inando una variable D? Epunta(e en el test de ansiedadF la cual tiene unadistribución de probabilidad normal con un punta(e promedio de 4 puntos y unadesviación est!ndar de * puntos. Cu!l es la probabilidad de que una personaobten,a m!s de 9 puntos$ Cu!l es el punta(e que sólo de(a un 2-) depersonas Emenos ansiosasF$

+niversidad :acional de Cuyo Estadística Aplicada;acultad de In,enier6a. <!,ina 2 de 2 . <. :>*? @ariables aleatorias