UNIVERSIDAD NACIONAL DETRUJILLO

Facultad de Ciencias Fsicas y MatematicasEscuela Academico Profesional de Fsica

Av. Juan Pablo II s/n

A cargo de:

Prof. Jose Vasquez

Prof. Kelman Marn Rengifo

Curso: Fsica del Estado Solido

Ciclo: 2014 - III

PRACTICA DE ESTRUCTURAS CRISTALINAS

1. Definir en cada uno de los siguientes casos tres vectores de base para describir a la estructuracomo una red de Bravais. Considerar los vectores de base lo mas pequeno posible respectoal tamano de la celda unitaria.(a) Base-centered cubic (cubica simple con puntos adicionales en los centros de las carashorizontales de la celda cubica)(b) Side-centered cubic (cubica simple con puntos adicionales en los centros de las carasverticales de la celda cubica).(c) Edge-centered cubic (cubica simple con puntos adicionales en los puntos medios de loslneas que unen los vecinos mas cercanos).

2. Demostrar que el angulo entre dos lneas que se forman al unirse un atomo de la red (tipodiamante) a sus vecinos mas cercanos es Cos1(1/3) = 10928. Sugerencia: Tomar comoreferencia el atomo ubicado en (a/4, a/4, a/4).

3. Demostrar que:(a) La fraccion (o factor) de empaquetamiento de la estructura tipo diamante es pi

3/16.

(b) La relacion c/a en una estructura hexagonal compacta ideal es

83 ; y su factor de

empaquetamiento es pi

2/6.

4. El sodio se transforma de una bcc en hcp aproximadamente a 23K (llamada transformacionmartenstica). Suponiendo que la densidad permanece fija en toda esta transformacion;determinar la constante de red a de la celda hexagonal, dado que a = 4,23 A para la fase

cubica y considerando

83 para la celda hexagonal.

5. Considera la red bidimensional rectangular de la Figura 1. En ella se han representado losvectores base de cuatro celdas unidad diferentes. (a) Cuantos puntos de la red contiene en

Figura 1: Problema 05.

total cada celda?(b) Cuales son celdas primitivas?, y Cuales no lo son?(c) Determina la celda de Wigner-Seitz correspondiente a un punto arbitrario de la red.

6. La Figura 02 describe una celdilla elemental con tres tipos de atomos diferenciados por sucolor. Describir dicha estructura una red mas una base atomica para cada tipo de atomo, ydar su formula estequiometrica. Es compatible con el compuesto BaTiO3?

Figura 2: Problema 06.

7. (a) Demostrar que la distancia interatomica para cada estructura cristalina son las siguien-tes: Estructura tipo NaCl: a/2; estructura tipo CsCl: a

3/2; Estructura tipo Zinc-Blenda:

a

3/4.(b) Calcular el volumen de celda de Wigner-Seitz de una red bcc y fcc.

8. A la hora de describir la estructura de un solido cristalino con simetra romboedrica loscristalografos prefieren a menudo describir la estructura con una celda unidad hexagonal.Sin embargo, en los calculos es mas util utilizar la celda romboedrica, mas pequena, paraahorrar tiempo de calculo. La relacion entre ambas celdas (siguiendo las convenciones de lastablas cristalograficas) aparece en la Figura 3

Figura 3: Problema 08.

(a) Determine la relacion entre los parametros de red de ambas celdas.(b) Expresar las posiciones atomicas de la celda romboedrica en funcion de las posicionesreferidas a la celda hexagonal.

Trujillo, 17 de enero de 2015