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. La inferencia estadstica es el proceso por el cual se pueden establecer

conclusiones en relacin con una poblacin a partir de los resultados observados en una

muestra.

Ejemplo: En una muestra, la edad media de los pacientes con cncer fue de 54 aos y

los investigadores refieren que, en la poblacin de la que proceden, con una seguridad

del 95%, la edad se encuentra entre 49 y 59 aos. A partir de la edad de la muestra

realizan una estimacin por intervalo del parmetro en la poblacin.

. Hay que tener en cuenta que la

fuerza o precisin de la inferencia depende de dos parmetros:

- El tamao de la muestra (n). Cuanto mayor es el tamao de la muestra mayor

es la fuerza de la inferencia.

(Nota: cuanto mayor es el tamao de la muestra, ms se parece a la poblacin).

-

- La variabilidad de los resultados en los individuos de la muestra. La

variabilidad est determinada por la desviacin estndar (DE= ). La relacines inversa: cuanto menor variabilidad, mayor fuerza y viceversa.

En el proceso de la inferencia se realizan estimaciones sobre parmetros

poblacionales (media, desviacin estndar, proporciones, etc) a partir de los valores

(estimadores) observados en la muestra. La nomenclatura utilizada es diferente segn se

trate del parmetro poblacional o del estimador muestral:

Tamao de la poblacin= Tamao de la muestra= Media de la poblacin =

Media de la muestra=

Desviacin estndar en la poblacin =

Desviacin estndar en la muestra = Proporcin de la poblacin=

Proporcin de la muestra=

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. La base de la inferencia estadstica es

entender y conocer las caractersticas de la distribuciones en el muestreo de los

parmetros estudiados (media o proporcin).

.

Consiste en obtener repetidas (infinitas) muestras aleatorias de igual tamao (n) y medir

el parmetro de estudio (por ej. media) en cada una de ellas. En el muestreo

realizaramos los siguientes pasos:

- obtenemos una muestra de tamao n pacientes seleccionados al azar ycalculamos la media en la muestra. Reponemos los individuos a la poblacin y

[].

- [] obtenemos una segunda muestra de igual tamao n de pacientesseleccionados al azar, y calculamos la media en esta muestra. Volvemos a

reponer los individuos a la poblacin y []

- [] obtenemos una nueva muestra de igual tamao n de pacientes

seleccionados al azar, en la que medimos la media [].

- - [] obtenemos - [].

En el muestreo este procedimiento lo realizamos indefinidamente. El del

muestreo es una serie de medias obtenidas en muestras representativas, de igual tamao

de individuos obtenidos de forma aleatoria. Cada una de ellas son estimaciones del

valor real del parmetro (media) en la poblacin.

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. Si consideramos cada una de las

medias obtenidas en el muestreo como una observacin independiente, tenemos unadistribucin en el muestreo (muestral) de las medias para muestras de tamao n.

Caractersticas de la distribucin en el muestreo de las medias para muestras de tamaon:

- La media de la distribucin en el muestreo de las medias es igual a lamedia de la poblacin: ().

- La desviacin estndar de la distribucin en el muestreo se denominaERROR ESTNDAR de la media y es igual a la desviacin estndar de lapoblacin () dividido entre la raz cuadrada del tamao muestral (n): /.

- La forma de la distribucin en el muestreo de las medias es una curvanormal (independientemente de la distribucin en la poblacin y suponiendoque n sea lo suficientemente grande).

8,006,004,002,000,00

4

3

2

1

0

Media =4,00Desviacin tpica =1,633

N =16

El concepto de Distribucin Normal y el

manejo de la Distribucin Normal Estandarizada es fundamental para conocer el

proceso de la inferencia.