01medida de Angulos
-
Upload
montse-maceiras-perez -
Category
Documents
-
view
17 -
download
0
Transcript of 01medida de Angulos
-
T3: TRIGONOMETRA 1 BCT
SISTEMAS DE MEDICIN DE NGULOS
RECUERDA:
1. Paso grados radianes
Se multiplica el ngulo por la fraccin rad180pi
Ejemplo : Pasar a radianes el ngulo = 150 rad150
180pi
= 300 5
rad180 6
pi = pi =
2. Paso radianes grados
Se multiplica el ngulo por la fraccin 180radpi
, tomando 3,14 como aproximacin
Ejemplo 1: Pasar a grados el ngulo = rad8pi
180 180rad 22,5 22 30
8 rad 8pi
= = = =pi
1.- Expresar la medida del ngulo en radianes: a) 72 b) 36 c) 80 d) 210 e) 240 f) 225 g) 315 h) 150 i) 135 j) 300 k) 82 18 l) 146 36 m) 42 2732 n) 3 30 15 o) 36 2018
2.- Expresar la medida del ngulo en grados:
a) 34pi
rad b) 53pi
rad c) 32pi
rad
d) 43pi
rad e) 79pi
rad f) 25pi
rad
g) 59pi
rad h) 52pi
rad i) 45pi
rad
j) 35pi
rad k) 512
pirad l) 2,5 rad
m) 5 rad n) 2 rad o) 3 rad
3.- Expresa los siguientes ngulos como suma de un nmero entero de vueltas y un ngulo menor de 360:
a) Dado en grados: 720 , 900 , 3000 , 7200 , 575
b) Dado en radianes: 10 rad , 20 rad , 134pi
rad , 185pi
rad
-
T3: TRIGONOMETRA 1 BCT
SOLUCIN
1.- Expresar la medida del ngulo en radianes:
Grados Radianes
a) 72 272 72 180 5
pi pi= = rad
b) 36 36 36 180 5
pi pi= = rad
c) 80 480 80 180 9
pi pi= = rad
d) 210 7210 210 180 6
pi pi= = rad
e) 240 4240 240 180 3
pi pi= = rad
f) 225 5225 225 180 4
pi pi= = rad
g) 315 7315 315 180 4
pi pi= = rad
h) 150 5150 150 180 6
pi pi= = rad
i) 135 3135 135 180 4
pi pi= = rad
j) 300 5300 300 180 3
pi pi= = rad
k) 82 18 118 18 0,360
= = 82,3 82,3 2,355180
pi= = rad
l) 146 36 136 36 0,013600
= = 146,01 146,01 2,54180
pi= = rad
m) 3 30 15 115 15 0,2560
= =
130,25 30, 25 0,560
= = 3,5 3,5 0,06180
pi= = rad
n) 42 2732 132 32 0,5360
= =
127,53 27,53 0,4660
= 42, 46 42,46 0,74180
pi= = rad
o) 36 2018 118 18 0, 360
= =
120, 3 20,3 0,3460
= = 36,34 36,34 0,634180
pi= = rad
-
T3: TRIGONOMETRA 1 BCT
2.- Expresar la medida del ngulo en grados:
Radianes Grados
a) 34pi
rad 3 180 540
rad 1354 rad 4pi
= =
pi
b) 53pi
rad 5 180 900
rad 3003 rad 3pi
= =
pi
c) 32pi
rad 3 180 540
rad 2702 rad 2pi
= =
pi
d) 43pi
rad 4 180 720
rad 2403 rad 3pi
= =
pi
e) 79pi
rad 7 180 1260
rad 1409 rad 9pi
= =
pi
f) 25pi
rad 2 180 360
rad 725 rad 5pi
= =
pi
g) 59pi
rad 5 180 900
rad 1009 rad 9pi
= =
pi
h) 52pi
rad 5 180 900
rad 4502 rad 2pi
= =
pi
i) 45pi
rad 4 180 720
rad 1445 rad 5pi
= =
pi
j) 35pi
rad 3 180 540
rad 1085 rad 5pi
= =
pi
k) 512
pirad
5 180 900rad 75
12 rad 12pi
= =
pi
l) 2,5 rad 180 4502,5 rad 143,31rad
= =
pi pi= 143 1843,5
m) 5 rad 180 9005 rad 286,62rad
= =
pi pi= 286 37 27
n) 2 rad 180 3602 rad 114,65rad
= =
pi pi= 114 3859
o) 3 rad 180 5403 rad 171,97rad
= =
pi pi= 171 5828
-
T3: TRIGONOMETRA 1 BCT
3.- Expresa los siguientes ngulos como suma de un nmero entero de vueltas y un ngulo menor de 360:
a) Dado en grados: 720, 900 , 3000, 7200, 575 720 = 2 vueltas
900 = 2 vueltas + 180
3000 = 8 vueltas + 120
7200 = 20 vueltas
575 = 1 vuelta + 215
b) Dado en radianes: 10 rad, 20 rad, 134pi
rad, 185pi
rad
10 rad = 5 vueltas
20 rad = 10 vueltas
13
4pi
rad = 1 vuelta + 54pi
8 13 8 524 4 4 4pi pi pi pi
pi = = +
185pi
rad = 1 vuelta + 85pi
10 18 10 825 5 5 5pi pi pi pi
pi = = +