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PROBLEMAS DE CINEMTICA

1.- El movimiento de una partcula est definido por la relacin x = 12t3 18t2+ 2t + 5, donde xy tseexpresan en metros y segundos, respectivamente. Determine la posicin y la velocidad cuando laaceleracin de la partcula es igual a cero.

2.- El movimiento de una partcula est definido por la relacin x = t3 9t2+ 24t + 8, donde xy tseexpresan en pulgadas y segundos, respectivamente. Determine a) cundo la velocidad es cero, b) laposicin y la distancia total recorrida cuando la aceleracin es cero.

3.- Una bola de boliche se deja caer desde una lancha, de manera que golpea la superficie del lago conuna rapidez de 25 ft/s. Si se supone que la bola experimenta una aceleracin hacia abajo a = 10 0. 9v2

cuando est en el agua, determine la velocidad de la bola cuando golpea el fondo del lago.

4.- Un automvil arranca del reposo y con aceleracin constante alcanza una velocidad de 15 m/s cuandorecorre una distancia de 200m. Determine su aceleracin y el tiempo requerido.

5.- Pruebas revelan que un conductor normal requiere unos 0.75 santes de que pueda reaccionar anteuna situacin para evitar un choque. Se requieren unos 3 scon 0.1% de alcohol en su sistema haga lomismo. Si tales conductores viajan por una carretera recta a 30 mph(44 f t / s ) y sus automviles puedendesacelerar a 2 f t / s 2, determine la distancia de frenado ms corta d de cada uno a partir del momento

en que se ven los peatones.

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10.- La pelota es pateada desde el punto A con la velocidad inicial vA= 10 m/ s. Determine la distancia Ry la rapidez con que la pelota golpea el suelo.

11.- Si el extremo A de la cuerda desciende a una rapidez de 5 m/ s, determine la rapidez del cilindro B.

12.- En el instante que se muestra, el automvil A viaja a lo largo de una parte recta de la carretera auna rapidez de 25 m/ s. En ese mismo instante el automvil B viaja a lo largo de la parte circular de lacarretera a velocidad de 15 m/ s. Determine la velocidad del automvil B con respecto al automvil A.

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13.- El automvil A est estacionado en el carril con direccin al norte de una autopista y el automvil Bviaja en el carril con direccin al sur a una rapidez constante de 60 mi /h. En t= 0, A empieza a acelerara una razn constante aA, mientras que en t= 5 s, B empieza a frenar con una desaceleracin constantede magnitud aA/6. Si se sabe que cuando los automviles pasan uno al lado del otro, x= 294 f t y vA= vB,determine a) la aceleracin aA, b)el momento en que los vehculos pasan uno al lado del otro, c) ladistancia entre los automviles en t= 0.

14.- El componente de una mquina se recubre con pintura de spray mientras se monta sobre una tarimaque se desplaza a 4 men 20 s. La tarima tiene una velocidad inicial de 80 mm/sy puede acelerarse a unarazn mxima de 60 mm/s2. Si se sabe que el proceso de pintura requiere 15 spara terminarse y se llevaa cabo mientras la tarima se mueve a una velocidad constante, determine el valor ms pequeo posiblede la rapidez mxima de la tarima.

15.- El bloque C inicia su movimiento desde el reposo en t = 0 y se mueve hacia arriba con una aceleracinconstante de 25 mm/s2. Si se sabe que el bloque A se mueve hacia abajo con una velocidad constante de75 mm/s, determine a) el tiempo en el que la velocidad del bloque B es cero, b) la posicincorrespondiente del bloque B.

16.- Cuando el conductor de un automvil viaja hacia el norte a 25 km/hdentro de un estacionamiento,observa que un camin se acerca desde el noroeste. Luego de reducir su rapidez a 15 km/hy dar lavuelta de manera que ahora viaja en direccin noroeste, el camin parece aproximarse desde el oeste.Si se supone que la velocidad del camin es constante durante ese periodo de observacin, determinela magnitud y la direccin de la velocidad del camin.

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17.- Un hombre camina a 5 km/hen la direccin de un viento de 20 km/h, si las gotas de lluvia caenverticalmente a 7 km/hen a i re t ranqui lo, determine la direccin de en la cual las gotas parecen caer conrespecto al hombre. Suponga que la rapidez horizontal de las gotas de lluvia es igual a la del viento.

18.- Determine la rapidez mxima que los carros de la montaa rusa pueden alcanzar a lo largo de laporcin circular AB de la pista, si la componente normal de su aceleracin no puede ser mayor que 3g.

19.- La velocidad inicial v0de un disco de hockey es de 105 mi/h. Determine a)el valor mximo (menorque 45) del ngulo para el cual el disco entra en la portera, b)el tiempo correspondiente que serequiere para que el disco llegue a la portera.

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20.- Una jugadora de basquetbol lanza un tiro cuando se encuentra a 16 f tdel tablero. Si la pelota tieneuna velocidad inicial v0a un ngulo de 30 con la horizontal, determine el valor de v0cuando des iguaa a)9 i n., b)17 i n.