7/23/2019 03-04.Ejercicios Sobre Movimiento

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EJERCICIOS SOBRE MOVIMIENTO

2.1 Averige o estime los valores aproximados de:

a) Velocidades de: traslacin y rotacin de la Tierra, electrn en el tomo, satlite

artificial en rbita terrestre, avin supersnico, deriva continental.

b) Aceleraciones de: despegue de un cohete espacial, despegue de un ascensor, frenado

de un avin comercial al aterrizar, choque de un automvil contra una pared.

2.2 Elabore grficas aproximadas de v(t), x(t) y a(t)para los siguientes movimientos:

a) Bus que va de un semforo al siguiente.

b) Bus que para a recoger un pasajero y contina su recorrido.

c) Ascensor que va de un piso a otro.

d) Avin comercial que va de una ciudad a otra.

e) Paracaidista en salto tpico.

2.3 Un vehculo parte del reposo y alcanza una velocidad de 36 km/h acelerando

uniformemente durante 10 s.

a) Calcule su aceleracin. Qu distancia recorri en este lapso?

b) Luego de moverse durante 30 s con velocidad constante, se detiene frenando

uniformemente a lo largo de 10 m. Durante cunto tiempo frena? Cul es su aceleracin

de frenado?

c) Cul ha sido la distancia total recorrida hasta aqu? Cunto vale la velocidad

media?

d) Cunto vale su velocidad instantnea a los 5 s de partir? Y a los 20 s? Y un

segundo antes de parar?

e) Represente grficamente v(t) y a(t).

f)Si el vehculo tuviera que detenerse sbitamente, recorriendo apenas 1 m, cul sera

su aceleracin? Cmo podra verse afectado el conductor del vehculo?

2.4 a) Cunto tiempo dura subiendo una piedra lanzada verticalmente hacia arriba, con

una velocidad inicial de 20 m/s? Qu altura alcanza sobre el lugar de lanzamiento?

b) Cunto tiempo dura en el aire antes de regresar a la posicin inicial?

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c) Grafique aproximadamentex(t),v(t) ya(t).

2.5 Haga con sus compaeros una estimacin del valor deg, lanzando una moneda hacia

arriba y midiendo o estimando las magnitudes que necesite.

2.6 a) A cuntos kilmetros equivale un ao luz?

b) Halle el tiempo necesario para que las ondas de radio emitidas en la Tierra lleguen a

los siguientes destinos: la Luna, Jpiter, Saturno, estrella Prxima del Centauro, galaxia de

Andrmeda (M31).

c) Cunto tiempo empleara una nave espacial que partiera de la Tierra y viajara con

una velocidad media de 30 km/s para llegar a estos destinos?

d) Cunto tiempo tardan las ondas electromagnticas para ir de un telfono a otro en

una conversacin tpica va satlite?

2.7 La Liebre y la Tortuga apuestan una carrera de 10 km, partiendo en t = 0. La Tortuga

corre sin detenerse, a 1.0 m/s, mientras que la Liebre corre 1 minuto a 10 m/s y se detiene

para esperar a la Tortuga.

a) Cunto tiempo puede estar detenida la Liebre, de modo que, si contina a velocidad

constante de 10 m/s, no pierda la carrera?

b) Represente aproximadamente los movimientos de las dos corredoras sobre los

mismos ejesx-t.

c) En qu momento pasa la Tortuga frente a la Liebre?

2.8 Segn la ley de Hubble, las galaxias se alejan con respecto a nosotros, a una velocidad

directamente proporcional a su distancia de la Tierra, de modo que v = kH r, donde kH =

1.58 10-18

s-1

es la constante de Hubble.

a) Calcule la velocidad correspondiente a una galaxia que est a 3 1022

m de la Tierra

y la velocidad de otra galaxia distante 5 1025

m de nosotros.

b) Suponiendo que las galaxias se han movido siempre con la misma velocidad,

cunto tiempo hace aproximadamente que estuvieron juntas con la nuestra?

2.9 Un auto de carreras entra a una pista recta en el momento en que pasa otro auto con

velocidad constante de 125 km/h.

a) Cunto tiempo tarda en alcanzarlo si parte del reposo, acelera constantemente a

2.00 m/s2hasta lograr su velocidad mxima de 200 km/h y mantiene luego esta velocidad?

b) A qu distancia del punto de entrada alcanza al otro auto?

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c) Grafiquex(t)y v(t)para los dos autos.

2.10 Un estudiante de Fsica mide un tiempo de 0.23 s para que una matera, que ha cado

desde un piso superior de su edificio, pase frente a su ventana que tiene 4.00 m de altura.

Desde qu altura sobre el borde superior de la ventana cay la matera?

2.11 Analice la cada de un objeto para el que no es despreciable la resistencia del aire o

friccin de arrastre, suponiendo que se cumple la relacin

a = dv/dt = gBv ,

dondeges la aceleracin de la gravedad yB es un coeficiente apropiado. Si el objeto cae a

partir del reposo, cmo sera aproximadamente la grfica v(t)?

2.12 Un taxista realiza el siguiente recorrido: 4 cuadras al oriente, 3 al norte, 3 al oriente, 6

al sur, 3 al occidente, 3 al sur, 2 al oriente, 2 al sur, 8 al occidente, 6 al norte y 2 al oriente.

Halle el vector de desplazamiento total del taxista (magnitud y direccin).

2.13 Un barco se desplaza 10 km en direccin NE (45 al Norte del Este) y luego 5.0 km

en direccin 30 al Oeste del Norte. Cul es su posicin con respecto al punto inicial?

Halle la respuesta primero por un mtodo grfico, en papel milimetrado; luego usando los

teoremas del coseno y del seno y finalmente por el mtodo de las componentes

rectangulares.

2.14 Considere un plano inclinado un ngulo con respecto a la horizontal. Tome el eje x

paralelo al plano y el ejeyperpendicular al mismo. Halle las componentes rectangulares del

vector aceleracin de gravedad g, cuyo valor es de 9.78 m/s2y est dirigido verticalmente

hacia abajo.

2.15 Una lancha es detectada mediante un radar, a 8.0 km al sur de una isla. Si una hora

ms tarde el radar indica que la lancha est a 24 km al sureste de la isla y que se ha movido

con velocidad vectorial constante, determine este vector.

2.16 Una partcula se mueve en un plano, de manera que su vector posicin cumple con la

relacin r = 2t + 4tj , con r en metros y t en segundos. Dibuje la trayectoria de la

partcula. Exprese el vector velocidad en componentes y halle su magnitud y direccin.

2.17 Determine el cambio (v) del vector velocidad instantnea de una piedra lanzadaverticalmente hacia arriba, en el intervalo de tiempo (t) comprendido entre un segundo

antes y un segundo despus de alcanzar la altura mxima. Halle el vector de aceleracin

media para este intervalo.

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2.18 Un estudiante de fsica puede nadar a una velocidad mxima de 2.0 m/s en agua

tranquila. Cuando intenta cruzar un ro perpendicularmente a la orilla, para llegar al punto

opuesto, frente a l, resulta llegando 50 m adelante de dicho punto.

a) Cul es la velocidad de la corriente del ro con respecto a la orilla si ste tiene 100

m de ancho?

b) Cul es la velocidad del estudiante con respecto a la orilla si nadaba a su velocidad

mxima con respecto al agua? Cunto tard en cruzar el ro?

c) Cmo debi nadar para llegar al punto deseado? Cunto hubiera tardado en cruzar

el ro?

2.19 Una avioneta que vuela a 250 km/h con respecto al aire, vuela de Bogot a

Barranquilla (distante 1000 km al norte), pero el piloto ignora la presencia del viento que

sopla a 50.0 km/h con respecto al suelo, en direccin noroeste, durante todo el recorrido.

a) Cul es la posicin de la nave con respecto a Barranquilla a las 4.00 horas de

vuelo?

b) Como debi volar para llegar a Barranquilla? Cunto hubiera tardado en este

vuelo?

2.20 Un avin de rescate vuela horizontalmente a 100 m de altura y a velocidad constante

de 150 km/h con respecto al suelo. Dnde caer un paquete de provisiones soltado desde

el avin, con respecto al punto en que se solt? Cul ser la posicin del paquete con

respecto al avin en el momento de llegar al suelo?

2.21 Analice la cada libre y el lanzamiento horizontal de una piedra que cae desde el

tercer piso de un edificio, a 10 m de altura sobre el suelo.

a) Calcule su velocidad final (justo antes de tocar el suelo) y el tiempo de cada, si se

suelta y si se lanza horizontalmente a 15 m/s. A qu distancia cae de la base del edificio?

b) Cul debe ser su velocidad inicial si queremos que caiga a 20 m de la base?

Cunto tiempo tarda ahora en caer? Cul es su velocidad final?

c) Halle los vectores de desplazamiento total para cada caso.

2.22 a) Si lanzamos un objeto horizontalmente con la mano, a 1.50 m sobre el suelo, cul

debe ser su velocidad inicial para que caiga a 10.0 m de nuestros pies, sobre suelo plano?

Cul es la velocidad final del objeto?

b) Si lanzamos el objeto verticalmente hacia arriba, cul debe ser su velocidad inicial

para que suba 10.0 m?

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2.23 Se lanza un proyectil con velocidad inicial de 200 m/s e inclinacin de 45 sobre el

suelo. Halle su altura mxima, alcance mximo y tiempo total de permanencia en el aire si

la trayectoria es simtrica.

2.24 Suponga que en el juego del tejo el punto de lanzamiento y el bocn estn al mismo

nivel sobre el piso y separados 10 m horizontalmente. Halle las velocidades inicialesnecesarias para cada una de las siguientes inclinaciones de lanzamiento con respecto a la

horizontal: 75, 60, 45, 30, 15 y 0.

2.25 Una cuerda de 50 cm de largo tiene unida una pelota a uno de sus extremos mientras

el otro est unido a un eje vertical que le permite girar en crculo sobre un plano horizontal

sin rozamiento. Cul debe ser la frecuencia de giro de la pelota para que su aceleracin

centrpeta sea igual en magnitud a la aceleracin de la gravedad?

2.26 Un satlite artificial gira en rbita circular a 400 km sobre la superficie terrestre, con

velocidad constante en magnitud. Si su aceleracin centrpeta es de 8.57 m/s2, cunto vale

su velocidad? Cunto tarda en dar una vuelta completa alrededor de la Tierra?

2.27 Los objetos que estn en el Ecuador terrestre tienen una aceleracin centrpeta

asociada con el movimiento de rotacin de la tierra y otra aceleracin centrpeta, dirigida

hacia el Sol, asociada con el movimiento de traslacin terrestre. Calcule la magnitud de

cada una de estas aceleraciones y exprselas como una fraccin de la aceleracin

gravitacionalg medida en la superficie terrestre.

2.28 Con qu ngulo de inclinacin sobre la horizontal debe lanzarse un proyectil cuya

trayectoria es simtrica, para que su altura mxima sea igual a su alcance horizontal?

2.29 Desde un tejado cuya inclinacin es de 60 con respecto a la horizontal, resbala una

teja que sale del tejado a 5.0 m/s. Si el borde inferior del tejado est a 10 m de altura sobre

el suelo, qu distancia horizontal recorre la teja antes de chocar con el suelo?

2.30 Demuestre, como ya lo hizo Galileo, que los proyectiles cuyo ngulo de inclinacin

sobre la horizontal es de 45 + 45 - , tienen el mismo alcance mximo si sus

velocidades iniciales son iguales.