03 Armnicos

Edgar Claudio Salcedo E v a l u a c i ò n d e l o s a r m ó n i c o s Fecha : 18/06/08Ingeniero Electricista Revisado : E.C.S.C.I.P. No 20489 Obra : Consideraciones y casos Archivo : [email protected] Propietario : Pàgina : 1

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Indice

1 Distorsión armónica1.1 Cargas lineales1.2 Cargas no lineales

2 Características de las armónicas2.1 Por orden de las armónicas2.2 Por Secuencia fasorial2.3 Principales prescripciones2.4 Fuentes de armónicos2.5 Propagación de los armónicos

3 Evaluación del valor eficaz de una corriente con armónicas4 Límites impuestos por la Norma IEC 552-25 Evaluación de la magnitud de las armónicas6 Efectos causados por las corrientes armónicas

6.1 Problemas de funcionamiento en dispositivos electrónicos de regulación tanto de potencia como de control6.2 Mal funcionamiento de dispositivos electrónicos de protección y medición6.3 Interferencias en sistemas de telecomunicación y mando6.4 Pares torsores de rotación inversa en motores eléctricos6.5 Sobrecalentamiento de los equipos eléctricos, alimentadores eléctricos6.6 Sobrecargas en los bancos de condensadores (los destinados a mejorar el factor de potencia de una instalación)6.7 Efecto de resonancias locales, producidos por condensadores de potencia6.8 Efecto de los variadores de frecuencia (VFDs, ADSs) en los cojinetes de los motores de plantas procesadoras de

de papel7 Medidas correctivas

7.1 Instalación de filtros de choque7.2 Instalación de filtros de absorción7.3 Protección de instalaciones de variadores de frecuencia por medio de reactores de choque7.4 Empleo de compensadores estáticos7.5 Bloqueo de las corrientes armónicas de secuencia cero, con transformadores estrella delta7.6 Bloqueo de las corrientes armónicas con transformadores de aislamiento del tipo k7.7 Bloqueo con transformadores zig-zag7.8 Sobredimensionamiento de los conductores del neutro.

8 Medidas para controlar el nivel de armónicas, generado por la operación de un sistema de computo8.1 Empleo de los transformadores de aislamiento8.2 El factor k

8.3 Cálculo del factor k 8.4 Transformadores de aislamiento normalizados según UL1561 y UL 1562 9 Casos de aplicación 10 Referencias bibliográficas


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1 Distorsión armónica

1.1 Cargas lineales

Están constituidos por los dispositivos tradicionales de consumo de energía como son: las resistencias, reactan-cias y condensadores, los cuales al recibir una tensión sinusoidal, consumen una corriente sinusoidal usualmente,desfasada respecto a la tensión.

1.2 Cargas no lineales

En la actualidad el 50% de la energía electrica que es utilizada por consumidores domésticos, en oficinas, indus-trias, etc. pasa a través de dispositivos de la electrónica de potencia, los cuales por su principio de funcionamiento(la operación de diodos, transistores y tiristorres, es practicamente en el modo de interrupción: switching), generanarmónicos. Reciben tensión sinusoidal y consumen corriente no sinusoidal.

2 Características de las armónicas

Todas las formas de onda no lineales, se pueden descomponer matematicamente en una frecuencia fundamental y susarmónicas.

2.1 Por orden de las armónicas

Orden de la Amplitud dearmónica la armónica Comentarios Se presentan por:( °h ) ( eh )

3 Muy significativa, en sistemas con Neutro Operación de PCs aterrado. Se triplica en el Neutro

2 , 4 Cargas trifásicas desbalanceadas Presencia de cargas monofásicas

5 Muy significativa Operación de UPS9 Menos significativa, se triplica en el Neutro Operación de PCs13 Menos significativa: Se elimina con filtro Operación de PCs

pasaaltos

pares Son nulas por la operación simétrica y Desajuste del control de los periodica de los semiconductores semiconductores

elevados Son pequeñas por la presencia de las Variaciones bruscas de tensión inductancias del sistema y corriente

Interferencias por el funcionamiento de equipos de radio y TV

de secuencia negativa Producen pares torsores de rotación inversa (2, 5, 8, 11, 14, 17, 20) en los motores de C.A.


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2.2 Por Secuencia fasorial

Secuencia Desfasaje Orden de la armónica Orden (h) (°) Positiva 120 1 4 7 10 13 16 19 Equivale al número de ciclos Negativa 240 2 5 8 11 14 17 20 de la componente armónica Cero 360 3 6 9 12 `15 18 21 contenidos en un ckclo de la onda fundamental 2.3 Principales prescripciones

a Norma IEEE 599 Abreviaturas: THD V Distorsión armónica total de tensión THD I Distorsión armónica total de corriente ESPE: Empresa de servicio público de electricidad

1° THD V inyectado por las ESPE a la red < 4 %2° THD I inyectado por los Usuarios a la red < 8 %

b Norma Técnica de Cálidad de los Servicios Eléctricos, puesta en vigencia por el D.S. N° 013-2000- EM del 27.07.2000

1° THD Instalaciones de alta y muy alta tensión < 3 %2° THD Instalaciones de media y baja tensión < 8 %

2.4 Fuentes de armónicos

1° Cargas cuyas ZL = ZL ( V ) Transformadores saturados2° Cargas cuyas ZL = ZL ( f ) Electrónica de potencia

En determinadas circunstancias- Sobrecargas simples motores de inducción sobrecargados- Daños de equipos

3° Lámparas de descarga- LFR I3 : Armónica de corriente del 3° orden 25 - 30 %- HID I3 : Armónica de corriente del 3° orden 25 - 30 %- LFCE, algunas I3 : Armónica de corriente del 3° orden > 100 %

I t rms = I rms + 40% Instalaciones con …

Fuentes de frecuencia armónicas Convertidores de AC-DC Elementos magnéticos saturables Hornos de arco AC-DC Bancos de Condensadores Balastos de lámparas fluorescentes LFR Variadores de velocidad de motores Motores de inducción sobrecargados Oscilaciones de baja frecuencia Convertidores multifase Problemas del neutro

Condensadores en serie Corrientes de Inrush Transformadores estrella - estrella


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Fuentes de frecuencia no armónicas Controladores de velocidad Convertidores de frecuencia Motores de inducción de doble alimentació Motor generador mal puesto a tierra

ZL Impedancias de las cargas I3 Armónica de corriente del tercer orden (180°) LFR Lámparas fluorescentes rectas HID Lámparas de descarga de alta intensidad (vapor de mercurio, vapor de sodio, mercurio con halogenuro) LFCE Lámparas fluorescentes compactas electrónicas (con encendido electrónico) 2.5 Propagación de los armónicos Los armónicos son atenuados de una manera normal a medida que la potencia eléctrica es absorvida . En raros casos

pueden contribuir a la potenicia real que toma un motor, pero es muy raro y no presentan ningún efecto positivo, en general los armónicos producen calor a medida que circulan por los conductores y aparatos eléctricos. Por otro lado cuando los armónicos se combinan con armónicos generados por diferentes fuentes, pueden propagarse a diferentes distancias.

3 Evaluación del valor eficaz de una corriente con armónicas

La relación entre valor eficaz y valor máximo es:

Irmsh [Arms] = Imh [Amax] ( 1 ) ( rms ) valor eficaz √2

Dónde: Irmsh : valor eficaz de orden hImh : valor máximo de orden h

Irms total [Arms] = ( I²rms1 + I²rms2 + I²rms3 + ... + I²rmsh ) ½ ( 2 ) ( true rms ) verdadero rmsIrmsh = eh * Irms1

Irms total [Arms] = Irms1 * ( 1 + e²2 + e²3 + ... + e²h ) ½ ( 3 ) ( true rms )

Dónde: Irms1 : amplitud de la armónica fundamental ( rms )eh : amplitud de la armónica de orden h ( p.u. )

4 Límites impuestos por la Norma IEC 552-2

Para las cargas que consumen menos de 16 A por fase, en una red de 220 a 415V (por ejemplo PCs y televisores) y más de 50W, esta Norma establece los siguientes límites:

Armónica Límite Límite (°h) mA / W A

13 3.40 2.305 1.90 1.147 1.00 0.779 0.50 0.40

11 0.35 0.3313 y más 3.85 / h 0.15*15 / h


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5 Evaluación de la magnitud de las armónicas

La distorsiòn armònica total (THD), cuantifica el efecto tèrmico de todos los armònicos. Se obtiene la distorsión armónica total (THD), por presencia de armónicas de tensión o corriente, de acuerdo a: - Norma D.S. N° 040-2001-EM, del 17.07.01 Norma técnica de Cálidad de los Servicios Eléctricos (NTCSE) - Norma IEEE-519 - Reglamento de la Ley General de Servicios Eléctricos (Chile) - CIGRE a través de las siguientes expresiones:

THD V = ( V2² + V3² + … + Vh² ) ½ * 100 (%) ( 4 ) Vh : rms V1 THD I = ( I2² + I3² + … + Ih² ) ½ * 100 (%) ( 5 ) Ih : rms I1

THD V = ( e²2 + e²3 + … + e²h ) ½ * 100 (%) ( 6 )THD I = ( e²2 + e²3 + … + e²h ) ½ * 100 (%) ( 7 )

eh : amplitud de la armónica de tensión o corriente de orden h ( p.u. )

Los factores THD, son variables en cada nodo de la red, a lo largo del día y de los años, por la variación del uso y número impedancia equivalente de las cargas no lineales).

La THD V, en un nodo, es generado por el efecto de la THD I en ese nodo (las corrientes armónicas en ese nodo, por laimpedancia equivalente en ese nodo).

6 Efectos causados por las corrientes armónicas

6.1 Problemas de funcionamiento en dispositivos electrónicos de regulación tanto de potencia como de control. Producidos por los multiples cruces por cero de las corrientes armónicas. . Existen muchos sistemas electrónicos de medición, protección y de contrrol en cuya operación es esencial la detec- ción de cruces por cero de la onda de tensión o de corriente. Los multiples cruces por cero pueden afectar también, por interferencia electromagnética, a líneas de telecomunica- ciones y sistemas carrier

6.2 Mal funcionamiento de dispositivos electrónicos de protección y medición

6.3 Interferencias en sistemas de telecomunicación y mando

6.4 Pares torsores de rotación inversa en motores eléctricos

6.5 Sobrecalentamiento de los equipos eléctricos, alimentadores eléctricosLos motores, transformadores, generadores, interruptores automáticos y alimentadores, sufren sobrecalentamientos, con la disminución de la vida útil, incrementandose las pérdidas de energía en la forma de calor

6.6 Sobrecargas en los bancos de condensadores (los destinados a mejorar el factor de potencia de una instalación)Los condensadores de potencia instalados en una red con presencia de armónicas, tienden a sobrecargarse, debidoa la baja impedancia que ofrecen al ser alimentados con ondas de tensión de alta frecuencia.


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6.7 Efecto de resonancias locales, producidos por condensadores de potenciaEn la mayoría de los casos de contaminación armónica a escala industrial, éstos están relacionados con la resonancia causada por la presencia de condensadores en la red eléctrica.

Este fenómeno de resonancia se da en dos casos principalmente: . Cuando uno o más elementos inductivos están conectados en paralelo con un condensador D i b u j o

Zeq = Zl // Zc Zeq = ω L / ( 1 - ω² LC) Condición de resonancia: Zl = Zc => 2 ¶ fr √ LC = 1 => ω² LC = 1 => Zeq = ω L / ( 1 - 1 )

La impedancia equivalente (Zeq) a la frecuencia de resonancia tiende a infinito, en la practica a un valor máximoEl resultado da lugar a sobretensiones armónicas (Va) importantes Va = Zeq Ia Que contribuyen a la distorsión de la onda de tensión sinusoidal, perjudicandoel funcionamiento de los equipos conectados en este nodo

. Cuando se considera la conexión serie, entre el condensador y la inductancia constituida por la línea y la fuente (transformador)

El análisis de armónicos en el caso de resonancia en serie debe ser considerado a la entrada del transformador, es decir, en el lado de alta tensión. La capacidad C del condensador se encuentra en serie con la impedancia Zdel transformador y de los cables de alta tensión

D i b u j o

Zeq = Zl + ZcZeq = ( 1 - ω² LC) / C ω

Condición de resonancia: Zl = Zc => 2 ¶ fr √ LC = 1 => ω² LC = 1 => Zeq = ( 1 - 1 ) / C ω

La impedancia equivalente (Zeq) a la frecuencia de resonancia tiende a cero, en la practica a un valor mínimoPara esta frecuencia, de resonancia, la corriente esta limitada por la baja resistencia del circuito (Zeq), y por lo tanto el valor de esta corriente será alto.


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6.8 Efecto de los variadores de frecuencia (VFDs, ADSs) en los cojinetes de los motores de plantas procesadoras de papel (4)Las variaciones de frecuencia inducen voltajes en los cojinetes del motor, que al llegar a ciertos valores originan una

descarga desde el cojinete a la masa del motor, dañando finalmente los cojinetes. 7 Medidas correctivas Las medidas correctivas que se vienen aplicando con éxito par resolver o minimizar este tipo de problemas son, basicamente de tres tipos: a. Medidas que tienden a bloquear el paso de las corrientes armónicas hacia equipos especialmente sensibles, quedando éstos protegidos de la influencia de las mismas, aunque éstas corrientes armónicas sigan circulando, por el resto de la red

b. Medidas que tienden a bloquear y/o absorver las corrientes armónicas confinandolas a circular por zonas limi - tadas de la red, preferentemente circunscritas a los focos emisores de las mismas. c. Medidas tendientes a sobredimensionar: transformadores, alimentadores y cricuitos derivados, recurriendo incluso a diseños especiales de los transformadores.

A continuación se listan las siguientes medidas concretas:

7.1 Instalación de filtros de choque7.2 Instalación de filtros de absorción7.3 Protección de instalaciones de variadores de frecuencia por medio de reactores de choque7.4 Empleo de compensadores estáticos7.5 Bloqueo de las corrientes armónicas de secuencia cero, con transformadores estrella delta7.6 Bloqueo de las corrientes armónicas con transformadores de aislamiento del tipo k7.7 Bloqueo con transformadores zig-zag7.8 Sobredimensionamiento de los conductores del neutro.

El conductor neutro debe ser el 200% de la sección del conductor vivo7.9 Se aterra el cojinete de los motores de plantas procesadoras de papel, mediante cables blindados a una malla de 1 ohmio.

8 Medidas para controlar el nivel de armónicas, generado por la operación de un sistema de computo

8.1 Empleo de los transformadores de aislamiento

Los transformadores de aislamiento están diseñados para tolerar el efecto de las corrientes armónicas, sin exceder el límite de temperatura de su sistema de aislamiento.

8.2 El factor k

El factor k, es un termino común en la industria con el que se conoce la cantidad de armónicas producida por una carga dada.Cuando mayor sea su valor, mayor será la presencia de armóinicas. Por ejemplo las cargas llineales tienen un factor k = 1. Los transformadores estarán caracterizador por un valor del factor k, para definir su capaci-dad de tolerar el calor adicional generado por las corrientes armónicas. Son del tipo seco (refrigerados por aire)

Transformador Grupo de conexión Las corrientes armónicas circulan por1ø Ii03ø Dyn5 las fases y el neutro aterrado del lado de la Estrella, pero no

aparecerán en el lado del Triángulo del transformador


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8.3 Cálculo del factor k

En la referencia IEEE C57.110 - 1986, se establece una relación directa entre las armónicas y el calor generado en el transformador. La organización UL a establecido una relación similar, e igual a: k = suma I²h * h² ( 8 ) suma I²h k = ( 1 + 4*e²2 + 9*e²3 + … + h²*e²h ) ( 9 ) ( 1 + e²2 + e²3 + … + e²h )

Dónde: h : Orden de la armónica eh : Amplitud de la armónica de corriente de orden h ( p.u. ) 8.4 Transformadores de aislamiento normalizados según UL1561 y UL 1562

K normalizado 4 9 13 20 30 40 50 K usual 4 13

9 Casos de aplicación

9.1 Suministro con estabilizador Spectrum de 50 kVA Ref : Facultad de Lenguas Modernas de la U.R.P.

Orden Ampltud Amplitud² Ih² * h² I rms total( h ) Ih ( % ) I²h I²h

1 71.7 0.514 0.5143 54.2 0.293 2.641 0.2935 32.5 0.106 2.641 0.1067 13.5 0.018 0.899 0.018

11 5.0 0.003 0.303 0.00313 5.8 0.003 0.575 0.003

Sumatoria 0.423 k = 5.319 0.937Raiz = > THD I = 65.06 % k nom = 9 96.79

I rms = 71.67 % Instrumento electrodinámicoI rms total = 96.79 % Instrumento de verdadero valor eficazIncremento 35.06 %

9.2 Suministro sin estabilizador Spectrum de 50 kVA Ref : Facultad de Lenguas Modernas de la U.R.P.


1 72.7 0.529 0.5293 53.6 0.288 2.589 0.2885 34.5 0.119 2.983 0.1197 17.7 0.031 1.540 0.031

11 3.6 0.001 0.160 0.00113 5.0 0.003 0.423 0.003


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I rms = 72.73 % Instrumento electrodinámico I rms total = 98.55 % Instrumento de verdadero valor eficaz Incremento 35.51 % Conclusiones: 1 La operación del Estabilizador origina una disminución del THD I de 1.44 % 2 A mayores THD I, le corresponden mayores incrementos de corriente 9.3 Cátalogo de Cutler Hammer

Orden Ampltud Amplitud² Ih² * h² I rms total ( h ) Ih ( % ) I²h I²h 1 90.0 0.810 0.810 3 30.0 0.090 0.810 0.090

5 20.0 0.040 1.000 0.040Sumatoria 0.130 k = 2.319 0.940Raiz = > THD I = 36.06 % k nom = 4 96.95


9.4 PC típica Valores límites de la Norma IEC 552-2 Ref : Procobre ChileFuente 200 W rendimiento 75 % tensión 220 V => potencia absorvida 267 W

Orden Ampltud Amplitud² Ih² * h² I rms total( h ) Ih (Arms) Ih ( % ) I²h I²h (Arms²)

1 1.214 100.0 1.000 1.4743 0.908 74.8 0.559 5.035 0.8245 0.507 41.8 0.174 4.360 0.2577 0.267 22.0 0.048 2.370 0.0719 0.134 11.0 0.012 0.987 0.018

11 0.093 7.7 0.006 0.710 0.00913 0.079 6.5 0.004 0.716 0.00615 0.069 5.7 0.003 0.727 0.00517 0.060 4.9 0.002 0.706 0.00419 0.054 4.4 0.002 0.714 0.00321 0.049 4.0 0.002 0.718 0.00223 0.045 3.7 0.001 0.727 0.002


I rms = 1.214 A rms Instrumento electrodinámicoI rms total = 1.636 A true rms Instrumento de verdadero valor eficazIncremento 34.73 %


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9.5 PC típica Distorsión típica (idealizada) Ref : Anexo 35, Seminario en CDL - CIP

Orden Ampltud Amplitud² Ih² * h² I rms total ( h ) Ih ( % ) I²h I²h 1 100.0 1.000 1.000 3 81.0 0.656 5.905 0.656 5 60.6 0.367 9.181 0.367 7 37.0 0.137 6.708 0.137 9 15.7 0.025 1.997 0.025 11 2.4 0.001 0.070 0.001 13 6.3 0.004 0.671 0.004

15 7.9 0.006 1.404 0.006Sumatoria 1.196 k = 12.267 2.196Raiz = > THD I =109.35 % k nom = 13 148.18


9.6 Puente Rectificador trifásico Ref : Procobre Chile


1 100.0 1.000 1.00035 17.5 0.031 0.766 0.0317 11.0 0.012 0.593 0.0129

11 4.5 0.002 0.245 0.00213 2.9 0.001 0.142 0.0011517 1.5 0.000 0.065 0.00019 1.0 0.000 0.036 0.000




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9.7 Ejemplo de transformador de aislamiento Ref : Anexo 64, Seminario en CDL - CIP Orden Ampltud Amplitud² Ih² * h² I rms total ( h ) Ih ( % ) I²h I²h 1 100.0 1.000 1.000

3 75.0 0.563 5.063 0.563 5 46.0 0.212 5.290 0.212 7 27.0 0.073 3.572 0.073 9 12.0 0.014 1.166 0.014 Sumatoria 0.861 k = 8.645 1.861

Raiz = > THD I = 92.81 % k nom = 9 136.43I rms = 100.00 % Instrumento electrodinámicoI rms total = 136.43 % Instrumento de verdadero valor eficazIncremento 36.43 %

9.8 Ejemplo, Tesis de Grado: Campo de filtros de armónicos Ref : Daniel Ojeda Manrrique, 19.04.05

Gran Minería Tratamiento del cobre Transporte Productores de armónicosTintaya Canchas de electrodeposición Ferrocarril Dos rectificadores de 75 MVA

Antamina Mineroducto Grandes molinos de velocidad variable(desde grandes piedras a polvo)

Mejoramiento del factor de potencia de AntaminaNo se empleo un banco de condensadores, sino dos compensadores síncronos, para evitar la resonancia entre los condensadores y los filtros contra armónicos.

10 Referencias bibliográficas

(1) Calidad de la Red Eléctrica. Publicación de Procobre Chile, autor Ing° Alfredo Muñoz Ramos de la Universidad deChile.

(2) Generalidades sobre armónicos y su influencia en los sistemas de distribución de energía. Publicación de M.ScErnesto Noriega Stefanova, de la Empresa Eléctrica Matanzas de Cuba. Enero del 2005

(3) Armónicos y la Norma IEEE 519. Publicación preparada por Thomas DE A. Corto, de Energice Tecnologias S.A. para el Consejo Eléctrico de Nueva Inglaterra. Sptember 17, 1992. Traducido por el Ing° Jaime Vásquez Parada, de Marzo 1998.

(4) Greenheck Fan Corporation, Guías de Uso.

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