7/24/2019 03 Gas Ideal

1/5

PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DEL PERU SECCION INGENIERIA MECANICAFACULTAD DE CIENCIAS E INGENIERIA AREA DE ENERGIA

TERMODINMICA

GAS IDEAL

Como se ha visto, el estado termodinmico de una sustancia pura queda fijada mediante dospropiedades termostticas, intensivas e independientes entre s. Las propiedades que se puedenmedir con cierta facilidad son la presin, la temperatura y el volumen especfico o la densidad.Estas propiedades (p, T, v se pueden representar en una superficie tridimensional p!v!T(denominada "superficie termodinmica# cuyo o$jetivo fundamental es o$servar las fases y losprocesos con cam$ios de fase. %or otro lado no es posi$le relacionar las propiedadestermodinmicas de una sustancia pura dada mediante una sola ecuacin &eneral vlida paratodas las fases y 'onas de la superficie p!v!T. %or ello las propiedades termodinmicasusualmente se presentan ta$uladas (ta$las de vapor, donde los datos fundamentales se o$tienende forma eperimental, mientras que el resto de datos se o$tiene por medio de relacionesmatemticas deducidas a partir de la aplicacin de los principios termodinmicos. En vista que laspropiedades cam$ian de manera considera$le entre una fase y otra, se de$en emplear distintasrelaciones matemticas, as como aproimaciones diferentes, por lo cual se presentan ta$lasdistintas para cada 'ona de la superficie termodinmica.) las ecuaciones que relacionan las propiedades termodinmicas en distintos estadostermodinmicos se les denomina EC*)C+-E /E ET)/, y eisten varias de ellas, al&unassimples pero con muchas limitaciones de aplica$ilidad y otras demasiado complejas para su usoprctico. %or ejemplo, la ecuacin de estado ms simple y conocida para la fase &aseosa de unasustancia es la denominada Ecuacin de estado del &as ideal, el cual predice el comportamientop!v!T de las sustancias en la fase &aseosa con $uena aproimacin, pero dentro de una re&inque de$e ser adecuadamente seleccionada.

El estudio y empleo de la fase &aseosa de una sustancia, o simplemente &ases, es de muchaimportancia en las aplicaciones de la Termodinmica, de all el inter0s por desarrollar ecuacionesde estado desde los inicios de las mquinas t0rmicas en el si&lo 12++.

*na de las caractersticas que define a los &ases es el hecho que se epanden li$remente hastallenar el recipiente que los contiene, y su densidad es mucho menor al de los lquidos y slidos.La teora atmica de la materia proporciona una $uena $ase de la manifestacin macroscpica delcomportamiento de las sustancias3

El volumen de un &as refleja simplemente la distri$ucin de posiciones de las mol0culas que la

componen, es decir, representa el espacio disponi$le para el movimiento de una mol0cula.

La presin de un &as re&istra el cam$io medio de momento lineal que eperimentan las

mol0culas al chocar entre ellas y contra las paredes del recipiente que lo contiene.

La temperatura del &as es proporcional a la ener&a cin0tica media de las mol0culas, por loque depende del cuadrado de su velocidad. )s las mol0culas que componen un &as siempreestn sometidas a fuer'as de interaccin molecular.

/e este modo si se no se toman en cuenta las fuer'as de interaccin molecular y las dimensionesde las mol0culas, es posi$le simplificar el comportamiento de los &ases y desarrollar una ecuacinde estado sencilla4 de all la necesidad de definir el concepto de GAS IDEAL: sustanciahipottica !n "as! #as!osa !n $a cua$ no !%ist!n int!&accion!s 'o$!cu$a&!s (!)i(o a$ta'a*o in"init!si'a$ (! sus 'o$cu$as + a $a #&an s!pa&aci,n !nt&! !$$as-.

Es necesario considerar que la interaccin molecular ser desprecia$le en el caso que la distancia

entre mol0culas sea muy &rande comparado con el tama5o de las mismas, para que las fuer'asde cohesin molecular sean desprecia$les y evitar choques entre las mol0culas. %or lo tanto sepuede afirmar que nin&6n &as real tiene un comportamiento completamente similar al de un &asideal.

PROF. /AVIER TAMAS0IRO 0.

7/24/2019 03 Gas Ideal

2/5

in em$ar&o todas las sustancias en fase &aseosa se pueden aproimar al comportamiento de un&as ideal a $ajas presiones, ya que al reducirse la presin las mol0culas se apartan entre s y lasfuer'as de cohesin molecular tienden a ser desprecia$les o nulas. %or otro lado, si el volumenespecfico del estado en fase &aseosa es $astante elevado (o la densidad es muy peque5atam$i0n es posi$le aproimar el comportamiento de un &as real al de un &as ideal en ra'n de quese incrementa considera$lemente la distancia intermolecular, reduciendo las fuer'as de cohesin

molecular.

/e este modo la fase &aseosa puede ser modelada adecuadamente lo cual facilita un anlisistermodinmico ms sencillo y completo. -o o$stante a menudo se confunden los t0rminos 7as y2apor, cuando en realidad tienen comportamiento muy diferente. *n &as se sit6a en la re&in de lafase &aseosa alejada de la curva de saturacin, mientras que el vapor representa los estados dela fase &aseosa primos a la curva de saturacin.

ECUACION DE ESTADO DEL GAS IDEAL

La relacin entre las propiedades p!v!T de los &ases se descu$ri eperimentalmente encondiciones de presin relativamente $aja y temperatura relativamente altas. Las o$servacionesdel cientfico in&l0s 8o$ert 9oyle en :;;< y del franc0s Edme =ariotte en :;>;, afirmaron que elvolumen de un &as a temperatura constante es inversamente proporcional a la presin (Ley de9oyle!=ariotte. =ientras los franceses ?acques Charles en :>@> y ?oseph 7ay!Lussac en :@ABafirmaron que el volumen de un &as a presin constante es directamente proporcional a latemperatura a$soluta (Ley de Charles 7ay Lussac. )m$as leyes condujeron al desarrollo de laecuacin de estado del &as ideal, que se define mediante la si&uiente relacin3

1P V 2 n R T donde3 p presin a$soluta, en D%a

2 volumen ocupado por el &as, en m

n n6mero de moles del &as, en DmolT temperatura a$soluta del &as, en F

8 8* constante universal de los &ases, D?GDmol!F

Rlbmol

BTU

Kkmol

kcal

Rlbmol

pielbf

Kkmol

mkgfRu

=

=

=

= 986.1986.115458.847

En el sist!'a SI, el valor de la constante es3 RU2 3.4564 7/87'o$9

*tili'ando la Ley de )vo&adro !la cual afirma que $ajo id0nticas condiciones de temperatura ypresin, vol6menes i&uales de &ases contienen el mismo n6mero de mol0culas (;.A

7/24/2019 03 Gas Ideal

3/5

*n proceso representa el cam$io de un estado inicial (: hasta un estado final (

7/24/2019 03 Gas Ideal

4/5

%roceso iso$rico n A%roceso isot0rmico n :%roceso iscoro n I J

PROCESO ADIA?ATICO REVERSI?LE

Es un proceso ideali'ado muy especial que sirve como proceso de comparacin en muchosanlisis termodinmicos. Es un proceso en donde no eiste transferencia de calor ni p0rdidas deener&a. Es un proceso en el que el eponente politrpico es i&ual a la relacin entre el calorespecfico a presin constante y el calor especfico a volumen constante de la sustancia, estarelacin es conocida como el eponente adia$tico reversi$le o eponente isoentrpico (D, esdecir3

%roceso adia$tico reversi$le ctepvD = 1>==v

p

C

CDn

1

2

1

1

1

2

1

2

=

=

DD

D

v

v

p

p

T

T

DIAGRAMAS CON GASES IDEALES

T p p v:

p< v