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Condensadores y dielectricos

M. Sc. Jose Reyes Portales

E-mail: [email protected]

February 22, 2014

Maestro en Ciencias Fsicas - J. Reyes Condensadores y dielectricos
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Logro

Terminada la sesion, el alumno sera capaz de:

Reconocer a los condensadorescomo dispositivos que almace-nan energa electrica.

Comprender que el calculo dela capacitancia, nos permitemedir la capacidad de almace-nar energa en un condensador.

Resolver problemas que involu-

cren condensadores conectadosa una fuente de corriente con-tinua.

Calcular la energa acumulada

en un condensador.

Reconocer que los dielectricospermiten disenar conden-sadores mas efectivos.



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Agenda de sesion

1 Dispositivos que almacenan

energa

2 Capacitancia (C)

3 Condensadores

4 Capacitancias notables

5 Proceso de carga de un con-

densador

6 Asociacion de conden-sadores

7 Energa almacenada en un

condensador

8 Dielectricos en conden-sadores

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Dispositivos que almacenan energa

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Capacitancia (C)

Es una CFE positiva que nos indica la relacion proporcional entre carga

(|Q|) almacenada en un conductor o dispositivo, por unidad de diferenciade potencial(|V|). Esta constante proporcional solo depende de lageometra del conductory se mide en faradios [1 F] = C/V:

C= |Q|

|V|



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Condensadores

Son dispositivos formado por dos conductores proximos uno a otro, sepa-

rados, por un aislante (o en vaco), de tal modo que puedan estar cargadoscon el mismo valor pero de signos contrarios.

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Capacitancias notables

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Proceso de carga de un condensador



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Asociacion de condensadores



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E l d d d


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Energa almacenada en un condensador

El condensador almacena energa potencial electrica, desde que lafuente realiza trabajoen transferir carga de una placa a otra.

Consideremos que el condensador se encuentra inicialmente descar-gado (V0 = 0). Al cerrar el interruptor, se da inicio al proceso decarga.

Si se transporta un dqde carga tenemos:

dWfuente = V dq

Por lo tanto, el trabajo necesario para que el condensador quede car-gado con Qes igual a la energa almacenada en el condensador:

Wfuente =

Q

0[V dq] =

Q

0

qC

dq

U= Q2

2C


E l d d d
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Energa almacenada en un condensador

Ejemplo 02:

Un capacitor de placas paralelas tiene una capacitancia de 920 F. Lacarga de cada placa es de 2.55 C.

1 Cual es la diferencia de potencial entre las placas?

2 Si la carga permanece constante, cual sera la diferencia de potencialentre las placas si se duplica la separacion?

3 Cuanto trabajo se necesita para duplicar la separacion?

Ejemplo 03:

Un capacitor de placas paralelas con 40 cm2 de area y 1 mm de separacion

es cargado hasta una diferencia de potencial de 600 V. Determine:1 La capacitancia.

2 La magnitud de la carga sobre cada placa.

3 La energa almacenada.

4 El campo electrico entre las placas.


Di l t i d d
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Dielectricos en condensadores

Los dielectricos son materiales no conductores de la electricidad. Lapresencia de un dielectrico solido entre las placas de un capacitor tiene

dos funcionesbasicas:

a) Resuelve el problema mecanico de mantener dos laminas metalicasgrandes separadas por una distancia muy pequena sin contacto efectivo.

b) Aumenta la capacitancia entre las placas, permitiendo as, almacenar

mayores cantidades de carga y energa.


C t t di l t i (K)
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Constante dielectrica (K)

Es un numero adimensional (> 1) que nos indica la proporcion entre lacapacitancia con el dielectrico presente, C, y la capacitancia original C0.

K C

C0


Resistencia dielectrica
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Resistencia dielectrica

Es la maxima intensidad de campo electrico (Emax) que puede sostener undielectricosin que cause una descargaentre las placas del condensador.


Descripcion atomica de los dielectricos
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El valor delcampo electricoluego de colocar el dielectricodisminuyea pesar de que Q=cte. Como puede ser esto?

Para explicar esto, nos valeremos de la ley de Gauss la cual relacionael flujo de campo con la carga encerrada.




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Cuando se trata con dielectricos, se dice que sus cargassonligadasy que estas, no son de facil manejocomo si lo son las cargas libres

de un conductor bajo la influencia de un campo electrico externo.

As, en condiciones electrostaticas, SI PUEDE HABER CAMPO ELEC-TRICO DENTRO DE UN DIELECTRICO!!!


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Ejemplo 04:

El dielectrico que se va a utilizar en un capacitor de placas paralelas tiene

una constante dielectrica de 3.60 y una resistencia dielectrica de 1.60107V/m. El capacitor debe tener una capacitancia de 1.25 109 F y debeser capaz de soportar una diferencia de potencial maxima de 5 500 V. Cuales el area mnima que deben tener las placas del capacitor?

Ejemplo 05:

Un condensador de placas paralelas rectangulares de longitud a y anchurab posee un dielectrico de igual anchura insertado parcialmente una distan-cia x entre las placas como se muestra en la figura adjunta. Determinarla capacitancia en funcion de x y comprobar que la respuesta ofrece losresultados esperados para x = 0 y x = a.

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