Notas de astronomía Coordenadas celestes

Marino H. Guarín S.

Coordenadas celestes

1. Presentación Las coordenadas celestes son un par ordenado que se utiliza para fijar la posición

de un astro sobre la esfera celeste. Dependiendo de los puntos de referencia que se utilicen se pueden establecer diferentes sistemas de coordenadas: ecuatoriales,

horarias, eclípticas, horizontales y galácticas son algunos de ellas, las cuales se revisarán en el presente documento.

Las cartas celestes utilizan como referencia las coordenadas ecuatoriales. Algunos problemas relacionados con el tiempo exigen la manipulación del sistema horario.

Las horizontales sirven para indicar la posición de un astro sobre el horizonte del observador y las eclípticas son utilizadas para la ubicación y seguimiento de

cuerpos del sistema solar. Para la distribución de astros en la Vía Láctea se utilizan las galácticas.

Cada sistema asume a la Tierra o al observador en el centro de la bóveda. Cada

una tiene un punto de origen a partir de donde se fija la primera coordenada y un

plano de referencia o fundamental (que es quien finalmente le asigna el nombre al sistema) para la segunda.

Plano cartesiano (x, y)

Para ubicar un punto p en un plano bastan dos coordenadas las cuales indican su posición en un sistema de referencia llamado plano cartesiano, que son don líneas

perpendiculares que se cortan entre sí en el punto 0, la línea horizontal llamada eje de las x o abscisas y la vertical o eje de las y, también llamada ordenada. Las

coordenadas de p (x, y) informan sobre su distancia proyectada sobre el eje x la

primera y sobre el eje y la segunda.

Obsérvese como las coordenadas geográficas se trazan idealmente sobre el piso de la esfera terrestre, bajo nuestros pies, mientras que las celestes deben proyectarse

en la bóveda celeste, sobre nuestras cabezas.

2. Coordenadas terrestres o geográficas (, )

El modelo del plano cartesiano aplicado a una esfera es el que se utiliza para determinar la posición de un punto o sobre la superficie de la Tierra. El globo

terráqueo se cruza por líneas imaginarias verticales y horizontales llamadas meridianos las primeras y paralelos las segundas.

Los meridianos son semicírculos máximos que tocan los polos, el principal llamado

Meridiano de Greenwich o Meridiano 0° que pasa por Inglaterra, justamente por el observatorio de Greenwich. Este meridiano divide la Tierra en dos

hemisferios, el oriental y el occidental con una amplitud de 180° cada uno.

De los paralelos, el ecuador terrestre es el único círculo máximo mientras que

los demás son menores paralelos al ecuador y perpendiculares a los meridianos. El ecuador divide el planeta en dos hemisferios: el superior llamado hemisferio

norte, también llamado boreal o septentrional coronado por el polo norte geográfico (p) y el hemisferio sur o austral o meridional con el polo sur

geográfico (p´).

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Marino H. Guarín S.

Las coordenadas con las que se fija la posición del punto o sobre la superficie

terrestre, llamadas geográficas, son la longitud y la latitud . En ambos casos

la unidad de distancia son grados, minutos y segundos de arco (°,’,”).

Longitud ()

Es la distancia angular medida sobre el ecuador geográfico entre el Meridiano de Greenwich y el meridiano que pasa por el punto o. Puede tomar valores entre 0° y

180° este / oeste. Todos los puntos sobre el meridiano de Greenwich, tendrán una

= 0°.

Latitud ()

Es la distancia angular entre el paralelo que pasa por o y el ecuador geográfico,

medida sobre el meridiano geográfico que contiene a o. Las latitudes varían

entre 0° y 90° norte / sur. Los puntos sobre el ecuador tendrán = 0° y los polos

90° norte / sur.

Para estudiar los rasgos topográficos de los demás cuerpos del sistema solar se

fijan coordenadas cuyos nombres dependen del cuerpo donde se tracen:

heliográficas para el Sol, selenográficas en la Luna, areográficas en Marte, etc.

3. Coordenadas ecuatoriales ()

El punto de origen es el punto vernal, , y el plano fundamental es el ecuador

celeste. Las coordenadas son la ascensión recta y la declinación .

Ascensión recta ()

Es el ángulo formado por los círculos horarios que pasan por y por o, medido en

sentido directo sobre la línea del Ecuador celeste. Se puede medir en grados o en

horas y toma valores entre 0° a 360° o 0 a 24 horas. Los astros que estén sobre el

meridiano de tendrán = 0° o 0 horas. Los puntos que estén en el mismo

círculo horario tendrán igual ascensión recta.

Declinación (

Es el ángulo entre el plano del ecuador celeste y el paralelo que contiene a o medido sobre el círculo horario que también lo contiene. La unidad de medida son

los grados, + si el astro se encuentra en el hemisferio norte celeste y – si está en el sur. La declinación puede tomar valores entre 0° en el ecuador celeste y 90° en los

polos celestes. Todos los puntos que estén en el mismo paralelo comparten la

misma declinación y los que pasen por el cenit del observador tendrán una declinación igual a la latitud geográfica del observador, es decir

z

Como complemento de la declinación, la distancia polar p, también llamada

codeclinación es el ángulo entre el punto o y el polo norte celeste, P, sobre el

círculo horario que contiene a o, siendo p menor que 90° si o se encuentra en el hemisferio norte y mayor que 90° si se encuentra en el hemisferio sur. La

siguiente expresión relaciona la declinación de un astro con su distancia polar:

p

Las coordenadas ecuatoriales son un sistema de referencia absoluto que no

depende ni del sitio donde se hace la observación, como tampoco de la fecha ni de la hora de la misma.

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4. Coordenadas horarias (t, ) El punto de origen para la primera coordenada es el meridiano celeste del

observador y el plano de referencia es el ecuador celeste, razón por la cual también

se llaman ecuatoriales horarias. Las coordenadas son el ángulo horario t y la

declinación .

Angulo horario (t) Es el ángulo entre el meridiano celeste del observador y el circulo horario que pasa

por o tomado en el sentido de las manecillas del reloj (sentido retrógrado). Es

claro visualizar que esta medida varía continuamente de manera regular por efecto de la rotación de la esfera celeste. Para todos los astros las siguientes medidas

siempre se cumplen: en el momento de la culminación superior, t = 0°; en la culminación inferior, t = 180°; en su puesta, t = 90° y en el orto, t = 270°

Declinación (

Se calcula como en la versión ecuatorial anterior. En este sistema coordenado el

ángulo horario t depende del sitio y hora de observación, mientras que sigue

siendo una medida absoluta.

5. Coordenadas horizontales (A, h)

De su nombre ya se puede deducir que el plano de referencia es el horizonte. Son llamadas también coordenadas locales. Se utilizan para fijar la posición de un astro

o, sobre el hemisferio visible del observador. El punto de referencia es el norte del observador, N, y el plano fundamental es el del horizonte. Las coordenadas son el

acimut A y la altura h.

Acimut (A) Es el ángulo sobre el plano del horizonte entre el punto norte N, y el punto donde

se interseca con el horizonte el círculo vertical que pasa por el punto o, medido en

el sentido de las manecillas del reloj (oriente, sur, occidente). Puede tomar valores entre 0° y 360°. Todos los astros ubicados sobre el mismo círculo vertical

tendrán el mismo acimut.

El valor de A de un astro es variable. En la culminación superior, A = 0° si pasa entre el cenit y el norte o A = 180° si culmina entre el cenit y el polo sur. En su

culminación inferior, A = 0° si pasa entre el nadir y el polo norte y 180° si pasa entre el nadir y el polo sur. Al cenit no se le puede fijar un acimut porque allí

confluyen todos los círculos verticales. En los instantes de puesta y salida de un

astro, su A varía dependiendo de la del astro y de la del observador.

Altura (h)

Es el ángulo entre el plano del horizonte y el astro, medido sobre el círculo vertical que pasa por el punto o. h varía entre 0° cuando el astro está en el horizonte (en

el orto y en su puesta) y será máxima en su culminación superior, llegando a

alcanzar 90° solo si pasa por el cenit. Los puntos sobre la misma almicántara tendrán igual altura. h será negativa si el punto o se encuentra en el hemisferio

invisible, caso en el que la referencia no será el cenit sino el nadir.

Con frecuencia se utiliza la distancia cenital z, que es la distancia angular entre el cenit y el astro o, y puede considerarse como el complemento de la altura. Esto

significa que:

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h + z = 90°

En su culminación superior, la distancia cenital z del astro tiene su mínimo valor y empieza a aumentar hasta alcanzar 90° en la puesta sobre el horizonte occidental y

continua creciendo hasta su máximo valor en su culminación inferior. A partir de allí la distancia cenital decrece hasta 90° en su salida y a su mínimo valor

nuevamente en su culminación superior.

Como consecuencia de la rotación de la esfera celeste, los valores de altura h,

distancia cenital z y acimut A de un astro, varía dependiendo de su declinación de

la latitud del lugar de observación , de la fecha y hora de observación. Sin

embargo, los valores se repetirán día tras día. Esta última apreciación no es válida para los cuerpos del sistema solar, pues para ellos y como consecuencia de su

proximidad a la Tierra, sus posiciones en la bóveda celeste no son constantes por lo

que los valores de y varían.

6. Coordenadas eclípticas )

En este caso las referencias son el punto vernal y el plano de la eclíptica. Las

coordenadas son la longitud eclíptica y la latitud eclíptica .

Longitud eclíptica ()

Es el ángulo medido sobre la eclíptica entre el punto vernal y el punto donde el

círculo de latitud eclíptica del astro o corta la eclíptica. Se mide en grados en

sentido directo, es decir, contrario al movimiento de las manecillas del reloj. Toma valores entre 0° y 360°.

Latitud eclíptica ()

Es el ángulo entre el plano de la eclíptica y el punto o medido sobre el círculo de

latitud que contiene a o. Se mide también en grados y son positivos si el astro se

encuentra en dirección del polo norte eclíptico y negativo si está en dirección contraria. La latitud puede tomar valores entre 0° en la línea de la eclíptica y 90°

en los polos eclípticos.

7. Coordenadas galácticas (l, b)

Se utilizaron por primera vez en el siglo XVIII, cuando se empezó a comprender la estructura galáctica de la Vía Láctea gracias a los trabajos realizados especialmente

por William Herschel. Las dos coordenadas son la longitud galáctica l y la latitud

galáctica b.

Longitud galáctica (l) La primera se mide sobre el disco galáctico a partir del punto que se ha escogido

como referencia, en este caso el centro de la galaxia que tiene coordenadas 17h 42m de ascensión recta y declinación -28° 55´, hasta donde el círculo galáctico que

contiene el punto o corta el plano galáctico. Su sentido es directo con valores entre 0° y 360°.

Latitud galáctica (b) Se mide sobre el círculo galáctico, desde el plano de la galaxia hasta el punto o.

Como en las demás coordenadas, toma valores entre 0° y 90° norte o sur.

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8. Coordenadas heliocéntricas eclípticas (l, b)

Tienen como centro el Sol, plano de referencia la eclíptica y el punto de partida es el punto de Aries . Las coordenadas son la longitud heliocéntrica l y la latitud

heliocéntrica b.

Longitud heliocéntrica (l) Es el ángulo entre el punto vernal y la proyección sobre la eclíptica de la línea que

une al Sol con el astro, medido en sentido directo. Se mide de 0º a 360º

Latitud eclíptica (b)

Equivale a la altura del astro sobre el plano de la eclíptica, visto desde el Sol. Varía entre 0° y 90° norte o sur.

9. Resumen de coordenadas

En el siguiente cuadro se resumen las características más importantes de los

sistemas coordenados a los que se ha hecho referencia en el presente material:

SISTEMA COORDENADAS PUNTO DE REFERENCIA VALORES QUE PUEDE TOMAR

Geográficas Longitud, Meridiano 0° o de Greenwich 0° a 180° E / W

Latitud, Ecuador geográfico 0° a 90° N / S

Ecuatoriales Ascensión recta, Punto vernal, 0° a 360° o 0h a 24h

sentido directo

Declinación, Plano del Ecuador celeste 0° a 90° + / -

Horarias Angulo horario, t Meridiano local 0° a 360° 0h a 24h

sentido retrógrado

Declinación, Plano del Ecuador celeste 0° a 90° + / -

Horizontales Acimut, A Punto cardinal norte 0° a 360°

Sentido retrógrado

Altura, h Plano del horizonte 0° a 90° + / -

Eclípticas Longitud eclíptica, Punto vernal, 0° a 360° sentido directo

Latitud eclípitca, Plano de la eclíptica 0° a 90° + / -

Galácticas Longitud galáctica, l = 17h 42m, = -28° 55´ 0° a 360° sentido directo

Latitud galáctica, b Plano de la galaxia 0° a 90° + / -

Heliocéntricas Longitud heliocéntrica, l Punto vernal, 0° a 360° sentido directo

Latitud heliocéntrica, b Plano eclíptico 0° a 90° + / -