06 Prob 1ra Ley MC+VC

PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL PERÚFACULTAD DE CIENCIAS E INGENIERÍA

DEPARTAMENTO DE INGENIERÍASECCIÓN INGENIERÍA MECÁNICA

ÁREA DE ENERGÍA

PROBLEMAS PRIMERA LEY DE LA TERMODINAMICA

1) En el dispositivo mostrado se tienen 20 kg de

H2O ocupando inicialmente un volumen de 2.85 m3

a una presión de 100 kPa. Se transfiere calor 3 ahasta que el H2O tenga una presión de 500 kPa

Si la presión necesaria para equilibrar el pistón sin fricciónes de 150 kPa. Se pide determinar el calor transferidodurante el proceso cuasiestático sin fricción [en kJ]. H20 a

2) Se tiene un ciclo que consta de los siguientes procesos sin fricción: (1-2) compresión adiabática,(2-3) isócoro, (3-4) adiabático y (4-1) isócoro. El portador de energía es un gas ideal (Cp = 1.2 y Cv = 0.8 kJ/kg K). El trabajo neto del ciclo es 640 kJ/kg. Si se sabe que T1 = 300 K, p1 = 100 kPa, y (V1/V2) = 9,

se pide determinar:a) el calor suministrado al ciclo [en kJ/kg].b) el trabajo en el proceso (1-2) [en kJ/kg].c) el cambio de entalpía en el proceso (4-1) [en kJ/kg].d) el cambio de energía interna en el proceso (1-2) [en kJ/kg].

3) Un tanque rígido de 0.15 m3 contiene Nitrógeno a 50 bar y 77°C; este recipiente está conectado, a través de una válvula, a otro tanque rígido que también contiene Nitrógeno a 100 kPa y 27°C. Se abre la válvula y el equilibrio se establece a 2 MPa y 38°C. Determinar el calor transferido durante el proceso [en kJ].

4) Líquido saturado de H2O inicialmente a 15 MPa, realiza el siguiente ciclo termodinámico sin fricción:

(1-2) proceso pv = C hasta la presión de 950 kPa; (2-3) proceso isócoro y (3-1) proceso isobárico. Se pide determinar el calor transferido en cada proceso y graficar el ciclo en el diagrama p-v.

5) El recipiente mostrado tiene paredes y membrana rígidas y adiabáticas. En el compartimiento "A" el H2O

se encuentra inicialmente a 0.2 MPa, ocupando un volumen de 1 m3. El compartimiento "B" está inicialmente vacío. Se acciona el agitador hasta que el H2O alcance la presión de 0.3 MPa, instante en que

la membrana se destruye en forma instantánea, el agitador deja de funcionar y el H2O se expande

libremente, obteniéndose al final vapor saturado a 0.1 MPa.Se pide determinar: membrana

a) el trabajo suministrado por el agitador, en kJ A B

b) el volumen inicial del compartimiento "B", en m3 H2O vacío

6) Vapor de H2O ingresa a la tobera adiabática de una turbina con una velocidad despreciable a 3 MPa y 350°C, y sale de la tobera a 1.6 MPa y a la velocidad de 550 m/s. El flujo de vapor a través de la tobera es de 0.5 kg/s. Se pide determinar:a) la CALIDAD (si es vapor húmedo) o la TEMPERATURA (si es vapor sobrecalentado)b) el diámetro, en mm, a la salida de la tobera

7) Fluye aire, reversible y estacionariamente, a través de una tobera adiabática; ingresa a 2 bar y 27°C con una velocidad de 30 m/s, y sale con una velocidad de 200 m/s. Se pide determinar:a) la presión del aire a la salida de la tobera, en kPab) la relación entre los diámetros de entrada y salida de la tobera

____________________________________________________________________________________________________________ING JAVIER TAMASHIRO TERMODINÁMICA SETIEMBRE 2015 1

8) En la figura se muestra una turbina a vapor de H2O de paredes adiabáticas que descarga vapor directamente al condensador isobárico y adiabático, a 20 kPa. En los puntos (2) y (3) se extraen vapor de la turbina para procesos industriales en proporciones del 10% y 20% de la masa de vapor que ingresa a la turbina, respectivamente. Considerando que todos los procesos son FEES y que la turbina genera una potencia de 10 MW, se pide determinar la potencia necesaria para accionar a la bomba, en kW, y el caudal de agua de enfriamiento requerido, en m3/s.

p1 = 2 MPa T1 = 300°C (1)

p2 = 0.5 MPa T2 = 200°C Turbina W = 10 MW

p3 = 0.2 MPa T3 = 150°C (2)

p4 = 20 kPa X4 = 90% (3) (4)

p7 = 0.1 MPa v5 = v6 (8) condensadorT7 = 20°C T8 = 30°C agua de enfriamiento

p6 = 2 MPa (5) (7)

bomba (6)

9) En el esquema mostrado los procesos en el compresor, en la turbina adiabática y en el condensador isobárico, se pueden considerar de FEES. La turbina suministra potencia para accionar al compresor y al generador eléctrico. El aire realiza un proceso politrópico con n = 1.3 , a través del compresor. Para las condiciones dadas en el esquema, se pide determinar:a) la potencia suministrada al generador eléctrico, en kW.b) los calores transferidos en el compresor y en el condensador, en kW.

H20 1.5 kg/s (2) 6 bar 5 MPa

(3) 600C

COMPRESOR TURBINA GENERADOR ELECTRICO

1.5 m3/s (1) 27C

1 bar (4) 50 kPa X = 95 %

CONDENSADOR

(5)


10) El dispositivo mostrado contiene inicialmente 1 kg de Nitrógeno a 100 kPa y 27°C. El resorte, en la posición inicial mostrada, no ejerce presión sobre el pistón sin fricción. A través de la tubería fluye Nitrógeno comprimido a las condiciones constantes de 2 MPa y 227°C. Se abre la válvula y el Nitrógeno comprimido ingresa lentamente hasta que la presión sea de 600 kPa, instante en que se cierra la válvula. Si se considera el cilindro y pistón adiabáticos, procesos cuasiestáticos y que la fuerza del resorte es proporcional al desplazamiento, se pide determinar la temperatura final del Nitrógeno contenido en el cilindro.

Constante del resorte KR = 200 kN/m

Area del pistón A = 0.5 m2 0.8 m.

Peso del pistón Fp = 25 kN

Presión atmosférica po = 100 kPaN2

11) En el dispositivo cilindro-pistón sin fricción mostrado, se tiene inicialmente 4 kg de líquido y 8 kg de vapor de H20 en equilibrio a 136.3C; a través de la válvula “A” se introduce al interior del dispositivo 2 m3/min de vapor saturado a 3.25 bar y simultáneamente por la válvula “B” se extraen 2 kg/min de líquido saturado. El proceso de efectúa durante 10 minutos, tiempo en que la temperatura del H20, contenido en el dispositivo se mantiene constante en 136.3C, debido a una adecuada transferencia de calor. Si en el estado final la calidad de la mezcla es de 30%, se pide determinar dicho calor transferido, en kJ.

A

B

12) El esquema muestra una instalación de un compresor con post-enfriamiento. El aire realiza un proceso politrópico a través del compresor y un proceso isobárico a través del enfriador. El motor eléctrico transmite potencia al compresor a través del eje que gira a 1500 rpm con un torque de 120 N m . Asumiendo que todos los procesos son estacionarios (FEES) y que el proceso en el compresor es con fricción, se pide determinar:a) el calor transferido en el compresor, en kW.b) el calor de fricción en el compresor, en kW.c) el calor disipado en el enfriador, en kW.

100 kPa AIRE 40°C H20 20°C (1) (3) 5 litros/min 3 m3/min 20°C enfriador (4) 100 kPa motor compresor Q (5) 35°C 100 kPa 500 kPa (2) 180°C


13). Considerar el sistema cilindro-pistón sin fricción mostrado en la figura. El área de la sección transversal

del pistón es de 0.2 m2 e inicialmente descansa en los topes inferiores del cilindro. La presión total requerida para equilibrar el pistón es de 200 kPa. Cuando el pistón choca con el resorte, cuya constante es

de 4 MN/m, el H2O ocupa un volumen de 0.0747 m3. Si el cilindro contiene inicialmente 4 kg de líquido

saturado de H2O a 35°C, se pide:

a) determinar el calor transferido [kJ] hasta que la presión del H2O sea de 8 MPa

b) graficar los procesos en un diagrama (p-V)

indicando los valores de p [kPa] y V [m3]

14). El dispositivo mostrado en la figura contiene inicialmente cierto gas ideal (k =1.3) a 6 bar y 300°C. La dimensión "a" es inicialmente 20 cm. El gas comienza a enfriarse lentamente y el pistón sin fricción se desplaza hacia la izquierda hasta que "a" sea igual a 12 cm. Si se supone que el proceso es cuasiestático, se pide determinar:a) la temperatura final del gas, en °C.b) el calor transferido durante el proceso [en kJ] a

Constante del resorte = KR = 112.5 kN/m

Area del pistón = A = 0.12 m2 gas vacío

15). 5 kg de cierto gas ideal (Cp = 1.2 y Cv = 1.0 kJ/kg K) inicialmente a 100 kPa y 27°C realiza los siguientes procesos sin fricción: (1-2) politrópico; (2-3) adiabático reversible hasta p3 = 150 kPa; (3-4)

isócoro; (4-1) isobárico. Si se sabe que durante el proceso politrópico (1-2) se suministran 1200 kJ de trabajo de cambio de volumen y 1800 kJ de calor; se pide determinar: a) los calores transferidos en los procesos (3-4) y (4-1) [en kJ].b) el trabajo en el proceso (2-3) [en kJ].


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