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CAPÍTULO VI
MEMORIA DE CÁLCULOS
6.1 INTRODUCCIÓN
En este capítulo se detallará el diseño de los equipos principales que componen la
planta de gasificación. Para ello, se justifica las dimensiones características, diámetros,
alturas, potencia de los hornos y diseño del ciclón, haciendo uso de la teoría expuesta en
capítulos precedentes o bibliografía especializada.
Tras el estudio, se toma una decisión de la elección del material, espesor y demás
especificaciones según la función y condiciones a las que esté sometido el equipo,
siempre teniendo en cuenta el punto de vista económico en la opción tomada.
Como dato de partida para el diseño se tomó una capacidad nominal de 0,7 kg/h de
pellets de madera, cuya composición se expone en el anexo I.
6.2 DISEÑO DEL REACTOR DE LECHO FLUIDO BURBUJEANTE
En este apartado se desarrollará el diseño del reactor de lecho fluido burbujeante,
especificando sus dimensiones características, diámetro y altura. Previamente al diseño
se ha realizado una labor de investigación y recopilación de información referente a los
distintos gasificadores. Dicha información se tendrá en consideración a la hora del
diseño.
DISEÑO DE UN REACTOR DE LECHO FLUIDO DE LABORATORIO PARA EL ESTUDIO DE LA CONVERSIÓN TERMOQUÍMICA DE BIOMASA
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6.2.1 Cálculo del diámetro del reactor
Para poder establecer el diámetro del reactor es necesario conocer la relación
aire/combustible y la velocidad del gas que va a circular por el mismo.
En los gasificadores se suele trabajar con relaciones de equivalencia (masa
aire/masa aire estequiométrico) entre 0,25 y 0,35. Para el diseño del reactor se tomará la
media aritmética de estos valores.
Suposiciones de partida:
ER 0,25 – 0,35 U 3 – 5,5 Umf (m/s) dp 250 - 500 (µm)
6.2.1.1 Relación Aire/Combustible para gasificación en continuo con aire
Tomando los datos del análisis de los pellets de madera se puede calcular la
cantidad de aire estequiométrico necesario para la combustión completa de esta
biomasa.
En las siguientes reacciones podemos ver las relaciones estequiométricas usadas:
2 2
2 2 2
2 2
1/ 2C O COH O H OS O SO
Los datos de partida necesarios son:
XC = 0,4947
XH2 = 0,0579
XS = 0,06*10-2
XO2 = 0,4194
YO2aire = 0,21
PMaire = 28,84 g/mol
CAPÍTULO VI MEMORIA DE CÁLCULOS
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XH2O = 0,0628
Primero se calcula el oxígeno estequiométrico necesario por gramo de biomasa:
2 2 2 2
2
2sec 2O O O O
C H Smad a C H S
m PM PM PMX X X
m PM PM PM
(6.1)
Sustituimos y obtenemos:
2
2
sec
4sec
32 32 320, 4947 0,0579 6 10 1,783 ( / )12 2 2 32
mad a
OO mad a
mkg kg
m
La madera seca contiene oxígeno, por tanto habrá que restarlo (0,4194 kg O2/kg madera
seca) resultando el oxígeno necesario.
2
2
sec
sec1,783 0, 4194 1,364 ( / )mad a
O necO nec mad a
mkg kg
m
El cálculo de la cantidad de aire necesario se obtiene de:
2
sec sec sec 2 2
1 1
mad a mad a mad a aire
aire esteq O necaireaire
O O
m mm ER PM ERm m m PM Y
(6.2)
Sustituimos en la ecuación (6.2) y tomando un ER = 0,3:
sec
1 11,364 28,84 5.8532 0, 21
mad a
airem ER ERm
sec sec
sec5.85 0.3 1,756 ( / )mad a mad a
aire esteqaireaire mad a
mm ER kg kgm m
DISEÑO DE UN REACTOR DE LECHO FLUIDO DE LABORATORIO PARA EL ESTUDIO DE LA CONVERSIÓN TERMOQUÍMICA DE BIOMASA
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Por último, el cálculo del consumo de aire se obtiene de la ecuación:
2
sec
1mad a
aireaire madera H O
mm m Xm
(6.3)
Sustituimos en la ecuación (6.3):
0,7 1,756 1 0,0628 1,152 /airem kg h
6.2.1.2 Velocidad de mínima fluidización
En la literatura podemos encontrar numerosas correlaciones para el cálculo de la
velocidad de mínima fluidización, así como mapas de fluidización que representan las
regiones de los distintos regímenes en un gráfico doblemente logarítmico de la
velocidad del gas frente al diámetro de partícula convenientemente adimensionalizados.
Hay que tener en cuenta, que estas correlaciones son muy específicas para el
caso en concreto que se quiera estudiar. Dicho esto, se hará uso de la correlación
propuesta por Wen y Yu para partículas pequeñas (dp*<100 micras) para el cálculo de la
velocidad mínima de fluidización.
Esta correlación se expuso en el capítulo I ampliamente, en el apartado
determinación teórica de la velocidad de mínima fluidización.
Las ecuaciones usadas son:
3
2
( )pm g s gd gAr
(6.4)
1/22
, 2 1 1 2 1Re / 2 (1/ ) / 2p mf K K K Ar K K (6.5)
CAPÍTULO VI MEMORIA DE CÁLCULOS
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En el capítulo, dinámica de lechos fluidizados, se comentó como los valores de
las constantes K1 y K2 se podían considerar constantes para un rango de tamaño de
partículas y condiciones, resolviendo el problema de no disponer de datos de s y εmf.
De la bibliografía se obtienen los siguientes valores de las constantes para
partículas pequeñas (round/sharp) [Kunii, 1968]
2 1/ 2 33,7K K :: 11/ 0,0408K
,Re pm mf gp mf
d U
(6.6)
Los datos de partida necesarios son:
dpm = ½ * (250 + 500) = 375 µm
Tlecho = 20 ºC
ρaire(20ºC) = 1,204 kg/m3
µaire(20ºC) = 1,825*10-5 kg/m*s
ρBauxita = 3350 kg/m3
ρaire(850ºC) = 0,3143 kg/m3
Primero se calcula el número de Arquímedes:
6 3
5 2
(375 10 ) 1, 204 (3350 1, 204) 9,8 6256(1,825 10 )
Ar
Sustituimos en la ecuación (6.5):
1/22
,Re 33,7 (0,0408) 6256 33,7 3,595p mf
Por último, despejando de (6.6) obtenemos la velocidad de mínima fluidización:
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5
6
3,595 1,825 10 0,145 m / s375 10 1,204mfU
6.2.1.3 Velocidad terminal
Con el cálculo de la velocidad de mínima fluidización tan sólo queda comprobar
cuál será el límite superior donde la fluidización se convierte en arrastre de partículas.
Esta velocidad impondrá la máxima velocidad superficial a la que debemos operar para
no tener pérdidas del lecho. Este fenómeno se conoce como elutriación.
Una aproximación a la velocidad del gas necesaria para ocasionar la elutración
puede obtenerse de la velocidad terminal.
El cálculo de la velocidad terminal se obtiene del método 1 expuesto en el
capítulo fluido-dinámica de lechos fluidizados. Las ecuaciones usadas son:
* 1/3Arpd (6.7)
1
*2 0.5* *
2,335 1,74418 st
p p
ud d
(6.8)
*1/3
ReAr
ttu (6.9)
Re g p tt
g
d u
(6.10)
Se calculará por separado la velocidad terminal del char de madera y el inerte
que en este caso es la Bauxita para comprobar cuál es más restrictivo.
CAPÍTULO VI MEMORIA DE CÁLCULOS
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Los datos de partida necesarios son:
dpm = ½ * (250 + 500) = 375 µm
dpm (char) = 400 µm
Tlecho = 20 ºC
ρaire (20ºC) = 1,204 kg/m3
µaire (20ºC) = 1,825*10-5 kg/m*s
ρBauxita = 3350 kg/m3
ρChar = 850 kg/m3
s = 0,7 (Kunii,1968)
Velocidad terminal de Bauxita (dpm = 375 micras)
Primero se calcula el dp* con la ecuación (6.7)
1/36 3
* 1/35 2
(375 10 ) 1,325 (3350 1,325) 9,8=Ar 19,02(1,825 10 )pd
Sustituyendo en la ecuación (6.8) queda:
1
*2 0.5
18 2,335 1,744 0,7 3, 27619,02 19,02
tu
Los resultados obtenidos de (6.7) y (6.8) se sustituyen en (6.9) para calcular el
Reynolds terminal del que se despejará la velocidad terminal.
Re 19,02 3,276 62,31t
Por tanto la velocidad terminal para la Bauxita (dpm = 375 micras) será:
5
6
62,31 1,825 10 2, 29 /(375 10 ) 1,325tu m s
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Siguiendo el mismo procedimiento calculamos la velocidad terminal para char de
madera
Velocidad terminal de Char de madera (dpm =400 micras)
1/36 3
* 1/35 2
(400 10 ) 1,325 (3350 1,325) 9,8=Ar 12,31(1,825 10 )pd
1
*2 0.5
18 2,335 1,744 0,7 2,38112,31 12,31
tu
Re 12,841 2,381 30,567t
Por tanto la velocidad terminal para el char de madera (dpm = 400 micras) será:
5
6
30,567 1,825 10 1,053 /(400 10 ) 1,325tu m s
Como se puede comprobar, el caso más restrictivo es para el char de madera. Con
una velocidad terminal de 1,053 m/s, asumiendo un margen de seguridad, se toma la
elección de la velocidad superficial con la que se operará en el lecho (en torno a un
30% inferior)
Se trabajará entre 3 y 5,5 veces la velocidad de mínima fluidización, así nos
aseguramos de estar comprendido en la zona de fluidización y no llegando al arrastre de
las partículas, como se ha comprobado con el cálculo de la velocidad terminal.
Esto se traduce en una velocidad superficial entre 0,45 y 0,82 m/s
Una vez se tienen los datos de caudal de aire necesario y velocidad superficial,
podemos calcular el diámetro del reactor de lecho fluido.
Para el cálculo del diámetro del lecho usamos la siguiente expresión:
CAPÍTULO VI MEMORIA DE CÁLCULOS
133
(850º )aire lecho airem A U C (6.11)
Despejando queda:
3 21,152 2, 263 103600 0,45 0,3143lechoA m
Por consiguiente el diámetro será:
0,5
2 24 0,002263 5,367 10lechoD m
Se escoge una tubería de acero AISI 310 de diámetro nominal 2”, con un diámetro
interno de 53 mm, y un espesor de 4 mm.
6.2.2 Cálculo de la altura del reactor
La altura del lecho se calcula a partir del volumen de sólidos que se tendrá en el
lecho y del tiempo de residencia que se le quiere dar al combustible sólido en el lecho
para conseguir una conversión elevada.
El lecho estará formado por char, cenizas y sólido inerte ó coadyudante.
Los tiempos de residencia observados para char de madera en el reactor de lecho
fluidizado a escala laboratorio anterior, estaban entorno a 15 minutos. Este tiempo es
suficiente para conseguir una conversión aceptable.
El volumen del lecho está relacionado con el volumen del sólido a través de la
porosidad de mínima fluidización. El sólido presente en el reactor corresponde a la
suma del inerte (en este caso Bauxita 250-500 µm) más el combustible sólido.
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En los lechos fluidos para la gasificación de biomasa es necesario debido a la forma
polidispersa y baja densidad de la misma, utilizar un sólido coadyuvante que ofrezca
buenas características aerodinámicas.
Debido a las diferencias de densidades y tamaños, según determinadas condiciones,
se produce en el lecho, un fenómeno de separación de ambos sólidos denominado
segregación, que impide la mezcla completa. Este fenómeno es tanto más acusado
cuanto menor es la velocidad del gas fluidizante y mayor la diferencia de densidades
entre ambos sólidos.
Podemos asegurar que la segregación no es importante cuando el volumen de sólido
inerte es superior al 25% del volumen total del lecho.
La relación volumen de sólido inerte presente en el lecho/volumen de char es muy
próxima a 4 en los gasificadores en operación. Al imponer la cantidad de biomasa a
tratar, conociendo la composición de la misma, así como la densidad del char se sabrá el
volumen de char a procesar y por lo tanto el volumen sólido.
Para el cálculo se usaron las siguientes expresiones:
bhchar biomasa r fijom m t C (6.12)
charchar
char
mV
(6.13)
4inerte charV V (6.14)
1char inerte
lechoV VV
(6.15)
CAPÍTULO VI MEMORIA DE CÁLCULOS
135
Suposiciones de partida:
biomasam 0,7 kg/h tr 15 min
εfijo 0,4
Los datos de partida son:
ρChar = 750 kg/m3
fijobhCX = 0,1716
La masa de char según (6.12) es:
30,7 15 0,1716 30 1060charm kg
El volumen de char lo obtenemos con (6.13) y la densidad del char de madera:
3
5 330 10 3,533 10850charV m
De la relación anteriormente mencionada existente entre el char y el inerte en
gasificadores (6.14):
5 4 34 3,533 10 1, 413 10inerteV m
Que multiplicado por su densidad me da la cantidad de inerte en el lecho:
41,413 10 0,473
3350inertem kg
Tan sólo queda sustituir en (6.15) para obtener el volumen del lecho fijo:
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5 44 33,533 10 1, 413 10 2,944 10
1 0, 4lechoV m
Podemos asegurar que la segregación no es importante ya que el volumen de sólido
inerte es superior al 25% del volumen total del lecho
0, 25inerte lechoV V
4 4 51, 413 10 0, 25 2,944 10 7,360 10
Por tanto la altura del lecho fijo:
4
3
2,944 10 0,132, 263 10lecho fijoh m
Con el cálculo anterior de la cantidad de inerte que tendría el lecho, podemos hacer
una estimación de la altura de este, fluidizado, para así poder determinar la altura que
tendrá el reactor.
Apoyándonos en ecuaciones desarrolladas en capítulos anteriores, se calculará
teóricamente dicha altura usando las siguientes expresiones.
0,029 0,0212
0.73
( )( )0,586( ) ( ( ))
gmf s
g s g pm s
TTT g T d
(6.16)
0,33
0,8
3,3
1
1,3 0,151
0, 26 0,7 p
b
mfmfd
U UU U
e
(6.17)
1lecho b b mf (6.18)
CAPÍTULO VI MEMORIA DE CÁLCULOS
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1lechos lecho lecho
WhA
(6.19)
Los datos de partida son:
dpm = ½ * (250 + 500) = 375 µm
ρaire (20ºC) = 1,204 kg/m3
µaire (20ºC) = 1,825*10-5 kg/m*s
ρBauxita = 3350 kg/m3
s = 0,7
Alecho=2,263*10-3 m2
Winerte = 473 g
Umf = 0.145 m/s
U = 0,82 m/s
El primer cálculo será para obtener la porosidad de mínima fluidización
0,029 0,0215 2
0,76 3
(1,825 10 ) 1, 2040,586 0,7 0, 4941,204 9,8 (3350 1, 204) (375 10 ) 3350mf
Sustituyendo en (6.17) la fracción de burbujas resulta:
0,33
0.83,3 375
1 0,3641,3 0,15 0,82 0,145
1 0,82 0,1450, 26 0,7
b
e
La porosidad del lecho expandido será entonces:
0,364 1 0,364 0, 494 0,678lecho
Por último sólo queda sustituir en (6.19) para obtener la altura del lecho expandido:
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3
0, 473 0,1943350 1 0,678 2, 263 10lechoh m
El reactor debe tener suficiente altura para colocar dos salidas para los rebosaderos
como se detalló en el capítulo 3. La altura mínima del primer rebosadero estará según el
cálculo del lecho fijo por debajo de 13 cm. El segundo se tomará a una distancia
intermedia.
Se escoge una altura del reactor de 20 cm desde el plato distribuidor al comienzo del
freeboard. El primer rebosadero se colocará a 8 cm de altura.
CAPÍTULO VI MEMORIA DE CÁLCULOS
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6.3 CÁLCULO DEL FREEBOARD
El freeboard es el espacio comprendido desde la superficie del lecho hasta la salida
de los gases del reactor al ciclón. Esta última zona es de gran importancia en cuanto a la
transferencia de calor. Además también es una zona donde el gas terminará su
conversión.
La continua llegada de burbujas a la superficie del lecho y su espontánea explosión,
hace que una parte de los sólidos del lecho salpiquen y salten al freeboard; algunos de
ellos, los de mayor tamaño, caen nuevamente en el lecho, pero otros pasan a formar
parte del espacio libre y son arrastrados neumáticamente por la corriente de gases, sin
regresar.
En la medida en que ascienden, va disminuyendo la presencia de sólidos en el
freeboard. Los sólidos que están pegados a las paredes del combustor caen mejor debido
a que los perfiles de velocidad en esa zona son menores que en su parte central pues,
como es sabido, fuera del lecho el perfil no es de flujo pistón.
El ascenso de las partículas sólidas continuará sólo para aquellas que tengan una
velocidad terminal inferior a la velocidad de la corriente de gas que sube, mientras que
los que tienen una velocidad terminal superior caerán en el lecho en algún momento. Se
puede comprobar que la concentración de sólidos presentes en el freeboard disminuye
con la altura de éste, al igual que el arrastre, llegando a un nivel en que la densidad de
partículas se hace constante y no regresa una partícula más a la fase densa; a este nivel
de altura se le llama TDH (Transport Disengaging Height), altura de transporte libre.
Existen un gran número de correlaciones para estimar el TDH (un ejemplo de ellas
es la correlación de Wen y Chen), pero los resultados obtenidos al calcular el mismo por
varias de ellas, no coinciden haciendo difícil la elección de la mejor altura.
Es por ello que se opta por obtener el TDH a partir de la información proporcionada
por otras plantas que ya están construidas y se tiene conocimiento de que su
funcionamiento es el adecuado con partículas iguales o similares a las del presente
proyecto.
DISEÑO DE UN REACTOR DE LECHO FLUIDO DE LABORATORIO PARA EL ESTUDIO DE LA CONVERSIÓN TERMOQUÍMICA DE BIOMASA
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6.3.1 Cálculo del diámetro del freeboard
Bajo esta definición, el cálculo del diámetro del freeboard se hará bajo el supuesto
de que la relación que existe entre el área del freeboard y del lecho estará comprendida
entre 2,6 y 4.
2
2,6 4Fb Lecho
Lecho Fb
A DA D
(6.20)
Esta relación se obtiene de las dos plantas que la Escuela de Ingenieros de Sevilla
posee en sus instalaciones (la mayor, ubicada dentro de la planta piloto
(AFb/ALecho = 2,6) y el reactor de lecho fluidizado a escala laboratorio de 3 kW
(AFb/ALecho = 4) que se encontraba dentro de los laboratorios).
Se toma la relación menor con el fin de minimizar el equipo al máximo y hacerlo
más operable.
Las ecuaciones involucradas en el diseño del diámetro del freboard se exponen a
continuación:
Lecho Fb FbA U A U (6.21)
Reordenando la ecuación podemos ver que la relación no es más que la existente
entre las velocidades del lecho y el freeboard, considerando que no existe un cambio
apreciable de densidad entre ellos.
Suposiciones de partida:
AFb / ALecho 2,6 ρFb ≈ ρLecho Tª ≈ 850ºC
CAPÍTULO VI MEMORIA DE CÁLCULOS
141
Los datos de partida son:
Dlecho= 53*10-3 m2
Usando la expresión (6.20) despejamos el diámetro del freeboard:
1/23 2 32,6 (53 10 ) 85, 46 10FbD m
Con este diámetro la velocidad en el freeboard es reducida 2,6 veces con
respecto al lecho impidiendo la pérdida de sólidos del reactor.
Se tomó un tubo de acero AISI 310 del diámetro nominal más cercano al cálculo, que
en este caso fue de 3,5”, con un diámetro interior de 8,1 cm.
6.3.2 Cálculo de la altura del freeboard
La altura del freeboard está diseñada con el fin de darle al gas un tiempo de
residencia suficiente para que el gas generado termine de reaccionar. Este tiempo se
estimó según datos experimentales en 1 segundo para las velocidades establecidas en el
reactor.
La altura se calcula con la relación existente entre el tiempo de residencia y el
volumen.
( º )rs
VtQ T C
(6.22)
DISEÑO DE UN REACTOR DE LECHO FLUIDO DE LABORATORIO PARA EL ESTUDIO DE LA CONVERSIÓN TERMOQUÍMICA DE BIOMASA
142
Primero habrá que determinar el caudal de gas generado durante el proceso. Existe
un dato experimental bastante contrastado en otras instalaciones similares en operación
con el que se puede estimar dicho caudal:
2,4 Nm3/kg daf
Siendo daf, la cantidad de biomasa seca exenta de cenizas [7].
Este valor se puede obtener para este caso concreto con un sencillo balance de
materia, considerando que la masa total que se introduce, biomasa más agente
fluidizante menos el char no convertido, se convertirá en gas.
sec
fijobhmad a
aire esteqbiogasbiomasa biomasa char biomasa C
mkgm m ER m X
h m (6.23)
Como todos los valores son conocidos, excepto el rendimiento del char que se estima
en el 20% no convertido, sólo basta sustituir:
Suposiciones de partida:
PMbiogás 26 g/mol ηchar 20 %
Los kg/h de biogás por hora se calculan:
0,7 0,7 5,85 0,3 0, 2 0,7 0,1715 1,904biogaskgh
Tomando un peso molecular del biogás próximo al del aire (PM ≈ 26):
3 1,904 2,34
1,161 0,7biogasNm
kg daf
Por tanto para calcular el caudal usamos la siguiente expresión:
CAPÍTULO VI MEMORIA DE CÁLCULOS
143
3
cen H2O1 X X biogass biomasa
NmQ m
kg daf (6.24)
En este caso, para el diseño con pellet de madera:
Xcen = 0,0067
XH2O = 0,0628
Sustituimos en la expresión y queda:
30,7 1 0,0067 0,0628 2,34 1,526 /sQ Nm h
A la temperatura de 850ºC :
Qs (850ºC)= 6,276 m3/h
El gasificador se divide en: lecho y freeboard, considerando la sección troncocónica
parte de este. Hay que tener en cuenta el volumen ocupado por la tolva como se ve en la
figura 6.1.
Figura 6.1: Volúmenes del gasificador
Se supondrá una altura de la sección troncocónica conocida (hTr = 50 mm) dado que es
un nexo de unión entre el lecho y la zona superior. La altura final del freeboard tendrá
en cuenta esta distancia.
Las relaciones usadas para el cálculo se exponen a continuación:
DISEÑO DE UN REACTOR DE LECHO FLUIDO DE LABORATORIO PARA EL ESTUDIO DE LA CONVERSIÓN TERMOQUÍMICA DE BIOMASA
144
lim
(850º )Fb Fb a Fb Tr
rs
A h A h VtQ C
(6.25)
El volumen disponible, será el volumen del freeboard menos el alimentador más la zona
troncocónica.
Suposiciones de partida:
hTr 50 mm tr 1 sg
Los datos de partida son:
VTr = 1,791*10-4 m3
Aalim = 5,067*10-4 m2
AFb = 5,153*10-3 m2
Despejando h de la ecuación (6.25):
4
3 4
1/ 3600 6, 276 1,791 10 0,3375,153 10 5,067 10Fbh m
Se toma una altura del freeboard de 350 mm desde el final del reactor hasta la salida
de los gases de gasificación.
CAPÍTULO VI MEMORIA DE CÁLCULOS
145
6.4 DISEÑO DEL PLATO DISTRIBUIDOR
El distribuidor es uno de los elementos más importantes del lecho fluidizado y, por lo
tanto, del reactor de gasificación. Los distribuidores de plato perforado son los más
utilizados por su sencillez, uniformidad y la ausencia de zonas muertas.
El plato distribuidor es el encargado de evitar los caminos preferenciales del gas y
ejercer una sobrepresión necesaria para que se de la fluidización del lecho.
Existen diferentes métodos para el cálculo del número de orificios necesarios, incluso
software especializado capaz de realizar dicho diseño introduciendo un cierto número
de variables (un ejemplo es, SF Pressure Drop).
En este proyecto, se seguirá la teoría expuesta en capítulos anteriores para diseñar el
plato distribuidor. Para ello, se parte de la siguiente hipótesis:
Hipótesis de partida:
0, 2 lechoP dP max
3500Pa
Según esta hipótesis la caída de presión en el plato distribuidor debe ser el máximo
entre el 20% de la caída de presión en el lecho y 3500 Pa.
La caída de presión en el lecho se calcula con la expresión:
1lecho lecho lecho s gP L g (6.26)
El procedimiento de cálculo es el siguiente:
1. Se calcula la fracción de burbujas, b (U, Umf, dpm), (6.17)
2. Con b se obtiene la porodidad del lecho expandido, lecho ( b , mf ), (6.18)
DISEÑO DE UN REACTOR DE LECHO FLUIDO DE LABORATORIO PARA EL ESTUDIO DE LA CONVERSIÓN TERMOQUÍMICA DE BIOMASA
146
3. La longitud del lecho expandido, hlecho (W, ρbauxita, lecho , Alecho), se estima
para dos casos distintos (300 y 500 g de inerte), (6.19)
4. Por último, sustituyendo en (6.26), llegamos a la caída de presión en el lecho
Se toma para el cálculo un caudal nominal de aire que corresponde a la media entre la
velocidad de mínima fluidización y la velocidad máxima de operación anteriormente
calculada.
Suposiciones de partida:
U 0,5 m/s
Los datos de partida son:
dpm = ½ * (250 + 500) = 375 µm
ρaire (20ºC) = 1,204 kg/m3
ρbauxita= 3350 kg/m3
εmf = 0.494 (6.18)
µaire (20ºC) = 1,825*10-5 kg/m*s
Alecho=2,263*10-3 m2
Winerte = 300/500 g
La fracción de burbujas y porosidad del lecho son:
0,33
0,83,3 375
1 0, 2871,3 0,15 (0,5 0,145)
1 0,5 0,1450, 26 0,7
b
e
0, 287 1 0, 287 0, 494 0,64lecho
Sustituimos en las ecuaciones correspondientes para dos casos distintos de cantidad de
inerte.
CAPÍTULO VI MEMORIA DE CÁLCULOS
147
Winerte (g) 300 500
hlecho (cm) 11 18,3
ΔPL (Pa) 1300 2164
Tabla 6.1: Caídas de presión en el lecho
Como podemos comprobar, ninguno de los casos supera los 3500 Pa, por tanto se
tomará este dato de partida como caída de presión en el distribuidor de gas.
El distribuidor elegido para el gasificador es de plato perforado, habrá que determinar el
número y diámetro de agujeros.
Siguiendo la metodología explicada en el capítulo 1:
1. La caída de presión en el distribuidor es 3500 Pa
2. Obtener el valor de Cd con la correlación 3.35. Se tomará un espesor (t) del
plato distribuidor de 4 mm para todos los casos, cumpliendo las características
mecánicas exigidas al mismo.
0,13 0,13
,4( 0,5 ) 0,82 0,82 0,626
0,5d
d or oror
tC d mmd
0,13 0,13
,4( 0,75 ) 0,82 0,82 0,66
0,75d
d or oror
tC d mmd
3. Calcular Uor con la correlación 3.35,
0,5 0,5
,2 2 3500( 0,5 ) 0,626 47,71 /
( ) 1,204D
or or d orPU d mm C m sT
0,5 0,5
,2 2 3500( 0,75 ) 0,66 50,3 /
( ) 1, 204D
or or d orPU d mm C m sT
DISEÑO DE UN REACTOR DE LECHO FLUIDO DE LABORATORIO PARA EL ESTUDIO DE LA CONVERSIÓN TERMOQUÍMICA DE BIOMASA
148
4. Decidir el número de orificios o el diámetro de estos, en este caso se optó por
definir un diámetro de 0,75 mm y 0,5 mm.
Para el caso en el que el diámetro es 0,75 mm, sustituimos en la ecuación (3.37), se
toma una velocidad por encima de la de mínima fluidización.
2 2
2 2
0, 2 (53) 19,2350,3 (0,75)
o l
or or
u DNu d
Siguiendo la misma metodología, se diseñan dos platos distribuidores más, uno de
baja pérdida de carga y otro de alta pérdida. Los resultados se resumen la tabla 6.2.
ΔPD (Pa) 2500 (baja ΔP) 3500 (ΔP diseño) 5500 (alta ΔP)
dor(mm) 0,5 0,75 0,5
N 57 21 37
Tabla 6.2: Número de agujeros en platos distribuidores
La planta cuenta con tres tipos de platos distribuidores (21, 37 y 57 agujeros) con
distintas pérdidas de carga de diseño (3500, 5500, 2500 Pa respectivamente).
CAPÍTULO VI MEMORIA DE CÁLCULOS
149
6.5 POTENCIA DEL HORNO.
En el siguiente apartado se calculará la potencia necesaria que el horno de gasificación
debe tener. Esta potencia debe ser suficiente para:
1. Calentar el agente fluidizante y la biomasa hasta la temperatura de operación.
2. Proporcionar el calor de reacción, al ser un proceso endotérmico.
3. Compensar las pérdidas de calor.
Por tanto, la potencia total será la suma de:
P1 = El calor necesario para elevar la temperatura del agente fluidizante (este caso
nitrógeno) hasta la temperatura de operación (Tp = 850ºC).
P2 = El calor necesario para elevar la temperatura de la biomasa hasta la temperatura de
operación.
P3 = El calor necesario para calentar el agua contenida en la biomasa así como
evaporarla y llevarla hasta la temperatura de operación.
P4 = El calor necesario para contrarrestar la reacción endotérmica que se produce.
P5 = Pérdidas de calor que se producen en el horno.
Hipótesis de partida:
- El sistema es isotermo a 850 ºC
- Los sólidos y el agente fluidizante entran en el sistema a 25ºC
- Sólo se tendrá en cuenta la reacción endotérmica de gasificación del gas de agua
2 2C H O CO H
DISEÑO DE UN REACTOR DE LECHO FLUIDO DE LABORATORIO PARA EL ESTUDIO DE LA CONVERSIÓN TERMOQUÍMICA DE BIOMASA
150
Para los cálculos será necesario conocer los kilos de carbono que se queman por kilo
de biomasa alimentada, por estequiometria se tiene que:
1232
CO
biomasa
kg Xkg
6.5.1 Calor necesario para elevar la temperatura del agente fluidizante (P1)
El caudal de agente fluidizante (en este caso N2) se obtiene de imponer la velocidad
superficial como se aclaró en apartados anteriores.
2 2(850º )N lecho Nm A U C (6.27)
Suposiciones de partida:
U 0,5 m/s
Los datos de partida son:
ρN2 (850ºC) = 0,304 kg/m3
Alecho=2,263*10-3 m2
2 (850º ) 1,191 /NPC C kJ kg K
El cálculo sería:
20,002263 0,5 0,304 3600 1, 238 /Nm kg h
La potencia necesaria (P1) es:
2 21 (850º ) ( 25)PNN pP m C C T (6.28)
Sustituyendo:
11, 238 1,191 (850 25) 337,9
3,6P W
CAPÍTULO VI MEMORIA DE CÁLCULOS
151
6.5.2 Calor necesario para elevar la temperatura de la biomasa hasta la
temperatura de operación (P2)
Los datos de partida son:
1,8 /maderaPC kJ kg K
XH2O = 0,0628
La potencia necesaria (P2) es:
22 (1 ) ( 25)maderaPmadera H O pP m X C T (6.28)
Sustituyendo:
20,7 1800 (1 0,0628) (850 25) 270,62
3600P W
6.5.3 Calor necesario para calentar el agua contenida en la biomasa así
como evaporarla y llevarla hasta la temperatura de operación (P3)
Los datos de partida son:
hlsat (Tsat = 100ºC) = 419.1 kJ/kg
hlo (To = 25ºC) = 104.8 kJ/kg
λ = 2257 kJ/kg
hvsat (Tsat = 100ºC) = 2676 kJ/kg
hvrec (Trec = 850ºC) = 4278 kJ/kg
La potencia necesaria (P3) es:
23 [ ( (850º ) ) ( )]madera H O vrec vsat lsat loP m X h C h h h (6.29)
DISEÑO DE UN REACTOR DE LECHO FLUIDO DE LABORATORIO PARA EL ESTUDIO DE LA CONVERSIÓN TERMOQUÍMICA DE BIOMASA
152
Sustituyendo:
30,7 0,0628 [2257 (4278 2676) (419,1 104,8)] 50,963,6
P W
6.5.4 Calor necesario para contrarrestar la reacción endotérmica (P4)
Los datos de partida son:
ΔHR = 10950 kJ/kg C
XC = 0,4947
XO = 0,4194
La potencia necesaria (P4) es:
2412(1 ) (1 )32madera H O C O gP m X X X H (6.30)
Sustituyendo:
40,7 12(1 0,0623) 0, 4947 (1 0,4194) 10950 831,93,6 32
P W
6.5.5 Pérdidas de calor que se producen en el horno (P5)
Las pérdidas de calor se dividirán en cuatro zonas, aunque a efectos de cálculo
serán tres.
1. Pérdidas a través de la pared lateral
2. Pérdidas a través de la pared superior e inferior
3. Pérdidas a través de la tapa superior
4. Pérdidas a través de la abertura inferior
Estas dos últimas se calcularán del mismo modo al suponer el mismo diámetro.
CAPÍTULO VI MEMORIA DE CÁLCULOS
153
Figura 6.2 – Pérdidas de calor en el Horno.
6.5.5.1 Pérdidas a través de la pared lateral (P51)
Los mecanismos de transferencia de calor involucrados en el cálculo de las pérdidas de
calor por la pared lateral son:
Conducción a través de la pared lateral de un cilindro de longitud L.
Convección natural, flujo externo, desde la pared lateral de un cilindro vertical.
Radiación desde la pared lateral de dicho cilindro.
Las hipótesis que se asumen en el cálculo son:
La conductividad térmica del aislante es constante al variar la temperatura y es
la conductividad media entre las temperaturas extremas a las que se encuentra
sometido el mismo.
La resistencia térmica de la carcasa metálica que rodea al horno es despreciable
frente a la del aislante.
El ambiente que rodea al cilindro se comporta como un cuerpo negro.
El modelo de transferencia de calor es como se muestra en la figura 6.3.
DISEÑO DE UN REACTOR DE LECHO FLUIDO DE LABORATORIO PARA EL ESTUDIO DE LA CONVERSIÓN TERMOQUÍMICA DE BIOMASA
154
Figura 6.3 – Mecanismos de transferencia de calor en pared lateral.
Por balance energético, el calor transferido por conducción a través del aislante es igual
a la suma del transferido por convección y radiación en el exterior del cilindro:
51 CD CV RP P P P (6.31)
El calor transferido por conducción se calcula con la expresión (6.32):
1 2
2
1
( )2ln
CDT TP k L
DD
(6.32)
El calor transferido por convección se calcula con la expresión (6.33):
2 2 1( )CVP D L h T T (6.33)
El calor transferido por radiación se calcula con la expresión (6.34):
4 4
2 2 3( )RP D L T T (6.34)
El coeficiente de película h, está tomado para convección libre, régimen laminar,
cilindro vertical.
0.25
22 31, 42 ( / )T Th W m KL
(6.35)
CAPÍTULO VI MEMORIA DE CÁLCULOS
155
Los datos de partida son:
L = 800 mm
D1 = 160 mm
D2 = 430 mm
T1 = 1273 K
T3 = 293 K
= 0,7
= 5,67*10-8 W/m2*K4
k = 0,47 W/m*K (ladrillo refractario de baja densidad)
Resolviendo el sistema de ecuaciones se obtiene T2 y P51.
2 161,5 ºT C
792CVP W
1212RP W
51 2004P W
6.5.5.2 Pérdidas a través de la pared superior e inferior (P52)
Los mecanismos de transferencia de calor involucrados en el cálculo de las pérdidas
de calor por las paredes frontales del horno son:
Convección natural, flujo externo, desde la superficie de una placa plana.
Radiación desde la superficie de una placa plana.
Las hipótesis que se asumen en el cálculo son:
La resistencia térmica de la carcasa metálica que rodea al horno es despreciable
frente a la del aislante.
El ambiente que rodea al cilindro se comporta como un cuerpo negro.
La pared superior e inferior se encuentra a 161,5ºC (T2).
DISEÑO DE UN REACTOR DE LECHO FLUIDO DE LABORATORIO PARA EL ESTUDIO DE LA CONVERSIÓN TERMOQUÍMICA DE BIOMASA
156
El modelo de transferencia de calor es:
Figura 6.4 – Mecanismos de transferencia de calor en pared superior e inferior.
El mecanismo se da en la parte superior e inferior, por balance energético tenemos que:
32 2 ( )CV RP P P (6.36)
El calor transferido por convección se calcula con la expresión (6.37):
2 2
2 12 3( )
4CVD DP h T T
(6.37)
El calor transferido por radiación se calcula con la expresión (6.38):
2 2
4 42 12 3( )
4RD DP T T
(6.38)
Los datos de partida son:
D1 = 160 mm
D2 = 430 mm
T2 = 434,5 K
T3 = 293 K
= 0,7
= 5,67*10-8 W/m2*K4
h = 3,616 W/m2*K
CAPÍTULO VI MEMORIA DE CÁLCULOS
157
Resolviendo el sistema de ecuaciones se obtiene P52.
64,02CVP W
140,4RP W
52 408,8P W
6.5.5.3 Pérdidas a través de la tapa superior y la abertura inferior (P53)
Como ocurría en el caso anterior estas dos zonas comparten el mismo mecanismo de
transferencia. En este caso el único mecanismo es el de radiación.
Las hipótesis que se asumen en el cálculo son:
El ambiente que rodea al cilindro se comporta como un cuerpo negro.
Las dos zonas se encuentran a 900ºC.
El modelo de transferencia de calor es:
Figura 6.5 – Mecanismo de transferencia de calor en tapa superior y abertura inferior.
El mecanismo se da en la parte superior e inferior, por balance energético tenemos que:
53 2 RP P (6.39)
DISEÑO DE UN REACTOR DE LECHO FLUIDO DE LABORATORIO PARA EL ESTUDIO DE LA CONVERSIÓN TERMOQUÍMICA DE BIOMASA
158
El calor transferido por radiación se calcula con la expresión 6.40:
2
4 432 3( )
4RDP T T
(6.40)
Los datos de partida son:
D3 = 100 mm
T2 = 1173 K
T3 = 293 K
= 0,7
= 5,67*10-8 W/m2*K4
Sustituyendo se obtiene P33.
53 1176P W
Las pérdidas totales de calor en el horno son:
3 51 52 53P P P P (6.41)
5 2004 408,8 1179 3588.8P W
Por regla general, el criterio de diseño de un horno es aportar el calor necesario para
compensar las pérdidas que se producen. Este criterio se observa en los cálculos
expuestos en este capítulo, en los cuales se han despreciado el calentamiento del char o
del gas tras la reacción. También se asumió que no se producen reacciones secundarias
ni para el char ni para el gas.
La potencia total del horno será la suma
1 2 3 4 5TP P P P P P (6.42)
CAPÍTULO VI MEMORIA DE CÁLCULOS
159
337,9 270,62 50,96 831,9 3588,8 5080,18TP W
(6,65%) (5,33%) (1%) (16,38) (70,64%)
El calor debido a pérdidas corresponde el 70,64%, se confirma con ello el criterio
anteriormente expuesto.
Se toma por tanto una potencia de 5 kW para el horno. Se optó por dividir en dos
zonas el horno de forma que se pudiese tener un control del lecho y del freeboard por
separado. Siendo así, se eligieron 5 kW para cada zona, así se obtiene la potencia
necesaria para la zona de reacción, además de tener la posibilidad de aportar más
calor en la zona del freeboard con vistas a realizar ensayos de reactividad de
alquitranes.
DISEÑO DE UN REACTOR DE LECHO FLUIDO DE LABORATORIO PARA EL ESTUDIO DE LA CONVERSIÓN TERMOQUÍMICA DE BIOMASA
160
6.6 HORNO DE VAPOR
En las experiencias de gasificación que se requiera el consumo de vapor, será
necesario su generación in situ. Para este fin, se hará uso de un horno expresamente
diseñado para elevar la temperatura del agua desde la temperatura ambiente hasta la
ebullición, evaporarla y recalentarla hasta los 300 ºC.
El sistema de generación está compuesto por:
Una bomba peristáltica capaz de dar un caudal controlado de agua.
Un horno eléctrico.
El cálculo del generador consistirá en:
1. Determinar el caudal de agua necesario para evaporar y recalentar.
2. Calcular la potencia del horno necesaria.
3. Calcula la superficie de transferencia necesaria.
6.6.1 Caudal de agua
El caudal de agua necesaria para calentar, evaporar y recalentar se obtiene de imponer
la proporción máxima en vapor que llevará el caudal de agente fluidizante de entrada.
Este agente fluidizante (en este caso nitrógeno), se calculará como el necesario para
mantener el lecho en estado de fluidización. Este caudal se calculó con anterioridad para
aire. Puesto que las densidades no son muy distintas se impondrá como dato de diseño
el anteriormente calculado resultando ser:
21.152 /Nm kg h
CAPÍTULO VI MEMORIA DE CÁLCULOS
161
Para dicho caudal la velocidad superficial en el lecho sería:
2 2N N Lechom U A (6.43)
Sustituimos y obtenemos una velocidad de:
0.47 /U m s
La proporción de vapor con respecto aire introducido será del 20%, no obstante en la
hipótesis de cálculo se asumirá un caudal compuesto únicamente por vapor de agua, de
este modo se podrán realizar pruebas de distintas proporciones en vapor.
Imponiendo una velocidad anteriormente calculada de 0,47 m/s para una temperatura
de operación de 850ºC se obtiene el caudal necesario de vapor para la gasificación.
Suposiciones de partida:
U 0,47 m/s Yvapor 100 %
Datos de partida:
ρvapor agua (850ºC) = 0,1955 kg/m3
Alecho = 2,263*10-3 m2
Sustituyendo en (6.43) nos queda:
30,1955 0,47 2,263 10 2,079 /vaporm kg s
DISEÑO DE UN REACTOR DE LECHO FLUIDO DE LABORATORIO PARA EL ESTUDIO DE LA CONVERSIÓN TERMOQUÍMICA DE BIOMASA
162
6.6.2 Cantidad máxima de calor a transferir
Al agua hay que proporcionarle el calor necesario para calentarla, evaporarla y
recalentar el vapor generado hasta la temperatura deseada.
Las expresiones para calcular las potencias necesarias son:
Potencia necesaria para calentar el agua de 25ºC a 100ºC
1 ( )h vapor lsat loP m h h (6.44)
Potencia necesaria para evaporar el agua.
2h vaporP m (6.45)
Potencia necesaria para recalentar el agua de 100ºC a 300ºC
3 ( )h vapor vrec vsatP m h h (6.46)
La potencia total será por tanto:
1 2 3( )Th vapor h h hP m P P P (6.47)
Los datos de partida son:
hlsat (Tsat = 100ºC) = 419,1 kJ/kg
hlo (To = 25ºC) = 104.8 kJ/kg
λ (100ºC, 1 atm) = 2257 kJ/kg
hvsat (Tsat = 100ºC) = 2676 kJ/kg
hvrec (Trec = 300ºC) = 3074 kJ/kg
CAPÍTULO VI MEMORIA DE CÁLCULOS
163
Sustituimos en las expresiones y tenemos:
4
1 2,079 10 (419,1 104,8) 65,34hP W
42 2,079 10 (2257) 470hP W
43 2,079 10 (3074 2676 104,8) 82,74hP W
6.6.3 Cálculo de la superficie mínima de transferencia de calor
La transferencia de calor del horno al agua se realiza a través de la pared del tubo que
traspasa por el horno. Este tubo tendrá que tener la longitud necesaria para que el agua
se caliente, evapore y recaliente. Por tanto se hará distinción de estás etapas como zonas
en el tubo. La longitud de dichas zonas se calcula haciendo una hipótesis del mecanismo
de transferencia controlante en cada una de ellas.
El cálculo se divide en dos zonas, la primera, A, corresponde al tramo donde el agua se
calienta y evapora. La segunda es la zona B, en ella el vapor se recalienta hasta los
300ºC. En la figura 6.6 se detalla los mecanismos de transferencia de calor
involucrados en el cálculo.
Figura 6.6 – Mecanismos de transferencia de calor para cada zona del horno de agua
DISEÑO DE UN REACTOR DE LECHO FLUIDO DE LABORATORIO PARA EL ESTUDIO DE LA CONVERSIÓN TERMOQUÍMICA DE BIOMASA
164
Las hipótesis asumidas en el cálculo son:
Zona I: Convección forzada, flujo interno de una tubería.
Zona II: Radiación desde la resistencia.
Zona III: Conducción a través del aislante de la carcasa.
Zona IV: Convección natural y radiación al ambiente.
La conductividad en la tubería es despreciable al serlo también el espesor.
La resistencia térmica de la carcasa metálica que rodea al horno es despreciable
frente a la del aislante.
6.6.3.1 Cálculo de TIIA y lA
La potencia necesaria en esta zona será la suma de P1h y P2h
1 2 65,34 470 535,34h hP P W
En el interior de la tubería (zona AI) el mecanismo controlante es la convección, el
primer cálculo es comprobar el régimen con el número de Reynolds:
Datos de partida:
Tmedia = 0,5*(25+100) = 62,5 ºC
ρvapor agua (62,5ºC) = 981,9 kg/m3
La velocidad se obtiene como en casos anteriores resultando:
u = 7,45*10-4 m/s
µagua (62,5ºC) = 4,495*10-4 kg/m*s
kAI = 643,3*10-4 W/m*K
4
4
981,9 7, 45 10 19Re 30,944, 495 10 1000
CAPÍTULO VI MEMORIA DE CÁLCULOS
165
El régimen es laminar, se toma una correlación para convección, flujo interno,
horizontal completamente desarrollado:
4,36 A I
I
i iD
A
h dNu
k
(6.49)
Sustituyendo y despejando el coeficiente de transferencia:
4
23
4,36 643,3 10 147,62 /19 10A Iih W K m
Las ecuaciones para el cálculo de PCVI y PRII en la zona A son:
( )I A A AI
CV i A i II IP d l h T T (6.50)
4 4( )II AR i A R IIP d l T T (6.51)
Datos de partida:
di = 19 mm
TR = 1273 K
TIA = 335,5 K
= 0,7
= 5,67*10-8 W/m2*K4
Resolviendo el sistema de ecuaciones se obtiene:
892,3 ºAIIT C
73Al mm
DISEÑO DE UN REACTOR DE LECHO FLUIDO DE LABORATORIO PARA EL ESTUDIO DE LA CONVERSIÓN TERMOQUÍMICA DE BIOMASA
166
6.6.3.2 Cálculo de TIIB y lB
La potencia necesaria en esta zona será P3h
3 82,74hP W
En el interior de la tubería (zona BI) el mecanismo controlante es la convección, el
primer cálculo es comprobar el régimen con el número de Reynolds:
Datos de partida:
Tmedia = 0,5*(200+100) = 200 ºC
ρvapor agua (200ºC) = 0,4665 kg/m3
La velocidad se obtiene como en casos anteriores resultando:
u = 1,57 m/s
µagua (200ºC) = 161,8*10-7 kg/m*s
kBI = 33,28*10-4 W/m*K
7
0,4665 1,57 19Re 860161,8 10 1000
El régimen es laminar, se toma una correlación para convección, flujo interno,
horizontal completamente desarrollado (6.49):
Sustituyendo y despejando el coeficiente de transferencia:
4
23
4,36 33, 28 10 7,64 /19 10B Iih W K m
Las ecuaciones para el cálculo de PCVI y PRII en la zona B son análogas a (6.50) y
(6.51):
CAPÍTULO VI MEMORIA DE CÁLCULOS
167
Datos de partida:
TIB = 473 K
Resolviendo el sistema de ecuaciones se obtiene:
995,3 ºBIIT C
228,1Bl mm
6.6.3.3 Cálculo de Tpe y pérdidas al exterior Qh
En la zona III el mecanismo de transferencia es la conducción a través del aislante de
la carcasa, este calor será igual al radiante y convectivo de la zona IV. Cálculando estos
calores se obtiene las pérdidas al exterior tal y como muestra (6.52).
III IV IVCD CV R hP P P Q (6.52)
En el exterior se tiene un tubo horizontal, convección natural, flujo externo.
n e eD
h DNu c Rak
(6.53)
39,8 ( 25)
( )pe e
pe
T DRa
T K k
(6.54)
Además:
( 25)IV eCV e A B e pP D l h T (6.55)
4 4( 298 )IV eR e A B pP D l T (6.56)
( )2
ln
e
III
R pCD III A B
e
i
T TP k l
DD
(6.57)
DISEÑO DE UN REACTOR DE LECHO FLUIDO DE LABORATORIO PARA EL ESTUDIO DE LA CONVERSIÓN TERMOQUÍMICA DE BIOMASA
168
Datos de partida:
ρaire (Tpe ºC) = 0,9257 kg/m3
µaire (Tpe ºC) = 221,5*10-7 kg/m*s
k = 31,53*10-4 W/m*K
kIII = 0,4 W/m*K
De=220 mm
Di=75 mm
c = 0,125 (107<Ra<1012)
n= 1/3 (107<Ra<1012)
Planteando un sistema iterativo que comenzará imponiendo la temperatura exterior de
pared se obtienen los siguientes resultados:
191,4 ºepT C
568,7IIIh CDQ P W
Por lo tanto la longitud mínima que debe tener el tubo en el horno es:
301Tl mm
La potencia total:
1 2 3Th h h h hP P P P Q (6.58)
65, 4 470 82,74 568,8 1187ThP W
Se reutilizará un horno de vapor de 550 mm de longitud calefactada y una potencia
total de 3 kW.
CAPÍTULO VI MEMORIA DE CÁLCULOS
169
6.7 DISEÑO DEL CICLÓN
En éste apartado se va a proceder al cálculo de la geometría del ciclón. El ciclón es el
primer equipo de la instalación de acondicionamiento del gas de salida del reactor. Su
misión es eliminar la mayor cantidad posible de partículas sólidas de la corriente
gaseosa.
Tanto la granulometría como la concentración de las partículas que salen del ciclón
son desconocidas, por tanto el diseño del ciclón se realiza exclusivamente en base a la
velocidad de entrada del gas al mismo. El argumento anterior se apoya sobre la base de
que cualquier ciclón con geometría convencional o aproximadamente convencional que
opere con una velocidad de entrada del gas desde 15 a 25 m/s, lo hace con buen
rendimiento de depuración de las partículas para las que el ciclón es efectivo (20 a 50
m). [Perry, 1984]
El esquema de las dimensiones se presenta en la figura 6.7.
Figura 6.7 – Dimensiones de un ciclón convencional
La presión en el ciclón será aproximadamente la atmosférica y la temperatura se
mantiene a 500ºC.
DISEÑO DE UN REACTOR DE LECHO FLUIDO DE LABORATORIO PARA EL ESTUDIO DE LA CONVERSIÓN TERMOQUÍMICA DE BIOMASA
170
El caudal de gas generado se puede obtener del dato experimental anteriormente usado
Q = 1,368 Nm3/h
A la temperatura de 500ºC, siendo su densidad 0.403 kg/m3 (suponiendo que tiene las
mismas propiedades que el aire).
Q = 4,009 m3/h
En base a la experiencia se considera que los ciclones operan con buen rendimiento
cuando la velocidad de entrada del gas al mismo se encuentra entre los 15 y los 25 m/s.
Se tomará la velocidad más restrictiva que en este caso es 15 m/s. Por tanto el diámetro
interno del ciclón se calculará a partir de las expresiones:
c
QAU
(6.59)
2
8DA (6.60)
Datos de partida:
Q = 4,009 Nm3/h
Uc = 15 m/s
Sustituyendo:
5 24,009 7, 424 1015 3600
A m
58 7, 424 10 24,37D mm
Para ciclones convencionales, las relaciones entre sus dimensiones se presentan en la
siguiente tabla, así como los resultados obtenidos:
CAPÍTULO VI MEMORIA DE CÁLCULOS
171
Tipo Del Ciclón: Convencional Relaciones H/D 0,5 W/D 0,25
D s /D 0,5 S/D 0,625
L b /D 2,0 L c /D 2,0 D d /D 0,25
Tabla 6.3: Relaciones dimensionales en un ciclón convencional
Dimensiones Cálculo (mm)
D 24,37 H 12,18 W 6,09 D s 12,18 S 15,23
L b 42,65 L c 48,74 D d 6,09
Tabla 6.4: Dimensiones del ciclón
La pérdida de carga del ciclón se puede estimar con la siguiente correlación empírica:
23 2
2( . . ) 0.0512 11,3 3,33 ( / ) ( / )4 c
e
HP mm c a kg m U m sD
(6.61)
Sustituimos los valores calculados anteriormente:
22
2
12,18( . . ) 0.0512 11,3 3,33 0, 403 15 56,5 .4 12,18
P mm c a mm c a
ΔP = 55,41 Pa
DISEÑO DE UN REACTOR DE LECHO FLUIDO DE LABORATORIO PARA EL ESTUDIO DE LA CONVERSIÓN TERMOQUÍMICA DE BIOMASA
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